第五章反比例函数单元测试题【北师大版】
第五章反比例函数单元测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、当k＞0,x＜0时，反比例函数
x
k
y=的图象在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2、下列函数中，是反比例函数的为 ( )
(A)1
2+
=x
y (B)
2
2
x
y= (C)
x
y
5
1
= (D)x
y=
2
3、若函数
x
k
y=的图象过点(3，-7)，那么它一定还经过点 ( )
(A)(3，7) (B) -3，-7) (C)(-3，7) (D)(2，-7)
4、若反比例函数1
2
32
)1
2(-
-
-
=k
k
x
k
y的图象位于第二、四象限，则k的值是( )(A) 0 (B) 0或1 (C)0或2 (D) 4
5、若b
y+与
a
x+
1
成反比例，则y与x的函数关系式是( )
(A)正比例(B)反比例(C)一次函数(D)二次函数
6、点A、C是反比例函数
x
k
y=(k＞0)的图象上两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D 记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则( )
(A) S1＞S2 (B) S1＜S2 (C) S1 = S2 (D) 不能确定
7、已知圆柱的侧面积是100πcm2，若圆柱底面半径为r(cm2)，高线长为h(cm)，则h 关于r的函数的图象大致是 ( )
8、函数
x
k
y=的图象经过(1，)1
-，则函数2
-
=kx
y的图象是( ) 9、在同一坐标系中，函数x
k
y=和3
+
=kx
y的图像大致是 ( )
A B C D
2
2
2
2
-2 -2
-2
-2
O O
O
O
y y y y
x
x x x
B C D
10、已知反比例函数)0(<=
k x
k
y 的图像上有两点A(1x ，1y )，
B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是 ( ) (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定 二、填空题(每小题4分，共16分) 1、已知反比例函数x
k
y =
图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点，则当x ＞0时，这个反比例函数值y 随x 的增大而 (填增大或减小)； 2、已知函数x m y =
，当2
1
-=x 时，6=y ，则函数的解析式是 ； 3、如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数
x
k
y =
的图象上，另三点在坐标轴上，则k = . 4、反比例函数x k
y =与一次函数m kx y +=的图象有一个
交点是(-2，1)，则它们的另一个交点的坐标是 .
三、解答题(1、2、3题每题13分，4题15分，共54分)
1、已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，
当x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.
2、已知一次函数6+-=x y 和反比例函数x
k
y =
(k ≠0) (1)k 满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy 中图象有两个公共交点。 (2)设(1)中的两个公共点为A ，B ，则∠AOB 是锐角还是钝角。
3、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线x
k
y =
与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，
AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =
2
3 (1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和
△AOC 的面积。
4、 如图，矩形ABCD ，AB = 3，AD = 4，以AD 为直径作半圆，M 为BC 上一动点，可与B ，C 重合，AM 交半圆于N ，设y DN x AM ==,，求出y 关于自变量x 的
函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.
参考答案
一．
1．C ；2．C ；3．C ；4．A ；5．C ；6．C ；7.Ｂ；８.Ａ；９.Ａ；１０.Ｂ； 二.
１.减少；２.
x y 3-=；３．3-=k ；４．21
(，)4-；
三. 1．843
-+-
=x x
y ； ２．(1)9 y 3 -=，2+-=x y ；(2)A(1-，3)B(3，1-)，4； ４.x y 12 = ，(3≤x ≤5)