2.3.1材料的许用应力、安全系数及强度条件.
强度要求。
解：① 轴力：N = P =25kN
②应力：
max
N A
4P πd 2
4 25 10 3 3.14 14 2
162 MPa
③强度校核：
max 162MPa 170MPa
④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
大家辛苦了！
工程力学应用
我们加油！
2.5 轴向拉(压) 杆的强度计算
材料的力学性能指标
1.弹性指标：弹性模量E、泊松比μ
2.塑性指标： 断后伸长率δ 断面收缩率ψ
l1 l 100 %
l
A A1 100 %
A
工程上一般将δ＞5％的材料称为塑性材科，
将δ＜5％的材料称为脆性材料。 3.强度指标
屈服极限σs : 塑性材料的极限应力 强度极限σb ：脆性材料的极限应力
m a x
N A
其中：[]--许用应力， max--危险点的最大工作应力。
依强度准则可进行三种强度计算：
①校核强度： max ②设计截面尺寸： NhomakorabeaAm in
Nmax
[ ]
③许可载荷： Nmax A ; P f (Ni )
举 例
例 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm
一 ，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足
一、许用应力与安全系数
1.材料的极限应力
塑性材料： σ°=σs 脆性材料： σ°=σb
2.许用应力
为了保证构件能正常地工作，应当把最大工作应力限制 在一定的范围之内，这个限制值称为材料在拉伸（或压缩） 时的许用应力。用 [σ]表示。
[σ]= σ° K
二、强度条件准则
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。
校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下：<一> 许用（拉伸）应力钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系：1.对于塑性材料[δ]=δs /n2.对于脆性材料[δ]= δb /nδb ---抗拉强度极限δs ---屈服强度极限n---安全系数注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。
塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。
<二> 剪切许用剪应力与许用拉应力的关系：1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ]2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ]<三> 挤压许用挤压应力与许用拉应力的关系1.对于塑性材料[δj]=1.5-2.5[δ]2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ]注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用）<四> 扭转许用扭转应力与许用拉应力的关系：1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ]2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ]轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。
对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。
<五> 弯曲许用弯曲应力与许用拉应力的关系：1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。
材料许用应力
材料许用应力材料的许用应力是指材料在受力作用下所能承受的最大应力值。
对于不同材料来说，其许用应力是不同的，这主要取决于材料的性能和用途。
在工程设计和制造中，合理地确定材料的许用应力是非常重要的，它直接关系到材料的安全可靠性和使用寿命。
在本文中，将对材料许用应力的概念、计算方法以及影响因素进行探讨。
首先，材料的许用应力是指在材料的弹性极限范围内，材料所能承受的最大应力值。
超过这个值，材料就会发生塑性变形或破坏。
许用应力的计算方法一般有两种，一种是根据材料的弹性模量和屈服强度来计算，另一种是根据材料的抗拉强度和安全系数来计算。
不同的计算方法适用于不同的材料和工程要求，工程师需要根据具体情况进行选择。
其次，影响材料许用应力的因素有很多，主要包括材料的性能、工作条件、制造工艺等。
材料的性能是决定许用应力的关键因素，包括弹性模量、屈服强度、抗拉强度等。
工作条件是指材料在实际工作中所受到的载荷和环境条件，包括温度、湿度、腐蚀等。
制造工艺也会对材料的性能产生影响，不同的制造工艺可能导致材料的微观结构和性能发生变化，从而影响许用应力的大小。
最后，合理地确定材料的许用应力对于工程设计和制造非常重要。
如果许用应力确定得过大，就会导致材料过早地发生塑性变形或破坏，从而影响工程的安全可靠性；如果许用应力确定得过小，就会导致材料的使用寿命变短，从而增加了工程的成本。
因此，工程师需要充分考虑材料的性能、工作条件和制造工艺等因素，合理地确定材料的许用应力，以确保工程的安全可靠性和使用寿命。
综上所述，材料的许用应力是一个非常重要的参数，它直接关系到材料的安全可靠性和使用寿命。
工程师需要充分考虑材料的性能、工作条件和制造工艺等因素，合理地确定材料的许用应力，以确保工程的安全可靠性和使用寿命。
希望本文对您有所帮助。
02.6.强度条件·安全因数·许用应力
第二章 轴向拉伸和压缩
Ⅱ. 材料的拉、压许用应力 sp 0.2 ss 塑性材料： [s] 或 [s] , ns ns 其中，ns——对应于屈服极限的安全因数 sb sbc [ s ] ，许用压应力 [ s ] 脆性材料：许用拉应力 t c nb nb 其中，nb——对应于拉、压强度极限的安全因数 Ⅲ. 关于安全因数的考虑（考虑强度储备） 计及使用寿命内可能遇到意外事故或其它不利情况，也 考虑到构件的重要性及破坏的后果。
安全因数的大致范围：静荷载(徐加荷载)下，
ns 1.25 ~ 2.5，nb 2.5 ~ 3.0
第2页
武生院建筑工程学院：材料力学
常用材料的许用应力约值
(适用于常温、静荷载和一般工作条件下的拉杆和压杆）
材料名称
牌号 Q235 16Mn C20 C30
许用应力 /MPa 轴向拉伸 轴向压缩 170 230 160－200 7 10.3 10
F [s]d sin a / 10 160 10 5 3.14 0.02 2
12.06103 N 12.06kN
3 5
第19页
武生院建筑工程学院：材料力学
C
(2)、B点位移
D
0.75m A a
1m D
lCD
B
lCD
[ FN ]lCD EA
10 3 m
解： 受力分析
N AC P(拉) NAC NBC 2P （拉）
变形计算
NBC C P
A ΔLBC a
C P
ΔLAC a C’
Pa X CC' LAC EA YCC' LAC 2LBC
Pa 2P 2a Pa 2 (1 2 2) EA EA EA
材料的许用应力和安全系数【精选文档】
第四节 许用应力·安全系数·强度条件由脆性材料制成的构件,在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸,故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。
脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。
为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。
在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数）,作为构件工作时所允许的最大应力,称为材料的许用应力，以[σ]表示。
对于脆性材料，许用应力b b n σσ=][ （5-8）对于塑性材料，许用应力 s s n σσ=][ (5-9) 其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。
安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料)及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取0.2~5.1=s n ；脆性材料均匀性差,且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取0.5~0.2=b n ，甚至取到5～9。
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即][max max σσ≤=A N (5—10)上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。
根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。
1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,直接应用（5—10）式,验算杆件是否满足强度条件。
2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式(5—10)改成][σN A ≥，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
化工设备设计基础第8章内压薄壁圆筒与封头的强度设计
Sc pcDi
2[]t- pc
计算壁厚公式
考虑腐蚀裕量C2，得到圆筒的设计壁厚
Sd 2[p]ctD-i pc C2
设计壁厚公式
设计壁厚加上钢板厚度负偏差C1，再根据钢板标准规格向上圆整确定 选用钢板的厚度，即名义壁厚（Sn），即为图纸上标注厚度。
一、强度计算公式
1.圆筒强度计算公式的推导 1.2 无缝钢管作筒体（外径DO为基准）
内径为基准 外径为基准
内径为基准 外径为基准
一、强度计算公式
3.球形容器厚度计算及校核计算公式
3.1厚度计算公式
Sc
pcDi
4[]t -
p
计算壁厚
Sd 4[p]ctD i-pc C2
设计壁厚
3.2校核计算公式
t pcDi Se[]t
4S e
[pw]
4[]tSe
Di Se
已有设备强度校核
确定最大允许工作压 力
常温容器 中温容器 高温容器
[]
minnss
，b
nb
[]t
minnsst
，bt
nb
[]t
minnsst
， D t ， nt
nD nn
二、设计参数的确定
3.许用应力和安全系数
3.2安全系数
安全系数的影响因素： ①计算方法的准确性、可靠性和受力分析的的精确程度； ②材料的质量和制造的技术水平； ③ 容器的工作条件以及容器在生产中的重要性和危险性。
当
0
n
[]
二、强度理论及其相应的强度条件
复杂应力状态的强度条件，要解决两方面的问题： 一是根据应力状态确定主应力； 二是确定材料的许用应力。
内压薄壁容器的主应力：
304不锈钢的许用应力表 概述及解释说明
304不锈钢的许用应力表概述及解释说明1. 引言1.1 概述304不锈钢是一种常见的不锈钢材料，在工业领域广泛应用。
随着工程项目的发展和要求的提高，了解该材料的性能和限制变得越来越重要。
而许用应力表作为衡量304不锈钢可承受压力的重要参考依据，对于确保结构安全和设备使用寿命具有重要意义。
1.2 文章结构本文将围绕着304不锈钢的许用应力表进行详细阐述，以帮助读者更好地理解该材料的特性和使用限制。
文章包括以下几个部分：引言、304不锈钢许用应力表的定义与意义、304不锈钢许用应力表的组成要素、解释说明常见的304不锈钢许用应力表参数图表示例、结论和展望。
1.3 目的本文旨在对读者介绍304不锈钢许用应力表，包括其定义、作用以及制定原则。
同时，通过对各种参数如材料强度、耐蚀能力以及温度等因素对许用应力值影响的解释，帮助读者更好地理解许用应力表的组成要素。
最后，本文还将通过图表示例的详细说明和参数之间关系分析，帮助读者更好地利用许用应力表确定特定条件下的适当许用应力值。
通过本文的阐述，读者将对304不锈钢的许用应力表有一个全面而深入的了解，并能够合理应用于实际工程项目中。
2. 304不锈钢的许用应力表的定义与意义：2.1 304不锈钢的特性介绍：304不锈钢是一种常见的不锈钢材料，具有良好的耐蚀性和机械性能。
它主要由铬、镍和少量的碳组成，因此具有较高的抗氧化能力和耐酸蚀性。
同时，304不锈钢还具有优异的可焊性和加工性能。
2.2 许用应力表的定义与作用：许用应力表是根据材料特性和使用要求制定的一种指导材料使用安全界限的表格。
对于304不锈钢这样的材料而言，许用应力表可以规定在特定条件下允许施加在材料上的最大应力值，以确保其在使用过程中不发生损坏或失效。
2.3 为什么需要对304不锈钢制定许用应力表：由于304不锈钢广泛应用于各个领域，如建筑、汽车、化工等，因此了解并遵循适当的许用应力对于保证结构安全和延长材料寿命至关重要。
管道压力等级确定及设计标准
管道压力等级确定及设计标准管道的压力等级是指管道系统中能够承受的最大工作压力等级，该等级通常由以下因素决定：管道所运输的介质、管道本身的材料和制造工艺。
其主要目的是确保管道系统能够安全、可靠地运行，并且不对生产或环境造成损害。
压力等级的确定是压力管道设计的核心，也是布置和应力校核的前提条件，以及影响压力管道基建投资和管道可靠性的重要因素。
管道的压力等级包括2个方面：标准管件的公称压力等级（以公称压力表示）和壁厚等级（以壁厚等级表示）。
通常，管道的压力等级是标准管件的公称压力等级和壁厚等级共同决定的参数。
在确定管道的压力等级时，需要考虑以下方面：管道所输送介质的性质（如流量、密度、粘度、温度、压力等参数），管道本身的材料和工艺（如管道的材质、内部涂层、制造标准等）、管道系统所需承受的外部压力或荷载（如地震、风荷载、支架荷载等）以及确定所需的安全系数和使用寿命（如使用年限、应力、疲劳、裂纹等）。
根据这些指标和实际工程需求，可以进行系统的计算和分析，以确定管道所需的压力等级。
同时，还需要考虑国家相关标准和法规的规定，以及现场实际情况和安全要求等。
工程上，工艺操作参数不宜直接作为压力管道的设计条件，要考虑工艺操作的波动、相连设备的影响、环境的影响等因素，而在工艺操作参数的基础上给出一定的安全裕量作为设计条件。
这里所说的设计条件主要是指设计压力和设计温度。
1.1设计压力的确定管道的设计压力：应不低于正常操作时，由内压(或外压)与温度构成的最苛刻条件下的压力。
最苛刻条件：是指导致管子及管道组成件最大壁厚或最高公称压力等级的条件。
考虑介质的静液柱压力等因素的影响，设计压力一般应略高于由(或)外压与温度构成的最苛刻条件下的最高工作压力。
管道设计压力应该考虑最苛刻条件下的内外压和温度因素，为了安全起见，设计压力一般要略高于最高工作压力。
在确定设计压力时，我们可以参考压力容器的做法，使用增加裕度系数的方式，以确保操作方便和安全。
学习任务3：轴向拉压杆强度计算
件设计AB杆直径d与BC杆边长a。
A
B
30° 2
1 45° C
P 38.61kN
P
支架①杆的许用正应力为1 100 MPa ，
②杆的许用正应力为 2 160 MPa ，两
杆的面积均为A=200mm2。求许用荷载。
已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力
我们加油！
2.5 轴向拉(压) 杆 的强度计算
材料的力学性能指标
1.弹性指标：弹性模量E、泊松比μ
2.塑性指标： 断后伸长率δ 断面收缩率ψ
l1 l 100 %
l
A A1 100 %
A
工程上一般将δ＞5％的材料称为塑性材科，
将δ＜5％的材料称为脆性材料。 3.强度指标
屈服极限σs : 塑性材料的极限应力 强度极限σb ：脆性材料的极限应力
N
4 26.3103 3.14 0.0162
131MPa
④强度校核与结论： max 131 MPa 170 MPa
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此杆满足强度要求，是安全的。
简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为
使 BD杆最轻，角 应为何值？ 已知 BD 杆的许用应力为[]。
L
分析：
x
A
B
V ABDLBD;
[]=170M Pa。 试校核钢拉杆的强度。
q
q
C
A
B
钢拉杆
8.5m
解：① 整体平衡求支反力
q
q
C
HAA
钢拉杆
RA
RB
8.5m
铝合金的许用应力表
铝合金的许用应力表1. 引言铝合金是一种重要的结构材料，在航空、汽车、建筑等领域有广泛应用。
在设计和使用铝合金结构时，了解其许用应力是至关重要的。
许用应力表是一种工程参考表格，用于指导设计师和工程师在结构设计中选择合适的材料和保证结构的安全工作。
本文将详细介绍铝合金的许用应力表，包括其定义、计算方法、影响因素以及实际应用等内容。
2. 许用应力的定义许用应力是指材料在特定工作条件下能够承受的最大应力。
对于铝合金而言，许用应力取决于材料的力学性能和工作环境的要求。
许用应力表列出了不同铝合金材料在不同工作条件下的许用应力值，供工程师参考和使用。
3. 计算方法计算铝合金的许用应力需要考虑以下几个因素：3.1 材料的强度铝合金的强度是指材料抵抗变形和破坏的能力。
常用的强度指标包括屈服强度、抗拉强度和硬度等。
许用应力通常取材料的屈服强度的一部分，以确保在工作条件下不会超过材料的极限。
3.2 工作条件工作条件包括温度、应变速率、载荷类型等。
不同的工作条件对铝合金的许用应力有不同的影响。
例如，在高温环境下，铝合金的强度会降低，因此许用应力需要相应调整。
3.3 安全系数安全系数是指许用应力与实际应力之间的比值。
通常，设计师会在许用应力的基础上乘以一个安全系数，以确保结构的安全可靠。
安全系数的大小取决于结构的重要性和风险承受能力。
4. 影响因素铝合金的许用应力受到多个因素的影响，主要包括以下几个方面：4.1 材料成分不同成分的铝合金具有不同的力学性能。
合金元素的添加可以改变材料的强度、硬度和耐腐蚀性等性能，从而影响其许用应力。
4.2 加工工艺加工工艺对铝合金的晶粒大小、晶格缺陷和内部应力等有重要影响。
合理的加工工艺可以提高材料的强度和韧性，从而提高其许用应力。
4.3 环境条件铝合金常用于室外和高温环境中，因此环境条件对其许用应力有重要影响。
高温环境会降低铝合金的强度，而腐蚀性环境会导致材料的损失和破坏。
5. 实际应用铝合金的许用应力表是工程设计中的重要参考依据。
《材料力学》课件2-7强度条件.安全因数.许用应力
多尺度分析
随着科学技术的发展，材料力学的尺度效应越来越受到关 注。强度理论正朝着多尺度方向发展，以更好地描述不同 尺度下材料的力学行为。
非线性分析
随着复杂载荷和极端环境的应用，材料的非线性行为越来 越突出。强度理论正朝着非线性方向发展，以更好地描述 材料的复杂力学行为。
智能化分析
随着人工智能和大数据技术的应用，强度理论的智能化分 析成为新的发展趋势。通过数据挖掘和机器学习等技术， 实现对材料力学行为的智能预测和优化。
在土木工程中，安全因数 用于评估结构的稳定性和 安全性。
安全因数还可以用于评估 现有结构的剩余寿命和可 靠性。
03
许用应力
许用应力的定义
许用应力是指在一定条件下，材料能 够承受的最大应力，以保证结构在使 用过程中的安全性和可靠性。
它通常由材料的机械性能和结构的使 用条件共同决定，是结构设计时的一 个重要参数。
通过应用材料力学，工程师 可以预测结构在各种载荷下 的响应，从而预防潜在的失 效模式。
尽管材料力学在许多情况下 都能提供有用的指导，但它 也有局限性。例如，它通常 不能考虑非线性行为、疲劳 、磨损等复杂因素。因此， 在某些情况下，可能需要更 详细和专业的分析方法。
05
强度理论的应用和发展趋 势
强度理论的应用
土木工程
在土木工程中，强度条件用于评估桥梁、房屋、道路等结构的安全性和稳定性。通过满足 强度条件，可以确保结构在使用过程中不会发生破坏或过度的变形。
航空航天
在航空航天领域，由于对安全性和可靠性的要求极高，强度条件的应用尤为重要。飞机和 航天器的结构和零部件需要进行严格的强度分析和测试，以确保在各种极端条件下都能保 持安全和稳定。
1 2
机械设计