不同级运算
小学5年级分数地四则混合运算习题大全
四则混合计算（一）同级运算：只含有同级的运算（只含有加减或者乘除的运算）.运算顺序从左至右。
例如：12＋23－23 12×23÷32（二）不同级混合运算：加、减、乘、除四则混合运算。
运算顺序是先算乘除.再算加减。
例如：12＋45×5 12－45÷5（三）有括号的四则混合运算：计算顺序是小括号—中括号—括号外。
例如：12×[35-（35＋4）÷3]（四）四则运算中的简便运算。
1、加法（1）加法结合律：a+b+c=(a+c)+b在连加算式中.可以把任何两个和为整数、整十数、整百数的加数先加起来.再与其他加数相加。
例如：75＋94＋957212＋998＋2＋88 =（75+72）+（94+95） =（12+88）+（998+2）=1+1 =100+1000（2）多加要减：在加法算式中.可以把其中的一个加数凑成整整十数、整百数.后用和减去所凑的数。
例如：549＋199 =549＋200-1 =749-12、减法(1)连减：a-b-c=a-(b+c)在连减算式中.可把后几个减数先加起来.再用被减数去减。
例如：149—98—2 2- 75-72=149—（98＋2） =2-（75+72）（2）多减要加：在减法算式中.可以先把减数凑成整整十数、整百数再减.然后加上所凑数。
例如：456-198=456-200+2 =256+23、乘法（1）乘法结合律：a ×b ×c=(a ×c)×b在连乘的算式中.可以先把任何两个积为整数、整十数、整百数的因数先乘起来.再于其他数相乘。
例如：75×94×14×16938×25×4 =（75×14）×（94×169） =38×（25×4） = 10×41=38×100（2）乘法分配律：a ×b ±a ×c=a ×(b ±c )在求两积之和（差）的算式上.如果两积有相同的因数.可以先把不同因数相加（减）.再以相同的一个因数相乘。
三年级数学运算定律、法则与公式大全,建议给孩子打印
三年级数学运算定律、法则与顺序运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a ×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
《同级混合运算》数学教案设计
《同级混合运算》数学教案设计第一章：引入同级混合运算概念教学目标：1. 让学生理解同级混合运算的概念。
2. 能够识别和区分不同级别的运算。
3. 能够正确进行同级混合运算。
教学内容：1. 引入同级混合运算的概念，解释同级运算是指在数学表达式中相同位置的运算符所表示的运算。
2. 举例说明同级混合运算，如：2 + 3 ×4，其中加法和乘法是不同级别的运算，不能直接进行。
3. 强调同级混合运算的规则，只有当表达式中所有运算符的级别相同，才能进行运算。
教学活动：1. 通过实际例子，让学生观察和分析同级混合运算的特点。
2. 让学生参与课堂讨论，分享对同级混合运算的理解。
3. 设计练习题，让学生区分不同级别的运算并进行同级混合运算。
评价方法：1. 观察学生在课堂讨论中的参与程度和对同级混合运算的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况来评估学生对同级混合运算的掌握程度。
第二章：加减法同级混合运算教学目标：1. 让学生掌握加减法同级混合运算的规则。
2. 能够正确进行加减法同级混合运算。
教学内容：1. 回顾加法和减法的定义和运算规则。
2. 解释加减法同级混合运算的规则，即在表达式中，加法和减法可以任意顺序进行，不影响结果。
3. 举例说明加减法同级混合运算，如：2 + 3 4，可以先计算2 + 3得到5，再减去4得到1。
教学活动：1. 通过实际例子，让学生观察和分析加减法同级混合运算的特点。
2. 让学生参与课堂讨论，分享对加减法同级混合运算的理解。
3. 设计练习题，让学生进行加减法同级混合运算。
评价方法：1. 观察学生在课堂讨论中的参与程度和对加减法同级混合运算的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况来评估学生对加减法同级混合运算的掌握程度。
第三章：乘除法同级混合运算教学目标：1. 让学生掌握乘除法同级混合运算的规则。
2. 能够正确进行乘除法同级混合运算。
教学内容：1. 回顾乘法和除法的定义和运算规则。
2. 解释乘除法同级混合运算的规则，即在表达式中，乘法和除法可以任意顺序进行，不影响结果。
[四年级数学]四上数学---半期系统复习ppt课件
![[四年级数学]四上数学---半期系统复习ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/17579e3b26fff705cd170a5a.png)
〔 4000万 〕。
5.50048060≈〔 500〕5万； 读作〔五千零四万八千零六十〕； 它由〔5个千万〕、〔 4个万〕、 〔 8个千〕、〔 6个十〕组成。
选 择：
1.与百万位相邻的两个数位 是B〔 〕
A、十万位和万位 B、千万位和十万位
C、千万位和亿位
“万〞或者“亿〞。， 假设等于或者大于5，在舍去万位或者亿位后面 的尾数的同时，向万位或亿位上加1，并在后面
写上计数单位“万〞或者“亿〞。
多位数的加减法 口算与估算
两个村一共卖稻谷多少千克?
260000＋ 32 0000 = 580000〔千克〕
答：共卖稻谷580000千克。
两个村一共卖稻谷多少千克?
〔〕
闯关练习
第二关：改错
29×20÷29×20
=580÷580
=1
295+5×〔400—300÷25〕
=300×〔100÷25〕
=300×4
=1200 〔300+360÷6〕-2×30
=〔660÷6〕—60
=110÷60
闯关练习 第三关：综合练习
25×6+〔185-87÷3〕 62-15×〔1000÷200-5〕÷3 180-180÷12×5 125+75×8-125÷25
≈ 6万〔平方米〕
〔20万〕 〔14万〕
答：大约多60000平方米。
估算2007年和2006年退耕还林的面积一共 大约是多少平方米？
140753＋201980≈ 34万〔平方米〕
〔14万〕 〔20万〕
答：一共大约是34万平方米。
估算
58069＋131250 ≈ 19万
【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
常用的七种简便运算方法
小学数学速算技巧顺口溜简便计算三字经做简算，是享受。
细观察，找特点。
连续加，结对子。
连续乘，找朋友。
连续减，减去和。
连续除，除以积。
减去和，可连减。
除以积，可连除。
乘和差，分别乘。
积加减，莫慌张，同因数，提出来，异因数，括号放。
同级算，可交换。
特殊数，巧拆分。
合理算，我能行。
常用的七种简便运算方法1方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b -c =a -c +ba-b +c=a+c -ba-b-c=a-c-ba×b ×c=a ×c ×ba÷b ÷c=a ÷c ÷ba×b ÷c=a ÷c ×ba÷b ×c=a ×c ÷b)2方法二：结合律法（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）3方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例： 8 ×(3+7)=8 ×3+8 ×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例： 9×8+ 9×2= 9 ×（8+2 ）=9 ×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
混合运算、有余数的除法
列竖式
• 列竖式的前三步：
①撑伞
②被除数在伞里头
③除数在伞外头
• 列竖式计算： • 49÷6=
56÷9=
• 注意：记得收上尾巴！
解决问题：
• 1、张老师和王老师带领24名同学去乘车， 每辆车最多只能坐4人，问至少要租几辆车？
• 2、西瓜 每千克7元 • ①小亮带了40元去买西瓜，最多可以买多
少千克？
• 余数可以是几？
• 当除数是9时，余数最大是（ （）
• 当除数是3时，余数可以是（
），最小是 ）
• 49÷8＝6……1
• 47÷9=5……（ ）
• （ ）÷4=9……3
•商×除数＋余数=被除数 ○÷○=8……5，除数最小可以是（ 这时被除数是（ ）
），
改错ห้องสมุดไป่ตู้
• 注意：改错不能改 “被除数和除数”！只 能找商或者余数有没有问题。
• 脱式计算： • ①“=”写在左下角 • ②数位要对齐 • ③一次只算一步
• 脱式计算
• 23＋36－18
21＋28÷7
• 注：先算什么就在什么下面划横线
有余数的除法
• 什么时候会有余数？ 当被除数平均分，分完后有剩余
余数与除数的关系
余数＜除数 或 除数＞余数
余数是小尾巴，尾巴是小的~
57÷7=7……8这个算式是正确的。 ×
混合运算
欢迎你回来！
混合运算：加减乘除混合在一起的运算。
回忆“权力金字塔”
• 混合种类：
• 同级混合：只有加减或者只有乘除，
•从左往右、依次运算
• 例：23＋36－18
6×3÷2
• 不同级混合：有加减、乘除、小括号的混合
先算乘除、再算加减，有括号的先算小括号
四则运算的规定
四则运算的规定作者：林灵来源：《小学生学习指导_趣味课堂·中年级》2020年第02期生活中有很多规定，如“红灯停，绿灯行”“开车不喝酒，喝酒不开车”等，四则运算像生活一样，也有一些规定。
一、同级运算。
在一个算式中，如果只含有同级运算，一般按照从左到右的顺序进行运算。
也就是说，只含有加减法，或者只含有乘除法的混合运算，它们的运算顺序一般是从左到右依次计算。
例1：300+50-250只含有加、减两种运算，这两种运算属于同级运算，所以一般从左到右依次计算，即先算加法，再算减法。
300+50-250=350-250=100例2：400÷2x5只含有除、乘两种运算，这两种运算属于同级运算，所以一般也是从左到右依次计算，即先算除法，再算乘法。
400～2x5=200x5=1000二、多级运算。
在一個算式中，如果含有多级运算，既含有加减法又含有乘除法，应先算乘法和除法，再算加法和减法，即“先乘除，后加减”。
例3：600-300÷6×5含有减法，也含有除法、乘法。
计算时应先算除法和乘法，再算减法。
600-300÷6×5=600-50×5=600-250=350三、含括号的运算。
在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。
计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的运算顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的运算顺序进行计算。
例4：30×[45+ （200-150）]含有小括号、中括号，计算时要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。
30×[45+ （200-150）]=30×[45+50]=30×95=2850同学们在进行四则运算时，也要遵守如上“规定”，才不会“违反交通规则”哟。
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4＋4÷4 ＝8÷4 ＝2
12－3×4 ＝12－12 ＝0 1. 你能说说错误的原因吗？ 2. 你有什么要提醒大家注意的?
√
×
4＋4÷4 ＝4＋1 ＝5
×
（五）先填空，再列综合算式 81 81 15 6 35 算式： 15－81÷9＝6 9 32
÷
7
×
8
9 30
7 ＋ 56 3 88
算式：
32＋7×8＝88
第五单元：混合运算（二）
不同级运算
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
2
跷跷板乐园一共有多少人？
1. 你知道了哪些信息？ 能提出什么问题？
2. 你能列算式解答这个问题吗？
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序 分步算式 综合算式 4 × 3 ＋7 ＝12＋7 ＝19 综合算式 7＋（4×3） ＝7＋12 ＝19
4×3＝12
12＋7＝19
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、 减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 为什么先算4×3？
练一练：先说说每题的运算顺序，再进行脱式计算
7＋12÷3
＝7 ＋ 4 ＝11
43－24÷6
＝43 －4 ＝39
18÷3＋67
＝6 ＋67 ＝73
54÷9－3
＝6 －3 ＝3
（三）在
里填上“＞ ”“＜”或“＝” 3×6÷2 ＜ 13＋56÷7 18 8 45－9×3 ＜ 5×8－18 27 40
54÷9÷2 ＝ 3 6 3×7－16 ＜ 27 21
想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
8×3＋4 ＝24＋4 ＝28
12－3×4 ＝9×4 ＝36
今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的 有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什 么情况下该用今天学的运算顺序？
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又 有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来
20－8÷2
7×5－3
4＋4×6
81÷9＋2
（二）小动物回家
3
20 4 5
4÷4＋4 4×4÷4 4＋4×4 4－4÷4