电磁学的基本知识与基本定律.
电磁学基础知识
铁磁性物质的磁导率µ是个变量，它随磁场的强弱而变化。 电磁学基础知识
7.1.3 磁场强度
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质
磁导率 之比。 H B
磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m)
在1831年英国科学家法拉第发现：，变化的磁场能使闭合的回路产生感应 电动势和感应电流。感应电动势的大小正比于回路内磁通对电流的变化率。
楞次定律：
1833年，楞次对法拉第电磁感应定律进行补充：闭合回路中感应 电流的方向，总是使它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁通的变 化。这就是楞次定律。 具体地说，如果回路由于磁通增加而引起的电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场反向；如果回路由于磁通减少引起电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场相同。简要地说，感应电流总是阻碍原磁通的变化。
非线
对于铁心线圈来说，电感L不为常数。
性电
感 若为线性电感元件
eLdd t d(dL ti)Ld dti （2）
注
式（1）与式（2）是电动势的两种表达式，
意
一般当电感L为常数时，多采用式（2）。 而分析非线性电感时，由于L可变，一般采用式（1）。
电磁学基础知识
3、电感元件上电压与电流的关系
习惯上选择电感元件上的电流、电压、自感 电动势三者参考方向一致，则
1. 概述 电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保
持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。 当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零 件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装 置发生联动。
根据使用电源类型分为： 直流电磁铁：用直流电源励磁；
大一电磁学知识点第一章
大一电磁学知识点第一章第一章电磁学基础知识电磁学是物理学的一个分支，研究电荷与电流所产生的电场和磁场现象以及它们之间的相互作用。
在大一的学习中，我们首先需要了解一些电磁学的基础知识。
本文将为大家介绍第一章中的几个关键知识点。
一、电荷与电场电荷是物质所具有的基本属性之一，分为正电荷和负电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
电场是电荷周围的一种物理场，具有方向和强度的特点。
我们可以通过电场线来描述电场的性质，电场线由正电荷沿着电场方向指向负电荷。
二、库仑定律库仑定律是描述静电相互作用力的数学关系，它表明两个点电荷之间的力与它们之间的距离成反比，与它们之间的电荷量平方成正比。
库仑定律的公式为：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F代表两个电荷之间的力，k是比例常数，q1和q2分别代表两个电荷的电荷量，r是两个电荷之间的距离。
三、电场强度电场强度是电场对单位正电荷的作用力大小，用E表示。
在电场中，可以通过电场强度来计算电荷所受的力。
电场强度的计算公式为：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示电荷所受的力，q表示电荷量。
四、高斯定理高斯定理是描述电场的一个重要定律，它通过电场线的通量来描述电荷的分布情况。
高斯定理的公式为：∮E·dA = Q / ε0其中，∮E·dA表示电场线在闭合曲面上的通量，Q表示闭合曲面内的电荷量，ε0是真空介电常数。
五、电势差在电磁学中，电势差是描述电场能量转化的一个重要概念。
电势差是指电场中从一点移到另一点所需的功，单位为伏特（V）。
电势差的计算公式为：ΔV = W / q其中，ΔV表示电势差，W表示电场对电荷所做的功，q表示电荷量。
六、电容和电容器电容是描述电路元件存储电荷能力的物理量，单位为法拉（F）。
电容器是一种用于存储电荷的装置，由两个导体之间的绝缘介质隔开。
电容的计算公式为：C = Q / ΔV其中，C表示电容，Q表示存储的电荷量，ΔV表示电势差。
电磁学的基本知识与基本定律课件
总结词
阐述电场与电位之间的关系，包括等势面、电场线与等势 线的关系等。
要点二
详细描述
在静电场中，电场强度与电位梯度成正比，即E=-▽V。等 势面是电位值相等的点构成的曲面，而电场线则是通过等 势面的各点的切线，且切线方向与该点的电场强度方向一 致。在静电场中，等势线与电场线正交，即等势线总是垂 直于通过它的电场线。这些关系是电磁学中的基本规律， 对于理解电场和电位的性质以及解决相关问题具有重要的 意义。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组的推导与意义
推导
麦克斯韦方程组是基于法拉第电磁感 应定律和安培环路定律等基本原理， 通过数学推导得到的一组描述电磁场 行为的偏微分方程。
意义
麦克斯韦方程组是经典电磁学理论的 核心，它统一了电场和磁场的行为， 预言了电磁波的存在，并且揭示了光 速的本质。
麦克斯韦方程组的物理意义与内涵
描述了磁场变化时会在导体中产生电动势的规律，是发电机和变压 器等电气设备的工作原理。
电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
描述当磁场发生变化时会在导体中产生电动势的规律。
法拉第发现，当一个导体回路在变化的磁场中时，会在导体中产生电动势，这个 电动势会阻止磁场的变化。这个定律是电磁感应的基础，对于理解发电机和变压 器的工作原理非常重要。
学和磁学性质。
电磁波的应用
通信
利用电磁波传递信息， 如无线电广播、电视信 号传输、卫星通信等。
雷达
利用电磁波探测目标， 如飞机、导弹等。
导航
加热与医疗
利用电磁波确定物体的 位置和运动轨迹，如 GPS卫星导航系统。
利用电磁波的能量进行 加热或治疗，如微波炉、
微波治疗仪等。
THANKS
第一章 电磁学基本定律
e = −N
其中ψ = N Φ 叫做磁链。
dΦ dψ =− dt dt
（1.3-1）
7
运动控制系统 第一章
磁通 Φ (t , x ) 是时间 t 和线圈对磁场相对位移 x 的函数。将式（1-23）写成全微分形式
e = −N
若 dx dt = 0 ，则
d Φ (t, x ) ⎛ ∂Φ ( t , x ) ∂Φ ( t , x ) dx ⎞ = −N ⎜ + ⋅ ⎟ dt ∂x dt ⎠ ⎝ ∂t
F 954.6 = = 9.546 A N 100
铁心的磁路虽然很短，仅仅为磁路总长度的千分之一，但是磁场强度却达到了铁心中磁场强 度的５００0 倍，所以磁压降却可以明显大于铁心的磁压降。在本例中气隙的磁压降达到了铁心 磁压降的 5 倍。励磁电流增加了 5 倍。
1.3 电磁感应定律
线圈中的磁通量 Φ 发生变化时，在该线圈中将产生与磁通变化率成正比的电动势，若线圈匝数为 N，则
磁路欧姆定律可以写为
（1.2-15）
F = RmΦ 或者 Φ = Λ m F
材料的磁导率。由磁阻的定义 Rm = l
（1.2-16）
作用在磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。磁阻（磁导）取决于磁路的几何尺寸和构成磁路
μ S 可以得到，磁阻于磁路的长度成正比，与磁导率和横截
δ Φ = ( RmFe + Rmδ ) Φ μ0 S
（1.2-11）
B = μH
根据安培环流定律，可以得到如下的形式
（1.2-12）
F = Ni = Hl =
B
μ
l=
l Φ μS
（1.2-13）
其中定义磁路的磁阻（magnetic reluctance）为
常用基本电磁定律
垂直穿过某截面积的磁力线总和。单位：Wb
F SΒ dA
对于均匀磁场，若B与S垂直，则 F BA
磁场强度H
计算磁场时引用的物理量(实际也在存在的)。单位：A/m B=μH
μ:导磁材料的磁导率。
注意:B的大小与磁场环境有关,H的大小与磁场内在因素有关.
3
电磁学的基本定律
1.3.2 法拉第电磁感应定律—— 磁生电
14
1.4.2 软磁材料与硬磁材料
1、软磁材料——磁滞回线较窄。 硅钢片、铸铁、铸钢、铁氧体等。 用于制作电器设备的铁心。
2、硬磁材料——磁滞回线较宽。 铷铁硼、铁钴钐。 用于制作永久磁铁。
B H(i)
B H(i)
15
1.4.3 铁心损耗
铁耗
磁滞损耗 ：由磁畴相互摩擦发热造成
Ñ ph fV HdB Ch fBmnV
11
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线
Φ i
物体从无磁性开始，磁
场强度H(i)由零逐渐增
加时，磁通密度B将随 B μ= B/H
பைடு நூலகம்
之增加。用B=f (H)描述
c
的曲线就称为起始磁化
b
曲线。
a
O
磁饱和现象
d B=f (H)
导磁性能的 非线性现象
H∝i
12
2、磁滞回线
Φ
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm i 之间反复变化时，呈现磁滞现
第1章 磁路 本章内容
磁路的基本知识 电磁学基本定律 常用磁性材料及其特性
1
第一节 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用物理量
1.磁感应强度(磁密) B
•表征磁场强弱及方向的物理量。单位：特斯拉T(Wb/m2)
电磁学四大基本定律
电磁学四大基本定律电磁学四大基本定律1、磁感应定律（法拉第定律）磁感应定律是指磁感应量与电流强度成正比，只有电流存在时，才能引起磁感应量。
这个定律被发现者法拉第于1820 年提出，故称法拉第定律：当一磁感应源（比如电流）引起一磁感应效应时，磁感应量H（磁感应强度）等于磁感应源的电流强度I的乘积：H=K × I其中K是一个系数，不同的情况K的值是不同的，这取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
2、电磁感应定律（迪瓦茨定律）电磁感应定律是指当一磁场和一电流交叉存在时，一电动势便会被产生，其大小与交叉面积及其形状有关，只有在磁场和电流都存在时，才能引起电动势。
该定律由迪瓦茨于1820 年提出，因此称为“迪瓦茨定律”：当一磁场与一电流交叉存在时，交叉面积上的电动势U 与磁场强度H和电流强度I的乘积成正比：U=K × H× I其中K是一个系数，取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
3、电流螺旋定律（麦克斯韦定律）电流螺旋定律是指电流在一磁场中的线路是螺旋状的。
该定律亦由法拉第提出，故称法拉第定律：当一电流在一磁场中传播，其线路同时会被磁场以螺旋状把电流围绕其方向线而改变。
该电流的方向与磁场强度和螺旋线圈数成反比：I ∝ --1/N其中N是螺旋线圈数（又称为电磁感应系数），表示电流的方向与每一圈半径r的变化方向保持一致。
4、等效电势定律（高斯定律）等效电势定律是指磁场的强度可用电势的梯度来表示，即：H= -V这个定律于1835 年由高斯提出，因此称为“高斯定律”：如果一磁场中只有一点源（比如电流）分布，磁场强度H可以用电势梯度的向量（由电势的变化率组成）来表示。
因而磁场的强度H可用电势梯度的公式来表示：H= -V其中V是电势，是导数的简写。
电磁学的基本知识与基本定律ppt
3
N i HklkH 1l1H2l2H
k1
-
1.3 常用磁性材料及其特性
1.3.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线
铁磁材料的磁化（magnetization）
-
Br 剩磁 residual magnetism
Hc 矫顽力 coercive force
磁性材料的磁滞回线- (hysteresis loop)
磁力线是闭合的！ Ñ BgdS 0 S
1230
0
-
磁路的基尔霍夫第二定律
作用在任何闭合磁路的总磁动势恒等于各 段磁路磁位降的代数和。
磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则
N H 1 l I 1 H 2 l2 H n ln
n
NI Hili i 1
H1l1,H2l2,称为磁- 路各段的磁压降
-
permeance）
由于与电路的欧姆定律相似,故又称为磁路的欧姆定律。
-
1.2.5 线圈电感
L i
根据 N以及磁路的欧姆定律
LN2mN2
S
l
电感与结构参数以及磁性材料之间的关系式
-
磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性原理）
通过任意闭合曲面S 的净磁通量必定恒为零。 自然界不存在独立的磁场源。 磁场中，磁力线通过任意闭合面后必然会从相反方向再次通过。
若对于均匀磁场，若B与S垂直，则
BS
磁场强度 H
单位：安培/米 （A/m）
(magnetic field strength)
为了分析磁场与电流的依存关系引入的辅助量
-
磁导率μ
单位：亨利/米（H/m）
(permeability)
真空的磁导率 μ0 、相对磁导率μr
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0（真空中）b) 稳恒磁场：Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B =ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。
基本计算方法：urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）3、连续分布电荷的电场强度：ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =ur 1、点电荷：E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点：ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面：E =σ 2ε 0（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )（α 是流过单位宽度的电流）ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体：E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面：Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面：u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
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若对于均匀磁场，若B与S垂直，则 磁场强度 H
BS
单位：安培/米 （A/m）
(magnetic field strength) 为了分析磁场与电流的依存关系引入的辅助量
磁导率μ
单位：亨利/米（H/m） 真空的磁导率 μ0 、相对磁导率μr
(permeability)
反应导磁介质导磁性能的物理量
Hc 矫顽力 coercive force
磁性材料的磁滞回线 (hysteresis loop)
1.3.2 磁化曲线与饱和现象
初始磁化曲线 initial magnitization curve 基本磁化曲线 normal magnitization curve
铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线
几种常见磁性物质的磁化曲线
软磁材料：磁滞回线窄、剩磁、矫顽力都小 硬磁材料：磁滞回线宽、剩磁、矫顽力都大
铁磁材料（ferromagnetic material）的磁滞回线
和电流在电路中被导体所限制
是极为相似 。
铁心导磁率远大于空气 磁力线几乎被限定在铁心规定的路径中 铁心外部的磁力线很少
主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。
励磁电流：励磁线圈中的电流。
直流:直流磁路 ，例如:直流电机 交流:交流磁路， 例如:变压器
B/T
1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 103 H/(A/m)
c b
a 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
a H/(A/m) 1.0103
O
a 铸铁
b 铸钢
c 硅钢片
1.3.3 软磁材料与硬磁材料
感应电势
E 4.44 fN m
磁通与感应电势的相量图
感应电势与磁场、 导体运动速度之间 的右手定则
e Blv
1.2.3 电磁力定律
通电导体产生的电磁 力与电流、磁场之间 的左手定则
f em Bil
1.2.4
磁路的欧姆定律
磁路：磁通所通过的路径。
是以高导磁性材料构成的使磁
通被限制在结构所确定的路径之中 的一种结构。
L
Ｈ dｌ ik
H dl I
流取正号，反之取负号。
i
( I 2 I3 )
计算电流代数和时，与绕行方向符合右手螺旋定则的电
I4
I1 I 2
I3
H
l
若闭合磁力线是由N 匝线圈电流产生，而 且沿闭合磁力线上 H 处处相等,则上式变 为:
HL Ni
1.2.2 磁生电的基本定律—法拉第电磁感应定律
漏 磁 通
主磁通
漏 磁 通
对于均匀磁路
l F Ni Hl Rm S m Bl
l Rm S
定义为磁路的磁阻 （reluctance）
磁阻的倒数
1 S m Rm l
称为磁导 （permeance）
由于与电路的欧姆定律相似,故又称为 MMF 单位：安培 （A）
（magnetomotive force）
F Ni
磁链 ψ （flux linkage）
N
B和H的联系与区别: •磁场强度和磁感应强度均为表征磁场性质（即磁场
强弱和方向）的两个物理量。
•由于磁场是电流或者说运动电荷引起的，而磁介质
（除超导体以外不存在磁绝缘的概念，故一切物质均 为磁介质）在磁场中发生的磁化对源磁场也有影响 （场的迭加原理）。 •因此，磁场的强弱可以有两种表示方法。
磁力线是闭合的！
B dS 0
S
1 2 3 0
0
磁路的基尔霍夫第二定律
作用在任何闭合磁路的总磁动势恒等于各 段磁路磁位降的代数和。
磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则
NI H 1 l 1 H 2 l 2 H n l n
第1章 磁路
1.1 磁场的基本知识
磁通密度或磁感应强度 B
(magnetic flux density)
单位：特斯拉（T）
(magnetic induction)
用于表征磁场的强弱和方向。
磁通量 Φ
(magnetic flux)
单位：韦伯（Wb）
穿过某一截面积S的磁力线总数
B dS
•单独由电流或者运动电荷所引起的磁场（不包括介
质磁化而产生的磁场时）则用磁场强度H表示，其单位为
A/m，是一个辅助物理量。。 •在充满均匀磁介质的情况下，若包括介质因磁化而产
生的磁场在内时，用磁感应强度B表示，是一个基本物
理量。
B H
此公式的深刻含义
在同样大小的电流作用下，铁芯线圈的磁通 比空心线圈的磁通哪个大？为什么？
1.2.5 线圈电感
L i
根据
N 以及磁路的欧姆定律
L N m N
2
2
S
l
电感与结构参数以及磁性材料之间的关系式
磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性原理）
通过任意闭合曲面S 的净磁通量必定恒为零。 自然界不存在独立的磁场源。 磁场中，磁力线通过任意闭合面后必然会从相反方向再次通过。
1.2 基本电磁 （electromagnetic）定律
电生磁的基本定律——安培环路定律 磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 电磁力定律 磁路的欧姆定律
1.2.1 电生磁的基本定律——安培环路定律
沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分 等于该闭合回线所包围的总电流值（代数和）
NI
H l
i 1
n
i i
H 1l 1 , H 2l 2 , 称为磁路各段的磁压降
Ni H k lk H1l1 H 2l2 H
k 1
3
1.3 常用磁性材料及其特性
1.3.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线
铁磁材料的磁化（magnetization）
Br 剩磁 residual magnetism
磁通与其感应电势的参考方向
d d e N dt dt
当磁通按正弦规律变化时，即:
m sin t
0 0
则上式变为:
e(t ) 2fN m sin(t 90 ) 2 E sin(t 90 )
m m 0 为参考相量，则：
E j 4.44 fNm