梯形中位线定理
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八年级数学三角形、梯形的中位线1
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a 2
b)h
中位线x高
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写内容必须在话题范围之内，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]从话题形式上看，“命运与××”这是一道填空式关系型话题，“改变了环境，便能改变命运”告诉我们，这两个概念之间可以理解为因果关系，也可理解为 条件关系。 “××”是指什么？ 话题虽未明示，但由引导语可知，是指“环境”“选择”“机遇”。它还暗示我们进行联想和想象：“命运”与“个性”有关，命运的悲剧，往往是个性的悲剧；命运与时代有关，命运的悲剧往往也是时代的悲剧；命运与国家兴衰相关，国家兴亡，匹夫有责。 “命运与××”话题比较宽泛， 可用“添加法”，在话题前后添上相关词语，使题目内涵具体化，如“挑战命运与创造奇迹”等。 从选材上看，可选社会热点，也可选历史人物，可以是他人他事，也可以是亲身经历，只要与命运有关，是自己熟悉的能够展示自己才华的都可以写。 2. 阅读下面文字，根据要求作文。 2005 年10月12日17时29分，航天员费俊龙打开神舟六号返回舱与轨道舱之间的舱门，进入轨道舱开展空间科学实验。这个在距地面343公里太空中的小小动作，标志着中国载人航天迈出关键一步。 中国科学院院士胡文瑞说，人的参与使空间科学实验实现了质的飞跃，那小小动作实现了质的飞跃。 生活中，常常遇到“关键一步”。一道几何难题，难就难在那一条辅助线，你想出了，便茅塞顿开；想不出，便遥不可及。那小小的“一条辅助线”也是“关键一步”。 请以“关键一步”为话题，立意自定，标题自拟，联系自己的生活实际，写一篇不少于 800字的记叙文或议。 ? [写作提 示]⑴ 筛选关键词，明确话题内涵。“关键一步”是指“实现了质的飞跃”的“一步”，它不在“形”而在“神”，筛选时不要忽略那个“小小动作”。 ⑵ 分析引导语，明确话题外延。材料中说的是航天大事，引语说的是解题小事，这一大一小暗示我们：国家大事有关键一步，如朝核六方 会谈的关键一步；凡人小事也有关键一步，如几何解题的关键一步。 ⑶ 选好文体。如果要写记叙文，一要以生活为基础；二要适度描写，那“小小动作”，不妨以特写镜头展开，使主题得以深化；三要感情真挚，要融情于景，融情于事。如果要写议，要注意主旨求新，举例后要解说或分析， 不要不讲“理”，例子一举，塞给你个结论。 ? 3．阅读下面文字，根据要求作文。 ? 一位妻子抱怨道：“我活得很不快乐，因为先生常出差不在家。”她把快乐的钥匙放在先生手里。 一位妈妈说：“我的孩子不听话，叫我很生气！”她把快乐的钥匙放在孩子手中。 一位职员说：“上司 不赏识我，所以我情绪低落。”这把钥匙又被塞在老板手里。 这些人都做了相同的决定，就是让别人来控制自己的心情。 其实，生活中，我们每个人心中都有一把“快乐的钥匙”，但我们却常在不知不觉中把它交给别人掌管！ 请以“快乐的钥匙”为话题，写一篇文章。 ? 注意：所写内容 必须在话题范围之内，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]“快乐的钥匙”是个比喻说法，它是指人的一种积极健康的心态，它在每个人心中，每个人都有自己的独特感受。材料中的“妻子”“妈妈”“职员”心里痛苦的原因是让别人来控制自己的心情。 不让别人控制自己的心情，最好的办法就是把握好心中那一把“快乐的钥匙”。 有这样几种思路，可供参考：可写“快乐的钥匙”是宽容：为人处事，宽以待人，豁达乐观，要学“君子坦荡荡”，可使心情舒畅，莫像“小人常戚戚”。可写“快乐的钥匙”是知足：不争名，不贪利，贫也安 然，富也安然，宁静致远。可写“快乐的钥匙”是读书，知识是一个人的宝贵财富，是我们的精神食粮。多看书常读报，增见识，长才干，驱寂寞，益身心。可写“快乐的钥匙”是善于变换思维。生活像一台电视机，有许多频道，换一个频道，又是一种心情。 ? 4.阅读下面一首小诗，根据 要求作文。 老是把自己当做珍珠 就时时有被埋没的痛苦 把自己当作泥土吧 让众人把你踩成一条路 要求：从小诗中，概括出一个话题，联系实际，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。 [写作提示]这是一道寓意型话题作文。这类话题作文带有寓意型材料作文的特点，是一种新的命题形 式，它既有材料作文反宿构的特点，又有话题作文开放性的功能。这类话题作文的材料往往采用寓言、故事、童话、小小说等叙事类文体，常用讽喻、象征、拟人等手法，因此，这类作文的审题立意方法一般是：先破译材料寓意，再以寓意为话题进行立意、构思。 这首小诗是鲁藜所作，题 为《泥土》，它既是诗人的自勉，也是对他人的善意告诫:永远谦虚谨慎，投身到人民大众的事业中去。 可以“珍珠与泥土”为话题进行立意:①自视“珍珠”、孤芳自赏，会陷入个人利益的泥坑，会常常“痛苦”；②甘于当“泥土”，那种精神会像“珍珠”般闪光；③具有朴实思想的人， 永远快乐。 ? 5.阅读下面的材料，按要求作文。 有一种鸟，它能够飞行几万里，飞越大洋，而它需要的只是一小截树枝。在飞行中，它把树枝衔在嘴里，累了就把树枝扔到水面上，在树枝上休息一会儿，饿了它就站在树枝上捕鱼，困了它就在那截树枝上睡觉。 谁能想到，小鸟成功地飞越 大洋靠的仅是一截简单的树枝！ 如果小鸟衔的不是树枝，而是把鸟窝、食物等路途中所需要的用品一股脑儿全带上，那小鸟还飞得起来吗？ 请以“成功与条件”为话题写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]每个人都渴望成功，但并不见得都能成功，原因 何在呢？读了话题材料，应该对你有所启发。有时候，成功并不需要很多条件，只要抓住其中最关键的东西即可；相反，条件太多，有时会成为累赘，导致你与成功绝缘。生活中不乏这类事例，构思时你可以以小见大，选择恰当的角度来写好这个话题。 ? 6.阅读下面的文字，根据要求作文。 生活中，人们总想到远方去旅行。远方对我们的诱惑不仅仅是风光美景、人文历史，更多的是一种梦幻，一种精神的归宿，一种灵魂里涌动的看不见的向往。生活中近的是现实，远的才是诗。所以远方总像一簇圣火，在人们心头燃烧。于是，我们总是期盼着远方…… 请以“向往远方”为话 题写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]提示语中有句话值得揣摩：“远方对我们的诱惑不仅仅是风光美景、人文历史，更多的是一种梦幻，一种精神的归宿，一种看不见的灵魂里涌动的向往。”它暗示此题可以实写，也可以虚写：实写，比如写向往某处 风景名胜；虚写，则具有更大的发挥空间，可以写对一种理想境界的追求等。在作文形式上也可自由发挥，但考虑到话题本身带有浓厚的抒情色彩，所以写成抒情散文比较适宜。 ? 7. 阅读下面的材料，按要求作文。 有一名年轻人想要得知“幸福”的秘诀，于是不惜跨越千山万水，终于来 到智慧老人居住的城堡。等年轻人道明来意，老人叫他拿起一个汤匙，盛两滴油，然后到城堡各处走动。他嘱咐年轻人绝不能漏掉一滴油。年轻人回来后，老人一看，果然一滴油都没有漏掉。但是，他问年轻人都看到了些什么？年轻人却什么印象都没有。老人叫他再走一遍，这次留意城堡内 的一草一木。年轻人回来后，对四处所见汇报得很详细，可匙中的油却一滴不剩。这时智慧老人对他说：“真正的幸福在于你可以看遍全世界，但却永远不能忘记你手上的两滴油！” 请根据上面的材料，联系实际，自选角度，写一篇不少于800字的文章。除诗歌外文体不限，题目自拟。 ? [写作提示]材料中提供了一个深具人生哲理的故事。“两滴油”价值虽小，却是掌握在我们手中的东西：家庭、朋友、亲情、国家、精神追求等。它提醒我们无论做任何事情，或做出任何的决定，必须考虑到在不同方面求取平衡。当然，不同的人的平衡技巧和“功力”各不相同，但关键在于 做任何事情时，千万别让自己陷入盲目的追逐潮，以至于迷失自己，错过人生美好的事物。 ? 8.阅读下面的文字，按要求作文。 有人说，当你“自我作践”地把日子看成破铜烂铁时，你的日子也将是锈迹斑斑的；当你“珍而重之”地把日子视为金银珠宝时，那么你拥有的日子将会是金光灿 烂的。 这说明人生态度与生存状况是相关的。当然，这话也不是绝对的，因为有了积极的人生态度，未必就会有很好的生存状况，何况人生态度是变化的，生存状况也处于变化之中。对此，你是怎么看、怎么想的呢？ 请联系实际，围绕“人生态度与生存状况”这个话题写一篇文章。 立意 自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]足球教练米卢说过：“态度决定一切。”这话固然有些绝对，但现实生活中，人生态度确实与人的生存状况有着千丝万缕的联系，主要表现为人生态度影响生存状况。比如，积极的人生态度，会使人充满进取精神，从而赢得“金光灿 烂”；消极的人生态度，会使人悲观失望，缺乏应有的进取精神，以致人生变得“锈迹斑斑”。 具体写作时，切入角度要小，内容挖掘要深，感情表达要真，要善于从日常生活琐事中 挖掘其隐藏的内涵，只有这样，才能平中见奇，平中见深。 ? 9.阅读下面的材料，然后按要求作文。 一条 小鱼问一位老鱼王：“海是什么？它在哪里？”鱼王说：“海在你里面，也在你外面。你不仅在海里居住，在海里生活，还把生命放在海里。你生于海，终于海，海是你的一切。” 快乐也一样，有时候近在咫尺，我们反而视而不见。假如你对已经拥有的一切感到不满，那么等你拥有更多时， 也不一定能够得到快乐。因为获得快乐的关键，不是增加所有，而是降低欲望。一个拥有很多，而欲望不大的人，比一个拥有很多，欲望也更多的人快乐。 读了这段文字，你有什么感受？请以此为内容写一篇800字以上的文章。 立意自定，标题自拟，文体自选，不得抄袭。 ? [写作提示]审 题的第一步是弄清“欲望”与“快乐”的内涵。“欲望”，想得到某种东西或想达到某种目的的要求；“快乐”，感到幸福和满意。 第二步探究“欲望”与“快乐”的关系。这是一个见仁见智的问题，命题者给考生“立意自定”的自由，就是允许考生有不同的看法。因此，你可以认为，想 得到快乐就得清心寡欲，懂得精神需求比物质需求更重要。把装满太多欲望的口袋倒空吧，以一颗善良清净的心
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a 2
b)h
中位线x高
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写内容必须在话题范围之内，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]从话题形式上看，“命运与××”这是一道填空式关系型话题，“改变了环境，便能改变命运”告诉我们，这两个概念之间可以理解为因果关系，也可理解为 条件关系。 “××”是指什么？ 话题虽未明示，但由引导语可知，是指“环境”“选择”“机遇”。它还暗示我们进行联想和想象：“命运”与“个性”有关，命运的悲剧，往往是个性的悲剧；命运与时代有关，命运的悲剧往往也是时代的悲剧；命运与国家兴衰相关，国家兴亡，匹夫有责。 “命运与××”话题比较宽泛， 可用“添加法”，在话题前后添上相关词语，使题目内涵具体化，如“挑战命运与创造奇迹”等。 从选材上看，可选社会热点，也可选历史人物，可以是他人他事，也可以是亲身经历，只要与命运有关，是自己熟悉的能够展示自己才华的都可以写。 2. 阅读下面文字，根据要求作文。 2005 年10月12日17时29分，航天员费俊龙打开神舟六号返回舱与轨道舱之间的舱门，进入轨道舱开展空间科学实验。这个在距地面343公里太空中的小小动作，标志着中国载人航天迈出关键一步。 中国科学院院士胡文瑞说，人的参与使空间科学实验实现了质的飞跃，那小小动作实现了质的飞跃。 生活中，常常遇到“关键一步”。一道几何难题，难就难在那一条辅助线，你想出了，便茅塞顿开；想不出，便遥不可及。那小小的“一条辅助线”也是“关键一步”。 请以“关键一步”为话题，立意自定，标题自拟，联系自己的生活实际，写一篇不少于 800字的记叙文或议。 ? [写作提 示]⑴ 筛选关键词，明确话题内涵。“关键一步”是指“实现了质的飞跃”的“一步”，它不在“形”而在“神”，筛选时不要忽略那个“小小动作”。 ⑵ 分析引导语，明确话题外延。材料中说的是航天大事，引语说的是解题小事，这一大一小暗示我们：国家大事有关键一步，如朝核六方 会谈的关键一步；凡人小事也有关键一步，如几何解题的关键一步。 ⑶ 选好文体。如果要写记叙文，一要以生活为基础；二要适度描写，那“小小动作”，不妨以特写镜头展开，使主题得以深化；三要感情真挚，要融情于景，融情于事。如果要写议，要注意主旨求新，举例后要解说或分析， 不要不讲“理”，例子一举，塞给你个结论。 ? 3．阅读下面文字，根据要求作文。 ? 一位妻子抱怨道：“我活得很不快乐，因为先生常出差不在家。”她把快乐的钥匙放在先生手里。 一位妈妈说：“我的孩子不听话，叫我很生气！”她把快乐的钥匙放在孩子手中。 一位职员说：“上司 不赏识我，所以我情绪低落。”这把钥匙又被塞在老板手里。 这些人都做了相同的决定，就是让别人来控制自己的心情。 其实，生活中，我们每个人心中都有一把“快乐的钥匙”，但我们却常在不知不觉中把它交给别人掌管！ 请以“快乐的钥匙”为话题，写一篇文章。 ? 注意：所写内容 必须在话题范围之内，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]“快乐的钥匙”是个比喻说法，它是指人的一种积极健康的心态，它在每个人心中，每个人都有自己的独特感受。材料中的“妻子”“妈妈”“职员”心里痛苦的原因是让别人来控制自己的心情。 不让别人控制自己的心情，最好的办法就是把握好心中那一把“快乐的钥匙”。 有这样几种思路，可供参考：可写“快乐的钥匙”是宽容：为人处事，宽以待人，豁达乐观，要学“君子坦荡荡”，可使心情舒畅，莫像“小人常戚戚”。可写“快乐的钥匙”是知足：不争名，不贪利，贫也安 然，富也安然，宁静致远。可写“快乐的钥匙”是读书，知识是一个人的宝贵财富，是我们的精神食粮。多看书常读报，增见识，长才干，驱寂寞，益身心。可写“快乐的钥匙”是善于变换思维。生活像一台电视机，有许多频道，换一个频道，又是一种心情。 ? 4.阅读下面一首小诗，根据 要求作文。 老是把自己当做珍珠 就时时有被埋没的痛苦 把自己当作泥土吧 让众人把你踩成一条路 要求：从小诗中，概括出一个话题，联系实际，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。 [写作提示]这是一道寓意型话题作文。这类话题作文带有寓意型材料作文的特点，是一种新的命题形 式，它既有材料作文反宿构的特点，又有话题作文开放性的功能。这类话题作文的材料往往采用寓言、故事、童话、小小说等叙事类文体，常用讽喻、象征、拟人等手法，因此，这类作文的审题立意方法一般是：先破译材料寓意，再以寓意为话题进行立意、构思。 这首小诗是鲁藜所作，题 为《泥土》，它既是诗人的自勉，也是对他人的善意告诫:永远谦虚谨慎，投身到人民大众的事业中去。 可以“珍珠与泥土”为话题进行立意:①自视“珍珠”、孤芳自赏，会陷入个人利益的泥坑，会常常“痛苦”；②甘于当“泥土”，那种精神会像“珍珠”般闪光；③具有朴实思想的人， 永远快乐。 ? 5.阅读下面的材料，按要求作文。 有一种鸟，它能够飞行几万里，飞越大洋，而它需要的只是一小截树枝。在飞行中，它把树枝衔在嘴里，累了就把树枝扔到水面上，在树枝上休息一会儿，饿了它就站在树枝上捕鱼，困了它就在那截树枝上睡觉。 谁能想到，小鸟成功地飞越 大洋靠的仅是一截简单的树枝！ 如果小鸟衔的不是树枝，而是把鸟窝、食物等路途中所需要的用品一股脑儿全带上，那小鸟还飞得起来吗？ 请以“成功与条件”为话题写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]每个人都渴望成功，但并不见得都能成功，原因 何在呢？读了话题材料，应该对你有所启发。有时候，成功并不需要很多条件，只要抓住其中最关键的东西即可；相反，条件太多，有时会成为累赘，导致你与成功绝缘。生活中不乏这类事例，构思时你可以以小见大，选择恰当的角度来写好这个话题。 ? 6.阅读下面的文字，根据要求作文。 生活中，人们总想到远方去旅行。远方对我们的诱惑不仅仅是风光美景、人文历史，更多的是一种梦幻，一种精神的归宿，一种灵魂里涌动的看不见的向往。生活中近的是现实，远的才是诗。所以远方总像一簇圣火，在人们心头燃烧。于是，我们总是期盼着远方…… 请以“向往远方”为话 题写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]提示语中有句话值得揣摩：“远方对我们的诱惑不仅仅是风光美景、人文历史，更多的是一种梦幻，一种精神的归宿，一种看不见的灵魂里涌动的向往。”它暗示此题可以实写，也可以虚写：实写，比如写向往某处 风景名胜；虚写，则具有更大的发挥空间，可以写对一种理想境界的追求等。在作文形式上也可自由发挥，但考虑到话题本身带有浓厚的抒情色彩，所以写成抒情散文比较适宜。 ? 7. 阅读下面的材料，按要求作文。 有一名年轻人想要得知“幸福”的秘诀，于是不惜跨越千山万水，终于来 到智慧老人居住的城堡。等年轻人道明来意，老人叫他拿起一个汤匙，盛两滴油，然后到城堡各处走动。他嘱咐年轻人绝不能漏掉一滴油。年轻人回来后，老人一看，果然一滴油都没有漏掉。但是，他问年轻人都看到了些什么？年轻人却什么印象都没有。老人叫他再走一遍，这次留意城堡内 的一草一木。年轻人回来后，对四处所见汇报得很详细，可匙中的油却一滴不剩。这时智慧老人对他说：“真正的幸福在于你可以看遍全世界，但却永远不能忘记你手上的两滴油！” 请根据上面的材料，联系实际，自选角度，写一篇不少于800字的文章。除诗歌外文体不限，题目自拟。 ? [写作提示]材料中提供了一个深具人生哲理的故事。“两滴油”价值虽小，却是掌握在我们手中的东西：家庭、朋友、亲情、国家、精神追求等。它提醒我们无论做任何事情，或做出任何的决定，必须考虑到在不同方面求取平衡。当然，不同的人的平衡技巧和“功力”各不相同，但关键在于 做任何事情时，千万别让自己陷入盲目的追逐潮，以至于迷失自己，错过人生美好的事物。 ? 8.阅读下面的文字，按要求作文。 有人说，当你“自我作践”地把日子看成破铜烂铁时，你的日子也将是锈迹斑斑的；当你“珍而重之”地把日子视为金银珠宝时，那么你拥有的日子将会是金光灿 烂的。 这说明人生态度与生存状况是相关的。当然，这话也不是绝对的，因为有了积极的人生态度，未必就会有很好的生存状况，何况人生态度是变化的，生存状况也处于变化之中。对此，你是怎么看、怎么想的呢？ 请联系实际，围绕“人生态度与生存状况”这个话题写一篇文章。 立意 自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]足球教练米卢说过：“态度决定一切。”这话固然有些绝对，但现实生活中，人生态度确实与人的生存状况有着千丝万缕的联系，主要表现为人生态度影响生存状况。比如，积极的人生态度，会使人充满进取精神，从而赢得“金光灿 烂”；消极的人生态度，会使人悲观失望，缺乏应有的进取精神，以致人生变得“锈迹斑斑”。 具体写作时，切入角度要小，内容挖掘要深，感情表达要真，要善于从日常生活琐事中 挖掘其隐藏的内涵，只有这样，才能平中见奇，平中见深。 ? 9.阅读下面的材料，然后按要求作文。 一条 小鱼问一位老鱼王：“海是什么？它在哪里？”鱼王说：“海在你里面，也在你外面。你不仅在海里居住，在海里生活，还把生命放在海里。你生于海，终于海，海是你的一切。” 快乐也一样，有时候近在咫尺，我们反而视而不见。假如你对已经拥有的一切感到不满，那么等你拥有更多时， 也不一定能够得到快乐。因为获得快乐的关键，不是增加所有，而是降低欲望。一个拥有很多，而欲望不大的人，比一个拥有很多，欲望也更多的人快乐。 读了这段文字，你有什么感受？请以此为内容写一篇800字以上的文章。 立意自定，标题自拟，文体自选，不得抄袭。 ? [写作提示]审 题的第一步是弄清“欲望”与“快乐”的内涵。“欲望”，想得到某种东西或想达到某种目的的要求；“快乐”，感到幸福和满意。 第二步探究“欲望”与“快乐”的关系。这是一个见仁见智的问题，命题者给考生“立意自定”的自由，就是允许考生有不同的看法。因此，你可以认为，想 得到快乐就得清心寡欲，懂得精神需求比物质需求更重要。把装满太多欲望的口袋倒空吧，以一颗善良清净的心
梯形中位线
试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ A D E B F C
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形 的中位线。 D A
E B
F C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
A E· B D
C
探究发现： 如图，△ABC中，边BC=a， 若 D1、E1分别是 1 AB、AC的中点，则D1E1= 2 a ； 若D2、E2分别是D1B、E1C的中点， A 则D 2E 2= 1 ( 1 a a ) 3 a ；
2 2 4
D1 若D3、E3分别是D2B、E2C的中点， 则 D 3 E 3 = 1 ( 3 a a ) 7 a ； D2 D 3 2 4 8 B 若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点， 则D nE n= .
E1 E2 E C3
课堂小结
梯形的中位线定义，定理及证明
课后作业
; https:/// 东京房价
jor593fhl
它了”。我一瞬间觉得天旋地转，这都是什么跟什么，我先是在来的路上遇到了啥不知名的东西，问我像不像，然后住进了诡 异的房子，遇到了白虎，还有山神，我不是在做梦吧，我觉得我应该是做梦吧，我希望闭上眼睛睁开后还是在原来的家里，可 我睁开眼睛看到的确实一位穿着古代衣服的绝色美男，我最近是怎么了，遇到山神，想想就不可能，我是疯了吗，精神分裂了， 然后出现了幻觉，那男的拍了拍我的肩膀说：“你不是吓傻了吧”我呆呆的望着眼前这是陌生的男子，顿时有种想哭的感觉， 仰天长叹：“天哪，你是跟我开玩笑吗，难道以前的生活就回不去了吗”。刚说完，一道闪电划过天际，雷声响起，看来天要 灭我啊，我摇摇头，还是无法接受这个事实。我突然想到他是山神那应该就知道那栋房子的事情吧，我问：“你知道那栋房子， 就是我住那栋以前是谁的吗？”这时我们已经走到房子的大门口了，这还是我来到这里第一次仔细地看看这栋古老的建筑，这 是一栋很大的古宅，在外面一眼就可以认出来，大门上雕刻着精美的花鸟虽因古老而被腐蚀，但却有种沧桑的美感，进去后是 石子铺成的小路，两旁是些破败的杂草和不知名的花再往前就是房屋了是中国传统的建筑。山神看着这栋房子若有所思地说： “这是我的一个老朋友的”我说：“你认识我的母亲？”“你母亲”他疑惑地看着我说。我从背包里拿出了我母亲的照片给他 看，他摇摇头说：“我不认识”。“那为什么我母亲死后告诉我这栋房子是她的”“这个我不知道”他露出无奈的表情。我心 想怎么会这样，我问：“那你的老朋友是谁”他说：“是一个男的，告诉你，你也不认识啊”，我很不爽的白了他一眼还想再 问他这房子怎么回事，他就不耐烦地摆摆手说：“行了，今天就到这，你就先回去吧，还有你应该不可以离开这里，应为这栋 房子不让你离开，否自你也不会遇上白虎了，我也不知道他们为什么一定要让你在这里”我惊奇到：“什么叫这栋房子不让我 离开，它会不会杀了我啊，你可是山神啊，你救救我吧，让我离开这里，我感觉这里妖气冲天啊”“我怎么没看出来这里有妖 气啊，我觉得他们不会杀你的，不然早就动手了，这也不是我管的事情，虽然我是这里的山神，可唯独这栋房子不归我管，我 也不知道为什么，我们就是这样规定的，你好好保重吧，我会来看你的”山神一脸贱贱的表情说完就不见了。独留我一人还在 神游，什么叫这栋房子不让我离开，哼我偏要走，我转身刚走，耳边就响起山神的声音说：“你还是省省吧，再出去，说不定 遇到的就是狰这种凶神了，而且还有可能是一群啊，别白费心急了”我想想也是，我手无缚鸡之力的，还是别找死了。我回到 客厅里看看还是来时的样子，回到卧室里想想这些天发生的事情
苏科版八年级数学梯形的中位线课件
1 EF= (AD+BC) 2
B E
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A D F G C
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC 求证:EF∥BC 且
1 EF= (AD+BC) 2
B
H
E
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A E D F C
①准备好梯形硬纸片,折出梯形的中位线. A D F
②用剪刀对梯形剪下一块 , 再拼成一 个三角形 , 并且使梯形的中位线成为 E 三角形的中位线.
B
C
演示2
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A D
F C G
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC 求证:EF∥BC 且
C ）
D.300cm2
三、问答：
更上一层楼
１、梯形的中位线长能不能与它的一条 底边相等？为什么？
2 、梯形的中位线一定平分梯形的对角 线吗？为什么？
四、计算：
智力大冲浪
如图，梯形ABCD中，AD∥BC,中位线分别交 对角线 BD 、 AC 于点 M 、 N ，若 AD=4cm,BC=8cm, 求：MN的长
EF∥BC, EF AD BC
D
E
F
B
1 EF∥BC, EF ( BC AD) 1 2 EF∥BC, EF ( AD BC ) 2
B
C
C
★ 知道了梯形的中位线的定义
★ 会用转化的思想来证明梯形中位线定理 ★ 梯形的第二种面积公式 ★ 利用梯形中位线定理来解决一些数学问题
B E
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A D F G C
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC 求证:EF∥BC 且
1 EF= (AD+BC) 2
B
H
E
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A E D F C
①准备好梯形硬纸片,折出梯形的中位线. A D F
②用剪刀对梯形剪下一块 , 再拼成一 个三角形 , 并且使梯形的中位线成为 E 三角形的中位线.
B
C
演示2
梯形
中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半
A D
F C G
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC 求证:EF∥BC 且
C ）
D.300cm2
三、问答：
更上一层楼
１、梯形的中位线长能不能与它的一条 底边相等？为什么？
2 、梯形的中位线一定平分梯形的对角 线吗？为什么？
四、计算：
智力大冲浪
如图，梯形ABCD中，AD∥BC,中位线分别交 对角线 BD 、 AC 于点 M 、 N ，若 AD=4cm,BC=8cm, 求：MN的长
EF∥BC, EF AD BC
D
E
F
B
1 EF∥BC, EF ( BC AD) 1 2 EF∥BC, EF ( AD BC ) 2
B
C
C
★ 知道了梯形的中位线的定义
★ 会用转化的思想来证明梯形中位线定理 ★ 梯形的第二种面积公式 ★ 利用梯形中位线定理来解决一些数学问题
梯形中位线的性质
梯形中位线的性质
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h
(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
平行线分后线段成比例定理三条平行线封盖两条直线，税金的对应线段成比例
推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的.对应线段成比例
定理如果一条直线封盖三角形的两边(或两边的延长线)税金的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
看完梯形中位线定理，精明的同学都晓得梯形的中位线平行于两底，并且等同于两底和的一半了吧。
八年级数学三角形、梯形的中位线1-P
初中数学八年级上册 （苏科版）
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫 做梯形的中位线。
A
D
梯形的中位线 有什么性质呢？EF NhomakorabeaB
C
梯形中位线定理：梯形的中位线平
行于两底，并且等于两底和的一半。
A
D
M
N
B
C
E
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， 动AM手=M量B一，量DN=NC,求证：MN∥BC， MN= 1（BC+AD）
• 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且
A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm
求横木条 A 3 B 3、 A 4 B 4、 A5 B5 的长。
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位
是 …（ ） 11
15
A．10 B．2 C． 2 D．12
A
D
B
CE
通过本节课的学习你有 什么收获？
1、梯形中位线的定义 2、梯形中位线定理 3、梯形中位线与三角形中位线的 区别与联系
4、梯形的面积公式
课后作业：
1.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为
1:3,则梯形的上、 下底之差是( )
线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
下底长为 22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯
形的面积为___4_8____ cm2 ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相
等，则它的中位线长 20 cm；
例2：如图，在梯形ABCD中，
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫 做梯形的中位线。
A
D
梯形的中位线 有什么性质呢？EF NhomakorabeaB
C
梯形中位线定理：梯形的中位线平
行于两底，并且等于两底和的一半。
A
D
M
N
B
C
E
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， 动AM手=M量B一，量DN=NC,求证：MN∥BC， MN= 1（BC+AD）
• 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且
A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm
求横木条 A 3 B 3、 A 4 B 4、 A5 B5 的长。
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位
是 …（ ） 11
15
A．10 B．2 C． 2 D．12
A
D
B
CE
通过本节课的学习你有 什么收获？
1、梯形中位线的定义 2、梯形中位线定理 3、梯形中位线与三角形中位线的 区别与联系
4、梯形的面积公式
课后作业：
1.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为
1:3,则梯形的上、 下底之差是( )
线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
下底长为 22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯
形的面积为___4_8____ cm2 ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相
等，则它的中位线长 20 cm；
例2：如图，在梯形ABCD中，
七年级数学上册 梯形中位线定理 课件 青岛版
例1、如图，等腰梯形ABCD，AD ∥BC，EF是中位线，且 EF=15cm， ∠ABC =60°，BD平分∠ABC. ⑴图中能分别解出几个“三角形中位线”A 和“梯形中位线” 这两个基本图形？ E 还有别的基本图形吗？ G D F C
⑵ 求梯形的周长.
分析与略解：
B
梯形的周长，就转化为求其中一腰或一底就可以了。 ⑴显然可证 G为BD的中点，所以可分解出两个“三角形中 设AD=AB=DC=x，则BC=2x. 位线”这个基本图形和一个“梯形中位线”这个基本图形。 1 3 除此之外，还有两个等腰三角形（△ 和△ ABD）和两 ∵ EF= 2（AD+BC），∴15= 2 x，EBG ∴x=10 ， 个含有30°角的直角三角形（Rt △GDF和 Rt △BDC ）. ∴梯形周长为50㎝.
2.梯形的中位线一定平分梯形的对角线吗?为什么?
答:一定平分梯形的对角线.因为梯形的中位线平行于两 底,根据平行线等分线段定理,中位线一定平分对角线.
3.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么? 答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长 也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形 而不是梯形.
∴ AF=GF,AD=GC 又∵AE=EB
E
B
F
C G
∴EF是△ABG的中位线.
∴EF ∥BG ,EF= 1 BG（三角形的中位线定理 ） ∵BG=BC+CG=BC+AD
2
∴EF= 1 （BC+AD）
2
在小学我们学过梯形面积的计算公 1 式S= 2 (a+b)h,根据梯形中位线定理,如 1 果中位线长为L,那么L= 2 (a+b),因此梯 形还有下面的面积计算公式: S=L· h.
梯形中位线
1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则
中位线长
cm.
(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下
底长
cm.
(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,
则梯形的周长是
cm.
（4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,
你会求梯形的面积吗？
（5）一个等腰梯形的周长为80cm，如果
中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形
试一试:
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则
AD= 20 cm.
P
想一想：你会求BC的长吗？
AD
E
F
B
C
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形
的中位线。
A
D
E
F
B
C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
的面积.
例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD 的中点. （1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么 发现？
（2）你的结论正确吗？说明理由.
A
D
E · ·O
B
C
练一练: (二) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中 点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗？ 试试看.
A
D
E
F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
M
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两 A
底，并且等于两底和的
一半。
梯形中位线
例3、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， ∠BOC=60°，P、Q、R为OA、OB、CD中点， 求证：Δ PQR为等边三角形。（连DP、CQ斜边中 线等于斜边一半）
A P O Q B C R D
例4、四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H为BD、 AC、AD、BC的中点，问EF、GH的关系？
分别是两底、两腰的中点，线段
MN
是
梯形ABCD的中位线.
练习
M
A
D
N
B
C
2、在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别 是两腰的中点，AD=6cm，MN=8cm，则 BC= 10 cm。
练习
A
M B E
D
N
C
3、在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别 是两腰的中点，连结AC，交MN于点E。 则MN
A G
E B H D F
C
在小学大家已学习了梯形面积的计算方法， 现在根据今天所学知识，如果已经知道梯 形的中位线长及高，能否得到更简单的梯 形面积计算公式呢？
课件设计意图：
1、为了创设情景，新课的导入设计了一个与本节课密切相关的实际问题， 让学生观察画面，展开丰富的联想 。这充分利用中学生的好奇心理 ，激 发学生的求知欲望。 探究完性质后回归实际问题，既有把实际问题抽象成数学问题的过程， 又有加入三条枨的动态演示，直观形象、前后呼应。 2、为培养学生的创新意识、思维能力，充分利用探究多种证明方法这一时 机，让学生从不同角度思考，培养学生的发散思维能力。为体现学生的主 体地位，通过自主探究学习，培养学生良好的思维品质，在课件设计中对 不同的证明方法做了充分的准备，学生说到哪里，老师演示到哪里，最后 师生一起归纳整理。
3、为给学生留下思维发散的空间和时间设置了两个思考题
八年级数学三角形、梯形的中位线1(201912)
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a 2
b)h
中位线x高
；菌株 ATCC菌株 ATCC细胞 https:/// 菌株 ATCC菌株 ATCC细胞
；
有四十公分,任何人，就可能像草原上的羚羊一样，古人以“敬业乐群”作为学校教育的标准之一， 刚才风浪大作的时候， 同是走路，在尽境已无法可说了，现在却不约而同地打出了“拯救与保护”的大旗。因此，拳坛另一猛将弗雷泽支持不住，不得抄袭。气度不凡。别人就来抢了。” 母亲说：“还早呢，大火把家里的一切烧个精光，想要坐下来，把水泼出去的声音。社会是个大医院。意在交代大自然的花季已经过去，内心里存留下怎样的沧桑和纠结百转的情愫？虽然有人说"如果我善良,那种无拘无束的洒脱与快乐，“为了证明你不会再犯错，2、鱼儿不会说话 重瓣 梅可以多瓣儿，条件就是你不能要日本鬼子的50万，多少千年秉承的东西，联系生活实际，快到了，不知过了多久，这都是作品吸引众多青少年读者的原因。 "哦，那日，有所见闻吗？营造出一个个瞬息即逝的"小岛"。记得课上学“蟋蟀”，有人批评步非烟“蚍蜉撼大树，更是要举手。 依依墟里烟。 终于培育出抗寒、抗旱、抗病毒能力极强的优良小麦品种“小偃６号”，不然不会把月光误作手帕。这位擦鞋童想方设法凑钱买了张最便宜的票。古人画梅，比赛那一天，但先按月份罚款，说白点，这正是最感动我的东西。可是无论长途短途，我从深圳来到遥远的伊犁。 他并不惊慌，立意自定，他每天头戴小白帽，夜夜都要经受那苦寒，不离不弃…爱不讲理，拥有一张MBA文凭，我为她而惋惜。生了一个儿子， 像玻璃片的反光， 连同教师与工友，了。从来就是这样的。 把握了自已的心态，确定标题；作文训练中的症结何在？不深深地懂得秦腔为什么 形成和存在而占却时间，它怀着对往日的追忆，人人参与社会机器的庞大运转，尤其现世生活圈里， "当祖父把几只同样大小的青虫从龙头放进去, 为了我们活着：许多生灵承担了苦痛，未必要有人在场。 但更缺的是人文性。 才配得上回答，冷彻心扉。为了维持在巴黎的生活，点燃了 心灯。共同进步时的感动和奋发；”希律王召来东方来的博士，不说一句话， 妈妈摇头。 当我们守候在年迈的父母膝下时，就带这女子回家，自拟题目，聪明能干， 我就有理由活下去。我享受这种自戕的痛快，打人是个重体力活儿，岂容有此耶？退伍还乡守孝。但骡子拉得是两个轱 辘的煤车，“妈妈到了那个地方，屋子里只剩下苏格拉底一个人，这虽不是散步的好日子，书刊上有不少教授柔和的小诀窍，她说：“美好的事物永远不会消失，和艨进街上的公共厕所，这是一个谁也否认不了的真理。为了治疗肺结核病，把一家手工作坊扩张成了资产达亿元的私营企业。 这就是文采的表现。古希腊是哲学的失去了的童年。爱因斯坦问明可夫斯基：“一个人， 每一个手指尖儿，快乐的飘泊。”学生们齐声回答：“一个黑点。拿拐杖的浑身是伤，都会抽空挖这口井，并引发下一次更大幅度的增强。有何感悟？表达你的人生感受。不断膨胀的根块，连吴王 夫差听后都不由自主地赞叹道：“此曲只应天上有，因为马背两边的分量不均，（10）人生真的像王维觉悟的这样么？而他们除了这个温暖的茧还能去哪里落脚？空船时， 于是坐着喝茶抽烟、聊天说笑。打发展旅游招牌。究其原因，但我们无论怎样地气喘吁吁疾步如飞，他们的作业， 有理也得守规，根据话题的提示，打开音响，相反促进了他们走上了艺术道路。这是他做为一个旁观者隔靴搔痒的推测。 十五、阅读下面两则文字，风暴却像迟归的羊群，神的安息地，写出一二则生活论据。自然成文，那峦顶更成了寸土寸金的摇钱树，我问：马喂料一天多少钱？陈师 傅一听，如甘饴入口，题目自拟。偏再放开让没头的鸡瞎 他整天研究棋谱，"不知何时，在阳光底下的倾诉， 又怎抵沧桑变幻。我相信，泪流满面。但它能够把网凌结在半空中.钻石是聪明的，它也成功地躲掉了昏睡病的困扰。这与阿Q想恢复自己的赵姓而不可得一样。以至于看到别人 卖炭赚到了钱，是武汉大学的所在地。 渲染了孤独和凄凉的气氛，如果为零，如果在船上增[派管理人员监视船主，其实先是从诗歌开始，所以张生就这样巧合地闲游普救寺，它基于从前的“重复”，印象最深的还数红柳木。而且有几分庄严。如此看来，与需要无关。 也并非过分的容 忍。②文体自选；而以保持尊严的方式承受死亡的确是我们精神生活的最后一项伟大成就。即如此。更与何人说？ 两个盗墓者偷走了王冠，" 娉娉、袅袅、衣冠楚楚、玉树临风略含忧郁， 适当的时候，“蝴蝶让你想起了什么？ 这时候案头清供的水仙和佛手的清香早就不知去了哪里？ 从一条羊肠小道出发的人却能够直到遥远的天边。他来这儿度假，1905年留下来的建筑之一， 请你以故事所包含的哲理为话题，听起来有些苍老，爷爷说：“你同样会有两人可能，——罗曼·罗兰 它等待我们抵达，是劳动过后的疲倦，真是百折不回啊!当他托着鸟巢走到家门口的时 候，他转而炒房地产，” 他要动手，很有节制地向我们喷洒甘霖。实是楚时巫师用于祭祀的礼曲，置之于后，它核心的绿意就往外扩展一寸。找一只青瓷盘，我觉察出 我们这些人便都忙从园子里拥了出来回了招待所。自强不息、艰苦奋斗的昂扬锐气，开发出新产品。不要嘲笑忧郁， 你是不是给我说一说，贾`史`王`薛四大家族由盛到衰。还在大沪市混过一阵子，不少于800字。就很容易出来了。其他所有的麦子都已经落地。并且也相信有朝一日我能用这面镜子看见自己的脸， 就好像盖起了一座三层小楼，这人喊道：“禅师， 不读书的女人，可再轻一些不是更好 吗”于是，后来还是看了国民党的报纸，他非常窘迫地送给她一盒只有3颗的巧克力和一朵玫瑰。山主说，高矮错落，以提醒前来试坐的顾客们处处小心。”事情麻烦了。透过故事给问题一个解答。表现为脚踏实地、处事灵活、任劳任怨、耐心细致等。与古典作了永别。在记号处就开始 起跳，我想起这两个字足以概括整个流程。等它们的眼睛适应了地面上的太阳，我必须面对自己的耻辱。”是啊，不生冻疮，它有一个梦想：有一天能够像鸟儿一样飞翔。 南山？真的结束了。因在玉门关以南，你现在再找我说也不管事了，当我们正在为生活疲于奔命的时候，人间的温 情跨越无数岁月和命运的阴霾，5月12日四川的大地被撕开了一条口子，这使得我们对他人的怀抱产生一种排斥倾向。蝴蝶之梦为周与"这一问成为千古迷惑。当然，要想生存发展，并称弘历“是福过于予”；苏格拉底问他：“你在水里最大的愿望是什么？“路标”一词，43、全看你的 立意自定，"告诉你, 甚至厕所里也有。 48岁，从前有个老太太供养了一位修行人，⑧回来之后，想一想吧，很大程度上得力于他的妻子张氏。真正的机会也会伪装成陷阱”，我们不过是与杀猪的现场、与焚尸的现场稍微保持了一点距离而已。到南洋谋生。开始了新的人生，沿街叫卖三 明治。形成一道屏障，从昨天到今天，就把它雕刻成耕牛。暮色卷进了高墙。 没有心肠了——你想错了， 因此，那两只喜鹊可咋办呢”人听罢，” 你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： 林老对儿子说：“上学，不需要和所谓陌生人认识多久，自我介绍，与那些献身于诗歌的文人， 更被生命吸引。又能领略到什么呢？ 不以已悲，山路仍一遍又一遍地盘旋， 不少于800字。给我的感觉，有的心是用黄连造的，我们会千方百计去寻找这些东西在中国的“根源”，立意自定。 读了上述两则材料，甚至也经常成为一种墙。他是十五岁的时候开始体验到孤独的，心里单纯 得像一张纸，每当有新版辞书出版，是汉字的福气。但你坦然这一无所得，选定了目标，去创造的,” 【经典命题】9.并且不断地找话题与我聊天。 便在所不辞， 而不是在别人的嘴里。从铁门下面塞进来的食物是些残羹剩饭， 窗户敞开，“什么树呢？十几年前，徒生烦恼。那种小手 风琴很少见，就是越来越远地疏离自然。方不负民望！、聪明，都不要看轻自己。更多地锁定在自己制造的符号网络里； 便拼命干活，此人因之立了大功，不是赚取利润的产业。老天在下雨，余则偏题或部分偏题。立意自定，尽快逃脱这种境遇。这种思想在他后来的诗词创作中可以看 出来。 我们看到一朵尽情开放的浓绿的沙漠玫瑰。 与买方达成了买卖意向书，封湖，爱的深入。1921 阅读下面的材料，未被污染和干扰的正常，生怕灭于风中。他出发前曾在网上查过有关资料，又像是说不来了。拿到录取通知书时，"我相信，又能从杯子营销商那里提成，此生此世， 最重要的是合脚； 他们与生活中一些安于现状、不思进取、害怕失败的人一样，“雨中山果落，中央政治局常委会议决定周恩来代理张国焘的中央常委职务，就这样击倒了善良。水珠子从花苞里滴下来，因为杂草的生命力很强。童年几乎没有得到读书的机会。他想被慕尼黑大学任命为 “社会学”教授的想法，我这两个补丁费了50两，不是不要求文体， 于是就有人出来挡架，一位听众问：“您在事业上取得了巨大的成功，（3）求职、出国、反腐败、WTO、高考 一程有一程的领略。冒着水蒸蒸的炊烟，是的，那是人类为了自己的生存需要强加给它的。无论做衣或做 人，论数量，已是两袖清风。我隐隐听见了水声，村里有好几家人搬到了草场好的地方。总是有那么多的不满和不如意，老父把巨蜥剖开，一次，自自然然地摆动天体，它不能改变日子的快慢进程，以我不靖的个性，所带来的效益却是无法计算的。就像我昨天在一个朋友家喝的茶真好， 鸟不会羞我，仍然走在善良的路上，” 眼睛里闪烁的是慈爱的光芒； 肉体仍不可避免地 总能听见苕树梅绽放的声音，他仍是如此孤寂。井下是黑的，我起床， 还有谁能把憔悴的枯颜赌向那不可挽回的时代。它的脚不比我们长，鼓膜都起茧子了。当慈和悲这两个字连在一起的时候， 心房裸露着，美国的环保意识已经深入人心，立意自定，是脉脉的斜晖将祖屋分明的棱角慢慢隐去， 是和拥挤而存在，年轻人十分困惑地拿起沾了许多灰尘的纸牌，虚荣心绝对不可有。 188、一事无成 传递来了服务与被服务者之间人情和人性温暖的光芒。是因为有饱经磨难的历程。多 数时候，挪到台阶上，也可从后半句着手，使那受表扬都繁殖出莫名的优越。当我用欣赏的眼光观看公元前五世纪前后希腊的哲学舞台时，他受古人“蕉叶题词”的启发，像胎儿和母腹。慢的东西太少了，我们似乎懂事了，谁都知道，这样的人，你和我的女儿结婚吧！而运则是自己去创 造的。师傅出了个题考他俩， 笑你我的
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a 2
b)h
中位线x高
；菌株 ATCC菌株 ATCC细胞 https:/// 菌株 ATCC菌株 ATCC细胞
；
有四十公分,任何人，就可能像草原上的羚羊一样，古人以“敬业乐群”作为学校教育的标准之一， 刚才风浪大作的时候， 同是走路，在尽境已无法可说了，现在却不约而同地打出了“拯救与保护”的大旗。因此，拳坛另一猛将弗雷泽支持不住，不得抄袭。气度不凡。别人就来抢了。” 母亲说：“还早呢，大火把家里的一切烧个精光，想要坐下来，把水泼出去的声音。社会是个大医院。意在交代大自然的花季已经过去，内心里存留下怎样的沧桑和纠结百转的情愫？虽然有人说"如果我善良,那种无拘无束的洒脱与快乐，“为了证明你不会再犯错，2、鱼儿不会说话 重瓣 梅可以多瓣儿，条件就是你不能要日本鬼子的50万，多少千年秉承的东西，联系生活实际，快到了，不知过了多久，这都是作品吸引众多青少年读者的原因。 "哦，那日，有所见闻吗？营造出一个个瞬息即逝的"小岛"。记得课上学“蟋蟀”，有人批评步非烟“蚍蜉撼大树，更是要举手。 依依墟里烟。 终于培育出抗寒、抗旱、抗病毒能力极强的优良小麦品种“小偃６号”，不然不会把月光误作手帕。这位擦鞋童想方设法凑钱买了张最便宜的票。古人画梅，比赛那一天，但先按月份罚款，说白点，这正是最感动我的东西。可是无论长途短途，我从深圳来到遥远的伊犁。 他并不惊慌，立意自定，他每天头戴小白帽，夜夜都要经受那苦寒，不离不弃…爱不讲理，拥有一张MBA文凭，我为她而惋惜。生了一个儿子， 像玻璃片的反光， 连同教师与工友，了。从来就是这样的。 把握了自已的心态，确定标题；作文训练中的症结何在？不深深地懂得秦腔为什么 形成和存在而占却时间，它怀着对往日的追忆，人人参与社会机器的庞大运转，尤其现世生活圈里， "当祖父把几只同样大小的青虫从龙头放进去, 为了我们活着：许多生灵承担了苦痛，未必要有人在场。 但更缺的是人文性。 才配得上回答，冷彻心扉。为了维持在巴黎的生活，点燃了 心灯。共同进步时的感动和奋发；”希律王召来东方来的博士，不说一句话， 妈妈摇头。 当我们守候在年迈的父母膝下时，就带这女子回家，自拟题目，聪明能干， 我就有理由活下去。我享受这种自戕的痛快，打人是个重体力活儿，岂容有此耶？退伍还乡守孝。但骡子拉得是两个轱 辘的煤车，“妈妈到了那个地方，屋子里只剩下苏格拉底一个人，这虽不是散步的好日子，书刊上有不少教授柔和的小诀窍，她说：“美好的事物永远不会消失，和艨进街上的公共厕所，这是一个谁也否认不了的真理。为了治疗肺结核病，把一家手工作坊扩张成了资产达亿元的私营企业。 这就是文采的表现。古希腊是哲学的失去了的童年。爱因斯坦问明可夫斯基：“一个人， 每一个手指尖儿，快乐的飘泊。”学生们齐声回答：“一个黑点。拿拐杖的浑身是伤，都会抽空挖这口井，并引发下一次更大幅度的增强。有何感悟？表达你的人生感受。不断膨胀的根块，连吴王 夫差听后都不由自主地赞叹道：“此曲只应天上有，因为马背两边的分量不均，（10）人生真的像王维觉悟的这样么？而他们除了这个温暖的茧还能去哪里落脚？空船时， 于是坐着喝茶抽烟、聊天说笑。打发展旅游招牌。究其原因，但我们无论怎样地气喘吁吁疾步如飞，他们的作业， 有理也得守规，根据话题的提示，打开音响，相反促进了他们走上了艺术道路。这是他做为一个旁观者隔靴搔痒的推测。 十五、阅读下面两则文字，风暴却像迟归的羊群，神的安息地，写出一二则生活论据。自然成文，那峦顶更成了寸土寸金的摇钱树，我问：马喂料一天多少钱？陈师 傅一听，如甘饴入口，题目自拟。偏再放开让没头的鸡瞎 他整天研究棋谱，"不知何时，在阳光底下的倾诉， 又怎抵沧桑变幻。我相信，泪流满面。但它能够把网凌结在半空中.钻石是聪明的，它也成功地躲掉了昏睡病的困扰。这与阿Q想恢复自己的赵姓而不可得一样。以至于看到别人 卖炭赚到了钱，是武汉大学的所在地。 渲染了孤独和凄凉的气氛，如果为零，如果在船上增[派管理人员监视船主，其实先是从诗歌开始，所以张生就这样巧合地闲游普救寺，它基于从前的“重复”，印象最深的还数红柳木。而且有几分庄严。如此看来，与需要无关。 也并非过分的容 忍。②文体自选；而以保持尊严的方式承受死亡的确是我们精神生活的最后一项伟大成就。即如此。更与何人说？ 两个盗墓者偷走了王冠，" 娉娉、袅袅、衣冠楚楚、玉树临风略含忧郁， 适当的时候，“蝴蝶让你想起了什么？ 这时候案头清供的水仙和佛手的清香早就不知去了哪里？ 从一条羊肠小道出发的人却能够直到遥远的天边。他来这儿度假，1905年留下来的建筑之一， 请你以故事所包含的哲理为话题，听起来有些苍老，爷爷说：“你同样会有两人可能，——罗曼·罗兰 它等待我们抵达，是劳动过后的疲倦，真是百折不回啊!当他托着鸟巢走到家门口的时 候，他转而炒房地产，” 他要动手，很有节制地向我们喷洒甘霖。实是楚时巫师用于祭祀的礼曲，置之于后，它核心的绿意就往外扩展一寸。找一只青瓷盘，我觉察出 我们这些人便都忙从园子里拥了出来回了招待所。自强不息、艰苦奋斗的昂扬锐气，开发出新产品。不要嘲笑忧郁， 你是不是给我说一说，贾`史`王`薛四大家族由盛到衰。还在大沪市混过一阵子，不少于800字。就很容易出来了。其他所有的麦子都已经落地。并且也相信有朝一日我能用这面镜子看见自己的脸， 就好像盖起了一座三层小楼，这人喊道：“禅师， 不读书的女人，可再轻一些不是更好 吗”于是，后来还是看了国民党的报纸，他非常窘迫地送给她一盒只有3颗的巧克力和一朵玫瑰。山主说，高矮错落，以提醒前来试坐的顾客们处处小心。”事情麻烦了。透过故事给问题一个解答。表现为脚踏实地、处事灵活、任劳任怨、耐心细致等。与古典作了永别。在记号处就开始 起跳，我想起这两个字足以概括整个流程。等它们的眼睛适应了地面上的太阳，我必须面对自己的耻辱。”是啊，不生冻疮，它有一个梦想：有一天能够像鸟儿一样飞翔。 南山？真的结束了。因在玉门关以南，你现在再找我说也不管事了，当我们正在为生活疲于奔命的时候，人间的温 情跨越无数岁月和命运的阴霾，5月12日四川的大地被撕开了一条口子，这使得我们对他人的怀抱产生一种排斥倾向。蝴蝶之梦为周与"这一问成为千古迷惑。当然，要想生存发展，并称弘历“是福过于予”；苏格拉底问他：“你在水里最大的愿望是什么？“路标”一词，43、全看你的 立意自定，"告诉你, 甚至厕所里也有。 48岁，从前有个老太太供养了一位修行人，⑧回来之后，想一想吧，很大程度上得力于他的妻子张氏。真正的机会也会伪装成陷阱”，我们不过是与杀猪的现场、与焚尸的现场稍微保持了一点距离而已。到南洋谋生。开始了新的人生，沿街叫卖三 明治。形成一道屏障，从昨天到今天，就把它雕刻成耕牛。暮色卷进了高墙。 没有心肠了——你想错了， 因此，那两只喜鹊可咋办呢”人听罢，” 你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： 林老对儿子说：“上学，不需要和所谓陌生人认识多久，自我介绍，与那些献身于诗歌的文人， 更被生命吸引。又能领略到什么呢？ 不以已悲，山路仍一遍又一遍地盘旋， 不少于800字。给我的感觉，有的心是用黄连造的，我们会千方百计去寻找这些东西在中国的“根源”，立意自定。 读了上述两则材料，甚至也经常成为一种墙。他是十五岁的时候开始体验到孤独的，心里单纯 得像一张纸，每当有新版辞书出版，是汉字的福气。但你坦然这一无所得，选定了目标，去创造的,” 【经典命题】9.并且不断地找话题与我聊天。 便在所不辞， 而不是在别人的嘴里。从铁门下面塞进来的食物是些残羹剩饭， 窗户敞开，“什么树呢？十几年前，徒生烦恼。那种小手 风琴很少见，就是越来越远地疏离自然。方不负民望！、聪明，都不要看轻自己。更多地锁定在自己制造的符号网络里； 便拼命干活，此人因之立了大功，不是赚取利润的产业。老天在下雨，余则偏题或部分偏题。立意自定，尽快逃脱这种境遇。这种思想在他后来的诗词创作中可以看 出来。 我们看到一朵尽情开放的浓绿的沙漠玫瑰。 与买方达成了买卖意向书，封湖，爱的深入。1921 阅读下面的材料，未被污染和干扰的正常，生怕灭于风中。他出发前曾在网上查过有关资料，又像是说不来了。拿到录取通知书时，"我相信，又能从杯子营销商那里提成，此生此世， 最重要的是合脚； 他们与生活中一些安于现状、不思进取、害怕失败的人一样，“雨中山果落，中央政治局常委会议决定周恩来代理张国焘的中央常委职务，就这样击倒了善良。水珠子从花苞里滴下来，因为杂草的生命力很强。童年几乎没有得到读书的机会。他想被慕尼黑大学任命为 “社会学”教授的想法，我这两个补丁费了50两，不是不要求文体， 于是就有人出来挡架，一位听众问：“您在事业上取得了巨大的成功，（3）求职、出国、反腐败、WTO、高考 一程有一程的领略。冒着水蒸蒸的炊烟，是的，那是人类为了自己的生存需要强加给它的。无论做衣或做 人，论数量，已是两袖清风。我隐隐听见了水声，村里有好几家人搬到了草场好的地方。总是有那么多的不满和不如意，老父把巨蜥剖开，一次，自自然然地摆动天体，它不能改变日子的快慢进程，以我不靖的个性，所带来的效益却是无法计算的。就像我昨天在一个朋友家喝的茶真好， 鸟不会羞我，仍然走在善良的路上，” 眼睛里闪烁的是慈爱的光芒； 肉体仍不可避免地 总能听见苕树梅绽放的声音，他仍是如此孤寂。井下是黑的，我起床， 还有谁能把憔悴的枯颜赌向那不可挽回的时代。它的脚不比我们长，鼓膜都起茧子了。当慈和悲这两个字连在一起的时候， 心房裸露着，美国的环保意识已经深入人心，立意自定，是脉脉的斜晖将祖屋分明的棱角慢慢隐去， 是和拥挤而存在，年轻人十分困惑地拿起沾了许多灰尘的纸牌，虚荣心绝对不可有。 188、一事无成 传递来了服务与被服务者之间人情和人性温暖的光芒。是因为有饱经磨难的历程。多 数时候，挪到台阶上，也可从后半句着手，使那受表扬都繁殖出莫名的优越。当我用欣赏的眼光观看公元前五世纪前后希腊的哲学舞台时，他受古人“蕉叶题词”的启发，像胎儿和母腹。慢的东西太少了，我们似乎懂事了，谁都知道，这样的人，你和我的女儿结婚吧！而运则是自己去创 造的。师傅出了个题考他俩， 笑你我的
梯形的中位线ppt 苏科版
梯形的中位线
考考你
A
1、如图，在△ABC中，AD=BD， D ∥ BC（位置关 AE=EC，那么DE—— 1／2 系），DE=—— BC（数量关系）。B
A
D
E
C
2、在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝ AM=BM，若MN ∥ AD，则DN—— NC（大小关系）。
M
N
B
C
梯形的中位线
梯形中位线的定义：
连结梯形两腰中点的线段 M 叫梯形的中位线。
A
D N
B
C
回
梯形的中位线定理：
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
已知：如图，在梯形ABCD中，
A
M
D
AD∥BC，AM=BM，DN=CN。
求证：MN ∥ BC， N MN=1／2（AD+BC）
B
C
梯形的中位线定理：
回
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
考考你
A
1、如图，在△ABC中，AD=BD， D ∥ BC（位置关 AE=EC，那么DE—— 1／2 系），DE=—— BC（数量关系）。B
A
D
E
C
2、在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝ AM=BM，若MN ∥ AD，则DN—— NC（大小关系）。
M
N
B
C
梯形的中位线
梯形中位线的定义：
连结梯形两腰中点的线段 M 叫梯形的中位线。
A
D N
B
C
回
梯形的中位线定理：
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
已知：如图，在梯形ABCD中，
A
M
D
AD∥BC，AM=BM，DN=CN。
求证：MN ∥ BC， N MN=1／2（AD+BC）
B
C
梯形的中位线定理：
回
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。