证券估价
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6 证券估价
I n F t PV t (1 K ) n t 1 (1 K )
12
第一节 债券估价
二、债券价值的计算 由于I1＝ I2＝ I3＝ ＝In-1＝In， 则上式可以表达为：
PV = I ( P/A , i , n ) + F ( P/ F, i, n)
13
第一节 债券估价
以低于面值的价格出售，到期按面值偿 还的债券。面值与购买价格之间的差额 是债券投资收益。
P F (1 K )
n
22
第一节 债券估价
二、债券价值的计算
永久债券价值的计算
永久债券是指没有到期日，用不停止
定期支付利息的债券。如永久公债。
I PV K
23
第一节 债券估价
二、债券价值的计算
44
第二节 股票估价
二、股票投资的价值
零成长股票的价值
假设未来股利不变，其支付过程是
一个永续年金，则股票价值为：
D P0 Ks
45
第二节 股票估价
二、股票投资的价值
固定成长股票的价值
D0 (1 g )t P (1 K s )t t 1
当g固定，并且Ks>g时，可简化为：
49
第二节 股票估价
三、股票投资收益率计算
零成长股票收益率计算
D P 0 Ks
D Ks P0
20
I
第一节 债券估价
二、债券价值的计算
到期一次还本付息债券价值的计算
我国债券大多采用到期一次还本付息方 式（单利计息），其价值计算公式：
P ( F F i n) (1 K )
n
21
第一节 债券估价
12
第一节 债券估价
二、债券价值的计算 由于I1＝ I2＝ I3＝ ＝In-1＝In， 则上式可以表达为：
PV = I ( P/A , i , n ) + F ( P/ F, i, n)
13
第一节 债券估价
以低于面值的价格出售，到期按面值偿 还的债券。面值与购买价格之间的差额 是债券投资收益。
P F (1 K )
n
22
第一节 债券估价
二、债券价值的计算
永久债券价值的计算
永久债券是指没有到期日，用不停止
定期支付利息的债券。如永久公债。
I PV K
23
第一节 债券估价
二、债券价值的计算
44
第二节 股票估价
二、股票投资的价值
零成长股票的价值
假设未来股利不变，其支付过程是
一个永续年金，则股票价值为：
D P0 Ks
45
第二节 股票估价
二、股票投资的价值
固定成长股票的价值
D0 (1 g )t P (1 K s )t t 1
当g固定，并且Ks>g时，可简化为：
49
第二节 股票估价
三、股票投资收益率计算
零成长股票收益率计算
D P 0 Ks
D Ks P0
20
I
第一节 债券估价
二、债券价值的计算
到期一次还本付息债券价值的计算
我国债券大多采用到期一次还本付息方 式（单利计息），其价值计算公式：
P ( F F i n) (1 K )
n
21
第一节 债券估价
第五章证劵估价
9
4.流通债券的价值 流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。 流通债券的特点是： 1)到期时间小于债券发行在外的时间。 2)估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会 产生“非整数计息期”问题。 【例5-6】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%， 每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年4月 30日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必要 报酬率为10%，问该债券的价值是多少？
3
1-6
2.基本公式
债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期 本金或售价的现值 其中：折现率按市场利率或投资人要求的必要报酬 率进行折现 【例5-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为 1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算 并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。同等风 险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
• R=4％+ 1178.16-1105
1178.16-1083.96
×（6％-4％）=5.55％
• 从此例可以看出，如果买价和面值不等，则收益率和票面 利率不同。 17
§5-2 股票估价
一、几个基本概念
股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和 最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收 盘价。
18
• =1 083.96（元）
16
• 由于折现结果仍小于1 105，还应进一步降低折现率。
• 用i=4％试算： • 80 ×（p/A，4％，5）+1 000×（p/s，4％，5） • =80×4.452+1 000×0.822 • =356.16+822 • =1 178.16（元） • 折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4％。用插补 法计算近似值：
第02-3章 证券估价
距到期年限 6% 5 4 3 2 1 958 965 973 982 991 市 场 利 率k 5% 1000 1000 1000 1000 1000 3% 1092 1074 1057 1038 1019
0
1000
1000
1000
债券价值变动规律3
债 券 价 值 债券面值
时间
规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变
第三节 证券估价
当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时， 可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常 见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者 还是投资者都会对该种证券进行顾家，以决定以何种价 格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理 中一个十分重要的基本理论问题。
债券估价
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买该
股票，问该股票的价格应为多少？
D 0= 2 V= g=4% D1 r g r=10% 3 4 .6 7 ( 元 ) 2 (1 4 % ) 10% 4%
补充股票期望收益率
• 将股利固定增长的股票估值模型的求解公示变形，求 r
• r=D1/P+g
先股的现金股利固定，且优于普通股股利发放。
(四)优先股的估值
多数优先股不支付本金，采用永续年
金的估值。
V
D r
(五)普通股的估值
• 普通股估值需要考虑的因素 –变现收入与股利 –折现率 • 几种特殊情况的估值模型 –未来准备出售的股票估值模型 –股利零增长的股票估值模型
–股利固定增长的股票估值模型
• 如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为 • P1=D1*(1+g)/(R-g)=1*(1+10%)/(15%-10%) • =22元
0
1000
1000
1000
债券价值变动规律3
债 券 价 值 债券面值
时间
规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变
第三节 证券估价
当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时， 可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常 见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者 还是投资者都会对该种证券进行顾家，以决定以何种价 格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理 中一个十分重要的基本理论问题。
债券估价
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买该
股票，问该股票的价格应为多少？
D 0= 2 V= g=4% D1 r g r=10% 3 4 .6 7 ( 元 ) 2 (1 4 % ) 10% 4%
补充股票期望收益率
• 将股利固定增长的股票估值模型的求解公示变形，求 r
• r=D1/P+g
先股的现金股利固定，且优于普通股股利发放。
(四)优先股的估值
多数优先股不支付本金，采用永续年
金的估值。
V
D r
(五)普通股的估值
• 普通股估值需要考虑的因素 –变现收入与股利 –折现率 • 几种特殊情况的估值模型 –未来准备出售的股票估值模型 –股利零增长的股票估值模型
–股利固定增长的股票估值模型
• 如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为 • P1=D1*(1+g)/(R-g)=1*(1+10%)/(15%-10%) • =22元
证券价值评估
D0是指t=0期的股利
P0
D0(1 g) re g
D1 re g
※ 每股股票的预期股利越高，股票价值越大；
※ 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；
※ 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。
【例】假设一个投资者正考虑购置X公司的股票，预期1年后公司支付的股 利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基 于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司 的股票价格。
解析:
X公司股票价格为： P0 12%38%75(元)
2.非固定增长股
根据公司将来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶 段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段： 股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由 两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现 值。其计算公式为：
〔元〕 假如债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：
Pb=2 000×12%×〔P/A，10%，20〕 +2 000×〔P/F，10%，20〕
〔元〕
一、现值估价模型
在上述计算结果中，元表示假如债券被赎回，该公司承诺的现 金流量的现值；元表示假如债券不被赎回，该公司承诺的现金流量 的现值。这两者之间的差额表示假如债券被赎回该公司将节约的数 额。假如5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资 者相关的最可能价格是元。
一、现值估价模型
〔二〕可赎回债券估价 假如债券契约中载明有允许发行公司在到期日前将债券 从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会 发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的 旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包 括两部分： 〔1〕赎回前正常的利息收入 〔2〕赎回价格〔面值+赎回溢价〕。
第五章证券估价总结
3. 未来现金流入的现值 内在价值
（二）决策规则 证券的价值大于等于购买价格（NPV≥0）
n NCFt 实际投资额P 未来收益所需投资额 t ( 1 k ) t 1
（三）证券投资收益率 证券持有期间的真实收益率r即证劵的内在价值等于 购买价格时的收益率。
n
NCFt 实际投资额P 未来收益所需投资额 t ( 1 r ) t 1
第五章 证券估价
第一节 证券投资概述 第二节 债券估价 第三节 股票估价
第一节 证券投资概述
一、证券投资的基本概念
代表财产所有权或债权 载有一定金额
凭
1. 获取短期利益 2. 获取长期利益
权 益
证
1. 固定收益 2. 变动收益
有偿转让
风险性
流动性
二、证劵投资的决策
（一）决策指标
1.现金流出量 2.现金流入量 市场价值 投资收益
某股份有限公司发行了年利率2%，总额为1亿元的可转换债券， 该债券期限5年，每年付息一次，每张债券面值为1000元，自发 行日起可以实施转股，前两年转股价格为10元/股，预计有75%的 债券实施转股；后两年转股价格为12元/股，预计有20%的债券实 施转股，第5年进入不可转换期。债券发行时，该公司股票市场 价格为8元/股；前两年债券转股期内，预期股票市场平均价格为 20元/股；后两年债券转股期内，股票市场平均价格为25元/股。 目前市场利率为10%。要求： （1）若债券持有人选择持有，不转换为普通股，则投资该可转 换债券的价值为多少？ （2）若债券持有人选择在第2年末转换， 并立即将其出售，计算其转换比率和投资该债券的价值。 （3） 若债券持有人选择在第4年末转换，并立即将其出售，计算其转 换比率和投资该债券的价值。（4）如该债券发行价为950元/张， 请问第4年末转股并出售的净现值为多少
证券估价
P0
=
D0 ( 1 + g ( Rs - g )
)
=
1×（1 + 2%） =
6% - 2%
25.5元
/
股
第三节 股票估价
非固定成长股票的价值
如果公司股利是不固定的，例如，在一段时 间内高速成长，在另一段时间里正常固定成 长或固定不变。在这种情况下，就要分段计 算，才能确定股票的价值。
如果前n年股利成长率为g1，n年后按g2的比
假设投资者对同类型债券的必要报酬率为8%，那么该 债券的发行价格为多少？如果为6%，发行价格为多少？ 10%呢？
8%， P=8(P/A,8%,10)+100(P/F,8%,10)= 100元
6%，P=8(P/A,6%,10)+100(P/F,6%,10)=114.72元
10%，P=8(P/A,10%,10)+100(P/F,10%,10)=87.81元
率稳定增长，则其价值为：
Dn+1
∑ ( ) P0
=
n t =1
D0 ( 1 + g1)t ( 1 + Rs )t
+
Rs－g2 1 + Rs n
第三节 股票估价
例7：一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资 最低报酬率为15％。预计ABC公司未来3年股 利将高速增长，增长率为20％。在此以后转 为正常增长，增长率为12％。最近公司支付 的股利为2元。计算该公司股票的内在价值。
第三节 股票估价
股票估价
股票估价的基本模型
股票的内在价值由一系列的股利和将来出售股 票时售价的现值所构成。
P0
=
D1 ( 1 + Rs
证券估价实验报告总结
一、实验背景随着我国证券市场的不断发展，证券估价成为投资者和分析师关注的焦点。
为了提高证券估价的准确性，本实验以某支股票为研究对象，运用多种方法进行估价，并对实验结果进行分析总结。
二、实验目的1. 熟悉证券估价的基本方法，包括市场法、收益法和成本法；2. 提高运用证券估价方法进行实际操作的技能；3. 培养分析、判断和解决问题的能力。
三、实验内容1. 市场法：选取同行业、同规模的公司作为比较对象，通过分析比较公司的财务指标、市盈率、市净率等，对目标公司进行估价。
2. 收益法：运用现金流量折现法（DCF）对目标公司进行估价。
首先，预测目标公司未来几年的自由现金流；其次，确定折现率；最后，将未来现金流折现至现值。
3. 成本法：估算目标公司的重置成本，并考虑折旧、减值等因素，对目标公司进行估价。
四、实验步骤1. 收集目标公司及相关同行业公司的财务数据、市场数据等；2. 运用市场法对目标公司进行估价；3. 运用收益法对目标公司进行估价；4. 运用成本法对目标公司进行估价；5. 对三种方法得到的估价结果进行分析比较，找出差异原因；6. 总结实验经验，提高证券估价能力。
五、实验结果与分析1. 市场法估价结果：根据同行业公司的市盈率、市净率等指标，对目标公司进行估价，得到估价结果为X元。
2. 收益法估价结果：预测目标公司未来几年的自由现金流，确定折现率为Y%，将未来现金流折现至现值，得到估价结果为Z元。
3. 成本法估价结果：估算目标公司的重置成本，考虑折旧、减值等因素，得到估价结果为W元。
通过对三种方法的估价结果进行比较，发现市场法估价结果最高，收益法次之，成本法最低。
这主要是因为市场法主要考虑市场因素，收益法主要考虑公司内在价值，成本法主要考虑重置成本。
在实际操作中，应根据具体情况选择合适的估价方法。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了证券估价的基本方法，提高了运用这些方法进行实际操作的技能。
2. 实验结果表明，不同估价方法得到的估价结果存在差异，因此在实际操作中，应根据具体情况选择合适的估价方法。
第三章证券价值评估
持有期<一年，不考虑复利
持有期>一年，按每年复利一次计算
股票收益率
2、持有期收益率
持有期<一年，不考虑复利 公式见57页：
持有期收益率=(现金股利＋卖出价－买进价)/买进价×100％ 例如：一位投资者，在今年上半年多次买进、卖出股票，买进 共30000元，卖出共45000元，则： 持有期收益率＝（0＋45000-30000）/30000×100％＝50％ 某位投资者花6000元买进某公司股票1000股，一年内分得股利 400元（每股0.4元），一年后以每股8.5元卖出，则： 持有期收益率＝（400＋8500－6000）/6000×100％＝48％
股票收益率
2、持有期收益率
持有期>一年，按每年复利一次计算 使未来现金流入现值等于股票购买价格的折现率。 （净现值等于零时的折现率，也称为IRR）
未来现金流入现值=股票购买价格
1 D1 2 D2 3 D3 4 D4
0
… …
n Dn+F
P0
股票收益率
例如：某公司以每股12元的价格购入某股票，预计该股票的年 每股股利0.4元，并且将一直保持稳定，若打算5年后再出售， 预计5年后股票价格可以翻番，则投资该股票的持有收益率为 多少？
某企业计划购买设备一台，甲设备比乙设备价格贵8000元，但 每年的使用费低2000元，问：若该企业折现率为10%，甲设备 使用寿命为多少年时，才应购买甲设备？
0 1 2 2 3 4
2
2
2
… …
n 2
8000
10% P=A（P/A，10%，n） 8000=2000 ×（P/A，10%，n） 4= （P/A，10%，n）
证券估值方法精品PPT课件
EV1F W C A F C 1C(1F W C A F C 2C)2...(1F W C A F C nC)n(1W T A V C C)n TV FC F n1
W AC Cg
➢ 式中：EV表示公司价值 FCF表示未来的自由现金流量 TV表示终期价值 g 表示自由现金流量的增长 n表示可清晰预测企业价值期的年数
模型
流量模型 回报率模型 估价模型
Company Name
股利折现模型(DDM)
➢ 假定权益价值（equity value)等于使用适当的资 本成本率将所有未来现金流量折现的现值。
P V 1 D 1 r (1 D 2 r)2 (1 D 3 r)3 ...t 1(1 D tr)t
➢ 零增长股票估值
PV F (1 r)T
➢ 其中，F为债券的面额，r为市场利率。
Company Name
债券估值
❖ 2.平息债券：不仅要在到期日支付本金，在发行日 和到期日之间也进行有规律的利息支付。
➢ 平息债券的现值
PV = PV(利息)+PV(面值)
PV
C (1 r)1
C (1 r)2
......
C (1 r)T
F (1 r)T
C
1 r
r
1 (1
r)T
F (1 r)T
C
ArT
F (1 r)T
Company Name
最重要的几种估价模型
基于现金流量
基于收益
基于敏感性分析
估值
基于资产
基于乘数
期权估价法
Company Name
四种常用模型
DDM
DCF
CFROI
EVA
股利折现 折现现金 投资现金流 经济增加值
W AC Cg
➢ 式中：EV表示公司价值 FCF表示未来的自由现金流量 TV表示终期价值 g 表示自由现金流量的增长 n表示可清晰预测企业价值期的年数
模型
流量模型 回报率模型 估价模型
Company Name
股利折现模型(DDM)
➢ 假定权益价值（equity value)等于使用适当的资 本成本率将所有未来现金流量折现的现值。
P V 1 D 1 r (1 D 2 r)2 (1 D 3 r)3 ...t 1(1 D tr)t
➢ 零增长股票估值
PV F (1 r)T
➢ 其中，F为债券的面额，r为市场利率。
Company Name
债券估值
❖ 2.平息债券：不仅要在到期日支付本金，在发行日 和到期日之间也进行有规律的利息支付。
➢ 平息债券的现值
PV = PV(利息)+PV(面值)
PV
C (1 r)1
C (1 r)2
......
C (1 r)T
F (1 r)T
C
1 r
r
1 (1
r)T
F (1 r)T
C
ArT
F (1 r)T
Company Name
最重要的几种估价模型
基于现金流量
基于收益
基于敏感性分析
估值
基于资产
基于乘数
期权估价法
Company Name
四种常用模型
DDM
DCF
CFROI
EVA
股利折现 折现现金 投资现金流 经济增加值
简述评估证券价值的步骤。
简述评估证券价值的步骤。
评估证券价值的步骤可以简述为以下几点：
1. 收集信息：收集和整理与证券相关的各种信息，包括公司的财务报表、行业数据、市场情况等。
2. 分析公司基本面：对公司的财务状况、盈利能力、成长潜力、市场地位等进行综合分析，以了解公司的价值潜力。
3. 分析行业及市场：研究所在行业的竞争格局、市场规模、增长趋势等，评估公司在行业中的地位和市场发展潜力。
4. 进行财务分析：运用各种财务指标对公司的财务报表进行分析，如利润率、盈利能力、资产负债比等，以评估公司的经济状况。
5. 进行相对估值：通过比较相似公司的估值指标，如市盈率、市净率等，来评估被估价证券的合理价值。
6. 进行现金流量估值：通过预测公司未来的现金流量，并考虑现值折算等因素，来评估证券的现值。
7. 综合分析：综合考虑上述各项因素，对证券进行综合评估，得出最终的价值评估结论。
8. 做出投资决策：根据证券的估值结果，结合个人投资策略和风险偏好，做出是否投资该证券的决策。
需要注意的是，评估证券价值是一个相对复杂的过程，需要综合考虑多个因素，并涉及到一定的主观判断。
不同的投资者可能会有不同的估值方法和权重，因此评估结果可能会有一定的差异。
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B公司发行优先股，每年支付股利2元，投资人要求的必要报酬
率为10%。无回购计划。计算优先股价格投资价值。
V=A/i=2/10%=20(元)
23
（二）普通股估值
1.股票价值评价基本模型
D (1i) 股票价值 D (1i)
股票价值
t 1
n
n
t
t
P (1i)
n
n
t
t 1
t
VA 2 * P / A,2%,80 100 P,2%,80) （ ） ( 97.5
27
3、 固定成长股票价值
假设: 股利按固定的成长率g增长。
(1 g ) (1 g ) 2 (1 g ) V0 D0 [ ] 2 (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 g ) t D0 (1 i ) t t 1 D1 ig
在证券投资组合中，为分散利率风险应选择( )。（2001）
A. 不同种类的证券搭配
B. 不同到期日的债券搭配 C. 不同部门或行业的证券搭配 D. 不同公司的证券搭配 答案：B
21
二、股票估价
股票：
股份公司为筹集资金而发行的，表示股东按照 其持有股份享有权益和承担义务的所有权凭证。 股票种类：普通股、优先股
V I ( P / A,12%,8) F ( p,12%,8) (100010%)4.9676 1000 0.4039 900.66
6
B公司拟发行两年期带息公司债券，面值100元，票面利率 6%。每半年付息一次，到期还本。市场利率为8%。该债券的 公平价格是多少。
V I ( P / A,4%,4) F ( p,4%,4) (100 3%)3.630 100 0.855 194.4
一、 债券估价 二、 股票估价 三、衍生证券估价 四、证券投资基金
目的？
2
一、
债券估价
公司、金融机构、政府为筹集资金发行的，表明 发行人承担还本付息义务的债务凭证
债券的基本要素： 面值、期限、利率。 债券估价： 估算债券内在价值。
债券未来现金流入按市场利率折现的现值，也称为 债券价值。
3
1、债券估价基本模型：
V
1 0 0 0 1 0 0 0*1 0% * 5
(18%)
5
(1 0 0 0 1 0 0 0*1 0% * 5)(P ,8%,5) 1021
答：债券价格低于1021元时，可购买。
13
某企业准备于2011年11月1日购买面值为100
元，票面利率为8%，期限定5年，到期一次 还本付息的债券。当时市场利率为10%，债 券市值为92元。请决定应否投资于此债券。
V 1 0 0 1 0 0* 8% * 5
(18%)
5
(1 0 0 1 0 0* 8% * 5)(P,8%,5) 8 6.9 3
14
债券到期收益率与投资决策
债券到期收益率: 购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取 的收益率。
使 未来现金流入现值=债券买入价格 的贴现率
投资价值判断标准： 到期收益率与投资人要求的报酬率（或市场报酬 率对比。
8
（二）其他模型： 1、 贴现债券的估价 债券折价发行，到期还本，无票面利率 债券价值 = 面值（P，i,n）
已知：某企业债券面值1000元，期限5年，折价发行，发行价 为800元/张。到期后还面值金额。当前市场利率为8%。香山 饭店拟进行企业债券投资。 问：香山饭店是否应购买该企业债券。 P=1000（P，i，n） =1000(P,8%,5) =1000*0.681 =681(元) 答：债券内在价值低于800元，不购买。
25
2.零成长股利的股票估价 假设未来股利不变，永续经营。 例:A公司股利政策：每年支付2元/股，目前市场利率为14%。 A公司股票价值：
D 2 VA 15(元 / 股) i 14 %
26
零成长股，限定时间。
例:B公司优先股每季分红2元，20年后，B公司必须以100元/ 股的价格回购这些优先股。股东要求的必要报酬率为8%。问 该优股当前的市场价值。
16
债券投资的特点
优点：安全、稳定、流动性 缺点：风险大；没有经营管理权
违约风险 利率风险 购买力风险 变现力风险
17
例题 多项选择题：
在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益
率不一致的情况有（）。（2000）
A． 债券平价发行，每年付息一次 B． 债券平价发行，每半年付息一次
C.
债券溢价发行，每年付息一次
D． 债券折价发行，每年付息一次
答案：B C D
18
例题
多项选择题：
下列各项中，能够影响债券内在价值的因素有（ ）。（1999）
A、 债券的价格
B、 债券的计息方式（单利还是复利） C、当前的市场利率 D 、票面利率 E、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付息）
债券以复利计息，分次付息，到期还本
债券价值 = 未来每年利息现值之和 + 到期本金现值
V F
( i) 1
n
t 1
n
I ( i) 1
t
t
F ( P, i, n) I ( P / A, i, n)
注意：计算债券价值，应采用市场利率，或投资人
要求的最低报酬率折现。
4
例：
A公司拟购买B公司发行的公司债券，该债券面值为100元， 票面利率为10%。期限5年，按年计息，到期还本。市场利率 为7%。该债券发行价格为多少时，可以购买。
V I ( P / A,7%,5) F ( p,7%,5) (100 10%)4.100 100 0.713 107 99 .
5
已知：某人拟投入100，000元购买债券，n=8，债券面值 =1000，票面利率=10%，市场利率=12%。每年付息一次， 到期归还本金。 要求：分析是否应该投资于该债券。
股票价值（现值）计算公式推导为: V 0
公式运用条件: i>g, 否则无法求极限。
D
0
(1 g )
ig
i
D
0
(1 g )
P
g
28
0
例：时代公司拟投资购买东方信托有限公司的股票。该股票去 年每股股利2元，预计以后每年以4%的增长率增长。时代公司 要求的报酬率为10%。则该股票价格为多少时，时代公司才会 购买？
30
4、非固定成长股票价值
前三年以30%速度增长
三年以后，以10%的速度增长
0
1
2
3
31
例：某公司普通股当前的股利是1.82元/股，预计未来3年增 长率为30%，此后为10%。投资者的期望报酬率为16%。 要求：计算该公司股票的投资价值。 解：（1）前三年各年的股利现值：增长率：30%。
PVD1=D0(1+g)(p, 16%,1)=2.040 PVD2=D0(1+g)2(p,16%,2)=2.286 PVD3= D0(1+g)3(p,16%,3)=2.562
5 1000 100010% 债券价值 5 (1 12%) (1 12%)5 t 1 1000 0.567 100 3.605 927
3）债券发售时，市场利率为8%。求债券发行价格。
5 1000 100010% 债券价值 5 (1 8%) (1 8%)5 t 1 1000 0.681 100 3.993 1080
15
已知：某人拟投入100000元购买债券，n=8，债券面值=1000，票面利率 =10%，市场利率=12%。每年付息一次，到期归还本金。投资者以920元/张， 购得此债券。 求：此债券的到期收益率。 920=（1000╳10%）（P/A，i,8）+1000(P, i，8) ①将10%代入公式： 未来现金流入现值 =（1000╳10%）（P/A，10%,8）+1000(P,10%，8) =1000.14元 ②将12%代入公式：
V I ( P / A,12%,8) M ( p,12%,8) (100010%)4.9676 1000 0.4039 900.66
③以920元/张购买时，10%<债券实际利率<12%： 1000 .14 920 R 10% (12% 10%) 11.5% 1000 .14 900 .66
7
•例：企业发行面值为1000元的债券。债券票面利率为10%， 每年未付息一次，5年到期。求三种情况下的债券发行定价。 1）债券发售时，市场利率为10%。求债券发行价格。 5 1000 100010% 债券价值 (1 10%)5 t 1 (1 10%)5 1000 0.621 100 3.791 1000 2）债券发售时，市场利率为12%。求债券发行价格。
V0
D
0
(1 g )
ig
2(1 4%) 36.67(元 / 股) 10% 4%
29
假定无风险报酬率为10%，市场平均报酬率为14%，股
利增长率为4%，,甲企业股票的贝他系数为1.5。 在以下若干因素相关的条件下，试计算： 1)若本年初每股股利为2.4，股票每股价格应为多少? 2)若无风险报酬率降为8%，股票价格应为多少? 3)若市场平均报酬率降为12%，股票价格应为多少? 4) 若公司股利增长率改为5%，股票价格应为多少? 5)若公司贝他系数为1.8，股票价格应为多少? 注：每小题以上小题条件为基础。 1.预期报酬率=10%+1.5×（14%-10%）=16% 股价=2.4（1+4%）/（16%-4%）=20.8元 2.预期报酬率=8%+1.5×（14% -8%）=17% 股价=2.4（1+4%）/（17% -4%）=19.2元 3.预期报酬率=8%+1.5×（12%-8%）=14% 股价=2.4(1+4%)/（14%-4%）=24.96元 4.股价=2.4(1+5%)/（14%-5%）=28元 5.预期报酬率=8%+1.8×（12%-8%）=15.2% 股价=2.4(1+5%)/（15.2%-5%）=24.71元
率为10%。无回购计划。计算优先股价格投资价值。
V=A/i=2/10%=20(元)
23
（二）普通股估值
1.股票价值评价基本模型
D (1i) 股票价值 D (1i)
股票价值
t 1
n
n
t
t
P (1i)
n
n
t
t 1
t
VA 2 * P / A,2%,80 100 P,2%,80) （ ） ( 97.5
27
3、 固定成长股票价值
假设: 股利按固定的成长率g增长。
(1 g ) (1 g ) 2 (1 g ) V0 D0 [ ] 2 (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 g ) t D0 (1 i ) t t 1 D1 ig
在证券投资组合中，为分散利率风险应选择( )。（2001）
A. 不同种类的证券搭配
B. 不同到期日的债券搭配 C. 不同部门或行业的证券搭配 D. 不同公司的证券搭配 答案：B
21
二、股票估价
股票：
股份公司为筹集资金而发行的，表示股东按照 其持有股份享有权益和承担义务的所有权凭证。 股票种类：普通股、优先股
V I ( P / A,12%,8) F ( p,12%,8) (100010%)4.9676 1000 0.4039 900.66
6
B公司拟发行两年期带息公司债券，面值100元，票面利率 6%。每半年付息一次，到期还本。市场利率为8%。该债券的 公平价格是多少。
V I ( P / A,4%,4) F ( p,4%,4) (100 3%)3.630 100 0.855 194.4
一、 债券估价 二、 股票估价 三、衍生证券估价 四、证券投资基金
目的？
2
一、
债券估价
公司、金融机构、政府为筹集资金发行的，表明 发行人承担还本付息义务的债务凭证
债券的基本要素： 面值、期限、利率。 债券估价： 估算债券内在价值。
债券未来现金流入按市场利率折现的现值，也称为 债券价值。
3
1、债券估价基本模型：
V
1 0 0 0 1 0 0 0*1 0% * 5
(18%)
5
(1 0 0 0 1 0 0 0*1 0% * 5)(P ,8%,5) 1021
答：债券价格低于1021元时，可购买。
13
某企业准备于2011年11月1日购买面值为100
元，票面利率为8%，期限定5年，到期一次 还本付息的债券。当时市场利率为10%，债 券市值为92元。请决定应否投资于此债券。
V 1 0 0 1 0 0* 8% * 5
(18%)
5
(1 0 0 1 0 0* 8% * 5)(P,8%,5) 8 6.9 3
14
债券到期收益率与投资决策
债券到期收益率: 购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取 的收益率。
使 未来现金流入现值=债券买入价格 的贴现率
投资价值判断标准： 到期收益率与投资人要求的报酬率（或市场报酬 率对比。
8
（二）其他模型： 1、 贴现债券的估价 债券折价发行，到期还本，无票面利率 债券价值 = 面值（P，i,n）
已知：某企业债券面值1000元，期限5年，折价发行，发行价 为800元/张。到期后还面值金额。当前市场利率为8%。香山 饭店拟进行企业债券投资。 问：香山饭店是否应购买该企业债券。 P=1000（P，i，n） =1000(P,8%,5) =1000*0.681 =681(元) 答：债券内在价值低于800元，不购买。
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2.零成长股利的股票估价 假设未来股利不变，永续经营。 例:A公司股利政策：每年支付2元/股，目前市场利率为14%。 A公司股票价值：
D 2 VA 15(元 / 股) i 14 %
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零成长股，限定时间。
例:B公司优先股每季分红2元，20年后，B公司必须以100元/ 股的价格回购这些优先股。股东要求的必要报酬率为8%。问 该优股当前的市场价值。
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债券投资的特点
优点：安全、稳定、流动性 缺点：风险大；没有经营管理权
违约风险 利率风险 购买力风险 变现力风险
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例题 多项选择题：
在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益
率不一致的情况有（）。（2000）
A． 债券平价发行，每年付息一次 B． 债券平价发行，每半年付息一次
C.
债券溢价发行，每年付息一次
D． 债券折价发行，每年付息一次
答案：B C D
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例题
多项选择题：
下列各项中，能够影响债券内在价值的因素有（ ）。（1999）
A、 债券的价格
B、 债券的计息方式（单利还是复利） C、当前的市场利率 D 、票面利率 E、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付息）
债券以复利计息，分次付息，到期还本
债券价值 = 未来每年利息现值之和 + 到期本金现值
V F
( i) 1
n
t 1
n
I ( i) 1
t
t
F ( P, i, n) I ( P / A, i, n)
注意：计算债券价值，应采用市场利率，或投资人
要求的最低报酬率折现。
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例：
A公司拟购买B公司发行的公司债券，该债券面值为100元， 票面利率为10%。期限5年，按年计息，到期还本。市场利率 为7%。该债券发行价格为多少时，可以购买。
V I ( P / A,7%,5) F ( p,7%,5) (100 10%)4.100 100 0.713 107 99 .
5
已知：某人拟投入100，000元购买债券，n=8，债券面值 =1000，票面利率=10%，市场利率=12%。每年付息一次， 到期归还本金。 要求：分析是否应该投资于该债券。
股票价值（现值）计算公式推导为: V 0
公式运用条件: i>g, 否则无法求极限。
D
0
(1 g )
ig
i
D
0
(1 g )
P
g
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0
例：时代公司拟投资购买东方信托有限公司的股票。该股票去 年每股股利2元，预计以后每年以4%的增长率增长。时代公司 要求的报酬率为10%。则该股票价格为多少时，时代公司才会 购买？
30
4、非固定成长股票价值
前三年以30%速度增长
三年以后，以10%的速度增长
0
1
2
3
31
例：某公司普通股当前的股利是1.82元/股，预计未来3年增 长率为30%，此后为10%。投资者的期望报酬率为16%。 要求：计算该公司股票的投资价值。 解：（1）前三年各年的股利现值：增长率：30%。
PVD1=D0(1+g)(p, 16%,1)=2.040 PVD2=D0(1+g)2(p,16%,2)=2.286 PVD3= D0(1+g)3(p,16%,3)=2.562
5 1000 100010% 债券价值 5 (1 12%) (1 12%)5 t 1 1000 0.567 100 3.605 927
3）债券发售时，市场利率为8%。求债券发行价格。
5 1000 100010% 债券价值 5 (1 8%) (1 8%)5 t 1 1000 0.681 100 3.993 1080
15
已知：某人拟投入100000元购买债券，n=8，债券面值=1000，票面利率 =10%，市场利率=12%。每年付息一次，到期归还本金。投资者以920元/张， 购得此债券。 求：此债券的到期收益率。 920=（1000╳10%）（P/A，i,8）+1000(P, i，8) ①将10%代入公式： 未来现金流入现值 =（1000╳10%）（P/A，10%,8）+1000(P,10%，8) =1000.14元 ②将12%代入公式：
V I ( P / A,12%,8) M ( p,12%,8) (100010%)4.9676 1000 0.4039 900.66
③以920元/张购买时，10%<债券实际利率<12%： 1000 .14 920 R 10% (12% 10%) 11.5% 1000 .14 900 .66
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•例：企业发行面值为1000元的债券。债券票面利率为10%， 每年未付息一次，5年到期。求三种情况下的债券发行定价。 1）债券发售时，市场利率为10%。求债券发行价格。 5 1000 100010% 债券价值 (1 10%)5 t 1 (1 10%)5 1000 0.621 100 3.791 1000 2）债券发售时，市场利率为12%。求债券发行价格。
V0
D
0
(1 g )
ig
2(1 4%) 36.67(元 / 股) 10% 4%
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假定无风险报酬率为10%，市场平均报酬率为14%，股
利增长率为4%，,甲企业股票的贝他系数为1.5。 在以下若干因素相关的条件下，试计算： 1)若本年初每股股利为2.4，股票每股价格应为多少? 2)若无风险报酬率降为8%，股票价格应为多少? 3)若市场平均报酬率降为12%，股票价格应为多少? 4) 若公司股利增长率改为5%，股票价格应为多少? 5)若公司贝他系数为1.8，股票价格应为多少? 注：每小题以上小题条件为基础。 1.预期报酬率=10%+1.5×（14%-10%）=16% 股价=2.4（1+4%）/（16%-4%）=20.8元 2.预期报酬率=8%+1.5×（14% -8%）=17% 股价=2.4（1+4%）/（17% -4%）=19.2元 3.预期报酬率=8%+1.5×（12%-8%）=14% 股价=2.4(1+4%)/（14%-4%）=24.96元 4.股价=2.4(1+5%)/（14%-5%）=28元 5.预期报酬率=8%+1.8×（12%-8%）=15.2% 股价=2.4(1+5%)/（15.2%-5%）=24.71元