几何造型方法.
第5章几何造型与自由曲线曲面
计算机辅助设计
大连理工大学
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体
由封闭表面围成的三维几何空间
正则形体
所有边只能有两个相邻面
非正则形体
一边具有多个相邻面 » 存在悬边、悬面
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外壳
从观察方向上能看到的形体的最大外轮廓线
体素
能用有限个尺寸参数定位和定型的形体 一般指常见的、可用于组合成复杂形体的简单实体
由边的起点和终点两个端点定界
曲线边
由一系列所谓的型值点或控制点来定义
具有方向性
由起点沿边线指向终点
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环
由有序、有向边组成的封闭边界
相邻边共享一个端点 各条边不能自交
外环
确定面的最大外边界的环 外环仅一个 其边按逆时针走向
内环
确定面中内孔或凸台边界的环 可有可无，也可多个 其边按顺时针走向
线框模型
用顶点和边来表示形体，即以形体边界上的一组轮廓线构造一个线 框
结构简单、便于理解 形体具有不确定性，模型中没有形体的表面信息，真实感不强
表面模型
将有向棱边围成的部分定义为形体的表面，用面的集合来定义形体
增加了面的信息及面的连接信息，可进行面的求交、消隐、渲染等处理 模型中所有面不一定都形成一个封闭边界，各个面的侧向没有明确定义，
仍然不能有效表示形体
实体模型
用面的集合来表示形体，唯一确定一个实体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 包含了实体的全部几何信息 包含了面、边、点之间的拓扑信息
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线框、表面、实体模型的对比分析
模型表示
线框 模型
二维线框 模型
圆柱螺线法
圆柱螺线法圆柱螺线法是一种常见的几何造型方法，常用于制作螺旋形状的物体。
在这种方法中，圆柱体被沿着其轴线上的一条螺旋线进行切割，从而形成一个带有螺旋结构的物体。
圆柱螺线法最早由古希腊数学家阿基米德提出，他利用这种方法制作了螺旋形的水泵、螺旋形的太阳能收集器等。
这种方法不仅能够制作出美观的造型，还能够提高物体的强度和稳定性。
在圆柱螺线法中，首先需要确定圆柱体的参数，包括半径、高度和螺旋线的参数。
然后，根据螺旋线的方程，将圆柱体沿着轴线进行切割，并沿着螺旋线进行展开。
展开后的形状可以用于绘制模板，然后再将模板按照螺旋线的形状进行切割和拼接，最终形成一个完整的螺旋结构。
圆柱螺线法的应用非常广泛。
在建筑领域，它可以用于制作楼梯、扶手、栏杆等具有螺旋形状的构件。
在工业领域，它可以用于制作螺旋输送机、螺旋搅拌机等用于物料输送和混合的设备。
在艺术和设计领域，它可以用于制作装饰品、雕塑等具有艺术性的作品。
圆柱螺线法的优点在于其制作过程简单，只需要一些基本的几何计算和切割拼接操作。
而且，由于螺旋结构的特殊性，使得物体在承受压力和拉力时具有更好的稳定性和强度。
此外，圆柱螺线法制作的物体形状多样，可以根据需要进行自由设计和定制。
然而，圆柱螺线法也存在一些局限性。
由于螺旋线的特殊性质，螺旋结构的制作比较复杂，需要一定的技术和经验。
而且，螺旋结构的制作过程中容易出现误差，需要精确的计算和操作才能保证制作出符合要求的物体。
圆柱螺线法是一种常用的几何造型方法，可以用于制作螺旋形状的物体。
它简单易学，制作出的物体美观稳定，广泛应用于建筑、工业、艺术和设计等领域。
虽然存在一些局限性，但只要掌握好计算和操作技巧，就能够制作出满足需求的螺旋结构物体。
几何造型技术的名词解释
几何造型技术的名词解释几何造型技术是一种应用数学几何学原理和方法，用于描述和呈现物体形状和结构的技术。
在现代科技领域，几何造型技术被广泛应用于计算机图形学、工程设计、建筑设计、汽车设计、航空航天等领域。
1. CAD（计算机辅助设计）CAD是几何造型技术的重要应用之一。
它使用计算机软件辅助进行图形设计和模型构建。
通过CAD软件，设计师可以轻松创建三维模型，并进行模拟和分析。
CAD技术大大提高了设计效率和精确度，并广泛应用于工业制造、建筑设计等领域。
2. 曲线和曲面造型曲线和曲面造型是几何造型技术中常用的方法。
曲线可以用来描述二维图形的形状，曲面则用于描述三维物体的形状。
常见的曲线造型方法包括贝塞尔曲线、B样条曲线等，而曲面造型方法则有贝塞尔曲面、B样条曲面等。
这些方法能够准确描述复杂物体的形状，并为后续的分析和加工提供基础。
3. 多边形网格多边形网格是一种常用的离散化表示方法，用于描述三维物体的表面。
它将物体的表面划分成由三角形或四边形组成的网格结构，每个网格点都有自己的坐标和法线向量。
多边形网格可以通过各种技术生成，如手动建模、扫描、造型软件生成等。
它广泛应用于计算机图形学、三维建模等领域。
4. 网格编辑和细分网格编辑和细分是几何造型技术中常用的操作。
在网格编辑过程中，设计师可以对多边形网格进行修改，包括添加、删除或移动网格点等操作，从而调整物体的形状。
而网格细分则是通过对网格进行逐步细化，使其更加平滑和精细。
这些操作可以帮助设计师创建更加复杂和精美的几何模型。
5. 参数化造型参数化造型是一种通过调整参数值来自动生成不同形状的技术。
设计师可以通过改变一些参数值，如长度、角度、比例等，从而快速生成不同形态的模型。
参数化造型技术在计算机辅助设计中经常使用，它提供了一种高效、灵活的方式来生成各种形状。
6. 隐式曲面隐式曲面是一种通过数学方程来描述几何形状的技术。
它可以通过一个或多个方程来表示曲面的形状，而不需要用户指定具体的曲面边界。
关于2D钣金零件的几何造型方法的简述
，
每 皋
图 ２ 面 素 的并 、 、 交 差
２ ２ Ｄ钣 金 零件 的几 何 造型 方 法分 类
２ １ 编 码 法 ．
Ｃ ｆ
＃
面 素 可视 为 以轮廓 线 为边 界 的平Hale Waihona Puke 点集 。２个 点集可 通过 并 、
交 、 运算 得 到另 一点 集 。 差 拼合 后 的图形 可 以作 为一 个面 素 与其他 面 素进 行拼 合 ， 因此 可 用一 些较 简单 的 面素 拼 出复杂 的 图形 。
关键 词 ：Ｄ钣 金 零 件 ： 何 造 型 ： 度 ２ 几 精
１ 钣 金 零 件 的 特 点 及 其 对 造 型 的 要 求
１１ 钣 金 零 件 的 特 点 ．
钣金 零件 是 一种 被 广泛 应 用于 机 电 、轻工 、汽 车 等行 业 的零 件 ， 一 般 可 分 为 以 下 ３类 ： 板 类 ， 一 般 的平 面 冲 裁 件 ； 曲 它 平 指 弯
类， 由弯 曲或 弯 曲加 简 单成 形 构 成 的零 件 ； 形 类 ， 成 由拉 伸 等成 形 方法 加工 而成 的 规则 曲面 类 或 自由 曲面 类 零件 。这 些 零件 都 是 由 平板 毛坯 冲切 及 变形 等冲 压 ／ Ｔ方 式加 工 出来 的 ，它 们与 一股 机 Ｊ ｎ 加工 方式 出来 的零件 存 在着 很 大 的差别 。
１２ 对 造 型 的 要 求 ．
ａ 同心联 系形式 一
ｅ ＿ ． ｒ
一
ｄ
准
摹准 ｆ
图 １ 尺 寸 联 系形 式
ｂ 相切或平行联 系形式 一
在模 具设 计过 程 中 ， 金 零件 的形状 是 模 具设 计 的主要 依 据 ， 钣 它决 定 了模具 的 总体 结构 和 形状 。而 钣 金零 件 的尺 寸 公差 则 影 响
几何造型元素在服装款式设计中的运用
几何造型元素在服装款式设计中有着广泛的运用。
以下是一些具体的例子：直线和曲线的运用：设计师可以通过运用直线和曲线来创造出不同的效果。
例如，通过使用垂直的直线，可以使服装看起来更加挺拔和直立；而水平直线则能够增加服装的稳定感。
另外，曲线的运用可以为服装增添流动感和柔美感。
图案和重复的运用：几何图案是服装设计中常见的一种元素。
通过将不同形状的几何图案进行重复排列，可以创造出丰富多样的效果。
例如，使用平行的直线可以形成简洁大气的条纹图案，而使用圆形或三角形的图案可以增加服装的活力和趣味性。
形状的运用：设计师可以使用不同的几何形状来设计服装。
例如，圆形、正方形、三角形等形状的运用，可以创造出独特的效果。
例如，圆形的运用可以给人一种柔和、流畅的感觉，而正方形则能带来一种稳重、端庄的感觉。
色彩的运用：几何造型元素也可以通过色彩的运用来增强服装的设计感。
例如，使用对比色可以增强服装的视觉冲击力，而使用相似色则能带来一种和谐、柔和的感觉。
总的来说，几何造型元素在服装款式设计中有着重要的地位。
设计师可以通过运用这些元素来创造出独特的效果，增强服装的设计感和美感。
除了上述提到的直线、曲线、图案和形状的运用，几何造型元素在服装设计中还有以下更多的运用：三角形：三角形可以用于服装的各个方面。
例如，设计师可以在衣服的边缘或装饰中使用三角形，为服装增添一种立体感和视觉效果。
同时，三角形还可以用于制作服装的剪裁和轮廓，如A字裙、V领等。
矩形：矩形通常用于制作衣服的裁剪和轮廓，如直筒裙、衬衫等。
通过运用矩形的概念，设计师可以创造出一种简洁、大方而又稳重的风格。
多边形：多边形可以用于制作服装的裁剪和轮廓，也可以用于装饰和细节设计。
例如，六边形可以用于制作六角形图案，增加服装的趣味性和视觉效果。
圆形：圆形可以用于制作服装的装饰和细节设计，如钮扣、口袋等。
同时，圆形的概念也可以用于制作柔和、流畅的线条和轮廓，如圆领、泡泡袖等。
菱形：菱形可以用于制作服装的裁剪和轮廓，也可以用于装饰和细节设计。
几何造型常用方法
几何造型常用方法摘要：一、引言1.几何造型的定义和作用2.几何造型方法的分类二、基本几何造型方法1.线形几何造型a.直线b.曲线c.螺旋线2.面形几何造型a.平面b.曲面c.旋转面3.体形几何造型a.柱体b.锥体c.球体三、组合几何造型方法1.几何体的组合a.堆叠组合b.穿插组合c.拼接组合2.几何形态的组合a.相似组合b.对比组合c.重复组合四、几何造型在实际应用中的案例分析1.建筑领域2.工业设计领域3.艺术领域五、结论1.几何造型方法的重要性2.发展趋势和展望正文：几何造型是设计领域中一种基本且重要的表现手法。
它通过运用各种几何形状和组合方式，创造出具有美感和实用性的作品。
几何造型方法可以分为基本几何造型和组合几何造型两大类。
基本几何造型主要包括线形、面形和体形三种。
线形几何造型以直线、曲线和螺旋线等为基础，面形几何造型以平面、曲面和旋转面等为基础，体形几何造型则包括柱体、锥体和球体等。
这些基本几何造型可以单独使用，也可相互组合。
组合几何造型方法则更加丰富多样。
几何体的组合包括堆叠、穿插和拼接等，这些组合方式可以使作品具有层次感和立体感。
几何形态的组合则包括相似、对比和重复等，这些组合方式可以使作品具有和谐统一或变化丰富的效果。
几何造型在实际应用中具有广泛的价值。
在建筑领域，几何造型可以帮助创造出具有独特风格和视觉效果的建筑作品。
在工业设计领域，几何造型可以提高产品的实用性和美观性。
在艺术领域，几何造型则是艺术家表达思想和情感的重要手段。
总之，几何造型方法在设计领域中具有重要意义。
随着科技的发展和人类审美观念的不断变化，几何造型方法将继续发挥其潜力，为设计领域带来更多创新和突破。
几何和特征造型技术及应用
几何和特征造型技术及应用几何和特征造型技术是计算机图形学中的两个重要领域，它们在不同的应用中发挥着重要的作用。
在这篇文章中，我将介绍几何和特征造型技术的基本概念，并介绍它们在不同领域的应用。
几何造型是计算机图形学中用于描述和表示物体形状的一种技术。
它通过使用一系列的几何图元（如点、线、面）来构建物体的模型。
几何造型技术可以分为两类：基于顶点的造型和基于体素的造型。
基于顶点的造型是通过定义物体的顶点和边来描述其形状的。
这种技术可以使用多边形网格来表示物体的表面。
多边形网格是由一系列的三角形、四边形等简单几何形状所组成的。
它可以用于建模各种形状的物体，从简单的立方体到复杂的有机形状都可以使用多边形网格进行表示。
基于顶点的造型技术常用于计算机游戏、动画制作和虚拟现实等领域。
基于体素的造型是通过将物体空间分割成一系列的小立方体来描述其形状的。
这种技术可以用于建模实体物体，如建筑物、车辆等。
基于体素的造型技术通常需要大量的计算和存储资源，因此在实际应用中常常只用于建模少数物体。
除了几何造型技术，特征造型技术也是计算机图形学中的重要技术之一。
特征造型是一种用于描述和表示物体结构和特征的技术。
特征可以是物体的局部形状、纹理、颜色等。
特征造型技术可以分为两类：基于模型的特征造型和基于图像的特征造型。
基于模型的特征造型是通过对物体进行建模和分析来提取物体的特征。
这种技术通常需要使用专门的算法和工具来完成。
基于模型的特征造型技术可以用于人脸识别、目标跟踪等应用。
基于图像的特征造型是通过对物体的图像进行处理和分析来提取物体的特征。
这种技术通常需要使用计算机视觉和图像处理的技术来完成。
基于图像的特征造型技术可以用于图像检索、图像分类等应用。
几何和特征造型技术在很多领域中都有广泛的应用。
在工业设计中，几何和特征造型技术可以用于产品设计和建模。
在医疗领域中，几何造型技术可以用于制作人体器官的模型，以及进行医学图像的分析和处理。
三维造型方法概述
三维造型方法概述
三维造型方法是一种在计算机图形学中广泛使用的技术，用于创建和表示三维对象。
以下是一些常用的三维造型方法：
1.几何造型法：这是早期的一种方法，主要通过一些基本几何元素（如点、线、面、体等）来构造三维模型。
这种方法虽然简单，但表达能力有限，对于复杂的模型构建效率较低。
2.边界表示法：这种方法将三维模型表示为一系列的边界曲线和曲面，每个边界都由一组参数化的曲线和曲面定义。
这种方法表达能力较强，但计算复杂度较高。
3.构造实体几何法：这是一种基于集合运算的方法，通过一组基本几何元素的布尔运算来构造三维模型。
这种方法表达能力较强，计算效率较高。
4.参数化造型法：这种方法通过一组参数来定义三维模型的形状，参数之间存在一定的约束关系。
这种方法表达能力较强，但计算复杂度较高。
5.自由造型法：这是一种基于用户交互的方法，用户可以通过鼠标或触摸屏等设备直接在计算机图形界面上进行
操作，构建三维模型。
这种方法表达能力较强，但需要一定的计算机图形学知识。
以上这些方法各有优缺点，适用于不同的应用场景。
在实际应用中，通常会根据具体需求选择合适的方法。