希尔排序法
八大排序算法
八大排序算法排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
我们这里说说八大排序就是内部排序。
基本思想:将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。
即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。
要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。
直接插入排序示例：如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。
所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。
算法的实现：1.void print(int a[], int n ,int i){2. cout<<i <<":";3.for(int j= 0; j<8; j++){4. cout<<a[j] <<" ";5. }6. cout<<endl;7.}8.9.10.void InsertSort(int a[], int n)11.{12.for(int i= 1; i<n; i++){13.if(a[i] < a[i-1]){ //若第i个元素大于i-1元素，直接插入。
小于的话，移动有序表后插入14.int j= i-1;15.int x = a[i]; //复制为哨兵，即存储待排序元素16. a[i] = a[i-1]; //先后移一个元素17.while(x < a[j]){ //查找在有序表的插入位置18. a[j+1] = a[j];19. j--; //元素后移20. }21. a[j+1] = x; //插入到正确位置22. }23. print(a,n,i); //打印每趟排序的结果24. }25.26.}27.28.int main(){29.int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6};30. InsertSort(a,8);31. print(a,8,8);32.}效率：时间复杂度：O（n^2）.其他的插入排序有二分插入排序，2-路插入排序。
十大经典排序算法总结
⼗⼤经典排序算法总结最近⼏天在研究算法，将⼏种排序算法整理了⼀下，便于对这些排序算法进⾏⽐较，若有错误的地⽅，还请⼤家指正0、排序算法说明0.1 排序术语稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后a仍排在b的前⾯不稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后排在b的后⾯时间复杂度：⼀个算法执⾏所耗费的时间空间复杂度：⼀个算法执⾏完所需内存的⼤⼩内排序：所有排序操作都在内存中完成外排序：由于数据太⼤，因此把数据放在磁盘中，⽽排序通过磁盘和内存的数据传输才能进⾏0.2算法时间复杂度、空间复杂度⽐较0.3名词解释n:数据规模k:桶的个数In-place:占⽤常数内存，不占⽤额外内存Out-place:占⽤额外内存0.4算法分类1.冒泡排序冒泡排序是⼀种简单的排序算法。
它重复地⾛访过要排序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
⾛访数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端1.1算法描述⽐较相邻的元素，如果前⼀个⽐后⼀个打，就交换对每⼀对相邻元素做同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾最后⼀对，这样在最后的元素应该会是最⼤的数针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个重复步骤1-3，知道排序完成1.2动图演⽰1.3代码实现public static int[] bubbleSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++)for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)if (array[j + 1] < array[j]) {int temp = array[j + 1];array[j + 1] = array[j];array[j] = temp;}return array;}1.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)2.选择排序表现简单直观的最稳定的排序算法之⼀，因为⽆论什么数据都是O(n2)的时间复杂度，⾸先在未排序序列中找到最⼩（⼤）元素，与数组中第⼀个元素交换位置，作为排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最⼩（⼤）的元素，与数组中的下⼀个元素交换位置，也就是放在已排序序列的末尾2.1算法描述1.初始状态：⽆序区为R[1..n],有序区为空2.第i躺排序开始时，当前有序区和⽆序区R[1..i-1]、R[i..n]3.n-1趟结束，数组有序化2.2动图演⽰2.3代码实现public static int[] selectionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++) {int minIndex = i;for (int j = i; j < array.length; j++) {if (array[j] < array[minIndex]) //找到最⼩的数minIndex = j; //将最⼩数的索引保存}int temp = array[minIndex];array[minIndex] = array[i];array[i] = temp;}return array;}2.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)3、插⼊排序是⼀种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对于未排序序列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插⼊，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素腾出插⼊空间3.1算法描述1.从第⼀个元素开始，该元素可以认为已经被排序2.取出下⼀个元素（h），在已排序的元素序列中从后往前扫描3.如果当前元素⼤于h，将当前元素移到下⼀位置4.重复步骤3，直到找到已排序的元素⼩于等于h的位置5.将h插⼊到该位置6.重复步骤2-53.2动图演⽰3.3代码实现public static int[] insertionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;int current;for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {current = array[i + 1];int preIndex = i;while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {array[preIndex + 1] = array[preIndex];preIndex--;}array[preIndex + 1] = current;}return array;}3.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最坏情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)4、希尔排序是简单插⼊排序经过改进之后的⼀个更⾼效的版本，也称为缩⼩增量排序，同时该算法是冲破O(n2）的第⼀批算法之⼀。
希尔排序.ppt
3
例1：关键字序列 T=(49，38，65，97, 76, 13, 27, 49*，55,
04），请写出希尔排序的具体实现过程。
r[i]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
初态：
49 38 65 97 76 13 27 49* 55 04
while ( gap != 0 ) {
//循环,直到gap为零
for ( int i = gap; i < CurrentSize; i++) {
temp = Vector[i]; //直接插入排序
for ( int j = i; j >= gap; j -= gap )
if ( temp < Vector[j-gap] )
1.基本思想：把整个待排序的数据元素分成若干个小组，对同 一小组内的数据元素用直接插入法排序；小组的个数逐次缩 小，当完成了所有数据元素都在一个组内的排序后排序过程 结束。
2.技巧：小组的构成不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某 个增量dk的记录组成一个小组,让增量dk逐趟缩短（例如依 次取5,3,1），直到dk＝1为止。
第1趟 256，301，765914，102796，94378，863，742，679541，017269，49387
dk=
第2趟 20057766， ，330011， ，619249，，02275566，，443388，，866934，，774422， ，775511， ，182693， ，993377
dk=3
第3趟 076，310219，122596，235061，438，694，742，751，863，937
希尔排序算法实现与分析
１ 希尔排序算 法分析 与设计
１ 基本 思 想 ． １
｝
１ ｗｈ ｅ （ａ＝ ） ｉ ｆｇ １ ｌ ｌ
｝
发 生过 交换 都 要 重 复 ／
希 尔排 序 疗 法 又 称 为缩 小增 量 排 序 ，其 基 本 思 想 是将 待
１ 算 法 ＿ ３ ｖｉ ｈ ｌｏｔ（ｑ ｉ ＆Ｌｉｔ ） ／ ｏｄ ｓｅｌ ｒ Ｓ Ｌｓ ｓ ｔ ＿ ｎ是 记录 个数 ／ ｎｎ
｛ ｉｔｓ ｐ； ｎ ｔ ｅ 步 Ｋ ／
初 始 关键 亨 ：４ ５ １ ４ ９ １ ０ ６ ４ ５ ２ ２ ４ ８ ６ ７
ｉｔ Ｊ ｎ ｉ ｆ ｓ ｐ ｎ２ｓ ｐ ＝ ；ｅ＝ ｔ ／）／ 个 扣 描 各个 数 据 ／ ０ ｔ ＝／；ｅ＞ ｌｓ ｐ ｓ ｐ２ 逐 ｒ（ｅ ｔ ｔ ｅ
｛
ｄｏ
ｌ ８
４ ２
５ ５
６７
｛
ｆａ ＝Ｏ； ｌｇ
第 二 趟排 序结 果 ：６ １ ４ ２ １ ５ ９ ７ ８ ４ ４ ２ ５ ４ ６
假设 给定 火键 亨 ｛４ ５ ２ ４ ９ １ ６ ６ ｝ ４ ５ １ ２ ４ ８ ７ ，闪 为 关
键 宁有 ８个 ．第 一 次步 Ｋ ｅ＝ｒ ／－ ４ 希 尔 排 序 的过 程 ｓｐ －２ ｔ ８ ３＝ ．
下 所示 ：
假 设 侍 排 序 的 记 录 为 ｎ个 ． 先 取 整 数 ｓ ｐ ｎ作 为 步 长 ． ｔ ＜ ｅ 通 常选 取 ｓ ｐ ｎ （／ 表 示 不大 于 ｎ２的最 大 整 数 ） ｌ ＝ ／ Ｉ２ ｅ ２ １ ／ ，将 昕 有 距 离 为 ｓ ｐ的 记 录 构 成 一 ， 从 而将 整 个 待 排 序 记 录 序 列 ｔ ｅ 组 分 割 成 为 ｓ ｐ个 子序 列 一 反 复 比较 相距 ｓ ｐ的两 数 ． 两 个 ｔ ｅ ｔ ｅ 数 不等 时 ，将 小 的 交换 到 前 ， 到 昕 肯 相 距 ｓ ｐ的两 数 符 ｔ ｅ 合 从 ｄ Ｙ 大 ｆ ｌ序 ，倍 减 步 Ｋ ． 重 复 Ｅ丽 分 组 ，直 到步 长 为 ，－ ｌ ｌ ｌ ＇Ｅ ｊ ， ／ １ ，即将 所 有 记 录放 在 …组 进 行 一 直 接 插 入 排 序 ，最 终 将 昕 次 有 记 录 重新 排 列 成按 关 键 ７有 序 的 序 列 、
排序算法十大经典方法
排序算法十大经典方法
排序算法是计算机科学中的经典问题之一，它们用于将一组元素按照一定规则排序。
以下是十大经典排序算法：
1. 冒泡排序：比较相邻元素并交换，每一轮将最大的元素移动到最后。
2. 选择排序：每一轮选出未排序部分中最小的元素，并将其放在已排序部分的末尾。
3. 插入排序：将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的合适位置。
4. 希尔排序：改进的插入排序，将数据分组排序，最终合并排序。
5. 归并排序：将序列拆分成子序列，分别排序后合并，递归完成。
6. 快速排序：选定一个基准值，将小于基准值的元素放在左边，大于基准值的元素放在右边，递归排序。
7. 堆排序：将序列构建成一个堆，然后一次将堆顶元素取出并调整堆。
8. 计数排序：统计每个元素出现的次数，再按照元素大小输出。
9. 桶排序：将数据分到一个或多个桶中，对每个桶进行排序，最后输出。
10. 基数排序：按照元素的位数从低到高进行排序，每次排序只考虑一位。
以上是十大经典排序算法，每个算法都有其优缺点和适用场景，选择合适的算法可以提高排序效率。
希尔排序法代码总结
希尔排序法代码总结代码1：voidshellsort (int a[], int n){int i, j, gap;for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长n = 10;for (i = 0; i < gap; i++) //按组排序{for (j = i + gap; j < n; j += gap){if (a[j] < a[j - gap]){int temp = a[j];int k = j - gap;while (k >= 0 && a[k] > temp){a[k + gap] = a[k];k -= gap;}a[k + gap] = temp;}}}for(int k = 0;k<10; k++){cout<<a[k]<<" ";}}代码2：voidShellSort(int A[],int n){int gap=n/2;inti,j;for(; gap>0; gap = gap/2)//设置初始gap，按照gap进行分组，gap按照gap/2递减{//设置好gap以后，从gap开始一直到最后一个元素，为每一个元素在其对应的组进行插入排序。
gap应该是该组所在位置的第2个元素，第一个元素位置是0for(i = gap; i<n; i++){j = i;//对一组进行插入排序if(A[j-gap] > A[j]){/*如果A[j]>A[j-gap]意味着A[j]大于其所在组的前一个位置，那么将A[j]保存在temp中，将从组中所有大于A[j]的数后移，最后空出来的位置存放A[j]*/int temp = A[j];//保存A[J]do{A[j] = A[j-gap];j = j-gap;}while(j >= 0 && temp<A[j]);//后移每一个大于A[j]的数A[j+gap] = temp;//将A[j]插入到合适的位置}}}for(i=0;i<n;i++){cout<<*(A+i)<<" ";}}代码三：有错误void shellsort(int a[],int n) //r[1],r[2],……,r[n]为待排序元素,其中a[0]为辅助空间,{intk,i,j;k=n/2;while(k>=1) //分组排序，知道最后一次排序为，所有记录为1组时即k==1时{//这里的条件不要和数组下标迷惑了，既n为10时，该数组总长为11for(i=k+1;i<=n;i++) //从K=1个元素间隔k个元素{a[0]=a[i]; //进行直接插入排序j=i-k;while( j>0 && a[0]<a[j] ){a[j+k]=a[j];j=j-k;}a[j+k]=a[0];}k=k/2;}for(int m = 0;m<10; m++){cout<<a[m]<<" ";}return ;}代码四：由直接插入排序法直接修改直接插入法代码为：voidinsert_sort(int a[],int n){for(int i = 1;i<n; ++i){if(a[i]<a[i-1]){int temp = a[i];for(int j=i-1; temp<a[j]&& j>=0;--j){a[j+1]=a[j];}a[j+1]=temp;}}for(int k=0;k<n;k++){cout<<a[k]<<" ";}}直接修改：思想：1.增加for(int gap = n/2; gap>0; gap/=2)//步长,设定几次的gap。
数据结构加强之排序算法讲解
3.1 直接插入排序
for j=1 to n-1
for i=1 to n-j
真 a[i]>a[i+1]
a[i]a[i+1]
输出a[1] 到 a[n]
#include <stdio.h> main() { int a[11],i,j,t; printf("Input 10 numbers:\n"); for(i=1;i<11;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("\n"); 假 for(j=1;j<=9;j++) for(i=1;i<=10-j;i++) if(a[i]>a[i+1]) {t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t;} printf("The sorted numbers:\n"); for(i=1;i<11;i++) printf("%d ",a[i]); }
排序算法
常见的经典排序算法
冒泡排序 选择排序 插入排序 希尔排序 快速排序 归并排序
1 冒泡排序
算法描述 设待排序记录序列中的记录个数为n
一般地，第i趟起泡排序从1到n-i+1
依次比较相邻两个记录的关键字，如果发生逆序， 则交换之。 其结果是这n-i+1个记录中，关键字最大的记录被 交换到第n-i+1的位置上，最多作n-1趟。
不稳定的排序方法
不稳定的排序方法
有很多不稳定的排序方法，以下是其中几种常见的：
1. 快速排序（Quick Sort）：快速排序是一种分治的排序算法，通过选取一个基准值，将数组分成两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序。
在每一次划分的过程中，可能会改变相等元素的相对顺序，导致排序结果不稳定。
2. 堆排序（Heap Sort）：堆排序是一种基于堆的排序算法，它利用了完全二叉树的特性来进行排序。
在堆排序过程中，需要将元素不断地进行上浮或下沉操作来维护堆的性质，这个操作可能会改变相等元素的相对顺序，导致排序结果不稳定。
3. 希尔排序（Shell Sort）：希尔排序是一种插入排序的改进算法，它通过将数组分割成多个子序列进行排序，然后逐步减少子序列的长度，最终完成整个数组的排序。
由于希尔排序是基于插入排序的，插入排序本身是稳定的，但在分割和合并的过程中可能会改变相等元素的相对顺序，导致排序结果不稳定。
这些不稳定的排序算法在某些特定的场景下可能会有比其他算法更好的性能表现，但在需要保持原始数据的相等元素相对顺序的情况下，应该使用稳定的排序算法进行排序。
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功能
ห้องสมุดไป่ตู้希尔排序
输入内容
数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
代码
例如对 503,17,512,908,170,897,275,653,462，154，509，612，677，765，7 03，94 排序的 C 语言算法如下：
void shell_sort(int *x, int n) { int h, j, k, t; for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/ { for (j=h; j<n; j++) /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/ { t = *(x+j); for (k=j-h; (k>=0 && t<*(x+k)); k-=h) { *(x+k+h) = *(x+k); } *(x+k+h) = t; } } } void main() { #define MAX 16 int *p, i, a[MAX]; /*录入测试数据*/ /* p = a; printf("Input %d number for sorting :\n",MAX); for (i=0; i<MAX; i++) { scanf("%d",p++); } *可以自己输入数据 */ a[] = {503,17,512,908,170,897,275,653,462，154，509，612，677，765，7 03，94}; printf("\n"); //503,17,512,908,170,897,275,653,462，154，509，612，677，765，703，9 4 /*测试排序*/
p = a; shell_sort(p,MAX); /**/ for (p=a, i=0; i<MAX; i++) { printf("%d ",*p++); } printf("\n"); system("pause"); } pascal 算法程序： program xepx; const n=7; type
13 27 49* 55 04 49 38 65 97 76 13 55 38 76 |------------|------------|------------| 27 04 65 |------------|------------| 49* 49 97 |------------|------------| 二趟结果 13 04 49* 38 27 49 55 65 97 76 d=1 13 04 49* 38 27 49 55 65 97 76 |----|----|----|----|----|----|----|----|----| 三趟结果 04 13 27 38 49* 49 55 65 76 97 算法思想简单描述 在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加 1 个节点， 并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为 增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除 多个元素交换。D.L.shell 于 1959 年在以他名字命名的排序算法中实现 了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量 d 分成若干组，每组中 记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量 对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到 1 时，整个要排序的数被分成 一组，排序完成。 下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量， 以后每次减半，直到增量为 1。 希尔排序是不稳定的。
排序过程举例
先取一个正整数 d1<n，把所有序号相隔 d1 的数组元素放一组，组内进行直接插 入排序；然后取 d2<d1，重复上述分组和排序操作；直至 di=1，即所有记录放进一个 组中排序为止
初始：d＝5 49 38 65 97 76 13 27 49* 55 04 49 13 |-------------------| 38 27 |-------------------| 65 49* |-------------------| 97 55 |-------------------| 76 04 |-------------------| 一趟结果 13 27 49* 55 04 49 38 65 97 76 d=3
begin d:=d div 2; forj:=d+1 ton do
begin t:=a[j]; i:=j-d; while(i>0) and (a[i]>t) do
begin a[i+d]:=a[i]; i:=i-d; end; a[i+d]:=t; end;
end; write('output data:'); fori:=1ton dowrite(a:6); writeln; end.
for(i=0;i<10;i++) if(n>a[i]) { for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s]; break; } a[i]=n; for(i=0;i<=10;i++) printf("%d ",a[i]); printf("\n"); }
希尔排序法
希尔排序法(缩小增量法) 属于插入类排序，是将整个无序列分割成若干小的子序列分 别进行插入排序的方法。
插入排序法
基本思想: 输入一个元素，插入到一个已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序。 //例 1：输入一个数，插入一个各元素已经按照升序排列的数组中，插入后使数组中 元素仍然是按照升序排列的。思想：把欲插入的数与数组中各数逐个比较， 当找到 第一个比插入数大的元素 i 时，该元素之前即为插入位置。然后从数组最后一个元素 开始到该元素为止，逐个后移一个单元。最后把插入数赋予元素 a[i]即可。如果被插 入数比所有的元素值都小则插入最后位置。 #include"stdio.h" void main() { int m,i,j; int a[11]={2,6,7,9,13,16,19,21,25,29};//由于后面有插入 1 个元素的操作，故数 组长度定为 11（虽然数组中只有 10 个元素） scanf("%d",&m); for(i=0;i<10;i++) if(m<a[i]) { for(j=9;j>=i;j--) a[j+1]=a[j]; break; } a[i]=m; for(i=0;i<11;i++) printf("%d\t",a[i]); } //例 2：输入一个数，插入一个各元素已经按照降序排列的数组中，插入后使数 组中元素仍然是按照降序排列的。思想：把欲插入的数与数组中各数逐个比较， 当 找到第一个比插入数小的元素 i 时，该元素之前即为插入位置。然后从数组最后一个 元素开始到该元素为止，逐个后移一个单元。最后把插入数赋予元素 a[i]即可。如果 被插入数比所有的元素值都小则插入最后位置。 #include <stdio.h> void main() { int i,j,p,q,s,n; int a[11]={162,127,105,87,68,54,28,18,6,3}; printf("input number:\n"); scanf("%d",&n);
arr=array[1..n] of integer; var
a:arr; i,j,t,d:integer;
bool:boolean; begin write('input data:'); for i:=1to n do read(a[i]); writeln; d:=n; while d>1 do