三年级奥数专题：巧用矩形面积公式
矩形面积最简单的计算方法
矩形面积最简单的计算方法
嘿，朋友们！今天咱来聊聊矩形面积最简单的计算方法呀！这可真是个超有趣的事儿呢！
你看啊，矩形不就像是我们生活中的一个个小盒子嘛！那计算它的面积，其实就像是搞清楚这个小盒子能装多少东西一样。
长乘以宽，这就是那个神奇的公式呀！这多简单直接呀，就好像你饿了直接去拿面包吃一样自然。
你想想，一条边是长度，另一条边是宽度，它们俩一相乘，嘿，面积就出来啦！这就像是一场奇妙的化学反应，两个元素碰到一起，就产生了全新的结果。
比如说，有一个矩形，长是 5 米，宽是 3 米，那面积不就是 5 乘以 3 等于 15 平方米嘛！这不是一下子就出来了吗？难道还有比这更简单的？
这就好像你走在路上，看到一朵漂亮的花，你一下子就知道它很美一样自然。
计算矩形面积就是这样自然而然的事情呀！我们每天都会看到各种各样的矩形物体，桌子呀、书本呀、窗户呀，要是不会算它们的面积，那多可惜呀！
而且呀，这个方法适用于所有的矩形呢，不管它是大是小，是胖是瘦，只要知道了长和宽，就能轻松算出面积。
这就像一把万能钥匙，能打开所有矩形面积的大门。
所以呀，大家一定要记住这个简单又好用的方法哦，长乘以宽，就是矩形面积的秘密武器！以后看到矩形物体，就可以在心里默默算出它的面积啦，是不是感觉超厉害的！这就是矩形面积计算的奇妙之处呀！。
矩形的周长公式和面积公式
矩形的周长公式和面积公式矩形，这可是咱们数学世界里的常客呀！说到矩形，就不得不提到它的周长公式和面积公式，这俩家伙可是解决矩形相关问题的利器。
先来说说矩形的周长公式，那就是“周长 = 2×（长 + 宽）”。
这个公式看起来简单，但是用处可大着呢！我记得有一次，我去给我小侄子辅导功课。
他正在为一道矩形周长的题目抓耳挠腮。
题目是这样的：一个矩形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，求它的周长是多少。
小侄子一脸迷茫地看着我，我就问他：“你知道矩形的周长公式不？”他摇摇头。
我就耐心地给他解释：“你看啊，矩形有两条长和两条宽，所以咱们先把长和宽加起来，然后乘以 2 就行啦。
”我边说边在纸上画了个矩形，标上长和宽。
小侄子似懂非懂地点点头，然后开始列式计算：（8 + 6）× 2 = 28（厘米）。
当他算出答案的那一刻，脸上露出了开心的笑容，我心里也觉得特别有成就感。
再说说矩形的面积公式，“面积 = 长×宽”。
这个公式理解起来也不难。
就像上次我们装修房子的时候，客厅打算铺地毯。
量了一下客厅的地面是个矩形，长 5 米，宽 4 米。
那要知道需要买多大面积的地毯，就得用到矩形的面积公式啦。
5×4 = 20（平方米），所以我们就得买20 平方米的地毯。
这可多亏了矩形的面积公式，让我们能准确地计算出需要的材料。
在实际生活中，矩形的周长和面积公式的应用真是无处不在。
比如，我们要给一个矩形的花园围上栅栏，那就得用周长公式算出需要多长的栅栏；要在矩形的墙上贴壁纸，就得用面积公式算出需要多少面积的壁纸。
学习这两个公式的时候，大家可别死记硬背，得多结合实际例子去理解。
比如说，你可以想象一下自己的书桌是不是个矩形，量一量它的长和宽，然后算算周长和面积。
这样一来，这两个公式就能深深地印在你的脑海里啦。
而且啊，这两个公式还能帮助我们解决一些更复杂的问题呢。
比如说，知道了矩形的周长和面积，让我们求长和宽，这时候就得灵活运用这两个公式，通过列方程来求解。
矩形求面积的方法
矩形求面积的方法矩形是一种常见的几何图形，它有四个直角，四条边长度相等，相互平行，形如长方形。
矩形的面积计算是初中数学中的基础知识之一，也是日常生活中经常用到的计算方法。
本文将介绍矩形求面积的方法，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、矩形的定义和性质矩形是一种四边形，它的四个内角都是直角，因此它也是一种特殊的平行四边形。
矩形有以下的几何性质：1. 四个内角都是直角；2. 两两相邻的内角互补，即相加等于180度；3. 两对相邻边相等；4. 对角线相等，且互相平分。
二、矩形的面积计算公式矩形的面积是指矩形所围成的区域的大小，通常用单位面积来表示，如平方米、平方厘米等。
矩形的面积计算公式为：面积 = 长×宽其中，长和宽分别是矩形的两条相邻边的长度。
在计算面积时，需要注意单位的一致性，如长和宽单位为米，则面积单位为平方米。
三、矩形面积计算的实例下面通过实例演示矩形求面积的方法。
例1：一块长方形的长为5厘米，宽为3厘米，求它的面积。
解：根据矩形的面积计算公式，面积 = 长×宽，代入数据得：面积 = 5厘米× 3厘米 = 15平方厘米因此，这块长方形的面积为15平方厘米。
例2：一个长方形的面积为24平方米，长为6米，求它的宽。
解：根据矩形的面积计算公式，面积 = 长×宽，将已知数据代入得：24平方米 = 6米×宽解得：宽 = 4米因此，这个长方形的宽为4米。
四、矩形面积计算的应用矩形的面积计算在日常生活中有广泛的应用。
以下是几个应用实例：1. 面积铺地板在装修房屋时，需要计算房间的面积，以确定需要购买多少地板、地砖等材料。
如果房间是矩形，则可以使用矩形面积计算公式来计算面积。
2. 面积买草坪在购买草坪时，需要根据需要铺设的面积来确定需要购买多少草坪。
同样可以使用矩形面积计算公式来计算面积。
3. 面积计算土地在农业生产中，需要计算土地的面积，以确定需要施肥、种植等操作。
矩形的面积计算
矩形的面积计算矩形是一种常见的几何图形，具有四个边，相对的边长度相等，且相邻两条边之间的夹角均为90度。
计算矩形的面积是很重要且基本的数学运算，本文将介绍如何准确计算矩形的面积，并提供一些实际应用的例子。
一、矩形的定义和性质矩形是由两组平行且相等的边构成，具有以下性质：1. 四条边两两相等：对角线长度相等；2. 相邻两边之间的角度为90度，即矩形的四个内角均为直角；3. 对角线相交于中点。
二、矩形面积的计算公式矩形的面积计算公式是矩形的长度乘以宽度。
设矩形的长度为L，宽度为W，则其面积S可表示为：S = L × W三、应用示例1. 例题1：“小明家的客厅是一个矩形，长度为5米，宽度为3米，求客厅的面积。
”解析：根据面积计算公式，将长度5米代入L，宽度3米代入W，即可计算得出面积。
计算过程：S = 5米 × 3米 = 15平方米答案：客厅的面积为15平方米。
2. 例题2：“一块田地长50米，宽30米，农民需要知道田地的面积，以确定需要购买多少种子。
”解析：同样使用面积计算公式，将长度50米代入L，宽度30米代入W，可计算得出田地的面积。
计算过程：S = 50米 × 30米 = 1500平方米答案：田地的面积为1500平方米。
四、矩形面积计算的实际应用矩形的面积计算在日常生活和各行各业中具有广泛应用，例如：1. 建筑行业：在设计和施工项目中，测量各种建筑物的面积，以便进行合理布局和预算；2. 农业领域：农民计算农田的面积，以确定需要购买的农产品和农药数量；3. 家居装修：在选购地板、墙纸等材料时，计算房间的面积有助于正确购买所需材料的数量。
总结：矩形的面积计算是一个基本但重要的数学运算，可以通过长度和宽度相乘来求得。
在实际应用中，准确计算矩形的面积对于规划和预算都非常必要。
通过掌握这一基本知识，我们能够更好地理解和应用几何概念。
希望本文能够帮助你理解和掌握矩形的面积计算方法，使你在实际问题中能够准确地计算矩形的面积。
奥数班三年级下册第13讲 正方形和长方形的面积(
4×2=8cm
15×8=120cm2
5×4=20cm2
120÷20=6
答：现在的面积是120平方厘米；面积扩大6倍。
9
【课堂精练】
1. 一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少平方 分米？ 宽： 20-5=15dm
面积：
20×15=300dm2
答：这个长方形的面积是300平方分米。
3 × 3=9m2
要粉刷的面积： 24 – 9 =15m2 答：粉刷的面积是15平方米。
14
【课堂精练】 6.求第四个长方形的面积。
6 9 6
6×6÷9=4cm2
答：第四个长方形的面积是4平方厘米。
15
【杯赛试题】
7. 计算下面图形的面积。（单位：厘米)
40
1)
1号的宽： 10 1号面积： 2号面积：
19
Thanks.
产量：
20×16=320m2
320×8=2560千克
答：这块地共可以种2560株棉花。
12
【课堂精练】
4. 把一个长是15米，宽是8米的长方形的长和宽都分别减少5米。得到 的小长方形的面积比原来长方形的面积少多少？ 现在的长： 现在的宽： 现在的面积： 原来的面积： 减少的面积： 15 - 5=10m
10
【课堂精练】 2. 把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形， 这个正方形铁板的面积是多少？
面积：
6×6=36dm2
答：这个正方形铁板的面积是36平方分米。
11
【课堂精练】
3. 在一块长20米，宽16米的田地上种棉花，平均每平方米种棉花8株， 这块地共可以种多少株棉花？
面积：
【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)
巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。
练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。
例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。
长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。
已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。
练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。
小学数学知识竞赛的面积与体积计算技巧
小学数学知识竞赛的面积与体积计算技巧在小学数学竞赛中，面积与体积的计算是一个常见的考点。
掌握好计算面积与体积的技巧，不仅可以在竞赛中取得好成绩，也能帮助我们更好地理解几何概念。
下面将介绍一些小学数学竞赛中常用的面积与体积计算技巧。
一、矩形的面积计算技巧矩形的面积是指平行四边形两个相邻边长的乘积，可以用公式S =长 ×宽来表示。
在计算矩形面积时，我们需要注意单位的一致性，确保长度的单位与面积的单位相匹配。
例题一：一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，求长方形的面积。
解：根据面积的计算公式，面积S = 5厘米 × 3厘米 = 15平方厘米。
答案是15平方厘米。
二、三角形的面积计算技巧三角形是数学竞赛中另一个常见的几何形状。
计算三角形的面积常用的方法有两种：一种是使用底边和高的乘积再除以2，即S = 底边 ×高 ÷ 2；另一种是使用海伦公式，适用于已知三边长的情况，S = √p × (p - a) × (p - b) × (p - c)，其中p为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三边长。
例题二：一个底边为6厘米，高为4厘米的三角形，求三角形的面积。
米。
答案是12平方厘米。
例题三：一个边长分别为3厘米、4厘米、5厘米的三角形，求三角形的面积。
解：根据海伦公式，p = (3厘米 + 4厘米 + 5厘米) ÷ 2 = 6厘米。
面积S = √6厘米 × (6厘米 - 3厘米) × (6厘米 - 4厘米) × (6厘米 - 5厘米) = √6厘米 × 3厘米 × 2厘米 × 1厘米 = 6平方厘米。
答案是6平方厘米。
三、长方体的体积计算技巧长方体是一个立体几何体，它的体积是指三个相邻边长的乘积，可以用公式V = 长 ×宽 ×高来表示。
与计算面积类似，我们在计算长方体体积时，也需要注意单位的一致性。
矩形面积公式
矩形面积公式一四个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形，面积公式为S=a*b，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。
矩形的性质：（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线相等；（4）具有不稳定性（易变形）。
矩形的常见判定方法如下：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
（3）有三个角是直角的四边形是矩形。
（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
二一、矩形面积计算公式是怎样的矩形面积的计算公式：(上边+下底)*高/2。
矩形是属于平行四边形的特殊情况，因此在求矩形的面积时，需根据平形四边的面积计算方法。
由于平行四边形的面积是底乘以高，而矩形的上边和下边长度不同，因此需要使用上边加上下底的和除以2，再乘以高。
二、面积是如何计算的1、圆公式给到一个圆形之后，需要先测量出圆的半径r，将其套入圆的公式，即可计算出圆形的面积。
圆面积等于圆周率与圆半径平方的积，用公式表示为：S=π*r²。
2、三角形公式规则的三角形计算公式比较简单，而对于任意的三角形，那么计算起来就有点麻烦了，不过有一个公式，对于所有的三角形都试用，被称为是“海伦公式”，设三角形的三边分别为a、b、c，那么面积S 等于p(p-a)(p-b)(p-c)，且p等于(a+b+c)/2。
3、椭圆公式若是给到一个椭圆形，要计算其的面积，需要计算出椭圆的长半轴以及短半轴，然后将长半轴与短半轴相乘，再将其与圆周率相乘，所得出的结果就是椭圆的面积了。
即椭圆面积S等于πab。
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三年级奥数专题：巧用矩形面积公式
同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：
正方形的面积=a×a(a为边长)，
长方形的面积=a×b(a为长，b为宽).
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积.例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积.
例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米).这个图形的面积等于多少平方米？
分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形.根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图
形的的面积.
5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；
或
5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2).
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的.实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积.
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；
或
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2).
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积.其中“分割”是最基本、最常用的方法.
例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池.它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分).求游泳池面积和地砖面积.
分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米2).
求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为
(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；
或
(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2).
求地砖的面积，我们还可以通过“挖”的方法，即从大长方形内“挖掉”一个小长方形(见右图).从而可得白瓷地砖面积为
(50＋2＋2)×(25＋2＋2)-50×25
=316(米2).
例3下图中有三个封闭图形，每个封闭图形均由边长为1厘米的小正方形组成.试求各图形的面积.
解：每个小方格的面积为1厘米2.
图(1)可分成四个凸出块和一个中间块，这五块的面积都是2×2＝4(厘米2).图(1)的面积为
4×5＝20(厘米2).
图(2)可以看成是从长7厘米、宽6厘米的长方形中，“挖掉”4个边长为2厘米的正方形.它的面积等于
7×6-(2×2)×4=26(厘米2).
图(3)像个宝鼎，竖行分割，从左至右分成五块，每块面积依次为2，5，3，5，2厘米2，总面积为
2＋5＋3＋5＋2＝17(厘米2).
例3中分割成正方形、长方形的方法很多，因而具体计算面积的方法也很多.由于图形内所含方格数不多，所以也可以通过数图中小方格的数目来求得面积.
例4一个长方形的周长是22厘米.如果它的长和宽都是整数厘米，那么这个长方形的面积(单位：厘米2)有多少种可能值？最大、最小各是多少？
解：因为长方形的周长是22厘米，所以它的长、宽之和是22÷2＝11(厘米).考虑到长、宽都是整数厘米，只有如下情形：所以，这个长方形的面积有五种可能值：10，18，24，28，30厘米2.最大是30厘米2，最小是10厘米2.
练习27
1.甲、乙两块地都是长方形，且一样长.
(1)如果甲地面积是乙地面积的2倍，那么甲地的宽是乙地的宽的多少倍？
(2)如果甲地的宽是乙地的宽的3倍，那么甲地面积是乙地面积的多少倍？
2.求下列各图的面积.(单位：厘米)
3.把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场.此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？
4.一个正方形的面积是144米2.如果它被分成六个相同的长方形(如左下图)，那么，其中一个长方形的面积和周长各是多少？
5.右上图是用30根长4厘米的小棍摆成的图形.这个图形的面积是多少？用这些小棍摆成的面积最大的直角多边形比这个图形的面积大多少？
6.左下图的面积是52厘米2，其中每个小方格都是一个正方形.这个图形的外沿的周长是多少？
7.右上图由11个同样的正方形组成.如果这个图形的周长是96厘米，那么它的面积是多少？
答案与提示练习27
1.(1)2倍；(2)3倍.
2.(1)120厘米2；(2)60厘米2.
3.1400米2，60米.
解：60×50-40×40=1400(米2)，
(60＋50)×2-40×4=6(米).
4.24米2，20米.
解：144÷6=24(米2).因为144=12×12，所以正方形边长是12米.一个长方形的周长=(12÷2＋12÷3)×2=20(米).
5.224厘米2；672厘米2.
提示：题图含有14个边长为1小棍的正方形；最大图形为长8小棍、宽7小棍的长方形.
6.56厘米.
解：每个小方格的面积=52÷13=4=2×2(厘米2)，所以每个小方格的边长为2厘米，题图周长为56厘米.
7.176厘米2.
解：周长由24个小正方形的边长组成，小正方形边长为96÷24=4(厘米).所以图形面积为
4×4×11=176(厘米2).。