电磁学的基本知识与基本定律
大学物理电磁学
大学物理电磁学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁现象的规律和本质。
电磁学在科学技术、工业生产和日常生活中都有着广泛的应用。
本文将从电磁学的基本概念、基本定律和电磁波的传播等方面对大学物理电磁学进行介绍。
一、基本概念1.电荷：电荷是物质的一种属性，分为正电荷和负电荷。
电荷间的相互作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2.电场：电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有作用力。
电场的强度用电场强度E表示，单位是牛/库仑。
3.磁场：磁场是磁体周围空间里存在的一种特殊物质，它对放入其中的磁体有作用力。
磁场的强度用磁感应强度B表示，单位是特斯拉。
4.电磁波：电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，有效的传递能量。
电磁波在真空传播速度与光速一样，速度为30万千米/秒。
二、基本定律1.库仑定律：库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，其内容为：真空中两点电荷间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力在它们的连线上。
2.安培定律：安培定律是描述电流和电流激发磁场的定律，其内容为：电流I1通过一条无限长直导线时，在距离导线r处产生的磁场强度H1与I1成正比，与r成反比，即H1与I1r成反比。
磁场方向垂直于电流方向和通过点的平面。
3.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律是描述磁场变化引起电场变化的定律，其内容为：穿过电路的磁通量发生变化时，产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，与电路的匝数成正比。
4.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场分布和电磁波传播的四个偏微分方程，包括库仑定律、法拉第电磁感应定律、安培定律和位移电流定律。
三、电磁波的传播1.电磁波的发射：电磁波的产生通常是通过振荡电路实现的。
当振荡电路中的电场和磁场相互垂直且同相振荡时，电磁波便会产生并向外传播。
电磁学基础知识
铁磁性物质的磁导率µ是个变量，它随磁场的强弱而变化。 电磁学基础知识
7.1.3 磁场强度
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质
磁导率 之比。 H B
磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m)
在1831年英国科学家法拉第发现：，变化的磁场能使闭合的回路产生感应 电动势和感应电流。感应电动势的大小正比于回路内磁通对电流的变化率。
楞次定律：
1833年，楞次对法拉第电磁感应定律进行补充：闭合回路中感应 电流的方向，总是使它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁通的变 化。这就是楞次定律。 具体地说，如果回路由于磁通增加而引起的电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场反向；如果回路由于磁通减少引起电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场相同。简要地说，感应电流总是阻碍原磁通的变化。
非线
对于铁心线圈来说，电感L不为常数。
性电
感 若为线性电感元件
eLdd t d(dL ti)Ld dti （2）
注
式（1）与式（2）是电动势的两种表达式，
意
一般当电感L为常数时，多采用式（2）。 而分析非线性电感时，由于L可变，一般采用式（1）。
电磁学基础知识
3、电感元件上电压与电流的关系
习惯上选择电感元件上的电流、电压、自感 电动势三者参考方向一致，则
1. 概述 电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保
持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。 当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零 件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装 置发生联动。
根据使用电源类型分为： 直流电磁铁：用直流电源励磁；
第一章 电磁学基本定律
e = −N
其中ψ = N Φ 叫做磁链。
dΦ dψ =− dt dt
（1.3-1）
7
运动控制系统 第一章
磁通 Φ (t , x ) 是时间 t 和线圈对磁场相对位移 x 的函数。将式（1-23）写成全微分形式
e = −N
若 dx dt = 0 ，则
d Φ (t, x ) ⎛ ∂Φ ( t , x ) ∂Φ ( t , x ) dx ⎞ = −N ⎜ + ⋅ ⎟ dt ∂x dt ⎠ ⎝ ∂t
F 954.6 = = 9.546 A N 100
铁心的磁路虽然很短，仅仅为磁路总长度的千分之一，但是磁场强度却达到了铁心中磁场强 度的５００0 倍，所以磁压降却可以明显大于铁心的磁压降。在本例中气隙的磁压降达到了铁心 磁压降的 5 倍。励磁电流增加了 5 倍。
1.3 电磁感应定律
线圈中的磁通量 Φ 发生变化时，在该线圈中将产生与磁通变化率成正比的电动势，若线圈匝数为 N，则
磁路欧姆定律可以写为
（1.2-15）
F = RmΦ 或者 Φ = Λ m F
材料的磁导率。由磁阻的定义 Rm = l
（1.2-16）
作用在磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。磁阻（磁导）取决于磁路的几何尺寸和构成磁路
μ S 可以得到，磁阻于磁路的长度成正比，与磁导率和横截
δ Φ = ( RmFe + Rmδ ) Φ μ0 S
（1.2-11）
B = μH
根据安培环流定律，可以得到如下的形式
（1.2-12）
F = Ni = Hl =
B
μ
l=
l Φ μS
（1.2-13）
其中定义磁路的磁阻（magnetic reluctance）为
常用基本电磁定律
垂直穿过某截面积的磁力线总和。单位：Wb
F SΒ dA
对于均匀磁场，若B与S垂直，则 F BA
磁场强度H
计算磁场时引用的物理量(实际也在存在的)。单位：A/m B=μH
μ:导磁材料的磁导率。
注意:B的大小与磁场环境有关,H的大小与磁场内在因素有关.
3
电磁学的基本定律
1.3.2 法拉第电磁感应定律—— 磁生电
14
1.4.2 软磁材料与硬磁材料
1、软磁材料——磁滞回线较窄。 硅钢片、铸铁、铸钢、铁氧体等。 用于制作电器设备的铁心。
2、硬磁材料——磁滞回线较宽。 铷铁硼、铁钴钐。 用于制作永久磁铁。
B H(i)
B H(i)
15
1.4.3 铁心损耗
铁耗
磁滞损耗 ：由磁畴相互摩擦发热造成
Ñ ph fV HdB Ch fBmnV
11
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线
Φ i
物体从无磁性开始，磁
场强度H(i)由零逐渐增
加时，磁通密度B将随 B μ= B/H
பைடு நூலகம்
之增加。用B=f (H)描述
c
的曲线就称为起始磁化
b
曲线。
a
O
磁饱和现象
d B=f (H)
导磁性能的 非线性现象
H∝i
12
2、磁滞回线
Φ
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm i 之间反复变化时，呈现磁滞现
第1章 磁路 本章内容
磁路的基本知识 电磁学基本定律 常用磁性材料及其特性
1
第一节 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用物理量
1.磁感应强度(磁密) B
•表征磁场强弱及方向的物理量。单位：特斯拉T(Wb/m2)
电磁学四大基本定律
电磁学四大基本定律电磁学四大基本定律1、磁感应定律（法拉第定律）磁感应定律是指磁感应量与电流强度成正比，只有电流存在时，才能引起磁感应量。
这个定律被发现者法拉第于1820 年提出，故称法拉第定律：当一磁感应源（比如电流）引起一磁感应效应时，磁感应量H（磁感应强度）等于磁感应源的电流强度I的乘积：H=K × I其中K是一个系数，不同的情况K的值是不同的，这取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
2、电磁感应定律（迪瓦茨定律）电磁感应定律是指当一磁场和一电流交叉存在时，一电动势便会被产生，其大小与交叉面积及其形状有关，只有在磁场和电流都存在时，才能引起电动势。
该定律由迪瓦茨于1820 年提出，因此称为“迪瓦茨定律”：当一磁场与一电流交叉存在时，交叉面积上的电动势U 与磁场强度H和电流强度I的乘积成正比：U=K × H× I其中K是一个系数，取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
3、电流螺旋定律（麦克斯韦定律）电流螺旋定律是指电流在一磁场中的线路是螺旋状的。
该定律亦由法拉第提出，故称法拉第定律：当一电流在一磁场中传播，其线路同时会被磁场以螺旋状把电流围绕其方向线而改变。
该电流的方向与磁场强度和螺旋线圈数成反比：I ∝ --1/N其中N是螺旋线圈数（又称为电磁感应系数），表示电流的方向与每一圈半径r的变化方向保持一致。
4、等效电势定律（高斯定律）等效电势定律是指磁场的强度可用电势的梯度来表示，即：H= -V这个定律于1835 年由高斯提出，因此称为“高斯定律”：如果一磁场中只有一点源（比如电流）分布，磁场强度H可以用电势梯度的向量（由电势的变化率组成）来表示。
因而磁场的强度H可用电势梯度的公式来表示：H= -V其中V是电势，是导数的简写。
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0（真空中）b) 稳恒磁场：Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B =ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。
基本计算方法：urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）3、连续分布电荷的电场强度：ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =ur 1、点电荷：E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点：ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面：E =σ 2ε 0（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )（α 是流过单位宽度的电流）ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体：E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面：Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面：u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
高中物理电磁学知识点总结
高中物理电磁学知识点总结一、电场1、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
公式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$为静电力常量，＄k ＝ 90×10^9 N·m^2/C^2$ 。
2、电场强度用来描述电场强弱和方向的物理量。
定义式为$E ＝＼frac{F}｛q}＄，单位是$N/C$。
点电荷形成的电场强度公式为$E ＝k\frac{Q}｛r^2}＄。
3、电场线为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远；电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
4、电势能电荷在电场中具有的势能。
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
5、电势描述电场能的性质的物理量。
某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能。
定义式为$＼varphi ＝＼frac{E_p}｛q}＄，单位是伏特（V）。
6、等势面电场中电势相等的点构成的面。
等势面与电场线垂直。
7、匀强电场电场强度大小和方向都相同的电场。
其电场线是平行且等间距的直线。
二、电路1、电流电荷的定向移动形成电流。
定义式为$I ＝＼frac{Q}｛t}＄，单位是安培（A）。
2、电阻导体对电流的阻碍作用。
定义式为$R ＝＼frac{U}｛I}＄，单位是欧姆（Ω）。
电阻定律为$R ＝＼rho\frac{l}｛S}＄，其中$＼rho$是电阻率，＄l$是导体长度，＄S$是导体横截面积。
3、欧姆定律导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式为$I ＝＼frac{U}｛R}＄。
4、电功电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。
公式为$W ＝UIt$ 。
5、电功率单位时间内电流所做的功。
公式为$P ＝ UI$ 。
6、焦耳定律电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
电磁学的基本定律和应用
电磁学的基本定律和应用电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流产生的电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在电磁学中，有几个基本定律被广泛应用于各个领域，例如电路理论、电磁波传播和电磁感应等。
本文将介绍电磁学的基本定律以及它们在不同领域中的应用。
1. 库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
它表明两个电荷之间的作用力正比于它们的电荷量，并且与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为：$$ F = k \frac{Q_1 Q_2}{r^2} $$其中，$F$为作用力，$Q_1$和$Q_2$分别为两个电荷的电荷量，$r$为两个电荷之间的距离，$k$为一个比例常数。
库仑定律的应用非常广泛。
例如，在电路理论中，我们可以利用库仑定律来计算电荷之间的作用力，从而分析电路中的电荷分布和电场强度。
此外，在原子物理学中，库仑定律也被用来描述原子核和电子之间的相互作用。
2. 安培定律安培定律是描述电流和磁场之间关系的基本定律。
根据安培定律，电流在导体周围产生的磁场的强度与电流的强度成正比。
数学表达式为：$$ B = \mu_0 \frac{I}{2\pi r} $$其中，$B$为磁场强度，$I$为电流的强度，$r$为距离电流的导线的距离，$\mu_0$为真空磁导率。
安培定律在电路理论和电磁波传播中有广泛的应用。
例如，在电路理论中，我们可以利用安培定律来计算导线周围的磁场强度，从而分析电磁感应现象。
在电磁波传播中，安培定律可以用来描述电磁波的传播和辐射。
3. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起电场感应的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量通过一个线圈发生改变时，线圈中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比。
数学表达式为：$$ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} $$其中，$\varepsilon$为感应电动势，$\Phi$为磁通量，$t$ 为时间。
法拉第电磁感应定律在电磁感应和变压器等领域中有重要的应用。
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1.3.1 电生磁的基本定律——安培环路定律
安培环路定律也称全电流定律。是表示电流与所产生的磁场之间关系的定律。
设空间有多根载流导体，流过的电流分别为： I1, I 2 , , I n
则沿任何闭合路径l对磁场强度H的线积分，
等于该闭合回路所包围的电流的代数和。
H •dl
L
Ik
电流的正负由右手螺旋定则确定。对于例图有：
H •dl L
Ik I1 I2 I3 I4 I5
dl
把磁路分成若干段，几何形状相同的为一段。 如此，H沿整个磁路的线积分就等于每段磁路磁 场强度与磁路长度乘积之和，即：
n
LH •dl Hklk I NI F k 1
e d N d
(1-4)
dtΒιβλιοθήκη dt楞次定律：闭合线圈中感应电流的方向总是使得它 图1.2 磁通与其感应电势的正方向假定
自己所产生的磁场反抗原来磁通量Φ的变化。
电动机惯例设定的参考方向
参考正方向：一般先选定Ф的参考方向，再用右手螺旋定则确定e的参考方向。
分析：当dФ/dt>0时,e产生的Ф应该与原来的Φ方向相反（指向下），对应的感应 电流由X流向A，对应e与参考方向相反，为负；当dФ/dt<0时,e产生的Ф应该与原来 的Φ方向相同（指向上），…，所以e和dФ/dt总是有相反的符号。
1.3.2 磁生电的基本定律—法拉第电磁感应定律
变压器电势：
e d N d
(1-4)
dt
dt
当磁通按正弦规律变化时，即: m sin t
ω=2πf
则式（1-4）变为:
e(t) 2 fNm sin(t 900 )
2 E sin(t 900 )
若取 m m0 为参考相量，
则：
2 fNm 2E
磁场强度 H 指介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率μ之比。
H B/
B H
(1-2)
它表示在磁场中，若充满不同的介质，不同质点处的H是相同的，与介质 无关；但B会因为介质的不同而不同。
H的单位：安/米(A/m)；磁导率的单位: 亨/米(H/m)
真空的磁导率 为一常数
0 4 10 7 H / m
铁磁材料的
BS B / S
1T 1Wb / m2
若B与S不垂直，S的法线与B的夹角为α，则上式变为
BS cos
载流导体会在周围介质中产生磁场形成磁路，同样大小的电流在周围介质中 所产生的磁感应强度B的大小会因为介质的磁导率不同而有很大的不同！在
磁路计算中，为了计算上的方便，还引入磁场强度H这一辅助物理量。
1.3.2 磁生电的基本定律—法拉第电磁感应定律
能在线圈中产生感应电动势只有两种情况：
一、绕组和磁场无相对位置运动，与绕组相交链的磁链 N 发生
变化而在绕组中产生感应电动势—变压器电动势； 二、绕组和磁场间有相对位置运动，绕组中的导线切割磁场而产生感应
电动势—切割电动势。
变压器电势：
大小与磁链的变化率成正比，方向由楞次定律确定：
磁动势： 流过线圈电流i与线圈匝数N的乘积。
F Ni
磁阻：
和电路中的电阻一样，磁路中也定义磁阻Rm，它对磁通起阻
碍作用
Rm
l
s
其中l为磁路平均长度，s 为磁路截面积
磁路的欧姆定律：
F Rm
磁链： 表示N匝线圈所匝链的总磁通 (单位：Wb韦伯)。
N
F Ni N
电生磁， 磁生电
1.3 基本电磁定律
1.2 磁场的基本知识
通电导体周围会产生磁场，磁场是一个矢量。 用磁通密度（简称磁密）或磁感应强度)B 描述磁场的强弱。
为形象描绘磁场的空间分布情况，通常使用磁感应线—磁力线。
磁感应强度B的方向和大小 B的方向：用带有方向的闭合曲线表示磁力线，曲线上任意点 的切线方向表示B的方向。 B的大小：垂直于B的单位面积的磁感应线数目。
图1.4 感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手定则
Bk
k
lk
k
k Sk
lk
k Rmk
对于无分支磁路，由于各段磁路的磁通是相等的，则
H B/
BS
Rm
l
s
全电流定理可以写成：
n
n
n
F NI H klk k Rmk Rmk Rm
k 1
k 1
k 1
注意：在铁磁材料构成的磁路中，由于磁路有饱和非线性现象， Rm不为恒值。故磁路欧姆定律常用作定性分析，不用于定量计算。
第1章 预备知识
-----电磁学的基本知识与基本定律
本章内容: •电磁学的基本知识与基本定律； •常用磁性材料（铁磁材料与永磁材料）及其特性。
1.1 电路的基本定律 n • 基尔霍夫电流定律(KCL)：在电路节点上 ik 0 • 基尔霍夫电压定律（KVL）：在闭合回路中 k 1 n Vk 0 k 1
磁导率不是常数，
r 0
一般为
铸钢材料的相对磁导率为 矽钢材料的相对磁导率为
r 1000
r 6000 ~ 7000
记住：在同样大小的电流下，铁心线圈的磁通比空心线圈的磁 通大得多，这就是电机和变压器通常都用铁磁材料来制造的原 因。
在电路中，电流I是由电动势E产生的； 在磁路中，磁通Φ是由磁动势F产生的。
HL Ni 若闭合磁力线上 H 处处相等,则上式变为:
I1 I 2 l
I3 I4
I6
I5
(1-3)
1.3.1 电生磁的基本定律—安培环路定律
n
LH •dl H klk I NI F k 1
H klk 称为第k段磁路的磁压降，F=NI为作用在整个磁路上的磁动势
(磁动势的单位：安匝)。
H k lk
磁力线方向：N→S
B的单位为T，特[斯拉] 电流与所产生的磁场方向用 右手螺旋法则确定。
磁感应强度B表示了单位面积 上的磁通，故又被称为磁通密 度。
图1.1 磁力线与电流之间的右螺旋关系
磁通量
磁感应强度的通量。 即穿过某一截面积S的磁力线总量。 单位为：Wb，韦[伯]
B dS
S
(1-1)
对于均匀磁场，若B与S垂直，则上式变为
E
2 2
fN m
E j4.44 fNm (1-5)
图1.3 磁通Φ(t)超前感应电势e(t) 90˚的相量图
速度（切割、电机）电势： 设磁场的磁感应强度（磁密）为B，切割磁力线的导体长度为l，切
割速度为v，三者之间互相垂直，则导线中感应电势大小为：
e Blv (1-13)
e的方向用右手定则确定。