探索图形(教学设计)
探索图形
南海实验小学黄翠华
教学内容：五年级下册P44探索图形
教学目标：
1、学生经历操作、观察、想象、合作等活动，探索由小正方体拼成大正方体的涂色规律，
并能结合正方体的特征理解规律、运用规律。
2、培养学生动手操作能力、空间想象能力、分析推理能力、归纳概括能力。
3、渗透化繁为简、分类、模型、数形结合、归纳推理等数学思想。
教学重点：探索规律。
教学难点：归纳规律。
问题：1、每类小正方体都在什么位置？
2、每类小正方体为什么会有这样的规律？
教学过程：
一、创设情景，化繁为简
1、引出课题：探索图形。
2、创设问题：729个小正方体拼成一个大正方体，如果在这个大正方体的表面涂上颜色，
小正方体涂色的情况可以分为几类呢？
3、化繁为简：要研究各类小正方体的个数，数量太多不利于研究和发现规律。
我们先研究
棱长是3和4的大正方体中各类小正方体的块数，发现规律后，再解决上面的问题。
二、初步感知，位置规律
1、动手操作：学生小组合作摆棱长为3的正方体。
2、组内交流：各类小正方体各有多少块？在什么位置？
3、指名汇报：各类小正方体的块数及位置。
4、归纳小结：
类别位置块数
三面涂色顶点8
两面涂色棱中间12×1=12
一面涂色面中间6×1=6
没有涂色正方体中间 1
5、回忆想象：学生闭上眼睛，回忆各类小正方体的位置与块数规律。
三、再次感知，理解规律
1、尝试猜想：棱长为4的大正方体中，哪一类的小正方体块数可以马上确定？为什么？两面涂色的小正方体还是12块吗？
2、动手操作：学生小组合作摆棱长为4的正方体。
3、指名汇报：各类小正方体块数的计算方法。
4、归纳小结：
（1）三面、两面、一面涂色的小正方体块数规律。
（2）没有涂色的小正方体，位置？形状？棱长？
四、运用规律，解决问题
1、运用规律计算棱长为5的正方体中各类小正方体的块数。
2、推导棱长为a的正方体中各类小正方体块数的计算方法。
3、运用规律计算棱长为9的正方体中各类小正方体的块数。
五、总结规律，以简驭繁
1、探索规律的方法：化繁为简，动手操作，观察思考，寻找规律。
2、数学思想：以简驭繁。
《探索图形》教学设计
《探索图形》教学设计《探索图形》教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是店铺为大家收集的《探索图形》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《探索图形》教学设计篇1教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》综合与实践活动课，教材第44页：探索图形。
教材分析：在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合与实践活动。
目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力、体会分类计数的思想。
原研究内容是这样呈现的：（1）棱长1cm的小正方体拼成一个棱长2cm的大正方体，把它的表面涂成绿色。
三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？（2）棱长1cm的小正方体拼成个棱长3cm的大正方体，各种涂色情况的小正方体是多少块？棱长是4cm，5cm，6cm的呢？让学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题的共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，积累数学活动经验，发展空间观念。
正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。
研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展教材编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学情分析：学生在第一学段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。
同时也已经掌握了平面图形的知识，为学习立体图形作好了准备。
本单元前面已经学习了长方体、正方体的特性以及两种立体图形的表面积、体积的计算。
五年级数学下册 探索图形(表面涂色问题) 教学设计
教材解读本节课的教学内容是人教版五年级下册数学课本的一节综合与实践活动的课。
依据“新课程标准”的要求，应该对学生的强化分类思考、数形结合的意识，也是提高学生空间想象能力的基本要求。
特别是对于小学高学段的学生，通过观察、想象、拆分实物教具、观看课件演等，可以培养学生的观察能力、记忆能力、思维能力以及动手实践能力等。
从而增强学习的信心和遇到困难不抛弃不放弃的精神，培养学生的思想素质、心理素质、探究素质及科学文化等多种综合素质，促进他们在德、智、体等多全方面发展。
根据《课程标准》的精神，本节课注重全体学生参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。
综合与实践活动大都是学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极度极高，要达到全体学生全体参与的目的，必须在活动中使每个人都有活动的时间。
五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。
授课时注意语言表达亲切，表达清晰，任务明确；评价学生时要及时、准确，多给孩子激励性语言，激发孩子学习探究精神。
学情分析本课是人教版小学数学五年级下学期的一节综合实践活动课《探索图形》，本节课是学生已经掌握长方体、正方体基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程进行合作探究。
同时对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。
因此教师可以可以组织好课堂活动，为学生创造探究时间及空间，切忌让教师的演示和少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
最后再通过课件制作的4阶、5阶魔方的拆分动态图相结合。
这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。
教学目标1、通过探索正方表面涂色问题，学会分类用表格梳理数据，发现每类小正方体数量与位置的关系，探索其中的规律；2、培养学生实物观察、空间想象等能力；3、培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。
2024小学数学二年级人教版上册《图形的发现与探索》教案
2024小学数学二年级人教版上册《图形的发现与探索》教案一、教学目标通过本次课程的学习，学生将能够：1. 了解图形的基本概念和分类；2. 掌握画平面图形的方法和技巧；3. 发现图形之间的关系和规律；4. 运用所学知识解决相关问题。
二、教学准备1. 教材：《图形的发现与探索》人教版上册；2. 工具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔；3. 素材：各种不同形状的图形卡片、纸张、尺子等。
三、教学过程本课程分为三个部分，分别是引入新知、知识点讲解和练习活动。
1. 引入新知（学生发现）通过一些互动游戏和实物展示，激发学生对图形的兴趣和好奇心，以引起他们对图形的注意。
例如，教师可以展示一些不同形状的图形卡片，让学生猜测图形的名称，并让他们找出周围环境中相似的图形。
2. 知识点讲解（学生学习）首先，教师向学生介绍图形的基本概念，如直线、曲线、封闭图形等。
然后，逐一介绍不同类型的图形，包括正方形、长方形、三角形等，并给出它们的定义和特征。
教师可以通过示意图和实物展示来帮助学生理解和记忆。
接着，教师讲解如何正确使用尺子和直尺来画出各种图形，并鼓励学生亲自动手实践。
3. 练习活动（学生巩固）让学生进行一些练习活动来巩固所学的知识和技能。
例如，教师可以出示一组图形卡片，要求学生根据给定的要求将它们分类，并解释分类的依据。
另外，教师还可以给学生出一些绘图题目，要求他们运用所学的方法画出指定的图形。
四、教学拓展为了进一步拓展学生的思维和想象力，可以引导学生进行一些创造性的活动。
例如，让学生运用已学过的图形拼凑出新的图案，或者使用不同的图形组合成一个复杂的图形。
这样的活动既能培养学生的图形认知能力，又能激发他们的创造思维。
五、教学评估在教学过程中，教师应及时观察学生的学习情况，并给予必要的指导和反馈。
可通过课堂练习、小组讨论、学生展示等方式进行评估。
对于学生的理解和掌握程度不同，教师可以采取不同的教学策略和辅助措施，以确保每个学生都能够有效地学习和提高。
探索图形教学设计设计意图
探索图形教学设计设计意图图形教学设计的设计意图在于通过激发学生的创造力和想象力，帮助他们理解和掌握各种图形的特征、性质及其变换关系，培养他们对图形的兴趣和审美情感，提高他们的观察、分析和动手能力。
通过多种教学方法与手段，使学生在轻松、愉快的氛围中掌握图形相关知识，提高他们的学习兴趣和学习效果。
在进行图形教学设计时，首先要明确教学目标，包括认识各种基本图形、理解图形间的关系、习得图形变换的方法等。
其次，要结合学生的认知特点和学习能力，合理选择教学内容和教学方式，使学生通过直观感受、实际操作和多种表达方式，形成对图形的整体认识。
最后，要通过综合性评价和反馈机制，促进学生知识的巩固与提高，引导他们主动参与课堂活动，发挥自主学习的能动性。
在图形教学的内容设计上，可以根据学生的年龄、学习水平和兴趣特点，选择不同形式的图形教学内容。
对于小学生，可以通过丰富多彩的图形教学板书、实物图形模型、情景图形游戏等方式，让他们在实践中感受图形的形状和变化规律，培养其对图形的感知和观察能力。
对于中学生，可以通过图形的逻辑推理、证明和应用，引导他们深入了解图形的性质和变换规律，促进他们的思维发展和逻辑推理能力。
在图形教学的方法设计上，可以采用多种教学方法和手段，如讲授法、示范法、实验探究法、合作学习法等，使学生在不同的环境和情境中感受和理解图形知识。
例如，在教学中可以利用幻灯片、视频资料等多媒体手段，展示图形的相关知识和变换过程，激发学生的学习兴趣。
在实践中，可以设计各种有趣的图形变换游戏和实验活动，让学生通过亲自操作和体验，掌握图形的相关知识。
此外，在图形教学的评价与反馈机制设计上，应该注重对学生学习情况的全面跟踪和评价。
可以通过课堂练习、作业、小测验等形式，及时发现学生的学习困难和不足之处，针对性地提供个性化的指导和帮助。
同时，要鼓励学生积极参与课堂讨论、展示自己的观点和想法，鼓励他们勇于表达和交流，形成良好的学习氛围。
长方体和正方体(探索图形)教学设计
第3单元长方体和正方体(探索图形)教学设计教学内容:教材第44页的内容。
教材分析：“探索图形”是新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体中的内容，是小学数学中的几何图形部分。
这是在前面认识物体和图形，图形与变换，四边形，三角形及多边形的面积等平面图形的基础上学习立体图形，这部分内容对于培养小学生的空间想象能力和逻辑推理能力都起到了积极的促进作用。
也为后面六年级的“圆柱与圆锥”的学习打下了一定的学习基础，并能应用到日常学习和生活中去。
学情分析：学习本课之前，五年级学生已经学习和掌握了三角形、四边形、平行四边形、梯形和多边形的面积等知识。
五年级是小学高年级阶段，学生的集中注意力已有所发展。
学生已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但仍然是同直接与感性经验相联系，仍然具有很大的形象性。
因此，需加强启发式、示范性、直观性的教学，本课通过自主探究、合作学习、交流评价等学习方法，充分调动学生的学习积极性，解决数学问题，完成教学目标。
教学目标:知识与技能1．借助正方体涂色的不同表现形式，帮助学生理解规律，掌握解决问题的方法，感受不同表现形式的益处。
2．在学生探究知识的过程中，在多种表征间一一对应关系的建立中，经历特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
数学思考在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生的合情推理能力，能进行有条理的思考，比较清楚地表达自己的思考过程与结果，体会一些数学的基本思想。
问题解决经历与他人合作交流解决问题的过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中，深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析解答这类数学问题。
情感态度与价值观在解决问题的过程中，帮助学生感受数学的有趣，认识数学的价值，培养学生主动探索、勇于实践的精神，培养学生实事求是的科学态度。
教学重点：发展学生的空间想象能力，能够通过实际操作和想象，了解正方体的涂色规律，学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
《探索图形》教学设计
《探索图形》教学设计《探索图形》教学设计【教学内容】教材第44页表面涂色的正方体【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
【教学重点】学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
【教学难点】探索规律的归纳方法。
【教学准备】小正方体学具和课件。
【教学过程】一、复习导入1、正方体有什么特征？2、提问：棱长为9厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？师：这个图形太复杂了，我们很难数出。
这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）二、探索新知1、发现规律。
（1）学生四人一组，先用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即①号）后，问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？最后涂色验证。
（2）拿出②、③号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？画一画：涂上指定的颜色。
露三个面的涂红色，露两个面的涂黄色，露一个面的涂蓝色。
数一数：把结果填写在记录表中。
看一看：每类小正方体都在什么位置。
（3）汇报交流①、各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。
②、结合实物演示，引导学生初步发现规律。
A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。
B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
《探索图形》教学设计
《探索图形》教学设计【教学目标】1.进一步认识和理解正方体特征。
2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“以简驭繁”、“数形结合”、“分类计数”等解决问题的经验，培养学生的空间想象力。
3.让学生体会分类计数、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，培养学生代数思维的能力，积累数学思维的活动经验。
4.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。
【教学重点】探索各类涂色的小正方体所在位置特征及数量规律，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】数学归纳、推理、模型等数学思想的感悟。
【教具学具】正方体教具、五阶、六阶魔方、课件、记录表第一个层次：提出问题由生活情境“魔方灯”引出问题：用若干个棱长为1cm的小正方体拼成大正方体，然后把大正方体的表面涂色，找出小正方体中三面、两面、一面涂色以及没有涂色的个数。
第二个层次：尝试解决，探索规律学生尝试以简驭繁，从棱长为2cm、3cm、4cm入手用列表法表示出问题，通过观察、想象和推理找出每种涂色情况的小正方体的块数。
在尝试过程中，逐步发现每种涂色情况的位置特征和规律。
第三个层次：应用规律，解决问题在学生初步发现规律后，再利用规律找出棱长5cm、6cm的大正方体的涂色情况，加以验证，明确规律，并进一步应用到更多的大正方体中。
第四个层次：拓展应用借助数图形的问题，利用前面积累的活动经验和方法进行问题解决的探究。
课前：谈话过渡：这是什么啊？你们喜欢玩吗？（喜欢）魔方是一个开发智力而且有挑战性的游戏，但是今天我们不是来探讨魔方的技巧，而是来探索类似魔方的立体图形当中蕴藏的数学魅力。
（板书：探索图形）一、复习1、（课件）出示“魔方灯”，你发现了什么？太神奇了，在生活中也有魔方的影子。
魔方是一个正方体…2、（课件）正方体有哪些特征？（板书：顶点（8个）、面（6个）、棱（12条））3、（课件）真棒！老师这有一个由许多个小正方体组成的大正方体，现在把它的表面（包括底面）涂上颜色，每个小正方体的涂色面数相同吗？（不相同）会有哪些呢？（学生说再点击课件）4、根据涂色面数的情况，我们给这些小正方体进行分类，分别是？（板书：三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色）5、我还想找出各种分类的个数（涂色面数的个数），你能一下子找出来吗？你有什么好建议？（化繁为简，从简单的图形找规律）二、探究规律老师今天带来了一个神奇的教具（提前藏起，出示），这是一个表面涂红色的（正方体）。
探索图形教学设计(1)
《探索图形》教学设计同学们好，我们又见面了，今天我们将一起探索图形的奥秘，学习涂色问题，你们准备好了吗？我们调整好坐姿，开始上课啦！一、回顾旧知,激趣引入1.课件呈现一个正方体。
师:请看，这是一个棱长为1cm的小正方体。
回忆一下，正方体有哪些特点呢？对，正方体有8个顶点，12条棱，六个面。
这和今天的涂色问题.有什么关系呢，我们一起来研究吧。
2.师:请看，这是由棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少块小正方体组成的呢？说说你的想法是的。
有10层，每层有10×10块。
共有1000块，3.将这个大正方体的表面涂上颜色。
需要涂几个面呢？（是6个）师:请同学们想象一下，这些小正方体也会是六个面都涂色吗？有同学说是，有同学说不是让我们先来看看这块小正方体，它有几面涂色呢？为什么？对的，因为它在大正方体顶点的位置上，露出了三个面，所以它有三面涂色的。
那这一块呢？还是三面涂色吗？不是，因为它露出了俩个面，所以是两面涂色的。
现在这块呢？（是的，它只露出了一个面，是一面涂色的小正方体。
想像一下还有其他的情况吗？是的，有一些藏在大正方体里面，没有露面，所以没有涂色。
那么，根据涂色的情况可以把这些小正方体分为几类呢，是啊，分为4类，分别是三面涂色、两面涂色，一面涂色以及没有涂色的。
问题来了，在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少，请你来数一数，你会有什么感觉？对呀，我和你们想的一样这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题呢？就像同学们说的一样，我们可以先研究一些简单的图形，发现规律之后，再利用规律来解决复杂的图形。
二、自主探究,发现规律1.探索与发现下面我们就先来研究这三个图形一二三中，三面、两面一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第4个5个正方体的结果会是怎样的呢？首先读懂题意，这三个图形分别是有2的立方，3的立方，4的立方，也就是8，27，64块小正方体组成。
探索图形教学设计
探索图形王中正一复习引入分别出示二阶三阶魔方，问这是什么图形，由多少个小正方体组成。
出示一个由彩色立方体拼成的四阶魔方（顶点红色，棱中间黄色，面中间蓝色，里面是原木本色），这个魔方由多少个小立方体组成？指着顶点问这是正方体的什么位置，一起数有多少个顶点，这些顶点上的小立方体是什么颜色，我们可以看到顶点上的小立方体的几个面是红色，在今天的涂色问题中，我们根据每个小立方体的涂色情况给它们分类，这个就叫三面涂色（板书）。
同理出示两面涂色，一面涂色，有没有没有涂色的情况（我们给大正方体的表面涂色，涂色位置只能在表面）究竟有没有，我们呆会儿揭秘。
二出示问题问题解读三解决问题（一）自主合作，初探规律。
温馨提示，看一看，数一数，想一想，算一算，填一填。
出示表格，把问题用列表的方式表示出来。
思考，每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。
汇报展评：依次填表，有没涂色的吗，它们在哪里呢，没有涂色的块数是怎么得来的。
总块数－三面涂色块数－两面涂色块数－一面涂色块数=没有涂色块数（二）牛刀小试，再探规律。
完成列表第二站，试试用含有字母的式子表示你发现的规律。
汇报展示：竖着填表，没有涂色的块数还可以怎样算，想一想没有涂色的可能是一个什么样的图形，现场拆解彩色立方体，涂色部分在大正方体的表面，我们来去掉这个大正方体的表层小正方体（先去掉上下层，再去掉左右列，然后去掉后排，最后揭秘，去掉前面一排。
没有涂色的怎么填更快？棱长怎么算？展示字母表达式用字母表示规律用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数=(n—2)×12一面涂色小正方体的块数=(n—2)2×6没有涂色小正方体的块数=(n—2)3（三）运用规律，独立闯关。
答案展示四课后延伸如果将题中的正方体换成长方体，规律又会是怎样的呢？板书设计涂色情况分类位置块数三面涂色顶点8两面涂色棱中间(n—2)×12一面涂色面中间(n—2)2×6没有涂色里面(n—2)3附列表：学习直通车第一站：自主合作学习，初探规律。