(完整版)全部进制转换教程
十进制转换为其他进制
一、十进制转换为二进制
将十进制数除以2，除下来的余数（有1、0两种余数）写在后，商写在下并继续除以2；当最后不能再除以2时（即商为1），从底向上将余数连起来就是该十进制对应的二进制数。
两个例子：
二、十进制转换为八进制
将十进制数除以8，除下来的余数（有0、1、2、3、4、5、6、7八种余数）写在后，商写在下并继续除以8；当最后不能再除以8时（即商为1、2、3、4、5、6或7这些比8小的数字），从底向上将余数连起来就是该十进制对应的八进制数。
几个例子:
三、十进制转换为十六进制
将十进制数除以16，除下来的余数（有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10即A、11即B、12即C、13即D、14即E、15即F十六种余数）写在后，商写在下并继续除以16；当最后不能再除以16时（即商为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14或15这些比16小的数字），从底向上将余数连起来就是该十进制对应的十六进制数，注意将10，11，12，13，14，15写成对应的大写字母。
两个例子:
二进制,八进制和十六进制转换为十进制
这个我举个例子你就明白了。。。。。。O(∩_∩)O哈哈~注意数字间的颜色对应。
一个二进制数10011101：
（10011101）2=1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20 一个八进制数5432657：
（5432657）8=5×86+4×85+3×84+2×83+6×82+5×81+7×80
一个十六进制数B42C9：
（B 42C 9）16=B ×164+4×163+2×162+C ×161+9×160 其实我已经把所有进制之间的转换讲完了。。。。。。 为什么呢？因为——
觉得麻烦，那我再讲一点好了。。。。
二进制转换为八进制或十六进制
这个也有很简单的规律，听我慢慢讲…… 一、二进制转换为八进制
因为8=23
，所以三位二进制数对应一位八进制数。 举例：（11010111001101）2，因为三位二进制数对应一位八进
制数，所以我们把二进制数从后往前三个三个得分开，
11·010·111·001·101，可是最前面的11不足三位，我们就
你懂了。。。
你懂了。。。
那么，二进制八进制十六进制之间的转换就以十进制为中介，你也就懂了。。。。。。
在前面补个0，就成了011·010·111·001·101，然后三位三位得化成十进制数：（11010111001101）2=（32715）8
因为16=24，所以四位二进制数对应一位十六进制数。
举例：（11010111001101）2，因为四位二进制数对应一位十六进制数，所以我们把二进制数从后往前四个四个得分开，11·0101·1100·1101，可是最前面的11不足四位，我们就在
·1100·1101，然后四位四位
前面补两个0，就成了0011·0101
一、（32715）8=（11010111001101）2
把八进制数的每一个数字化成三位二进制数，不足三位在前面补0。
3 2 7 1 5
011·010·111·001·101
二、（35CD）16=（11010111001101）2
把十六进制数的每一个数字化成四位二进制数，不足四位在前面补0。
八进制和十六进制的转换就用二进制作为桥梁就最方便了，我一直这么做的。
各种进制之间转换方法
各进制转换方法(转载) 一、计算机中数的表示： 首先，要搞清楚下面3个概念 ?数码：表示数的符号 ?基：数码的个数 ?权：每一位所具有的值 请看例子： 数制十进制二进制八进制十六进制 数码0~9 0~1 0~7 0~15 基10 2 8 16 权10o，101，102，…2o，21，22，…8o，81，82，…16o，161，162，…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一 十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o 二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o 八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o 十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o
二、各种进制的转换问题 1.二、八、十六进制转换成十进制 2.十进制转换成二、八、十六进制 3.二进制、八进制的互相转换 4.二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法：数码乘以相应权之和 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
3、二进制、八进制的互相转换 方法： ?二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制 ?八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法： ?二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制 ?十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算
三种不同方法解决数制转换问题
/////////////////方法一 #include }//数制转换 void main() { int n=37; int r=4; printf("十进制数%2d转换为%d进制数。\n",n,r); conversion(n,r); } /////////////////方法三 #include 各进制转换方法（转载）一、计算机中数的表示: 首先，要搞清楚下面3个概念 ?数码：表示数的符号 ? 基：数码的个数 ?权：每一位所具有的值 、各种进制的转换问题 1. 二、八、十六进制转换成十进制 2. 十进制转换成二、八、十六进制 3. 二进制、八进制的互相转换 4. 二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法：数码乘以相应权之和 例(HloJ-l/25+lx24+l/23+0/22+ h2:+h20 -(59)10 例(136)8=lx82+3x8l+6x8°=(94)10 例(1F2^)1S=1X163+15X16S +2\16] + 10/16° = (7978)10 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法：连续除以基，直至商为0,从低到高记录余数 例把十进制数159转换成八进制数 8| 19 8辽 (159)IO =(237)8 例把十进制数59转换成二进制数 (59)IO =(111O11)2 2 余余余余余余 8 159 例把十进制数459转换成十六进制数 u | 1| C| B (459)io=(1CB)ib ' 3、二进制、八进制的互相转换 方法： *二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组(不足3位左补0),转换成八进制*八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例(246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法： 二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组(不足4位左补0)，转换成十六进制 *十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例(4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算 方法：逢满进具体计算与平时十进制的计算类似，以十六进制为例: 加法： C语言中二进制十进制十六进制各是什么意思？ 学按位要用到这些知识但又不懂！ 匿名| 浏览1240 次问题未开放回答 推荐于2016-05-22 01:54:54 最佳答案 计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 以下简介各种进制之间的转换方法： 一、二进制转换十进制 例：二进制“1101100” 1101100 ←二进制数 6543210 ←排位方法 例如二进制换算十进制的算法: 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20 ↑↑ 说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始） =64+32+0+8+4+0+0 =108 二、二进制换算八进制 例：二进制的“10110111011” 换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了： 010 110 111 011 然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2 110 = 4+2 = 6 111 = 4+2+1 = 7 011 = 2+1 = 3 结果为：2673 三、二进制转换十六进制 十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：0101 1011 1011 运算为： 0101 = 4+1 = 5 1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B） 1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B） 结果为：5BB 四、二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 计算：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 五、八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用0～7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 精心整理课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。 2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 1、二进制数转换成十进制数 把二进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。 1101D=1×1000+1×100+0×10+1×1 =1×103+1×102+0×101+1×100 例：将二进制1101转换为十进制数：（1101）2=（？）10 各种进制之间的转换方法 ⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。 例：◆二进制数转换成八进制数： = 110 110 . 101 100B ↓↓ ↓ ↓ 6 6 . 5 4 = ◆八进制数转换成二进制数： 3 6 . 2 4Q ↓ ↓ ↓ ↓ 011 110 . 010 100 = ◆ 低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。 例：◆二进制数转换成十六进制数： .100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ B 5 A . 9 C = 5A ◆十六进制数转换成二进制数： = A B . F EH ↓ ↓ ↓ ↓ 1010 1011. 1111 1110 = .1111111B 先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。 例：◆八进制数转换成十六进制数： = 111 100 000 010 . 100 101B = .100101B = 1111 0000 0010 . 1001 0100B = F 0 2 . 9 4H = ◆十六进制数转换成八进制数： = 0001 1011 . 1110B = = 011 011 . 111B = 3 3 . 7Q = ⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。 二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换 一、十进制与二进制之间的转换 （1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分 方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制 得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位） 一、二进制转十进制 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。 二、十进制转二进制 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2．十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 1．二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制 方法：按权展开求和 例： （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 （2）十进制转二进制 十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：（89）10＝（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例： (0．625)10= (0．101)2 0．625 X 2 1．25 X 2 0．5 X 2 1．0 2．八进制与二进制的转换 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 37 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 乌鲁木齐市新八维教育培训中心教案 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 6.2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 用竖式表示： 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512＋ -------------------------- 839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 6.2.5 十六进制数转换成十进制数 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； 16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？ 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如： int a = 100,b = 99。 不过，因为数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。 但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 6.2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 用竖式表示： 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 ＋ -------------------------- 839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 一：十进制数转换成二进制数。 随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39 元）先来把这个39 转换成2 进制数。 商余数步数39/2= 19 1 第一步 19/2= 9 1 （这里的19 是第一步运算结果的商）第二步 9/2= 4 1 （这里的9 是第二步运算结果的商）第三步 4/2= 2 0 （这里的4 是第三步运算结果的商）第四步 2/2= 1 0 （这里的2 是第四步运算结果的商）第五步 1/2= 0 1 （这里的1 是第五步运算结果的商）第六步 那么十进制数39 转换成2 进制数就是100111. 既39(10)=100111(2) 解析一：1. 当要求把一个10 进制数转换成2 进制数的时候，就用那个数一直除以2 得到商和余数。 2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。 3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？ 4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1 除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2 点。A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。B：1/2 的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么，记好了就行了！ 5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。 6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。 二：十进制数转换成八进制数。 随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358 元）。358 是我们现实生活中所用10 进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？ 一．功能概述 本应用是讲从数字键盘输入的某进制的数据按要求转换成其他进制的数据，以实现进制转换。本例程是基于对话框的工程，用一个对话框作为应用程序的主窗口，同时实例通过各种控件实现进制转换功能。其中，控件主要包括以下类型：编辑框，命令按钮、静态文本、群组框、单选按钮、复选框。 其中主要控件功能为： ·“输入数据”和“转换数据”编辑框，分别用于显示输入的数矩和转换的结果。 ·“转换为八进制”、“转换为十六进制”、“转换为十进制”三个命令按钮。用于将输入的数据转换为其他的进制。“重新开始” 按钮用于将输入的数据和转换的数据清空。 ·“八进制”、“十进制”、“十六进制”单选按钮对应输入数据的进制。同时为防止输入某进制下无效的按钮，对进制无效的按钮 施予静止。本实例中默认输入为十进制。 ·0-9按钮和A-F按钮做为数字键盘 ·“输入数据加进制符号”和“转换数据加进制符号” ·“数据格式显示选择”群组框中两个复选框作为一组。 应用程序实例界面 二．实现步骤 步骤一 选择file | new 命令，打开new对话框，选择project选项卡，设置工程名为Calculator，然后单击OK按钮。如下图所示： 步骤二 打开下图所示对话框，选择基本对话框，其余设置均采用默认操作，单击“完成”按钮完成整个工程的创建，如下图： 步骤三 在应用程序的主窗口的对话框资源中添加控件，并为对话框中的各个控件添加成员变量和消息响应函数。 添加成员变量和消息响应函数 步骤四 通过上述步骤完成各个控件的添加和控制，下面将对对话框进和控件进行编程，以实现目标功能 ①数字键按钮初始状态的设定。由于默认的进制为十进制，所以0~9折十个数字的默认状态是enable。因为系统的所有命令按钮的默认状态是enable，所以需要在初始化的时候将A~F的状态设置为disable。选择class view 选项卡，双击CCalculatorDig 下面的OnInitDialog（）并在return钱添加如下代码： m_button_A.EnableWindow(FALSE); m_button_B.EnableWindow(FALSE); m_button_C.EnableWindow(FALSE); m_button_D.EnableWindow(FALSE); m_button_E.EnableWindow(FALSE); m_button_F.EnableWindow(FALSE); ②在程序运行过程中，数字键按钮的状态需要根据对三个单选按钮的选择而定。它们的事件函数代码分别如下： void CCalculatorDig::OnRADIOo() { char_radio='O'; value=0; m_button_8.EnableWindow(FALSE); m_button_9.EnableWindow(FALSE); m_button_A.EnableWindow(FALSE); m_button_B.EnableWindow(FALSE); m_button_C.EnableWindow(FALSE); m_button_D.EnableWindow(FALSE); m_button_E.EnableWindow(FALSE); m_button_F.EnableWindow(FALSE); } void CCalculatorDig::OnRADIOd() { char_radio='D'; value=0; m_button_8.EnableWindow(TRUE); m_button_9.EnableWindow(TRUE); m_button_A.EnableWindow(FALSE); m_button_B.EnableWindow(FALSE); 各种进制之间的转换方法 ⑴二进制 B 转换成八进制 Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位， 每 3 位二进制数为一组，不足 3 位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用 1 位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3 。 例：◆二进制数转换成八进制数：= 110 110 .101 100B ↓↓↓↓ 6 6. 5 4 = ◆八进制数转换成二进制数： 36. 2 4Q ↓↓↓↓ 011 110.010 100 = ◆八进制数和二进制数对应关系表 八进制 Q01234567 二进制 B000001010011100101110111 ⑵二进制数 B 转换成十六进制数 H：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到 低位，每 4 位二进制数为一组，不足 4 位的，小数部分在低位补 0，整数部分在高位补 0，然后用 1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4 。 例：◆二进制数转换成十六进制数： . 100111B = 1011 0101 1010.1001 1100B ↓↓↓↓↓ B5A.9 C = 5A ◆十六进制数转换成二进制数： = A B. F EH ↓↓↓↓ 1010 1011. 1111 1110 =. 1111111B ◆十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表 十六进制 H0123456789A B C D E F 十进制 D0123456789101112131415二进制 B0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111⑶八进制数 Q转换成十六进制数H：八进制数 Q和十六进制数 H 的转换要通过二进制数 B 来实现，即 先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。 例：◆八进制数转换成十六进制数： = 111 100 000 010. 100101B =. 100101B = 1111 0000 0010.1001 0100B = F 02.9 4H = ◆十六进制数转换成八进制数： =0001 1011 . 1110B = = 011 011.111B = 33.7Q = ⑷二进制数 B 转换成十进制数D：利用二进制数 B 按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项 相加，其和就是相应的十进制数。 十进制转换为其他进制 一、十进制转换为二进制 将十进制数除以2，除下来的余数（有1、0两种余数）写在后，商写在下并继续除以2；当最后不能再除以2时（即商为1），从底向上将余数连起来就是该十进制对应的二进制数。 两个例子： 二、十进制转换为八进制 将十进制数除以8，除下来的余数（有0、1、2、3、4、5、6、7八种余数）写在后，商写在下并继续除以8；当最后不能再除以8时（即商为1、2、3、4、5、6或7这些比8小的数字），从底向上将余数连起来就是该十进制对应的八进制数。 几个例子: 三、十进制转换为十六进制 将十进制数除以16，除下来的余数（有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10即A、11即B、12即C、13即D、14即E、15即F十六种余数）写在后，商写在下并继续除以16；当最后不能再除以16时（即商为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14或15这些比16小的数字），从底向上将余数连起来就是该十进制对应的十六进制数，注意将10，11，12，13，14，15写成对应的大写字母。 两个例子: 二进制,八进制和十六进制转换为十进制 这个我举个例子你就明白了。。。。。。O(∩_∩)O哈哈~注意数字间的颜色对应。 一个二进制数10011101： （10011101）2=1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20 一个八进制数5432657： （5432657）8=5×86+4×85+3×84+2×83+6×82+5×81+7×80 一个十六进制数B42C9： （B 42C 9）16=B ×164+4×163+2×162+C ×161+9×160 其实我已经把所有进制之间的转换讲完了。。。。。。 为什么呢？因为—— 觉得麻烦，那我再讲一点好了。。。。 二进制转换为八进制或十六进制 这个也有很简单的规律，听我慢慢讲…… 一、二进制转换为八进制 因为8=23 ，所以三位二进制数对应一位八进制数。 举例：（11010111001101）2，因为三位二进制数对应一位八进 制数，所以我们把二进制数从后往前三个三个得分开， 11·010·111·001·101，可是最前面的11不足三位，我们就 你懂了。。。 你懂了。。。 那么，二进制八进制十六进制之间的转换就以十进制为中介，你也就懂了。。。。。。 二、八、十、十六之间的转换 1、十进制与二进制之间的转换 （1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分 方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制 得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位） 一、正整数的十进制转换二进制： 要点：除二取余，倒序排列 解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果 例如把52换算成二进制数，计算结果如图： 52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。 由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。 于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么： (52)10=(00110100)2 二、负整数转换为二进制 要点：取反加一 解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可 例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2 三、小数转换为二进制 要点：乘二取整，正序排列 解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图： 0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2， 若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即： (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2 python各进制之间转换 # global definition # base = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] base = [str(x) for x in range(10)] + [ chr(x) for x in range(ord('A'),ord('A')+6)] # 二进制to 十进制: int(str,n=10) def bin2dec(string_num): return str(int(string_num, 2)) # 十六进制to 十进制 def hex2dec(string_num): return str(int(string_num.upper(), 16)) # 十进制to 二进制: bin() def dec2bin(string_num): num = int(string_num) mid = [] while True: if num == 0: break num,rem = divmod(num, 2) mid.append(base[rem]) return ''.join([str(x) for x in mid[::-1]]) # 十进制to 八进制: oct() # 十进制to 十六进制: hex() def dec2hex(string_num): num = int(string_num) mid = [] while True: if num == 0: break num,rem = divmod(num, 16) mid.append(base[rem]) return ''.join([str(x) for x in mid[::-1]]) # 十六进制to 二进制: bin(int(str,16)) def hex2bin(string_num): return dec2bin(hex2dec(string_num.upper())) # 二进制to 十六进制: hex(int(str,2)) def bin2hex(string_num): return dec2hex(bin2dec(string_num)) 信息的编码 再问学生计算机存储信息是不是都采用了二进制数二进制也存在缺点，二进制都用0和1, 而且位数太多, 不易理解, 也易出错。为描述方便常用八、十进制，十六进制数表示二进制数 在微机中，一般在数字的后面，用特定字母表示该数的进制。 十进制:日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基为：10 运算规则：逢十进一，借一当十 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 二进制:二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。 基为：2 运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。 在八进制数据后加英文字母“B” 八进制:使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7； 运算规则：逢八进一； 基为：8 在八进制数据后加英文字母“O”， 十六进制:使用的符号：采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起共十六个代码。 运算规则：逢十六进一 基为：16 在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。 那么二进制数与八进制、十进制，十六进制数是怎么转换的呢 3、协作提高：用讲解法对二进制数与十进制数、十六进制数之间相互的转换的原理及方法（将二进制数字表示的位权值与十进制数字表示的位权值加以对比），叫几位学生到黑板上来做，其它同学在下面草稿纸上做。观察在黑板上做的同学的对错情况，要知道错，错在那里。 由N进制数转换成十进制数的基本做法是，把N进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 各数制的权 如：十进制中，各位的权为10n-1 二进制中，各位的权为2n-1 十六进制中，各位的权为16n-1 八进制中，各位的权为8n-1 1)、二进制转换为十进制 各数制中整数部分不同位的权为“基的n-1次方（n为数值所在的位数，n的最小值取1）”,小数部分不同位的权值为“基的-n次方，从左向右，每移一位，幂次减1”。 二进制数的基数为2 例（）2=（）D 十进制转任意进制的通用方法是：除x取余倒排法（x代表进制数）。 如：将十进制数76转换成任意进制 1.转成二进制 76 / 2 0 = 38 / 2 0 = 19 / 2 (1) = 9 / 2 (1) = 4 / 2 0 = 2 / 2 0 = 1 / 2 (1) 76(10) = 1001100(2) 2.转成八进制 76 / 8 (4) = 9 / 8 (1) = 1 / 8 (1) 76(10) = 114(8) 3.转成十六进制 76 / 16 (12) = 4 / 16 (4) 76(10)=4C(16) B ：二进制数。 Q ：八进制数。 D ：十进制数。 H ：十六进制数。 对于十进制数通常不加后缀，也即十进制数后的字母 D 可省略。 （ 1 ）将二进制数转换成对应的十进制数 将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”： 利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。 例 1 ：将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制 解：1011.1B=1×2的3次方+0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方+1×2的-1次方 =8+0+2+1+0.5 =11.5D （2 ）将二进制数转换为对应的八进制数 由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对 应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时，可用 0 补足。 例：将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。 解： 所以， 1101101.10101B ＝ 155.52Q 。 同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。 （3 ）将二进制数转为对应的十六进制数 由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 4 位分成一组，各组用对应的 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时，用 0 补足。 例：将 1101101.10101B 转换成对应的十六进制数 解： 所以 1101101.10101B ＝ 6D.8AH 。 同理，用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。 计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 以下简介各种进制之间的转换方法： 一、二进制转换十进制 例：二进制“1101100” 1101100 ←二进制数 6543210 ←排位方法 例如二进制换算十进制的算法: 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20 ↑ ↑ 说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始） =64+32+0+8+4+0+0各种进制之间转换方法
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