2019年江西省南昌市中考数学三模试卷(含答案解析)
2019 年江西省南昌市中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1．2018 的倒数是（）
A．﹣2018 B． C．
D．2018
【分析】根据倒数的意义，可得答案．
解：2018 的倒数是，
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2.人类生存的环境越来越受到人们的关注，某研究机构对空气进行了测量研究，
发现在 0 摄氏度及一个标准大气压下 1cm3 空气的质量是 0.001293 克．数据
0.001293 可用科学记数法表示为（）
A．0.1293×10﹣2 B．1.293×10﹣3
C．12.93×10﹣4 D．0.1293×10﹣3
【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
解：数据 0.001293 可用科学记数法表示为1.293×10﹣
3．故选：B．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a| ＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
3.计算正确的是（）
A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7
C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2?a﹣1＝2a
【分析】根据整式乘法运算法则以及实数运算法则即可求出答
案．解：（A）原式＝1，故A 错误；
（B）x3 与x4 不是同类项，不能进行合并，故B 错误；
（C）原式＝a4b6，故C 错误；
故选：D．
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
4.下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD 的是（）
A． B．
C． D．
【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．
解：A、∠1 和∠2 的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；
B、∠1 和∠2 的对顶角是同位角，且相等，所以AB∥CD，此选项正确；
C、∠1和∠2的是内错角，且相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；
D、∠1和∠2 互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不平行，此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
5.如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（）
A．B． C． D．【分析】根据俯视图是从物体上面看，从而得到出物体的形状．
解：从上面观察可得到：
．
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的概简单几何体的三视图，本题的关键是要考虑到俯视图中看不见的部分用虚线表示．
6.如图，在边长为 2 的正方形ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，
动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到
点B 时停止（不含点A 和点B），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）
A． B．
C． D．
【分析】分析动点P 在每段路径上的运动的过程中的面积增大、减小或不变的趋势即可．
解：由点P 的运动可知，当点P 在GF、ED 边上时△ABP 的面积不变，则对应图象为平行于t 轴的线段，则B、C 错误．点P 在AD、EF、GB 上运动时，△ABP 的面积分别处于增、减变化过程．故D 排除
故选：A．
【点评】本题为动点问题的函数图象判断题，考查学生对于动点运动过程中函数图象的变化趋势的判断．解答关键是注意动点到达临界点前后的图象变化．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
7.若x 的立方根是﹣2，则x＝﹣8 ．
【分析】根据立方根的定义即可求出答
案．解：由题意可知：x＝（﹣2）3＝﹣8
故答案为：﹣8
【点评】本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．
8.为参加 2018 年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定
跳远练习，并记录下其中 7 天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，
2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是 2.40，
2.43 ．
【分析】将已知数据已经由小到大排列，所以可以直接利用中位数和众数的定义
求出结果．
解：∵把 7 天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43．
∴它们的中位数为 2.40，众数为
2.43．故答案为：45，45．
故答案为 2.40，2.43．
【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定
要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，
则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数
9.如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB，∠CAB＝67.5°，则∠AOB＝ 90 度．
【分析】根据垂径定理得出＝，根据∠CAB＝67.5°求出和的度数都是135°，求出的度数，即可得出答案．
解：∵⊙O 的直径CD 垂直于弦AB，
∴＝，
∵∠CAB＝67.5°，
∴和的度数都是2×67.5°＝135°，
∴的度数是360°﹣135°﹣135°＝90°，
∴∠AOB＝90°，
故答案为：90．
【点评】本题考查了垂径定理和圆周角定理，能求各段弧的度数是解此题的关键．10.已知a、b 是方程x2﹣2x﹣1＝0 的两个根，则a2﹣a+b 的值是 3 ．
【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系，可得出a2﹣2a＝1、a+b＝2，将其代入a2﹣a+b 中即可求出结论．
解：∵a、b 是方程x2﹣2x﹣1＝0 的两个根，
∴a2﹣2a＝1，a+b＝2，
∴a2﹣a+b＝a2﹣2a+（a+b）＝1+2＝
3．故答案为：3．
【点评】本题考查根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣
、两根之积等于是解题的关键．
11.如图，点A 是反比例函数y＝﹣（x＜0）图象上的点，分别过点A 向横轴、
纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为 4﹣π．
【分析】由题意可以假设A（﹣m，m），则﹣m2＝﹣4，求出点A 坐标即可解决问题；
解：由题意可以假设A（﹣m，m），
则﹣m2＝﹣4，
∴m＝≠±2，
∴m＝2，
∴S 阴＝S 正方形﹣S 圆＝4﹣
π，故答案为 4﹣π．
【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征、正方形的性质、圆的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
12.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形ABCD 是平行四边形，
点A、B、C 的坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点E 是BC 的中点，点P 为线段AD 上的动点，若△BEP 是以BE 为腰的等腰三角形，则点P 的坐标为（1，4）或（6，4）或（0，4）．
【分析】分两种情形分别讨论求解即可；
解：如图，作EH⊥AD 于H．
由题意BE＝5，OA＝4，OE＝3，
当EP＝EB＝5 时，可得P″（0，4），P′（6，4），（HA＝HP′＝3），当
BP＝BE＝5 时，P（1，4），
综上所述，满足条件的点P 坐标为（1，4）或（0，4）或（6，4）．
【点评】本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13．（6 分）（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+ ÷（﹣）
（2）如图，小林将矩形纸片ABCD 沿折痕EF 翻折，使点C、D 分别落在点M、N 的位置，发现∠EFM＝2∠BFM，求∠EFC 的度数．
【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根定义，乘除法则，以及加减法则计算即可求出值；
（2）由折叠的性质得到一对角相等，根据已知角的关系求出所求即
可．解：（1）原式＝﹣1﹣18+9＝﹣10；
（2）由折叠得：∠EFM＝∠EFC，
∵∠EFM＝2∠BFM，
∴设∠EFM＝∠EFC＝x，则有∠BFM＝x，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，
∴x+x+ x＝180°，
解得：x＝72°，
则∠EFC＝72°．
【点评】此题考查了实数的性质，以及平行线的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（6 分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝+1．
【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．
解：原式＝÷
＝?
＝，
当x＝+1 时，
原式＝＝＝1+ ．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．
15．（6 分）如图，AD 是⊙O 的直径，点O 是圆心，C、F 是AD 上的两点，OC ＝OF，B、E 是⊙O 上的两点，且＝，求证：BC∥EF．
【分析】由△BAC≌△EDF（SAS），推出∠ACB＝∠DFE，推出∠BCF＝∠EFC，可得BC∥EF．
证明：∵＝，AD 是直径，
∴AB＝DE，＝，
∴∠A＝∠D，
∵OC＝OF，OA＝OD，
∴AC＝DF，
∴△BAC≌△EDF（SAS），
∴∠ACB＝∠DFE，
∴∠BCF＝∠EFC，
∴BC∥EF．
【点评】本题考查圆周角定理，全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．16．（6 分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC 的边AB 上的高CD．（1）如图①，以等边三角形ABC 的边AB 为直径的圆，与另两边BC、AC 分别交于点E、F．
（2）如图②，以钝角三角形ABC 的一短边AB 为直径的圆，与最长的边AC 相交于点E．
【分析】（1）连接AE、BF，找到△ABC 的高线的交点，据此可得CD；
（2）延长CB 交圆于点F，延长AF、EB 交于点G，连接CG，延长AB 交CG 于点D，据此可得．
解：（1）如图所示，CD 即为所求；
（2）如图，CD 即为所求．
【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，解题的关键熟练掌握圆周角定理和三角形的三条高线交于一点的性质．
17．（6 分）已知某初级中学九（1）班共有 40 名同学，其中有 22 名男生，18名女生．
（1）若随机选一名同学，求选到男生的概率．
（2）学校因组织考试，将小明、小林随机编入A、B、C 三个考场，请你用画树状图法或列表法求两人编入同一个考场的概率．
【分析】（1）根据概率公式用男生人数除以总人数即可得．
（2）根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两人编入同一个考场的可能情况数，再根据概率公式即可得出答案．
解：（1）∵全班共有 40 名同学，其中男生有 22 人，
∴随机选一名同学，选到男生的概率为＝；
（2）根据题意画图如下：
由以上树状图可知，共有 9 种等可能的情况，其中两人编入同一个考场的可能情况有AA，BB，CC 三种；
所以两人编入同一个考场的概率为＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m，然后利用概率公式求事件A 或B 的概率．
四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18．（8 分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下
面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）．
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图．
（3）九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？
（4）请你估计全校 2000 名学生所捐图书的数量．
【分析】（1）根据捐 2 本的人数是 15 人，占 30%，即可求出该班学生人数；（2）根据条形统计图求出捐 4 本的人数为，再画出图形即可；
（3）用360°乘以所捐图书是 6 本的人数所占比例可得；
（4）先求出九（1）班所捐图书的平均数，再乘以全校总人数 2000 即可．
解：（1）∵捐2 本的人数是 15 人，占 30%，
∴该班学生人数为15÷30%＝50 人；
（2）根据条形统计图可得：捐 4 本的人数为：50﹣（10+15+7+5）＝13；
补图如下；
（3）九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为360°×＝360°．
（4）∵九（1）班所捐图书的平均数是；（1×10+2×15+4×13+5×7+6×5）÷50＝，
∴全校2000 名学生共捐2000×＝6280（本），
答：全校 2000 名学生共捐 6280 册书．
【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，用到的知识点是众数、中位数、平均数．
19．（8 分）如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC 的长为 0.60 米，底座BC 与支架AC 所成的角∠ACB＝75°，点A、H、F 在同一条直线上，支架AH 段的长为 1 米，HF 段的长为 1.50 米，篮板底部支架HE 的长为 0.75 米．
（1）求篮板底部支架HE 与支架AF 所成的角∠FHE 的度数．
（2）求篮板顶端F 到地面的距离．（结果精确到 0.1 米；参考数据：cos75°≈
0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）
【分析】（1）直接利用锐角三角函数关系得出cos∠FHE＝＝，进而得出答案；
（2）延长FE 交CB 的延长线于M，过A 作AG⊥FM 于G，解直角三角形即可得到结论．
解：（1 ）由题意可得：c os∠FHE＝＝，
则∠FHE＝60°；
（2）延长FE 交CB 的延长线于M，过A 作AG⊥FM 于G，
在Rt△ABC 中，tan∠ACB＝，
∴AB＝BC?tan75°＝0.60×3.732＝2.2392，
∴GM＝AB＝2.2392，
在Rt△AGF 中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝，
∴sin60°＝＝，
∴FG≈2.17（m），
∴FM＝FG+GM≈4.4（米），
答：篮板顶端F 到地面的距离是 4.4 米．
【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．
20．（8 分）我市公交总公司为节约资源同时惠及民生，拟对一些乘客数量较少的路线投放“微型”公交车．该公司计划购买 10 台“微型”公交车，现有A、
B 两种型号，已知购买一台A 型车比购买一台B 型车多 20 万元，购买 2 台A
型车比购买 3 台B 型车少 60 万元．
（1）问购买一台A 型车和一台B 型车分别需要多少万元？
（2）经了解，每台A 型车每年节省 2.4 万元，每台B 型车每年节省 2 万元，若购买这批公交车每年至少节省 22.4 万，则购买这批公交车至少需要多少万元？
【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到y 与x 的函数关系式，然后求出x 的取值范围，即可解答本题．
解：（1）设购买一台A 型车和一台B 型车分别需要a 万元、b 万元，
，得，
答：购买一台A 型车和一台B 型车分别需要 120 万元、100 万元；
（2）设A 型车购买x 台，则B 型车购买（10﹣x）台，需要y 元，
y＝120x+100（10﹣x）＝20x+1000，
∵2.4x+2（10﹣x）≥22.4，
∴x≥6，
∴当x＝6 时，y 取得最小值，此时y＝1120，
答：购买这批公交车至少需要 1120 万元．
【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
21．（9 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y ＝相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB 与y 轴交于点C，与x 轴交于点D．
（1）求直线AB 的表达式．
（2）求AC：CB 的值．
（3）已知点E（3，2），点F（2，0），请你直接判断四边形BDEF 的形状，不用说明理由．
【分析】（1）先根据反比例函数图象上点的坐标特征求出m、n 的值，从而得到
A、B 点的坐标，然后利用待定系数法求直线AB 的解析式；
（2）作AM⊥y 轴于M，BN⊥y 轴于N，如图，证明△AMC∽△BNC，然后利用相似比求的值；
（3）先利用直线AB 的解析式确定D（﹣2，0），则可判断D 点和F 点，B 点和
E 点关于原点对称，所以OD＝OF，OB＝OE，然后根据平行四边形的判定方法
可判断四边形BDEF 为平行四边形．
解：（1）把A（m，6）、B（﹣3，n）分别代入y＝得6m＝6，﹣3n＝6，
解得m＝1，n＝﹣2，
∴A（1，6），B（﹣3，﹣2），
把A（1，6），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b 得，解得，
∴直线AB 的解析式为y＝2x+4；
（2）作AM⊥y 轴于M，BN⊥y 轴于N，如图，
∵AM∥BN，
∴△AMC∽△BNC，
∴＝＝；
（3）当y＝0 时，2x+4＝0，解得x＝﹣2，则D（﹣2，0），
∵F（2，0），
∴OD＝OF，
∵B（﹣3，﹣2），E（3，2），
∴B 点和E 点关于原点对称，
∴OB＝OE，
∴四边形BDEF 为平行四边形．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式和平行四边形的判定．
22．（9 分）如图，一次函数y＝﹣x﹣2 的图象与二次函数y＝ax2+bx﹣4 的图象交于x 轴上一点A，与y 轴交于点B ，在x 轴上有一动点C．已知二次函数y
＝ax2+bx﹣4 的图象与y 轴交于点D，对称轴为直线x＝n（n＜0），n 是方程2x2﹣3x﹣2＝0 的一个根，连接AD．
（1）求二次函数的解析式．
（2）当S△ACB＝3S△ADB 时，求点C 的坐标．
（3）试判断坐标轴上是否存在这样的点C，使得以点A、B、C 组成的三角形与△ADB 相似？若存在，试求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）由一次函数的解析式求得 A （﹣2，0），通过解方程 2x 2﹣3x ﹣2＝0 求得抛物线对称轴方程，将点 A 的坐标代入二次函数解析式，结合抛物线对称轴公式，联立方程组 ，求得 b 、c 的值；
（2） 由三角形的面积公式求得 AC 的长度，继而求得点 C 的坐标；
（3） 需要分类讨论：①AC 与 BD 是对应边时，△ADB ∽△BCA ，由相似三角形对应边成比例求得 OC 的长度，从而求得点 C 的坐标；
②当 AC 与 AB 是对应边时，△ADB ∽△CBA ，由相似三角形对应边成比例求得 OC 的长度，从而求得点 C 的坐标．
解：（1）在 y ＝﹣x ﹣2 中，令 y ＝0，则 x ＝﹣2
∴A （﹣2，0）．
由 2x 2﹣3x ﹣2＝0，得 x 1＝﹣，x 2＝2，
∴二次函数 y ＝ax 2+bx ﹣4 的对称轴为直线 x ＝﹣，
，
∴二次函数的解析式为：y ＝2x 2+2x ﹣4；
（2） ∵S △ADB ＝ BD ?OA ＝2，
∴S △ACB ＝3S △ADB ＝6．
∵点 C 在 x 轴上，
∴S △ACB ＝ AC ?OB ＝ ×2AC ＝6，
∴AC ＝6．
∴
解得
，
∵点A 的坐标为（﹣2，0），
∴当S△ACB＝3S△ADB时，点C 的坐标为（4，0）或（﹣8，0）；
（3）存在．
理由：令x＝0，一次函数与y 轴的交点为点B（0，﹣2），
∴AB＝＝2，∠OAB＝∠OBA＝45°．
∵在△ABD 中，∠BAD、∠ADB 都不等于45°，∠ABD＝180°﹣45°＝135°，∴点C 在点A 的左边．
①AC 与BD 是对应边时，∵△ADB∽△BCA，
∴＝＝1，
∴AC＝BD＝2，
∴OC＝OA+AC＝2+2＝4，
∴点C 的坐标为（﹣4，0）．
②当AC 与AB 是对应边时，∵△ADB∽△CBA
∴＝＝，
∴AC＝AB＝×＝4，
∴OC＝OA+AC＝2+4＝6，
∴点C 的坐标为（﹣6，0）．
综上所述，在x 轴上有一点C（﹣4，0）或（﹣6，0），使得以点A、B、C 组成的三角形与△ADB 相似．
【点评】本题是二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，解一元二次方程，一次函数图象上点的坐标特征，相似三角形对应边成比例的性质，难点在于（3）要分情况讨论．
六、解答题（本大题共 12 分）
23．（12 分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”
ABCD 中，点P 为AB 边上的定点，且AP＝AD．
（1）求证：PD＝AB．
（2）如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边BC 上有一动点E，当的值是多少时，△PDE 的周长最小？
（3）如图（3），点Q 是边AB 上的定点，且BQ＝BC．已知AD＝1，在（2）的条件下连接DE 并延长交AB 的延长线于点F，连接CF，G 为CF 的中点，M、N 分别为线段QF 和CD 上的动点，且始终保持QM＝CN，MN 与DF 相交于点H，请问GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．
【分析】（1）根据题中“完美矩形”的定义设出AD 与AB，根据AP＝AD，利用勾股定理表示出PD，即可得证；
（2）如图，作点P 关于BC 的对称点P′，连接DP′交BC 于点E，此时△PDE 的周长最小，设AD＝PA＝BC＝a，表示出AB 与CD，由AB﹣AP 表示出BP，由对称的性质得到BP＝BP′，由平行得比例，求出所求比值即可；
（3）GH＝，理由为：由（2）可知BF＝BP＝AB﹣AP，由等式的性质得到MF＝DN，利用AAS 得到△MFH≌△NDH，利用全等三角形对应边相等得到FH＝DH，再由G 为CF 中点，得到HG 为中位线，利用中位线性质求出GH 的长即可．
（1）证明：在图1 中，设AD＝BC＝a，则有AB＝CD＝a，
∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠A＝90°，
∵PA＝AD＝BC＝a，
∴PD＝＝a，
∵AB＝a，
∴PD＝AB；
（2）解：如图，作点P 关于BC 的对称点P′，连接DP′交BC 于点E，此时△PDE 的周长最小，
设AD＝PA＝BC＝a，则有AB＝CD＝a，
∵BP＝AB﹣PA，
∴BP′＝BP＝a﹣a，
∵BP′∥CD，
∴＝＝＝；
（3）解：GH＝，理由为：
由（2）可知BF＝BP＝AB﹣AP，
∵AP＝AD，
∴BF＝AB﹣AD，
∵BQ＝BC，
∴AQ＝AB﹣BQ＝AB﹣BC，
∵BC＝AD，
∴AQ＝AB﹣AD，
∴BF＝AQ，
∴QF＝BQ+BF＝BQ+AQ＝AB，
∵AB＝CD，
∴QF＝CD，
∵QM＝CN，
∴QF﹣QM＝CD﹣CN，即MF＝DN，
∵MF∥DN，
∴∠NFH＝∠NDH，
在△MFH 和△NDH，
，
∴△MFH≌△NDH（AAS），
∴FH＝DH，
∵G 为CF 的中点，
∴GH 是△CFD 的中位线，
∴GH＝CD＝．
【点评】此题属于相似综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位线性质，平行线的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
中考数学模拟试卷(三模)
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2008年江西省南昌市中考数学试题及答案(word版)
江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）； 每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1 5 -的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．15 - D ． 15 2．不等式组213 1 x x -
江西省2015年中考数学试题(含答案解析)[1]
准考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 机密★2015年6月19日 江西省2015年中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无意义 2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A ．6 310? B ．5 310? C ．6 0.310? D ．4 3010? 3．如图所示的几何体的左视图为( ) 4．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a = B ．22325 33a b ab a b -?=- C ．1b a a b b a +=--- D ．211 11 a a a -?=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．． 的是( ) A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B ．BD 的长度增大 C ．四边形ABC D 的面积不变
D ．四边形ABCD 的周长不变 6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是x ＝－1 B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线x ＝2的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线x ＝－2的右侧 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ． 8．不等式组1 10239 x x ?-???-
2019年中考数学三模试卷(含解析)
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2015年江西省中考数学试卷及答案解析
2015年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（） A．1B．﹣1C．0D．无意义 2．（3分）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104 3．（3分）如图所示的几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（2a2）3＝6a6B．﹣a2b2?3ab3＝﹣3a2b5 C．+＝﹣1D．?＝﹣1 5．（3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（） A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 6．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）
A．只能是x＝﹣1 B．可能是y轴 C．可能在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D．可能在y轴左侧且在直线x＝﹣2的右侧 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为． 8．（3分）不等式组的解集是． 9．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有对全等三角形． 10．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为． 11．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2＝．12．（3分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为． 13．（3分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
锡林郭勒盟中考数学三模试卷
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
2013年江西省南昌市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A．1B．﹣1 C．±1 D．0 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键． 3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A．B．C．D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人， 由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B. C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|． 20XX年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2009?南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、3 8、（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存 在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增式系数的关 系，涉及的知识面比较广． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10、（2009?南昌）计算：= ． 11、（2009?南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为． 12、（2009?南昌）一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是cm2． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17、（2009?南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009． 18、（2009?南昌）解方程： 19、（2010?大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 20、（2009?南昌）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A： B： （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表： （2）请分别从优等品数量、 2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下： 二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。 （三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（） A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（） A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________ 2008年江西省南昌市中考数学试题卷 说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）； 每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1 5 -的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．15 - D ． 15 2．不等式组213 1 x x - 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子 2019年天津市北辰区中考数学三模试卷含答案 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（） A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a﹣b C．|a+1|=a+1 D．|b+1|=b+1 2．下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（） A．（﹣2）m B．（）m C．m﹣2 D．m 3．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（） A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b 4．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．正六边形 B．正五边形 C．平行四边形D．正三角形 6．在△ABC中，=，=，那么等于（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：． 8．化简：=． 9．如果关于x二次三项式x2﹣6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是． 10．方程5x4=80的解是． 11．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是． 12．若一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是．13．从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是． 14．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房套． 15．若圆的半径是10cm，则圆心角为40°的扇形的面积是cm2． 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF 与DE相交于点G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度数是． 2018年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．每小题只有一个选项符合题意．请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑） 1．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（） A．（1，2） B．（﹣2，3）C．（0，0） D．（﹣3，﹣2） 2．计算：﹣1﹣2=（） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（）A．B．C．D． 5．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体D．球 6．下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a）3=﹣6a3C．（a2b）3=a5b2 D．（﹣a）6÷（﹣a）2=a4 7．下列事件中，属于确定事件的个数是（） （1）打开电视，正在播广告； （2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； （3）射击运动员射击一次，命中10环； （4）在一个只装有红球的袋中摸出白球． A．0 B．1 C．2 D．3 8．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 9．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（） A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形 10．计算﹣的结果是（） A．﹣B．C．D． 11．方程：+=1的解是（） A．x=﹣1 B．x=3 C．x=﹣1或x=3 D．x=1或x=﹣312 12．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，则k的值为（） A．4 B．4 C．2D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卷指定的位置上） 13．若二次根式有意义，则x的取值范围是．2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷
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