两角和与差的余弦公式教学设计
(整理)《两角和与差的余弦公式》教学设计.
《两角和与差的余弦公式》教学设计一、教材地位和作用分析：两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，是后继内容二倍角公式、和差化积、积化和差公式的知识基础，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有重要的支撑作用。
本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及诱导公式。
二、教学目标：1、知识目标：①、使学生了解平面内两点间距离公式的推导并熟记公式；②、使学生理解两角和与差的余弦公式和诱导公式的推导；③、使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题。
2、能力目标：①、培养学生逆向思维的意识和习惯；②、培养学生的代数意识，特殊值法的应用意识；③、培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。
3、情感目标：①、通过观察、对比体会公式的线形美，对称美；②、培养学生不怕困难，勇于探索的求知精神。
三、教学重点和难点：教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及运用。
教学难点：两角和与差的余弦公式的灵活运用。
四、教学方法：创设情境有利于问题自然、流畅地提出，提出问题是为了引发思考，思考的表现形式是探索尝试，探索尝试是思维活动中最有意义的部分，激发学生积极主动的思维活动是我们每节课都应追求的目标。
给学生的思维以适当的引导并不一定会降低学生思维的层次，反而能够提高思维的有效性。
从而体现教师主导作用和学生主体作用的和谐统一。
由此我决定采用以下的教学方法：创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。
学法指导：1、要求学生做好正弦线、余弦线、同一坐标轴上两点间距离公式，特别是用角的余弦和正弦表示终边上特殊点的坐标这些必要的知识准备。
(体现学习过程中循序渐进，温故知新的认知规律。
)2、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察体会公式的对称美。
五、教学过程cos(2-sin(2-六、板书设计。
《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》教学设计
《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》教学设计一、教学分析1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式是在研究了两角差的余弦公式的基础上，进一步研究具有“两角和差”关系的正弦、余弦、正切公式的.在这些公式的推导中，教科书都把对照、比较有关的三角函数式，认清其区别，寻找其联系和联系的途径作为思维的起点，如比较cos(α-β)与cos(α+β),它们都是角的余弦只是角形式不同，但不同角的形式从运算或换元的角度看都有内在联系，即α+β=α-(-β)的关系，从而由公式C(α-β)推得公式C(α+β)，又如比较sin(α-β)与cos(α-β)，它们包含的角相同但函数名称不同，这就要求进行函数名的互化，利用诱导公式（5）（6）即可推得公式S(α-β)、S(α+β)等.2.通过对“两角和与差的正弦、余弦、正切公式”的推导，揭示了两角和、差的三角函数与这两角的三角函数的运算规律，还使学生加深了数学公式的推导、证明方法的理解.因此本节内容也是培养学生运算能力和逻辑思维能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力，发现问题和解决问题的能力都有着十分重要的意义.3.本节的几个公式是相互联系的，其推导过程也充分说明了它们之间的内在联系，让学生深刻领会它们的这种联系，从而加深对公式的理解和记忆.本节几个例子主要目的是为了训练学生思维的有序性，逐步培养他们良好的思维习惯，教学中应当有意识地对学生的思维习惯进行引导，例如在面对问题时，要注意先认真分析条件，明确要求，再思考应该联系什么公式，使用公式时要具备什么条件等.另外，还要重视思维过程的表述，不能只看最后结果而不顾过程表述的正确性、简捷性等，这些都是培养学生三角恒等变换能力所不能忽视的.二、三维目标1.知识与技能：在学习两角差的余弦公式的基础上，通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式,了解它们之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力.2.过程与方法：通过两角和与差的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明，使学生深刻体会联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力.3.情感态度与价值观：通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质.三、教学重、难点教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导.教学难点：灵活运用所学公式进行求值、化简、证明.四、教学用具三角板，彩色粉笔，幻灯片五、教学方法教法：引导探究，归纳总结=，(0,)=,(0,),［-((-=cos(-+sin(-sin=_____.)=)=，据角)=)=都不能等于+ktan( tan的值不存在，所以改用诱导公式tan(-)=来处理等=,sin(-),cos(+),tan(-=,=.∴tanα==.于是有sin(-α)=sin cosα-cos sinα=cos(+α)=cos cosα-sin sinα=tan(α-)===.点评：本例是运用和差角公式的基础题，安排这个例题的目的是为了训练学生思维的有序性，逐步培养他们良好的思维习惯.变式训练11.不查表求cos75°,tan105°的值.解：cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=,tan105°=tan(60°+45°)= =-(2+).2.设α∈(0,),若sinα=,则2sin(α+)等于( )A. B. C. D. 4答案：A例2 已知sinα=,α∈(,π),cosβ=,β∈(π,)，求sin(α-β),cos(α+β),tan(α+β)．活动：教师可先让学生自己探究解决，对探究困难的学生教师给以适当的点拨，指导学生认真分析题目中已知条件和所求值的内在联系.根据公式S(α-β)、C(α+β)、T(α+β)应先求出cosα、sinβ、tanα、tanβ的值，然后利用公式求值，但要注意解题中三角函数值的符号.解：由sinα=,α∈(,π),得cosα==-=，∴tanα=.又由cosβ=,β∈(π,).sinβ==,∴tanβ=.∴sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=×()-(.∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=()×()-×()=∴tan(α+β)==.点评：本题仍是直接利用公式计算求值的基础题，其目的还是让学生熟练掌握公式的应用，训练学生的运算能力.变式训练2引导学生看章头图，利用本节所学公式解答课本章头题，加强学生的应用意识.解：设电视发射塔高CD=x米，∠CAB=α，则sinα=，在Rt△ABD中，tan(45°+α)=tanα.于是x=,又∵sinα=,α∈(0,),∴cosα≈,tanα≈.tan(45°+α)==3,∴x=-30=150(米).答：这座电视发射塔的高度约为150米.例3 在△ABC中，sinA=(0°<A<45°),cosB=(45°<B<90°)，求sinC与cosC的值.活动：本题是解三角形问题，在必修5中还作专门的探究，这里用到的仅是与三角函数诱导公式与和差公式有关的问题，难度不大，但应是学生必须熟练掌握的.同时也能加强学生的应用意识，提高学生分析问题和解决问题的能力.教师可让学生自己阅读、探究、讨论解决，对有困难的学生教师引导学生分析题意和找清三角形各角之间的内在联系，从而找出解决问题的路子.教师要提醒学生注意角的范围这一暗含条件.解:∵在△ABC中,A+B+C=180°,∴C=180°-(A+B).又∵sinA=且0°<A<45°,∴cosA=.又∵cosB=且45°<B<90°,∴sinB=.∴sinC=sin［180°-(A+B)］=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=×+×=,cosC=cos［180°-(A+B)］=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=×-×=.点评：本题是利用两角和差公式，来解决三角形问题的典型例子，培养了学生的应用意识，也使学生更加认识了公式的作用,解决三角形问题时,要注意三角形内角和等于180°这一暗含条件.变式训练3在△ABC中，已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰非直角三角形答案：C七、课堂小结<,<<,cos(-)=,sin(+)=,。
教学设计(两角和与差的余弦函数)
案例名称两角差的余弦公式科目数学教学对象高二年级学生提供者课时1课时学号一、教材内容分析（1）内容：两角差的余弦公式是用两角的三角函数值来表示两角差的余弦值。
这一内容是任意角三角函数知识的延伸，是后继内容两角和与差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式的知识基础。
（2）内容解析：两角差的余弦公式是《三角恒等变换》这一章的基础和出发点，是在学生掌握了任意角的三角函数的概念、向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示的基础上，进一步研究用单角的三角函数表示两角差的三角函数。
教材采用了一种学生易于接受的推导方法，即先用数形结合的思想，借助于单位圆中的三角函数，推出α，β，α－β均为锐角时公式成立。
对于α，β为任意角时的情况，教材运用向量的知识进行了探究，使得公式的得出成为一个纯粹的代数运算过程，学生易于理解和掌握，同时也有利于提高学生运用向量解决相关问题的意识和能力。
基于这些分析，两角差的余弦公式的探索将是本节的重点。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识与技能：通过两角差的余弦公式的探究，让学生在初步理解公式的结构及其功能的基础上记忆公式，并用之解决简单的数学问题，为后面推导其他和（差）角公式打好基础。
2、过程与方法：通过利用同角三角函数变换及向量推导两角差的余弦公式，让学生体会利用联系的观点来分析问题，解决问题，提高学生逻辑推理能力和合作学习能力3、情感、态度与价值：使学生经历数学知识的发现、创造的过程，体验成功探索新知的乐趣，获得对数学应用价值的认识，激发学生提出问题的意识以及努力分析问题、解决问题的激情。
三、学习者特征分析本课时面对的学生是高二年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。
在学习本节课之前，学生已经学习了任意角三角函数的概念、平面向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示，这为他们探究两角差的余弦公式建立了良好的知识基础。
两角和与差的正弦、余弦、正切公式说课稿 教案
两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、学法与教学用具学法：研讨式教学四、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-；()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+．这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？ 提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.()()sin cos cos cos cos sin sin 2222ππππαβαβαβαβαβ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦sin cos cos sin αβαβ=+．()()()()sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin αβαβαβαβαβαβ-=+-=-+-=-⎡⎤⎣⎦让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手） ()()()sin sin cos cos sin tan cos cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβαβ+++==+-． 通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan α、tan β的形式呢？（分式分子、分母同时除以cos cos αβ，得到()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=-． 注意：,,()222k k k k z πππαβπαπβπ+≠+≠+≠+∈以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？()()()()tan tan tan tan tan tan 1tan tan 1tan tan αβαβαβαβαβαβ+---=+-==⎡⎤⎣⎦--+ 注意：,,()222k k k k z πππαβπαπβπ+≠+≠+≠+∈．（二）例题讲解例1、已知3sin ,5αα=-是第四象限角，求sin ,cos ,tan 444πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值. 解：因为3sin ,5αα=-是第四象限角，得4cos 5α===， 3sin 35tan 4cos 45ααα-===- ， 于是有43sin sin cos cos sin 444252510πππααα⎛⎫⎛⎫-=-=⨯--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭43cos cos cos sin sin 444252510πππααα⎛⎫⎛⎫+=-=⨯-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 两结果一样，我们能否用第一章知识证明？3tan tan144tan 7341tan tan 144παπαπα---⎛⎫-===- ⎪⎛⎫⎝⎭++- ⎪⎝⎭ 例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、sin 72cos 42cos72sin 42-；（2）、cos 20cos70sin 20sin 70-；（3）、1tan151tan15+-． 解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象. （1）、()1sin 72cos 42cos72sin 42sin 7242sin 302-=-==； （2）、()cos 20cos70sin 20sin 70cos 2070cos900-=+==；（3）、()1tan15tan 45tan15tan 4515tan 6031tan151tan 45tan15++==+==--．例3x x -解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？)()1cos sin 30cos cos30sin 22sin 3022x x x x x x x ⎫-=-=-=-⎪⎪⎭思考：是怎么得到的？=分别等于12和2的.小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.。
两角和与差的余弦教案
两角和与差的余弦一、教学目标1、了解两角和与差的余弦公式的推导2、熟练掌握两角和与差的余弦公式以及两个诱导公式，并能灵活应用3、培养学生代换及凑角的思想4、训练学生思维的灵活性5、激发学生的内在动机与学习兴趣6、养成良好的学习习惯并设定合理的学习目标二、教学的重难点击教学设计（一）教学重点1、两角和与差的余弦公式的推导及应用2、用整体代换及凑角的思想解题3、各公式适合的范围（二）教学难点1、两角差的余弦公式的推导2、凑角、整体代换的思想3、对各公式的灵活应用（三）教学设计要点1、新课引入设计带领同学们回顾前面学习的特殊角的三角函数，指出其与现实计算的不足之处，并以105 、15 等为例，从分析角度之间的关系入手探讨其函数值之间的关系，并将其推广到一般情况，引入新课。
2、 教学内容设计（1） 引入两点间的距离公式（2） 通过例题推导出诱导公式并稍作提醒（3） 作业中，补充思考题：请同学们根据本堂课所学推导)sin(βα+、)sin(βα-3、 教学方法自主探究、分组讨论、合作交流及启发式教学三、 教具准备彩色粉笔、圆规、直尺 四、 教学过程（一） 创设问题情境引入新课带领同学们回顾30 、45 、60 等特殊角的三角函数，从分析角度入手，探究105 、15 等一般角与以上特殊角的函数值的关系，并推广到一般情况，将问题转化为：已知任意角βα、的三角函数，如何求βα+、βα-或α2的三角函数，引入新课。
揭示课题：两角和与差的余弦（板书课题） （二） 层层递进、探索新知1、 知识准备（两点间的距离公式）验收上堂课给同学们布置的思考题，板书两点之间的距离公式：设两点),(111y x p ，),(222y x p ，如下图：则)()(21212221y y x x p p --+=并稍作提示其计算方法2、 两角和的余弦公式及其推导在单位圆内作ββα-、、角，如下图所示：得))sin(),(cos()),sin(),(cos(),sin ,(cos ),0,1(4321βββαβααα--++p p p p 根据圆的性质：圆心角相等对应的弦长相等得p p pp 4231=运用两点间的距离公式易得：[][])sin(1)cos(22βαβα+-++=[][]αβαβsin )sin(cos )cos(22----+（请一位同学到黑板上化简该式）化简得：cos(βα+)=cos αcos β-sin αsin β，简记为C βα+ 3、 两角差的余弦公式的推导用β-换C βα+中的β，得cos(βα-)=cos αcos β+sin αsin β，并提醒同学们注意两个公式中βα、角是任意的。
《两角和与差的余弦公式》教学设计
《两角和与差的余弦公式》教学设计一、教材地位和作用分析：两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，是后继内容二倍角公式、和差化积、积化和差公式的知识基础，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有重要的支撑作用。
本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及诱导公式。
二、教学目标：1、知识目标：①、使学生了解平面内两点间距离公式的推导并熟记公式；②、使学生理解两角和与差的余弦公式和诱导公式的推导；③、使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题。
2、能力目标：①、培养学生逆向思维的意识和习惯；②、培养学生的代数意识，特殊值法的应用意识；③、培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。
3、情感目标：①、通过观察、对比体会公式的线形美，对称美；②、培养学生不怕困难，勇于探索的求知精神。
三、教学重点和难点：教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及运用。
教学难点：两角和与差的余弦公式的灵活运用。
四、教学方法：创设情境有利于问题自然、流畅地提出，提出问题是为了引发思考，思考的表现形式是探索尝试，探索尝试是思维活动中最有意义的部分，激发学生积极主动的思维活动是我们每节课都应追求的目标。
给学生的思维以适当的引导并不一定会降低学生思维的层次，反而能够提高思维的有效性。
从而体现教师主导作用和学生主体作用的和谐统一。
由此我决定采用以下的教学方法：创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。
学法指导：1、要求学生做好正弦线、余弦线、同一坐标轴上两点间距离公式，特别是用角的余弦和正弦表示终边上特殊点的坐标这些必要的知识准备。
(体现学习过程中循序渐进，温故知新的认知规律。
)2、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察体会公式的对称美。
五、教学过程＝，＝－（，且－）＝六、板书设计。
湘教版高中数学《2.1.1 两角和与差的余弦公式》教学设计
《2.1.1 两角和与差的余弦公式》教学设计 一、课程标准 引导学生通探索导出公式，并了解它们的内在联系，运用它们进行简单的三角恒等变形、求值.二、教学目标1．理解用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系．2．由两角差的余弦公式推出两角和的余弦公式，理解化归思想在三角变换中的作用．3．掌握用两角和与差的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明．三、教学重点：两角和与差的余弦公式的推导与应用．四、教学难点：两角和与差的余弦公式的证明.五、教学过程（一）创设情境，引入新课我们会求一些特殊角的三角函数值，比如 30、 45、 60角的三角函数值。
对于一些非特殊角的三角函数值怎么算呢，比如cos15°＝cos （45°－ 30°）=cos45°－cos30°，正确吗?那么如何用α、β的正余弦表示cos(α-β) 呢？（二）自主学习，熟悉概念1.要求：学生阅读P67-692.思考：（1）如何利用向量推导两角差的余弦公式？（2）如何利用两角差的余弦公式推导两角和的余弦公式？（三）检验自学，强化概念1. 两角差的余弦公式：如图，在直角坐标系中，取角α、β，在这两个角的终边上分别取两个单位向量,,则就是与的夹角，根据前面所学的向量知识可知，与的数量积为由平面向量基本定理知,当时， 所以（简记为()αβ-C ）2.两角和的余弦公式：在两角差的余弦公式中，用β-代替β，就可以得到()()cos cos αβαβ+=--⎡⎤⎣⎦()()cos cos sin sin αβαβ=-+-cos cos sin sin αβαβ=-()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=- （简记为()αβ+C ）注意：①熟悉公式的结构和特点； ②此公式对任意α、β都适用3.例题讲解例1．求75º和15º的余弦值.设计意图：熟悉公式的正用，复习特殊角三角函数值.例2. 求下列各式的值.(1)cos 20cos 40sin 20sin 40-；(2)sin5sin 40cos85cos 40+.设计意图：熟悉公式的逆用，复习诱导公式和特殊角三角函数值.例 3.已知45sin ,cos 513αβ==.且角αβ、分别是第二、四象限的角，求cos()cos()αβαβ+-、的值.设计意图：熟悉两角和与差的余弦公式，复习巩固同角三角函数基本关系式和三角函数在各象限的符号.(三)课堂练习及检测P69 1,2,3(四)归纳小结1.两角和与差的余弦公式：2.公式的正用、逆用等技巧：（五）作业1.习题2.1 2,3,2.预习2.1.2两角和与差的余弦公式：六、教学反思（酌情写一些）七、板书设计。
《两角和与差的余弦》教学设计
《两角和与差的余弦》教学设计
（一）教学目标
知识目标：掌握用向量方法建立两角差的余弦公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.
能力目标：进一步理解向量法解决问题的方法，培养学生运用数学工具在实践中探索知识，进而获取知识的能
力．
情感目标：培养学生探索和创新的意识，构建良好的数学思维品质．
（二）教学重点，难点
本节课的重点是使学生掌握两角和与差的余弦公式．难点是两角差的余弦公式的推导与证明．
（三）学法与教学用具
1. 学法：启发式教学
2. 教学用具：多媒体
（四）教学过程
从知识、方法
３.1(２)
（一）教学目标
１．知识目标：掌握公式结构特点，会用公式求值．
２．能力目标：培养学生的观察，分析，类比，联想能力，间接推理能力，自学能力．３．情感能力：发展学生正向，逆向思维能力，构建良好的数学思维品质．
（二）教学重点，难点
重点是公式的结构特点，会用公式求值．
难点是公式的逆向和变形运用．
（三）教学方法
教师按照课本的知识结构先设计若干问题，课前印发给学生，引导他们阅读课本，课堂上在教师三导（引导，指导，辅导）下，以学生为主体，对所设问题进行读，议，练，讲，其间教师通过提问，参与讨论，巡视学生练习及板演，观察学生情绪等渠道，及时搜集反馈信息，及时作出评价，再发指令，使教学过程处于动态平衡中．
（四）教学过程
．围，三角函数值的正负．
（３）代入时，从左至右依次代入．
02,2π，再进一步参11
cos()14αβ+=-．确。
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《两角和与差的余弦公式》教学设计
一、教材地位和作用分析：
两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，是后继内容二倍角公式、和差化积、积化和差公式的知识基础，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有重要的支撑作用。
本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及诱导公式。
二、教学目标：
1、知识目标：
①、使学生了解平面内两点间距离公式的推导并熟记公式；
②、使学生理解两角和与差的余弦公式和诱导公式的推导；
③、使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题。
2、能力目标：
①、培养学生逆向思维的意识和习惯；
②、培养学生的代数意识，特殊值法的应用意识；
③、培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。
3、情感目标：
①、通过观察、对比体会公式的线形美，对称美；
②、培养学生不怕困难，勇于探索的求知精神。
三、教学重点和难点：
教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及运用。
教学难点：两角和与差的余弦公式的灵活运用。
四、教学方法：
创设情境有利于问题自然、流畅地提出，提出问题是为了引发思考，思考的表现形式是探索尝试，探索尝试是思维活动中最有意义的部分，激发学生积极主动的思维活动是我们每节课都应追求的目标。
给学生的思维以适当的引导并不一定会降低学生思维的层次，反而能够提高思维的有效性。
从而体现教师主导作用和学生主体作用的
和谐统一。
由此我决定采用以下的教学方法：创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。
学法指导：
1、要求学生做好正弦线、余弦线、同一坐标轴上两点间距离公式，特别是用角的余弦和正弦表示终边上特殊点的坐标这些必要的知识准备。
(体现学习过程中循序渐进，温故知新的认知规律。
)
2、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察体会公式的对称美。
五、教学过程
例2利用两角和与差的余弦公式证明下列诱导公式：
（1） cos(π
2 -α)=sin α
（2） sin(π
2 -α)=cos α
例3 已知sinα＝
，α∈（
，π），cosβ＝－
，
且β是第三象限的角，求cos （α＋β）的值． 分析：观察公式C α＋β与本题已知条件应先计算出cosα，cosβ，再代入公式求值．求cosα，cosβ的值可借助于同角三角函数的平方关系，并注意α，β的取值范围来求解． 课堂练习：
1. （1）求sin75°的值．
（2）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°的值．
2. （1）求证：cos （
－α） ＝sinα．
（2）已知sinθ＝，且θ为第二象限角，求cos
（θ－
）的值．
（3）已知sin （30°＋α）＝，60°＜α＜150°，求
cosα．
例2的目的在于熟悉公式，同时对同
角三角函数关系有复习的作用，其难度不是很大，在提
供了公式
之后，学生应当
能够完成.
小
结
本节课我们学习了下面两组公式，在公式的记忆上，我们应注意函数和符号的变化。
两角和与差的余弦：
小节以十四字口诀概括
两角和与差的三角函数关系式，既体现了公式的本质特征，又朗朗上口，便于记忆。
有助于学生对
六、板书设计。