正方形课件最新版
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新人教版数学初中八年级下册18.2.3《正方形》公开课优质课课件
且
的四边形是正方形； 的四边形是
且有三个角是
三、应用新知 解决问 题：
相交于点O，
例1 已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD
求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三
角形.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO. ∴△ABO，△BCO，△CDO，△DAO都是等腰直 角三角形， △ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.
人民教育出版社 八年级 | 下册
第十八章 · 平行四边
18.2.3 正方 形
形
一、创设情境 引入新知：
活动1：把一张长方形的纸片(如图)中，如何通过折纸的方法， 截出正方形纸片，你有几种方法？ 如果是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的 正方形木板呢？
一、创设情境 引入新知：
活动2：如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正 方形．请说说图中∠1的变化过程．
一、创设情境 引入新知：
小结：正方形既是矩形， 又是菱形. 有一组邻边相等的矩形是 正方形；
有一个角是直角的菱形是 正方形.
二、回顾思考 梳理关系：
1.通过前面的探究，我们知道正方形既是矩形，又是菱形，还是 平行四边形，它们之间的关系如图：
二、回顾思考 梳理关系：
2.理解上面的关系图，填写下面的表格： 图形 平行四 边形 矩形 菱形 对边 平行、相等 平行、相等 平行、 四条边 都相等 平行、 四条边 都相等 对角 相等 四个角 都是直 角 相等 对角线 互相平分 对称性
不是轴对称图形
正方形
轴对称图 互相平分且相等 形,有两条对 互相垂直且 称轴 轴对称图形, 平分,每条对 有两条对称 角线平分一 轴 组对角 互相垂直、 四个角都 轴对称图形, 平分且相等, 是直角 有四条对称轴 每条对角线 平分一组对
3.正方形的性质与判定第1课时正方形的性质PPT课件(北师大版)
第一章
特殊平行四边形 3．正方形的性质与判定
第1课时 正方形的性质
第1课时 正方形的性质
1 …知…识…回…顾…. 2 …新…知…导…航…. 3 …轻…松…过…招….
第1课时 正方形的性质
知识回顾
正方是轴对称图形，它有 4 条对称轴，即经 过对边中点的直线或两对角线所在直线：正方形又 是中心对称图形，两对角线交点是它的对称中心 （也是对边中点的直线的交点）。 .
第1课时 正方形的性质
新知导航
变式训练
1.已知正方形ABCD的对角线相交于点O. （1）若周长为8，则对角线长为 2 2 ， 面积为 4 ； （2）图中共有 8 个等腰直角三角形．
第1课时 正方形的性质
新知导航
2.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C 作l的垂线，垂足分别为E，F，若 AE＝1，CF＝3.求AB的长．
第1课时 正方形的性质
轻松过招
3．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为 BC延长线上一点，且CE＝CF. （1）求证：△BCE≌△DCF；
(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°
CE＝CF
在△BCE和△DCF中， ∠BCE＝∠DCF ，
∴△BCE≌△DCF.
解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CBF＋∠FBA＝90°，AB＝BC， ∵CF⊥BE，∴∠CBF＋∠BCF＝90°， ∴∠BCF＝∠ABE， ∵∠AEB＝∠BFC＝90°，AB＝BC， ∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴AE＝BF＝1，BE＝CF＝3， ∴AB＝ AE2＋BE2 ＝ 1＋9 ＝ 10 .
第1课ห้องสมุดไป่ตู้ 正方形的性质
轻松过招
19.3正方形(2)课件华东师大版数学八年级下册
看一看，选一选
1.正方形具有而菱形不具有的性质是（C）
A.对角线互相垂直 B.四条边都相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2.下列说法正确的是（ B）
A.四条边相等的四边形是正方形
B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形
C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形
路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等 的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？ （至少说出三种）
思考:这三种分法有什么特点?
结论:过正方形对称中心且互相垂直的两条直线必将正 方形平均分成面积相等的四部分.
所学特殊四边形的性质
对
性质
平行四 矩
象
边形 形
边 对边平行且相等
√
√
四边相等
角 对角相等，邻角互 √
又∵S正ABCD = 6×6=36 ∴S△BEF = 36-6-6-9=15
练习
1线互相垂直 B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的
图形可能是 （ D）
A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形
(第二课时)
复习
想想：什么叫正方形？
A
D
O
1有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。B
C
2有一个角是直角的菱形
3有一组邻边相等的矩形
再想：正方形有哪些性质？
对称性：正方形是轴对称图形(4条对称轴)，也是中 心对称图形； 边：四条边都相等，对边平行
角：四个角都是直角 对角线：正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等, 每 条对角线平分一组对角
人教版八年级下册数学《正方形》平行四边形研讨复习说课教学课件
A
B
O
D
C
阶段归纳
正方形判定的常用方法：
+
一个角是直角 或对角线相等
先判定菱形
矩形条件(二选一)
先判定矩形
+
一组邻边相等， 或对角线垂直
菱形条件(二选一)
正方形 正方形
阶段归纳
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定总结
矩形
5种判定方法 四边形
平行四边形
一个角是直角且一组邻边相等
正方形
菱形
当堂练习
6.对角线互相平分，垂直，相等的四边形是正方形
几何语言表示 ∵AC⊥BD，AC平分BD，BD平分AC，AC＝BD， ∴四边形ABCD是正方形
知识点四：正方形，菱形矩形平行四边形之间的关系
归纳总结：正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩
形、特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质． 判定正方形有两个思路：(1)先判定四边形是矩形，再判定
这个矩形是菱形；(2)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形 是矩形．
例1 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的 等腰直角三角形.
已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O。 求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形。
证明：∵四边形ABCD是正方形。
知识点二：正方形的性质（从边，角，对角线，对称性四个方面研究）
1.角：正方形的四个角都是直角； 几何语言表示：在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° 2.边：正方形的四条边都相等；对边平行。
几何语言表示：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA,AB∥CD，AD∥BC
证一证
对角线互相垂直的矩形是正方形.
正方形的判定PPT教学课件
最先开辟新航路，进行殖民扩张和掠夺，实力强大。
衰落：
1588年，西班牙的“无敌舰队”被英国打败，从此丧失 海上霸主地位。
原因：葡萄牙人和西班牙人获得的大量财富，在欧洲大量采
购商品，金银流入欧洲其他国家，没有在本国转化为资本原 始积累。
新航路开辟后,贸易中心发生了哪些变化? 由地中海转移到大西洋沿岸
• 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD平 分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别 为E、F，试说明四边形DECF是正方形.
A
E
D
C
F
B
合作交流
• 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中 点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
• (1)求证：DE＝DF；
• (2)只添加一个条件:
（3）资本主义原始积累的过程是一个血腥的掠夺过程， 资本主义的每一步发展都同残酷的殖民掠夺密不可分。
问答题： 英国世界殖民霸权地位是怎样确立的？
1588年，英国打败了西班牙的“无敌舰队”，开始树立海上霸权
17世纪，英国在印度和北美建立殖民地。
17世纪下半期，英国通过三次英荷战争打败了欧洲强国荷兰， 夺取了荷兰在北美的殖民地新尼德兰，荷兰从此丧失了海上 殖民强国的地位。
洲 “ 换
口 载 上
出 程
取 ” 奴 隶
廉 货 物 到 非
从 欧 洲 港
非洲
三、世界市场的拓展
伴随着殖民活动的进行，世界市场体系进一 步形成。在这一过程中，殖民主义有哪些 罪恶？（早期殖民扩张形式） 垄断贸易 抢掠财物 灭绝种族 贩卖黑奴
评价殖历史民活主动的义基的本标后准果、方法 是否推动历史的进步 一分为二、分清主次
初中数学九年级 上册
衰落：
1588年，西班牙的“无敌舰队”被英国打败，从此丧失 海上霸主地位。
原因：葡萄牙人和西班牙人获得的大量财富，在欧洲大量采
购商品，金银流入欧洲其他国家，没有在本国转化为资本原 始积累。
新航路开辟后,贸易中心发生了哪些变化? 由地中海转移到大西洋沿岸
• 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD平 分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别 为E、F，试说明四边形DECF是正方形.
A
E
D
C
F
B
合作交流
• 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中 点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
• (1)求证：DE＝DF；
• (2)只添加一个条件:
（3）资本主义原始积累的过程是一个血腥的掠夺过程， 资本主义的每一步发展都同残酷的殖民掠夺密不可分。
问答题： 英国世界殖民霸权地位是怎样确立的？
1588年，英国打败了西班牙的“无敌舰队”，开始树立海上霸权
17世纪，英国在印度和北美建立殖民地。
17世纪下半期，英国通过三次英荷战争打败了欧洲强国荷兰， 夺取了荷兰在北美的殖民地新尼德兰，荷兰从此丧失了海上 殖民强国的地位。
洲 “ 换
口 载 上
出 程
取 ” 奴 隶
廉 货 物 到 非
从 欧 洲 港
非洲
三、世界市场的拓展
伴随着殖民活动的进行，世界市场体系进一 步形成。在这一过程中，殖民主义有哪些 罪恶？（早期殖民扩张形式） 垄断贸易 抢掠财物 灭绝种族 贩卖黑奴
评价殖历史民活主动的义基的本标后准果、方法 是否推动历史的进步 一分为二、分清主次
初中数学九年级 上册
人教版八年级数学下册第十八章《正方形》优课件(共17张PPT)
（１） ＡＢ＝ＡＤ；
A
（２） ＡＣ＝ＢＤ；
（３） ∠ＢＡＤ＝９０；
（４） ＡＣ⊥ＢＤ。
B
D O
C
判断对错
1. 四边相等的四边形是正方形 2．四角相等的四边形是正方形 3．四条边相等且有一个角是直角的四边 形是正方形 4．对角线互相垂直平分且相等的四边形 是正方形 5．对角线垂直的平行四边形是正方形
判断对错
6.对角线互相垂直且相等的四边形是正 方形。 7.对角线互相垂直的矩形是正方形。 8.对角线相等的菱形是正方形。
活动
1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?
2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?
3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验 一下方巾是否是正方形的。
1.已知:正例方形题AB解CD中析,点E、F、G 、H
正方形
菱形
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
每一条对角线平分一组对角
对称性---- 是轴对称图形．
D O
C
根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”
对边平行且相 等
四边都相等
四个角都是直 角
对角线互相平 分
对角线互相垂 直
对角线相等
平行四边 形
√
√
矩形
√
√ √
√
菱形
√ √
√ √
正方形
√ √ √ √ √ √
你觉得什么样的四 边形是正方形呢?
分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四
边形EFGH是正方形吗?为什么?
正方形的性质课件
学一学
例1. 如图，在正方例A题BC解D中析，对角线AC、
BD相交于O，
1)图中有多少个等腰直角三角形
2)说出图中相等的线段、相等的角。
3)求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
A
D
O
B
C
小试牛刀
1.正方形ABCD，对角线交于0， 1)若AB=2㎝，则AC=_____,OA=_____,周长____，面积_____。 2)若OB=2㎝，则AC=_____,AB=_____,周长____，面积_____。 3)若AC+BD=8㎝，则AC=_____,AB=_____,正方形面积_____。 2.已知正方形的面积为9cm,它的周长为 _______________.
3.正方形的边长为a,当边长增加1时,其面积增加了__________.
A
D
O
B
C
1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ B） A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补. D、对角线相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ D ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
对角线: 分别平分两组对角
创设情景一
┓90°
问题: 从这个图形中你能得到什么？ 你是怎样想到的？
当 =90°时,这个四边形还是菱形,但它是特殊 的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形.
情景二
A
D
A
D
B
C
问题:
B
C
图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？ （CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
练:正方形ABCD中，M为AD中点， ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若
人教版八年级数学下册第十八章《18.2.3 正方形》优质公开课课件
角三角形．
A
D
思考：图中共有__四____个
O
等腰直角三
B
C
证明：∵四边形ABCD是_正__方__形_____，
∴AC=_B_D___，AC__⊥__BD，AO=_C_O___=_B_O___=_D_O___. ∴△ABO、△_B__C_O__、△_C_D__O__、△_D_A_O___是等腰直角三角 形，且△ABO≌△BCO__≌___△CDO__≌___△DAO.
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
第十课时 § 18.2.3 正方形
一、新课引入
矩形
1.四个角都___相__等___ 性 质
2.对角线__互__相__平__分__
1.有一个角是_直__角___的 __平__行__四__边__形_
判 2.有三个角是_直__角__的 定 ___四__边__形__
_______________
五、强化训练
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分
∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形CFDE是正方形．
C
解：∵∠C=90°，DE⊥BC于E，
DF⊥AC于F
E
∴四边形CEDF有三个直角F，
它是矩形
A
又∵CD平分∠ACB
D
B
根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知
二
2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的
包含关系？请填入下图中.
正
方
平行四边形
形
的 性
菱形
正方形 矩形
质
三、研读课文
例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全
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（2）两条对角线把它分成____4___
B
C 个全等的_等__腰__直__角_三角形；
图中一共有____8____个等腰直角三
角形；
（3）∠AOB＝_9_0___度，∠OAB ＝__4_5__度．
结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是
△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；
△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
3、菱形、矩形、正方形都具
有的性质是 B 。
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
4、正方形的边长是a，则周长为 ，
面积为 。 A
A、 4a a2 B、 2a a2 C、 a2 4a D、 a2 4a
提高题
5、正方形的边长是6，则其对 角线长为 。
A、 12 B、 6 C、 72
正方形 正方形
∟
发现：
一组邻边相等的 矩形是正方形 发现：
一个角为直角的 菱形是正方形
观察思考：正方形是中心对称图形吗?
观察思考：正方形是轴对称图形吗? 如果是，有几条对称轴？
对称性：正方形是中心对称图形；同 时还是轴对称图形，它有四条对称轴 （两条对角线，两组对边的中垂线．）
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？
对边平行 ，四边都
平行四边 相等
形
四个角 都是直角
对角线相等 且互相平分
轴对称 图形、 中心对 称图形
对角线互相 轴对称 对角相等， 垂直平分， 图形、中 邻角互补 每条对角线 心对称图
平分一组对 形 角
探 究（二） 菱形怎样变化后就成了正方形呢?
正方形
探究小结
正方形定义
矩 形 邻边 相等 菱 形 一个角 是直角
对角线：对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角
3、正方形不仅是特殊的平行四边形，也是特 殊的矩形，又是特殊的菱形。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
苏教版数学教材八年级下
§9.4 矩形、菱形、正方形 ——正方形
知识回顾:
几种特殊四边形的定义及性质
定义
边
平行 两组对边 四边 分别平行
形 的四边形
对边平行 且相等
角
对角相等， 邻角互补
对角线
对角线 互相平分
对称性
中心对 称图形
有一个角 矩 是直角的 对边平行 形 平行四边 且相等
形
菱 形
有一组邻 边相等的
平行四边形
正
矩方 菱 形形 形
正方形有哪些性质？
从三个角度来讲
边 ：对边平行、四条边都相等
角 ：四个角都是直角
对角线：对角线相等， 互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角
例题: 如图，四边形ABCD是正方形，两
A
D
条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成___2____
O
个全等 的_等__腰__直__角_ 三角形；
D、2 6
6、四边形ABCD是正方形，
△ABE是等边三角形，则
∠ADE= C。
A、 55° D
C
B、 65 °
E
C、 75 °
30°
D、 85 °
60°ABFra bibliotek小结1、正方形定义
一组邻边相等的矩形是正方形。
一个角为直角的菱形是正方形。
2、正方形有哪些性质? 边： 对边平行，四条边都相等 角： 四个角都是直角
正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
基础题
1、
有一个角是直角的 是正方形。
有一组邻边相等的 D是正方形。
A、矩形 菱形 B、菱形 平行四边形 C、平行四边形 矩形 D、菱形 矩形
2、正方形具有而菱形不一定
具有的性质是 C 。
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
B
C 个全等的_等__腰__直__角_三角形；
图中一共有____8____个等腰直角三
角形；
（3）∠AOB＝_9_0___度，∠OAB ＝__4_5__度．
结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是
△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；
△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
3、菱形、矩形、正方形都具
有的性质是 B 。
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
4、正方形的边长是a，则周长为 ，
面积为 。 A
A、 4a a2 B、 2a a2 C、 a2 4a D、 a2 4a
提高题
5、正方形的边长是6，则其对 角线长为 。
A、 12 B、 6 C、 72
正方形 正方形
∟
发现：
一组邻边相等的 矩形是正方形 发现：
一个角为直角的 菱形是正方形
观察思考：正方形是中心对称图形吗?
观察思考：正方形是轴对称图形吗? 如果是，有几条对称轴？
对称性：正方形是中心对称图形；同 时还是轴对称图形，它有四条对称轴 （两条对角线，两组对边的中垂线．）
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？
对边平行 ，四边都
平行四边 相等
形
四个角 都是直角
对角线相等 且互相平分
轴对称 图形、 中心对 称图形
对角线互相 轴对称 对角相等， 垂直平分， 图形、中 邻角互补 每条对角线 心对称图
平分一组对 形 角
探 究（二） 菱形怎样变化后就成了正方形呢?
正方形
探究小结
正方形定义
矩 形 邻边 相等 菱 形 一个角 是直角
对角线：对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角
3、正方形不仅是特殊的平行四边形，也是特 殊的矩形，又是特殊的菱形。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
苏教版数学教材八年级下
§9.4 矩形、菱形、正方形 ——正方形
知识回顾:
几种特殊四边形的定义及性质
定义
边
平行 两组对边 四边 分别平行
形 的四边形
对边平行 且相等
角
对角相等， 邻角互补
对角线
对角线 互相平分
对称性
中心对 称图形
有一个角 矩 是直角的 对边平行 形 平行四边 且相等
形
菱 形
有一组邻 边相等的
平行四边形
正
矩方 菱 形形 形
正方形有哪些性质？
从三个角度来讲
边 ：对边平行、四条边都相等
角 ：四个角都是直角
对角线：对角线相等， 互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角
例题: 如图，四边形ABCD是正方形，两
A
D
条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成___2____
O
个全等 的_等__腰__直__角_ 三角形；
D、2 6
6、四边形ABCD是正方形，
△ABE是等边三角形，则
∠ADE= C。
A、 55° D
C
B、 65 °
E
C、 75 °
30°
D、 85 °
60°ABFra bibliotek小结1、正方形定义
一组邻边相等的矩形是正方形。
一个角为直角的菱形是正方形。
2、正方形有哪些性质? 边： 对边平行，四条边都相等 角： 四个角都是直角
正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
基础题
1、
有一个角是直角的 是正方形。
有一组邻边相等的 D是正方形。
A、矩形 菱形 B、菱形 平行四边形 C、平行四边形 矩形 D、菱形 矩形
2、正方形具有而菱形不一定
具有的性质是 C 。
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角