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统计初步练习题及答案

一. 选择题(每题4分)

1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ C ） Ａ：总体容量越大，估计越精确 Ｂ：总体容量越小，估计越精确 Ｃ：样本容量越大，估计越精确 Ｄ：样本容量越小，估计越精确 ２．刻画数据的离散程度的度量,下列说法正确的是( )

(1) 应充分利用所得的数据,以便提供更确切的信息; (2) 可以用多个数值来刻画数据的离散程度;

(3) 对于不同的数据集,其离散程度大时,该数值应越小;

A ：(1)和(3)

B ：(2)和(3)

C ： (1)

D ：都正确

３．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ C ） A ：8 B ：4 C ：2 D ：1

４．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取 20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员，中级管理人员和高 级管理人员各应该抽取多少人（ ）

A ：8，15，7

B ：16，2，2

C ：16，3，1

D ：12，3，5

5．比较甲乙两种机器的使用寿命，下列情况中，甲好于乙时最理想的是（ B ） A ：平均数甲略小于平均数乙，且方差甲大于方差乙； B ：平均数甲略大于平均数乙，且方差甲小于方差乙； C ：平均数甲略小于平均数乙，且方差甲小于方差乙； D ：平均数甲略大于平均数乙，且方差甲大于方差乙；

6．已知两组样本数据

x

x x x n

,,,,3

2

1

的平均数为h ，

y

y y y m

,,,,3

2

1

的平均数为

k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为：（ B ） A ：

2k h + B ：n m mk nh ++ C ：n m nh mk ++ D ：n

m k

h ++ 7．某商场一天中售出李宁牌运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则

A ：25，25

B ：24，24.25

C ：24.5，25

D ：25，24.5

8．从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采用系统抽样的方法则必须从这162人

中剔除（ B ）人

A ：1

B ：2

C ：3

D ：4

9．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ D ）

（2） A ：（1）（2） B ：（1）（3） C ：（2）（4） D ：（2）（3）

10．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

2),70,60[;4),60,50[;5),50,40[;4),40,30[;3),30,20[;2),20,10[；则样本在)50,0[上的频率为（ D ） A ：

201 B ：41 C ：21 D ：10

7

11．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在[2800，3200]的频率为（ C ）

0.001 婴儿体重

2400 2700 3000 3300 3600 3900

A ：0.5

B ：0.1

C ：0.3

D ：0.45 12．在样本方差的计算公式中

)30(30

12522

22212

?-+???++=

n x x x s

中，数字30和25分别表示样本的（ A ）

Ａ：容量，平均数 Ｂ：标准差，平均数 Ｃ：容量，方差 Ｄ：平均数，容量

二. 填空题（每题3分）

13．系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后对第一部分进行抽样采用的是

_____简单随机抽样________;

14．已知

x

x x x n

3

2

1

,,的平均数为a,则

2,,2,23332

1

+++x x

x n 的平均数是

_3a+2____________;

15．已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12,那么这组数据在8.5至15

内的频率为____0.7______;

16．实验测得四组（x,y ）人值为（1，2），（2，3.5），（4，6.5），（6，9.5）,测y 与x 之间

的线性回归方程为____5.05.1?+=x y

_______________；当x 为5时，估算y 的值为___8________；

二．填空题答案：

13．_____________________ 14.____________________ 15.________________

16．____________________ ___________________ 三．解答题（共40分）

17某班4个小组的人数分别为10，10，x ，8，已知这组数据的中位数和平均数相等，求这

组数据的中位数。

不论这几个数字按照什么顺序排的，我们都有8=x

18

若由资料知，y 对x 呈线性相关关系，试求： （1） 方程y=bx+a 的回归系数a ，b;

（2） 限为10年时，维修费用是多少？ 解：由x =

=++++5654324，5

.75.65.58.32.2++++=y =5.0

=?+?+?+?+?=∑=0.765.655.548.332.225

1

i

i i y

x 112.3

90362516945

1

2=++++=∑=i i

x

23.116

5900

.5453.112552

5

1

25

1=?-??-=--=

∑∑==x x

y

x y

x b i i

i i

i

08.0423.15=?-=-=x b y a 故所求的回归直线方程为08.023.1?+=x y 当10=x ,38.12?=y

元

19．若

x x x x n ,,,,321 的方差是s 2

，a ，b 是常数。 求（1）

s x x x b b b n 2

121,,,的方差+++ ； （2）s x x x n a a a 2

221,,,的方差 ;

(3) s x x x b a b a b a n 2

321,,,的方差+++ ;

22

322

222

1)3()2(;)1(:aS S aS S S S Key ===

20．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

18

[;

16

,5.

21

18

),

5.

5.

18

15

,5.

12

[

5.

),

,5.

15

[;6

[;

),

,5.

27

[;

20

30

5.

21

10

),

),

;

5.

24

,5.

5.

),

22

27

,5.

24

[;

[。

,5.

30

33

8),

5.

（3）列出样本的频率分布表；

（4）画出频率分布直方图和频率折线图

（5）估计数据小于30.5频率

很不好意思，这个题的序号搞乱了！

前两小问的答案我就不给出了，直接给出第三小问的答案

数据小于

:的频率为

Key

92

30

.0

5.

很不好意思，还有两道选择题的答案没有给出

还是请大家商榷后，再定吧！

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5以内的加减法口算练习题

姓名得分

2+2= 3+2= 0+2= 0+1= 3-1= 2+1= 2+3= 1+4= 1-0= 2+2= 0-0= 3+2 = 3-1= 2-1= 2+2= 4-3= 3+2= 2+ 2= 5-4= 3-1= 0+4= 4+1= 1+0= 0 +0= 5-2= 3+2= 4-3= 2+2= 1+2= 5-2= 1+2= 2-0= 1+2= 4+1= 2+2=

2-0= 1-1= 2+2= 2-0= 1-0= 3+0= 4-2= 2-0= 3-0= 0+1= 4-1= 4+1=

3-1= 4-3= 2-0= 3-1= 1+3= 2-0=

1-0= 3+0= 1+2= 5-4= 1-1= 2+0=

3-1= 2-0= 0+1= 1+4= 2+3= 2-1=

3-1= 0+0= 2+2= 2-0= 3-1= 1+0=

1+2= 2+2= 1+3= 5-4= 0+2= 2+3= 1-0= 5-2= 3-3= 1+2= 2-1= 3-3=

3-0= 4-4= 5-4= 2+2= 3-2= 3-0= 3+1= 2+1= 3-3= 4-4= 2-0= 4-0= 3-2=

3-0= 4-3= 5-2= 5+0=

家长签名

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考试知识点技巧大全

一、考试中途应饮葡萄糖水

大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。

据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连续120分钟用脑，血糖浓度降至60毫克/100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。

我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试加油。

二、考场记忆“短路”怎么办呢？

对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。

1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。

2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要蒙了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。

3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。

4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题

的解答过程。当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或开天窗。

5.试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。

另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。对填空题，则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。

6、万一记忆短路可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白，发生记忆堵塞。此时不要紧张，

不妨尝试如下方式：

首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气，当对自己说放松时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题，如果你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间再回过头来做这道题。

第二，积极联想。你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记，并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念，把回忆起的内容迅速记下来，然后，看能否从中挑出一些有用的材料或线索。

第三，进行一分钟自我暗示。即根据自己的实际，选择能激励自己，使自己能心情平静和增强信心的话，在心中默念3至5遍。比如：我已平静下来，我能够考好、我有信心，一定能考出理想的成绩等等。第四，分析内容，查找相关要点。借助试卷上其它试题，也许会给考生提供某些线索。因此不要轻易放弃，查看试题中的相关要点，看看是否能给考生提供线索或启发。