耦合电感的分析与设计
8.2 含有耦合电感电路的分析
第 12 页
例题：
.
I
两个电感线圈按如图所示连接，正弦稳态 +
电压源电压U=50V，角频率=10rad/s，求
R1
开关S在断开和闭合两种状态下各个支路 的电流，并求开关S在闭合状态下两个线 圈的复功率。
*
jL1 .
.
I2
U jM .
I1
R1 3Ω R2 5Ω L1 0.75H
L2 1.25H M0.6H
8+j32 32.9875.96
_
. I
R1 *
jL1 .
I2=0
jM .
I1 R2 *
jL2
第 14 页
（2）开关S闭合状态下 . I
+
R1
*
jL1 .
.
I2 0
U jM .
I1
R2
*
jL2
_
解法一：互感消去法 . I
+
R1
j(L1+M) .
.
I2
U
.
I1 -jM
R2
_
j(L2+M)
第 15 页
I1
3.47150.30
A
I2
11.09
-
44.85
A
*
U2
jL2 _
_
第 18 页
两个线圈的复功率：
S1 UI* 500 7.7951.50 389.551.50 242.5 + j304.8
S2 U2I1* 0 3.47150.30 0
. I +
R1
*
jL1 .
.
I2
U jM .
i + u1 *– +* u2 –
电路实验报告 耦合电感
电路实验报告耦合电感
实验名称：耦合电感实验
实验目的：通过耦合电感实验，掌握电感的耦合作用原理，了解耦合电感在电路中的应用。
实验仪器：耦合电感、示波器、信号发生器、电阻、电源等。
实验原理：耦合电感是指两个或多个电感之间通过磁场相互耦合的现象。
在电路中，耦合电感可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
当两个电感耦合在一起时，它们之间会产生一定的磁场耦合，从而影响彼此的电流和电压。
实验步骤：
1. 搭建电路：将示波器、信号发生器、电阻、电源和耦合电感连接在一起，按照实验指导书上的电路图进行搭建。
2. 调节参数：调节信号发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。
3. 测量数据：记录不同频率下示波器上的波形，测量电压和电流的数值。
4. 分析结果：根据实验数据分析耦合电感在不同频率下的特性，如共振频率、阻抗等。
实验结果：通过实验可以观察到在一定频率下，耦合电感会产生共振现象，电路中的电流和电压会发生明显变化。
同时，通过测量数据可以得到耦合电感在不同频率下的阻抗曲线，进一步了解其在电路中的应用。
实验结论：耦合电感在电路中起着重要作用，可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
通过本次实验，我们对耦合电感的耦合作用原理和在电路中的应用有了更深入的了解。
实验总结：本次实验通过实际操作，让我们更加直观地了解了耦合电感的特性
和应用。
同时，也提醒我们在实际电路设计中要充分考虑耦合电感的影响，合理选择参数，以保证电路的稳定性和性能。
希望通过这次实验，能够对同学们的电路理论知识有所帮助。
耦合电感电路的分析
耦合电感的原理及应用
耦合电感的原理及应用1. 耦合电感的基本原理耦合电感是指在电路中同时存在两个或多个彼此关联的电感元件。
耦合电感可以通过互感耦合将电能从一个电路传递到另一个电路。
其基本原理是通过磁场的相互作用，使得电路中的电流或电压发生相互影响。
1.1 自感耦合自感耦合是指一条线圈中的感应电流影响该线圈中的自感。
自感耦合常常用于电感电压倍增电路和滤波电路中。
自感耦合的原理如下： - 当电流在一个线圈中变化时，会产生磁场。
- 这个磁场进一步作用于该线圈，导致线圈中的感应电动势发生变化。
- 这个感应电动势会产生另一个电流，影响该线圈中的自感。
1.2 互感耦合互感耦合是指两个或多个线圈之间的磁场相互作用，从而影响彼此中的感应电动势和电流。
互感耦合常常用于变压器和电感耦合放大器等电路中。
互感耦合的原理如下： - 当电流在一个线圈中变化时，会产生磁场。
- 这个磁场进一步作用于另一个线圈，导致另一个线圈中的感应电动势发生变化。
- 这个感应电动势会产生电流，影响另一个线圈中的感应电动势。
2. 耦合电感的应用耦合电感在电路中有广泛的应用。
以下是耦合电感的几个常见应用：2.1 传输电能耦合电感在无线能量传输中起到关键作用。
将能量从一个电路传输到另一个电路，可以通过互感耦合电路来实现。
这在无线充电和无线通信系统中非常常见。
2.2 信号传输耦合电感还可以在信号传输中起到重要作用。
例如，音频放大器中的变压器耦合放大器，可以将低电压信号放大到足够的水平，以驱动扬声器或音响系统。
2.3 滤波电路耦合电感在滤波电路中也经常被使用。
滤波电路可以通过自感耦合实现针对某一频率范围的信号的滤波效果。
这对于消除噪声或选择特定频率信号非常有用。
2.4 电感电压倍增耦合电感可以用于电感电压倍增电路。
在这种电路中，通过自感耦合将输入电感的电压倍增，在输出端获得更高的电压。
3. 小结耦合电感是电路中广泛应用的元件之一，它通过磁场的相互作用实现将电能从一个电路传递到另一个电路。
耦合电感的剖析
电感分析：电感元件是电感线圈的理想化模型，用于反映电路中存储磁场能量的物理现象。
当线圈中通过电流i（t）时，就会在线圈内外产生磁通∅（t），建立起磁场，其中储存有以磁场形式存在、由电能转化而来的磁场能量。
如果线圈的匝数为N，则与线圈交链的总磁通称为磁链，记为Ψ（t），有Ψ（t）=N∅（t），对于电感而言，磁通和磁链均是流过线圈自身的电流i（t）产生的，所以成为自感磁通和自感磁链，简称为磁通和磁链，他们均是电流i（t）的函数。
Ψ（t ）=L ∗i （t ）U （t ）=-e （t ）=d ψ（t ）dt=Nd ∅（t ）dt=Ldi （t ）dt其中，U （t ）是电感的端电压，e （t ）是感应电动势。
一般电流和端电压关联，和感应电动势相反。
上面解释了，电感电流的跃变必然伴随着电感储能的跃变。
电感储能与电压无关，和电流有关。
耦合电感：电感仅仅考虑了流过一个线圈本身的时变电流所产生的磁通在自己内部引起的感应电压即自感电压。
但是根据法拉第电磁感应定律，若两个或多个线圈相互邻近，则任一个线圈所载电流变化所产生的磁通，不仅能和自身交链，引起自感电压，而且还会有一部分与邻近的线圈交链，在该线圈上产生互感电压。
耦合电感与电感在开关电源中功能分析：对于电感，感值和匝数恒定，那么伏秒定则的含义是电感磁芯的磁通不变（或者是电流变化不变）。
根据Ψ t =N ∅（t ），Ψ t =L ∗i （t ），电感端电压感应电动势U （t ）=-e （t ）=d ψ（t ）dt=Ldi （t ）dt。
可得UL ∆t =d ψ（t ）∆t Ldt===》d ψ t =∆ψ t =∆N ∅（t ），由于电感匝数恒定，事实上是磁通变化量∆∅（t ）恒定。
而在耦合电感中由于值存在原边、副边、互感，匝数有原边匝数、副边匝数，那么伏安关系变为磁通变化量的恒定。
耦合电感:1拓扑结构的演进文献“非隔离三电平变换器中分压电容均压的一种方法2003.10 中国电机工程学报”中提出了三电平变换器分压电容均压的一种方法，其中三电平BOOST型变换器具有开关管电压应力低，且可获得三电平波形使得滤波元件的大小可大大减小。
电工原理之含有耦合电感电路介绍课件
频率响应分析：通过分析频 率响应曲线，可以了解电路 的滤波特性、增益、相位等 参数，从而优化电路设计。
频率响应的应用：耦合电感 电路的频率响应分析在电子 技术、通信工程、电力电子 等领域具有广泛的应用。
3
耦合电感电路 的应用实例
耦合电感电路在滤波器中的应用
01 滤波器类型：低通滤波器、高通 滤波器、带通滤波器等
03
耦合电感的大小与线圈的几何形状、相对位 04
耦合电感在电路中起到能量传递、信号处
置、绕线方式等因素有关。
理等作用。
耦合电感的作用
1
耦合电感是电 路中两个或多 个电感之间的
相互影响
3Байду номын сангаас
耦合电感可以 减小电路的噪
声干扰
2
耦合电感可以 增强电路的滤
波性能
4
耦合电感可以 提高电路的功
率传输效率
耦合电感的分类
电工原理之含有 耦合电感电路介 绍课件
目录
01. 耦合电感电路的基本概念 02. 耦合电感电路的分析方法 03. 耦合电感电路的应用实例
1
耦合电感电路 的基本概念
耦合电感的定义
01
耦合电感是两个或多个电感线圈之间通过
02
耦合电感是电路中一种重要的元件，常用于
磁场相互影响的现象。
滤波、调谐、阻抗匹配等电路中。
自感耦合：两个电感线圈之 间通过磁场相互耦合
变压器耦合：两个电感线圈 之间通过变压器相互耦合
互感耦合：两个电感线圈之 间通过电流相互耦合
电容耦合：两个电感线圈之 间通过电容相互耦合
2
耦合电感电路 的分析方法
电路分析的基本方法
电路图分析：了
1 解电路的结构和 功能
耦合电感的设计理论与实践
耦合电感的设计理论与实践耦合电感的设计理论与实践耦合电感（Coupled Inductors）是电子电路中常见的一种元件，它由两个或多个互相耦合的电感器组成。
耦合电感在电路设计中起着重要作用，可以实现信号传输、滤波、能量传递等功能。
本文将介绍耦合电感的设计理论与实践。
首先，耦合电感的设计理论包括电感器的选择、结构设计以及耦合系数的确定。
在选择电感器时，需要考虑电感值、电流容量、频率特性等因素。
常用的电感器有螺线管、铁氧体电感、多层陶瓷电感等。
结构设计则是指电感器的物理形状与布局，例如螺线的圈数、线径、层数等。
而耦合系数则是指耦合电感中两个电感器之间的能量传递效率，可以通过调整电感器的物理位置、铁磁材料的选择等方式来优化。
其次，耦合电感的实践包括电路设计、元件选型以及性能测试等方面。
在电路设计中，需要考虑电感器的连接方式、接地方式以及其他元件与电路的匹配。
同时，根据具体的应用需求，可以选择不同类型的耦合电感，如共模电感、差模电感等。
元件选型则是根据设计要求选择合适的电感器，并注意其参数是否满足要求。
在性能测试方面，可以通过示波器、信号源等测试设备进行电感器的频率特性、响应速度、耦合系数等性能指标的测试。
最后，耦合电感的设计理论与实践需要结合具体的应用场景来进行。
例如，在功率转换电路中，耦合电感可以实现能量传输和滤波功能；在无线通信系统中，耦合电感可以实现信号传输和频率选择功能。
因此，在设计耦合电感时，需要充分了解应用需求，并根据需求选择合适的电感器和设计方案。
总之，耦合电感的设计理论与实践是电路设计中的重要环节，它涉及到电感器的选择、结构设计以及耦合系数的确定。
通过合理的设计和实践，可以实现优化电路性能、提高能量传输效率等目标。
随着电子技术的不断发展，耦合电感在各个领域中的应用将会越来越广泛。
耦合电感实验及测试方法
根据以上测量的耦合电感线圈顺接串联等效电感 L´=1.25mH和耦合电感线圈反接串联时的等效电感 L"＝0.21mH。可以计算出耦合电感的互感为
L 'L " 1.2 50.21
M
0.2m 6 H
4
4
再根据以上测量的耦合电感初级线圈自电感 L1=0.66mH和耦合电感线圈次级的等效自电感 L2＝0.17mH。可以计算出耦合电感的耦合系数为
M 1.32L1 1.30.660.32mH
2
2
k M 0.320.97 L1L2 0.33
k M 0.26 0.776 L1L2 0.660.17
该耦合电感接近紧耦合，其原因是磁环的导磁系数很高。
在磁环上用直径0.4mm漆包线双线并绕42匝， 形成紧耦合电感线圈。
用高频Q表测量第一个线圈的电感为0.33mH，品质因数 为116，测量频率为795kHz。
用高频Q表测量第二个线圈的电感为0.33mH，品质因数 为116，测量频率为795kHz。
用高频Q表测量两个线圈并联(同名端相连)的电感仍然 为0.33mH，品质因数为120，测量频率为795kHz。
用高频Q表测量两个线圈顺接串联时的等效电感为 1.30mH，品质因数为130，测量频率为795kHz。
根据以上测量数据可以计算出互感M之值为0.32mH， 耦合系数为0.97。
L串 联 L1 L2 2M 2L1 2M1.3mH
在耦合电感的次级上，可以观察到正弦波形，其幅度约为 初级电压的一半。
Hale Waihona Puke 用双踪示波器可以同时观察耦合电感初级和次级线圈上的 正弦电压波形，它们的相位是相同的。
当我们改变次级线圈的绕向时，耦合电感初级和次级 线圈上电压波形的相位是相反的。
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耦合电感的分析与设计
摘要：对耦合电感进行了数学建模分析，通过理论分析得到耦合电感同名端的两侧同时通入电流时，它们会产生方向相同的电动势，而非同名端的两侧同时通入电流时，它们会产生方向相反的电动势。
分别通过磁芯材料和磁芯形状的深入分析对耦合电感进行了优化设计。
最后，采用锰锌铁氧体材料为磁性材料和罐型磁芯形状制作了不同匝数比的耦合电感。
关键词：耦合电感；数学建模；磁芯材料；磁芯性质
引言：耦合电感在开关变换器中有诸多的重要功能，如变化过程中的能量存储和转换，对电流的冲击具有抑制作用等。
在有些特殊的场合下，开关变换器以更小、更短、更薄、更轻、更高效、更智能的趋势发展，其要解决的关键技术是在于设计高频化和轻型化的电感[1-3]。
耦合电感是由两个相互之间具有磁耦合关系的电感线圈组成。
耦合电感线圈工作在较高的频率下会产生集肤效应的物理现象，线圈之间的漏磁通和漏感以及耦合电感匝数比的改变等都会对变换器产生很大的影响。
1 耦合电感数学建模分析
带电线圈之间具有磁场的相互作用的物理现象称为线圈的磁耦合[4]。
两个具有耦合关联的带电线圈，他们的自感分别为L1和L2，通过的电流分别i1和i2。
电流i1在线圈1中产生的磁通链设为Ψ11，称之为自感磁通链，并在线圈2中产生的磁通链设为Ψ21，称为互感磁通链。
同样，电流i2在线圈2中产生的自感磁通链为Ψ22，在线圈1中产生的互感磁通链为Ψ12。
耦合电感数学模型如图1所示。
根据电磁感应定律，线圈1中通入电流i1后在线圈2上会产生互感电动势，且大小为
图1耦合电感数学模型
当从耦合电感同名端的两侧分别通入电流i1和i2时，它们会产生方向相同的电动势，即自感电动势与互感电动势的极性相同，在耦合电感一侧上的电动势为自感电动势与互感电动势的叠加之和。
这时耦合电感两个线圈两端的电压可以分别表示为
（3）
2 耦合电感优化
耦合系数的大小是由耦合线圈一侧产生的磁通量穿过线圈另一侧的磁通量大小所决定的。
对于耦合系数大的耦合电感可以减少线圈间的漏磁和能量损耗，同时还可以削弱周围磁场对器件本身的影响。
选择正确的磁芯可以提高线圈的耦合性能和磁通密度以及减少功率损耗等。
2.1 磁芯材料分析
磁芯材料通常情况下可分为两种，一种是软磁材料，另一种是硬磁材料。
硬磁材料是磁化后不容易去磁，而且它的剩磁比较大，磁性能够长期的保留。
软磁材料有磁导率大、磁滞损耗小、矫顽力低、易于磁化和去磁等特点。
耦合电感磁芯材料的选择一般按照以下几点要求[5]：① 高磁导率。
这是因为在磁场强度H 保持不变的情况下，磁感应强度B的大小由磁导率μ决定（）。
② 较低的矫顽力HC和较小的剩余磁感应强度Br。
因为矫顽力HC越低磁性材料的磁化和去磁能力就越强，那么磁滞回线就会越窄，在交变磁场中的功率损耗就会越小。
③
高电阻率。
磁性材料在高频交变的磁场中会产生涡流损耗，而涡流损耗与电阻率
的大小成反比，即磁性材料的电阻率越大那么在交变磁场中产生的涡流损耗就会
越小。
④ 高的饱和磁感应强度。
饱和磁感应强度越高的磁芯材料，产生磁通量
相同的情况下所需的磁芯材料的体积就越小，从而可以减小整个装置的体积。
此外，磁性材料的磁化曲线还跟温度有关。
一般情况下，磁导率会随着温度的升高
而降低，当高于居里温度时则可能会完全失去磁性材料的工作特性，因此磁芯材
料的选择还需要考虑温度的问题。
2.2 磁芯形状分析
比较广泛使用的磁芯结构形状有以下几类：环型磁芯、罐型磁芯、E型磁芯
和U型磁芯等。
他们特点如下：环形磁芯由于其简易的结构，使得在绕制绕组线
圈时能够均匀分布，有利于增强耦合电感两个线圈之间的耦合度。
缺点是其屏蔽
性能和抗电磁辐射干扰能力差等。
罐型磁芯为封闭结构，使其对电磁辐射起到了
很好地屏蔽作用，所以罐型磁芯的耦合电感通常适用于对电磁辐射和频射干扰有
较高要求的场合。
罐型磁芯的中心柱通常情况下都会开有不同大小的圆柱孔，当
磁芯流过一定直流偏置电流时这些圆柱孔可以有效的缓解其饱和程度。
E型磁芯
的结构是开放式的，其优点是流通性能好，气流可以不受阻碍的任意流通，从而
使磁芯和绕组散热较快温升较小。
但E型磁芯开放式的结构也导致其屏蔽性能差，高频的情况下会对周围器件产生一定的干扰作用。
由于U型磁芯具有广阔的结构
和较大的切口，可以绕制更多的匝数的线圈。
因此，这种U型结构的磁芯通常适
用于高电压和大功率的场合中。
耦合电感磁芯形状的选择通常考虑的因素有以下
几点：① 减少线圈的漏磁和漏感，从而减小磁芯的功率损耗。
② 良好的散热性能，这有利于线圈散热，从而可以有效的降低磁芯温度。
③ 屏蔽性能好，抗干
扰能力强，这有利于增强耦合电感工作的稳定性。
④ 线圈的出线和绕线较易等，这样在制作时会比较方便。
3 耦合电感制作
通过上面对耦合电感磁性材料和磁性形状的分析，选择锰锌铁氧体材料为磁
性材料和罐型磁芯形状进行不同匝数比耦合电感的绕制。
本文分别绕制了匝数比
为1、2、和3的圆型耦合电感，如图2所示。
两个红色出线端（左侧两个为红色
出线端）为耦合电感一侧，两个蓝色出线端（右侧两个为蓝色出线端）为耦合电
感另一侧。
其中，上端一组的红蓝出线互为同名端，下端一组的红蓝出线也互为
同名端。
图2 耦合电感实物图
结束语
本文首先对耦合电感线圈的磁路进行了分析并给出了耦合电感的数学模型。
其次对耦合电感进行优化，分别对磁芯材料和磁芯形状进行了简要的分析和介绍。
综合考虑后，最终选择锰锌铁氧体材料为磁性材料以减少涡流和磁滞损耗等，并
选择磁性形状为罐型结构这有利于增加耦合电感的抗干扰能力以及减少漏磁通和
漏感。
最后通过上述分析完成不同匝数比耦合电感的制作。
参考文献：
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