小学数学第10讲假设法解题(一)

五年级奥数—假设法解题

五年级奥数训练——假设法解题姓名：例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？练习一笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？练习三甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。例题4 用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？练习四一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？例题5甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？练习五甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2752分，问：生产合格的零件共多少只？课堂练习 1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？ 2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？ 3、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？ 4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只

六年级假设法解题(一)

第十周假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。例题1 1．乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。解：乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。练习1 1、甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？练1 1、乙：（150－35×2）÷（1－1 10 ×2）＝100（元）甲：150－100＝50（元） 2、甲：（338－78×3）÷（1－1 7 ×3）＝182（人）乙：338－182＝156（人） 3、（420－70+50）÷（1―13 －2 5 ）＝1500（吨）例题2 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的

三年级奥数第22讲--用对应法解题(1)

第二十二周用对应法解题例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？练习一 1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？练习二 1，5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 2，4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？

3，2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？例题3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？练习三 1，小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 2，新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？例题4 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？练习四 1，百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？ 2，一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。做完三种作业

(完整版)三年级知识点：用假设法解题练习30道(附答案)

三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案）假设法解题1、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40÷4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60÷2=30 45-30=15 兔：15÷（2+1）=5 只鸡：15-5=40只 3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48÷2=24 兔（48-24）÷4=6 互换鸡变6只兔：（48-6×2）÷4=9只 4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。自行车（5）辆，三轮车（5）辆。 5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4×36=144吨，45－36=9辆，144÷9=16吨，16×45=720吨。 6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4×16=64吨，48-16=32辆，64÷32=2吨， 2×48=96吨 7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2

角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7×47=329（角），329-212=117（角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117÷（7×3-3×2-2）=9（本）1×9=9（本），2×9=18（本），47-18-9=20（本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？36÷2=18千克，36+18=54千克，乙54÷2=27千克，甲18＋27=45千克。 9、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？24÷2=12张，12+24=36张李：36÷2=18张，王：12+18=30张 10、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4×36=144吨，45－36=9辆，144÷9=16吨，16×45=720吨。 11、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4×16=64吨，48-16=32辆，64÷32=2吨，

举一反三--六年级分册第10周假设法解题

第十周假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。解：乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。练习1 1. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的一样多。黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝8 9 。（250+5）÷（1+1－1 9 ）＝135（台） 250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。练习2 1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1 7 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？

三年级奥数用对应法解题

用对应法解题 1 .奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2 .3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3 .张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 4 .粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

5 .学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 6 .5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 7 .4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？ 8 .2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？ 9 .商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？

10 .小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 11 .新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 12 .公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？ 13 .三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？

三年级奥数错中求解用对应法解题教程文件

三年级奥数错中求解用对应法解题

错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。练习一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？

思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练习二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？ 3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？例题3小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。练习三

【小学三年级奥数讲义】用假设法解题

【小学三年级奥数讲义】用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？

2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？

例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？

小学三年级奥数知识点：用对应法解题教案(含答案)

用对应法解题教案一、教学目标 1、让学生联系实际和利用生活经验，通过列式观察的学习活动，掌握用对应法解题的方法，并能运用所学知识解决问题。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 3、使学生在探索用对应法解题的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。二、教学重难点：重点：把题目中的数量关系转化为等式，比较对应关系的变化，从而找到解题突破口。难点：根据题目找数量关系并转化为等式，不理解其中未知量的解题思想。三、教学过程（一）导入新课（复习导入）之前暑期班的时候学过等量代换思想，就是指一个量用与它相等的量去代替。在前面的学习中，我们碰到过这样的问题“用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。（二）探究新知【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元（1） 6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。

奥数第十一周假设法解题

第十一周假设法解题（二）专题简析：已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。例题1。两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）答：第二根原来有12米。练习1 1.丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？ 2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？ 3.两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原来是多少吨？例题2。王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元，则王明要相应地花去4.40×3 ＝13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.20－4.40＝8.80元，那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80＝15.20元，而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5倍。【6.40+（4.40×3－4.40】÷（8－3）+4.40＝7.44（元）答：陈刚原来有零花钱7.44元。疯狂操练2 1．甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 2．上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？ 3．箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有

三年级奥数对应法解题

第7讲 “对应法”解题去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。精典例题例1: 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克苹果，需花58元；如果她买6千克梨和5千克苹果，那么需花62元。问1千克梨和1千克苹果枝各多少元？模仿练习张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？例2: 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190 元，如果买我们可以把两次买买水果的情况用两个算式表示出来，在进行比较，你有什么发现？

6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？模仿练习 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？精典例题例3: 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？模仿练习三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？用和刚才同样的方法思考先列出两个算式，再比较，和上面的题目有什么不同？

精典例题例4:已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？模仿练习 3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？家庭作业 1.3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？先把这些数学信息写成等式，在利用“等量代换”进行解答。

3年级奥数假设法解题

小学三年级奥数题——用假设法解题练习一：1、鸡兔共30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？ 2、鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？ 3、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？ 4、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？练习二：1、鸡兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。鸡兔各有多少只？ 2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡兔各有多少只？ 3、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元，两种票各买了多少张？ 4、共有鸡兔的脚48只，若将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有几只？练习三：1、某校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小明得了84分，他做错了多少题？ 2、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共有15道题，小明得了102分，他做对了多少题？ 3、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？ 4、某车间生产一批服装共250件，生产一件可得25元，如果有一件不符合要求，则倒扣20元，生产后得到费用5350元。问有几件不合格？练习四：1、水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小明每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，几天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？ 2、小明家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小明每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。若干天后，苹果还剩9个，而梨恰好吃完，原来苹果有多少个？ 3、某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍，每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少？ 4、四（3）班有彩色粉笔和白色粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白粉笔还剩10盒，原来白粉笔有几盒？练习五：1、学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？ 2、买4张办公桌和9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少元？ 3、学校买来4个篮球和5个排球共用了185元，已知一个篮球比一个排球贵8元，那么篮球和排球的单价各是多少元？ 4、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱。乒乓球和皮球的单价各是多少元？

六年级假设法解题(二)习题

第十一周假设法解题（二）专题简析：已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。例题1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？练习1：丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？练习2：甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？例题3 小红的彩笔枝数是小刚的12 ，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的23 ，两人原来各有彩笔多少枝？练习3：小华今年的年龄是爸爸年龄的16 ，四年后小华的年龄是爸爸的14 ，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？练习题 1.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？

2.上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？ 3.小红今年的年龄是妈妈的38 ，10年后小红的年龄是妈妈的12 ，小红今年多少岁？例题4 王芳原有的图书本数是李卫的45 ，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的710 ，两人原来各有图书多少本？练习4：甲书架上的书是乙书架上的45 ，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的47 ，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？例题5 某校六年级男生人数是女生的23 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的34 ，现在男、女生各有多少人？练习5：甲车间的工人是乙车间的25 ，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的79 ，现在甲、乙两个车间各有多少人？练习题 1．小明今年的年龄是爸爸的611 ，10年前小明的年龄是爸爸的49 ，小明和爸爸今年各多少岁？ 2．有一堆棋子，黑子是白子的23 ，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的512 ，现在白子、黑子各有多少粒？

六年级奥数假设法解题答案

第十周假设法解题（一）例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。解：乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。练习1 1. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？

彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的一样多。黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝8 9 。（250+5）÷（1+1－1 9 ）＝135（台） 250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。练习2 1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1 7 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出1 3 后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1 20 ，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只

中六年级奥数第10讲假设法解题(一)

第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的 4 1 与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1： 1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的10 1 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的7 1 ，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出9 1 ，则比黑白电视机多5 台。问：两种电视机原来各有多少台？练习2： 1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉7 1 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出3 1 后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的8 3 与徒弟加工零件个数的7 4 的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：

1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的7 3 ，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的 52比乙数的4 1 多55，甲、乙两数各是多少？解析:本题主要考查一元一次方程的应用。根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。练习4： 1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的2 1 多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？ 2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的3 2 多 60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加6 1 ，女学生减少51，共有710 人，本学期男、女学生各有多少人？练习5： 1、金放在水里称，重量减轻 191，银放在水里称，重量减少10 1 ，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？ 2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业 1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的3 1 多50吨，五月份完成总数的5 2 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？

六年级数学假设法解题

分数应用题解决策略（七）---假设法班级：姓名：假设法-----根据题目特征，把两个不同的数量，或者分率假设成为相同的数量和分率，再寻找两次的量相差数，从而理清数量关系，以达到解决问题的目的。 1、有甲、乙两块地共4.8公顷，已知甲地的13 加上乙地的25 共1.73公顷。两块地各有多少公顷？ 2、学校买来足球和篮球共91个，从中借出足球的27 和篮球的38 后，还剩60个。足球和篮球各买来多少个？ 3、小红和小明共有图书78本，如果小红捐出图书的110 ，还比小明多17本，小红和小明原来各有多少本图书？ 4、学校绿化买来杨树和柏树共200棵，后来杨树增加了14 ，柏树减少了15 ，杨树和柏树的总棵数变为196棵。原来杨树和柏树各有多少棵? 5、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生减少111 ，乙校学生增加14人，则三所学校人数相等。求甲、乙、丙三校原来各有多少人？

6、水果店有梨和苹果共72筐，卖出梨的35 和苹果的58 后，还剩28筐，问水果店原有梨和苹果各多少筐? 7、甲乙两个容器中共装有药水2000克，从甲容器中取出13 ，从乙容器中取出14 ，这是两个容器里还剩药水1400克，问两个容器中原来各有药水多少克？ 8、纯金放在水里重量减轻119 ，纯银放在水里重量会减轻110 ，现有一块金银合金共重840克，放在水中减轻了48克，求这块合金的含金量? 9、一块长方形土地的周长是100米，如果长增加13 ，宽增加14 ，那么周长就增加30米，这块土地原来的面积是多少平方米？ 10、一辆卡车司机为玻璃厂运送一批玻璃，厂里规定：每块运费1元钱，但是如果到达目的地后如果破损不但不给运费，还要每块赔偿0.5元。该司机共运送3000块玻璃，结果只领到2985元的运费。问途中破损了多少块玻璃？

小学三年级数学奥数题

第一讲：错中求解 1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？ 3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？ 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？ 6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？ 7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？ 7、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？ 8、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？

小学奥数训练第11周假设法解题(二)

第11周假设法解题（二）专题简析已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数各是多少，这样的应用题称为变倍问题。应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答的H t关键仍是确定哪个量为单位“ 1”，然后通过假设，找出变化] 前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。王牌例题1 水果店里西瓜的个数与白兰瓜的个数的比为7 : 5，如果每天卖白兰瓜40个、西瓜50个，若干天后白兰瓜正好卖完，西瓜还剩 36个。水果店里原有西瓜多少个？【思路导航】如果白兰瓜每天卖40个，西瓜每天卖56 (个），则若干天后，西瓜和白兰瓜一起卖完。实际西瓜每天少卖 56 —50=6(个），所以白兰瓜卖完时，西瓜还剩36个，卖了 36 ÷ 6 = 6(天)。 =336(个）答:水果店里原有西瓜336个。举一反三1 1. 红星幼儿园里白皮球的个数与红皮球的个数的比是3 ： 5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多18个白皮球。红星幼儿园有多少个班？ 2. 食堂里面粉的质量是大米质量的1/2，每天吃去,30吨面粉，45吨大米。若干天后,面粉正好吃完，大米还有150吨，食堂里原有面粉多少吨？ 3. 师、徒两人加工一批零件，师傅的任务比徒弟的任务多1/5，徒弟每天加工7个，师傅每天加工12个，若干天后，师傅正好完成了任务，徒弟还有30个零件没有加工。这批零件共有多少个？王牌例题2

王明平时积攒下来的零花钱比陈刚的3倍还多6. 40元。若两人各买了一本4. 40元的故事书后，王明的钱数就是陈刚的7 倍。陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的钱的3倍多6. 40 元，则王明要相应地花去4. 40×3 = 13. 20(元），但王明只花去了4. 40元，比13. 20元少13. 20—4. 40=8. 80(元），那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6. 40+8. 80=15. 20(元），而题中已告诉:买书后王明的钱是陈刚的7倍，所以15. 20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的7—3=4(倍）。 [6. 40+ (4. 40×3 — 4. 40)]÷(7—3) +4. 40=8. 20(元）答:陈刚原来有零花钱8. 20元。举一反三2 1. 甲书架上的书比乙书架上书的3倍多50本。若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上书的2倍。甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 2. 上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54 人。本学年，马村中学增加了学生20人，牛庄小学减少了学生8 人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人。上学年，马村中学和牛庄小学各有学生多少人？ 3. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球的数量比白球的数量的3 倍多2个，每次从箱子里取出7个白球和15个红球。若干次后，箱子里剩下3个白球和53个红球。那么，箱子里原有白球多少个？王牌例题3 小红的彩笔支数是小刚彩笔支数的1/2,两人各买5支后，小红的彩笔支数是小刚彩笔支数的2/3，两人原来各有彩笔多少支？【思路导航】假设小刚买了 5支后，小红的彩笔支数仍为小刚彩笔支数的1/2，则小红只需买( 支），但实际上小红买了 5支，多买了 (支）。将小刚买了 5支后的支数看作单位“1”，小红多买了支，相当于小刚原有的支数: 一5 = 10(支）

小学数学 第10讲 假设法解题(一)