初二数学上学期第二次月考试卷
初二数学上学期第二次月考试卷一、选择题
1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）
A．B．
C．D．
2．4的平方根是（）
A．2B．2
±C．2 D．2±
3．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．7，3，4 D．1，2，3
5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组111
222
,
y k x b
y k x b
=+
?
?
=+
?
的解为（）
A．
2,
4
x
y
=
?
?
=
?
B．
4,
2
x
y
=
?
?
=
?
C．
4,
x
y
=-
?
?
=
?
D．
3,
x
y
=
?
?
=
?
6．正比例函数y kx
=的图象经过第一、三象限，则一次函数y x k
=+的图象大致是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．4,5,6
B ．1.5,2，2.5
C ．2,3,4
D ．1，2， 3
8．到ABC ?的三顶点距离相等的点是ABC ?的是( )
A ．三条中线的交点
B ．三条角平分线的交点
C ．三条高线的交点
D ．三条边的垂直平分线的交点 9．下列各点中，在第四象限且到x 轴的距离为3个单位的点是（ ） A ．（﹣2，﹣3）
B ．（2，﹣3）
C ．（﹣4，3）
D ．（3，﹣4）
10．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．如图，已知函数y =x +b 和y =ax +3的图象交点为P ，则不等式x +b ＜ax +3的解集为_____．
12．一次函数y =kx +b 的图像如图所示，则关于x 的不等式kx -m +b >0的解集是____.
13．式子
1
x -在实数范围内有意义的条件是__________． 14．如图，函数3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），则不等式34x ax ->+的解集为____．
15．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y 轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
16．点A (2，－3)关于x 轴对称的点的坐标是______．
17．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x 与y=kx+b 的图象交于点P （m ，2），则不等式kx+b ＞﹣2x 的解集为_____．
18．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____． 19．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
20．如图，在Rt ABC ?中，90B =∠，6AB =，8BC =，将ABC ?折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，与点'B 重合，AE 为折痕，则'EB 的长度是__________．
三、解答题
21．某天早上爸爸骑车从家送小明去上学.途中小明发现忘带作业本，于是他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小明.最后两人同时达到学校. 如图是小明离家的距离()y
m 与所用时间()min x 的函数图像.请结合图像回答下列问题：
（1）小明家与学校距离为______m ，小明步行的速度为______/min m ； （2）求线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式； （3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离()y
m 与所用时间()min x 的关系的图像.（标注．．
相关数据．．．．
） 22．已知A 、B 两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从A 地匀速开往B 地，乙车从B 地沿此公路匀速开往A 地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程y (千米)与甲车的行驶时间x (时)之间的函数关系如图所示：
(1)乙年的速度为______千米/时，a =_____，b =______.
(2)求甲、乙两车相遇后y 与x 之间的函数关系式，并写出相应的自变量x 的取值范围. 23．已知：如图，点E 在ABC ?的边AC 上，且AEB ABC ∠=∠.
（1）求证：ABE C ∠=∠；
（2）若BAE ∠的平分线AF 交BE 于点F ，FD BC 交AC 于点D ，设8AB =，
10AC =，求DC 的长.
24．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是()0,2，动点A 从原点O 出发，沿着x 轴正方向移动，以AB 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABP ?，设动点A 的坐标为
()(),00t t ≥.
(1)当2t =时，点P 的坐标是 ；当1t =时，点P 的坐标是 ； (2)求出点P 的坐标(用含t 的代数式表示)；
(3)已知点C 的坐标为()1,1，连接PC 、BC ，过点P 作PQ y ⊥轴于点Q ，求当t 为何值时，当PQB ?与PCB ?全等.
25．一架梯子AB 长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B 离墙7米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
四、压轴题
26．（1）在等边三角形ABC 中，
①如图①，D ，E 分别是边AC ，AB 上的点且AE=CD ，BD 与EC 交于点F ，则∠BFE 的度数是 度；
②如图②，D ，E 分别是边AC ，BA 延长线上的点且AE=CD ，BD 与EC 的延长线交于点F ，
此时∠BFE 的度数是 度；
（2）如图③，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB 是锐角，点O 是AC 边的垂直平分线与BC 的交点，点D ，E 分别在AC ，OA 的延长线上，AE=CD ，BD 与EC 的延长线交于点F ，若∠ACB=α，求∠BFE 的大小．（用含α的代数式表示）．
27．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义： 若1,(2)
,(2)b a b b a -≥?=
'?
当时当时，则称点Q 为点P 的限变点．例如:点(2,3)的限变点的坐标是
(2,2)，点(2,5)--的限变点的坐标是(2,5)-，点(1,3)的限变点的坐标是(1,3)．
（1）①点3,1)-的限变点的坐标是________；
②如图1，在点(2,1)A -、(2,1)B 中有一个点是直线2y =上某一个点的限变点，这个点是________；（填“A ”或“B ”）
（2）如图2，已知点(2,2)C --，点(2,2)D -，若点P 在射线OC 和OD 上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是b m '≥或b n '≤，其中m n >．令s m n =-，直接写出s 的值． （3）如图3，若点P 在线段EF 上，点(2,5)E --，点(,3)F k k -，其限变点Q 的纵坐标
b '的取值范围是25b '-≤≤，直接写出k 的取值范围．
28．（1）问题发现．
如图1，ACB ?和DCE ?均为等边三角形，点A 、D 、E 均在同一直线上，连接BE ．
①求证：ADC BEC ??≌． ②求AEB ∠的度数．
③线段AD 、BE 之间的数量关系为__________． （2）拓展探究．
如图2，ACB ?和DCE ?均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=?，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为DCE ?中DE 边上的高，连接BE ．
①请判断AEB ∠的度数为____________．
②线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明） 29．已知在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =α，直线l 经过点A （不经过点B 或点C ），点C 关于直线l 的对称点为点D ，连接BD ，CD ．
（1）如图1，
①求证：点B ，C ，D 在以点A 为圆心，AB 为半径的圆上； ②直接写出∠BDC 的度数（用含α的式子表示）为 ；
（2）如图2，当α=60°时，过点D 作BD 的垂线与直线l 交于点E ，求证：AE =BD ； （3）如图3，当α=90°时，记直线l 与CD 的交点为F ，连接BF ．将直线l 绕点A 旋转的过程中，在什么情况下线段BF 的长取得最大值？若AC 2a ，试写出此时BF 的值． 30．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，D 为AC 边上一动点，且不与点A 点C 重合，连接BD 并延长，在BD 延长线上取一点E ，使AE ＝AB ，连接CE ．
（1）若∠AED＝20°，则∠DEC＝度；
（2）若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；
（3）如图2，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：
EH2+CH2＝2AE2．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可．
【详解】
解：∵油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，
∴y=4-0.5x，
∵4-0.5x≥0，
∴x≤8，
∴x的取值范围是0≤x≤8，
所以，函数图象为：
故选：D．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围．
2．D
【解析】
【分析】
根据平方根的定义直接作答.
【详解】
解：4的平方根是2
故选：D
【点睛】
本题考查平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是本题的解题关键. 3．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．
【详解】
A、不是轴对称图形，不合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】
A．42+52≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；
B．22+32≠42，不可以构成直角三角形，故B选项错误；
C）2+2≠42，可以构成直角三角形，故C选项错误．
D．12+）22，可以构成直角三角形，故D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
5．A
【解析】 【分析】
根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案． 【详解】
解：∵直线y 1=k 1x+b 1与y 2=k 2x+b 2的交点坐标为（2，4），
∴二元一次方程组1112
22,y k x b y k x b =+??=+?的解为2,
4.x y =??=?
故选A. 【点睛】
本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
6．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据正比例函数的图象及性质即可求出k 的取值范围,然后根据一次函数的图象及性质即可判断． 【详解】
解:∵正比例函数y kx =的图象经过第一、三象限， ∴0k >
∵一次函数y x k =+中,1＞0, 0k > ∴一次函数y x k =+经过一、二、三象限 故选A ． 【点睛】
此题考查的是正比例函数的图象及性质和一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键．
7．B
解析：B 【解析】
试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可： A 、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误； B 、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确； C 、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误； D
、2
22133+
=≠，不可以构成直角三角形，故本选项错误．
考点：勾股定理的逆定理．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据垂直平分线的性质进行判断即可；
【详解】
∵到△ABC的三个顶点的距离相等，
∴这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上，
即这点是三条垂直平分线的交点．
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了垂直平分线的性质，准确理解性质是解题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先确定各点所在象限，再根据到x轴的距离为3个单位可得此点的纵坐标的绝对值为3，进而可得答案．
【详解】
A、（﹣2，﹣3）在第三象限，故此选项不合题意；
B、（2，﹣3）在第四象限，到x轴的距离为3个单位，故此选项符合题意；
C、（﹣4，3）在第二象限，故此选项不合题意；
D、（3，﹣4）在第四象限，到x轴的距离为4个单位，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查根据象限判定坐标，熟练掌握，即可解题.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.
二、填空题
【解析】 【分析】
当直线y=x+b 的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b ＞ax+3成立； 【详解】
由于两直线的交点横坐标为：x=1， 观察图象可知，当x<1时，x+b 解析：x ＜1 【解析】 【分析】 当直线y=x+b 的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b ＞ax+3成立； 【详解】 由于两直线的交点横坐标为：x=1， 观察图象可知，当x<1时，x+b 考点： 一次函数与一元一次不等式． 12．【解析】 【分析】 先根据一次函数y=kx+b 的图象经过点（，m ）可知，由图像可知，当时，，即可得出结论． 【详解】 解：有图像可知，一次函数y=kx+b 经过点（，m ）， 则当时，， 由图像可知， 解析：3x <- 【解析】 【分析】 先根据一次函数y=kx+b 的图象经过点（3-，m ）可知，由图像可知，当x 3<-时， kx b m +>，即可得出结论． 【详解】 解：有图像可知，一次函数y=kx+b 经过点（3-，m ）， 则当x 3=-时，kx b m +=， 由图像可知， 当x 3<-时，kx b m +>， ∴0kx m b -+>的解集是：3x <-； 故答案为：3x <-. 【点睛】 本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关键． 13．【解析】 【分析】 直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案． 【详解】 解：式子在实数范围内有意义的条件是：x-1＞0， 解得：x ＞1． 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了二次根式有意 解析：1x > 【解析】 【分析】 直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案． 【详解】 在实数范围内有意义的条件是：x-1＞0， 解得：x ＞1． 故答案为：1x >． 【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 14．x ＜-1． 【解析】 【分析】 由图象可知，在点A 的左侧，函数的图像在的图像的上方，即，所以求出点A 的坐标后结合图象即可写出不等式的解集． 【详解】 解：∵和的图像相交于点A （m ，3）， ∴ ∴ ∴ 解析：x ＜-1． 【解析】 【分析】 由图象可知，在点A 的左侧，函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方，即 34x ax ->+，所以求出点A 的坐标后结合图象即可写出不等式34x ax ->+的解集． 【详解】 解：∵3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3）， ∴33m =- ∴1m =- ∴交点坐标为A （-1，3）， 由图象可知，在点A 的左侧，函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方， 即34x ax ->+ ∴不等式34x ax ->+的解集为x ＜-1． 故答案是：x ＜-1． 【点睛】 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，用图象法解不等式的关键是找到y 相等时的分界点，观察分界点左右图象的变化趋势，即可求出不等式的解集，重点要掌握利用数形结合的思想． 15．y=-2x+5． 【解析】 【分析】 根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式． 【详解】 解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+5． 故答案为y=-2x+5． 【点睛】 本题 解析：y=-2x+5． 【解析】 【分析】 根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式． 【详解】 解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+5． 故答案为y=-2x+5． 【点睛】 本题考查一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，解题关键是在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减． 16．(2，3) 【解析】 【分析】 根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答. 【详解】 解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3). 故答案为:(2,3). 【点睛 解析：(2，3) 【解析】 【分析】 根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数”解答. 【详解】 解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3). 故答案为:(2,3). 【点睛】 本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律: (1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数: (2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数; (3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数. 17．x＞﹣1 【解析】 【分析】 先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【详解】 当 解析：x＞﹣1 【解析】 【分析】 先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线 y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集． 【详解】 当y=2时，﹣2x=2， x=﹣1， 由图象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集为：x＞﹣1， 故答案为x＞﹣1． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 18．8 【解析】 【分析】 【详解】 解：设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为，列方程为：=， 解得：x=8， 经检验：x=8是原分式方程的解， 解析：8 【解析】 【分析】 【详解】 解：设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个， 甲做60个所用的时间为 60 4 x+ ，乙做40个所用的时间为 40 x ， 列方程为： 60 4 x+ = 40 x ， 解得：x=8， 经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意， 所以乙每小时做8个， 故答案为8． 【点睛】 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，解答时甲做60个零件所用的时间与乙做90个零件所用的时间相等建立方程是关键． 19．03 【解析】 【分析】 把千分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】 解：2.0259精确到0.01的近似值为2.03． 故答案为：2.03． 【点睛】 本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似 解析：03 【解析】 【分析】 把千分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】 解：2.0259精确到0.01的近似值为2.03． 故答案为：2.03． 【点睛】 本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，就看它的后面一位，进行四舍五入计算即可． 20．3 【解析】 【分析】 首先根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6，然后设BE=EB′=x，则EC=8-x ，在Rt△ABC 中，由勾股定理求得AC 的值，再在Rt△B′EC 中，由勾股定理列方程即可算 解析：3 【解析】 【分析】 首先根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6，然后设BE=EB′=x ，则EC=8-x ，在Rt △ABC 中，由勾股定理求得AC 的值，再在Rt △B′EC 中，由勾股定理列方程即可算出答案． 【详解】 解：根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6， 设BE=EB′=x ，则EC=8-x ， ∵∠B=90°，AB=6，BC=8， ∴在Rt △ABC 中，由勾股定理得，AC ＝10， ∴B′C=10-6=4， 在Rt △B′EC 中，由勾股定理得，x 2+42=（8-x ）2， 解得x=3， 故答案为：3． 【点睛】 此题主要考查了翻折变换，以及勾股定理，关键是分析清楚折叠以后哪些线段是相等的．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 三、解答题 21．（1）2500，100；（2）100500y x =+；（3）见解析 【解析】 【分析】 （1）看图得到小明家与学校距离为2500米，小明步行路程为（2500-1000）米，步行时间为（20-5）分，从而求出小明的步行速度；（2）用待定系数法求函数解析式；（3）由题意分析，爸爸在点（5,1000）处返回家中，再至爸爸到达学校共用时15分，行驶 2500+1000=3500米，所以可以求出此时爸爸的速度为3500700 153 =米/分，然后求出爸爸返回家中时间为70030100037÷ =分，所以爸爸于开始出发后的3065 577 +=分到达家中，从而画出爸爸离家的距离()y m 与所用时间()min x 的关系的图像. 【详解】 解：（1）有图可知：小明家与学校距离为2500米，小明步行路程为（2500-1000）米，步行时间为（20-5）分 ∴小明的步行速度为 25001000 100205 -=-米/分 故答案为：2500；100 （2）设AB 的表达式为y kx b =+，将A 、B 分别代入AB 的表达式得到 51000202500k b k b +=??+=?，解得100 500 k b =?? =?. ∴表达式100500y x =+. （3）由题意，爸爸在点（5,1000）处返回家中， ∵最后两人同时达到学校 所以爸爸从开始返回家中至到达学校共用时15分，行驶2500+1000=3500米， 所以此时爸爸的速度为 3500700153=米/分，爸爸返回家中时间为70030 100037 ÷=分， 所以爸爸于开始出发后的3065 577 +=分到达家中 即函数图像过点（65 7 ，0）（20,2500） 如图： 【点睛】 本题考查一次函数的实际应用，理清图中每个关键点的实际含义，利用数形结合思想解题是本题的解题关键. 22．(1)75；3.6；4.5；(2) 当2 3.6x <≤时，135270y x =-；当3.6 4.5x <≤时， 60y x =. 【解析】 【分析】 （1）根据图像可知两车2小时候相遇，根据路程和为270千米即可求出乙车的速度，然后根据“路程、速度、时间”的关系确定a、b的值； （2）根据图像可知相遇后图像分为两段，将相遇后点的坐标和分段处以及到达B地后的坐标分别表示出来，然后运用待定系数法解决即可； 【详解】 解：(1)乙车的速度为：（270-60×2）÷2=75（千米/时）； a=270÷75=3.6，b=270÷60=4.5 故答案为：75；3.6；4.5； (2)60×3.6=216（千米），如图，可得(2,0) M，(3.6,216) N，(4.5,270) Q. 设当2 3.6 x <≤时的解析式为 11 y k x b =+， 11 11 20 3.6216 k b k b += ? ? += ? ， 解得1 1 135 270 k b = ? ? =- ? ∴当2 3.6 x <≤时，135270 y x =-， 设当3.6 4.5 x <≤时的解析式为 22 y k x b =+，则 22 22 3.6216 4.5270 k b k b += ? ? += ? ， 解得2 2 60 k b = ? ? = ? ， 当3.6 4.5 x <≤时，60 y x =. 【点睛】 本题考查了分段函数实际问题，解决本题的关键是能够读懂函数图像，从函数图像中找到相关的量，能够熟练运用待定系数法求函数解析式. 23．（1）详见解析；（2）2. 【解析】 【分析】 （1）在三角形ABE 与三角形ABC 中，由一对公共角相等，以及已知角相等，利用内角和定理即可得证； （2）由FD 与BC 平行，得到一对同位角相等，再由第一问的结论等量代换得到一对角相等，根据AF 为角平分线得到一对角相等，再由AF=AF ，利用ASA 得到三角形ABE 与三角形ADF 全等，利用全等三角形对应边相等得到AB=AD ，由AC-AD 求出DC 的长即可． 【详解】 （1）证明：在ABE ?中，180ABE BAE AEB ∠=-∠-∠?， 在ABC ?中，180C BAC ABC ∠=?-∠-∠， ∵AEB ABC ∠=∠，BAE BAC ∠=∠， ∴ABE C ∠=∠； （2）解：∵FD BC ，∴ADF C =∠∠， 又ABE C ∠=∠，∴ABE ADF ∠=∠， ∵AF 平分BAE ∠，∴BAF DAF ∠=∠， 在ABE ?和ADF ?中， ABE ADF AF AF BAF DAF ∠=∠?? =??∠=∠? ，∴()ABE ADF ASA ??≌， ∴AB AD =，∵8AB =，10AC =， ∴1082DC AC AD =-=-=． 【点睛】 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 24．(1) (2，2)；(32，32)； (2) P(2t 2+， 2t 2 +)； (3) . 【解析】 【分析】 (1) 当2t =时，三角形AOB 为等腰直角三角形， 所以四边形OAPB 为正方形，直接写出结果；当1t =时，作PN ⊥y 轴于N ，作PM ⊥x 轴与M ，求出△BNP ≌△AMP ，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA ，即可求出； (2) 作PE ⊥y 轴于E ，PF ⊥x 轴于F ，求出△BEP ≌△AFP ，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA ，即可求出； (3) 根据已知求出BC 值，根据上问得到OQ=2t 2 + ，△PQB ≌△PCB ，BQ=BC ，因为OQ=BQ+OB ，即可求出t. 初二数学月考试卷 一、 填空题。（每空2分，计24分） 1、等式(x －5)(x ＋5)＝x 2－25，从左到右的变形是_______________，从右到左的变形 是______________。 2、因式分解：4m 2－9n 2 ＝__________________ 1＋mn ＋m ＋n ＝________________ 3、若x 2－kx ＋16是完全平方式，那么k=____________ 4、依照下列各图所示条件，填写角的度数 ∠A=_______ ∠B=________ 5、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框 ABCD ，使其不变形，这种做法的依照是 . 6、△ABC 中，两边长分别为4㎝和3㎝，第三边长为一个偶数，则那个三角形的周 长为 ㎝． 7、 一个等腰三角形的两边长分别为5㎝和6㎝，则那个三角形的周长为 ㎝． 8、长方形的长是a ＋2b ，面积是a 2＋3ab ＋2b 2，则它的宽是____________ 9、若三角形三边长是三个连续自然数，其周长满足 10 < m < 22 ，则如此的三角形 有___ _个。 二、选择题。（请将各题的选择之填入下面的方框里题号 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 10A 、(x ＋2)(x －2)=x 2－4 B 、x 2－4=(x ＋2)(x －2) C 、x 2－4＋3x=(x ＋2)(x －2)＋3x D 、x 2－9=(x －3)2 11、假如多项式242--mx x 可分解因式为()()83+-x x ，那么m 的值是（ ） A 、5； B 、－5； C 、11； D 、－11； 12、对多项式x 2＋y 2＋2xy －1分解因式，使用到的方法有（ ） A 、分组分解法、公式法 B 、分组分解法 C 、公式法、提公因式法 D 、分组分解法、提公因式法 13、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那个三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 斜三角形 14、如图AD 、B E 、C F 分别是△ABC 的高、中线、角平分线，下列表达式中 错误的是（ ） A 、 AE=CE B 、 ∠ADC=90° C 、 ∠CAD=∠CBE D 、 ∠ACB=2∠ACF 15、在△ABC 中，∠A 和∠B 差不多上锐角，则∠C 是（ ） A 锐角 B 直角 C 钝角 D 都有可能 16、已知a 、b 、c 是ΔABC 的三条边，代数式a 2-2ab+b 2-c 2的值是（ ） A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定正负 17、下列命题中，正确的有（ ） （1）等腰三角形是锐角三角形 （2）等腰直角三角形是直角三角形 （3）等边三角形是等腰三角形 （4）等边三角形是锐角三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 三、将下列各式分解因式（每题4分，计24分） 18、2 1 22-x 19、m ma ma 442+- 20、b a b a ++-2422 21、222224)(b a b a -+ 22、(x －1)(x －2)－6 23、3)2(2)2(222----x x x x 60°67° A B C A B C 110° 56° 第5题 A B C D E F 八年级数学单元试题（时间120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A D C A B 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3 第二学期月考数学试卷 1. 仔细选一选(每题 3分，共 30分) (1) 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是 ( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 (2) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 ( ) A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.平行四边形或梯形 (3) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的图形有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 (4) 平行四边形的对角线和它的边组成的全等三角形有 ( ) A.2 对 B.6 对 C.4 对 D.8 对 (5) 平行四边形周长是 60cm,那么较长的对角线至多不超过 () A.20cm B.30cm C.40cm D.60cm (6) 已知△ ABC 若存在点D 使以A B C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则这样 (9) 梯形中位线长为12,上、下底的比为1 : 3,那么这梯形上下底的长为 () A.6， 18 B.3， 9 C.4， 12 D.5 ， 20 (10) 在矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,四边中点的线段组成的四边形为菱形 的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 认真填一填(每题 3分,共 30分) (1) 一个多边形的每一个内角都等于 108°,则它的内角和是 ____________ (2) 在线段、角、等腰三角形、平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形这些图形中, 轴对称图形是 ________ ,中心对称图形是 __________ (3) 等腰三角形的一腰长为 5,在它的底边上任取一点作两腰的平行线,则所得平行 四边形周长是 _______ (4) 在梯形 ABCD 中, AD// BC / B=90° , / C=30°,若 AB=8cm 则 DC 长是 ____________ (5) 如图，AE 是平行四边形 ABCD 中/A 的平分线，CD=5cm 那么BE= __________ 的点D 有() A.1 个 (7) 任意三角形两边中点连线与第三边的中线 A. 互相平分 (8) 菱形的周长为 ( ) A.4.5cm B.2 个 C.3 个 D.4 个 ( B. 互相垂直 C. 相等 12cm,较长的对角线所对的角为 D. 互相垂直且平分 120°，那么较短的对角线长为 B.4cm C.3.5cm D.3cm 大布初级中学第二学期八年级第一次月考试卷 出卷人：薛兵燕 一、填空题（3×10=30） 1.数3的平方根是 ，算术平方根是 ； 2的平方根是 ，a 2的算数平方根是 ； 3.a 的取值范围是 ； 4= ，2(= ，= ，= ； 5= ； 6.已知a+b =-3,ab =2,= ； 7.(2)a -= ； 8.=成立的条件是 ； 9.a = ，的值为 ； 10.在一个半径为2m 的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 . 二.选择题（3×8=24） 11. ） A .0 B .2 C D .不存在 12. ） A B .3 4 C 12的算数平方根 D 13.a 的值是（ ） A .2 B .3 C .4 D .5 14.1x -，则x 的取值范围是（ ） A .x ≤1 B .x ≥1 C .x ＜1 D .x ＞1 15.下列各数中，与2-的积为有理数的是（ ） A B .2+ C .2 D .2-+ 16.若a ≤0,化简a 的结果是（ ） A .0 B .2a C .-2a D .2a 或-2a 17.化简，正确的结论是（ ） A B C D 18.35 === 完全正确的个数是（ ） A .2 B .1 C .4 D .3 三.解答题（共66分） 191计算： (1) 解： 解： (- (3)2 解：解： 20.（5分）化简求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中a，b 21.（24分）化最简二次根式： （1（2 解：解： （3（4 解：解： （5）-（6+ 22.（10分）计算： （1） （2）222)(2- 23.（61x x -=- 24.（5 25.（5分）若8a ,小数部分是b ，求2ab -b 2的值. 八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定 新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解（超经典） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） ． B C D 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） 3．如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ） 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） 6．如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） 7．下列式子变形是因式分解的是（ ） 8．若分式有意义，则a的取值范围是（） 9．化简的结果是（） 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走．B C D 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（） 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________． 14．若分式方程：有增根，则k=_________． 15．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可） 16．（2012?白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度． 初二数学阶段试题 2007.4 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（下列各题所给选项中，只有一个选项是正确的. 请将正确选项前 1.在1x ，3a π ，23a b ，—0.5xy+y 2，2x x ，b c a +中，是分式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，若 AD DB =AE EC ，且AD=15，AB=40，AC=32，则AE 的长为 A.12 B.15 C.18 D.19.2 3.下列各式从左到右的变形正确的是 A.2230.20.3a a a a --223 23a a a a -=- B.11x x x y x y +--=-- C.1 1632162 3 a a a a --=++ D.22 b a a b a b -=-+ 4.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机. 他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少．．有350元. 设x 个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 A.20x －55≥350 B.20x ＋55≥350 C.20x －55≤350 D.20x ＋55≤ 350 5.如果反比例函数y 1k x -=的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是 A.k ≥1 B.k ＞ 1 C.k ≤1 D.k ＜1 6.已知点A （x 1，y 1）,B （x 2,y 2）和C （x 3 ,y 3）都在反比例函数y k x = （k ＜0）的图象上，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 A.y 2＞y 3＞y 1 B.y 1＞y 3＞y 2 C.y 3＞y 2＞y 1 D.y 1＞y 2＞y 3 7.下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 A.2010x x -??+≤? B.2010x x -≤??+? 学校 班级 姓名 学号 初二数学第一次月考试题 一、选择题 1．平行四边形ABCD 中，∠B-∠A=?20，则∠D 的度数是（ ）． A ．?80 B ．?90 C ．?100 D ．?110 2．平行四边形的一边长为6cm ，周长为28cm ，则这条边的邻边长是（ ）． A ．22cm B ．16cm C ．11cm D ．8cm 3． AC 、BD 的对角线，AC 和BD 交于点O ，AC=4，BD=5，BC=3， 则△BOC 的周长是（ ）．A ．7.5 B ．12 C ．8.5 D ．9 4．如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是（ ）．A ．直角 B ．钝角 C ．锐角 D ．不确定 5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是 （ ）． A ．两条对角线互相垂直 B ．两条对角线互相垂直且相等 C ．两条对角线相等且交角为?60 D ．两条对角线互相平分 6．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）． A ．对角相等 B ．对边相等 C ．两条对角线互相垂直 D ．两条对角线相等 7．菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ ）． A ．10cm B ．7cm C ．5cm D ．4cm 8．下列判别错误的是（ ）． A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B ．有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D ．邻边相等的平行四边形是菱形 9．下列说法错误的是（ ） A. 将ΔABC 沿某个方向平移3cm ，则ΔABC 上每一点都沿某个方向移动了3cm B. 将ΔABC 沿某个方向平移3cm 得到ΔA'B'C',则AA'∥BB'∥CC'且AA'=BB'=CC' C. 将ΔABC 沿某个方向平移3cm 得到ΔA'B'C',则ΔABC 与ΔA'B'C'面积相等但形状不 同 D. 将ΔABC 沿某个方向平移3cm ΔA'B'C',则ΔABC 与ΔA'B'C'不仅形状相同而且大小 相等. 10.如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，BC 为斜边，若AP=3，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后能与△A P C '重合，则P P '的长为____． 二、填空题 第10题 第14题 11．用20cm 长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm ，则它的长边长为 _______． 中，∠A 的2倍与∠B 的补角互为余角，那么∠A=_____度． O F E D C B A P 'P C B A 2018初二数学下册期末考试题（华师版） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ 3、下列说法中错误的是（） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2018年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5、点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2） 6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 7、如图，已知、是的边上的两点，且 ,则的大小为（）A． B． C． D． 8、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE ＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 9、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A 的坐标为 (－2，－2)，则k的值为（）Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8 10、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；② ；③ ；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是（） A、①③ B、②④ C、①④ D、②③ 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上 D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3 分，共 ﹣ ≤ =﹣×． B C D 第9题图第10题图第16题图 ．已知 第3页，共8页 第4页，共8页 （5）+ ﹣（ ﹣1）0 19．（5分）已知：a ﹣=2+10，求（a+）2 的值． 20．（4分）如图，在数轴上画出表示17的点（不写作法，但要保留画图痕迹）． 21、（8分）如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。 (1)求DC 的长。 (2)求AB 的长。 22.（7分）已知如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13.求四边形ABCD 的面积. 23.（8分）一架方梯AB 长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ D A B C 第5页，共8页 第6页，共8页 沙雅五中2018-2019学年第二学期八年级下册数学月考答案 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案按序号填入上面的答题卡中） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. x ≧3且x ≠4 12. < 13. -a-b 14. 11 15. 1 16. 10m 三、解答题（共52分） 18.化简计算（20分） 解：（1）原式=4+3 ﹣2 +4 =7 +2 ； （2）原式=5﹣6+9+11﹣9 =16﹣6 ； （3）原式=+1+3 ﹣1 =4 ； （4）原式 =﹣﹣ 2 =4﹣ ﹣2 =4﹣3． （5）原式= +1+3 ﹣1=4 ． 19.（5分）解：∵a ﹣=1+ ， ∴（a+）2=（a ﹣）2﹣4=（1+ ）2﹣4=11+2 ﹣4=7+2 ． 20.（4分）解：所画图形如下所示，其中点A 即为所求． 21.（8分）解：(1)∵CD ⊥AB 于D,且BC=15,BD=9,AC=20 ∴∠CDA=∠CDB=90° 在Rt △CDB 中,CD 2+BD 2=CB 2， ∴CD 2+92=152 ∴CD=12； (2)在Rt △CDA 中,CD 2+AD 2=AC 2 ∴122+AD 2=202 ∴AD=16， ∴AB=AD+BD=16+9=25 22.（7分）解：在△ABC 中， ∵∠B=90°，AB=3，BC=4， ∴AC=22B C AB +=5， S △ABC=21AB ?BC=21×3×4=6， 在△ACD 中， 八年级上册数学月考试卷 一、选择题(每小题4分,共48分) 1、下列长度的线段,不能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,12,13 2、若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3、如图所示,AB∥CD,∠A=∠ACB=70°,则∠DCE等于() A.55° B.70° C.40° D.110° 4、如图所示,已知ΔABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于() A.90° B.135° C.270° D.315° 5、如图所示,点O是ΔABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于() A.95° B.120° C.135° D.无法确定 6、如图所示,AD,AE分别是ΔABC的高和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为 () A.20° B.18° C.38° D.40° 7、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1B1等于() A.5 B.6 C.7 D.8 8、下列条件能判定ΔABC≌ΔDEF的是() A.AB=DE,∠A=∠E,BC=EF B.AB=DE,∠C=∠F,BC=EF C.∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D D.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF 9、如图所示,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,AB=CD,BC=ED,那么下列结论中,不正确的是 () A.∠A=∠DCE B.AC=CE C.∠ACB+∠CED=90° D.AC⊥CE 10、如图所示,H是ΔABC的高AD,BE的交点,且AD=BE,则下列结 论:①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、如图所示,要测量湖两岸相对两点A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时可得ΔABC≌ΔEDC,用于判定全等的方法是 () A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 数 学 试 卷 一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1、下列运算中，正确的是（ ） A ．3 2 6 a a a =÷ B ．222 2x y x y =?? ? ?? C ． 1=+++b a b b a a D ．y x x xy x x +=+2 2 2、下列说法中，不正确．．． 的是（ ） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等 4、反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示， 则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（ ） A ．平均数是11 B ．中位数是10 C ．众数是10.5 D ．方差是3.9 7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1）和N(-2,1 2 -)，则这个反比例函数 是（ ） A.x y 1= B.x y 1-= C.x y 2= D.x y 2-= 9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ） D C B A 、 B 、 C 、 D 、 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4 ???的解集是( ) A 、3 108? C B A 初二数学月考试卷 1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列说法中不正确的是（ ） A. 9 4的平方根是3 2 B.-2是4的一个平方根 C. 10的平方根是±10 D.0.01的算术平方根是0.1 3.若三角形三边分别为5，12，13，那么它最长边上的中线长是 （ ） A. 1.7 B. 5 C. 5.5 D. 6.5 4.如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．不能确定 5.到三角形三个顶点距离相等的点是 （ ） A ．三边高线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条垂直平分线的交点 D ．三条内角平分线的交点 6.如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） （1） （2） （3） （4） A.（1）（2）（3） B. （1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D. （1）（3）（4） 7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、 B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为 （ ） A ． B ．4cm C ． D ． 3cm 90? C B A 45? C B A 36? C B A 8．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E 、F ，设AD=2，BC=4，则梯形ABCD 的面积是（ ） A ．18 B ．9 C ．8 D ．12 二、填空题 9．立方根等于它本身的数是 ． 10 的平方根是 。 11．已知一个正数a 的平方根为2m －3和3m －22，则a= . 12 （填>或=或<） 13.已知一个直角三角形的两边长分别是3㎝和5㎝，则第三边的长为 。 14．如果等腰梯形的腰长为6cm ，上底长2cm ，下底长8cm ，则该等腰梯形的较小内角 是___________0 . 15.如图，DE 是AC 边的垂直平分线，AB ＝5cm ，BC ＝4cm 。那么△BEC 的周长是 16．如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,CD=4cm,AB=8cm ，那么ADB S =_________cm 2. 17．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ′处，折痕为EF ，若∠ABE ＝20°，那么∠EFC ′的度数为 度． 18．如图，在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块， 它的棱长和场地宽AD 平行且大于AD ，木块的底面是边长为0.2米的正方形， 一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的得最短路程是 米. 三、解答题 （第17题） D C A B E F O （第15题） （第16题） D B A （第18题） 竹口镇中心学校第二学期第一次月考质量调研 八年级数学问卷.3 （满分100分，考试时间90分钟） 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列代数式中，x 能取一切实数的是—————————（ ） 4.3.1.1 .2+-x D x C x B x A 2、化简()23-的结果是———————————————（ ） A ．3 B.-3 C.±3 D.9 3、的值是则若2)3(1,31-+-< 2016年初二数学下册期末试题（附答案） 下面是网为大家收集的初二数学下册期末，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( ) A B C D 9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级参加人数中位数方差平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98 二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分) 11.二次根式中字母的取值范围是__________. 12.已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________. 13.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF= ㎝. 14.在一次函数中，当0≤ ≤5时，的最小值为 . 15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16.若一组数据，，,…, 的方差是3，则数据 -3， -3， -3,…, -3的方差是 . 17. 如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为 .初二数学月考试卷
八年级下册数学期末考试题
初二数学上册期末考试试题及答案一
初二第二学期月考数学试卷
人教版八年级数学下册第一次月考测试题附答案
初二下学期数学期末试卷
新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解(超经典)
初二数学月考试卷
初二数学第一次月考试题
2018初二数学下册期末考试题(华师版)
初二数学上册期末考试试题及答案
八年级数学月考试卷及答案
八年级上册数学月考试卷
初二数学下册期末考试题及答案.doc
初二数学上册期末考试试题及答案
初二数学上学期第一次月考试卷
初二数学月考试卷
2016年初二数学下册期末试题(附答案)