载流子浓度和电导率
载流子浓度参考资料-霍尔系数法
霍尔系数和电阻率的测量把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。
随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
一、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H -I S 和V H -I M 曲线；3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图 (a)所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流I S ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：B v e F g （）其中，e 为载流子（电子）电量，v 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生偏移，则在Y 方向即试样A 、A ’电极两侧就开始聚集异号电荷，在A 、A ’两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E H ——霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A ’称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有I S (X)、B (Z) E H (Y) < 0 (N 型)E H (Y) > 0 (P 型)(a) (b) 图 样品示意图显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移。
实验四 霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移
实验四霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移一、实验目的1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的VH－IS和VH－IM 曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理置于磁场中的半导体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a）所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流Is，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：（1）其中e为载流子（电子）电量，为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B为磁感应强度。
（a）（b）图(1) 样品示意图无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在Y方向即试样A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A´两侧产生一个电位差VH，形成相应的附加电场E—霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极A、A´称为霍尔电极。
载流子浓度参考资料-霍尔系数法
霍尔系数和电阻率的测量把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。
随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
一、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H -I S 和V H -I M 曲线；3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图2.1 (a)所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流I S ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：B v e F g （2.1）其中，e 为载流子（电子）电量，v 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生偏移，则在Y 方向即试样A 、A ’电极两侧就开始聚集异号电荷，在A 、A ’两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E H ——霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A ’称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有I S (X)、B (Z) E H (Y) < 0 (N 型)E H (Y) > 0 (P 型)(a) (b) 图2.1 样品示意图显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移。
半导体材料的载流子浓度与电导率
半导体材料的载流子浓度与电导率半导体材料是现代电子技术中不可或缺的基础材料之一，其载流子浓度与电导率是决定半导体器件性能的关键因素。
本文将讨论载流子浓度与电导率之间的关系以及影响载流子浓度和电导率的因素。
1. 半导体材料与载流子浓度半导体材料本质上是能带结构介于导体和绝缘体之间的材料。
在纯净的半导体中，载流子的浓度非常低，通常为每立方厘米10^6至10^9个。
货币开发载流子浓度的关键技术是掺杂，即在半导体材料中引入外来元素。
根据掺杂的不同，可以分为N型半导体和P型半导体。
N型半导体通过掺入少量五族元素如砷、磷等，引入多余的自由电子，这些自由电子称为N型半导体中的主要载流子。
载流子浓度增加，导电性能也会增加。
P型半导体通过掺入少量三族元素如硼、铝等，引入少量的空穴，这些空穴称为P型半导体中的主要载流子。
当载流子浓度增加时，导电性能也会增加。
2. 载流子浓度与电导率的关系载流子的浓度与半导体的电导率密切相关。
半导体材料中的载流子在电场的作用下会发生移动，导致电流的流动。
载流子密度增加，电导率也会相应增加。
载流子的浓度与电导率之间的关系可以用经典的“导电带模型”来解释。
导电带模型认为半导体材料的导电性质取决于电子能带结构。
对于N型半导体来说，载流子为自由电子，其晶格能带结构中价带和导带之间存在禁带。
在外加电场的作用下，电子从价带跃迁到导带，因此导电性能较好。
对于P型半导体来说，载流子为空穴，其导电性质也是类似的。
由于载流子浓度与电导率之间存在直接的正相关关系，所以在设计半导体器件时，可以通过掺杂技术调控载流子浓度来改变电导率。
这对于一些需要调节电导率的场合如场效应管、二极管等器件非常重要。
3. 影响载流子浓度和电导率的因素除了掺杂技术对载流子浓度和电导率的影响外，还有其他因素也会对其产生影响。
（1）温度：半导体材料的载流子浓度与温度呈反相关关系。
随着温度的升高，载流子的热激发增加，从而导致载流子浓度的增加，进而提高电导率。
载流子浓度参考资料-霍尔系数法
霍尔系数和电阻率的测量把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。
随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
一、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H -I S 和V H -I M 曲线；3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图2.1 (a)所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流I S ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：B v e F g （2.1）其中，e 为载流子（电子）电量，v 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生偏移，则在Y 方向即试样A 、A ’电极两侧就开始聚集异号电荷，在A 、A ’两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E H ——霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A ’称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有I S (X)、B (Z) E H (Y) < 0 (N 型)E H (Y) > 0 (P 型)(a) (b)图2.1 样品示意图显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移。
载流子浓度参考资料-霍尔系数法
载流子浓度参考资料-霍尔系数法霍尔系数和电阻率的测量把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。
随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
一、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H-I S和V H-I M曲线；3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图2.1 (a)所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流I S ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：Bv e F g （2.1） 其中，e 为载流子（电子）电量，v 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
X YZ E D I S A C b l + + + + + + + + - - - - - - d F E F g v E H -e E D I S A C b l - - - - - - - - + + + + + + + + d F E F g v E H +e (a (b 图2.1 样品示意图无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子发生偏移，则在Y方向即试样A、A’电极两侧就开始聚集异号电荷，在A、A’两侧产生一个电位差V H，形成相应的附加电场E H——霍尔电场，相应的电压V H称为霍尔电压，电极A、A’称为霍尔电极。
实验三-霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、-电导率和迁移
实验三霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移率一、实验目的1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的 VH－IS 和VH－IM 曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a）所示的 N 型半导体试样，若在 X 方向的电极 D、E 上通以电流 Is，在 Z 方向加磁场 B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：其中 e 为载流子（电子）电量， V为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿 Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在 Y 方向即试样 A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样 A、A´两侧产生一个电位差 VH，形成相应的附加电场 E—霍尔电场，相应的电压 VH 称为霍尔电压，电极 A、A´称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对 N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与 Fg方向相反的横向电场力：其中 EH 为霍尔电场强度。
FE 随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力 e EH 与洛仑兹力eVB 相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有设试样的宽度为 b ，厚度为 d ，载流子浓度为 n ，则电流强度V Is 与的 关系为由（3）、（4）两式可得即霍尔电压 VH （A 、A ´电极之间的电压）与 IsB 乘积成正比与试样厚度 d 成反比。
载流子浓度
载流子浓度人们已经知道，载流子就是电荷的载体（电荷的运输者），也就是能够移动的荷电粒子。
在半导体的导电过程中运载电流的粒子，同时，可以是带负电的电子，也可以是带正电的空穴，带电荷的电子或空穴就叫载流子。
由于载流子的移动，输运电荷，就产生了电流。
具有众多个载流子的物质就是导体，相反，载流子少，甚至没有载流子的物质就是绝缘体，而可以改变载流子数量的物质就是半导体。
每立方厘米中电子或空穴的数目就叫载流子浓度。
载流子的浓度是决定半导体电导率大小的主要因素，其单位是原子/cm3。
在本征半导体中，电子和空穴的浓度是相等的。
而在含有杂质和晶格缺陷的半导体中，电子和空穴的浓度不相等。
把数目较多的载流子叫多数载流子，把数目较少的载流子叫少数载流子，例如，N 型半导体中，电子是多数载流子，空穴就是少数载流子，而在P型半导体中正好相反，空穴是多数载流子，电子是少数载流子。
温度对半导体的载流子浓度有很大影响，无论是本征型还是N型或P型半导体，里面的载流子主要是靠热运动激发而产生，所以温度变化会使载流子浓度变化。
其实，温度对载流子浓度不仅有影响，而且影响是非常强烈的。
温度变化几摄氏度，载流子浓度会变化几十倍，甚至上百倍。
温度不变时，禁带宽度也会引起载流子浓度的巨大变化。
对于含杂质的半导体，载流子的来源，一方面由杂质产生，另一方面是由本身元素的电子从满带跳到导带产生的。
当温度不高时，载流子主要由杂质产生，第二个来源是次要的，当温度增加很高时，杂质原子可以释放的电子或空穴全部释放出来，第一个来源停止产生载流子，第二个来源产生的载流子可以赶上并大大超过第一来源，此时半导体将失去电子或空穴导电性，开始呈本征导电性（即同时由电子和空穴产生导电）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§4.1 载流子的漂移运动和迁移率
一、漂移运动和漂移速度
外加电压时，半导体内部的 载流子受到电场力的作用， 作定向运动形成电流。
漂移运动：载流子在电场力作用下的运动。 漂移速度：载流子定向漂移运动的速度。
E
外电场作用下电子的漂移运动
二、欧姆定律
金属：
电流 I(A): 单位时间内
I V R
—电子
●本征半导体的电导率不能控制
四、杂质半导体载流子浓度和费米能级
带电粒子有： 电子、空穴、电离的施主和电离的受主
电中性条件（平衡条件下）：
p - n - NA－ + ND+ =0
假设参杂原子全部电离，上式变为：
p - n - NA + ND =0
由np乘积关系可得
n2 p i
n
n2
i
n
n ND NA 0
n2
n(ND
NA)
n2 i
0
解得
n
ND
2
NA
( ND
2
NA
)2
1/ 2
n
2
i
p
NA
2
ND
( NA
2
ND
)2
1/ 2
n2 i
讨论：
（1）本征半导体
n p ni
（2）掺杂半导体（ND-NA>>ni或
NA-ND>>ni）
n型半导体：n
p02 1.51010 cm3 ， p03 2.25104 cm3 。
（1） 分别计算这三块材料的电子浓度 ， n01 n02 ， n03 ； （2） 判断这三块材料的导电类型； （3） 分别计算这三块材料的费米能级的位置。
（1）室温时硅的 Eg 1.12ev ， ni 1.51010 cm3 根据载流子浓度积公式：
n型Si中电子浓度n 与温度T的关系：
低温弱电离
杂质离化区中间间电离
强电离区
过渡区
本征激发
ni
过渡区 本征激发区 杂质离化区
n
n
ND
ni
0
200
400
600
T
n 型硅中电子浓度与温度关系
注意：
计算掺杂半导体的载流子浓度时，需首先 考虑属于何种温区。
一般：T：300K左右，且掺杂浓度＞＞ni
解：
n 0、p 0、E F
T=300K时，ni=1.5×1010/cm3＜＜NA
材料处于饱和电离区
po=NA=1016/cm3
no
ni2 po
(1.5 1010 )2 1016
2.25104 / cm3
EF
Ei
kT ln
NA ni
Ei 0.35ev
或：EF
EV
kT ln
n3
ni 2 p3
(1.51010 )2 2.25104
11016 cm3
（2） 即 p01 n01 2.251016 1104cm3 ，故为 p 型半导体. , p02 n02 即 ni n01 p01 1.51010 cm3 ，故为本征半导体. ，即 p01 n02 2.25104 11016 cm3 ，故为 n 型半导体.
二、本征载流子浓度及影响因素
1. 本征载流
子浓度 ni
Eg
no p0 Nc NV e kT
no po
ni 2
Eg
NC NV e kT
ni
NC NV
e 1/ 2
Eg 2kT
2
2k
h2
T
3/
2
mdn mdp
e 3/ 4
Eg 2kT
( mdn mdp
J E
其中σ为材料的电导率
E nqVdn
E 恒定，Vdn 恒定 E , J, Vdn
Vdn
E nq
平均漂移速度的Βιβλιοθήκη 小与 电场强度成正比，其比 值称为电子迁移率。
因为电子带负电，所以Vdn一般应和 E 反向，习惯上迁移率只取正值，即
Vdn
E nq
)3/ 4 T
e 3/ 2
Eg 2kT
2. 影响 ni 的因素 (1) mdn、mdp、Eg ——材料
(2) T 的影响
ln
ni
A
3 2
ln T
Eg 2k
1 T
T↑，lnT↑，1/T↓，ni↑ 高温时，在 ln ni～ 1/T 坐标下，
近似为一直线。
3. 杂质半导体载流子浓度积与 ni 关系
单位场强下电子 的平均漂移速度
nq
上式为电导率和迁移率的关系
Jn pqn E
对于空穴，有 ：
p
Vdp E
μn和μp分别称为电子和空穴迁移率， 单位为 cm2V-1s-1
J p pq p E
影响迁移率的因素
1、与散射的关系：载流子迁移率的变化与半 导体内发生散射的数量成反比，主要包括： 晶格散射和电离杂质散射
杂质带导电： 杂质能带中的电子通过在杂质原子之间的
共有化运动参加导电的现象。
禁带变窄效应： 重掺杂时，杂质能带进入导带或价带，形
成新的简并能带，简并能带的尾部深入到禁带 中，称为带尾，从而导致禁带宽度变窄。
简并： △ED→0，Eg→Eg＇ 禁带变窄
导带
施主能带
施主能级 Eg
g(E)
本征导带
简并导带
EcEF EF Ev
Eg
no p0 Nc NV e kT e kT Nc NV e kT
no po ni2
强调：不仅适用于本征半导体材料，也 适用于非简并的杂质半导体材料。
例、 现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K） 它 们 的 空 穴 浓 度 分 别 为 ： p01 2.251016 cm3 ，
N
，
D
n2 p i
ND
p型半导体：p
N
，
A
n2 n i
NA
（3）掺杂半导体（ND-NA<<ni或NDNA<<ni）
n p ni
（4）补偿半导体
ND和NA是可比的但是不相等，这种 材料称为补偿半导体。
杂质半导体费米能级的确定
EF Ei
n nie kT
EF
Ei
kT ln
n ni
no
ni2 po
(1.5 1010 )2 2 1015
1.13105 / cm3
EF Ei
po nie kT
EF
Ei
kT ln
NA ni
ND
Ei 0.3eV
或：
EF
EV
kT ln N A ND NV
EV 0.22eV
例.已知：Si中NA=1022/m3=1016/cm3 T=300K和600K，分别求
NA Nv
EV 0.18ev
600K时，ni=8×1015/cm3
材料处于过渡区
po
(
NA 2
)1
(1
4ni2
N
2 A
)1
/
2
1.44 1016 / cm3
no
(
2ni2 NA
)1
(1
4ni2
N
2 A
)1/
2
1
4.43 1015 / cm3
A
Vdndt
B
ds
Vdn ds表示A处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为
Vdndt
在dt 时间内通过ds的截面电荷量，就是A、B
面间小柱体内的电子电荷量，即
dQ nqVdndsdt
其中 n 是电子浓度，q 是电子电荷
电子漂移的电流密度 Jn 为
Jn
dQ dsdt
nqVdn
在电场不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即
2、与掺杂的关系：低掺杂浓度情况下，载流 子的迁移率基本上与掺杂浓度无关，超过 10^15/cm^3时，迁移率随着NA和ND的增加 单调的减小
3、与温度的关系：对于NA或ND≤10^14、 cm^3时，μ n∝T^(-2.3), μp∝T^(-2.2),
电阻率
半导体内总的电流密度和电导率为：
n
p
ni2 可求出 n
ni2 p
n1
ni 2 p1
(1.51010 )2 2.251016
1104 cm3
n2
ni 2 p2
(1.51010 )2 1.51010
1.51010 cm3
n3
ni 2 p3
(1.51010 )2 2.25104
11016 cm3
Eg
能带边沿尾部
E´g
g(E)
价带
价带
●施主能级分裂成能带； ●导带 = 本征导带 + 杂质能带 ●在 EC 附近，gC(E) 明显增加 ●杂质上的电子直接参与导电
ED 0, E g Eg'
第三章 小结
● 电子占据量子态的几率：
费米分布函数
● 能量状态密度：