图形的旋转说课

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2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′ =旋转角
A
B C B’ 李春梅
3.△ABC≌△A′B′C′
A
B C B’ O A’
返回
C’
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5.例题讲解，形成技能
1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A, 点G、E分别在线段AD、AB上. （1） 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线 段DF与BF的长始终相等”是否正确,若正确请说明 理由,若不正确请举反例说明;
图形的旋转
（第2课时）
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教材分析 学情分析
目标分析 过程分析
教法分析
教学反思
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旋转是继轴对称、平移后的又一基本变换
教 材 分 析
地 位
本课时是认识旋转后 对旋转性质的探讨 为下节课的旋转作图埋下了伏 笔，起到了承上启下的作用
重 点 难 点
图形旋转的基本性质及其应用
D G A F
G
C
D
C
E 图1
B
A
B
E
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段 的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明 理由. C D
G F A E 图2 B
设计意图：
解题时，以学生分析为主，教师适时给予 点拨。此题为中考真题，在学生把题完成后告 知学生。在平时的练习中，注意增加相应的中 考知识，让学生潜移默化中已经接受了中考的 挑战。对将参加中考的学生而言，也能增加其 迎战中考的信心。
运用操作实验得出图形的旋转 的三条基本性质
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学 情 分 析
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目 标 分 析
知识与技能
通过具体实例的操作让学生体 会旋转的基本性质，并能运用旋 转的三条基本性质解决实际问题.
经历对具有旋转特征的图形的观察、 分析、操作等过程，使学生增强主动探 索、发现数学知识的意识，提高应用数 学知识解决生活中实际问题的能力。
通过师生互动、合作交流以及多媒体教 学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含 的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活 动中培养学生的参与意识，学会与人合作， 体验成功的喜悦。
过程与方法
情感与态度
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四、过程分析
创设情境， 提出问题 讨论交流， 延伸拓展 师生互动， 探究问题 教师引导， 归纳问题 例题讲解， 形成技能
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2．师生互动，探究问题
旋转中心
（1）怎么找旋转前后的 对应点？ （2）若分别 把旋转前后的 A 对应点记为A 点和B点，观 察旋转过程， 你能发现线段 AO与BO有怎样 的数量关系？
oO
旋转角
B
(3）∠AOB的大小 又与旋转角度有怎 样的关系呢?
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1、对应点到旋转中心的距 B 离相等；数学语言 2、对应点到旋转中心连 线段的夹角等于旋角；数 O 学语言 3、旋转前后的图形全等。 数学语言
C B’ A’ C’ 自贡市新鹤初级中学校 李春梅 A
设计意图：
通过以上两个问题的探究，学生 已经能够自己归纳出旋转的三条性质， 教师只需加以引导，规范学生的语言 表达即可。
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解：(1)AB=AC. (2)旋转角是60°，△ABD 和△ACE全等. (3)点M转到了AC的中点上.
设计意图：
情景二更加形象直观的让学生 体会到旋转的三条性质。有助于 学生形成系统的认识。
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4．教师引导，归纳问题
通过以上两个问题的探 究，发现旋转的基本性 质：
设计意图： 出选做题的目的是注意分层教
学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的 空间．
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图形的旋转
（ 第2课时）
一、温习旧知：
1、旋转的定义: 2、旋转的三要素:
情景一
例题学习
×××××××× ××××××××
×××××××× ××××××××
二、旋转的基本性质：
情景二
学生练习
总结归纳， 加深理解
课后作业， 分层练习
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1．创设情境，提出问题
你知道吗?
阿联酋的迪拜是很多人梦中 的度假胜地，仅仅是世界上最 大的人工岛和唯一的七星级酒 店就充满了吸引力。自从七星 级酒店Burj Al-Arab建成之后， 迪拜的高科技摩天大楼就备受 关注! 这不，迪拜又准备兴建一 座“纯绿色”的旋转摩天大楼 Burj al-Taqa，之所以称其为 “纯绿色大楼”，是因为这栋 大楼的电力完全依靠太阳能等 洁净能源自给自足。
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6．总结归纳，加深理解
提出问题，引导学生回顾旋转的三条基本性 质，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点 及数学思想方法两方面总结．
以此培养学生的口头表达 能力，归纳概括能力．
设计意图：
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7．课后作业，分层练习
必做： P58练习1、2、3. 选做：一位同学拿了两块45°的三角尺△ MNK
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1．创设情境，提出问题
想一想？
你坐在迪拜摩天大 楼内，随着大楼旋转。 把O看作旋转中心，在 旋转的过程中，你到 点O的距离有没有发生 变化？你能找到旋转 过程中的旋转角吗？
oO
A
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设计意图：
首先展示视频，让学生通过观察视频体 会到旋转在实际生活中的应用，激发学 生的学习兴趣，调动学习的积极性．故 事内容紧扣本节课的主题与重点．
×××××××× ×××××××× ××××××××
×××××××× ××××××××
×××××××× ××××××××
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五、教法分析
对图形变换基本性质教学，要使学生掌握与 理解变换的整个过程，掌握图形变换基本性质的 推导方法，理解基本性质之间的联系．在教学中， 我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课 堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规 律四个阶段． 利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内 容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了 教学过程，大大提高了课堂教学效率．
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六、教学反思
在探究旋转的基本性质时，学生存在着找旋 转角的问题，因此在讲授的过程中注意强调： 1、找到旋转前后的对应点，旋转中心。 2 、旋转前后对应点和旋转中心连线的夹角等 与旋转角。 在教学中，要注意从学生的生活感知出发。通过大量 的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活 动来激发学生的思维。引导学生不断发现、提出、探索、 设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。
设计意图：
三个问题环环紧扣，给学生的 思考提供了方向。留出时间让学 生充分地比较，探索，从而得出 结论。
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3.讨论交流，延伸拓展
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过 旋转后到达△ACE的位置 。 （1）AB和AC有怎样的数量关系？你还能找到图中相等的线 段吗？ （2）旋转角是多少度？ △ABD和△ACE全等吗？ （3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了 什么位置？ A M. E B D C
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我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会 变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而 愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会 收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座的各位老师 每天都有好心情!
1.AO=A′O;BO=B′O; CO=C′O.
B C B’ O
A
A’ 返回 C’
和△ ACB ，做了一个探究活动：将△MNK的直角 顶点M放在△ ACB的斜边AB的中点处，设 AC=BC=4 A A
N A M N M N D M
K
C 图（1）
B
C K 图（2）
B
C K
B
G
图（3）
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7．课后作业，分层练习
1.如图（1），两三角尺的重叠部分为△ ACM，则重叠 部分的面积为 ，周长为 ． 2.将图（1）中的△ MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到 图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长 为 ． 3.如果将△ MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的 图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积 为 ． 4.在图（3）情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长。