乘除的同级运算
同级运算ppt课件
小数同级运算实例
总结词
小数同级运算是指在进行运算时，按照从左到右的顺序进行计算，不考虑小数点后的位数。
详细描述
小数同级运算包括加法、减法、乘法和除法。例如，计算表达式 2.5 + 3.7 * 4.2 - 6.8 / 2 的值，按照 从左到右的顺序进行计算，先进行乘法和除法，再进行加法和减法，得到结果为 14.59。
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提高练习题
总结词
难度适中，适合巩固提高
详细描述
这些练习题在难度上有所提升， 涉及到更复杂的运算组合和计算 步骤，适合已经掌握基本运算规 则的学生进行巩固和提高。
挑战练习题
总结词
难度较高，适合挑战自我
详细描述
这些练习题难度较大，需要学生具备 较强的逻辑思维和运算能力。通过解 决这些挑战练习题，学生可以进一步 提升自己的同级运算能力。
数学问题中的应用
代数运算
概率统计
在代数中，我们经常需要进行同级运 算，如解方程时需要将同类项合并。
在概率统计中，我们也需要使用同级 运算来计算概率、期望值等，如“掷 一枚骰子两次，两次都是六的概率是 多少？”
几何作图
在几何作图中，我们需要使用同级运 算来计算角度、长度等，如“已知一 个直角三角形的一个角为30度，求另 一个锐角的角度”。
04
同级运算的应用
日常生活中的应用
购物计算
在超市购物时，我们经常需要同时计算多种物品的价格，如“苹果每斤5元，香蕉每斤4 元，各买两斤需要多少钱？”这里就涉及到同级运算。
日常计时
在描述时间时，我们经常使用同级运算，如“上午8点就是早上8点，下午1点就是中午1 点”。
日常计数
在统计数量时，我们也会使用同级运算，如“我有3个苹果和4个香蕉，一共有多少水果 ？”
混合运算(同级运算)
3×2÷6= 48÷8＋17＝
知讲解
〔难点突破〕
〔二〕、创设情境，探究新知
1．课件出示第47页例1。
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
2．从图中你知道了哪些数学信息？
3．要求“阅览室里下午有多少人〞该怎样列算式？
要知道下午有多少人，要先知道什么？走了要怎么办，又来了又要怎么呢？
候凤彩
填写时间
7月
学科
数学
年级/册
二年级〔下〕
教材版本
人教版
课题名称
第五单元混合运算
难点名称
不带括号的同级运算的顺序
难点分析
从知识角度分析为什么难
脱式计算是一种新的书写格式，这节课较难的局部就是掌握脱式计算的书写格式。
从学生角度分析为什么难
学生可能存在知道是怎么算的，但并不知道怎样去表述计算过程，还会存在计算顺序是对的，但由于口算能力比拟弱导致计算结果错误。
〔4〕梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？
〔5〕体会同级运算的运算顺序
课件出示：53－24＋38，15÷3×5，说说每道综合算式的运算顺序。
归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
课堂练习
〔难点稳固〕
〔三〕、稳固练习，深化新知
第一关：牛刀小试，越练越行
23＋6－11 2×8÷4
〔2〕什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？请学生说一说自己是怎样计算的。
〔3〕给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
刚刚我们用划线法、竖式计算都计算出了答案今天我们要学一种新的书写方法叫脱式计算。7．运用规定，脱式计算
四则混合运算简便方法口诀
四则混合运算简便方法口诀
四则运算毫无奇，计算过程按顺序。
只含加减或乘除，顺序从左往右去。
既含加减和乘除，乘除先算莫大意。
如果含有小括号，先算括号里面的。
括号里面如何算，括号外面同顺序。
认真计算不麻痹，准确答案定属你。
四则运算的运算顺序：
在有括号的算式里，要先算（小括号）里面的，再算（中括号）里面的，最后算括号外面的。
1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算。
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
有多层括号时，先算
小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
减法与加法互
为逆运算，除法与乘法互为逆运算。
几个加数相加，可以任意交换加数的位置。
或者先把几个加数相加再
和其他的加数相加，它们的和不变。
一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
除法的运算性质+除法简便运算
除法的运算性质主要有以下几条；（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。
例如：36×7÷4=36÷4×736÷9÷2=36÷2÷9一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。
例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。
应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。
例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。
（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。
这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。
例如：2×（75÷15）＝2×75÷15或90×（27÷9）=90÷9×27一般地，a×（b÷c）=a×b÷ca×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）.（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。
例如：105÷（7×3）=105÷7÷3330÷（5×11）=330÷5÷11一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。
去(添)括号法则以及混合运算的运算顺序
a b c a b c 例如： 38 62 48 38 62 48
2. 加减法同级运算中括号前是减号 括号前是减号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变。
字母表示： a b c a b c 例如：159 59 26 159 59 26
例如：185 136 36 185 136 36 ）
a b c a b c
例如： 231 75 25 231 75 25
2. 乘除法同级运算中添括号
如果所添括号前面紧挨符号为“×”，则添括号之后括号内部符号不变。
a b c a (b c)
9.9 9 1.5 1.2 0.8 3.2 0.8 0.15
8-（4-3.5）÷0.25
7.8 32 1 0.625
0.84÷[（2.3+0.5）×0.6]
[8.95-（0.65+0.8）]÷2.5
第4页共4页
a (b c) a b c 例如： 40 25 4 40 25 4
4. 乘除法同级运算中括号前是除号 括号前是除号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变。（与减法类似）
字母表示： a (b c) a b c 例如： 4200 42 25 4200 42 25
5、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
专项练习 ：
178 156 56
236 37 63
187 39 61
527 114 14
175 57 43
396 197 97
26 4 25
36 260 13
240 100 25
2600 4 25
数学中乘除法的优先顺序
数学中乘除法优先顺序的理解与应用一、乘法和除法的基本概念及应用乘法，是将相同的数加起来的快捷方式。
例如，2乘以3，就是3个2相加，可以表示为2+2+2=6。
在日常生活中，乘法广泛应用于计算物品数量、面积、体积等。
除法，则是将一个数分成几份的运算。
例如，10除以5，就是将10分成5份，每份为2，可以表示为10÷5=2。
除法在日常生活中的应用广泛，如计算平均值、分配物品等。
二、乘除法的优先顺序原则在数学运算中，乘法和除法有着各自的优先级。
按照运算的优先级原则，乘法优先于除法。
也就是说，在同级的运算中，乘法先于除法进行计算。
例如，我们要计算30÷(5×2)。
根据优先级原则，我们应该先计算乘法5×2=10，然后再用30除以10。
所以，30÷(5×2)=3。
三、实例说明与运用让我们通过一个实例来展示如何运用这个优先顺序原则。
假设我们有一个长方形的面积是120平方厘米，我们知道它的长是6厘米，要计算它的宽。
我们知道长方形的面积是长度乘以宽度，所以120平方厘米除以6厘米就是宽度的平方。
按照乘除法的优先顺序原则，我们应该先计算120除以6得到20，即宽度为20厘米。
四、结合其他运算符号的优先级关系当我们在一个表达式中遇到乘除法和其他运算符号（如加号、减号）时，乘法和除法的优先级仍然高于其他运算符号。
例如，我们要计算(10+5)×(4-2)。
根据优先级原则，我们应该先计算括号内的加法和减法，然后再进行乘法运算。
所以，(10+5)×(4-2)=30。
五、实际应用举例：购买门票的例子让我们看一个实际应用的例子。
假设我们在公园购买门票，每张成人票的价格是10元，每张儿童票的价格是5元。
如果我们购买了3张成人票和2张儿童票，我们需要计算总共需要支付多少钱。
我们可以使用乘法和加法的结合来完成这个计算。
首先，我们计算成人票的总价是3乘以10等于30元。
乘除法的关系与运算律
乘除法的关系和运算律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
第一部分一、用简便方法计算。
21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5二、列式计算。
1.560除以28，再除以2得多少?2.1800除以45得多少?3.25乘128，积是多少?4.660除以15，再除以4得多少?第二部分：1．计算。
（1）直接写得数。
3800÷20＝8100÷30＝960÷60＝4200÷20＝360÷40＝1900÷10＝2．填空。
（1）3900÷100＝（）想：3900里面有（）个100。
8000÷400＝（）想：（）里面有（）个（）。
（2）下面的括号里最大能填几?200×（）<1210 800×（）<2100300×（）<2300 900×（）<4000第三部分一．计算下面各题。
483÷21= 475÷19= 35×13= 52×46=3200×33= 1080÷30= 480÷24=450÷18= 203×25= 304×65=三．选择答案。
乘除法混合运算规则
乘除法混合运算规则
加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
扩展资料
乘除法混合运算规则
1.算式里只有加减法，则依次计算；只有乘除法，也依次计算。
2.算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法。
3.有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
4.有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的'，最后算括号外面的。
5.要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
运算顺序歌：同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办，小括号里算在先，每算一步都检查，又对又快喜心间。
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12÷3×2 ＝12÷6 ＝2
√
×
12÷3×2
问题：1. 谁读懂题目的意思了？ ＝4×4
2. 第2题哪错了? 3. 第3题哪错了?
＝16
4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？
2×6÷4 ＝8÷4 ＝2
×
2×6÷3 ＝12÷3 ＝4
四、课堂作业
作业：第50页练习十一，第1题、第2题。
谢谢！
小结：在没有括号的算式里，只有乘法、除法运算时，要按从左往 右的顺序计算。
二、
＝ 12÷6 ＝2
问题：1. 这道题先算什么？再算什么？ 说明：（在“3×4”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，
可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。 在算式的下面写出第一步计算的结果（12），还没有参加计 算的数照抄下来（÷），在算式的下面再写出第二步计算的结 问题：果2. （在＝书6写7时）,。我注们意应：该把注等意号什上么下? 对齐。 3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
混合运算
乘除的同级运算
一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。
16＋9＋8＝ 33
25
32－10－6＝ 16
22
25＋20－10＝ 35
45
48－8＋17＝ 57
40
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
有 个小朋友，每人手上拿 面小国旗，一共有多 少面小国旗？现在将这些小国旗收起来再平均分 给另外 个小朋友，每个小朋友分多少面小国旗？
23＋6－11 ＝ 29 － 11 ＝ 18
2×8÷4 ＝ 16 ÷ 4 ＝4
72÷8÷3 ＝9 ÷ 3 ＝3
问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？ 小结：在没有括号的算式里，只有乘、除法，从左往右按顺序计算。
三、巩固练习
（二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
2×3×4 ＝6×4 ＝24
问题：1. 同学们做什么呢？ 2. 从图中你获得了哪些信息啊？ 3. 要求“每个小朋友分多少面小国旗？”该怎样列算 式？
二、探究新知
（二）反馈交流，总结加减运算的顺序
分步算式 3×4＝12（面） 12÷6＝2（面）
综合算式 3×4÷6＝2（面）
问题：像3×4÷6这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的 运算顺序进行计算的吗？
二、探究新知
（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
48÷8×7＝
15÷3×5＝
问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？ 2. 这两个个算式先算什么？再算什么？ 3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?
48÷8×7
=6×7 = 42
15÷3×5
= 5×5 = 25
三、巩固练习
（一）计算