人教版小学数学四下3 乘法交换律
人教版数学四年级下册乘法交换律教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法交换律教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学目标使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。
教学重点懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示教学难点培养学生分析、推理的能力。
教学准备教学程序一、导入新课⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。
2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。
二、教学新课⒈教学乘法交换律。
（1）出示例题图a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？提问：如何求问题？b）小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。
c）出示3*5=（）*（），请同学们把等式填写完整。
（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。
a）指名说说，相应板书。
b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。
c）讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。
（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
说明：这就是乘法交换律（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律练习：计算，并用乘法交换律来验算。
12×17⒉教学乘法结合律。
（1）出示例题，请同学们读一读。
（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。
讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。
将两个算式写一个算式。
（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。
a）指名说说，并做出相应板书。
b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。
c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。
d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？e）指出：这就是乘法结合律（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？⒊完成试一试三、完成想想做做学生独立完成，集体评讲。
人教版四年级数学下册 3.3运算定律综合 同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)
运算定律1.加法交换律：（1）意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
（2）若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：（1）意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。
（2）加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。
3.加法简便运算（1）加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
（2）加法结合律的重要标志是小括号的使用。
（3）在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
4.减法的运算性质（1）在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
5.乘法交换律：（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
（2）乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a（3）多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
6.乘法结合律：（1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）（2）在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
7.乘法分配律：（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：(a ＋ b)×c＝a×c ＋ b×c。
（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示为：(a － b)×c＝a×c － b×c。
8.除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
人教版四年级数学下册第三单元 运算定律《乘法交换律和结合律》说课稿
《乘法交换律和结合律》说课稿一、说教材（一）教学内容本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第三单元的《乘法运算定律》第24、25页例5、例6 中的内容。
（二）教材分析学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识,在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后,通过计算会发现它们的积并不变。
这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质,从而总结出“乘法交换律”这个术语。
对于乘法结合律这部分内容,教材是在学生已经掌握了乘法的意义,并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,整个教学过程要求以学生为主体,尽量激励学生动口、动眼、动脑,积极探究问题,采用多种方法,通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性,促使学生积极主动的参与学习的全过程。
（三）教学目标知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律,并能运用运算定律进行简单的计算。
方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法,培养学生的分析、推理、总结能力。
情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力,培养学生的合作意识,提高主动解决问题的学习兴趣。
（四）教学重点让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。
（五）教学难点总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点,并熟练运用。
二、说教学策略及教法（一）教学方法及其理论依据坚持“以学生为主体,以教学为主导”的思想,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。
在学生观察、讨论的基础上,老师启发引导下,运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。
在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。
有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》这一章节，主要让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念及应用。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索发现规律，培养学生的逻辑思维能力和运算技能。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对于简单的乘法题目能够独立完成。
但是，对于乘法交换律和结合律这样的概念性知识，还需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。
此外，学生的逻辑思维能力和运算技能各有差异，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的关注和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法交换律和结合律的概念，能够运用这两个律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现乘法交换律和结合律的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极主动探索数学规律的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握乘法交换律和结合律。
2.难点：让学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、情景教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的例题和实践活动，引导学生探索发现乘法交换律和结合律的规律，培养学生积极主动参与数学学习的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和运算技能。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，准备好相关的教学PPT、例题和练习题。
2.学生准备：预习乘法交换律和结合律的相关内容，了解乘法的基本运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的谜语引出本节课的主题：“两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是为什么？”让学生思考并回答，从而引出乘法交换律的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现乘法交换律和结合律的定义，让学生初步了解这两个律。
然后，通过具体的例题和计算，让学生观察和分析，发现乘法交换律和结合律的规律。
人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐(3)篇2024年
人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学内容:加法交换律和乘法交换律教学目标：1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的'观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：一、导入阶段：出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。
看，小胖和小亚也来帮忙了问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段：1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a（3）竖式计算74＋641师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
74验算：641＋641＋74715715小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。
人教版四年级数学下册 乘法交换律和乘法结合律(课件)
你们能想办法验证乘 法有交换律吗？
你能用自己的语言描 述一下乘法交换律吗?
你们能想办法验证乘法 有结合律吗？
你能用自己的语言描述 一下乘法结合律吗？
从上面的例子你能得出什么运算律?
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。这个叫做乘法结合律。
一共有25个小组，每组里4人负责 挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树 要浇2桶水。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
先填空，再想想应用了什么运算律
45×16=16× 5×（14×9）=（5× ）× 6×13×5=13×（ × ）
用简便方法计算。
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700
24×5×4 =24×（5×4） =24×20 =480（张）
还能用什么方法计算？
答：一共需要480张课桌。
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2） = 9×100 ×10 = 9×1000 = 9000
谢谢聆听
乘法交换律和乘法结合律 复习
பைடு நூலகம்
弟兄四五个， 各有各的家， 有谁走错门， 让人笑掉牙
口算：
12 ×5= 15 ×4= 16 ×5=
32 ×2= 45 ×2= 24 ×5=
125 ×8= 25 ×4= 25 ×8=
加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
猜一猜：
乘法可能有哪些 运算定律?
用字母表示为： （a×b）×c=a×(b×c)
我们学习了加法、乘法运算定 律，你觉得它们有哪些相同、 不同的地方?
新人教版数学四下第三章《运算定律》说课稿(1)
新人教版数学四下第三章《运算定律》说课稿（1）一. 教材分析新人教版数学四年级下册第三章《运算定律》主要包括乘法交换律、乘法结合律和分配律这三个运算定律。
这部分内容是小学数学中的重要基础知识，对于学生理解和掌握数学运算具有重要的意义。
本章内容通过具体的例子和实际的操作，让学生感受和理解运算定律，从而能够熟练运用这些定律进行简便计算。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减乘除等基本运算已经熟练掌握。
但是，对于运算定律的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣和积极性是本节课教学的关键，因此，在教学过程中，我们需要注重启发式教学，引导学生主动探索和发现，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律，能够运用这些定律进行简便计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和归纳，学生能够自主探索和学习运算定律，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学运算的规律和美感，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律，能够运用这些定律进行简便计算。
2.教学难点：学生能够灵活运用运算定律进行解决问题，特别是对于分配律的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法等多种教学方法。
通过具体的例子和实际的操作，引导学生观察、思考和发现运算定律。
同时，利用多媒体教学手段，如动画演示和互动游戏等，增强学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的计算题目，引导学生思考运算定律的存在，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过具体的例子和实际的操作，引导学生观察和发现乘法交换律、乘法结合律和分配律。
3.练习：设计一些练习题，让学生运用所学的运算定律进行计算，巩固和加深对运算定律的理解。
新人教版小学四年级下册乘法交换律和结合律学习笔记
新人教版小学四年级下册乘法交换律和结合律学习笔记本篇研究笔记主要介绍了小学四年级下册数学教材中关于乘法交换律和结合律的内容。
1. 乘法交换律乘法交换律是指在进行乘法运算时，交换两个数的位置不会改变运算结果。
原理：对于任意两个数a和b，a与b的乘积等于b与a的乘积。
对于任意两个数a和b，a与b的乘积等于b与a的乘积。
例如：2 ×3 = 3 × 2 = 64 ×5 = 5 × 4 = 20通过乘法交换律，我们可以改变乘法算式中数的顺序，从而简化计算过程。
2. 乘法结合律乘法结合律是指在进行三个或多个数的乘法运算时，无论先乘哪两个数，最后的结果都是相同的。
原理：对于任意三个数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
对于任意三个数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24(4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6) = 120通过乘法结合律，我们可以改变乘法算式中括号的位置，从而简化计算过程。
总结乘法交换律和结合律是数学中常用的运算规律，能够帮助我们在进行乘法计算时更加灵活和高效。
通过灵活运用这两个法则，我们可以在解决乘法问题时减少计算步骤，提高计算速度。
希望本篇学习笔记能够帮助同学们更好地理解和掌握乘法交换律和结合律的应用。
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乘法交换律
教学目标：
1．使学生理解和掌握乘法交换律，并能用字母表示乘法交换律。
2．让学生经历乘法交换律的探索过程，学会运用乘法交换律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，增强应用数学的意识。
3．借助观察、比较、分析、概括等方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力。
教学重点：
理解掌握乘法交换律，会运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
灵活、熟练地运用乘法交换律进行计算。
教具准备：
主题图、点子图
学具准备：
练习纸
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．出示点子图
谈话：在数学学习中，观察是一种有效的方法，请同学们仔细观察一下，老师给你们带来的图：
你能得到哪些信息？又能提出什么问题？
2．根据学生回答板书：一共有几个点子？怎样解答？
7×4 =28 4×7=28
师：指着“7×4=28”这个算式，请学生说出各部分的名称？（在乘法算式中，乘号前面的和乘号后面的数都叫因数，乘得的结果叫做积。
）
问：7×4和4×7 这两个算式都表示什么？可用什么符号连接？
想一想，你写的两个算式为什么可以用“=”相连？
3．聪明的同学们，你们猜一猜，乘法可能有什么运算定律？
到底你们猜测得对不对呢？下面学习例题1后就能明白。
二、探究交流，解决问题。
1．主题图引入
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。
）
挖坑、种树的一共有多少人？一共种了多少棵树？
抬水、浇树的一共有多少人？一共需要多少桶水？
参与植树活动的一共有多少人？……
（3）在这些问题中你能解答那些问题？
2．学习例1。
（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？分析理解后，指定学生回答：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。
然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式？（求几个相同加数的和用乘法计算比较简单）（4）教师根据学生回答，边板书：
4×25=100（人） 25×4=100（人）
（5）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：4×25和25×4这两个算式都求挖坑、种树的一共有多少人？其计
算结果怎么样？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）
这个等式说明了什么？（把4和25 这两个因数交换位置，积不变。
）（6）你能再举出几个这样的例子吗？
学生举例：80 × 9 = 9 × 80 10 × 50 = 50× 10
20 × 4 = 4 × 20 125 × 8 = 8 × 125 ……
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？有什么相同点？有什么不同点？
分组讨论并交流：
相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘得的结果相等。
不同点：每组左边的算式和右边的算式两个因数交换了位置。
你能用自己的话说一说你发现的规律吗？
（8）教师引导学生归纳总结：交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
（学生齐读。
）
（9）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
让同学展现交流。
板书： a × b = b × a 。
见过和这个等式类似的式子吗？a+b=b+a，这是加法交换律，那么刚刚发现的
这个规律就叫------乘法交换律。
让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
3．拓展：
（1）找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
（2）学生自由选择，独立解答所选问题。
（3）叙述列式及解答，集体交流与评析。
4．应用：
想一想，我们为何要学这个“乘法交换律”？我们学习哪些知识时用了乘法交换律？
（笔算乘法的验算时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就
是用了乘法交换律。
）
用乘法交换律最常接触的是那些数？如：25 4 125 8 师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，你们呢？还有更高兴的事情呢。
三、巩固应用，内化提高
1．完成P37 第1 题
2．填空
（1）、（）× 45 = 55 ×（），这里运用了乘法（），用字母表示是（）。
（2）、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。
（3）、a × b = （）×（）
（4）、一个数和1相乘得（）。
（5）、一个数和0相乘得（）。
3．判断题下列各题是应用了乘法交换律？（用打√，不用打×。
）
（1）、12×17=17×12 （）
（2）、125×16=125×8×2 （）
（3）、a × 16 = 16 × a （）
4．把应用乘法交换律的算式用线连起来。
14 × 7 10 × 11 7 ＋ 9 0 × b
11 × 10 b × 0 7 × 14 9 ＋ 7
说一说为什么7 ＋ 9 和9 ＋ 7不能连起来。
四、回顾整理、反思提升
1．通过今天学习你有什么收获？学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
你能把这些运用于以后的学习中吗？
2．质疑
师：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？
乘法交换律说的是两个数相乘，那么三个数相乘可不可以交换其中两个数的位置？
五、课堂作业：
练习六第3题
六、板书设计：
乘法交换律
例1 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4=100（人）4×25=100（人）
25 × 4 = 4 × 25
┆（学生举例）
a ×
b = b × a
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。