第4章同位素稀释计量分析
同位素稀释质谱ppt课件
用天平精确测量 质谱测定丰度比
在射频功率1500 ～ 1600W , 载气流速1.18 L/min , 取样深 度7.5 ～ 6.9 mm , 积分时间 0.4 s 条件下, 能够获得准确的 同位素比值。
剑鱼粉中汞的测定平均值 为(5.26 ±0.15)mg/kg ,在标 准值(5.30 ±0.24)mg/kg 的 不确定度范围内,说明该方 法测量结果符合很好。
• 具有一定的医疗价值
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通过同位素稀释LC-MS / MS定量测定婴儿 配方奶粉和乳制品中的一氟乙酸钠 “1080”
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MFA（monofluoroacetate），是一种被称为“1080”的农 药，对包括人在内的哺乳动物具有高毒性的有机氟化合物。
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用同位素稀释法（分析物/ IS面积比（= y）对分析物/ IS浓度比 （= x））进行MFA的定量，使用乙腈中0到40 ng·ml-1的六个校 准水平（每个水平含有20 ng ml-1的IS）。 用于以μg·kg-1表示MFA的最终方程式如下：
Aa是样品中分析物的峰面积 Ais是样本中IS的峰面积 I和S分别是回归线的截距和斜率 mis是以ng为单位添加到测试部分的IS的质量 ma是测试部分的质量（g）
乳清蛋白粉末的LOQ为5μg·kg-1，婴儿配方奶粉和相 关乳制品的定量限（LOQ）为1μg·kg-1。
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发展历史
IDMS在20世纪50年代的早期应用与质谱仪能进行定量比率测 量以及可以分离同位素息息相关地。
1969年，NIST第一次应用IDMS来对标准物质进行测量，并 且用于判断两种方法之间的正确性。
在核工业领域，以及在同位素地质学领域，运用IDMS进行 同位素的定量分析。
南京大学同位素地质学-05-1同位素稀释法1
例如用同位素稀释法测定岩石中Rb含量：
已知岩石中Rb同位素丰度：87Rb＝27.83％，85Rb＝72.17％ （现今太阳系行星所有样品都为此值）， 即： (85Rb/87Rb)rock=2.5933，岩石Rb的原子量Mrock=85.4677 已知稀释剂Rb同位素丰度: 87Rb＝99.40％，85Rb＝0.60％， 稀释剂溶液浓度为7.50ppm, 即：(85Rb/87Rb) spike=0.006036， 稀释剂Rb的原子量Mspike=86.8971 0.25g岩石粉末中加3.50g稀释剂溶液，即： (87Rb) spike= 3.50g ×7.50mg/g/86.8971×0.994× Av = 0.300269(mmole)×Av；
稀释剂方法误差及稀释剂添加量控制
对上述稀释剂，加多少才能确保 (85Rb/87Rb)mixture=0.02~1之间？
iE iE kE kE spike mixture k k Erock Espike i E iE ห้องสมุดไป่ตู้kE kE mixture rock
稍作变换得：
85 Rb 85 Rb 87 Rb 87 Rb spike mixture 87 87 Rbrock Rbspike 85 Rb 85 Rb 87 Rb 87 Rb mixture rock
记为：
Rs Rm X Y R R r m
Y X Rr 变换后得： Rm Rs X Y X Y
X 设： W X Y
Y 1W 则 X Y
土壤重金属有效态含量的同位素稀释
Cd
Cd/114Cd
Zn Cd
106 65
109
Cd、Cu、 2mMCa（NO Pb、Zn ）2 Co Cd Cd As Fe Ni Se Cd 0.01MCaCl2 10mMCaCl2 0.05MCa（ NO）2 H2O H2O H2O H2O 0.01MCaCl2
109 73 57
Cd/110Cd， Cu/63Cu,204Pb/206P b，67Zn/66Zn
2）稳定性同位素
稳定同位素稀释分析，一般通过测定富集与 参比同位素对的同位素比值（如202Hg/200Hg）进 行计量计算，根据二元同位素质量平衡的原理， 土壤E-值计算公式如下
M ms AS - BSR t Et MS m BR t - A
（mg kg-1 ）
其中，ms 、Ms、As和Bs是引入的富集试剂中，金 属元素的质量（g）、原子质量（g/mol）参比 同位素a和富集同位素b的丰度；m、M、A和B是土 壤样品的质量（g）、金属元素的原子量 （ g/mol ）、参比同位素a和富集同位素b的丰 度；Rt是土壤悬浮液中测定的富集与对参比同位 素对的强度比。
1.3计量公式
放射性与稳定性同位素稀释计量的原理是相 同的，即达到平衡时同位素在土壤溶液相和土壤 可交换固相间比放射性活度或丰度相同，但稳定 同位素需要考虑体系中内源同位素本底的校正， 因此具体计算时采用的公式不同。 1）放射性同位素 金属元素在土壤-溶液两相的分配常数kd及 土壤有效态含量E值，可由如下公式计算
r（） / R 10C/ CT
其中，C是金属元素在土壤悬浮液溶液中的浓度 (mg/L),CT是土壤样品经浓HNO3+H2O2消化（用EDTA 提取更适合）的得到土壤干重基总浓度(mg/kg), 常数因子10是考虑土:水比为10：1而引入的等当 量因子。 假定，在任何时刻，同位素在土壤溶液与土壤固 相的相应可交换库间处于拟平衡，则二者的比活 度（或丰度）相同，即r(t)/10C=R/Et,因此t时刻 土壤中金属的E值的表达式为
200224(04)同位素稀释-α谱法测量土壤中的~(239,240)Pu
第24卷第4期核 化 学 与 放 射 化 学Vol.24No.4 2002年11月Journal of Nuclear and RadiochemistryNov.2002 收稿日期:2002203204; 修订日期:2002208226 基金项目:中国工程物理研究院环保基金资助项目(H J111) 作者简介:吴伦强(1969—),男,重庆垫江人,工程师,放射化学专业。
文章编号:025329950(2002)0420223204同位素稀释2α谱法测量土壤中的239,240Pu 吴伦强,杨明太,向方寿,高 戈,刘 钧中国工程物理研究院,四川绵阳 621900摘要:用同位素稀释2α谱法测量了土壤中239,240Pu 。
以242Pu 作稀释剂,用三正辛基氧膦(TOPO )/甲苯溶液萃取,草酸反萃,水相制备α源,用低本底α谱仪测量钚同位素的α能谱,经数据处理得出239,240Pu 的含量。
关键词:钚;同位素稀释;α谱;萃取;土壤中图分类号:O6141353;O615145 文献标识码:A IAEA 在上世纪80年代建立了环境和食品中放射性核素监测计划,推荐了分析程序[1]。
1989年,我国也颁布了环境土壤中钚分析的国家标准[2]。
另外,文献[3～6]也报道了环境样品中钚的测定。
这些分析程序多采用离子交换法或萃取法分离纯化,电沉积或共沉淀制源,然后进行α测量。
其步骤繁琐,回收率不高,对操作要求高,耗费时间较长,还需要通过试验得到化学回收率。
而同位素稀释法,只要定量加入钚稀释剂,与试样同步操作,进行α能谱测量,最后计算出试样中钚的含量。
该方法不需要定量转移钚,也不必知道钚的化学回收率,并且有很高的准确度[7]。
本试验在土壤样品中加入稀释剂242Pu ,用TOPO 萃取分离钚,α谱仪测量,实现快速、准确地测定239,240Pu 。
1 方法原理同位素稀释2α谱法是将已知量的稀释剂加入到待测样品中,使示踪同位素与样品中被测组分处于同一种化学形态后,将被测元素分离,进行α能谱分析,通过加入示踪元素的量和示踪元素及待测元素的α活度,计算样品中待测元素的含量。
稳定同位素稀释-气相色谱质谱联用法测定水产品中甲基汞和乙基汞
稳定同位素稀释-气相色谱质谱联用法测定水产品中甲基汞和乙基汞张秀尧蔡欣欣* 张晓艺【摘要】摘要建立了测定水产品中甲基汞和乙基汞的气相色谱质谱联用分析方法。
采用6.0 mol/L HCl超声辅助提取，在NaCl存在下，提取液中甲基汞和乙基汞可被甲苯萃取，再用半胱氨酸反萃取，加入CuSO4释放出的甲基汞和乙基汞与四苯硼钠反应，生成甲基苯基汞和乙基苯基汞，经DB－5MS毛细柱分离，选择离子监测方式(SIM)质谱检测，以d3－甲基汞作为内标的稳定同位素稀释法定量。
甲基汞和乙基汞标准曲线的线性范围均为1～500μg/L，国家标准参考物质(GBW 10029)6次测定的甲基汞(以汞计)平均值为0.828 mg/kg，相对标准偏差为3.2%，与证书参考值(0.84±0.03)mg/kg(以汞计)一致。
鱼、虾和贝类等不同种类水产品中甲基汞和乙基汞的平均加标回收率分别为94% ～101%和81% ～104%，相对标准偏差在1.9% ～4.7%和3.1% ～8.2%范围内(n=6)，样品的检出限为0.1～0.3μg/kg(S/N=3)。
方法灵敏，准确，可用于水产品中甲基汞和乙基汞的测定。
【期刊名称】分析化学【年(卷),期】2014(000)010【总页数】6【关键词】关键词气相色谱质谱联用法;甲基汞;乙基汞;稳定同位素稀释;水产品1 引言汞是一种全球性的重要污染物，它的主要存在形态有无机汞、甲基汞及乙基汞等，环境中存在最多的是无机汞和甲基汞。
无机汞通过微生物的甲基化作用生成甲基汞，甲基汞是毒性最强的汞化合物之一［1］，它可以通过食物链的富集作用进入人体，从而危害健康［2］。
甲基汞和乙基汞的测定可以通过各种联用技术实现，主要有气相色谱(GC)、高效液相色谱(HPLC)等分离手段与原子荧光光谱(AFS)［2～5］、电感耦合等离子体质谱(ICP－MS)［6～8］和质谱(MS)［9～11］等联用方法。
GC－ICP－MS 和HPLC－ICP－MS 法灵敏度高、样品前处理方法简单，但仪器昂贵;HPLC－AFS方法的线性范围较窄、灵敏度不高［2］。
同位素稀释质谱计量公式及表达式推演
同位素稀释质谱计量公式及表达式推演齐孟文 中国农业大学同位素稀释质谱分析，是在样品中定量加入富含待测元素稀有同位素核素的内标，使其与样品充分混合，通过用质谱法测定样品中元素的同位素丰度及其改变，依据同位素稀释原理定量待测元素含量的方法。
为了消去其它因子的影响, 该法一般选择待测元素的一对同位素核素同时进行丰度测定, 并用其比率进行相关计算。
1.公式推导设：为样品或内标中某待测元素的原子个数；下角标分别表示样品或内标；分别为样品、内标和混合样品的同位素丰度，下角标 表示所选的一对同位素核素。
则对选定的同位素对，有关系:N y x ，M T S 和，k i ，i y x i y i x M )N N (T N S N +=+ （1） k y x k y k x M )N N (T N S N +=+ （2）由（1）/（2），且令：k i ik M /M M =ik ky k x i y i x M T N S N T N S N =++ （3）整理，有)T N S N (M T N S N k y k x ik i y i x +=+ （4）移项，有)T M T (N )S M S (N i ik k y k ik i x −=− （5）令，:k i ik k i ik T /T T ,S /S S ==)T M (T N )M S (S N ik ik k y ik ik k x −=− （7）由基本关系式（7），有1） 样品以内标为参量的摩尔比为∑∑⋅=⋅=j j S k Sj Tk T ik ik ik ik k k ik ik ik ik y x n /n n /n (M -S T -M S T M -S T -M N N ）（））（）（）（）（j ∑∑++⋅=、、）（）（jjk j jk ik ik ik ik 1T 1S M -S T -M （8）2）样品以内标为参量的质量比为)T M (T M Y )M S (S M X ik ik k yik ik k x −=− （9） ∑∑==⋅−−=n1j yj jkn1j xj jkikik ikik )M T()M S (S M M T Y X （10）3）样品以内标为参量的浓度比为xy n 1j yj jkn 1j xj jkikik ikik y x m m )M T()M S(S M M T C C ⋅⋅−−=∑∑==式中，分别为样品和内标的试样重量，分别为样品和内标的重量摩尔浓度。
液相色谱-同位素稀释质谱法测定人体生长激素
液相色谱-同位素稀释质谱法测定人体生长激素金有训;石莲花;武利庆;王晶【摘要】建立了准确、快速测定痕量人体生长激素的同位素稀释质谱法.选取同位素标记脯氨酸、缬氨酸和苯丙氨酸为内标物,将内标物以重量法与待测样品准确混合,利用Kinetex C18色谱柱分离,以电喷雾三重串联四级杆质谱多反应监测模式测定,建立了人体生长激素的液相色谱-同位素稀释质谱联用定量方法.人体生长激素溶液标准物质的含量测定结果为(1.82±0.04)mg/g,相对标准偏差为0.43%(n=6).该方法简易、实用、准确、可靠,可作为人体生长激素溶液标准物质的定值方法,并为人体生长激素的日常检测提供参考.%The method for determining human growth hormone (hGH) by liquid chromatography-isotope dilution mass spectrometry (LC-IDMS) was developed. The isotope labeled proline, valine and phenylalanine were added into the hGH samples as internal standard. The samples were separated by Kinetex C18 column, and detected by tandem mass spectrometer equipped with an electrospray ionization source used in multiple reaction monitoring mode(MRM). The content of hGH was (1.82±0.04) mg/g with RSD of 0.43% (n=6). The developed method is simple, practical, accurate, reliable, and reproducible, it is able to be applied for the development of pure hGH certified reference material (CRM) and to provide reference for the routine detection of hGH.【期刊名称】《化学分析计量》【年(卷),期】2017(026)005【总页数】4页(P12-15)【关键词】人体生长激素溶液标准物质;液相色谱法;同位素稀释质谱法;定量【作者】金有训;石莲花;武利庆;王晶【作者单位】中国计量科学研究院,北京 100013;中国计量科学研究院,北京100013;中国计量科学研究院,北京 100013;中国计量科学研究院,北京 100013【正文语种】中文【中图分类】O657.7人体生长激素（hGH）是人体自身分泌的、可促进生长发育的重要肽类激素，由191种氨基酸组成，临床应用于生长激素缺乏的儿童矮小症、先天性卵巢发育不全综合症、急性坏死性胰腺炎、烧伤、脓毒症等病症的治疗［1–3］。
土壤重金属有效态含量的同位素稀释
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2）稳定性同位素
稳定同位素稀释分析，一般通过测定富集与 参比同位素对的同位素比值（如202Hg/200Hg）进 行计量计算，根据二元同位素质量平衡的原理， 土壤E-值计算公式如下EtM MSms m
AS - BSR t BR t - A
（mg kg-1）
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其中，ms 、Ms、As和Bs是引入的富集试剂中，金 属元素的质量（g）、原子质量（g/mol）参比 同位素a和富集同位素b的丰度；m、M、A和B是土
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1）拟合公式
建立在对实验数据拟合基础上的由经验得出的公 式（Fardeau，1996）
rt
/
R
r1
/
R t
r1
/R
1 n
n
r
/
R
其中，rt是t（min）时刻土壤悬浮液中待测的同位素 （Bq或g），R为开始时加入体系的同位素（ Bq或g），
r1和r∞是1min和无穷大时间时，土壤悬浮液中剩余的同 位素，n是描述交换时间超过1min后同位素消失速率的
假定，在任何时刻，同位素在土壤溶液与土壤固
相的相应可交换库间处于拟平衡，则二者的比活 度（或丰度）相同，即r(t)/10C=R/Et,因此t时刻 土壤中金属的E值的表达式为
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E（t） 10CR/r(t) （mg Kg-1） C（mg L-1）
一般认为土壤金属的有效态是一个随时间 变化的动态过程，根据交换速率和时间，可以 划分为三阶段，各阶段相应交换难度逐渐增加 的库室，即E1min（相应于土壤溶液中和土壤颗 粒表面可以交换的部分），E1min-24h（在1min24h内可以交换的部分）E24h（在24h内不能交 换的部分）。
同位素稀释质谱研究生课程汇报省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
RZ为天然硒原则溶液同位素丰度比78/80,由表得该值为0.479205；
Ry为浓缩同位素78Se旳同位素丰度比78/80，MC-ICP-MS测量该值为98.58
（2）标定稀释剂用硒原则溶液旳配制
经过系列措施配制出硒元素原则溶液，再用配制旳天然硒原则溶 液标定78Se稀释剂，即按照最佳稀释比把两者混合，测出丰度值后 带入到公式求解稀释剂旳浓度值（用来计算样品浓度）
原理
同位素稀释质谱
测定旳量： 1、同位素丰度比、 2、所用精密天平称重加 入旳稀释剂旳量。
原理都是相同旳，即把元素旳 化学分析转变成同位素丰度测 量！
z、Y、b分别代表欲测样品、稀释剂和混合样品； Riv代表稀释剂旳第i个同位素与参照同位素之比；Riz代表欲测样品旳第i个同位素与参照同位素之比。
同位素稀释质谱
将无机硒转化为有机硒旳载体最常见旳是：海藻和酵母，即常说旳硒化卡拉胶和硒酵母。用于肿瘤癌症克山病大 骨节病、心血管病等。这两种生产工艺已经非常成熟，生产成本也很低，医院里配一瓶硒酵母不到50元，还能进 医保；
硒元素是人体必需旳微量矿物质营养素，人体本身旳硒总含量为6-20mg。肾中浓度最高，对提升免疫力和预防癌 症非常主要。中国成年人每日食物外补硒25微克以上有保健作用；
发展历史
质谱仪器旳应用概述
早期旳质谱仪器，主要用于探索同位素和测量元素旳原子量。
利用质谱法曾发觉和查明了周期表中全部元素旳同位素组份；
高精确地测量了原子、分子旳质量；
研究自然界中因为物理化学过程旳影响而使轻元素旳同位素构成发生旳变化(同位 素分馏)；
现今，质谱分析旳足迹遍及各个学科旳技术领域，在固体物理，金属与冶金工业、 地质、硅酸盐工业、航天工业、原子能、地球化学和宇宙化学、腐蚀化学、催化化 学、生物化学、医学、环境科学、表面科学以及其他材料科学中都有应用。
同位素稀释质谱法原理
同位素稀释质谱法原理
同位素稀释质谱法是一种使用同位素标记样品中目标物质的方法，通过对不同同位素的相对丰度进行测量，可以准确确定目标物质的含量。
该方法的原理基于同位素的特性：具有相同原子序数但不同质量数的同位素，在化学和生物学中具有相似的性质。
同位素标记是通过将目标物质替换为同位素标记的同位素形式，使其在质谱仪中形成可观测的同位素峰。
在同位素稀释质谱法中，首先将待测样品中的目标物质用同位素标记剂进行标记。
标记剂是一种与目标物质具有相同化学性质的物质，但其含有一个或多个特定同位素。
将标记后的样品与已知浓度的同位素标定物混合，形成一系列已知浓度的混合溶液。
之后，将混合溶液进行进一步处理，如提取、纯化等。
将处理后的样品进入质谱仪进行分析，利用质谱仪对不同同位素的相对丰度进行测量。
通过测量同位素峰的面积或强度，可以计算出目标物质在待测样品中的含量。
同位素稀释质谱法的优点包括准确性高、可靠性好、能够避免样品损失以及对样品基质的影响小。
它在生物医学、环境科学、食品检测等领域起到重要作用，广泛应用于定量分析和代谢物测定等方面。
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代入上式，有：
Ndfs F
Ndff
F
(
1 Ndff
NF
1)
最后得到：
Ndfa F 1 Ndff F Ndfs F
1 Ndff F
Ndff
F
(
1 Ndff
NF
1)
1 Ndff F Ndff NF
Ndfa F
(%)
(1
固氮植物样品中 15N的原子百分超 非固氮植物样品中 15N的原子百分超
n样 nf
mf
例题：
盆栽大麦实验,装土2Kg,按20ppm P施过磷酸 钙，2月后收获，干物质产量为5g.分析样品32P 的活度和总P含量及标记过磷酸钙样品.得到： 植物含P为 0.2%,植物液样（灰化, 2M HCl萃取） 含2mg P，Cernkon计数250cpm, ；肥料液样含 10mg P, Cernkon计数6250cpm.计数效率为50％. 求：
解:
1)
Ndf f
a
' p
ap
a0
0.67 0.37
30%
a
' f
a f a0 1.37 0.37
2) Ndfs 100% Ndff 100% 30% 70%
3) N yield=40003%=120 kg N/ha
4) Fertilizer N yield=120 30%=36 kg N/ha
据同位素稀释定理有：
(NS N f )ap N f af
式中：Ns 、Nf —植物中来自土壤及肥料的氮素,ap、 af—植物及肥料样品的15N原子百分超。由上式， 植物N素来自肥料的百分比：
Ndff (%) N f 100 a p 100
(NS N f )
af
1.植物N素来自肥料的百分数
内,按80mg/pot施用15N尿素(1% 15N a.e.),以大 麦作为指示作物,收获后分析,植物样品的原子 百分超为0.25%,土壤氮等当为尿素的量。
解:
Ndff 0.25 25% 1.00
25% 75%
80 mg
A
A=240 mg N as ea
§4.2 生物固氮研究
1.测定固氮量的ID法 参比作物:禾本科或不结瘤的豆科植物。有 关计算
1)植物P来自肥料的百分数Pdff.
2)植物P来自土壤的百分数Pdfs.
3)植物的总P产量．
4)植物的肥料P产量.
5)植物对肥料P的利用率
解：
1)
S. Aplant
250/ 0.5 2
250dpm / mg
S.A. fertil.
6250/ 0.5 10
1250dpm /
mg
Pdff 250 100% 20% 1250
例题
玉米田间实验,按80Kg N/ha施15N丰度为 1.37%的标记尿素，在挂缨时收获，干物质产量 4000Kg/ha,植物样品的含氮量为3%, 15N丰度为 0.67%,求：
1)植物氮来自肥料的百分数. 2)植物氮来自土壤的百分数. 3)植物的全氮产量. 4)植物的肥料氮产量. 5)植物对肥料氮的利用率.
M
(
A a
/
M1)
W f Pf
M
( n样 m f ) nf M1
W f Pf
5
103
(
250 6250
1
10 103
2 106 20 106
)
2 40
5%
2.土壤有效养分的测定
土壤A值— 用标记肥料示踪植物测定吸收得到的， 以肥料养分作为相对比较标准的土壤有效养分 含量指标。
第4章 同位素稀释计量分析
中国农业大学 齐孟文
第4章 同位素稀释计量分析
§4.1在肥料研究中的应用
1.肥料利用率--直接测定方法
肥料利用率（ %）
植物从肥料中吸收的养 施用的肥料养分
分
100
1)15N-肥料利用率
需测定：1)植物吸收的总养分；2)养分来自肥 料的百分比。
测定肥料利用率的有关计算
2) Pdfs=100%-Pdff=100%-20%=80%
3) P yield=50.2%=0.01g/pot=10mg/pot 4) fertil. P yield=10 20%=2mg/pot
5) fertil. P utilization= 2 5% 40
直接利用复合公式计算
Rp
Ndfs 施肥量(kg/ha) N dff
例题
在含1Kg风干土的盆内，
施入40mg P/盆过磷酸钙，种植大麦，五周 后收获，分析得Pdff=20%,则与过磷酸钙等 当量的土壤磷是多少。
解：
A
Pdfs Pdff
Wf
80% 40 20%
160 mg
例题
为确定土壤的有效氮,在含1Kg风干土的盆
5) Fertilizer N utilization=36/80=45%
2）32P肥料利用率
设植物总干重M，样品重M样,活度为A,标记 磷肥的比活度a (dpm/单位P )。磷肥利用率：
Rp
M
(
A a
/
M样
)
Wf Pf
M
( n样 m f nf M样
Wf Pf
)
A n样 / a n f / m f
N dff
(%)
ap af
100
2.植物N素来自土壤的百分数(非固氮植物)
N dfS (%) 100 N dff (%)
3.植物产氮量(全N)
全N量＝干物质产量W×N(%)
4.N肥利用率
RN
(%)
全N量 N dff 施氮量
(%)
100
图.减缓N肥损失的措施：A.硝化抑制剂；B.脲酶 抑制剂，减缓尿酸分解为铵的过程；C.肥料控释 剂。
Ndff NF Ndfs NF 1
Ndff F NdfsF NdfaF 1
假定植物从每个养分源吸收的养分与 其大小成正比，有：
Ndff NF Ndff F Ndfs NF Ndfs F
或Ndfs F
Ndff F Ndfs NF Ndff NF
因 Ndfs NF 1 Ndff NF
) 100
例题
田间试验,向固氮（F）和非固氮（NF）作物 均按20KgN/ha，施用15N原子百分超为5.231%的 硫铵，收获后，两者植物样品的15N原子百分超 分别为0.702%和1.251%，试计算固氮作物的氮 来自固定空气氮的百分数%Ndfa。
假设：植物从每一养分状源吸收的养分与各自 养分源的含量成正比。
植物中养分总量 植物中来自肥料的养分
供给的养分总量
肥料养分
植物中来自土壤的养分
土壤有效养分
A值
植物中来自土壤的养分 植物中来自肥料的养分
施肥量
植物中来自土壤的养分 植物中来自肥料的养分
/ 植物总养分 / 植物总养分
施肥量