走向高考数学章节.ppt

《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
1．复习中要注意几个知识点的综合应用，这就要求
《
我们要从整体上掌握本单元的知识结构，注重知识点之间
走 向
高
的联系和综合运用并加大练习力度，解决公式的综合运用
考 》
高
问题，提高计算能力．
配 北
师
π 弧度．
大 版
)
⑤弧长公式：l＝|α|r ，扇形面积公式：S 扇形＝12l·r＝12|α|r2.
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
2．任意角的三角函数
《
(1)任意角的三角函数定义
走 向
高
设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，
考 》
它与原点的距离为 r(r>0)，那么角 α 的正弦、余弦、正切分
数 学
在高考题中，并与三角恒等变形、平面向量、解三角形等
配 北
师
知识结合，形成小型综合题．解三角形问题将会以选择题
大 版
)
或填空题形式出现，主要考查正、余弦定理及利用三角函
数公式进行恒等变形的技能及运算能力，以化简、求值或
判断三角形形状为主．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
考纲解读
《
1．了解任意角的概念．
走 向
高
2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．
考 》
3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定
为 负数 ，零角的弧度数为 零 ，|α|＝rl，l 是以角 α 作为圆心
走 向 高 考
角时所对圆弧的长，r 为半径．
》 高
考
总
③以“弧度”作为单位来度量角的单位制叫做弧度 复
习
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制．比值与所取的r的大小无关 ，仅与 角的大小 有关．
数 学
④ 弧 度 与 角 度 的 换 算 ： 360° ＝ 2π 弧 度 ； 180° ＝
复 习
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数
③与角α终边相同的角的集合：{β|β＝k·360°＋α， 学
配
k∈Z}．
北 师
大
(4)弧度制
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版
①1弧度的角： 在单位圆中长为1个单位长度的弧所
对应的圆心角 叫做1弧度的角．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
② 规 定 ： 正 角 的 弧 度 数 为 正数 ， 负 角 的 弧 度 数 《
走 向
高
以1～3个客观题和1个解答题形式出现，以中、低档题为
考 》
高
主．考查的内容主要有：三角函数的图像和性质、三角函 考 总 复
数的基本公式、三角函数的恒等变形及解三角形等基本知 习
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数
识．解答题常与平面向量、不等式、函数的最值等进行简 学
配
单的综合，但难度不大．
北 师
大
版
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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知识梳理
《
1．角的有关概念
走 向
高
(1)角：角可以看成由一条射线 绕着端点从一个位置
考 》
旋转 到另一个位置所成的 图形 ．旋转开始时的射线叫
高 考
总
做角α的 始边 ，旋转终止时的射线叫做角α的 终边 ，
复 习
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数
射线的端点叫做角α的 终边 ．
学
配
(2)角的分类：角分 正角、零角、负角
(按角的
北 师
大
旋转方向)．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
(3)在直角坐标系内讨论角
①象限角：角的顶点在原点，始边在 x轴的正半上轴 ，
《 走 向
高
角的终边在第几象限，就说这个角是 第几象限．的角
考 》
②象限界角：若角的终边在 坐标轴上 ，就说这个角
高 考
总
不属于任何象限，它叫 象限界角 ．
2．预计在今后的高考中，与三角函数有关的问题将
继续作为高考的重点进行考查．其中，角的概念多结合三
《 走
向
角函数的基础知识进行考查．三角函数的图像和性质主要
高 考
》
考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及图像的
高 考
总
平移和伸缩等，多以小而活的选择题和填空题形式出
复 习
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现．形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数将依然作为必考内容出现
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
《
1．从近几年高考来看，对于本单元的考查，一般是
考 总
复
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2．掌握正弦函数、余弦函数和y＝Asin(ωx＋φ)的图 习 数
像和性质，这是历年高考的重点．
学 配
北
3．在训练中，强化“变换”意识，但训练难度不宜
师 大
)
版
过大，立足课本，掌握常见问题的解法，熟记课本中出现
的公式和常用到的重要的结论，并注意其变形应用．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
4．从“整体处理”的思想高度去认识理解运用“五
《
点法”，尤其是对y＝Asin(ωx＋φ)的图像和性质的理解、
走 向
高
应用．
考 》
5．在复习过程中，要着重加强三角函数应用意识的
高 考 总
训练．
复 习
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数 学
配 北 师 大
版
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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高 考 总
义．
复 习
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数
考向预测
学
配
1．三角函数的定义及应用是本节考查重点，注意三
北 师
大
角函数值符号的确定．
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版
2．主要以选择题、填空题的形式考查．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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)

别是：sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝xy，它们都是以角为自变量，
复 习 数
·(
以比值为函数值的函数．