全等三角形、轴对称复习资料(期末复习整理之精品)

全等三角形复习练习题

第11章全等三角形复习练习题一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（） 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出 APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出APC APD △≌△的是（） A ．BC BD = B ．A C A D = C ．ACB ADB ∠=∠ D ．CAB DAB ∠=∠ A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 6．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处 7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 8．如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（） A ． 30 B ． 40 C ． 50 D ． 60 C A D P B 图（四） E D C B A

作轴对称图形讲义

作轴对称图形讲义【要点梳理】要点【一】对称轴的作法假设两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同．要点诠释：在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 要点【二】用坐标表示轴对称 1.关于x轴对称的两个点的横〔纵〕坐标的关系 P点坐标(a，b)，那么它关于x轴的对称点P'的坐标为(a，－b)，如以下图所示：即关于x轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2.关于y轴对称的两个点横〔纵〕坐标的关系 P点坐标为(a，b)，那么它关于y轴对称点P''的坐标为(－a，b)，如上图所示．即关于y轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．3.关于与x轴〔y轴〕平行的直线对称的两个点横〔纵〕坐标的关系 P点坐标(a，b)关于直线y=c的对称点P'的坐标为(a，2c－b)．P点坐标(a，b)关于直线x=c的对称点P''的坐标为(2c－a，b)．【典型例题】类型【一】作轴对称图形例1 如图，△ABC和△''' A B C和△ A B C关于直线MN对称，△''' A B C关于直线 ''''''

EF对称. 〔1〕画出直线EF；〔2〕直线MN与EF相交于点O，试探究∠'' BOB与直线MN、EF所夹锐角α之间的数量关系. 变式在以下图中，画出△ABC关于直线MN的对称图形. 类型【二】轴对称变换的应用〔将军饮马问题〕例2 如下图，如果将军从马棚M出发，先赶到河OA上的某一位置P，再马上赶到河 OB上的某一位置Q，然后立即返回校场N．请为将军重新设计一条路线(即选择点P和Q)，使得总路程MP＋PQ＋QN最短．变式如下图，将军希望从马棚M出发，先赶到河OA上的某一位置P，再马上赶到河OB上的某一位置Q．请为将军设计一条路线(即选择点P 和Q)，使得总路程MP＋PQ最短．例3 将军要检阅一队士兵，要求(如下图)：队伍长为a，沿河OB排开(从点P到点Q)；将军从马棚M出发到达队头P，从P至Q检阅队伍后再赶到校场N．请问：在什么位置列队(即选择点P和Q)，可以使得将军走的总路程MP＋PQ ＋QN最短? a 类型【三】用坐标表示轴对称例4 假设点M(2，a)和点N(a b +，3)关于y轴对称，那么a＝，b＝. 变式1 点A(2，3-)关于x轴对称的点的坐标为点B(2m，m n +)，那么- m n 的值为〔〕． A、－5 B、－1 C、1 D、5

轴对称知识点的总结复习整理

轴对称与轴对称图形一、知识点： 1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4．线段的垂直平分线：（也称线段的中垂线） 5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。二、举例：例1：判断题： ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；（）

②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；（） ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；（） ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。（）例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形. 例3：如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：例4：如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。方法1 方法2 方法3

初二数学轴对称总复习

授课内容；轴对称，勾股定理，实数总复习授课知识：1.轴对称是针对两个图形，两个图形能够完全重合 2.轴对称图形是针对一个图形常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆 3.镜面对称问题动手实验是最好的办法，如手头没有镜面，可以写在透明纸上，从反面看到的结果就是镜面反射的结果 4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 ∵C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD=CE 5. 经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”．性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段． ②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． ③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等． 6. 等腰三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形性质 ①等腰三角形的两腰相等 ②等腰三角形的两个底角相等．【简称：等边对等角】 ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线 7.等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．判定（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 8.．含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半． 9.最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L 的交点就是所要找的点．

中心对称图形总复习教案错题汇编作业

中心对称图形总复习教案错题汇编作业集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

海豚教育个性化教案编号：

教案正文：一、教学内容：中心对称图形（一）总复习二、教学目标： 1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图 2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定 3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定四、讲解主要知识点及典型例题【知识点 1】旋转的概念及性质在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。〖基础回顾〗 1、下列现象属于旋转的是（） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2、在图形旋转中，下列说法错误的是（） A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等【知识点 2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。而这个中心点，就叫做中心对称点。〖基础回顾〗 1、下面扑克中是中心对称的是（） A B C D 2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是

小学三年级数学轴对称图形练习题

小学三年级数学轴对称图形练习题姓名：班别: 学号：一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折.两侧的图形能够完全重合.这个图形就是【】.折痕所在的直线叫做【】。 2．在对称图形中.对称轴两侧相对的点到对称轴的【】。二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形.每一条直径都是它的对称轴。【】 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4.下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星 2．下面不是轴对称图形的是【】。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像【如图所示】.此时.它所看到的全身像是( ) 4.【2004·安徽】如图14－18所示.下列图案中.是轴对称图形的是( ) A.【1】【2】 B.【1】【3】 C.【1】【4】 D.【2】【3】 5.(2004·厦门)如图14－19所示.下列图案中.是轴对称图形的是( )

图14-19 A.【1】【2】 B.【1】【3】【4】 C.【2】【3】 D.【1】【4】 6.下列英文字母属于轴对称图形的是【】 A.N B.S C.L D.E 7.下列各时刻是轴对称图形的为【】 A. B. C. D. 8.将写有字“B ”的字条正对镜面.则镜中出现的会是【】 A . B . C . D . 9.和点P 【－3.2】关于y 轴对称的点是【 A.【3. 2】 B.【－3.2】 C. 【3.－2】 D.【－3.－2】 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示.则电子表的实际读数是 . 四．作图题。画下面图形的对称轴．五．解答题。 1. 判断下列图形【如图14－6所示】是不是轴对称图形. 2.判断下面每组图形【如图14－7所示】是否关于某条直线成轴对称. B ：第10题图

轴对称图形精讲讲义教案

1.1 轴对称与轴对称图形连云港市赣榆县厉庄初级中学郑彩娟【课题】义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第一章第一节第一课时教学目标：（1）知识与技能目标： A在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点。 B通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称。（2）过程与方法目标： A通过认真观察，学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。 B鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。 C学生通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”。（3）情感与态度目标 A欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。 B欣赏生活中的对称美，增强美感。教学重点、难点：重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别。体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值难点：能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念。学情分析：本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识（一）和（二）基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标教学准备：墨水，纸，剪刀，课件教学过程：根据本课特点，教学过程分为七大步：第一步:创设情境、欣赏激趣：通过多媒体进行图片欣赏在看图片之前，师提醒：观察这些图片形状是怎么样的？他们有什么共同的特性？学生欣赏后异口同声地回答：它们是对称图形师：什么样的对称？预习的同学回答：轴对称师：这就是我们这一节课所要研究的内容。【设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣】第二步：是教学的重点，也是教学的难点：通过实验探究新知识并简单应用。学生实验一：师：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想：展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？（学生分组活动，合作交流后选代表回答实验成果）生一：我们得到了一个美丽的图形：飞鸟，它有对称美生二：我们得到的是大树和五角星，它们是对称的生三：我们得到的是轴对称图形，位于折痕两部分的图案能够完全重合

轴对称总复习导学案

轴对称总复习导学案一、基本概念 1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 . 2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，?这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。 3.线段的垂直平分线经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 4.等腰三角形有的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做 . 5.等边三角形三条边都的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 . 2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 . 3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）. 4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 . （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也 . 5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于0. （2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴. （3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合. 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，?那么它所对的直角边等于斜边的．三、相关判定 1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的是等边三角形. 4.有一个角是60°的是等边三角形. 四、练习 1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是 2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是 3．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是

二年级数学下册轴对称图形说课稿

《轴对称图形》说课稿尊敬的各位老师：下午好！今天我说课的内容是二年级数学下册第三单元《对称图形》例1《轴对称图形》。首先我对教材进行简单的分析:本节课的内容是人教版小学数学二年级下册第28、29页第三单元《对称图形》例1《轴对称图形》。这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于低年级的学生来说对称的现象并不太熟悉，因此教材在编写时注重直观性和可操作性，采用内容丰富的多媒体教学。将主题图蝴蝶、蜻蜓、树叶、部分建筑物图案揉合贯穿于每个环节中。用千手观音节目这样生动、振奋人心的场面来导入新课，依据从具体到抽像的认知规律，以及儿童心理特征，我确定以下教学目标： 1、认知目标：通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。能判断出哪些东西是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。 2、能力目标：培养学生自主探究，观察，比较和概括的能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流，学习，互动。 3、情感目标：通过情境画面的引入，渗透爱国教育和审美教育，激发学生学习的兴趣；也让学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。 4、评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人、评价自己，建立自信。本节课的教学重点是：初步认识对称现象教学难点是：能正确找、画对称图形的对称轴。教学准备：多媒体课件，各种对称的图片，剪刀，长方形，正方形，圆形接下来说说本节课的教法与学法：

本节课教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，注重丰富学生对形象的感受和认知，联系实际生活创设问题情景，采用：直观演示法、设疑诱导法、操作发现法来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。在本节课中我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在议一议，剪一剪，折一折，说一说，画一画，拼一拼等一系列活动中感知对称的特征。我是这样设计教案的：第一个环节：设景激趣，导放新课先播放一段录像——千手观音的震撼表演。接着用课件演示将千手观音几个造型图案展示出来，让学生观察这几幅图的左边与右边，形状大小怎样。通过观察估计学生能够发现舞蹈造型的左边与右边形状大小一样。从而自然的引出课题：（板书对称），通过播放录像，设置情景，自然的导入新课，一方面是对学生进行爱的教育，另一方面是吸引学生的注意力，激发探究知识的积极性，也使学生感受到数学来自生活，达到课使趣生的效果。接下来，就给学生展示了一组美丽的对称图形，让学生首先喜欢对称形，进而产生研究对称图形的愿望。学生通过观察，一定会发现这些图形的共同点，即图形的左右两边完全一样，从而进入新课。第二个环节：自主探究，感悟新知 1.认识对称。了解对称的特征是本节课的重点，在教学过程中我大胆放手让学生通过小组合作自主探究，动手操作来发现对称的特征。把探索的时间和空间交给学生，让每个学生都参与到活动中来。开始上课，我出示对折的图形（拿出大蝴蝶），当学生猜出是蝴蝶时，我将它打开并贴在黑板上。并告诉学生老师还将它制作成小书签要送给表现较好的同学。这样做有两个目的，一是鼓励学生认真学习积极参与学习活动，二是将小书签作为后面认识对称轴的学具。

《轴对称》期末复习卷

§13.第十三章《轴对称》期末复习卷课时数：1课时主编：王山平审核：初二数学备课组班级姓名【学习目标】1、本章的所有基本概念.2、本章的所有性质． 3、本章的所有基本概念及其性质的应用. 4、通过学生的操作和思考，使学生掌握本章的基本概念，并在运用概念及其性质解题的过程中培养学生认真思考的习惯．【学习重点】本章的基本概念及性质．本章性质的应用．【学习难点】本章性质的理解及其应用．【学习过程】（一）一、选择题： 1．下列图案是轴对称图形的有（）。（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 2B ）。（A ）B （B ）（C ）（D ） 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）（A ）2 ㎝（B ）4 ㎝（C ） 6 ㎝（D ）8㎝ 4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）（A ）（—1，2）（B ）（－1，－2）（C ）（1，－2）（D ）（2，－1） 5．下列说法正确的是( ) A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B ．顶角相等的两个等腰三角形全等 C ．等腰三角形一边不可以是另一边的二 D ．等腰三角形的两个底角相等 6．如图（1），DE 是?ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则?EBC 的周长为（）厘米 A ．16 B ．28 C ．26 D ．18 7．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）图（1） (A) 50°或80° (B) 80° (C) 50° (D) 20°或80° 8.如图（2）,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE 等于 ( ) (A)1m (B) 2m (C)3m (D) 4m 图（2）图（3） 9.如图（3）,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB 的度数为( ) E D A C

全等三角形练习题及答案26384

全等三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（） A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边 4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断 △ABC与△DEF全等的是（）. A． BC=EF B．AC=DF C．∠B=∠E D．∠C=∠F 5、使两个直角三角形全等的条件是（） A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等 6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'， ⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（） A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥ 7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定

9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（） A．600 B．700C．750D．850 10、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 11、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（）（A）（B）（C）（D）∥ 14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为（）.

初中数学人教版八年级上册第十三章轴对称期末复习练习题-普通用卷 (1)

初中数学人教版八年级上册第十三章期末复习练习题一、选择题 1.下面的图形中，是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的() A. B. C. D. 3.下列图形中对称轴的条数小于3的是() A. B. C. D. 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB，连接AE，若CE=3，BC=12，则AE的长是() A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

5.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA=PB，则下列结论正确的有() ?①AO=BO;?②PO⊥AB;?③∠APO=∠BPO;?④ 点P在线段AB的垂直平分线上． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为() A. (?3,2) B. (?2,3) C. (2,?3) D. (3,?2) 7.点P(?1,2)关于原点的对称点的坐标是() A. (1,?2) B. (?1,?2) C. (1,2) D. (2,?1) 8.点A(?3,2)与点B(?3,?2)的关系是() A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 以上各项都不对 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(?2,3)，点B的坐标为(?2,?3)，那么点A和点B的位置关系是() A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于坐标轴和原点都不对称 10.在直角坐标系xOy中，点A(a,3)与B(?1,b)关于y轴对称，则a，b的值分别为() A. a=1，b=3 B. a=?1，b=?3 C. a=?1，b=3 D. a=1，b=?3 11.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,?1)，O为原点，P是x轴上的一个动点.如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点P的个数有()

中考试题全等三角形专题复习

复习说明：全等三角形作为中考试题中必考内容之一，考查的方向非常明确，尤其是近三年来，在解答题中，分值从6分变为7分，考查方式都是通过三角形全等来证明线段相等。从陕西省中考试卷赋分的变化可以看出，命题组是偏向于基础较差的学生来命题，对于简单问题的考查分数比例在逐渐上升趋势，而偏难题的分数分布及赋分比例在逐渐弱化。这部分属于偏低难度的试题，中等以上的学生都可以完成。在复习中面向全体学生，争取让每一位学生都可以可以找出三角形全等的条件，做对三角形全等试题。全等三角形专题复习 1．(2015·贵州六盘水，第9题3分)如图4，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 考点：全等三角形的判定．. 分析：本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后则不能．解答：解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意； D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；

故选：D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 2.（2015?江苏泰州,第6题3分）如图，△中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对【答案】D．【解析】试题分析：根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．试题解析：∵AB=AC，D为BC中点， ∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，， ∴△ABD≌△ACD； 3. （2015?四川省宜宾市，第18题，6分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE 求证：∠A=∠D

新人教版小学数学二年级下册《轴对称图形》的教学设计

《轴对称图形》教学设计李庄小学李慧【教学内容】人教版小学数学二年级下册第29页例1及做一做，练习七第 1－3题。【教学目标】知识与技能：联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。过程与方法：通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。培养学生探索与动手操作的能力。情感态度价值观：使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。【教学重点】认识轴对称图形的基本特征。【教学难点】能正确找、画轴对称图形的对称轴。【教具准备】多媒体课件、彩纸、剪刀、学过的基本图形（卡纸制作）。【教学过程】一、谈话导入，激发兴趣师:同学们，你们喜欢看动画片吗？生:喜欢。师：你最喜欢动画片里的谁？（学生自由回答）师：今天咱们的课堂上就来了几位卡通小明星，看看你们认识吗？

学生说卡通小明星的名字。师：看来大家看过的动画片可真多！你们知道吗？在动画片里也能学到不少的数学知识。比如说今天来到咱们课堂的这六位小明星（海绵宝宝、喜羊羊、黑猫警长、派大星、大耳朵图图、多啦A梦），我们就能从它们身上学到不少的数学知识，一起来看一看。二、操作探究，学习新知 1、观察卡通小明星，发现对称图形特点。师：大家仔细观察，它们都有一个共同的特点，你发现了吗？把你的发现和同桌说一说。引导学生发现这些卡通人物的左边和右边是一样的。学生自主交流。（引出对称的概念） 2、剪图形，送礼物师：这些小明星来到我们的课堂，你们高兴吗？老师也特别的高兴，为了表示欢迎，我们送点小礼物给他们吧。既然它们是对称的，我们也来剪一些对称的图形送给他们。先看老师是怎么剪的（教师示范剪轴对称图形：小树）师：接下来大家就发挥你们的想象，剪一个你喜欢的对称图形吧。（老师还剪了另外的几个图形，你们也可以照着老师的剪）学生动手剪对称图形并进行展示（用剪刀时注意安全，不要伤到自己的小手。）师：大家动手剪的时候，是先将纸——对折，剪出图形的一半，能看到另一边吗？生：不能。师：所以说两边能——完全重合，像这样的图形我们就把它叫做——轴对称图形，折痕所在的直线叫做这个图形的——对称轴

人教版八年级数学轴对称图形的认识和画法讲义 (含解析)

第5讲轴对称图形的认识和画法知识定位讲解用时：3分钟 A、适用范围：人教版初二，基础一般； B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初二新课，本节课我们要学习轴对称图形，学会区分轴对称图形和轴对称，明确轴对称图形有多少条对称轴，以及判断我们所学的基本图形是否为轴对称图形。知识梳理讲解用时：20分钟轴对称图形以上几幅图形有什么特点？ 1、轴对称图形和对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个图形的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 你能画出上述图形的对称轴吗？各有几条？线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线；角也是轴对称图形，它的对称轴是这个角的角平分线所在的直线.

轴对称图形的性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（2）角平分线上的点到角两边距离相等。（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。如图，已知△ABC和直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形△A’B’C’的方法：（3）连接A’B’，B’C’，C’A’，得到△A’B’C’ 即为所求.

以上每对图形有什么特点？ 1、轴对称的定义：平面上的两个图形，将其中一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，简称轴对称.这条直线叫做对称轴.两个图形中的对应点（即两图形重合时的点）叫做关于这条直线的对称点. 注意：如果一点在对称轴上，它的对称点就是它本身两个图形一个图形（轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿着对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.）

全等三角形复习资料

第十一章全等三角形复习一、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”

第十二章轴对称一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直 4.轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

轴对称图形基础知识复习讲义

第一章轴对称图形基础知识复习讲义【知识点1】轴对称与轴对称图形概念：轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称图形的对称轴：〖基础回顾〗 1、判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。【知识点2】轴对称的性质：；。轴对称图形的画法：成轴对称的两个图形的任何部分也成〖基础回顾〗 1、所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形. 2、两个三角形关于某条直线对称， ∠1＝110,∠2＝46°,则x＝ . 3、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图，它的实际号是什么。【知识点3】利用轴对称的性质，设计轴对称图案〖基础回顾〗由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。 N M A B C 1 x 2方法1 方法2 方法3

【知识点 4】线段的轴对称性：线段是，对称轴是。结论1：。结论2：。线段垂直平分线的作法：〖基础回顾〗 1、 △ABC 中，DE 垂直平分AC ，与AC 交于E ，与BC 交于D ， ∠C=150 , ∠BAD=600 ，则△ABC 是__________三角形. 2、 AB=AC=4cm ，∠A=40°，点A 和点B 关于直线l 对称，AC 与 L 相交于点D ，则∠C=_________，△BDC 的周长是________. 【知识点 5】角轴对称性：角是图形, 对称轴是。角平分线上点的性质：判断点在角平分线上：〖基础回顾〗 1、如图，在△ABC ，∠C=900 ，AD 平分∠BAC.，若CD=6，则点D 到AB 的距离是。 2、 P 是∠AOB 的平分线上的一个点，PC ⊥AO 于C ，PD ⊥OB 于D ，写出图中一组相等的线段________ 【知识点 6】线段、角轴对称性的应用〖基础回顾〗 1、现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P ，使它到三个村庄 l A B C D A B C D A B P C D O

八年级数学上册期末复习专题3 轴对称同步训练新人教版

期末复习·专题3 轴对称专题3轴对称 1．[xx·济宁二模]如图19，有四个交通标志图，其中是轴对称图形的有( ) 图19 A．0个B．1个C．2个D．3个 2．[xx·双柏模拟]若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是( ) A．100° B．40° C．40°或100° D．60° 3．如图20，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD； ②AB＝AD；③BO＝CO；④BD平分∠ABC.其中正确的有_ __(填序号)．图20 4．[xx·潜江月考]如图21，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB ＝8，则BC＝__ __，∠BCD＝__ __，BD＝__ __．图21 5．如图22，∠ACB＝90°，AC＝AD，D E⊥AB，求证：△CDE是等腰三角形．

图22 6．如图23，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E. 图23 (1)求证：∠C＝∠CDE. (2)若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由． 7．[xx·滕州期末]如图24，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC 于点E，且AC＝15 cm，△BCE的周长等于25 cm.

图24 (1)求BC的长； (2)若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BE. 8．[xx春·潮州校级期中]如图25，△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于E，F. 图25 求证：EF＝BE＋CF.

9．[xx春·威海期末]在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F. (1)连接BD，求证：△ABD是等边三角形； (2)求证：BE＝AF. 图26 参考答案【题型归类】 1．A 2．(1)(－4，－2) (4，2) (2)略(3)略 3．B 4.(1)∠BDC＝60°(2)AC＝9 5．略 6.C 7.∠CDE＝20°8.5 9．(1)略(2)∠BAD的度数是60°或30°.