用计算器求算术平方根
八年级数学下册7.7用计算器求平方根和立方根课件新版青岛版
800 22 102 2 20 2
3 800 3 23 100 2 3 100
用计算器求算术平方根和立方根
1、用计算器求下列各数的算术平方根。
（1）121 （2）529 （3）26
解答
(1)依次按键 、 、 121 11
(2)依次按 、 、
、、 、、
，显示11，所以 ，显示23，所以
3 －47.2。=－3.613937739
（2）依次键入 、 、 ，显示0.843432665，即
、 、 、、 3 3 =0.。843432665
5
1．1．求求一一个个数非的负算数术的平算方术根平的方按根键的顺按序键：顺先序按：先按 键，再输入被开方数，最后按 ＝ 键．
2．求一个数的立方根的按键顺序： 、被开方数、＝ .
1.利用计算器求下列各式的值。 2、利用计算器求下列各式的值。
（1) 484
(2) 84.6
(3) 5（1）3 2.56 9
（2）3 1728
3 (3) 3
7
1、解： 484 22
2、解： 3 2.56 1.367980757
84.6 9.19782583
3 －1728 －12
3721 3 195112
解：（2）用计算器求得：11 0.846，2 3 2 1.025
13
2
0.846 1.025
11 2 3 2
13
2
用计算器分别求 49，4489，444889，44448889的值， 你发现了什么规律？你能猜测 444444888889的值吗？
=1278。9
（2）依次按键 、 、 、 、 、 ，
显示结果为0.648074069，即
用计算器求一个数的算术平方根
1 填空找规律．
(1)利用计算器分别求： 0.5 ≈________， 5 ≈________， 50 ≈________， 500 ≈________．
(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间
的
规律______________________________________ . (3)运0.0用5 (2)中的规律，直接50写00出结果：
4．四周一片（ ），听不到一点声响。 5．越是在紧张时刻，越要保持头脑的（ ）。
八、句子工厂。
1．世界上有多少人能亲睹她的风采呢？ （陈述 句）
_________________________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 2．达·芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文 化宝库 中一颗 璀璨的 明珠。 （缩写 句子） ___________________________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ____ 3．我在她面前只停留了短短的几分钟。 她已经 成了我 灵魂的 一部分 。（用 关联词 连成一 句话） __________________________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _____
例3 观察下列式子，并填空：
0.314 0.5604, 3.14 1.772,
31.4 5.604; 314 17.72;
7.16 2.676,
___7_1_6_____ 26.76.
总结
对于此类规律探究题要从两个方向进行比较；第一， 把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，从 中发现规律．从已知中发现：被开方数的小数点不断向右 移动，并且每次移动两位，其算术平方根的小数点也不断 向右移动，并且每次移动一位，于是猜测出小数点的移动 规律． 讨论：如果我们从被开方数及算术平方根的大小变化情况 去比较，它们又有什么样的变化规律？
用计算器求一个数的算术平方根
用计算器求一个数的算术平方根算术平方根是一个数学概念，用来描述一个数的平方等于另一个数的情况。
计算器是一种电子设备，用于进行数学计算。
在计算器上求一个数的算术平方根可以通过以下步骤进行。
1.打开计算器。
通常计算器都有一个开关按钮或者是滑盖来进行开机。
2.定义要求算术平方根的数。
可以在计算器的屏幕上输入数字，或者是按下相应数字键来输入。
3.选择算术平方根功能。
大多数计算器上都有一个"√"符号来表示算术平方根。
可以通过按下该符号键或者是选择相应的功能键来选择算术平方根功能。
4. 输入被求平方根的数。
在选择了算术平方根功能后，计算器通常会提示你输入被求平方根的数。
输入数字后，通常可以按下 "Enter" 键或者是 "=" 键来确认输入。
5.计算结果。
计算器会自动计算输入数的算术平方根，并将结果显示在屏幕上。
如果求平方根的数是一个完全平方数，结果会是一个整数。
否则，结果会是一个很长的十进制小数或者是分数。
在实际使用计算器进行算术平方根的计算时，可能还会遇到以下一些注意事项：1.确保选择了正确的算术平方根功能。
有些计算器上可能有多个开根号的符号，表示不同的开方操作。
要确保选择的是算术平方根的功能。
2.注意负数的情况。
算术平方根定义在非负实数范围内，所以如果你输入一个负数，计算器会显示错误或者是不可计算的结果。
3.精度问题。
计算器的算术平方根计算结果通常是有限精度的，可能只显示一定位数的小数或者是分数。
对于一些无理数或者是无限循环小数的平方根，可能无法完全准确地显示。
需要注意的是，虽然计算器对于大多数数的算术平方根进行了预设的计算功能，但是它只是一种工具，而不是解决问题的唯一方法。
在一些情况下，特别是涉及更复杂的数学问题时，可能需要使用更高级的数学工具和技术来求解算术平方根。
数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计
数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计一. 教材分析《用计算器求算术平方根及其大小比较》这一节内容，主要让学生掌握如何使用计算器求解算术平方根，以及如何比较不同数的大小。
教材通过具体的例子，引导学生了解算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。
本节内容是学生在七年级数学学习过程中的重要组成部分，也是学生数学思维能力的一次提升。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解。
但计算器的使用在数学课堂中还属于新生事物，学生可能对其存在好奇心和陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，引导学生正确使用计算器，提高他们的数学解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用计算器求算术平方根的方法，能熟练使用计算器进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生运用计算器解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们善于动脑、动手的能力。
四. 教学重难点1.重点：用计算器求算术平方根的方法。
2.难点：如何比较不同数的算术平方根的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生运用计算器求解。
2.小组合作学习：让学生在小组内互相交流、讨论，共同解决问题。
3.实例教学法：通过具体的例子，讲解算术平方根的概念及求解方法。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每名学生都有机会使用。
2.准备相关的数学题目，用于练习和巩固。
3.准备PPT或黑板，用于展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引入本节内容。
例如：“请问5的平方根是多少？”然后引导学生思考：“我们如何用计算器快速求解这个问题？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示算术平方根的定义，以及如何使用计算器求解。
同时，解释算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立或小组合作，使用计算器求解。
用计算器求算术平方根(第2课时)
6．1平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根教学目标知识与技能能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器．教学重点夹值法估计一个数的算术平方根的大小．教学难点夹值法估计一个数的算术平方根的大小．教学过程一、情景导入师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？学生活动：小组合作操作、观察、交流．二、新课教授师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形？生：4个．师：大正方形的面积多大？生：大正方形的面积为2．师：这个大正方形的边长如何求？学生活动：尝试独立完成．教师活动：启发，适时点拨．师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x2＝2，由算术平方根的意义可知：x＝ 2.∴大正方形的边长为 2.师：小正方形的对角线的长为多少？生：小正方形的对角线长为 2.师：很好，2有多大呢？学生活动：小组合作交流．教师活动：启发，适时点拨．师生共同归纳：∵12＝1，22＝4，∴1＜2＜2.∵1.42＝1.96，1.52＝2.25，∴1.4＜2＜1.5.∵1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，∴1.41＜2＜1.42.∵1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，∴1.414＜2＜1.415.……如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值．事实上，2＝1.41421356……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．师：你能举出几个例子吗？生：能，如：3、5、7等．师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值)．学生活动：尝试独立完成例2.师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度．学生活动：用计算器小组合作完成．第一宇宙速度：v1≈7.9×103m/s；第二宇宙速度：v2≈1.1×104m/s.展示课件：1．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？2.用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？师：你能说出其中的规律吗？学生活动：小组讨论交流．师生共同归纳：求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位．新知应用：师：我们一起来做题：展示课件．运用多媒体.【例】小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系得3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，x＝50.因此长方形纸片的长为350 cm.因为50＞49，所以50＞7.由上可知350＞21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为400＝20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．【答】不能同意小明的说法．小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．3、利用例题中比较大小的方法，通过估算比较下列各组数的大小：(1) 5与1.9；(2) 216与1.5.三、随堂练习课本第44页练习．四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流．五、课堂小检测教学反思1．使每个学生都参与用计算器求一个正有理数的算术平方根，由于有的同学没有带计算器，所以没有很好地理解所学的知识．2．平方根变化的规律，须让学生通过计算、观察、发现、总结，最好是学生自己找出其中所蕴含的规律．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
七下第六章实数6-1平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根习题新版新人教版
B.44
C.45
D.46
)
知识点2
用计算器开方
4. [情境题 程序应用型]如图是一个简单的数值运算程序，当
输入x的值为16时，输出的数值为
3
.
5.[母题：教材P42例2]用计算器计算，若按键顺序为
4 ·5 － 0 ·5 ÷ 2 ＝，相应的算式是(
A. ×5－0×5÷2＝
B.( ×5－0×5)÷2＝
2.[中考·湖州]已知a，b是两个连续整数，a＜ －1＜b，则
a，b分别是(
C
)
A.－2，－1
B.－1，0
C.0，1
D.1，2
【点拨】
因为1＜ ＜2，所以0＜ －1＜1，所以a＝0，b＝1.
3.[中考·北京]已知432＝1 849，442＝1 936，452＝2 025，462
＝2 116.若n为整数且n＜ ＜n＋1，则n的值为( B
可得 的近似值.
知识点1
算术平方根的估算
1. [2023⋅宁夏 母题⋅教材P61复习题T4]估计 的值应在
(
C )
A.3.5和4之间
B.4和4.5之间
C.4.5和5之间
【点拨】
D.5和5.5之间
∵4.52＝20.25，52＝25，20.25＜23＜25，∴4.5＜ ＜
5，即 在4.5和5之间，故选C.
成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.
(1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米；
【解】(1)设改建后的长方形场地的长为5x米，则宽为
2x米，根据题意，得5x·2x＝800，解得x＝ ，
所以长为5 米，宽为2 米.
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为5 米、
利用计算器求平方根、立方根
（ 任编辑 责 周 雪芳 ）
八 年 级 数 学 ・ 合 华 师 大 教 材 配
５ １
用计算 器 求 ３ ６的 算 术 平 方 根 ．
的步骤 如下 ：
表 １
解 ： 计 算 器 求 用
按 键
显 示
国 固
Ｉ ｄＩ ２ Ｆ ｎ
３ ６
２ Ｆ
Ｉ ＿ｌ 国 日
所以 ３ ６的 算 术 平 方 根 是 ６ ．
３ ６ ２ ６
点 评 ： 果 是 求 平 方 根 ， 注 意 在 写 结 论 时 ， 填 上 “ 号 ， 上 例 中 如 则 应 ±” 如
．
配 合 华 师 大 教 材
表 ２
按 键
显 示
图 囤 固 陋 国
『ｄ ２ Ｆ ｎ
０ ４ ．５ ８ ６
２ Ｆ
ｊ
ｉ
０ ４ ．５ ８ ６
国 目
・ ． ．
３ ０４ ６ ．５ ９
弋 俪 丽
＝ ． ５６ ０９ ． ４
点 评 ： 立 方 根 和 求 平 方 根 十 分 类 似 ， 别 是 在 倒 数 第 二 步 将 ｌ 改 求 区 ２ ｌ 为 ｌ ， 是 次数 不 同． 外 ， 果要 求 一 个 负数 的 立 方根 ， 以先 求 它的 ３ 只 ｌ 另 如 可
相 反 数 的 立 方根 ． 在 结 果 前 加 上 负号 即 可． 再 三 、 用 计 算 器 探 求 数 学 规 律 利 例 ３ 借 助计 算器 求 下面式 子 的值 ．
； ２） （ 、 二 ； ３） ＇５ －４ ４２． （ Ｖ — ５２—４ ５
（ 、 １） ／
仔细观察上面几个式子的运算结果， 试猜想、 ２０二垂 臣 至 ０８个 ５ ＝ ＝ Ｖ ２０ ０ ８个 ４
八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案
八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案教学目标：1.借助计算器求出算术平方根和立方根。
2.能使用计算器进行实数的运算。
教学重点：使用计算器求算术平方根和立方根。
教学难点：使用计算器进行实数的运算。
教学过程：一、复习导入1.复习有理数乘方运算。
（1）16的5次方等于多少？（2）负3的4次方等于多少？1.导入新课。
我们学习有理数乘方时，得出了一些特殊的结论，如：2的平方等于4，3的平方等于9，4的平方等于16，…，这些结论对任何正数都成立吗？对于不是正数的数也成立吗？这个计算器可以帮助我们回答这个问题。
同时，我们还可以用计算器来计算一个数的立方。
今天我们就来学习如何使用计算器来求一个数的算术平方根和立方根。
（板书课题）二、新授教学1.使用计算器求一个数的算术平方根。
（1）介绍科学型计算器的使用方法。
①开机：按“ON”开机。
②输入：先按“MODE”再按数字，再按“＝”即得到结果。
③关机：按“OFF”关机。
（2）做练习十五的第1题。
学生口答结果，并说说是怎样操作的。
（3）做练习十五的第2题。
学生口答结果，并说说是怎样操作的。
同时教师板书。
例：用计算器求25的算术平方根。
步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “5” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示2.23606797749979，所以25的算术平方根是2.23606797749979。
（4）做练习十五的第3题。
先让学生估算，再使用计算器验证一下结果是否正确。
同时教师板书。
例：用计算器求0.49的算术平方根。
步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “4.9” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示0.7，所以0.49的算术平方根是0.7。
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塔甸中学2012-2013学年教案
备课时间：第12周星期一2012 年11月12日上课时间：第12周星期二晚自习课题用计算器求算术平方根
教学目标知识与能力1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示；2．会用计算
器求算术平方根；3．了解无限不循环小数的特点
过程与方法
通过探究2的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想；通过
拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果
情感态度与价值观
1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系
2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
教学
重点
算术平方根的概念，感受无理数
教学
难点探究
2的大小的过程
教学
方法
“尝试指导，效果回授”教学法，发现法、练习法、合作学习。
教学突破思路借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学设计
教师导学学生活动
活动1 创设情景，引入算术平方根
2003年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成
功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨
道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇
宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度
分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：
gR
v=
2
1，第二宇宙
速度v2 （米/秒）：
gR
v2
2
2
=．
小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块
面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，
请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些
正方形的边长都算出来：
面积 1 9 16 36 25
4
边长 1 3 4 6 5
2
活动3 动动脑，动动手，探究2的大小
你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？
上面的问题，实际上是已知一个
正数的平方，求这个正数的问题
一般地，如果一个正数x的平方
等于a，即a
x=
2
，那么这个正
数x叫做a的算术平方根，a的
算术平方根记为a，读作“根号
a”，a叫做“被开方数” .
规定：0的算术平方根是0 .
活动 2 通过一些简单例
题，进一步了解算术平方根
1.你能求出下列各数的算术
平方根吗？
()()()0001
.0
3
64
49
2
100
1
2.请同学们同桌之间合作,一
位同学说一个正数,另一位同学
说出这个正数的算术平方根.
3. 16的算术平方根等于
________
4.16的值等于_________
5. 16的算术平方根等于
_________
教师：皮成帅
教学设计
教师导学学生活动
回答下列问题
（1）你所得的新正方形的面积是多少？
（2）新正方形的边长是多少？
讨论：你知道2有多大吗?
2的估算：22
1122
==
Q122
∴<<
22
1.4 1.96 1.5
2.25
==
Q 1.42 1.5
∴<<
22
1.41 1.98811.42
2.0164
==
Q
1.412 1.42
∴<<
如此进行下去，可以得到2的近似值，还可以发现2是
一个无限不循环小数.
2 1.4142135623730950488016887242097
=⋅⋅⋅无限不循环
活动4 财富大统计
1.你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题，他
应该具备怎样的知识？他要具备的这些知识，你都掌握了
吗？
2.从知识的角度讲，你还有什么疑问吗？
思考题：
1.自由下落物体的高度h（单位：
m）与下落时间t（单位：s）的关系是
h=4.9t2.有一物体从120m高的建筑物
上自由落下，到达地面需要多少时间
（精确到1s）？
2.请大家课后按小组收集有关算术平
方根的资料,然后小组之间进行交流.
这里的数学同样精彩
根据爱因斯坦的相对论，当地面上经
过1秒时，宇宙飞船只经过2
1⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
c
v
秒，公式内的c是指光速（30万千米/
秒），v是指宇宙飞船的速度.
假定有一对亲兄弟，哥哥28岁，弟弟
25岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度
飞行的宇宙飞船做了五年宇宙旅行回
来了，这个五年是指地面上的五年，
所以弟弟的年龄成为30岁，可他哥哥
的年龄在这段时间里只长了1岁，就
这样，宇宙旅行后，弟弟比哥哥年长
了一岁.你知道为什么吗？
课
堂小结本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
布置
作业
课本习题13．1第5、6、9、10题
板书设计
用计算器求算术平方根
一、情境导入问题讨论
二、用计算器求一个正数的算术平方根
三、用计算器求近似数
四、综合练习
教学反思我让学生自己对小正方形剪，接，拼出大正方形；让学生自己在独立思考的基础上，在分组活动。
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，对学生的探究过程进行指导和帮助。
这样，通过拼图活动，既调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望，又培养了学生的探索精神。
教师：皮成帅。