四年数学乘法结合律和交换律教案
《乘法结合律和交换律》(教案)2023-2024学年数学四年级下册
《乘法结合律和交换律》（教案）20232024学年数学四年级下册在今天的数学课上，我们将学习乘法结合律和乘法交换律。
这是两个非常重要的数学概念，它们可以帮助我们更简单、更快速地进行乘法运算。
让我们通过一个实际的情景来引入这两个概念。
假设我有3个苹果，每个苹果都有一些果仁，第一个苹果有5颗果仁，第二个苹果有7颗果仁，第三个苹果有9颗果仁。
我想知道这三个苹果一共有多少颗果仁。
我可以先计算第一个苹果和第二个苹果的果仁数，然后再将结果与第三个苹果的果仁数相乘；或者我可以先计算第一个苹果和第三个苹果的果仁数，然后再将结果与第二个苹果的果仁数相乘。
无论我选择哪种方法，最终的结果都应该是一样的。
这就是乘法结合律。
了解了这两个概念后，我们就可以开始进行一些练习题。
比如：1. 计算(2×3)×4的结果。
2. 计算3×(4×5)的结果。
3. 计算(4×5)×6的结果。
4. 计算5×(6×7)的结果。
在解决这些问题的过程中，我们可以发现，无论我们如何组合这些数字，只要我们遵循乘法结合律和乘法交换律，我们都可以得到正确的答案。
在今天的课堂上，我们还进行了一个有趣的实验。
我们用实际的苹果和糖果来演示乘法结合律和乘法交换律，让孩子们亲身体验到这两个概念的实际意义。
在布置作业时，我给孩子们留下了一些练习题，让他们在家里完成。
这些题目包括：1. 计算(3×4)×5的结果。
2. 计算4×(5×6)的结果。
3. 计算(7×8)×9的结果。
4. 计算8×(9×10)的结果。
通过这些题目，我希望孩子们能够在家里巩固他们今天学到的知识，并将其应用到实际问题中。
在今天的课后反思中，我认为孩子们对乘法结合律和乘法交换律的理解已经非常好。
他们在课堂上积极参与，通过实际的操作和练习，已经能够很好地掌握这两个概念。
2023-2024学年四年级上学期数学4.6乘法交换律和结合律(教案)
2023-2024学年四年级上学期数学4.6乘法交换律和结合律（教案）教学内容本节课将介绍乘法交换律和结合律，让学生理解并掌握这两个基本的数学运算法则。
乘法交换律指出，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律则表明，三个或更多的数相乘，改变它们的相乘顺序，积不变。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过实例和练习，学生能够掌握乘法交换律和结合律的应用。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和解决问题的自信心。
教学难点1. 乘法交换律和结合律的理解和运用。
2. 在实际问题中灵活运用乘法交换律和结合律进行计算。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频。
2. 学具：练习本，计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引入乘法交换律和结合律的概念。
2. 新课：详细介绍乘法交换律和结合律的定义，并通过实例进行解释。
3. 练习：让学生进行一些基本的练习，以加深对乘法交换律和结合律的理解。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生尝试运用乘法交换律和结合律进行计算。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，并强调乘法交换律和结合律在实际计算中的应用。
板书设计板书设计应清晰、简洁，重点突出乘法交换律和结合律的定义和应用。
可以采用以下板书设计：```乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：a × (b × c) = (a × b) × c```作业设计1. 基础练习：完成练习本上的乘法交换律和结合律的相关练习。
2. 拓展练习：解决一些实际问题，运用乘法交换律和结合律进行计算。
课后反思本节课的教学重点是让学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能将其应用于实际问题中。
在教学过程中，要注意通过实例和练习，让学生充分理解和掌握这两个基本的数学运算法则。
同时，也要注意引导学生发现数学的规律性和美感，培养学生的数学兴趣和解决问题的能力。
四年级下册数学教案-《乘法的交换律和乘法的结合律》人教新课标(2023秋)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法交换律和结合律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个定律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际计算问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在教授《乘法的交换律和结合律》这一章节时，我发现学生们对这两个概念的理解程度有所不同。在导入新课环节，通过提问日常生活中交换物品位置或改变做事顺序的例子，我发现大部分学生能够迅速联想到乘法运算中可能存在的相似规律，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授中，我注意到当我解释乘法交换律和结合律的概念时，有些学生能够紧跟我的思路，但也有一些学生显得有些迷茫。为此，我通过具体的案例分析和计算演示，帮助他们更好地理解这两个定律。在讲解难点时，我尽量使用简单明了的语言和丰富的例子，让学生们能够逐步消化吸收。
2.教学难点
-难点内容：
-理解乘法交换律和结合律背后的数学原理，而不仅仅是记住公式。
-能够在复杂的计算问题中，灵活运用乘法交换律和结合律，简化计算。
-对于一些特殊算式（如带有小数、分数的乘法），能够正确应用乘法运算定律。
举例解释：
难点在于学生需要理解乘法运算定律的本质，例如，为何因数的位置交换后积不变，这是因为乘法运算的对称性。为了突破这个难点，教师可以设计一些具体的活动，如让学生通过分组讨论、实际操作（如使用模型或实物）等方式，探究乘法交换律和结合律的原理。对于特殊算式的应用，教师可以通过提供具体的例子，如0.5 × 2 × 4，指导学生如何运用乘法结合律先将2 × 4计算出来，再与0.5相乘，从而简化计算过程。
6.4乘法交换律和结合律(教案)2023-2024学年数学四年级下册
6.4乘法交换律和结合律（教案）20232024学年数学四年级下册作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任感。
在准备6.4乘法交换律和结合律的教学方案时，我深入研究了教材，并结合学生的实际情况，制定了详细的教学计划。
一、教学内容本节课的教学内容来自于20232024学年数学四年级下册的第六章第四节，主要包括乘法交换律和乘法结合律的定义和运用。
我将通过生动的实例，让学生理解和掌握这两个重要概念，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标1. 理解乘法交换律和乘法结合律的定义。
2. 能够运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是乘法交换律和乘法结合律的理解和运用。
教学重点则是通过实例让学生深刻理解这两个概念，并能够熟练运用。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包含乘法交换律和乘法结合律的定义、例题和练习题。
2. 黑板和粉笔，用于板书和解释。
3. 练习题纸和笔，供学生随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个简单的例子，让学生观察和思考：如果甲有3个苹果，乙有4个苹果，那么甲给乙1个苹果后，甲和乙各有多少个苹果？2. 乘法交换律讲解：我解释了乘法交换律的定义，并用PPT展示了一些实例，让学生理解和掌握。
同时，我邀请学生上黑板演示，以加深理解。
3. 乘法结合律讲解：我接着解释了乘法结合律的定义，同样用PPT展示了一些实例，让学生理解和掌握。
然后，我邀请学生上黑板演示，以加深理解。
4. 例题讲解：我通过PPT展示了几个典型的例题，让学生观察和思考，然后我进行讲解，让学生理解和掌握。
5. 随堂练习：我给了学生一些练习题，让他们在课堂上完成。
我走到学生中间，解答他们的问题，并给予指导和鼓励。
6. 作业布置：我布置了一些相关的作业题，让学生回家后巩固所学。
六、板书设计乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)七、作业设计1. 请用乘法交换律和乘法结合律填空：（1）2×5×3=（）×（）（2）4×6×7=（）×（）2. 请用乘法交换律和乘法结合律计算：（1）12×15×20（2）8×12×15八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学，认为学生对乘法交换律和乘法结合律的理解和运用都比较顺利，达到了预期的教学目标。
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教学设计推荐3篇
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教学设计推荐３篇〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教学设计第【1】篇〗教学内容四年级（下册）第61～62页。
教学目标1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程一、复习旧知、导入新课1．出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+ ；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2．出示：在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。
如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。
同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。
】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。
（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
2024年人教版数学四年级下册乘法交换律优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法交换律优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法交换律优秀教案第【1】篇〗【教学目标】1．进一步探索和理解乘法交换律、结合律，能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，并用字母表示规律。
2．在观察发现、举例验证、比较概括等活动中，建构模型，培养观察能力、概括能力及知识的迁移能力。
3．体验运算定律的用途，培养应用意识。
【教学重点】理解并掌握乘法交换律、乘法结合律【教学难点】乘法结合律的推导过程。
【教学准备】学习单、相关课件【教学过程】一、揭示课题师：我们已经学习了加法的运算定律，这节课我们一起学习《乘法的运算定律》（板书课题）。
【设计意图】唤起学生的回忆，引发学生的联想，明确学习任务。
二、探究新知师：3月12日是植树节，同学们一起参加了植树活动。
（出示主题图）说一说从图中你知道了哪些数学信息？你是怎样理解这些信息的？预设①：每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
预设②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
预设③：一共有25个小组。
1.教学：乘法交换律（1）呈现问题，尝试解决出示：负责挖坑、种树的一共有多少人？师：你能根据图中的信息解决这个问题吗？请将答案写在学习单例5的位置。
预设：生1：我是运用每组4人负责挖坑、种树，一共有25个小组这两条信息解决的，算式是：25×4=100（人）生2：4×25=100（人）（如学生只列出一个算式，师追问：还能列出不同的乘法算式来解决这个问题吗？）师：看来在多个数学信息中，依据问题提取有效信息是解决问题的前提。
（2）观察分析，发现规律师：同学们观察这两个算式有什么特点？预设：两个因数交换位置了。
师：结果怎么样？（追问）预设：他们的积一样。
师：由于他们的积是一样的，我们可以怎样表示？预设：25×4=4×25（如生答不出，老师直接讲。
）师：你能再举出几个例子吗？生：......（3）举例验证，归纳规律师:老师也举了几个这样的例子，仔细观察这些式子，你发现了什么？预设：交换两个因数的位置，积不变。
2.2乘法交换律和结合律及简便运算(教案)2023-2024学年数学四年级下册
2.2乘法交换律和结合律及简便运算(教案)20232024学年数学四年级下册教案：2.2 乘法交换律和结合律及简便运算一、教学内容今天我将要教授的内容是数学四年级下册的2.2节，主要涉及乘法交换律和结合律以及简便运算。
我们将通过例题和练习来深入理解这两个运算律，并学会如何运用它们进行简便运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解乘法交换律和结合律的概念，掌握它们的应用方法，并能够运用这两个运算律进行简便运算。
三、教学难点与重点重点：理解乘法交换律和结合律的概念，掌握它们的应用方法。
难点：如何判断和运用乘法交换律和结合律进行简便运算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入我将会通过一个实际问题来引入本节课的内容：如果小明有3个苹果，小华有4个苹果，他们一起一共有多少个苹果？2. 例题讲解例1：计算3 × 4 × 5解：根据乘法交换律，我们可以将 3 和 4 交换位置，得到4 × 3 × 5，然后再根据乘法结合律，我们可以将 4 和 3 结合在一起，得到 (4 × 3) × 5，计算得到12 × 5 = 60。
例2：计算25 × 4 × 2解：根据乘法结合律，我们可以将 4 和 2 结合在一起，得到 25 × (4 × 2)，然后计算得到25 × 8 = 200。
3. 随堂练习学生们将会进行一些随堂练习，以巩固对乘法交换律和结合律的理解。
练习1：计算5 × 6 × 7练习2：计算36 × 4 × 24. 乘法简便运算例3：计算12 × 18解：我们可以将 12 和 18 分别写成4 × 3 和6 × 3，然后根据乘法交换律和结合律，得到(4 × 6) × (3 × 3) = 24 × 9 = 216。
乘法交换律乘法结合律教案(实用16篇)
乘法交换律乘法结合律教案（实用16篇）制定教学工作计划可以帮助教师合理安排教学时间，提高课堂效率。
请大家参考以下教学工作计划的范文，了解如何科学制定一份高效的教学计划。
乘法结合律教案乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。
本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）某c=a某c+b某C横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。
通过本节课的学习，基本达到教学目标。
在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。
整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。
首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。
然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。
引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。
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（七）运用模型，完成练习
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
（八）课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
板书设计
36×640×7 36×（640×7）
=23040×7 =36×4480
=161280（人）=161280（人）
乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)
乘法交换律：a.b=b.a
教学反思
学
生
课堂达标率
98%
原因分析
改进措施
在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习。
教
师
本课亮点
引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。
“211”教学模式导学案（__数学____科）
年月日制订
年级
四年级
教师
课题
乘法结合律和交换律
第1课时
课型
单一课
达成目标
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
重点
探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、交流算法
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、比一比
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：…
（三）提出假设，举例验证
1、提出假设
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢ห้องสมุดไป่ตู้请在本子上举例计算。
2、学生举例
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、集体交流
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：…
新知检测
精设预习
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？
需改进措施
教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答
附课件：
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）
师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？
生：…
生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律
（五）运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、出示38×25×4
师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？
学生试做，教师指导。
3、独立计算：42×125×8
（六）探索乘法交换律
1、出示一组数据
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
师：认真观察，你发现了什么？
生：…
2、学生举例验证，发现规律
难点
乘法结合律和交换律的探索过程。
教学流程
检测预习
交代目标
合作共享
安全教育一分钟
出示口算题
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
质疑问难
交流探讨
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、板书课题。
（二）创设情境，发现问题
1、动手操作
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。