5.1 认识一元一次方程学案
§5.1 认识一元一次方程七年级数学导学案
七年级数学学科导学案【课题】§5.1 认识一元一次方程姓名：班级：【主备人】【审核人】【课型】新授课组别:【学习目标】 1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2．通过观察、归纳一元一次方程的概念； 3. 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型.重点：体会方程模型的重要性，归纳一元一次方程的概念.难点：根据实际问题建立一元一次方程模型.【我预习、我会学、我快乐】一．自主预习阅读教材130-131页内容，思考下面的问题：1、什么叫做方程？2、什么叫做一元一次方程？3.什么叫做方程的解？预习检测：判断下列各式是不是方程？(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x -1=7 ( )(3) m=0 ( ) (4) x ﹥ 3 ( )(5) x+y=8 ( ) (6) 2x2 -5 x +1=0 ( )(7) 2a +b ( ) （8）x =4 （）判断方程的两要素：①有未知数②是等式二．合作探究探究1 猜一猜把你年龄的2倍再减5告诉我，我就能知道你的年龄.解：方法一:方法二:探究2 想一想小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1 米，得到方程探究3小组合作课本P130---P131三个问题，根据题意列方程，，.探究4议一议 上面哪些方程是你熟悉的？它们有哪些共同的特点？ 归纳总结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数） 探究5 方程的解（自学教材第131页）【例 】 检验2和－3是否为方程1332+=+x x 的解。
解：当x =2时， 左边= = ，右边= = ，因为左边 右边（填＝或≠） 所以x =2 方程的解（填是或不是） 当x =3-时，左边= = ， 右边= = ， 因为左边 右边（填＝或≠）所以x =3 方程的解（填是或不是）【思考】检验一个数是不是方程的解的步骤：三．课堂小结四.巩固练习：下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ 结论：五．拓展延伸1. 是关于x 的一元一次方程,则k=_____2. 是关于x 的一元一次方程,则k=_____3. 是关于x 的一元一次方程,则k=_____4. 是关于x 的一元一次方程,则k=_____ 2(1) 315; (2)1y 2; (3) 2a 3b;(4) 34-523-1(5) 10 ; (6)25; (7) 42;2(8) y 30;(9)9-y 2x x x x x x y x +=+=+=+>+=+=+==0211=+-k x 021||=+k x 021)2(2=+++kx x k 021)1(||=+-k x k。
认识一元一次方程教案
认识一元一次方程教案5.1 认识一元一次方程（一）即墨市龙泉中学林海波一、学习任务分析本节从有趣的“猜老师年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：从实际问题中找到等量关系,建立数学模型，准确列出方程二、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
三、教学过程设计环节一：小游戏：猜猜老师的年龄内容1：师生互动猜猜老师的年龄老师的年龄乘以2再加4刚好为80,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜的？（学生大都用算术法）目的：通过小游戏，激发同学们探索老师年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
内容2：1、知识回顾：什么叫方程：含有未知数的等式叫方程判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．(1) １+2=3 ( )(4) x+2≥1 ( )(2) 1+2x=4 ( )(5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( )(6) x2-1=0 ( )环节二：情境引入内容：与学生共同分析完成课件呈现的五个情境：（1）如果设老师的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再加 4 ”就是，所以得到方程：（2）白金鹏同学种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）满贡村距离龙泉中学有12千米，刘慧慧早晨坐校车到学校上学，刘明豪骑自行车同时出发，结果刘明豪晚到了10分钟，已知校车速度为每小时50千米，你们能求出刘明豪骑自行车的速度吗121210设刘明豪速度为每小时X ㎞可以得到方程： x5060（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：x ( 1 + 147.30% ) = 8 930（5）龙泉中学长方形操场的面积约为22000平方米，长和宽之差为90米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为Xm，那么长为(X+90)m。
优秀学案—认识一元一次方程
5.1 认识一元一次方程学 案学习目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.学习重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.学习难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念.一、学习准备：1. 方程的概念：含有_______的______叫做方程.2. 判断下列式子中，哪些是方程？12251=+x ）（， 26-723=x x ）（， 13-43=）（，54+x ）（，7235>-y x ）（，46=x ）（，14327=-yx ）（ 是方程的是：__________（填序号）；你的发现：方程一定是_______,但等式________是方程.二、解读教材：（一）一元一次方程的理解1、阅读教材130—131页的文字和图，并完成下列填空：（1）小颖种了一棵树苗，开始树苗高为40cm ，栽种后树苗每周大约长高5cm ，大约几周后树苗长高到1m ？根据已知条件列出等量关系： ； 解：设x 周后树苗长高到1m ，那么得到的方程为：___________________.（2）甲、乙两地相距22km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km ，因此提前12min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？如果设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程： .（3）根据第六次全国人口普查统计数据显示，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与第五次全国普查相比增长了147.30℅.那么第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设第五次全国普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可得到方程 .（4）某长方形操场的面积是5850m 2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 根据已知条件列出等量关系： ；如果设这个操场的宽为x 米,那么长为 米，由此可以得方程为 。
北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)教学设计
《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。
七年级数学《认识一元一次方程》导学案
5.1 认识一元一次方程学习目标：1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义.2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法.3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.环节一：阅读章前图请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事.（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平.坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology）第126 题内容2：回答以下3个问题.（大约4分钟）（1）你能找到题中的等量关系，列出方程吗？（2）你对方程有什么认识？（3）列方程解决实际问题的关键是什么？环节二：情境引入课本130页到131页的填空（1）如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2 再减5”就是________，因此可以得到方程________.（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树苗长高到1 m？如果设x 周后树苗长高到1 m，那么可以得到方程________.（3）甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走x km，可以得到方程________.（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010 年11 月1 日0 时，全国每10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与2000 年第五次全国人口普查相比增长了147.30%．2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000 年第五次全国人口普查时每10 万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程___________.m，长和宽之差为25 m，这个操场的长与（5）某长方形操场的面积是5 8502宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x+25)m．由此可得到方程_______.环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义（1） 由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（2） 方程2x −5=21，40+5x =100，(1+147.30%)x =8 930有什么共同点？书中给具有这样特点的方程下了定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”.（1） −2+5=3 ( )（2）3x −1=0 ( )（3） y =3 ( )（4） x +y =2 ( )方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 完成教材第131页随堂练习第2题.x = 2 是下列方程的解吗？（1）3x +(10−x )=20 （2）2x 2+6=7x.环节四：达标检测内容1：完成教材第131页随堂练习第1题.根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于 19．你能求出问题中的“它”吗？（5）2510x x -+= ( ) （6）10xy -= ( ) （7）2 m n - ( ) （8）2πS r = ( )（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分．甲队与乙队一共比赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？内容2：达标练习（1）如果5x m−2=8是一元一次方程，那么m = .（2）下列各式中，是方程的是（只填序号）①2x=1；②5−4=1；③7m−n+1；④3(x+y)=4.（3）下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x−3y=1；②x2+2x+3=0；③x=7；④x2−y=0.（4）若a的20％加上100等于x，则可列出方程 .本节课你的收获，你的疑惑有哪些？作业与拓展学习设计1.习题5.1.2.思考：还记得小华和小彬猜年龄的问题吗?你能帮小彬解开那个年龄之谜吗?你能解方程5x=3x +4吗?。
认识一元一次方程教案导学案
5.1认识一元一次方程导学案油田中学：罗秋波学习目标：1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。
2、会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程。
.学习重点：一元一次方程的概念学习难点：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程自主学习:知识点一：方程的概念：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。
像这样叫做方程。
判断方程的条件：①②练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”(1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( )(3)m=0 ( ) (4)x﹥3 ( )(5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( )(7)2x2+5x-1=0 ( )知识点二：一元一次方程1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。
1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。
2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。
3）根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：。
4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。
由此可得到方程：：、小组合组：议一议1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么共同特点？判断一元一次方程的条件：①②③知识点三：方程的解：使方程左右两边的相等的未知数的值巩固练习下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1) 315; (2)1y2; (3) 2a3b;(4) 34-523-1(5) 10 ; (6)25; (7) 42;2(8) y30;(9)9-y2x xxx xxy x+=+=+=+>+=+=+==当堂检测一、填空题１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y 2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有 。
认识一元一次方程导学案
《5.1认识一元一次方程》导学案小主人：班级：班编号：37 本周习惯养成：课型：预习+展示课时：1课时主备人：集备对子大比拼，组间大比拼【学习目标】1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【学习流程】一、知识链接1、等式：我们以前学过1+2＝3 x-6＝0 3x+2＝5 a+b＝b+a 等这样的数学式子，这些数学式子都是用连接，表示关系，我们称这样的式子为等式。
2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
3、方程：含有未知数的叫做方程。
如 2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0二、知识探究1（一元一次方程的概念）1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是，可得到方程。
2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程。
3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程。
4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为。
整理归纳：上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？（2）方程2x-5＝21，40+5x＝100， x(1+147.30℅) ＝8930有什么共同点？归纳总结：在一个方程中，只含有一个，且未知数的都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。
北师大版数学七年级上册5.1一元 一次方程的认识学案
【学习内容】认识一元一次方程【学习目标】1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、理解一元一次方程及解的概念，会利用一元一次方程的概念解决相关的问题【自主学习】1、回顾小学学过的有关方程，方程的解和解方程等知识：含有未知数的叫方程；使方程左、右两边的值相等的的值叫方程的解；求得的过程，叫解方程。
【交流展示】1、一元一次方程的概念：根据题意列方程：①一个长方形的周边长为20cm，其中长为6cm，若设宽为xcm，那么可得方程为②甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x，则可得方程③一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x则可得方程为归纳你所填写的方程的共同特点。
并小结一元一次方程应满足的条件。
①有个未知数；②含未知数的项最高次数为；③是方程。
_______________________ ___________________ 叫一元一次方程一元一次方程的“元”指，“次”指。
练习：下列方程，哪些是一元一次方程，为什么？⑴ 3x-15=4x ⑵ xy+5=0 ⑶ 8x(x+1)=13 (4)(5) (6)5＞3+1（7）5-2=3 (8)2x-12、方程的解：叫一元一次方程的解。
（补充：一元一次方程的解也叫方程的）例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解:(1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边,得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15∵左边≠右边∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×4-3=5, 右边=5×4-15=5 ,∵左边=右边∴x=4是方程2x-3=5x-15的解检查下面各方程后面括号里的数是否是该方程的解。
① ( X= 2 ) ② ( X= 4)【释疑点拨】1、已知关于x的方程5x2m+1+3=0是一元一次方程,则m=___2、-2a m+1与a2是同类项，求m的值【当堂训练】1、下列说法正确的是：（）A、方程的解就是方程的根B、不是等式就不是方程C、方程中未知数的值就是方程的解D、方程3x = 2x没有解。
5.1认识一元一次方程教案
关于学生小组讨论环节，我发现大家对于一元一次方程在实际生活中的应用有很多自己的想法，这是一个很好的现象。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中容易偏离主题，这需要我在教学中加强引导，提高学生讨论的针对性。
最后，在总结回顾环节，学生们对于今天所学知识点的掌握情况总体良好。但在提问环节，我发现部分学生对于一元一次方程的解法仍然存在疑问，这说明我在教学中需要更加关注学生的个体差异，对于掌握程度不同的学生，要给予有针对性的辅导。
-移项与合并同类项：学生在解一元一次方程时，容易在移项和合并同类项时出错。
-举例：解方程3x+4=7x-2时，学生可能会将3x和7x合并为10x，而忽略符号变化。
-抽象思维的培养：学生难以将实际问题抽象为一元一次方程。
-举例：学生可能不知道如何将“小明比小华大3岁，两人年龄之和为35岁”这个问题转化为方程。
-理解一元一次方程的解：学生可能对一元一次方程的解的含义理解不透。
-举例：学生知道方程x+3=5的解为x=2，但不明白解的含义是“使等式成立的未知数的值”。
在教学过程中，教师要针对这些难点和重点进行详细的讲解和强调，通过具体实例和反复练习，帮助学生透彻理解一元一次方程的核心知识，突破学习难点。
四、教学流程
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程在实际问题中的应用。
5.1_认识一元一次方程导学案
瓜坡镇中学七年级数学教学案认识一元一次方程学习目标：1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义；2、通过观察,归纳一元一次方程的概念；3、激情投入，高效学习。
【新课学习】一、新课学习1、回忆方程的定义：叫方程。
2、阅读课本130页的五个问题，根据题意可得出五个方程为：○1○2○3○4○52 .以上方程那些是你所熟悉的方程？与同伴交流，列举出来3. 这些方程有那些共同特点？把你看到的相同点写出来由此可知：一元一次方程。
这里的“元”是指“次”指的是4、牛刀小试判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。
方法小结① 含有 个未知数； ②且未知数的指数是 。
特别需要注意的地方：1、分母不能够含2、 之后再判断5、方程的解的定义：(1) x =5是下列方程的解吗？(1)x -3=2 (2)2x -6=1判断是否为方程的解的方法步骤：1、 ；2、 ；3、（2） 下列方程中，解为-2的是（ ）【随堂练习】1 、P.131 随堂练习第1、2题。
2、已知是 关于x 一元一次方程，则a 的值为 3、 是关于x 一元一次方程，则m 的值为 4、如果 是关于x 一元一次方程，那么 a = 5、 6、某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）【学习小结】谈谈这节课的收获【巩固练习】1.下列式子中，一元一次方程的是（ ）A 、B 、C 、D 、 2、 方程 的解（填“是”或“不是”）3.方程 是关于x 的已元一次方程，则 =4.小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果核梨各买了多少千克？ 0581=+-a x 0621=--m x 8)1(=-ax a 12=-y x 53-x 1073=+8)(3)(3=--+y x y x 2-=x 832=-x 63)2(32=+-+b x x a b a -。
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5.1认识一元一次方程
学习目标：（1）掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；
（2）体会解一元一次方程的含义和基本过程。
二、学习过程：【任务一】 等式的性质
（1）独立完成以下内容：
等式的基本性质一:
______________________________________________________________________ 数学表达: 如果x y =，那么________x c +=； [ c 为一代数式 ]
如果x y =，那么________x c -=； [ c 为一代数式 ]
等式的基本性质二:
______________________________________________________________________ 数学表达: 如果x y =，那么______cx =； [ c 为一个数 ]
如果x y =，那么______x c
=； [ c 为一个数，且____________ ] （2）判断下列用等式性质进行的变形过程中的正误，对的打√，错的打×，并改正
1. 若x y =，则55x y +=+ （ ）
2. 若x y =，则x y -=- （ ）
3. 若33x y =，则x y = （ ）
4. 若55
x y -
=-，则x y = （ ） 5. 若ax ay =，则x y = （ ） 6. 若x y a a =，则x y = （ ） 7. 若x y =，则44x y =+ （ ） 8. 若x y =，则2323x y -=- （ ）
【任务二】 利用[等式的基本性质]将原来的方程变形成 x a =（a 为常数）的形式.
[小组合作完成] 要求: ①按格式解答； ②互帮互助； ③总结出解方程的大致步骤
（1）例1：41x +=- 练1：53x =-
（2）例2：2103n -
-= 练2：372
x +=-
【任务三】及时巩固
（1）解下列方程（独立完成）
① 98x -= ② 516y -=-
③ 3413x +=- ④
2153x -=
（2）小虹遇到一个解方程的题：25x x =时，她选择的方法时：方程两边同时除以x ，竟
然得到了25=，她很苦恼，却找不到问题出在哪？你能帮她吗？_________________________________
【任务四】 成果验收
1. 下列变形正确的是（ ）
A. 若a b =，则a c b c +=-
B. 若m n =，则m n x x
= C. 若22(1)(1)a x a y +=+，则x y = D. 若x y =，则22x m y n +=+
2. 下列变形符合等式性质的是（ ）
A. 如果237x -=，那么273x =-
B. 如果25x -=，那么52x =+
C. 如果113
x -=，那么3x =- D. 如果44x +=-，则0x = 3. 如果253x x =-，那么2________=5x +；
4. 利用等式的性质，解下列方程：
①3621x =+ ②473x x =- ③234
x -+= 小结：
作业：课后题
课后反思：。