第三讲 公共商品模型

无线电视——有线电视 产权界定
许多传统上认为的公共商品并不严格满足非排他性和非竞争性
高速公路，拥挤时具备竞争性
许多传统上不认为是商品的物品具有公共品的特征
社会信用体系，法律和秩序
知识
收入分配
政府本身也是公共商品
二、公共商品提供的局部均衡模型
（一）庇古模型 庇古（A．C．Pigou，18771959）运用功利主义的方法，假 定：每个人都从公共商品的消费 中受益（获得效用）；公共商品 的提供支付成本即交纳税收；纳 税会给纳税人（即公共商品的消 费者）带来负效用。庇古把税收 产生的负效用，定义为放弃私人 商品消费的机会成本。他认为， 公共商品应该持续提供到最后一 元钱所得到的正边际社会效用等 于为最后一元公共商品而纳税的 负边际效用相等时。 庇古观点的证明
（二）鲍温模型

鲍温模型
私人商品的市场需求：横向相加 公共商品的社会需求：纵向相加 对私人商品，每个人是价格的接受者，他（她）能调整 的只是商品的数量；而对公共商品，每个人所能支配的 同样数量的公共商品，但他（她）所愿意支付的价格是 不一样的。 与私人商品的需求曲线不同的是，公共商品的需求曲线 是虚拟的，因为市场无法直接提供公共商品的实际需求 信息。 公共商品的有效定价原则是个人价格总和等于边际成本， 即： ∑Pi＝MC
（一）有限次博弈 公共物品的非排他性导致“搭便车” 困难，人们会压低显示其真实支付意 愿倾向，因而公共物品不能采用通常 的市场机制获得有效配置。 由于公共物品的非排他性，私人提供 公共物品是无效率的，甚至无人提供。 如右图。假设二楼有两户人家，在楼 梯口安装一盏灯的成本为24元，每户 人家从灯得到的好处等价于20元。这 一博弈的均衡是两家都不安装路灯。 这说明市场不能有效提供公共商品， 需要政府提供公共商品。政府特征是 具有强制性权力，因而有可能超越 “搭便车”困难。向社会有效提供公 共物品是政府的一个基本职能。
五、搭便车(Free riding)
搭便车：搭便车是指那些即使不付费也能享受到公共商品的好处。 由于搭便车问题的存在，公共商品不能到达帕累托最有效的供给 水平。 消费者不愿意诚实地表露其对公共商品的边际收益，因为当他低 报自己的边际效用时，就可以免费享用公共品。 如果大家知道谁为搭便车者，搭便车者便会受到名誉上的压力。 在小的团体中，搭便车者较容易被发现并给予惩罚。 搭便车导致“合成谬误”（Fallacy of Composition），大家共同 搭便车导致公共商品提供不足。 搭便车问题的解决
W－L模型
W-L模型是一个局部均衡模型，提出的时间比萨缪尔森模型要早。 它又不同于鲍温和庇古的模型，因为它考虑了政治因素。W-L模 型试图找出民主社会中公共商品产出的合理水平，以及在不同 的人之间如何分摊公共商品的成本即税收负担问题。 林达尔均衡模型尽管没能给出公共物品供给的最优条件（萨缪 尔森条件），但其通过局部均衡分析将公共物品供给的政治决 策过程与公共物品成本的负担份额巧妙地结合起来，在个人偏 好既定的情况下，通过对备选方案的“投票”，确定出公共商 品的供给水平以及个人对公共商品成本的分摊份额。在这一过 程中，对备选方案的不断投票，也就是个人偏好的持续表露， 而最终达成“一致”，个人偏好也即汇总为“群体偏好”。因 此，林达尔均衡既是一种需求偏好表露机制，又是公共物品的 合意供给模型，同时还 是一种理想的政治决策程序。但在现实 的政治运作过程中，林达尔均衡由于对备选方案要求“一致同 意”，所以极难实现，而其理论意义在于，它为进一步的分析 确立了一个“标杆”。
如果该产品是公共物品，加总需求曲线为： P＝PA＋PE＝(100－(1/2)QA)＋(200－QE) 公共品Q＝QA＝QE P＝300－(3/2)Q 效率供给要求P＝MC Q≈138. 46， P≈92. 30
三、纯公共商品最优提供的一般均衡模型
纯公共商品最优提供的一般均衡模型
四、公共商品供应的 威克塞尔－林达尔模型（W－L模型）
含义：公共商品最好由对方提供；否则自己提供 要比不提供更好。
小结
公共商品最优提供的威克塞尔－林达尔模型，研 究了平等的个人（政党）之间共同分摊公共商品 成本的问题。 公共商品提供的困难，在于个人对公共商品的偏 好不易揭示所致。 公共商品主要由公共部门提供，原因是“搭便车” 行为使私人不能有效提供，而非私人绝对不能或 不愿提供公共商品，部分公共商品也可由私人供 给。 实验经济学对公共商品的提供，进行了多方面的 实验。
1.混合产品的含义及分类 具有排他性和一定范围内的非竞争性的产品，即 俱乐部物品。在对产品的消费尚未达到饱和状态 时，具有非竞争性；当对产品的消费达到饱和状 态以后，不再具有非竞争性。 具有非排他性和竞争性的产品，即公共资源。两 个特征：资源是稀缺的；对资源的使用是不受限 制的。 具有非竞争性和非排他性不完全的产品，即狭义 的准公共产品。存在较大的外部效益的私人产品 为狭义的准公共产品。如教育。
政府介入可能产生更有效率的结果：政府可使用强制性力量使人们
为公共品买单，例如通过税收。 搭便车并不是必然的，有证据表明人们在不受强迫的情况下仍会合 作。 在大学生中进行的实验否定了搭便车将导致对公共品贡献为0的观 点。有人认为这个结果的产生是基于在奉献中得到的满足。
六、公共商品搭便车行为的博弈分析
公共商品与私人商品的比较
私人品 面对相同的价格 不同的数量 水平加总 公共品 不同的价格 相同的数量 垂直加总
MRT＝MRS亚当＝MRS夏娃 MRT＝MRS亚当＋MRS夏娃
一个数字例子


两个人：Adam & Eve 对某物品的反需求曲线分别为 PA＝100－(1/2)QA，PE＝200－QE 生产该产品的成本：MC＝(2/3)Q 如果该产品是私人物品，加总需求曲线为： Q =QA +QE =(200 －2PA)+(200-PE) 私人品P＝PA＝PE， Q＝400－3P， P＝(400－Q)/3 厂商按边际成本定价P＝MC， 得Q＝400/3≈133，P＝800/9 ≈88
3．拥挤性公共产品的均衡
拥挤性公共产品，是指随着消费者人数的增加而 产生拥挤成本的公共产品。 随着消费者人数的增加，会产生两种效果：一方 面，人均效用因承担拥挤成本递减；另一方面， 人均成本下降。当人均收益的递减与人均成本的 降低相等时，拥挤性公共产品的消费者规模达到 了均衡。
４．准公共产品的均衡
李家
安装 安装 不安装
（8，8）
王家
不安装
（-4，20）
（20，-4）
（0，0）
（二）无数次重复博弈
在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会 去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会 作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服， 从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量， 纳什均衡趋向于帕累托最优。这说明在某些情况下公共商品也有可能 由私人供给。实验经济学说明：经济学家可能高估了搭便车行为。 罗伯特· 阿克塞尔罗德《合作的进化》：最佳确定性策略被认为是“合 作＋以牙还牙”，通过分析高分策略，阿克塞尔罗德指定了策略获得 成功的几个必要条件：
（三）智猪博弈
大猪 小猪
按
按 等待
(5， 1) (9， -1)
等待
(4， 4) (0， 0)
均衡点为（4，4），即大猪“按”，小猪 “等待”。 含义：公共商品是由“大猪”提供的。
（四）Chicken Game
个人 A 个人B 进 退 进 退
(-3， -3) (0， 2) (2， 0) (0， 0)
非竞争性的商品。
公共商品的特征：非排他性，非竞争性，边际生产成本 为零，边际拥挤成本为零。
（二）纯公共商品与私人商品的比较
设有N个消费者，消费者i消费的商品量为xi，商品总量为X。 对纯公共商品： xi ＝ X i=1，2，…，N 对纯私人商品： xi X
i
但公共商品和私人商品在某些情况下可以相互转换 公共商品可以变成私人商品：
（一）各类产品的判定
有无非竞争性 是 技术上可排他吗? 是 否 排他成本很高吗? 否 属于有竞争性/非排他性 产品，如公共资源等， 需明确产权 否 是 私人产品，市场能 具有排他性吗? 有效提供
是
纯粹公共产品，意 味着市场失灵，通 过财政预算来提供
否
属于排他性/非竞争产 品，如不拥挤的桥梁等
（二）混合产品
友善：最重要的条件是策略必须“友善”，这就是说，不要在对手背叛之
前先背叛。几乎所有的高分策略都是友善的。因此，完全自私的策略仅仅 出于自私的原因，也永远不会首先打击其对手。 报复：成功的策略必须不是一个盲目乐观者。要始终报复。一个非报复策 略的例子是始终合作。这是一个非常糟糕的选择，因为“下流”策略将残 酷地剥削这样的傻瓜。 宽恕：成功策略的另一个品质是必须要宽恕。虽然它们不报复，但是如果 对手不继续背叛，它们会一再退却到合作。这停止了报复和反报复的长期 进行，最大化了得分点数。 不嫉妒：不去争取得到高于对手的分数 。
2.混合产品的均衡概述
①对混合产品中私人产品部分，在既定价格水平下，对 各个消费者需求的数量进行相加，即可得到社会需求。 ②对混合产品中公共产品部分，在既定产出水平下，对 各个消费者需求愿意支付的价格相加，即可得到社会需 求。 ③对混合产品总需求，通过将各个消费者对混合产品中 私人产品部分需求的价格和对混合产品中公共产品部分 需求的价格进行相加，便可得出对混合产品的总需求曲 线。 ④如果边际成本曲线给定，则其与混合产品总需求曲线 的焦点即为均衡点。
准公共产品，指具有外部性的混合产品。 ①当准公共产品具有正的外部性时，没有产权的人从中 受益，而不承担相应的成本，边际社会收益大于边际私 人收益。 ②当准公共产品具有负的外部性时，公共产品使没有产 权的人受害，而产权所有人不承担相应的成本，边际社 会成本大于边际私人成本。 俱乐部产品的均衡见后面的分析。