悬臂梁ansys有限元分析求最大挠度

（一） 悬臂梁ansys 有限元分析求最大挠度

问题：悬臂梁长1000mm ，宽50mm ，高10mm ，左端固定，求其在自重作用下的最大挠度？

解：弯矩方程：

2

21)()(x l q x M --=

微分方程：

2

21'')(x l q y EI z -=

积分求解：D

Cx qx qlx x ql y EI C

qx qlx x ql y EI z z +++-=++-=4322322'24

1

6125.06

1

5.05.0

由边界条件：0;

0,

0'

'

====A A A y y x θ 得：C=0，D=0

I=1/12*h^3*b,h 为梁截面的高，b 为梁截面的宽。

q=ρ*g*a*h*l

材料力学公式求：Y=EI

85

gahl^ρ=5.733mm

q EI

L

ANSYS 模拟求：Y=5.5392mm，详细见下步骤

ANSYS 软件设置及其具体过程如下：

步骤1：建立一个模型，在model下creat一个长1，宽0.05，高0.01的长方体实体。（单位默认为m）

步骤2：材料属性设置。密度：7800，杨氏模量：2E11，泊松比0.3。

步骤3：划分网格。设置网格单元为structure solid brick 8node 185，mesh tool中设置网格大小为0.002，HEX下点击mesh。

步骤4：施加载荷；在preprocessor中inertia中设置重力加速度Y方向为9.8。在左面施加固定约束（三个方向固定）

步骤5:：求解。在solve下solve current LS。

步骤6：后处理查看。在result中plot result，查看nodes displacement。List查看文本，观察nodes的最大位移点。