10.3 立方根学案(1)

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立方根数学教案

立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。

2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。

难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。

三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。

2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。

（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。

3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。

例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。

4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。

5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。

四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。

同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。

五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。

六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。

北师大版数学八年级上册《3 立方根》教学设计1

北师大版数学八年级上册《3 立方根》教学设计1一. 教材分析《3 立方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

通过本章的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及运用立方根解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但部分学生可能对立方根的概念和性质理解不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生需要提高运用立方根解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。

2.能够运用立方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。

2.求一个数的立方根的方法。

3.运用立方根解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来学习立方根的概念和性质。

2.利用多媒体教学资源，展示立方根的图形和实例，帮助学生形象地理解立方根的概念。

3.运用小组合作学习的方式，让学生在团队合作中解决问题，培养学生的团队合作能力。

4.结合巩固练习和拓展应用，提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和应用问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个立方体的图形，引导学生思考：立方体的体积是多少？如何求一个立方体的体积？从而引出立方根的概念。

2.呈现（10分钟）介绍立方根的定义和性质，通过实例和图形帮助学生理解和掌握立方根的概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用立方根的性质和运算法则，求解一些给定的数的立方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对立方根概念和性质的掌握程度。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用立方根解决这些问题，培养学生的应用能力。

北师大版数学八年级上册《3 立方根》教案1

北师大版数学八年级上册《3 立方根》教案1一. 教材分析《3 立方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

这一章内容是学生学习实数系统的重要组成部分，也是进一步学习代数和几何的基础。

通过本章的学习，学生应该能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能够运用立方根解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了实数的概念和运算法则，具备了一定的代数基础。

但是，对于立方根这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。

同时，学生可能对于实数的抽象概念和性质的理解还不够深入，需要通过实际的操作和思考来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能够运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过实际的例子和操作来理解和掌握立方根的概念和性质，培养观察、思考和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。

四. 教学重难点1.重难点：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。

2.难点：学生能够通过实际的例子和操作来理解和掌握立方根的概念和性质。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释立方根的概念和性质，引导学生理解和掌握。

2.实践操作法：通过实际的例子和操作，让学生动手动脑，加深理解和掌握。

3.问题解决法：通过解决一些实际问题，让学生运用立方根的知识，巩固和提高。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.教学材料：教材、练习题、教学PPT。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引出立方根的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）讲解和解释立方根的概念和性质，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）通过实际的例子和操作，让学生动手动脑，加深理解和掌握。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和提高立方根的知识。

八年级数学上册《立方根》学案北师大版

八年级数学上册《立方根》学案北师大版2、3 立方根研学案第一版块：前奏版第一环节：复习提问2的平方等于4 平方等于2的数还有吗？是多少？第二版块：启动版第二环节：引入新课立方等于8的数是多少？-8呢？45页，填空：1、、也叫做三次方根、2、每个数a都只有一个立方根，记为，读作“三次根号a”、例如x3=7时，x是7的立方根；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“”符号，但根指数3不能省略、3、、4、求一个数a的立方根的运算叫做开立方, 其中a叫做被开方数、开立方与立方互为逆运算、例1 教材45页想一想例2 教材46页第五环节：小组展示汇报第四版块：强化版第六环节：课堂小结1、一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，2、正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数第七环节：反馈检测1、如果，那么叫做的，记作_____、2、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是，每个数都有个立方根、3、-1的立方根是，的立方根是，9的立方根是、4、如果a的3次幂等于2，那么a等于（A、23B、32C、D、5、下面说法正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根C、如果一个数有立方根，则它一定有平方根D、一个数立方根与被开方数同号6、的值是（）A、-2B、2C、2D、无意义7、立方根等于本身的数是（）A、-1B、0C、1D、1或08、下列说法错误的是（A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1C、是2的平方根D、-3是的平方根9、求下列各式的值⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸10、当x 时，有平方根，当时，有立方根、11、64的平方根是，立方根是、12、的算术平方根是，化简=第八环节：布置作业 A组：习题2、3 创新设计 B 组习题2、3 C组背定义数的分类第九环节：教学反思教师反思：学生反思：。

《立方根》优质教案

《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。

本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。

2. 能够运用立方根解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。

三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。

2. 立方根的运算方法。

3. 立方根在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。

2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。

教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。

3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。

”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。

六、板书设计1. 立方根的定义。

2. 立方根的性质。

3. 立方根的运算方法。

4. 立方根在实际问题中的应用。

七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。

答案：3。

2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。

答案：4米。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。

2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。

重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。

北师大版3_立方根_教案1八年级八年级数学上册

2.3立方根教学目标：1、了解立方根的概念，会用立方根表示一个数的立方根。

2、能用立方根运算求某些数的立方根，了解立方根与立方互为逆运算。

3、了解立方根的性质及立方根与平方根的区别。

教学重点：立方根的概念。

教学难点：求一个数的立方根。

教学流程：一、情境导入1、平方根的概念。

若一个正方形的面积为，则这个正方形的边长为________________ ；若一个正方体的体积是，那么这个正方体的棱长为多少呢？2、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来8倍，那么她的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐是原来的4倍呢？二、立方根的概念一般地，如果一个数的的立方等于，即X3a，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）记作3a，即x 3a。

如2是8的立方根，即38 =2 ；三、做一做★学生活动：（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，他的立方等于8？（2）—3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是一27？教师组织交流得出：每个数都有一个立方根。

正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。

四、想一想立方根与平方根有什么区别？☆师生互动：学生讨论后，进行交流，教师要对学生的回答予以肯定。

五、开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方。

其中叫做被开方数。

和开平方与平方运算互为逆运算一样，开立方与立方运算互为逆运算。

例1求下列各数的立方根。

8(1) 27 ；( 2) ；( 3)0.216 ； ( 4)—5 ；125注意：规范学生的书写格式。

—5的立方根是V~5 ；六、想一想3a表示的立方根，那么(3a)3等于什么？3a3呢？类比平方根(,a ) 2=a (a> 0)和.a2a得出结论：(3. a)3=, 3a3=例2 求下列各式的值。

(1) 38 ; ( 2) 30.064 ; ( 3) 3 8; (4) (- 9)3\ 125注意：要使学生理解各式的读法、意义、然后引导学生计算各式的值。

《立方根》教学设计优秀4篇

《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。

《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。

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10.3 立方根学案(1)
教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。

2、使学生能用根号表示一个数的立方根。

3、使学生能用立方运算求某数的立方根。

4、使学生能了解开立方的概念。

5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。

6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。

教学分析
重点：立方根的概念与性质及求法。

难点：求一个数的立方根的方法。

教学过程
一、复习
1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？
2、平方根有哪些性质？
二、新授
1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？
立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。

（也称数a的三次方根。

）用数学式子表示为：若x3=a, 则x叫做a的立方根或三次方根。

２、立方根的表示方法：
类似平方根的表示方法。

数a的立方根我们用符号3来表示，
读作“三次根号a ”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆。

例1 求下列各数的立方根：
（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；
（7）103；（8）4
27
17。

解：略
3、立方根的性质：
（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0。

例2 求下列各式的值：
（1）327（2）327-（3）327102- （4）364
27-
-（5）3610（6）3910 解：略。

三、练习
P137 练习：3
四、小结
1、我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行。

五、作业
1、P137 １、２、4。

2、综合练习：同步练习1。