最新整理初三数学教案中考数学方程与方程组复习.docx
最新整理初三数学教案中考数学方程与方程组复习授课时间： 3月25日
学习目标1、掌握一元一次方程的解法；2、列一元一次方程解决实际问题重点难点掌握一元一次方程的解法和列一元一次方程解决实际问题
学习过程
活动一一元一次方程
1、一元一次方程的定义：含有个未知数，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。
2、解一元一次方程的步骤分别为1）2）3）
4）5）
活动二练习
解下列方程
3、4、
活动三列方程解实际问题
11、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时.如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
12、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
13某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则进价为每件多少元？
14、小明用每小时8千米的速度到某地郊游，回来时走比原路长3千米的另
一条路线，速度为每小时9千米，这样回去比去时多用小时，求原路长。
第一轮复习3方程与方程组（1）——一元一次方程课堂检测
授课时间： 3月25日
一、解下列方程
1）2）
二、列一元一次方程解应用题
甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？。
中考数学第一轮总复习 三方程(组)及其应用教案 人教新课标版
三、方程（组）及其应用(6课时)教学目标：1．掌握本部分的知识结构图．基本概念的掌握要到位，不仅要理解更要会运用，复习时应要求学生先观察后动手，并保证较高的正确率。
2．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．3．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．教学重点与难点重点：重视情景（信息）问题的分析，增强学生的情景分析或信息提取能力，增强学生用数学知识解决情景问题能力即建模能力．难点：提高方程（组），不等式，函数，直角三角形，相似三角形等知识的综合运用能力，力争做到相互联系，融会贯通．教学时间：6课时教学过程：1、知识脉络2、基础知识方程的有关概念含有未知数的等式叫做方程．能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解，也叫做根．求方程的解的过程叫做解方程．一元一次方程①只含有一个未知数，且未知项的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，它的标准形式是()00≠=+a b ax ．②一元一次方程的解法．二元一次方程（组）①含有两个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程．②由几个方程所组成的一组方程叫做方程组．方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解．求方程组的解的过程叫做解方程组．③含有两个未知数，且未知项的次数都是1，由这样的几个整式方程所组成的方程组叫做二元一次方程组．④二元一次方程组的解法．其基本思想是消元．其基本方法是代入消元法和加减消元法． 三元一次方程（组）①含有三个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做三元一次方程．②含有三个未知数，且未知项的次数都是1，由这样的几个整式方程所组成的方程组叫做三元一次方程组．③三元一次方程组的解法．其基本思想仍是消元．其基本方法仍是代入法和加减法． 一元二次方程①只含有一个未知数，且未知项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．它的一般形式为02=++c bx ax (c b a ,,是已知数，0≠a )，其中bx ax ,2分别叫做二次项，一次项；c b a ,,分别叫做二次项系数，一次项系数，常数项．②一元二次方程的解法.其基本思想是降次．其常用方法:直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法．③一元二次方程02=++c bx ax (c b a ,,是已知数，0≠a )的根的判别式（ac b 42-=∆）：(ⅰ)当0>∆时，一元二次方程有两个不相等的实数根；(ⅱ)当0=∆时，一元二次方程有两个相等的实数根；(ⅲ)当0<∆时，一元二次方程没有实数根．以上结论，反之亦成立．④一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：若一元二次方程02=++c bx ax (c b a ,,是已知数，0≠a )的两根为1x 、2x ，则ac x x a b x x =⋅-=+2121,． 二元二次方程组（一个二元一次方程、一个二元二次方程）①含有两个未知数，且未知项的最高次数为2，由这样的几个整式方程所组成的方程组叫做二元二次方程组．②二元二次方程组的解法．其基本思想是消元、降次．其方法主要是代入消元法． 分式方程①分母中含有未知数的方程叫做分式方程．②分式方程的解法．其基本思想是将分式方程转化为整式方程．其方法是运用等式性质在方程两边同乘以最简公分母．解分式方程必须要验根．列方程（组）解应用题的一般步骤：①审清题意；②找出等量关系；③设出直（间）接未知数；④列出方程（组）；⑤解方程（组）；⑥验方程（组）的根；⑦答出完整的语句．3、能力要求例1 解二元一次方程组和三元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+;134,1632y x y x（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++.1232,72,1323z y x z y x z y x 【分析】(1)因为方程②中的x 的系数为1，所以应把方程②变形为y x 413-=，然后把它代入方程①求出y 后再求x 即可．（2）三个未知数的系数中最简单的系数是z 的系数，故考虑先消去z ，而消去z 的方法有①+③；②+③×2；①×2－②，我们选择①+③和②+③×2，消去同一个未知数z ，就可以得到关于x 与y 的二元一次方程组，然后解此二元一次方程组．【解】(1) 由②，得 .413y x -= ③将③代入①,得 (),1634132=+-y y即 .105-=-y.2=∴y ④将④代入③,得 .5=x所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.2,5y x （2）①+③，得 ,2555=+y x即 .5=+y x ④②+③×2，得 .3175=+y x ⑤④与⑤组成方程组，⎩⎨⎧=+=+.3175,5y x y x 解这个方程组得 ⎩⎨⎧==.3,2y x把2=x ，3=y 代入①，得 .133223=+⨯+⨯z.1=∴z所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧===.1,3,2z y x【说明】本题主要考查学生的计算能力．教师在复习时要加强计算能力的培养，为解决综合① ②① ②③题中的计算打好基础．该题体现了化归思想方法．请学生尝试用其它消元方法解这两个方程组，并进行比较．例2 解一元二次方程和二元二次方程组：（1）;0132=-+x x（2）()();02≠-=-a b ax b ax （3）⎩⎨⎧=--=-+-.012,011622y x y y x【分析】（1）解一元二次方程应考虑因式分解法，十字相乘法，公式法，配方法等方法．本题通过尝试，选用公式法较为适宜．（2）该题的等式两边有相同的式子，应移项后提公因式；而不能直接在等号两边除以ax b -，否则，方程将失根．（3）题中方程②是二元一次方程，把它变形为21x y =+，并把它代入方程①，可得到关于y 的一元二次方程．【解】(1) ∵原方程中,1=a ,3=b ,1-=c(),013114942>=-⨯⨯-=-=∆ac b,2133242±-=-±-=a ac b b x13,2x -+∴= .21332--=x （2）移项，提取公因式，得 ()().01=---b ax b ax 0=-∴b ax 或.01=--b ax,0≠a Θ,1a b x =∴.12ab x += (3) 由②，得 .12+=y x ③把③代入①，得 (),01161222=-+-+y y y 即 .09102=+-y y解之得 ,91=y .12=y当91=y 时，;191=x当12=y 时，.32=x ① ②所以原方程组的解是⎩⎨⎧==,9,1911y x ⎩⎨⎧==.1,322y x 【说明】本题考查了一元二次方程和二元二次方程组的解法和计算能力；该题不但考查了数学的转化（消元、降次）思想，而且还沟通了二次函数中的问题，如：求抛物线与x 轴的交点坐标、直线与抛物线的交点坐标等问题．例3 解分式方程：（1）;32121---=-xx x （2）.113162=---x x 【分析】在确定最简公分母前一般先把方程中各分式的分子分母按未知数x 降幂排列，（1）的最简公分母是()2x -，（2）的最简公分母是()()11x x +-．分式方程可转化为一元一次方程或一元二次方程．【解】（1）原方程变形为.32121---=-x x x 方程两边同乘以最简公分母()2x -，约去分母，得 ().2311---=x x解这个方程得 .2=x检验：把2=x 代入最简公分母，得 .02=-x∴2=x 是原方程的增根．所以原方程无解．（2）原方程变形为()().113116=---+x x x 方程两边同乘以最简公分母()()11-+x x ，约去分母，得 ()()().11136-+=+-x x x 整理得 .0432=-+x x解这个方程得 ,41-=x .12=x经检验，41-=x 是原方程的根；12=x 是原方程的增根．所以原方程的根是4-=x ．【说明】解分式方程的关键在于确定正确的最简公分母和检验．值得注意的是在去分母时不要遗漏没有分母的项．该题考查了化归思想，教学时应将这种数学思想渗透给学生．例4已知：x x 12，是关于x 的方程()4356022x m x m ---=的两个实数根，且x x 1232=，求m 的值．【分析】题中有条件：x x 12，是方程的两根；对此条件的联想：根的定义，根的判别式，根与系数的关系等；题中要求m 的值，应列出关于m 的关系式．【解】因x x 12，是关于x 的方程()4356022x m x m ---=的两个实数根，故.2345322121m x x m x x -=⋅-=+， ,023,2322121≤-=⋅=m x x x x Θ .2321-=∴x x 设，，k x k x 2321=-=所以 ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=⋅--=+-.2323,453232m k k m k k 整理得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.4,43522m k m k 解之得 m m 1215==当5121==m m ，时，△分别都大于.0 ∴m 的值1或5例5 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），•准备统一购买服装参加演出，下面是如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分析】（1）由于甲、乙两校联合起来购买92套服装，因此每套服装的价格为40元．（2）由于甲、乙两校共92人，甲校人数多于乙校人数，因此甲校人数多于46人；又由于甲校人数不够90人，因此甲校应按每套50元购买，乙校应按每套60元购买．（3）利用（2）的结果分别讨论各自购买和联合购买的服装款；由于91×40＜90×50，即按每套40元购买时的服装款有可能比按每套50元购买时的服装款少，因此，还需与按每套40元购买时的服装款比较．【解】（1）由题意得5000－92×40=5000－3680=1320（元）即两校联合起来购买服装比各自购买服装共可省1320元．（2）设甲、乙两所学校分别有x 名，y 名学生准备参加演出由题意得：⎩⎨⎧=+=+5000605092y x y x 解得：⎩⎨⎧==4052y x 答：甲、乙两所学校分别有52名，40名学生准备参加演出．（3）因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10=42人参加演出若两校各自购买服装，则需要42×60+40×60=4920（元）；若两校联合起来购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元），此时比各自购买服装可以节约4920－4100=820（元）；但如果两校联合购买91套服装只需40×91=3640（元），此时又比联合购买每套50元的服装可节约4100—3640=460（元）所以最省钱的买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购买9套）．例6 已知：如图，矩形ABCD 中，AD=a ，DC=b ．在AB 上找一点E ，使E 点与C 、D 的连线将此矩形分成的三个三角形相似，设AE= x ．问：这样的点E 是否存在?若存在，这样的点E 有几个?请说明理由．【分析】要使Rt △ADE, Rt △BEC, △ECD 彼此相似，点E 必须满足∠AED+∠BEC=90°,为此，可设在AB 上存在满足条件的点E 使得Rt △ADE ∽ Rt △BEC 即可解决．【解】依题意，要使分成的三个三角形相似，则∠AED+∠BEC=90°，而∠BEC+∠ECB=90°，即∠AED=∠ECB ，则△ADE ∽△BEC ∴,BEAD BC AE =∴x b a a x -= 整理得：,022=+-a bx x()()a b a b ac b 2242-+=-=∆而,02>+a b当02<-a b 即a b 2<时，,0<∆方程无实数解，即符合条件的点E 不存在．当02=-a b 即a b 2=时，,0=∆方程有两个相等的实数解，即点E 存在，且只有一个，是AB 的中点．当02>-a b 即a b 2>时，,0>∆方程有两个不相等的实数解，24222,1a b b x -±=都符合题意，即存在两个点满足条件．【说明】本题是数形结合型题目．在解决很多几何题目时，常常用到一元二次方程的有关知识来做．解决此类型题目的关键在于把“形”的条件转化为“数”的条件，通过解决“数”的问题来达到解决“形”的问题的目的；同时，还要注意分类讨论思想的运用．本题也可用与圆有关的知识解答．D C AE B。
中考一轮复习教案：一元一次方程与二元一次方程组
一元一次方程与二元一次方程组辅导教案1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．3．会列方程(组)解决实际问题.3．我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．4．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？五、牛刀小试1、若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x3、某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB 的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB 的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m 的值．巩固练习1．方程x ＋5=4的解是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．方程3x+2(1-x)=4的解是（ ）A.x=52B.x=65C.x=2D.x=13．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x =1B ．（9+7）x =1C ．11()179x -= D ．11()179x += 4．若单项式22a bx y+与413a b x y --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A ．a=3，b=1 B ．a=﹣3，b=1 C ．a=3，b=﹣1 D ．a=﹣3，b=﹣1 5．方程2x 13-=的解是（ ） A ．-1 B ．C ．1D ．2 6．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组33-11-12强化提升1．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．2．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．3．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为．4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．5．方程组的解是．6．已知：若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．7．某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为x万，农村现有人口为y万，则所列方程组为。
初三数学复习教案(列方程解应用题1)
初三数学复习教案课题：列方程应用题（一）教学目标：使学生掌握列一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题。
教学重点：列方程解应用题。
教学难点：列方程解应用题中---寻找等量关系。
教案设计：钱厚义教学过程：一、复习：1．解应用题的步骤；常见问题的基本量、等量关系。
二、例题：例1 、某中学校办厂，今年总收入比总支出多30000元，计划明年总收入比总支出多41600 元，已知计划明年总收入比今年增加20%，总支出比今年减少8%，求今年的总收入和总支出。
例2、某厂一月份生产甲种产品16件，以后每月增长的百分数相同；生产乙种产品每月比上月增产10件；又二月份甲、乙两种产量的比是2∶3，三月份两种产品总产量是65件，求乙种产品一月份的产量。
2公斤，已知21公斤的银在水例3、由实验得出，一块重148公斤的铜银合金在水中减轻143中减轻2公斤，9公斤的铜在水中减轻1公斤，这块合金含铜银各多少公斤？例4、有一个两位数，十位上的数字与个位上数字之和为13，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数。
例5、一次考试出了25道题，回答每道题目，只需要在所附的四种答案中选定一种，答对一题给4分，不答或答错一题扣1分，如果一个学生得90分，他答对了多少题？若得60分呢？例6、某通讯器材商场，计划用60000元从厂家够进若干部新型手机以满足市场需求。
已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将6000元恰好用完。
请你帮助商场设计一下如何购买。
（2）若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40部，并将6000元恰好用完。
并且要求乙种型号的手机的数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。
三、 小 结：四、 同步练习：1．三个整数的和等于42，甲数等于乙数的平方与丙数的差，又已知甲数除以4的商等于乙数，余数等于丙数的51，求这三个数。
初三数学第一轮复习教案方程和方程组
初三数学第一轮复习教案代数部分第三章：方程和方程组教学目的：1、了解等式、方程和方程组的有关概念；2、熟练掌握一元一次、一元二次方程的解法，会灵活运用各种解法求方程的根；3、熟练掌握分式方程一般解法及换元法，并掌握分式方程验根的方法；4、能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组及解简单的三元一次方程组；5、会用代入法解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组；6、理解一元二次方程根的判别式，会根据根的判别式判定数字系数的一元二次方程根的情况，会运用它解决一些简单问题；7、掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程有关两个根的对称式的值等。
基础知识点：一、方程有关概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。
4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。
二、一元方程1、一元一次方程（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）（2）一玩一次方程的最简形式：ax=b （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
（4）一元一次方程有唯一的一个解。
2、一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：02=++c bx ax （其中x 是未知数，a 、b 、c 是已知数，a ≠0）（2）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如果没有要求，一般不用配方法。
（4）一元二次方程的根的判别式：ac b 42-=∆当Δ＞0时⇔方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时⇔方程有两个相等的实数根；当Δ< 0时⇔方程没有实数根，无解；当Δ≥0时⇔方程有两个实数根（5）一元二次方程根与系数的关系：若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根，那么：a b x x -=+21，ac x x =⋅21 （6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：0)(21212=++-x x x x x x三、分式方程（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
九年级数学 人教版 中考专题复习-方程和方程组篇
中考复习-方程和方程组篇学生学校年级九年级次数科目数学教师日期时段课题中考复习-方程和方程组篇教学重点一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式组教学难点分式方程;一元二次方程教学目标1、熟练计算各类方程教学步骤及教学内容一、错题回顾二、内容讲解1几个概念2一元一次方程方程与方程组3一元二次方程4方程组6应用三、课堂总结错题回顾已知直线y=kx+b ，若k+b=－9，kb=8，那么该直线不．经过．．第 象限.（如图，直线y=3 x+3与两坐标轴分别交于A 、B 两点（1）求∠ABO 的度数（2）过A 的直线l 交x 轴半轴于C ，AB=AC ，求直线l 的函数解析式．如图，直线y=23x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时点P 的坐标为（ ）管理人员签字： 日期： 年 月 日A ．（﹣3，0）B ．（﹣6，0）C ．（﹣32，0） D ．（﹣52，0）【方程和方程组篇】二、内容讲解【学生总结】等式的性质：①性质1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，即：若a=b,那么a±c=②性质2：等式两边都乘以或除以 （除数不为0）所得结果仍是等式即：若a=b,那么a c= ，若a=b （c≠o ）那么ac=二、方程的有关概念：1、含有未知数的 叫做方程2、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的组3、 叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程【解一元一次方程】一元一次方程：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。
2、解一元一次方程的一般步骤： 1。
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4。
5。
概念考点：（1）若关于x 的方程22(2)10()a a x x ---+=是一元一次方程，求a 的值.（2）若关于x 的方程5413524n x -+=是一元一次方程，求n 的值.解方程：（1） 3131=+-x x （2）x x x -=--+22132（3）53210232213+--=-+x x x （4）32116110412xx x --=+++*带小数方程4x 1.55x 0.8 1.2x0.50.20.1－－－－＝【二元一次方程组】二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c 是常数，a≠0,b≠0)；2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；4、 解二元一次方程组的基本思路是： ；5、 二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法例1 解方程组： 213211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②．对应训练（1）解方程组： 2()134123()2(2)3x y x yx y x y -+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩．3(2)3814x y x y -=⎧⎨-=⎩23(3)253s t t s =⎧⎪+⎨=⎪⎩356(4)415x y x y -=⎧⎨+=-⎩43(1)4(4)(5)(6)35115(1)3(5)7525x x y x y y x y x +-⎧-=-=⎧⎪⎨⎨-=+⎩⎪=+⎩152343(1)4(4)(4)(5)(6)3532115(1)3(5)7525x x yx y x y x y y x y x +-⎧+=-=-=⎧⎧⎪⎨⎨⎨-=-=+⎩⎩⎪=+⎩*含参方程组.已知关于x 、y 的方程组52111823128x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩①②的解满足x ＞0，y ＞0，求实数a 的取值范围．【一元一次不等式组】掌握有关概念的含义，并能翻译成式子．(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算．(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语．例题：用不等式表示：①a 为非负数，a 为正数，a 不是正数 解： ②(2)8与y 的2倍的和是正数； (3)x 与5的和不小于0；(5)x 的4倍大于x 的3倍与7的差；【学生总结：】基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个 或同一个 不等号的方向 ，即：若a <b,则a+c b+c(或a-c b-c)基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ，即：若a <b ，c>0则a c b c （或acb c ）基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ，即：若a <b ，c <0则a c b c （或acb c ）例题：①解不等式 31（1－2x ）>2)12(3 x②一本有300页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起，每天至少读多少页？ 解：（1） 在数轴上表示解集：“大右小左”“” （2） 写出下图所表示的不等式的解集3、不等式组：求解集口诀：同大取大，同小取小，交叉中间，分开两边例题：①不等式组⎩⎨⎧-<<,3,2x x ⎩⎨⎧->>,3,2x x ⎩⎨⎧-<>,3,2x x ⎩⎨⎧-><,3,2x x 数轴表示解集考点二：在数轴上表示不等式（组）的解 例2 把不等式组1215x x >⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．对应训练2．不等式组2(5)65212x x x +≥⎧⎨->+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点三：不等式（组）的解法例3 不等式2x-1＞3的解集是．例4 解不等式组23120xx+>⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来．对应训练3．不等式2x-4＜0的解集是．4．解不等式组211 00x xx+>⎧⎨-<⎩①②，并把它的解集在数轴上表示出来．考点四：不等式（组）的特殊解例5 不等式组21312xx-<⎧⎪⎨-≤⎪⎩的整数解有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 对应训练5．求不等式组21025xx x+>⎧⎨>-⎩的正整数解．考点五：确定不等式（组）中字母的取值范围 例6 若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是 ．对应训练6．已知x=3是关于x 的不等式3x-22ax +>23x的解，求a 的取值范围．课堂总结：针对练习【分式方程】1．解分式方程1x －1－2＝31－x，去分母得( )A ．1－2(x －1)＝－3B ．1－2(x －1)＝3C ．1－2x －2＝－3D ．1－2x ＋2＝32. 分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．无解D ．x ＝－23. 分式方程2x ＋13－x ＝32的解是___________ __．4. 分式方程4x －3－1x＝0的根是____________．5. 关于x的分式方程mx2－4－1x＋2＝0无解，则m＝_____________.解方程：=0．6．①解方程：2﹣=1；②利用①的结果，先化简代数式（1+）÷，再求值．11。
中考数学 方程组复习教案 苏科版
题组一：
1、下列方程中，是二元一次方程的是（）
题组二：
1、若关于x , y的方程
是二元一次方程，则m=______，n=_______
3、已知,用含x的代数式表示
y=_____，用含y的代数式表示x=____
4、若 是关于x , y的二元一次方程组，则a=__ , b=__ , c=__
5、在方程kx-2y=7中,如果 是它的
一个解，则k=__
6、若 是方程组பைடு நூலகம்的解，
则a=__, b=__
7、方程组 的解x与y的值相等，则k=__
二、二元一次方程组的解法
1解二元一次方程组的基本思想是什么？
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
2解二元一次方程组的方法有哪些？
二元一次方程组的解法
1、代入法：求表示式 代入消元
解一元一次方程 回代求解
2、加减法：变换系数 加减消元
解一元一次方程 回代求解
例1：解二元一次方程组
例2：解二元一次方程组
例3：解方程组：
例4解方程组:
探究下列方程组的解：
二元一次方程组解的情况
1当 时，方程组有唯一解
2当 时，方程组无解
3当 时，方程组有无数个解
1.如果方程组有唯一解则a怎样? b又怎样?
教学重点
会解一次方程组。
教学难点
解一次方程组的依据与实质。
教学方法
合作讨论法、自主练习法
教 具
多媒体
教学内容及教学过程
一、二元一次方程(组)概念：
1.含有两个未知数（x和y），并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。
(完整word版)中考复习教案方程与不等式
新课标中考复习教课方案：方程与不等式一、方程【知识梳理】1、知识结构一元一次方程的解法一元一次方程一元一次方程的应用整式方程二元一次方程组二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用方程一元二次方程的相关概念一元二次方程一元二次方程的解法根的鉴识式，根与系数的关系分式方程的看法分式方程分式方程的解法分式方程的应用2、知识扫描(1)只含有一个未知数，而且未知数的次数是1 的整式方程，叫做一元一次方程。
(2)含有 2个未知数，而且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫二元一次方程 .(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.(4)二元一次方程组的解法有法和法 .(5)只含有 1 个未知数，而且未知数的最高次数是2且系数不为0 的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为ax 2bx c 0(a0) 。
(6)解一元二次方程的方法有：① 直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法例：〔 1〕x2 4 0 〔2〕 x 2 4 x 3 0〔 3〕2 x27x 4 〔4〕 x 23x 2 0(7)一元二次方程的根的鉴识式：b24ac 叫做一元二次方程的根的鉴识式。
关于一元二次方程 ax 2bx c 0(a0)当△＞ 0时，有两个不相等的实数根；当△＝ 0时，有两个相等的实数根；当△＜ 0时，没有实数根；反之也成立。
(8)一元二次方程的根与系数的关系：若是 ax 2bx c0( a0) 的两个根是 x 1 ,x 2那么x1 x 2 b ，x 1x 2ca a(9) 一元二次方程ax 2bx c 0(a 0) 的求根公式：x b b24ac(b24ac 0)2a(10)分母中含有未知数的方程叫分式方程.(11)解分式方程的根本思想是将分式方程经过去分母转变成整式方程.◆ 解分式方程的步骤◆1、去分母，化分式方程为整式方程；◆2、解这个整式方程；◆3、验根。
注意： (1)解分式方程的根本思想是“转变〞，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转变的路子是“去分母〞，即方程两边都乘以最简公分母．(2)由于解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必定检验，检验是解分式方程必要的步骤．二、不等式【知识梳理】1、知识结构看法不等式性质解法2、知识扫描(1) 只含有一个未知数，而且未知数的次数是1，系数不为0的不等式，叫做一元一次不等式。
最新整理初三数学教案中考数学一元一次方程总复习学案.docx
最新整理初三数学教案中考数学一元一次方程总复习学案第6课时一元一次方程及二元一次方程（组）一、选择题1．在解方程中，去括号正确的是（）A．B.C..D.2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A.28B.33C.45D.573．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（）A.B.C.D.4．若则（）A．-1B．1C．2D．-25．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）A.B.C.D.6．已知与是同类项，则与的值分别是()A.4、1B.1、4C.0、8D.8、0二、填空题7．在中，如果，那么．8．在方程组中，m与n互为相反数，则9．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有___________瓶，一小箱有__________瓶．10．当m=______，n=______时，是二元一次方程．11．如果那么12．写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为，你所写的方程组是．13．一个三位数的数字和为11，十位数字是x，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________．三、解方程（组）14．15．16．17．四．解答题18．已知方程的两个解为和，求的值．19．某村果园里，的面积种植了梨树，的面积种植了苹果树，其余地种植了桃树．这个村的果园共有多少？20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲．乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21．已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．。
中考数学复习教案第二单元 方程与代数
第二单元 方程与代数单元教学设计一、教材分析整式与分式的主要内容：代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法与除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式，因式分解法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
二次根式的主要内容：二次根式的概念，二次根式的性质；最简二次根式，同类二次根式，分母有理化，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂一次方程与不等式（组）的主要内容：列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
不等式的概念，不等式的性质，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一元一次不等式组的解集，一元一次不等式组的解法。
二元一次方程、二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解法，三元一次方程组的概念，三元一次方程组的解法。
一次方程组的应用一元二次方程的主要内容：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的应用代数方程的主要内容：含有字母系数的一元一次方程与一元二次方程，特殊的高次方程（二项方程、双二次方程），分式方程，无理方程，简单的二元二次方程组，列方程（组）解应用题二、.近几年中考对本单元内容考查的分析近几年上海中考中代数与方程的考查主要体现在：考点1、方程解的概念1．（2005）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是____________（只需写出 一个方程）．2．（2008）如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是 （ ） A ．0 B ．2C ．2-D ．6-考点2、一元二次方程的根的判别式 1．（2004）关于x 的一元二次方程2(31)210mx m x m --+-=，其根的判别式的值为1，求m 的值及该方程的根．2．（2005）如果关于x 的方程042=++a x x 有两个相等的实数根，那么_______a =．3．（2006）在下列方程中，有实数根的是（ ）．Ａ．2310x x ++=1=- Ｃ．2230x x ++= Ｄ．111x x x =-- 考点3、分式方程 1．（2000）如果用换元法解方程2213201x x x x --+=-，并设21x y x-=，那么原方程可化为（ ）．A ．2320y y -+=B ．2320y y +-=C ．2230y y -+=D ．2230y y +-=2．（2001）解方程：31066=+++x x x x ． 3．（2004）用换元法解22114x x x x +++=，可设1y x x=+，则原方程可化为关于y 的方程是______________． 4．（2005）解方程：228124x x x x x +-=+--． 5．(2006)用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可化为__________．6．（2007）解方程：22321011x x x x x --+=--． 7．（2008）用换元法解分式方程21221x x x x --=-时，如果设21x y x-=，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 ．8．（2008）解方程：2654111x x x x x ++=--+ 考点4、无理方程1．（2000）解方程：3x =．2．（2001）方程2+x ＝－x 的解是__________．3．（2003）方程x x -=++22的根是 。
九年级中考复习 专题4 方程与不等式教案.doc
数的取值范围由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：
当 y＝0 时，求 x 的值。从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值。
知识点 5、一元二次方程的定义
ax2＋bx＋c＝0（a≠0），a，b，c 均为常数，尤其 a 不为零要切记。
知识点 6、一元二次方程的几种解法 如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。
例 6. 探究： （1）方程 x2＋2x＋1＝0 的根为 x1＝____，x2＝_____，则 x1＋x1＝______，x1·x2＝_____； （2）方程 x2－3x－1＝0 的根为 x1＝____，x2＝_____，则 x1＋x2＝______，x1·x2＝_____； （3）方程 3x2＋4x－7＝0 的根为 x1＝_____，x2＝_____，则 x1＋x2＝______，x1·x2＝_____． 由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题
x2 2x
学
6. 3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿ ＿＿比赛。
过
7. 如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为＿ ＿＿＿cm。
程
8. 长 20m、宽 15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 1 ，若四周未铺地毯的 2
已知 2＋ 3 是方程 x2－4x＋C＝0 的一个根求方程的另一个根及 C 的值．
4
例 7. 某体育彩票经销商计划用 45000元从省体彩中心购进彩票 20 扎，每扎 1000 张，已知体彩中
心有 A，B，C 三种不同价格的彩费，进价分别是 A种彩票每张 1.5 元，B 种彩票每张 2 元，C 种彩