普通物理学第六版
程守洙《普通物理学》第六版第五章
05
电磁学基础
电场与电场强度
电场
电荷和电流在空间中激发的场，对其中运动的电荷施 加力。
电场强度
描述电场对电荷作用力的物理量，与电场中某点电荷 所受的力成正比，与该电荷的电量成正比。
电场线
表示电场中电场强度的方向和大小的假想线，始于正 电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远。
电势与电势差
电势
描述电场中某点电荷具有 的势能，与该点电荷的电 量和电场强度有关。
偏振片
偏振片是利用二向色性制成的光学元件，可以使自然光通过后成 为偏振光。
偏振光的产生
自然光通过偏振片后，只有与偏振片透振方向一致的光波分量才 能通过，其余分量被吸收或反射。
07
总结与展望
本章总结
主要内容回顾
1
2
介绍了波动光学的基本概念，包括光的干涉、衍 射和偏振。
3
详细讨论了干涉和衍射的原理及实验应用。
• 详细描述：熵是描述系统混乱度的物理量。在一个孤立系统中，自发过程总是 向着熵增加的方向进行，即系统的熵不会自发地减少。这是因为自发过程中， 分子运动的无序程度会增加，导致系统的熵增加。
热力学第三定律
总结词
热力学第三定律指出，绝对零度是不可能达到的，因此绝对零度也是物质的一个极限状态。
详细描述
热力学第三定律指出，绝对零度是不可能达到的。这是因为物质的微观粒子始终处于运动状态，即使 在绝对零度附近，粒子的运动速度也非常接近于零。因此，绝对零度是一个理想状态，物质只能无限 接近于这个状态而无法达到。
时间和空间不再是绝对的，而是相对的。
光速不变原理
在任何惯性参考系中，真空中的光速都是不 变的。
洛伦兹变换
描述不同惯性参考系之间的物理量之间的关 系。
普通物理学第六版
普通物理学第六版引言。
普通物理学是自然科学中最基础的学科之一，它研究物质的运动和相互作用规律。
普通物理学第六版是一本经典的物理学教材，它涵盖了从基本的力学和热学到电磁学和光学等多个领域的知识，是学习物理学的理想教材。
本文将对普通物理学第六版的内容进行简要介绍和分析。
第一章，力学。
力学是物理学的基础，它研究物体的运动和受力情况。
普通物理学第六版的第一章主要介绍了牛顿力学的基本原理，包括运动学和动力学。
通过对牛顿三定律的介绍，读者可以了解物体的运动状态是如何受到外力的影响，以及如何计算物体的加速度和速度等运动参数。
此外，本章还介绍了重力、弹簧力、摩擦力等常见的力的性质和计算方法。
第二章，热学。
热学是研究热量和热能的物理学分支，它对于理解物质的热运动和热力学过程至关重要。
普通物理学第六版的第二章主要介绍了热力学的基本概念，包括热力学系统、热平衡和热力学过程等内容。
此外，本章还介绍了理想气体的状态方程和热力学循环等重要知识，为读者打下了坚实的热学基础。
第三章，电磁学。
电磁学是物理学中的重要分支，它研究了电荷和电磁场的性质及其相互作用规律。
普通物理学第六版的第三章主要介绍了静电学和电流学的基本原理，包括库仑定律、电场和电势的概念，以及欧姆定律和电路分析等内容。
此外，本章还介绍了磁场和电磁感应等重要知识，为读者深入理解电磁学提供了良好的基础。
第四章，光学。
光学是研究光的传播和性质的物理学分支，它对于理解光的反射、折射和干涉等现象至关重要。
普通物理学第六版的第四章主要介绍了光的波动性和粒子性，包括光的波动模型和光的干涉、衍射等现象。
此外，本章还介绍了光的几何光学和光的偏振等内容，为读者深入理解光学提供了重要的知识基础。
结论。
普通物理学第六版是一本全面系统的物理学教材，它涵盖了力学、热学、电磁学和光学等多个领域的知识，适合于大学物理学专业的学生使用。
通过学习本教材，读者可以系统地了解物质的运动和相互作用规律，掌握物理学的基本原理和方法，为今后的学习和科研打下坚实的基础。
普通物理学(第六版)上册第二章第一节课件
§2.2
动量定理和动量守恒定律
（力与运动的过程关系研究）
一、动量定理
dp 由牛顿第二定律： F = Fdt = dp dt 1、冲量 1）微分形式： dI Fdt Fdt 表示力的时间累积，叫时间 d t 内合外力 F 的冲量。
2）积分形式： I
牛顿运动定律适用的参考系称为惯性参考系。 一切惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说是完全 等价的。 在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能够确定这 一惯性系本身是在静止状态，还是在做匀速直线运动。这 个原理叫做力学的相对性原理，或伽利略相对性原理。
二、经典（牛顿）力学时空观
据伽利略变换，可得到经典时空观 同时的绝对性
牛顿力学
时间的测量 长度的测量
与惯性系无关
-----牛顿力学的绝对时空观
三、惯性参考系与非惯性参考系
乙 甲
F
m l0
a
观察者甲： 有力 F 和加速度 a 即
F ma
牛顿定律在该参照系中适用 — 惯性系
观察者乙：有力 F 但没有加速度 a 即 m a 0, F 0
P Mvc P mv dp dp F F dt dt F ma F Mac
质点
质点系
例3 一质量m1=50kg的人站在一条质量为m2=200kg， 长度l=4m的船头上，开始时船静止。求当人走到船尾 时船移动的距离。水的阻力不计。
f 惯的方向与非惯性系的加 速度反向。
注意
惯性力不是真实力，无施力物体，无反作用力。
2、非惯性系中的力学规律
a ' 为物体相对非惯性系的加速度
F f 惯 ma '
普通物理学第六版第八章到第十二章部分题目
8-5【磁通量的计算】在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为T 5104-⨯,方向与铅直线成ο60角.求（1）穿过面积为12m 的水平平面的磁通量；（2）穿过面积为12m 的竖直平面的磁通量的最大值和最小值.解：（1）取水平面1S 的法线方向向上为正，则该面积的法线方向与磁感应强度的夹角为ο60.穿过的磁通量为W b BS S B 51110260cos -⨯==⋅=Φο（2）取竖直平面2S 的法线方向向南为正时，该面积的法线方向与磁感应的夹角为ο30.穿过的磁通量最大，为b 1046.330cos 522max W BS S B -⨯==⋅=Φο取竖直平面3S 的法线方向向北为正时，该面积的法线方向与磁感应强度的夹角为ο30.穿过的磁通量最小，为b 1046.3150cos 533min W BS S B -⨯-==⋅=Φο8-19 【毕奥-萨代尔定律的应用】一个塑料圆盘，半径为R ，电荷q 均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴动，角速度为ω.求圆盘中心处的磁感应强度.解：如解图8-19所示，在圆盘上取半径为r 宽为dr 的圆环，环上的电量为rdr R q rdr R q rdr dq 22222===πππσ根据电流的定义，dtdq dI =dq 就是在圆盘绕轴转动的一个周期T 内，垂直通过盘的径向宽为dr 线段的电荷量.所以，有dr R q dq T dq dI 22πωπω===圆电流dl 在盘心的磁感应强度大小为dr R q rdIdB 20022πωμμ==匀角速率转动的带电圆盘在盘心的磁感应强度大小为⎰⎰===R R q dr R q dB B 002022πωηπωηB 的方向沿轴线，与ω成右手螺旋关系.8-24 【安培环路定理】如图所示的空心柱形导体半径分别为21R R 和，导体内载有电流Ι，设电流Ι均匀分布在导体的横截面上.求证导体内部各点（21R r R <<）的磁感应强度B 由下式给出：rR r R R IB 21221220)(2--=πη 试以1R =0的极限情形来检验这个公式.2R r =时又怎样？证明：设导体横截面上的电流密度为δ，有)(2122R R I-=πδ 在导体如截图8-24所示的截面上，以圆柱轴线到考察点P 的距离r为半径作同轴的闭合回路L ，令L 的绕行方向与电流成右手螺旋关系.根据电流分布的轴对称可知，磁感应线具有同样的轴对称分布，在回路L 上，各处dl 的方向与B 的方向一致.运用安培环路定理，有⎰'=⋅=⋅LI r B dl B 02ηπ式中'I 是环绕L 所围电流， 2122212212)(R R R r I R r I --=-='δπ所以，离轴r 处的磁感应强度B 的大小为）（）（2121222120)(2-R r R R R r R r I B <<-=πμ命题得证.在上式中，令1R =0，有2202R IrB πη=这是实心的柱形载流导线内离轴r 处磁感应强度B 的大小. 在导线表面，r=R 2，磁感应强度B 的大小为202R I B πη=8-30 【洛伦磁力的概念与应用】一质子以1.0×107m/s 的速度射入磁感应强度为B=1.5T 的均匀磁场中，其速度方向与磁场方向成300角.计算：（1）质子做螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率.解：（1）质子作匀速率圆周运动的向心力R v mB ev F 2⊥⊥==圆周运动的半径为 m eBmv eB mv R 21048.3sin -⊥⨯===θ（2）螺距为m eBmv v R v T v h 38.0cos 22cos //====⊥θππθ（3）旋转频率为 171028.221-⨯===s meBT v π 8-39 【安培定律】如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I 1=20A ，线圈中通有电流I 2=10A.已知d=1cm,b=9cm,l=20cm,求矩形线圈上收到的合力是多少？解：线圈左段导线受力的大小为dl I I l B I F πη221012==左方向向左.右段导线受力的大小)(221012b d l I I l B I F +='=πη右方向向右.线圈所受合力的大小为N b d d l I I F F F 4210102.7])(11[2-⨯=+-=-=πη右左合力F 的方向向右.9-2 【法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用】在两平行导线内，有一矩形线圈，如图所示，如导线中电流Ι随时间变化，试计算线圈中的感生电动势.解：取坐标轴Ox ,如解图9-2所示.两电流x 处的磁感应强度大小为xId d x IB πμπμ2)(20120-+-=B 的方向垂直纸面向里.取顺时针为回路的绕行方向，通过面元dx 1l d =S 的磁通量为dx l x I d d x I dS B dS B d 102102)(2⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⋅=⋅=Φπμπμ通过矩形线圈的磁通量为)(22)(22221211010120222d l d In d l d In Il dx l x I d d x I l d d +-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=Φ⎰+πμπμπμ 矩形线圈中的感生电动势为dtdI d l d In d l d In l dt d i )(222212110+-+-=Φ-=πμε 当dtdI>0时，有i ε<0，表明回路中感生电动势的方向与绕行方向相反，为逆时针.若dtdI<0，则有i ε>0，回路中感生电动势的方向与绕行方向一致.9-4 【动生电动势的计算】PM 和MN 两段导线，其长均为10cm，在M 处相接成300角，若使导线在磁场中以速度v=15m/s 运动，方向如图，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B=25×10-2T ，问P 、N 两端之间的电势差为多少？哪一端电势高？解：设运动导线上的动生电动势P →M →N,即MN PM PN εεε+=式中PM ε是导线PM 上的动生电动势PM PM PM vBl vBl l B v -==⋅⨯=πεcos ）（MN ε是导线MN 上的动生电动势00cos30150cos MN MN MN vBl vBl l B v -==⋅⨯=）（ε两式中MN PM l l =，所以有V Bl PN MN PM PN 3107)30cos 1(v -⨯-=︒+-=+=εεε式中“-”号表明导线上的动生电动势方向与所设正方向相同，由N 指向P ，即沿N →M →P.P 、N 两端的电势差为V V V U PN N p PN 3100.7-⨯=-=-=ε即运动导线上P 端的电势高.9-11 【感生电动势和感生电场的计算】有一螺旋管，每米有800匝.在管内中心放置一绕有30圈的半径为1cm 的圆形回路，在0.01s 时间内，螺线管中产生5A 的电流.问小回路中产生的感生电动势为多少？解：螺线管内的均匀磁感应强度的大小为nI B 0μ=通过小回路的磁通链数为 20r NnI NRS N πμ==Φ=ψ 小回路中的电动势为V dtdIr n N dt d i 3201047.4-⨯==ψ=πμε 式中 s A sAdt dI m r n N /50001.05,01.080030=====，， 9-18 【自感和互感的计算】一截面为长方形的螺绕管，其尺寸如图所示，共有N 匝，求此螺线管的自感.解：设螺绕环中通有电流I ，根据安培环路定理，可有NI r H dl H L=⋅=⋅⎰π2可得到管内距轴线r 处的磁场强度和磁感应强度的大小为rNI H B r NIH πμμπ2,20===通过螺绕管的磁通链数为1220202221R R In Ih N r dr Ih N BdS N N S R R πμπμ⎰⎰===Φ=ψ 螺绕环的自感系数为12202R R In h N I L πμ=ψ=10-1 【谐振动的运动学问题】一个小球与轻弹簧组成的系统，按)38cos(05.0ππ+⨯=t x的规律振动，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位.试求：（1）振动的角频率、周期、振幅、初相、速度及加速度的最大值； （2）T=1s 、2s 、10s 等时刻的相位各为多少？ （3）分别画出位移、速度、加速度与时间的关系曲线.解：（1）将小球的运动学方程与谐振动的一般形式)cos(0ϕω+=t A x 作比较，可得3,25.02,/12.258,05.00πϕωππω======s T s rad m A小球振动速度为)/()38sin(4.0)38sin(805.0)sin(0s m t t t A dt dx v ππππππϕωω+-=+⨯-=+-==小球振动速度最大值的绝对值为速度振幅m v ，m/s 26.14.0===πωA v m小球振动的加速度为)/)(38cos(2.3)38cos()8(05.0)cos(22202s m t t t A dt dv a ππππππϕωω+-=+⨯-=+-==小球振动加速度最大值的绝对值为加速度振幅m a ，222/6.312.3s m A a m ===πω（2）t=1s 时的相位为32538|)(|11πππϕωϕ=+=+===t t t t=2s 时的相位为349316|)(|22πππϕωϕ=+=+===t t t t=10s 时的相位为3241380|)(|1010πππϕωϕ=+=+===t t t（3）x （t ）、v （t ）、a （t ）曲线如解图10-1所示.10-2 【谐振动的运动学问题】有一个轻弹簧相连的小球，沿x 轴作振幅为A 的振动，周期为T.运动学方程用余弦函数表示.若t=0时，球的运动状态为： （1）A x -=0；（2）过平衡位置向x 正方向运动； （3）过2Ax =处向x 负方向运动； （4）过2Ax =处向x 正方向运动.试用矢量图示法确定相应的初相位的值，并写出振动表达式. 解：由题设条件可知，对同一个简谐运动系统，由于所处的初始状态不同，小球作频率相同处相不同的谐振动.各谐振动对应的旋转矢量图见解图10-2.（1）.;0,00πϕ±==-=v A x振动表达式为 ))(cos(SI t A x πω+=（2）.;0,0max 00πϕ-=>==v v x振动表达式为 ))(2cos(SI t A x πω-=（3）.3;0,200πϕ=<=v A x振动表达式为 ))(3cos(SI t A x πω+=（4）.4;0,200πϕ-=>=v A x振动表达式为 ))(4cos(SI t A x πω-=10-9 【谐振动的动力学问题】一弹簧振子作谐振动，振幅A=0.20m ，如弹簧的劲度系数k=2.0N/m ，所系物体的质量m=0.50kg ，试求：（1）当动能和势能相等时，物体的位移是多少？（2）设t=0时，物体正在最大位移处，达到动能和势能相等处所需的时间的是多少？（在一个周期内.）解：（1）振子作谐振动时，有 )cos(0ϕω+=t A x 动能和势能分别为)(sin 212102222ϕωω+==t mA mv E k )(cos 212102222ϕωω+==t mA kx E p动能和势能相等时，有 1)(tan 02=+ϕωt 即 ,...)2,1,0(2)21()t (0=+=+j j πϕω动能和势能相等时的位移为m A x 14.022±=±= 或者，由动能和势能相等时，有),21(2121,2122kA kx E E P ==即 得 A x 22±= （2）据题意可有.0,0,000===ϕ得v A x 所以，谐振动表达式为 t A x ωcos = 式中 s rad s rad m k /2/5.00.2===ω 当A x 22±=时，动能和势能相等，即有 ,...)2,1,0(4)12(2=+==j j t t πω所以，在开始计时后的一个周期内，动能和势能相等的时刻为st st st st 7.2870.2852.18339.084321========ππππ10-22 【简谐运动的合成】一个质点同时参与两个在同一直线上的谐振动：)652cos(03.0)62cos(04.021ππ-=+=t x t x 试求其合振动的运动学方程（式中x 以m 计，t 以s 计）.解：这两个谐振动的相位在任何时刻都反相，由旋转矢量图可知，合矢量A 在A 1方位如解图10-22所示.所以，合振幅为m m m A A A 01.003.004.021=-=-=初相位为 6100πϕϕ==合振动的运动学方程为 ))(62cos(01.021m t x x x π+=+=11-2 【波动的特征量各量之间的关系】一横波沿绳子传播时的波动表达式为)410cos(05.0x t y ππ-=x,y 的单位是m ，t 的单位是s.（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m 处的质点在t=1s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s 、1.25s 、1.50s 各时刻的波形. 解：（1）将绳中横波的表达式)410cos(05.0x t y ππ-=与标准波动表达式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=022cos ϕλππx vt A y比较可得 m Hz v m A 5.0,5,05.0===λ并有 0,/5.20===ϕλs m v u（2）各质点振动的最大速度为 s m A v m /57.15.0===πω 各质点振动的最大加速度为 222/3.495s m A a m ===πω（3）x=0.2m 处质点在t=1s 时的相位为πππϕ2.9)2.04110(1,2.0=⨯-⨯=）（s m这是t 时刻前，坐标原点x=0处质点的振动相位为πππϕ2.9)0410(1,0=⨯-=t s m ）（得 t=0.92s（4）t=1s 时的波动方程为)(4cos 05.0)410cos(05.0m x x y πππ=-=t=1.25s 时的波动方程为)(4sin 05.0)45.12cos(05.0m x x y πππ=-=t=1.50s 时的波动方程为)(4cos 05.0)415cos(05.0m x x y πππ-=-=11-7 【根据已知物理量或波形建立波动表达式】一平面简谐波在t=0s 时的波形曲线如图所示，波速u=0.08m/s. （1）写出该波的波动表达式； （2）画出8Tt =时的波形曲线.解：（1）由波形曲线可知.4.0,04.0m m A ==λ由v u λ=，得s rad v Hz v /4.02,2.0ππω===t=0时，x=0处质点的运动状态为y 0=0，v 0<0，根据旋转矢量图可知，20πϕ=所以，O 点处质点的振动表达式为))(24.0cos(04.0)cos()(0m t t A t y o ππϕω+=+=波动表达式为))(254.0cos(04.02)08.0(4.0cos 04.0)(cos ),(0m x t x t u x t A t x y πππππϕω+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=（2）8T 时波形如下图波形中实线所示，将波向右移动8λ即可.11-11【波的能量】一平面简谐声波的频率为500Hz ，在空气中以速度u=340m/s 的速度传播.到达人耳时，振幅A=10-4cm,试求人耳接受到声波的平均能量密度和声强（空气的密度ρ=1.29kg/m 3）. 解：人耳接收到声波的平均能量密度为3622/1037.621m J A -⨯==ωρω 人耳接收到声波的声强为23/1016.2m W u I -⨯==ω11-29 【波的干涉和驻波】若弦线上的驻波表达式为)(20cos 2sin 2.0SI tx y ππ=求形成该驻波的两行波的表达式.解：设弦线上两同振幅的相干波相向而行，在x=0处的振动相位分别为21ϕϕ和，波动表达式分别为)2cos()2cos(2211ϕλπωϕλπω++=+-=x t A y x t A y在弦线上形成的合成波即驻波为)2cos()22cos(2121221ϕϕωϕϕλπ++-+=+=t x A y y y将上式与弦线上的驻波表达式相比较，应有mA t t xx 2.0220cos )2cos(2sin )22cos(1212==++=-+πϕϕωπϕϕλπ可解得 2221πϕπϕ-==，所以，两行波表达式分别为))(2220cos(1.0))(2220cos(1.021m x t y m x t y ππππππ-+=+-=12-10 【双缝干涉条纹的计算】在双缝干涉实验中，两缝的间距为1mm ，屏离缝的距离为1m ，若所用光源含有波长600nm 和540nm 两种光波.试求：（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系； （3）这两组条纹有可能重合吗？解：已知.600,540,1,121nm nm m D mm d ====λλ （1）两光波分别形成的条纹间距21x x ∆∆和为nmm m d D x m mm m d D x 60.0100.610600101154.0104.51054010114932249311=⨯=⨯⨯⨯==∆=⨯=⨯⨯⨯==∆------λλ（2）在两光波各自的干涉条纹中，第k 级铭文中心位置分别为2211,λλdD kx dD kx k k == 它们的间隔为mm k m k dDk d D kx k 2512106106)(--⨯=⨯⨯=∆=-=∆λλλ 不同波长、相同级数的条纹的间隔k x ∆随着干涉条纹的增大而增大.（3）在两组干涉条纹中，当2λ的k 级和1λ的（k+1）级条纹重合时，有211λλdD k d D k =+）（得 9540600540121=-=-=λλλk从2λ=600nm 的k=9开始，都将有)1(2)2(1++<k k x x ，即两组条纹重合. 12-15 【薄膜干涉条纹的计算】白光垂直照射在空气中厚度为0.4mμ的玻璃片上.玻璃的折射率为1.50.试问在可见光范范围内（nm 700~400=λ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：设波长为λ的光波在玻璃片的上、下表面反射加强，有...)3,2,1(22==+k k en λλ得 124-=k neλ 在可见光范围内，反射加强的波长对应k=3（其他值均在可见光范围外）.所以，nm nm 4801321040.050.143=-⨯⨯⨯⨯=λ在玻璃片上、下表面反射减弱（即透射加强）的光波满足条件...)3,2,1()12(22=+=+k k en λλ即 kne2=λ 在可见光范围内，托摄加强的光波波长为K=2时， nm ne600221==λ K=3时， nm ne400321==λ 12-30 【单缝衍射和光栅衍射】用波长nm nm 70040021==λλ和的混合光垂直照射单缝.在衍射图样中1λ的第k 1级明纹中心恰与2λ的第k 2级暗纹中心位置重合.求k 1和k 2.试问1λ的暗纹中心位置能否与2λ的暗纹中心位置重合？解：当1λ的第k 1级明纹恰与2λ的第k 2级暗纹位置重合时，这两个条文在θ方向上的光程差相等，即有22112)12(sin λλθk k a =+=得 472121221==+λλk k 使上式成立，可取k 1=3,k 2=2.当取k 1=6,k 2=10，...值时，上式虽也成立，但单缝衍射的光强已很弱.若1λ的第k 1级暗纹恰与2λ的第k 2级暗纹位置重合，有2211sin λλθk k a ==得 221221λλλk k k == 使上式成立，可取k 1=7,k 2=4.12-33 【单缝衍射和光栅衍射】已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅，利用这个光栅可以产生多少个完整的可见光谱（nm 700~400=λ）？ 解：根据题意可得光栅常数为m m N L b a 62105.24000101--⨯=⨯==+设λ为可见光中红光的波长（最大波长），在光栅方程λθk b a =+sin )(中，令1sin =θ，可得红光主极大的最高级次29.310760105.296=⨯⨯=+=--λba k 取整数，k=3.所以，中央主极大一侧，可以有三个从紫色到红色的可见光谱.12-47 【光的偏振】如果起偏振器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为300.（1）假定偏振是理想的，则非偏振光通过起偏器和检偏器后，其出射光强与原来的光强之比是多少？（2）如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？解：设非偏振光的两个互相垂直光振动的光强分别为P S I I 和（P S I I ≠），有P S I I I +=0设起偏器P 1的偏振化方向与S I 光振动方向之间的夹角为θ，则与P I 振动方向之间的夹角为θπ-2，如解图12-47所示.（1）通过理想起偏振器P 1的光强为θθ221sin cos P S I I I +=通过理想检偏器P 2后的透射强度为PS P S P S I I I I I I I I I I +︒+=︒+=︒=30cos )sin cos (30cos )sin cos (30cos 22202222212θθθθ当非偏振光为自然光时，有2I I I P S ==， 375.0432130cos 21202=⨯=︒=I I（2）P 1吸收10%的光能时，)sin cos (1.011.012211θθP S I I I I +-=-='）（）（P 2也吸收10%的光能时，︒+-=︒'-='30cos )sin cos (1.0130cos 1.012222212θθP S I I I I ）（）（当非偏振光为自然光时，有304.030cos )1.01(2130cos )1.01(2122022202=︒-='︒-='I I I I 12-52 【光的偏振】二氧化碳激光器谐振腔的布儒斯特窗一般用诸来制成，使能对10.6m μ附近的红外激光有较大的透射率.如果诸的折射率为4.5，如图所示，试计算用诸制成的布儒斯特窗与放电管轴线所成之角α.解：设诸板的折射率为n ，0i 为沿传播方向的光在诸板表面入射的布儒斯特角，有n i =0tan827747.775.4arctan arctan 0'︒=︒===n i所以 2312900'︒=-︒=i α。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解 相对论基础)【圣才出品】
4.2 课后习题详解一、复习思考题§4-1 狭义相对论基本原理洛伦兹变换4-1-1 爱因斯坦的相对性原理与经典力学的相对性原理有何不同？答：（1）经典力学的相对性原理：运动关系的相对性表明，物质之间存在着相对运动的关系而非彼此孤立．相对运动的形式丰富多样，由相对运动产生的相互作用力也形式不一．（2）爱因斯坦的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的形式相同，或者说，所有惯性系对于描述物理现象都是等价的．（3）二者的分析比较：①经典力学的相对性原理说明一切惯性系对力学规律的等价性，而爱因斯坦的相对性原理将此种等价性推广到一切自然规律上去，包括力学定律和电磁学定律．②爱因斯坦的相对性原理的等价性推广意义深刻．我们可借助于电学或光学实验确定出本系统的“绝对运动”来，绝对静止的参考系是存在的，然而这与实验事实相矛盾．③爱因斯坦基于对客观规律的根本认识以及对实验事实的总结，才提出这个相对性原理的．相对论是研究相对运动和相互作用的科学．它使研究物质、能量及其相互作用的物理学发展到更高更深的层次．4-1-2 洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别是什么？如何理解洛伦兹变换的物理意义？答：（1）洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别：①洛伦兹变换是相对论时空观的具体表述；②伽利略变换是经典力学绝对时空观的具体表述．（2）洛伦兹变换的物理意义①洛伦兹变换集中地反映了相对论关于时间、空间和物质运动三者紧密联系的观念．②洛伦兹变换是建立相对论力学的基础．a．运用洛伦兹变换，评判一条物理规律是否符合相对论的要求，凡是通过洛伦兹变换能保持不变式的物理规律都是相对论性的规律．b．在v<<c时，洛伦兹变换将转换为伽利略变换，从这个角度出发，相对论力学就是经典牛顿力学的继承、批判和发展．4-1-3 设某种粒子在恒力作用下运动，根据牛顿力学，粒子的速率能否超过光速？答：（1）牛顿力学认为粒子的质量不会改变，粒子的加速度正比于所受外力．外力越大，粒子所得的加速度也越大．因此，粒子速度是没有极限的，粒子的速率可以超过光速．（2）相对论力学认为，粒子的质量随速度的增大而增大，粒子的加速度并非与所受外力成简单正比关系，加速度的大小有限制，使得粒子的速率不会超过光速．§4-3 狭义相对论的时空观4-3-1 长度的量度和同时性有什么关系？为什么长度的量度和参考系有关系？答：（1）长度的量度：测量一物体的长度就是在本身所处的参考系中测量物体两端点位置之间的距离．（2）同时性分析：①当待测物体相对于观测者静止时，在不同的时刻测量两端点的位置，其距离总是物体的长度；②当待测物体相对于观测者运动时，物体的长度就必须同时测定物体两端点的位置．若非同时测定，测量了一端的位置时，另一端已移动到新的位置，其坐标差值不再是物体的长度了．（3）由于同时性的相对性，所以长度的量度与同时性紧密相连，从而与测量的参考系有关．（4）下面举例说明：假设有一细棒静止在K′系的x′轴上，而K′系相对惯性系K 以速度v沿O x 轴运动．如把记录细棒左端坐标为事件1，记录细棒右端坐标为事件2，则两事件在两参考系中相应的时空坐标为由于细棒静止在K ＇系，所以△x＇＝x ＇2-x ＇1就是细棒的固有长度，根据洛伦兹变换在K 系测量两端坐标必须同时进行，即△t＝0，故有所以在K 系中测得物体的长度为这就是长度收缩效应现象．4-3-2 下面两种论断是否正确？（1）在某一惯性系中同时、同地发生的事件，在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的．（2）在某一惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件却一定不同时．答：（1）正确．在一个惯性系中同时、同地发生的事件，实质上就是一个事件．因而，可得：△x＝0，△t＝0根据洛伦兹变换：△x＇＝0，△t＇＝0因此，在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的．（2）正确．对惯性系K 中同时发生在不同地点的两个事件，可得△t＝0．△x≠0在相对运动的其他惯性系K ＇中，有在惯性系K ＇中这两个事件一定不同时．因此，同时性是相对的．4-3-3 两只相对运动的标准时钟A 和B ，从A 所在惯性系观察，哪个钟走得更快？从B 所在惯性系观察，又是如何呢？答：（1）从A 所在惯性系观察，根据“时间膨胀”或“原时最短”的结论，相对静止的时钟A 所指示的时间间隔是原时，它走得“快”些；而时钟B 给出的时间间隔是运动时，因“时间膨胀”而走得“慢”些．（2）同理，从B所在惯性系观察时，则相反，时钟B走得“快”些，而时钟A走得“慢”些．4-3-4 相对论中运动物体长度缩短与物体线度的热胀冷缩是否是一回事？答：不是一回事．（1）“热胀冷缩”①是涉及分子微观热运动的基本热学现象；②这与物体的温度有关，与其宏观运动速度无关．（2）“长度收缩”①是由狭义相对论所得到的重要结论，指在相对物体运动的惯性系中测量物体沿运动方向的长度时，测得的长度总是小于固有长度或静长这一现象；②这与物体的运动速度有关，与物体的组成和结构无关，是普遍的时空性质的反映．4-3-5 有一枚以接近于光速相对于地球飞行的宇宙火箭，在地球上的观察者将测得火箭上的物体长度缩短，过程的时间延长，有人因此得出结论说：火箭上观察者将测得地球上的物体比火箭上同类物体更长，而同一过程的时间缩短．这个结论对吗？答：此结论不正确．（1）狭义相对论认为，“长度收缩”和“时间膨胀”都是相对的．（2）若以火箭和地球为相对运动的惯性参考系，则火箭上的观察者也会观测到“长度收缩”和“时间膨胀”的现象．4-3-6 比较狭义相对论的时空观与经典力学时空观有何不同？有何联系？答：（1）两种时空观的不同：①狭义相对论时空观：a．狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换的基本关系式是洛伦兹变换．在洛伦兹变换关系中，长度和时间都是相对的，反映了相对论的时空观．b．狭义相对论时空观认为：第一，空间和时间不可分割，与物质运动密切相关；第二，时间是相对的，时间间隔因惯性系不同则会有差别；第三，空间是相对的，在不同的惯性系中，相同两点的空间间隔会有差别．②经典力学时空观：a．经典力学中关于不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换的关系式是伽利略变换．在伽利略变换关系中，长度和时间都是绝对的，反映了经典力学的绝对时空观．b．经典力学时空观认为：时间、空间是彼此独立的，都是绝对的，与物质运动无关．（2）两种时空观的联系：①洛伦兹变换式通过狭义相对论的两个基本原理推导得出，并由此得出反映相对论时空观的几个重要结论，比如同时性的相对性、长度收缩、时间膨胀等；②当v<<c时，洛伦兹变换可以过渡到伽利略变换，即经典力学是相对论力学的低速近似．§4-4 狭义相对论动力学基础4-4-1 化学家经常说：“在化学反应中，反应前的质量等于反应后的质量．”以2g 氢与16g氧燃烧成水为例，注意到在这个反应过程中大约放出了25J的热量，如果考虑到相对论效应，则上面的说法有无修正的必要？。
普通物理学第六版答案
普通物理学第六版答案引言本文档为《普通物理学第六版》的习题答案，旨在帮助读者更好地理解和掌握书中的内容。
答案是根据该版本的章节和习题整理而成，涵盖了从基本概念到高级问题的解答过程。
读者可以通过对比自己的答案，找到解题思路上的差异，并做出相应的调整。
目录1.第1章：引言2.第2章：运动学3.第3章：相对论运动学4.第4章：力学5.第5章：电磁学6.第6章：热学第1章：引言本章主要介绍了普通物理学的基本概念和研究方法。
习题涉及了科学方法、物理量和单位、测量等内容。
以下是一道题目的答案示例：1.假设有一个实验，需要测量一个物体的质量。
你应该如何选择测量方法？请详细描述你的策略和步骤。
答案：首先，我们可以选择使用天平进行质量的测量。
下面是测量质量的步骤：1.确保天平是精确的，没有偏差。
可以通过进行零位校准来验证天平的准确性。
2.将待测物体放置在天平的平台上，并保持其稳定。
3.观察天平的示数，记录下物体的质量。
如果天平的示数不稳定，可以多次测量并求取平均值。
4.确认测量结果的单位是否与预期一致，如果单位不同，需要进行单位换算。
第2章：运动学本章讨论了运动学的基本概念和运动规律。
习题涵盖了位移、速度、加速度等方面的内容。
以下是一道题目的答案示例：2.一个人以匀速9 m/s的速度行走了30s，求他的位移。
答案：由于匀速运动的速度保持不变，我们可以使用以下公式计算位移：位移 = 速度 × 时间位移 = 9 m/s × 30 s = 270 m因此，这个人的位移为270米。
第3章：相对论运动学本章讨论了相对论运动学的基本原理和公式。
习题涉及了速度叠加、光速不变等内容。
以下是一道题目的答案示例：3.一个物体以0.8c的速度向东运动，一个观察者以0.6c的速度相对于该物体运动。
求观察者相对于地面的速度。
答案：根据相对论速度叠加公式：v’ = (v1 + v2) / (1 + v1 * v2 / c^2)其中，v1为物体相对于地面的速度，v2为观察者相对于物体的速度。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(8-9章)【圣才出品】
单位为
，电流密度描述的是导体中电流的分布．
2．电源的电动势
（1）电源
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电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的 B 移向 电势高的 A 的装置．
（2）电动势 电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即
二、磁感应强度 1．基本磁现象 在自然界中不存在独立的 N 极和 S 极． 运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：
2．磁感应强度 它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运 动速度间的比值，即
磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷 q 沿着某方向不受力时，定 义为磁感应强度 B 的方向；单位为 T（特），在高斯单位制下，有
2．安培环路定理 在磁场中，沿任何闭合曲线 B 矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线 为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即
对安培环路定理的几点说明：
（1）磁场 B 的环流
只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；
（2）环路上任一点的磁感应强度 B 是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该
3．磁感应线和磁通量 （1）磁感应线 在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁 感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系． （2）磁通量 通过一曲面的总磁感应线数，即
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磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为 W． （3）磁通量密度 磁场中某处磁感应强度 B 的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．
普通物理学（第六版）公式大全
普通物理学（第六版）公式⼤全⼀、⼒和运动1.1 质点运动的描述！1.质点2.参考系和坐标系3.空间和时间4.运动学⽅程轨迹⽅程5.位⽮6.位移7.速度（瞬时）速度：（瞬时）速率：8.加速度（瞬时）加速度：1.2 圆周运动和⼀般曲线运动！1.切向加速度和法向加速度⾃然坐标系；法向加速度处处指向曲率中⼼。
2.圆周运动的⾓量描述⾓速度：⾓加速度：3 .抛体运动的⽮量描述1.3 相对运动常见⼒和基本⼒1.相对运动（伽利略）速度变换式：2.常见⼒重⼒、弹⼒、摩擦⼒、万有引⼒3.基本⼒万有引⼒、电磁⼒、强⼒、弱⼒1.4 ⽜顿运动定律！1.⽜顿第⼀定律（惯性定律）2.⽜顿第⼆定律3.⽜顿第三定律（作⽤⼒和反作⽤定律）4.⽜顿运动定律应⽤举例1）常⼒作⽤下的连接体问题2）变⼒作⽤下的单体问题1.5 伽利略相对性原理⾮惯性系惯性⼒1.伽利略相对性原理（⼒学的相对性原理）2.经典⼒学的时空观 *3.⾮惯性系 *4.惯性⼒⼆、运动的守恒量和守恒定律2.1 质点系的内⼒和外⼒质⼼质⼼运动定理！1.质点系的内⼒与外⼒2.质⼼对于N个质点组成的质点系：质⼼的位⽮对于质量连续分布的物体：质⼼的位⽮3.质⼼运动定理2.2 动量定理动量守恒定律！1.动量定理冲量：动量定理：动量定理是⽜顿第⼆定律的积分形式。
*2. 变质量物体的运动⽅程 3.动量守恒定律*4.⽕箭飞⾏2.3 功能量动能定理！1.功的概念功：功率：2.能量3.动能定理动能：动能定理：2.4 保守⼒成对⼒的功势能！1.保守⼒保守⼒：重⼒、万有引⼒、弹性⼒以及静电⼒等。
⾮保守⼒：摩擦⼒、回旋⼒等。
2.成对⼒的功3.势能4.势能曲线2.5 质点系的功能原理机械能守恒定律！1.质点系的动能定理2.质点系的动能原理3.机械能守恒定律4.能量守恒定律*5.⿊洞2.6 碰撞对⼼碰撞（正碰撞）1.碰撞过程系统动量守恒2.⽜顿的碰撞定律恢复系数：完全弹性碰撞（1）；⾮弹性碰撞；完全⾮弹性碰撞（0）完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。
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无外电场时 电矩取向不同
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f
pe
M pe E外
f
E外
加上外场
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E外
pe转向外电场
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两端面出现 极化电荷层
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三、 电极化强度
单位体积内分子电矩的矢量和称为该点的电极
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充满电介质时的电容为
C q S 0 (1 e )S
UU
d
(1 e )C0
相对介 电常量
又 C r0S 比较可得 r 1 e
d
电介质的介电常量或电容率 r 0 (1 e ) 0
电介质内部场强减弱为外场的1/r，这一结论并不
普遍成立，但是场强减弱却是比较普遍的。
电滞现象与电滞回线（以钛酸钡为例题）
P
t 120o C
P
t 120o C
Pr B
Ps
A
O
温度较高时，电极 化强度与电场强度 成正比。
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*二 电介质的极化
1.无极分子电介质的位移极化
加上外电场后，在电场作用下无极分子电介质分 子正负电荷中心不再重合，发生相对移动,出现分子 电矩。对均匀电介质，和电场方向垂直的两个面将分 别出现正负电荷，这些电荷不能离开电介质，也不能 在电介质中自由移动，称为束缚电荷或极化电荷。这 种在外电场作用下在电介质中出现极化电荷的现象叫 做电介质的极化。无极分子的极化在于正负电荷中心 的相对位移，称为位移极化。
自由电荷和极化电荷激发的静电场特性相同，因而
有电介质存在时，电场强度环路定理仍成立，即
E dl 0 ，这里的场强是介质中的合场强 L
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例题7-28半径R 的介质球被均匀极化，极化强度为 P。
求：(1) 介质球表面上的极化面电荷的分布；(2) 极化
面电荷在球心处激发的电场强度。（3）若该介质是放
p PSl
P
+ -S
+-
en
E
+-
+-
l
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这相当于薄片表面的极化电荷 q与薄片两表面分开距
离 l 的乘积。即
p PSl ql
因此，电介质薄片表面的极化电荷面密度就等于电 极化强度的大小：
P
上 设一en结为果薄假片定表了面薄单 片位P表法面e向n与矢PP量n垂，直则，一般情况下，
介质极化所产生的极化电荷面密度等于电极化强度 沿介质表面外法线的分量。
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五、介质中的静电场
空间任一点总电场
总电场
E E0 E
束缚电荷电场
外电场
由于电介质中，外电场与极化电荷的电场方向相反,
所以电介质中的合场强总小于外场强。
电极化率
电极化强度与总电场的关系
P e0E
服从上式极化规律的电介质叫各向同性线性电介质。
， 0 ； 0及 π， 最大。
2
（2） 在球面上取环带 d
dq 2πR2 sin d P2πR2 s 0R2
cos
P
2 0
s in
cos2 d
E dE π P sin cos2 d P
0 2 0
3 0
E 沿x轴负方向。
化矢量，用
P
表示
P
p
V
单位： C m2
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四、电极化强度与极化电荷的关系
极化电荷是电介质极化产生的，对于均匀电
介质，极化电荷只集中在表面层或两种不同的界 面层里。电介质的极化强度必然和极化电荷之间 存在联系。
设有一厚为l 、表面积 为S的均匀电介质薄片 放置在均匀电场E中。 薄片总的电偶极矩是 电极化强度的大小与 薄片体积的乘积，即
水、氨、O一氧化碳、氯化N氢等分H子即为有Cl极分p子H。
H
HCl
Hp
Hp H
有极分子电介质可看作大量电偶极子的聚集体，电
偶极子方向杂乱无章的排列，所有电偶极子矢量和
为零，电介质呈电中性。
H
无极分子：分子的正电荷中
心与负电荷中心重合。等效
C H
电偶极矩为零。如氦、氮、 He 甲烷的分子。
H
H
CH4
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e
无外电场时
pe
0
f
pe
E外
f
l
加上外电场后 pe 0
极化电荷
极化电荷
+
+ +
E外
+
++
+
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2.有极分子的取向极化
无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个 介质不带电。
在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力 矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致,这 种极化称有极分子的取向极化。
2
E0
+++++++
靠近球的外部空间，上下区域， 合场强减弱；左右区域，合场 强增强。
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*六、铁电体 压电体 永电体
铁电体
铁电性： 电极化规律具有复杂的非线性，并且撤 去外场后能保留剩余极化，这种性质叫 铁电性。
铁电体：具有铁电性的电介质，如钛酸钡陶瓷、酒 石酸钾钠单晶。
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两“无限大”极板间充有电 极化率为 e 均匀电介质。
E0
+ +
E
+
极板上自由电荷面密度为0 ， +
介质表面极化电荷面密度为 ， +
+
电介质内电场
+
+
+
E
E0
E
0 0
0
+
E0
P
0
E0 eE
所以 E E0
1 e
两板间电势差
U Ed 0d 0 (1 e )
P
d
r
dE
+ + +
+
x
+
+
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介质球放入前电 场为一均匀场
极化电荷的电场
E
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介质球放入后电场线发生弯曲
+++++++
E
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介质球内的场强已
经在例题题中求出为
E
P
30
E与 E0方向相反
E
E0
P
3 0
P e0E
故
E
r
3
在均匀的外电场中，求电介质球内的电场强度。
解：取球心O为原点，取与P 平
行的直径为球心轴线，由于轴
en
对称性，表面上任意点 A 的极
化( 电是荷A面点密P矢度量 和只外和法 角en有线关间
P
A
+ +
+
O
+ +
x
+
的夹角)
（1) 球面上任一点
P
en
P cos
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右半球面上 0 左半球面上 0
*一 电介质的电结构
电介质分为两类:有极分子电介质和无极分子电 介质。
有极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心不重
合。它们相当于一对距离极近的等值异号点电荷，设
它们的重心距离为l，等效电偶极矩为
pe ql
O
l
负电荷 中心
方向：由负电荷中心指向正 +H 电荷中心。
+
+H
正电荷中心
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