控制电机教材参考答案
机电传动控制第五版课后答案--最全版
机电传动控制第五版课后答案--最全版机电传动控制是一门涉及机械、电气和控制等多领域知识的重要学科，对于相关专业的学生和从业者来说，掌握这门课程的知识至关重要。
而课后习题的答案则是检验学习成果、加深理解的重要工具。
以下为您提供机电传动控制第五版的课后答案，希望能对您的学习有所帮助。
第一章绪论1、机电传动控制的目的是什么？答：机电传动控制的目的是将电能转变为机械能，实现生产机械的启动、停止、调速、反转以及各种生产工艺过程的要求，以满足生产的需要，提高生产效率和产品质量。
2、机电传动系统由哪些部分组成？答：机电传动系统通常由电动机、传动机构、生产机械、控制系统和电源等部分组成。
电动机作为动力源，将电能转化为机械能；传动机构用于传递动力和改变运动形式；生产机械是工作对象；控制系统用于控制电动机的运行状态；电源则为整个系统提供电能。
3、机电传动系统的运动方程式是什么？其含义是什么？答：运动方程式为 T M T L ＝J(dω/dt) 。
其中，T M 是电动机产生的电磁转矩，T L 是负载转矩，J 是转动惯量，ω 是角速度，dω/dt 是角加速度。
该方程式表明了机电传动系统中电动机的电磁转矩与负载转矩之间的平衡关系，当 T M ＞ T L 时，系统加速；当 T M ＜ T L 时，系统减速；当 T M ＝ T L 时，系统以恒定速度运行。
第二章机电传动系统的动力学基础1、为什么机电传动系统中一般需要考虑转动惯量的影响？答：转动惯量反映了物体转动时惯性的大小。
在机电传动系统中，由于电动机的转速变化会引起负载的惯性力和惯性转矩，转动惯量越大，系统的加速和减速过程就越困难，响应速度越慢。
因此，在设计和分析机电传动系统时，需要考虑转动惯量的影响，以确保系统的性能和稳定性。
2、多轴传动系统等效为单轴系统的原则是什么？答：多轴传动系统等效为单轴系统的原则是：系统传递的功率不变，等效前后系统的动能相等。
3、如何计算机电传动系统的动态转矩？答：动态转矩 T d ＝ T M T L ，其中 T M 是电动机的电磁转矩，TL 是负载转矩。
机电传动控制课后习题答案完整版
习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。
拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。
静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。
动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。
TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。
2.3 试列出以下几种情况下（见题2.3图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）TMTLTM=TLTM< TLTM-TL>0说明系统处于加速。
TM-TL<0 说明系统处于减速T M T L T M T LT M> T L M>L系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速T M T L T T LT M= T L T M= T L系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速2.4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。
这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。
所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。
转矩折算前后功率不变的原则是P=Tω, p不变。
转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0.5Jω22.5为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小？因为P= Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。
2.6为什么机电传动系统中低速轴的GD2逼高速轴的GD2大得多?因为P=Tω，T=G∂D2/375. P=ωG∂D2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。
控制电机(第四版)陈隆昌阎治安课后答案
第二章1.为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势?答：电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线，因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。
由于通过换向器的作用，无论线圈转到什么位置，电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接，如电刷A始终与处在N极下的导体相连接，而处在一定极性下的导体电势方向是不变的，因而电刷两端得到的电势极性不变，为直流电势。
2. 如果图2 - 1 中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和A、B电刷的极性如何?答：在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a，S极下导体cd中电势由d指向c。
电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负。
当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d，此时d为正，a为负，仍然是A刷为正，B刷为负。
4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值?答：转速越高，负载电阻越小，电枢电流越大，电枢反应的去磁作用越强，磁通被削弱得越多，输出特性偏离直线越远，线性误差越大，为了减少电枢反应对输出特性的影响，直流测速发电机的转速不得超过规定的最高转速，负载电阻不能低于最小负载电阻值，以保证线性误差在限度的范围内。
而且换向周期与转速成反比，电机转速越高，元件的换向周期越短；eL正比于单位时间内换向元件电流的变化量。
基于上述分析，eL必正比转速的平方，即eL∝n2。
同样可以证明ea∝n2。
因此，换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比，使输出特性呈现非线性。
所以，直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。
为了改善线性度，采用限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用，即规定了最高工作转速。
5. 如果电刷通过换向器所连接的导体不在几何中性线上，而在偏离几何中性线α角的直线上，如图2 - 29 所示，试综合应用所学的知识，分析在此情况下对测速机正、反转的输出特性的影响。
《机电传动控制》第五版课后习题答案
第3章直流电机的工作原理及特性习题3.1 为什么直流电机的转子要用表面有绝缘层的硅钢片叠压而成？答案：直流电动机工作时，（1）电枢绕组中流过交变电流，它产生的磁通当然是交变的。
这个（2）变化的磁通在铁芯中产生感应电流。
铁芯中产生的感应电流，在（3）垂直于磁通方向的平面内环流，所以叫涡流。
涡流损耗会使铁芯发热。
为了减小这种涡流损耗，电枢铁芯采用彼此绝缘的硅钢片叠压而成，使涡流在狭长形的回路中，通过较小的截面，以（4）增大涡流通路上的电阻，从而起到（5）减小涡流的作用。
如果没有绝缘层，会使整个电枢铁芯成为一体，涡流将增大，使铁芯发热。
因此，如果没有绝缘，就起不到削减涡流的作用。
习题3.4 一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E ＝E1，如负载转矩TL ＝常数，外加电压和电枢电路中的电阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳定值后，电枢反电势将如何变化？是大于、小于还是等于E1？答案：∵当电动机再次达到稳定状态后，输出转矩仍等于负载转矩，即输出转矩T ＝T L ＝常200aae e ae m ae m e e R U n I K K R U n E K n T K I n n n K K K U T K =Φ=−ΦΦ=∴=Φ−Φ∴−∆=Φ=ΦQ Q 又当T=0a aU E I R =+数。
又根据公式（3.2）， T ＝K t ФI a 。
∵励磁磁通Ф减小，T 、K t 不变。
∴电枢电流I a 增大。
再根据公式（3.11），U ＝E ＋I a ·R a 。
∴E=U －I a ·R a 。
又∵U 、R a 不变，I a 增大。
∴E 减小即减弱励磁到达稳定后，电动机反电势将小于E 1。
习题3.8 一台他励直流电动机的铭牌数据为：P N ＝5.5KW ，U N ＝110V ，I N ＝62A ，n N ＝1000r/min ，试绘出它的固有机械特性曲线。
（1）第一步，求出n 0 （2）第二步，求出（T N ，n N ）答案：根据公式（3.15），（1-1）Ra ＝（0.50~0.75）(N N N I U P −1)NN I U我们取Ra ＝0.7(N N N I U P −1)NN I U， 计算可得，Ra ＝0.24 Ω 再根据公式（3.16）得，（1-2） Ke ФN ＝（U N －I N Ra ）/n N =0.095 又根据（1-3） n 0＝U N /（Ke ФN ），计算可得，n 0＝1158 r/min 根据公式（3.17），（2-1） T N ＝9.55NNn P ， 计算可得，T N ＝52.525 N ·M 根据上述参数，绘制电动机固有机械特性曲线如下：3.10一台他励直流电动机的技术数据如下：P N =6.5KW ，U N =220V ， IN=34.4A ， n N =1500r/min ， R a =0.242Ω，试计算出此电动机的如下特性：①固有机械特性；②电枢附加电阻分别为3Ω和5Ω时的人为机械特性；③电枢电压为U N /2时的人为机械特性； ④磁通φ=0.8φN 时的人为机械特性；并绘出上述特性的图形。
控制电机第4版习题答案
控制电机第4版习题答案控制电机第4版习题答案在学习控制电机这门课程时，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固所学的知识，提高我们的理解能力和应用能力。
然而，有时候我们可能会遇到一些难题，不知道如何下手。
因此，我将在这篇文章中为大家提供一些控制电机第4版习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习和掌握这门课程。
1. 问题：什么是电机控制系统的闭环控制？答案：闭环控制是一种通过反馈信号来调整系统输出的控制方法。
在电机控制系统中，闭环控制主要通过传感器获取电机的实际运行状态，然后与期望的运行状态进行比较，根据比较结果来调整控制信号，使电机的输出能够尽可能接近期望值。
闭环控制可以提高电机系统的稳定性和精度。
2. 问题：什么是电机的速度控制？答案：电机的速度控制是指通过调节电机的输入信号，使电机的转速能够达到期望值的控制方法。
在电机控制系统中，常用的速度控制方法包括开环控制和闭环控制。
开环控制是通过直接控制电机的输入信号来调节电机的转速，但由于外部干扰等因素的存在，开环控制往往无法保证电机的转速精度。
闭环控制则通过传感器获取电机的实际转速，并与期望转速进行比较，根据比较结果来调节控制信号，使电机的转速能够尽可能接近期望值。
3. 问题：什么是电机的位置控制？答案：电机的位置控制是指通过调节电机的输入信号，使电机的位置能够达到期望值的控制方法。
在电机控制系统中，常用的位置控制方法包括开环控制和闭环控制。
开环控制是通过直接控制电机的输入信号来调节电机的位置，但由于外部干扰等因素的存在，开环控制往往无法保证电机的位置精度。
闭环控制则通过传感器获取电机的实际位置，并与期望位置进行比较，根据比较结果来调节控制信号，使电机的位置能够尽可能接近期望值。
4. 问题：什么是电机的力矩控制？答案：电机的力矩控制是指通过调节电机的输入信号，使电机的输出力矩能够达到期望值的控制方法。
在电机控制系统中，常用的力矩控制方法包括开环控制和闭环控制。
控制电机中国电力出版社(习题解答)谢卫 答案
控制电机第一章旋转变压器 (1)第二章自整角机 (8)第三章测速发电机 (12)第四章伺服电动机 (18)第五章微特同步电动机 (26)第六章无刷直流电动机 (31)第七章步进电动机 (34)第八章直线电动机 (39)第九章超声波电动机 (43)第一章 旋转变压器1. 简述旋转变压器的工作原理。
答：旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电机。
以正余弦旋转变压器为例，在定子槽中安放两个相互垂直的绕组，其中直轴方向的S1—S2为励磁绕组，交轴方向的S3—S4为补偿绕组，如图1-1(a)所示。
在转子槽中也安放两个相互垂直的绕组R1—R2、R3—R4，它们是正余弦输出绕组，如图1-1(b)所示。
图1-1 旋转变压器的绕组结构首先分析空载运行时的情况，此时只有定子励磁绕组S1—S2施加交流励磁电压，其余三个绕组全部开路。
显然，励磁绕组将在气隙中产生一个脉振磁场，这个脉振磁场将在输出绕组中产生感应电动势，即式中，为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时在输出绕组中感应电动势的有效值。
设在励磁绕组S1—S2中感应电动势的有效值为，则旋转变压器的变比为这样•U(a)(b)1•U D•Φ⎩⎨⎧==θθsin cos 2R22R1E E E E 2E D•ΦD•Φ1E 12u E E k =⎩⎨⎧==θθsin cos1u R21u R1E k E E k E与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，即。
而空载时转子输出绕组的感应电动势在数值上就等于输出电压，所以上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是转角的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组R1—R2就称为余弦输出绕组，而绕组R3—R4称为正弦输出绕组。
2. 正余弦旋转变压器输出特性发生畸变的原因是什么？畸变补偿的方法有哪些？答：当正余弦旋转变压器输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是转角的正、余弦函数。
例如在图1-2中，正弦输出绕组R3—R4接有负载，其输出电压如图1-3所示，它偏离了期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变。
华中科大机电传动控制第五版课后习题答案解析
2.7 如图所示，电动机轴上的转动惯量JM＝，转速nM＝900r/mim；中间传动轴的转动惯量J1＝2kg.m2，转速n1＝300r/mim；生产机械轴的惯量JL＝16kg.m2，转速nL＝60r/mim。
试求折算到电动机轴上的等效转动惯量。
答：j1=ωM/ω1= nM/n1=900/300=3jL=ωM/ωL= nM/nL=900/60=152.8 如图所示，电动机转速nM＝950r/mim，齿轮减速箱的传动比J1＝ J2 ＝4，卷筒直径D ＝0.24m，滑轮的减速比J3 ＝2，起重负荷力F＝100N，电动机的飞轮转矩GDM2＝1.05N.m，齿轮、滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。
试求提升速度v和折算到电动机轴上的静态转矩TL以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GDZ2。
答：TL=9.55Fv/(η1nM)=9.55×100×0.37/(0.83×950)=0.45N.m3.3 一台他励直流电动机所拖动的负载转矩TL＝常数，当电枢电压或电枢附加电阻改变时，能否改变其稳定运行状态下电枢电流的大小？为什么？这时拖动系统中哪些量必然要发生变化？答：因为所以，当改变电枢电压或电枢串电阻时，Ia均不变。
由知n会变化。
3.4一台他励直流电动机在稳定运行时，电枢反电势E=E1，如负载转矩TL=常数，外加电压和电枢电路中的电阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳定值后，电枢反电势将如何变化？是大于、小于还是等于E1？答：因为当Φ↓时，→Ia↑由U=E+IaRa，E＝U－IaRa，当Ia ↑时，→E ↓，所以：E<E13.6已知他励直流电动机的铭牌数据如下：PN=7.5kW，UN=220V，nN=1500r/min，ηN=88.5%，Ra=0.2Ω。
试求该电机的额定电流和额定转矩。
答：3.8一台他励直流电动机的铭牌数据为：PN=5.5kW，UN=110V，IN=62A，nN=1000r/min，试绘出它的固有机械特性曲线。
机电传动控制(第五版)课后习题答案解析全集
答： j1=ωM/ω1= nM/n1=900/300=3
jL=ωM/ωL= nM/nL=900/60=15
JZ
JM
J1 j12
JL
j
2 L
2 2.5
32
16
15 2
2.8(kg m)
2.8 如图所示，电动机转速nM＝950r/mim，齿轮减速箱的传动比 J1＝ J2 ＝4，卷筒直径D＝0.24m，滑轮的减速比J3 ＝2，起重负 荷力F＝100N，电动机的飞轮转矩GDM2＝1.05N.m，齿轮、滑轮 和卷筒总的传动效率为0.83。试求提升速度v和折算到电动机轴 上的静态转矩TL以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量 GDZ2。
答：
Ra
0.50
~
0.751
PN UNI
N
UN IN
Ra
0.50
~
0.751
5.5 1000 110 62
110 62
0.172
~
0.258 ()
n0
UN Ke N
U N nN U N I N Ra
110 1000
n0
110
62(0.172
~
0.258 )
1107
~ 1170 (r / min)
为多少？此时启动转矩又为多少？
答：(1)、因为I aNU N
PN
N
，所以I aN
PN
U NN
2.2 1000 110 0.8
25( A)
(2)、I fN
Uf Rf
110 1.33(A) 82.7
(3)、Pf I fNU f 1.33 110 146 .3( A)
(4)、TN
控制电机(2版)思考题与习题参考答案
控制电机（2版）思考题与习题参考答案（机械工业出版社，李光友等编着）第1章直流伺服电动机1.一台直流电动机，其额定电压为110V ，额定电枢电流为0.4A ，额定转速为3600r/min ，电枢电阻为50Ω，空载阻转矩015.0T 0=N ·m ，试问电动机的额定负载转矩是多少？ 解：,=120,2.093N ·m ，a 和电枢电阻a R 。
解：,,1003.矩.0T 0=a R 。
解：100，4.75Ω。
当发电机空载时，电动机电枢加110V 电压，电枢电流为0.12A ，机组的转速为4500r/min 。
试求：（1）发电机空载时的输出电压为多少？（2）电动机仍加110V 电压，发电机负载电阻为1kΩ时，机组的转速为多少?解：（1）（2）由得，,=0.12A,n=4500r/min. 接负载时，U=，解得=4207r/min5.试用分析电枢控制时的类似方法，推导出电枢绕组加恒定电压，而励磁绕组加控制电压时直流伺服电动机的机械特性和调节特性。
并说明这种控制方式有哪些缺点?答：磁场控制时电枢电压保持不变。
机械特性是指励磁电压不变时电动机转速随电磁转矩变化的关系，即=。
由公式可知，当控制电压加载励磁绕组上，即采用磁场控制时，随着控制信号减弱，减小，k n与6.答：电枢控制时，若励磁电压下降，减小，7.I流a答：励磁电压不变，可近似认为不变。
负载转矩减小时，由，8.?答：直流伺服电动机的机械特性为当控制电压和励磁电压均不变时，都是常数，转速和电磁转矩之间是线性关系，且随着电磁转矩放大器的内阻对机械特性来说，与电枢电阻是等价的，电阻越大，直线斜率9.直流伺服电动机在不带负载时，其调节特性有无死区？调节特性死区的大小与哪些因素有关答：有死区。
,死区电压与起始负载转矩，电枢电阻，励磁电压，电机结构有关。
10.当直流伺服电机运行在电动机、发电机、反接制动、能耗制动四个状态时，电磁转矩与转速的方向成什么关系？它们的能量流向有什么特点?答：电动机：电磁转矩与转速方向相同，电能转化为机械能。
机电传动控制课后习题答案完整版
PN=UNIaNηN Uf= RfIfN
2200=110*IaN*0.8 IfN=110/82.7 =1.33A
IaN=25A
③ Pf= UfIfN =146.3W ④额定转矩 TN=9.55 PN/ nN =14Nm ⑤ 额定电流时的反电势 EN=UN-INRa=110V-0.4*25=100V ⑥ 直接启动时的启动电流 Ist=UN/Ra =110/0.4=275A ⑦ 启动电阻 2IN> UN/ (Ra+Rst) Rst>1.68Ω 启动转矩 Ia= UN/ (Ra+Rst) =52.9A Keφ=(UN-INRa)/nN =0.066 T=KtIaφ =9.55*0.066*52.9 =33.341500r/min, η
试求该电机的额定电流和转矩。 PN=UNINηN 7500W=220V*IN*0.885 IN=38.5A
TN=9.55PN/nN=47.75Nm 3.7 一台他励直流电动机： PN=15KW, U N=220V, I N=63.5A, 载特性为： U 0/ V I f/A 115 0.442 184 0.802 230 1.2 253 1.686 265 2.10 n N=2850r/min,Ra =0.25Ω， 其空
异步电动机的转子没有直流电流励磁它所需要的全部磁动势均由定子电流产生所以一部电动机必须从三相交流电源吸取滞后电流来建立电动机运行时所需要的旋转磁场它的功率因数总是小于1的同步电动机所需要的磁动势由定子和转子共同产生的当外加三相交流电源的电压一定时总的磁通不变在转子励磁绕组中通以直流电流后同一空气隙中又出现一个大小和极性固定极对数与电枢旋转磁场相同的直流励磁磁场这两个磁场的相互作用使转子北电枢旋转磁场拖动着一同步转速一起转动
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控制电机教材参考答案
控制电机教材参考答案
电机控制是电气工程中一个重要的领域，它涉及到电机的运行、调速、定位等方面。
掌握电机控制的知识对于电气工程师来说是至关重要的。
在学习电机控制的过程中，参考答案是一个非常有用的工具，它可以帮助我们更好地理解和掌握相关的知识。
一、电机控制的基础知识
1. 什么是电机控制？
电机控制是指通过各种控制方法和技术，对电机的运行状态进行调节和控制的过程。
它可以实现电机的启动、停止、调速、定位等功能。
2. 电机控制的分类
电机控制可以根据不同的控制目的和控制方式进行分类。
按照控制目的可以分为速度控制、位置控制、力矩控制等；按照控制方式可以分为开环控制和闭环控制。
3. 电机控制的基本原理
电机控制的基本原理包括控制系统的建立、信号的采集和处理、控制算法的设计等。
其中，控制系统的建立是电机控制的基础，它包括建立数学模型、确定控制目标等。
二、电机控制的常用方法
1. 开环控制
开环控制是指在控制过程中没有反馈信号的控制方式。
它根据预先设定好的控制量来控制电机的运行状态。
开环控制简单直接，但是对于外界干扰和参数变
化敏感。
2. 闭环控制
闭环控制是指在控制过程中通过反馈信号来实现对电机运行状态的控制。
它可以根据实际情况对控制量进行修正，提高控制的精度和稳定性。
闭环控制常用的方法有PID控制、模糊控制、自适应控制等。
3. 调速控制
调速控制是电机控制的一种常见方式，它可以实现对电机转速的调节。
调速控制可以通过改变电机的电压、频率、极数等参数来实现。
4. 位置控制
位置控制是指对电机的位置进行控制。
它可以通过编码器等装置来获取电机的位置信息，并根据设定的位置目标来控制电机的运行。
5. 力矩控制
力矩控制是指对电机的输出力矩进行控制。
它可以根据实际需要来调节电机的输出力矩，以满足不同的工作要求。
三、电机控制的实际应用
电机控制在工业生产中有着广泛的应用。
例如，电机控制可以用于机械加工中的数控机床，通过控制电机的运行状态来实现对工件的加工；电机控制还可以用于电梯、风扇等家用电器中，通过控制电机的转速和运行状态来实现不同的功能。
四、电机控制的发展趋势
随着科技的不断进步，电机控制技术也在不断发展。
未来，电机控制将更加智能化和自动化。
例如，人工智能技术可以应用于电机控制中，通过学习和优化
算法来提高控制的精度和效果；另外，无线通信技术的发展也将为电机控制提供更多的可能性。
总结：
电机控制是电气工程中一个重要的领域，掌握电机控制的知识对于电气工程师来说是至关重要的。
在学习电机控制的过程中，参考答案是一个非常有用的工具，它可以帮助我们更好地理解和掌握相关的知识。
本文简要介绍了电机控制的基础知识、常用方法、实际应用和发展趋势。
希望通过本文的介绍，读者可以对电机控制有一个初步的了解，并能够在实际应用中灵活运用。