第十一讲 回归分析和卡方检验剖析
《卡方检验正式》课件
卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ，例如，如果卡方值较大，则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如，通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例，企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03
卡方检验与相关回归
卡方检验本讲涉及的卡方检验（同上一讲的拟合优度检验有所不同）要用于推断两个或多个总体率、构成比是否有差别；两个分类变量间是否存在关联等；两个等级变量间是否存在线性趋势。
通常我们作卡方检验只用到了Crosstabs命令中极少部分的功能。
Crosstabs：例如某医生用两种药物治疗十二指肠溃疡，问两种药物疗效是否不同，数据间胃溃疡.sav：Rows框用于选择行变量；Columns框用于选择列变量；Layer指的是分层分析，将分层变量选入Layer框中，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。
如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next设为不同层。
Display clustered bar charts复选框显示复式条图。
Suppress table复选框禁止在结果中输出行×列表（主要用于表格过于巨大时为了节省空间）。
Exact 选项含义同前Statistics 对话框，用于定义所需计算的统计量。
接着要在statistics 中定义如何分析，以及如果相了解两变量间关联应该如何选关联指标：Chi-square 复选框：计算Pearson χ2值。
请注意作卡方检验时一定要满足总例数与理论数足够大的要求 ，系统会在卡方检验表格下提示有多少格子的理论数小于5Correlations 复选框：计算行、列两变量的Pearson 相关系数（主要用于行、列变量都是计量资料的两变量相关分析，并计算Pearson 关联系数r 又称为ρ）和Spearman 等级相关系数（主要用于分析行、列变量均为等级变量，计算Spearman 等级相关系数又称为秩相关系数r s 或又称为ρs ）。
*比如两正态变量间的Pearson 相关系数可以用crosstab 过程计算，只要将correlations 勾上即可 在列联表的分析中，除了计算卡方值外，有时还要了解行列变量间的关联密切程度；SPSS 为我们提供了针对行列变量均为无序分类（Nominal ）、等级变量（Ordinal ）的列联表关联程度的衡量指标：Nominal 表示是否分析两个分类（通常指无序分类）变量间关联性，其下可计算4个指标：1）Contingency coefficient 复选框：即列联系数，在分析行列变量间关联性时使用；其值为n C +=22χχ界于0～1之间（但是如果行列数较少比如仅有2行2列，该系数最大只能到0.707；而四行四列则可以达到0.87，所以它的大小除了放映两个变量间的关联性还和表格的维度有关，因此该指标较少用于不同维度列联表间关联性比较）；该系数越大表示两变量间关联性越大，反之则较小。
《SPSS统计分析》第11章 回归分析
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多元逻辑斯谛回归
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多元逻辑斯谛回归的概念
回归模型
log( P(event) ) 1 P(event)
b0
b1 x1
b2 x2
bp xp
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多元逻辑斯谛回归过程
主对话框
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多元逻辑斯谛回归过程
参考类别对话框
保存对话框
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多元逻辑斯谛回归过程
收敛条件选择对话框
创建和选择模型对话框
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曲线估计
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曲线回归概述
1. 一般概念 线性回归不能解决所有的问题。尽管有可能通过一些函数
的转换，在一定范围内将因、自变量之间的关系转换为线性关 系，但这种转换有可能导致更为复杂的计算或失真。 SPSS提供了11种不同的曲线回归模型中。如果线性模型不能确 定哪一种为最佳模型，可以试试选择曲线拟合的方法建立一个 简单而又比较合适的模型。 2. 数据要求
线性回归分析实例1输出结果2
方差分析
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线性回归分析实例1输出结果3
逐步回归过程中不在方程中的变量
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线性回归分析实例1输出结果4
各步回归过程中的统计量
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线性回归分析实例1输出结果5
当前工资变量的异常值表
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线性回归分析实例1输出结果6
残差统计量
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线性回归分析实例1输出结果7
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习题2答案
使用线性回归中的逐步法，可得下面的预测商品流通费用率的回归系数表：
将1999年该商场商品零售额为36.33亿元代入回归方程可得1999年该商场 商品流通费用为：1574.117-7.89*1999+0.2*36.33=4.17亿元。
第十一讲回归分析及卡方检验
八、卡方检验
• 参数检验和非参数检验 • 参数检验：指总体分布服从正态分
布或总体 分布已知条 件下的统计检 验。常用连续变量的检验。 • 非参数检验：指总体分布不要求服 从正态分布或总体分布情况不明时 的统计检验方法。常用分类或等级 变量的检验。
Mean Square 1.068E+11 65858997.2
F 1622.118
Sig. .000a
七、几个参数的解释
• R：相关系数 • R square（R2）：决定系数（解释量） • Adjust R square（R2）：校正后的决
定系数 • R square change（ ∆ R2）：每个自变
回
归 卡分 方析
第 十
检& 一
验讲
一、相关分析和回归分析
疏密：X，Y共变程度 斜率：X数值对Y影响大小
二、函数式与回归分析
确定的关系： 月收入=底薪+提成率×月销售件数 不确定关系： 成绩=a+b×智力+e
误差项！！！
三、回归分析的目的
➢ 对变量间的关系进行度量 ➢ 控制解释变量 ➢ 预测被解释变量
适用于检验单样本数据与期望分布之间 是否存在差异。
注意：Expected Values
• All categories equal：每个观测值 的比率相等，如1：1或者1：1：1等。
• Values：自己定义比率，但需要注 意的是，数值的排列次序和数据文 件中各类别的取值排列次序应当相 同，二者一一对应。
正常情况下，地球
上的男性和女性之间的 比例（性别比）应该为1： 1。2009年在某市的几个 医院分时段随机抽取了 529名新生儿，发现其中 男孩288人，女孩241人。 请问，这个地区的性别 新生儿性别比是否失调？ 据说现在的性别比是 1.2:1，那么该地区的性 别比是否符合这个比例？
卡方检验与相关回归
卡方检验本讲涉及的卡方检验（同上一讲的拟合优度检验有所不同）要用于推断两个或多个总体率、构成比是否有差别；两个分类变量间是否存在关联等；两个等级变量间是否存在线性趋势。
通常我们作卡方检验只用到了Crosstabs命令中极少部分的功能。
Crosstabs：例如某医生用两种药物治疗十二指肠溃疡，问两种药物疗效是否不同，数据间胃溃疡.sav：Rows框用于选择行变量；Columns框用于选择列变量；Layer指的是分层分析，将分层变量选入Layer框中，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。
如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next设为不同层。
Display clustered bar charts复选框显示复式条图。
Suppress table 复选框禁止在结果中输出行×列表（主要用于表格过于巨大时为了节省空间）。
Exact 选项含义同前Statistics 对话框，用于定义所需计算的统计量。
接着要在statistics 中定义如何分析，以及如果相了解两变量间关联应该如何选关联指标：Chi-square 复选框：计算Pearson χ2值。
请注意作卡方检验时一定要满足总例数与理论数足够大的要求 ，系统会在卡方检验表格下提示有多少格子的理论数小于5Correlations 复选框：计算行、列两变量的Pearson 相关系数（主要用于行、列变量都是计量资料的两变量相关分析，并计算Pearson 关联系数r 又称为ρ）和Spearman 等级相关系数（主要用于分析行、列变量均为等级变量，计算Spearman 等级相关系数又称为秩相关系数r s 或又称为ρs ）。
*比如两正态变量间的Pearson 相关系数可以用crosstab 过程计算，只要将correlations 勾上即可 在列联表的分析中，除了计算卡方值外，有时还要了解行列变量间的关联密切程度；SPSS 为我们提供了针对行列变量均为无序分类（Nominal ）、等级变量（Ordinal ）的列联表关联程度的衡量指标：Nominal 表示是否分析两个分类（通常指无序分类）变量间关联性，其下可计算4个指标：1）Contingency coefficient 复选框：即列联系数，在分析行列变量间关联性时使用；其值为n C +=22χχ界于0～1之间（但是如果行列数较少比如仅有2行2列，该系数最大只能到0.707；而四行四列则可以达到0.87，所以它的大小除了放映两个变量间的关联性还和表格的维度有关，因此该指标较少用于不同维度列联表间关联性比较）；该系数越大表示两变量间关联性越大，反之则较小。
卡方检验与相关回归
卡方检验本讲涉及的卡方检验（同上一讲的拟合优度检验有所不同）要用于推断两个或多个总体率、构成比是否有差别；两个分类变量间是否存在关联等；两个等级变量间是否存在线性趋势。
通常我们作卡方检验只用到了Crosstabs命令中极少部分的功能。
Crosstabs：例如某医生用两种药物治疗十二指肠溃疡，问两种药物疗效是否不同，数据间胃溃疡.sav：Rows框用于选择行变量；Columns框用于选择列变量；Layer指的是分层分析，将分层变量选入Layer框中，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。
如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next设为不同层。
Display clustered bar charts复选框显示复式条图。
Suppress table复选框禁止在结果中输出行×列表（主要用于表格过于巨大时为了节省空间）。
Exact 选项含义同前Statistics 对话框，用于定义所需计算的统计量。
接着要在statistics 中定义如何分析，以及如果相了解两变量间关联应该如何选关联指标：Chi-square 复选框：计算Pearson χ2值。
请注意作卡方检验时一定要满足总例数与理论数足够大的要求 ，系统会在卡方检验表格下提示有多少格子的理论数小于5Correlations 复选框：计算行、列两变量的Pearson 相关系数（主要用于行、列变量都是计量资料的两变量相关分析，并计算Pearson 关联系数r 又称为ρ）和Spearman 等级相关系数（主要用于分析行、列变量均为等级变量，计算Spearman 等级相关系数又称为秩相关系数r s 或又称为ρs ）。
*比如两正态变量间的Pearson 相关系数可以用crosstab 过程计算，只要将correlations 勾上即可 在列联表的分析中，除了计算卡方值外，有时还要了解行列变量间的关联密切程度；SPSS 为我们提供了针对行列变量均为无序分类（Nominal ）、等级变量（Ordinal ）的列联表关联程度的衡量指标：Nominal 表示是否分析两个分类（通常指无序分类）变量间关联性，其下可计算4个指标：1）Contingency coefficient 复选框：即列联系数，在分析行列变量间关联性时使用；其值为n C +=22χχ界于0～1之间（但是如果行列数较少比如仅有2行2列，该系数最大只能到0.707；而四行四列则可以达到0.87，所以它的大小除了放映两个变量间的关联性还和表格的维度有关，因此该指标较少用于不同维度列联表间关联性比较）；该系数越大表示两变量间关联性越大，反之则较小。
医学统计学课件：回归分析
线性回归模型的预测
利用模型进行预测
根据建立的模型，可以利用自变量值预测因变量值。
预测精度评估
通过比较预测值与真实值的差异，评估模型的预测精度。
预测范围扩展
如果仅有一个样本的数据，则可以利用该样本建立模型并预测其他 类似样本的数据。
03
逻辑回归分析
逻辑回归模型的建立
01
确定自变量和因变量
02
数据的概率化
04
多元线性回归分析
多元线性回归模型的建立
确定自变量和因变量
根据研究目的和已有的知识，确定影响因变量的自变量。
数据预处理
对数据进行清理、缩放和标准化等预处理，以提高模型的准确性和稳定性。
模型拟合
使用最小二乘法等数学优化方法，拟合出多元线性回归模型。
多元线性回归模型的评估
01
02
03
残差分析
观察残差是否符合假设， 如正态分布、独立同分布 等。
偏最小二乘回归分析
总结词
偏最小二乘回归分析是一种广泛应用的回归方法，它 通过构建两个投影矩阵，将自变量和因变量同时进行 线性投影，以解决传统最小二乘法在处理具有多重共 线性的自变量时的不足。
详细描述
偏最小二乘回归分析通过迭代的方式，分别计算自变 量和因变量的投影矩阵，从而对数据进行最佳投影， 以获得更准确的回归系数估计。这种方法能够有效地 处理具有多重共线性的自变量，提高回归模型的精度 和预测能力。在医学领域，偏最小二乘回归分析可以 应用于研究多个生物标志物对某种疾病的影响，以及 疾病的诊断和预测。
通过对手术患者的康复情况、生存率等指标进行数据分析， 评估手术效果及并发症风险。
评估药物疗效
通过对比药物治疗前后的生化指标、症状改善情况等数据， 评估药物治疗效果及不良反应发生风险。
回归分析 ppt课件
回归分析
9
回归分析
1.模型拟合情况： 模型的拟合情况反映了模型对数据的解释能力。修正
的可决系数（调整R方）越大，模型的解释能力越强。
观察结果1，模型的拟合优度也就是对数据的解释能力一般，修正的 决定系数为0.326；
10
回归分析
2.方差分析： 方差分析反映了模型整体的显著性，一般将模型的检验
19
回归分析
曲线回归分析只适用于模型只有一个自变量且可以化为 线性形式的情形，并且只有11种固定曲线函数可供选择，而 实际问题更为复杂，使用曲线回归分析便无法做出准确的分 析，这时候就需用到非线性回归分析。它是一种功能更强大 的处理非线性问题的方法，可以使用用户自定义任意形式的 函数，从而更加准确地描述变量之间的关系。
回归分析
1
回归分析
•寻求有关联（相关）的变量之间的关系，是指 通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变 量间相关关系的数学过程。
•主要内容：
1.从一组样本数据出发，确定这些变量间的定量关系式； 2.对这些关系式的可信度进行各种统计检验 3.从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变量的影响显著， 哪些不显著 4.利用求得的关系式进行预测和控制
观察结果3，模型中的常数项是3.601，t值为24.205，显著性为 0.000；通货膨胀的系数是0.157， t值为2.315，显著性为0.049。所 12以，两个结果都是显著的。
回归分析
结论：
一元线性回归方程: y=a+bx
写出最终模型的表达式为： R（失业率）=3.601+0.157*I（通货膨胀率） 这意味着通货膨胀率每增加一点，失业率就增加 0.157点；
P值（Sig）与0.05作比较，如果小于0.05，即为显著。
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六、回归模型的有效性
ANOVAb Model 1 Sum of Squares 1.1E+11 3.1E+10 1.4E+11 df 1 472 473 Mean Square 1.068E+11 65858997.2 F 1622.118 Sig. .000a
Regression Residual Total
二、多样本的2检验
适用于检验不同样本的分配比率之间的差异。
小练习
• 1、练习数据1，以前测成绩为自变量，后测 成绩为因变量，进行一元回归分析，并列出 回归方程。 • 2、练习数据1，以前测成绩、动机总分和策 略总分为自变量，后测成绩为因变量进行逐 步回归，报告每个自变量的标准化回归系数。 • 3、练习数据2：某高校希望教师当中教授为 20%，副教授为50%，讲师为20%，助教为 10%。抽查了一部分教师的职称情况，请检 验其与校方的期望是否一致。
一、单样本的2检验
适用于检验单样本数据与期望分布之间 是否存在差异。
注意：Expected Values
• All categories equal：每个观测值 的比率相等，如1：1或者1：1：1等。 • Values：自己定义比率，但需要注 意的是，数值的排列次序和数据文 件中各类别的取值排列次序应当相 同，二者一一对应。
a. Pre dictors : (Const ant), 初 始工 资 b. Dependent Variable: 当 前工 资
七、几个参数的解释
• R：相关系数 • R square（R2）：决定系数（解释量） • Adjust R square（R2）：校正后的决 定系数 • R square change（ ∆ R2）：每个自变 量的决定系数 • B：回归系数 • Constant：常数项 • Beta：标准化的回归系数
• 缺点：检验效能低
卡方（2）检验
以2分布为基础的一种常用的 假设检验方法，主要用于分类变量， 根据样本数据推断总体的分布与期 望分布是否有显著差异，或推断两 个分女性之间的 比例（性别比）应该为1： 1。2009年在某市的几个 医院分时段随机抽取了 529名新生儿，发现其中 男孩288人，女孩241人。 请问，这个地区的性别 新生儿性别比是否失调？ 据说现在的性别比是 1.2:1，那么该地区的性 别比是否符合这个比例？
八、卡方检验
• 参数检验和非参数检验 • 参数检验：指总体分布服从正态分 布或总体 分布已知条 件下的统计检 验。常用连续变量的检验。 • 非参数检验：指总体分布不要求服 从正态分布或总体分布情况不明时 的统计检验方法。常用分类或等级 变量的检验。
非参数检验的优缺点
• 优点： a.不受总体分布的限制，适用范围 广。 b.适宜定量模糊的变量和等级变量。 c.方法简便易学。
回 归 分 卡 析 方 & 检 验
第 十 一 讲
一、相关分析和回归分析
疏密：X，Y共变程度 斜率：X数值对Y影响大小
二、函数式与回归分析
确定的关系： 月收入=底薪+提成率×月销售件数 不确定关系： 成绩=a+b×智力+e
误差项！！！
三、回归分析的目的
对变量间的关系进行度量 控制解释变量 预测被解释变量
四、多元线性回归的基本假定
• 线性趋势 • 独立性 • 正态性 • 方差齐性 （如不用于预测，后两个条件可以放宽）
五、回归分析的分类
• 一元回归分析 • 多元回归分析
（一）一元回归模型
• 一个自变量，一个因变量
（一）多元回归模型
• 多个自变量，一个因变量
自变量进入模型的方式一般选用stepwise（逐步回归）