第3章 电子材料的电导(2)
F eE a m m
则
E
e
m
结论
a : 加速度 F :电场力
m :电子有效质量
：平均自由时间 / 松弛时间
3
电子有效质量
根据量子力学，半导体能带是非连续的， 且电子质量为有效质量（effective
2 2 h d E 1 m ( 2) 2 4 dk
11
根据费米统计理论， n0 p0 ( N C NV )
* N C 2 2me kT / h 2
1/ 2
exp(
Eg 2kT
) ni 指数关系
3/ 2
为导带的有效状态密度（常数）
* NV 2 2mh kT / h
n0为导带中导电电子浓度，
（1）本征半导体 本征半导体即无缺陷和杂质的理 想半导体。 载流子只由半导体晶格本身提供。 由热激发产生相同数目的 e 和 h 。
10
在外界能量作用下,价带电子跃迁到导带,导带中出现了电 子,同时价带中出现相同数量的空穴.电子和空穴都可导电, 但空穴导电本质上属于电子导电的一种形式.
Ec导带底能级, Ev价带顶能级, Ef费米能级, Eg禁带宽度
30
电压高于某特定值时，晶界面（界面能级） 上所捕获的电子，由于隧道效应通过势垒，致使 电流急剧增大，从而呈现出异常的非线性关系。 压敏效应是陶瓷的一种晶界效应。 ZnO压敏电阻已广泛应用于半导体和电子仪器 31 的稳压和过压保护以及设备的避雷器等方面。
(2) PTC效应（电阻随温度升高而急剧增大）
N D : 施主杂质浓度
NC :导带的有效状态密度
EC : 导带底能级 .
E D : 施主能级
ED EC ED为施主杂质电离能.
16
饱和区
随着温度的升高，电离逐渐加强。
当杂质全部电离时，导带电
子浓度等于施主杂质浓度，
且载流子浓度与温度无关。
n0 N D
17
高温本征激发区
此时本征激发占主要贡献， 可忽略施主杂质的影响。
6
晶体中存在的主要散射机构 (晶格散射和电离杂质散射)
晶格散射：
晶格点阵在其位置附近产生的热振动——晶格振 动
晶格振动引起对载流子的散射——晶格散射。 温度越高，晶格振动越强，晶格散射越强。所以 低掺杂半导体，迁移率随温度升高而大幅下降。
7
电离杂质散射： 杂质原子电离后形成（正、负）离子， 在电离施主或电离受主周围形成一个库 仑场，对载流子有吸引或排斥作用。当 载流子经过带电中心附近，就会发生散 射作用
36
φ0
Ec
EF
研究发现在ZnO的晶粒和晶粒直接接 触的晶界面附近范围（2~10nm）内含有 很高浓度的铋离子，即产生了铋偏析。 Bi3+置换固溶Zn2+，从而形成相对于 晶界面对称的肖特基势垒。 双肖特基势垒的存在正是引起ZnO压 敏电阻 U-I 特性非线性的原因。
29
图为ZnO压敏电阻双肖特基势垒模型， 图（a）施加电压前的肖特基势垒(对称)，出现界面 能级。 图（b）施加电压后使晶界两侧的电压不同。当施 加的电压较低时，热激励电子，必须越过肖特基势垒 而流过（热电离过程），故而电流很小。
34
图3.37为 PTC陶瓷代表性 的电阻率 ~ 温 度特性曲线。 PTC现象是 价控型BaTiO3 多晶半导体所特 有的性质。 BaTiO3单晶 和还原型半导体 都不具有这种特 性。
35
PTC现象的导电机理----Heywang表面势垒模型理论: (1)在多晶BaTiO3半导体材料的晶 粒边界存在一个由受主表面态引起的势 垒层，其厚度为晶粒直径的1/50左右。 (2)该势垒高度φ0与材料的相对介电 常数εr成反比。
20
比 较
尽管杂质离子浓度小很多，N 2 N1 , 但杂质离子的电导激活能也小很多，B2 B1 ,
所以e B2 / T e B1 / T，即离子晶体的 电导以杂质电导为主。
如果仅考虑一种载流子
0 exp(B / T )
取对数得
ln ln 0 B T
温度：一般地，高温下本征离子电导，
低温下杂质离子电导。
晶体结构：结构越致密，或熔点高的
晶体，活化能越，电导率越低。
晶格缺陷：热激励、掺杂、气氛影响，
导致载流子浓度的变化。
24
3.3.5 界面电导 晶界效应
p-n结电导
25
1. 晶界效应
Acceptor states
主要发生在n型多晶材料中。由于存 在受主表面态使得在晶粒界面产生双肖特 基势垒。 该势垒根据材料本身特性的不同，可 表现出电压敏效应、PTC效应等。
对n型掺杂半导体
NC N D 1 2 E D 弱电离区： e e ( ) exp( ) 2 2kT
2k
饱和区： ee N D
Eg 2kT
本征激发区： e( e h )( N C NV )
1/ 2
exp(
)
进入本征激发区的温度越高，器件的工作温度相对越高。禁带宽 度大的材料适合于高温、高频、高功率。
本征半导体 n0 p0 ( N C NV )
1/ 2
exp(
Eg 2kT
) ni
nq
ne e e nh e h
1/ 2 e( e h（ ) N C N D） exp( E g / 2kT )
ln ln 0 Eg / 2kT
纵轴 lnσ, 横轴1/T, 斜率 -Eg/2k , Eg越大σ对T越敏感,可以用来计 算禁带宽度Eg 随温度的升高，本征半导体的电阻率单调下降（电导率单调 19 增加）。
α值大于１，压敏特征由α和C决定 ， α值越大压敏 特性越好。 常用的氧化锌压敏电阻器配方为（mol%）： ZnO 96.5 % ， Bi2O3 0.5 % ， CoO 1 %， MnO2 0.5 % ， Sb2O3 1 % ， Cr2O3 0.5 %
28
ZnO 96.5 % ， Bi2O3 0.5 % ， CoO 1 %， MnO2 0.5 % ， Sb2O3 1 % ， Cr2O3 0.5 %
在纯净BaTiO3陶瓷中引入微量的稀土元素，其常温 电阻率可下降到10-2 ~ 104欧姆•厘米(属于半导体区间)。 与BaTiO3有关的半导化元素可分为两类： 一类为与Ba2+半径相近，化合价高于正二价的元素 取代Ba2+位，而充当施主杂质，这类元素有正三价的 La3+ （镧）, Sm3 +（钐）,Y3 +（钇）等。 另一类为与Ti4+半径相近 , 化合价高于正四价的元素 取代Ti4+位充当施主杂质，如正五价的Nb5+ （铌）,Ta5 + （钽）,Sb5 +（锑）等元素。通过杂质的引入，导致主要 成分中离子电价的变化，从而出现新的局部能级。
grain
grain
Ec
φ0
Ec
EF
EF
E
r
E
双肖特基势垒
26
(1) (电)压敏效应
压敏效应-----在某一电压以下几乎没有电流 (因电阻很大)；超过该临界电压有电流通过(因电 阻迅速降低)。如图 压敏电阻器的 电压—电流关系近似为
V I C
27
V I C
非化学计量配比的化合物，由于晶体化学组成的偏离， 形成离子空位或间隙离子等晶格缺陷———组分缺陷
22
常见的组分缺陷离子半导体
n型：TiO2， BaTiO3，SnO2，ZnO p型：PbTiO3， MnO，CoO，NiO
23
比较 影响离子电导率的因素：
由电导率公式可知
本征电导 A1 exp( w1 kT ) A1 exp( B1 T ) 杂质电导 A2 exp( w2 kT ) A2 exp( B2 T )
33
价控型(不同价但同半径的元素掺杂使 某一元素的价发生变化)BaTiO3半导体 最大的特性是在材料的 正方相 → 立方相相变点（居里 点）附近，电阻率随温度上升发 生突变，增大了3~10个数量级。 施主掺杂的BaTiO3在居里温 度 Tc 附近，电阻随温度的升高 而急剧增大的现象,称为PTC效应。
ln
ln ~ 1 T
本征 杂质
斜率B
低温下，杂质电导占优；
高温下，本征电导占优。 由斜率可求出电导活化能
1T
W=BK
21
影响电子电导的因素
温度（迁移率 载流子浓度） 晶体结构（Eg等） 杂质及缺陷（施主能级ED、受主能级EA） （1）杂质缺陷（适用共价键半导体、离子半导体） （2）组分缺陷（适用金属氧化物MO离子键半导体）
mass ）
h : 普朗克常数 E :电子能量 k : 波矢 k 1
m计及晶格场对电子的影响，不一定等于 电子真实质量me 对多数导体：m me 半导体 & 绝缘体：m me
4
影响电子迁移率的因素
1）电子的有效质量
e
m
取决于晶体种类及结构。
2）平均自由运动时间(或松弛时间)
32
例如添加Y元素的BaTiO3原料在空气中烧结，其 反应式如下：
Ba T i O xY
23 2 1- x 3 x 4 1- x
2
4
3
23 2
Ba Y (T i T i )O xBa
3
Y3 +占据晶格中Ba2+位置，但每添加一个Y3 + 离子，晶体中多余一个正电荷，为了保持电中性， Ti4+俘获了一个电子，形成Ti3+ 。 这个被俘获的电子只处于半束缚状态，容易 被激发后参与导电。 此外将BaTiO3 在还原气氛中烧结，也可制备 出常温电阻率很低的半导体陶瓷。
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第二讲电导理论
应用：利用表面电导率变化来检测各种气体的存在和浓度。
35
信号与系统
塞贝克效应及应用
含义：
指在两种不同导电材料构成的闭合回路中，当两个接点温度 不同时，回路中产生的电势使热能转变为电能的一种现象。
应用：测量导体类型，电子or空穴？
36
信号与系统
光生伏特效应
含义：
光生伏特效应是指半导体在受到光照射时产生电动势的现象。
23
信号与系统
陶瓷导电的特点
同一导电陶瓷中含有多种载流子：离子、电子、空
穴、质子
总的电导率是各种载流子贡献电导率的代数和
i
i
课本P7，表1-2
24
信号与系统
离子导电陶瓷
含义：如果陶瓷材料的离子电导率比电子电导率大许多，
并且材料中的载流子几乎全部为离子，此时的陶瓷材料称为 离子导电陶瓷。
信号与系统
热电效应
第二热电效应：帕耳帖效应
含义：两种不同的金属构成闭合回路，当回路中存在 直流电流时，两个接头之间将产生温差。这就是珀尔帖
（Peltier）效应。它是塞贝克效应的反效应。
原理：电流的方向决定了吸收还是产生热量，发热 （制冷）量的多少与电流的大小成正比，比例系数称为 “帕耳帖系数。 应用：热电致冷器（Thermo Electric cooling，TEC）
电导理论
导电材料
电阻材料 超导材料 半导体材料
2 3 4 3 5
3
信号与系统
1.1电导理论
电性材料的电阻
霍尔效应 热电效应
陶瓷导电性能
4
信号与系统
1.1电导理论
电阻：物质对电流的阻碍作用，是反映材料
第二章 材料的电导2(电子电导)2013
(2)电离杂质散射 电离杂质的散射：施主杂质在电离后是一个带正电的离子，而受主 杂质电离后则是负离子。在正离子有或负离子周围形成一个库仑势 场，载流子将受到这个库仑场的作用，即散射。
影响电离散射的因素： ①掺杂浓度 掺杂越多，载流子和电离杂质相通而 被散射的机会也就越多。 ② 温度 温度越高，载流子运动速度越大，因 而对于同样的吸引和排斥作用所受影响相 对就越小，散射作用越弱。 这和晶格散射情况是相反的，所以在 高掺杂时，由于电离杂质散射随温度变化 的趋势与晶格散射相反，因此迁移率随温 度变化较小。
k为波数
2 2 kn n Na L ( n 0, 1, L 2 L
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1
2
3
kx
2）外电场E0对作用下，电子波的运动
E0
外电场E0在dt 时间作用下，电子波能量增加dE
dE dk eE0 dx eE0 v g dt dk 2 dE dk 2eE0 eE0 dt h dk dt h dE
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第三节 电子电导
一.电子电导的特性
1.电子电导的载流子：是电子或空穴(即电子空位)。 2.电子电导材料：主要发生在导体和半导体中。 3.电子的运动 1）在理想晶体中：在绝对零度下，电子运动像理想气体分 子在真空中的运动一样，电子运动时不受阻力，迁移率为 无限大。 2）实际晶体中：周期性受到破坏，电子运动受到阻碍。电 子与点阵的非弹性碰撞引起电子波的散射是电子运动受阻 的原因之一 3）电场周期破坏的原因：晶格热振动、杂质的引入、位错 和裂缝等。 4）电子运动受阻的原因：电子与点阵的非弹性碰撞引起电 子波的散射使电子运动受阻。
2.3 电子电导
13
2. 本征半导体中的载流子浓度 在绝对零度下，无外界能量，半导体价带中的电子不可 能跃迁到导带中去。如果存在外界作用 (如热、光辐射)，则 价带中的电子获得能量，可能跃迁到导带中去。这样，在导 带中出现了导电电子，而在价带中出现了该电子留下的空位， 称为空穴。
在外电场作用下，空位顺电场方向运动，所以称此种导 电为空穴导电。空穴好象一个带正电的电荷，因此空穴导电 也是属于电子电导的一种形式。这种空带中的电子导电和价 带中的空穴导电同时存在，称为本征电导。本征电导的载流 子电子和空穴的浓度是相等的，这类载流子只由半导体晶格 本身提供，所以叫本征半导体。
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8
对于孤立原子 ，电子能级主要由 n，l 决定，对不同的 ml 和 ms
能级可看作是简并的，即具有相同n和l的电子，能量相同。， 原子中的电子总是首先占据能量最低的轨道。根据泡利不相 容原理，对应一定的n，l，ml和ms数值的一个电子态，只能容 纳一个电子。， 若一个晶体由N个相同原子构成，当这N个原子都是孤立状态 时，则这些原子中具有相同量子数的电子都在同一能级，因 此能级都是N度简并（这里未考虑各原子中电子的简并）。
p型半导体的能带结构
受主电离能举例： 硅中的镓： 0.065 eV； 锗中的硼或铝：0.01 eV
Anhui University of Technology
硅中的铟： 0.16 eV
Materials Physics Properties
19
（2） 杂质半导体中载流子浓度 n 型半导体的载流子主要为导带中的电子。设单位体积 中有 ND 个施主原子，施主能级为 ED，具有电离能 Ei＝EC-ED。 当温度不很高时，即 Ei 《 Eg ，导带中的电子几乎全部由施主 能级提供。导带中的电子浓度ne为：
《电子工程物理基础》课后习题解答
《电子工程物理基础》习题参考答案第一章1-1一维运动的粒子处在下面状态(0,0)()0(0)xAxe x x x λλψ-⎧≥>=⎨<⎩①将此项函数归一化；②求粒子坐标的概率分布函数；③在何处找到粒子的概率最大?解：（1）由归一化条件，知 22201x A x e dx λ∞-=⎰得到 归一化常数 2A λλ= 所以 归一化波函数为2(0,0)()0(0)xxe x x x λλλλψ-⎧≥>⎪=⎨<⎪⎩（2）粒子坐标的概率分布函数{32224(0,0)0(0)()()x x e x x w x x λλλψ-≥><==（3）令()0dw x dx = 得到 10,x x λ==，根据题意x=0处，()w x =0，所以1x λ=处粒子的概率最大。
1-2若在一维无限深势阱中运动的粒子的量子数为n 。
①距势阱的左壁1/4宽度内发现粒子概率是多少? ②n 取何值时，在此范围内找到粒子的概率最大?③当n→∞时，这个概率的极限是多少?这个结果说明了什么问题?解：（1）假设一维无限深势阱的势函数为U （x ），0x a ≤≤，那么距势阱的左壁1/4宽度内发现粒子概率为2/4/4202()()()11sin 422a a P x x dx n x dx a an n πψππ===-⎰⎰sin（2）n=3时，在此范围内找到粒子的概率最大max 11()+46P x π=。
（3）当n→∞时，1()4P x =。
这时概率分布均匀，接近于宏观情况。
1-3一个势能为221()2V x m x ω=的线性谐振子处在下面状态，2212()()x m x Aeαωψα-==求①归一化常数A ；②在何处发现振子的概率最大；③势能平均值2212U m x ω=解：类似题1-1的方法 （1）归一化常数由*1dx ψψ+∞-∞=⎰ 得到 1/4A απ=（2） 振子的概率密度 222()()xw x x e ααψπ-==由()0dw x dx= 得到x=0时振子出现概率最大。
电介质的电导
1 ） . 肖特基正离子空位对电 导的贡献： U S1 nS1 N exp （ ） KT U S1 U 0 B1 Nq 2 2 1 nS1 q exp （ ） A1 exp （ ） 6 KT KT T U S1 — 产生一个肖特基正离子 空位所需的能量； U 0 — 正离子沿电场方向迁移 所需克服的位垒；
杂质离子与价带电子的复合不参与导电物理性质半导体sige电介质nacl等光吸收限m15025禁带宽度ev08电子空穴电导自由载流子浓度m3t300kt300kt500k2810181018sv104108本征电导率m14510504510451027有效质量比m杂质离子电导光频介电常数n1625电离能ev103杂质浓度m3101810241026电离杂质浓度m31018102410910非本征电导率m1161010351022半导体与电介质物理性能对比半导体与电介质物理性能对比二电导率与迁移率的概念的介质
B ln T 如液体介质存在本征和 杂质离子，则： B B A1 exp （ 1 ） A2 exp （ 2 ） T T ln ln 1 ln 2 ln ln A B1 B2 ln A1 ln A2 T T
本征
杂质
1
T
三、液体介质的电泳电导 1.载流子——胶粒 来源：1）加树脂（提高黏度、稳定性）——悬浮离子； 2）过量的水——细小水珠。 特点：1）胶粒为分子的聚集体，大小在10-6~10-10m； 2）胶粒为分散体系，作布朗热运动； 3）胶粒为带电体，带电规律：
胶粒的介电常数比液体大，带正电 胶粒的介电常数比液体小，带负电
D1 1 , 0 E1 D2 2 0 E2
1
2
1 2 E1 E 2
半导体物理第3章课件
9
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
16、某含有一些施主的p型半导体在极低温度 下（即T→0时）电子在各种能级上的分布 情况如何？定性说明随温度升高分布将如 何改变？ 17、什么叫载流子的简并化？试说明其产生 的原因。有一重掺杂半导体，当温度升高 到某一值时，导带中电子开始进入简并。 当温度继续升高时简并能否解除？
14
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
25、已知温度为500K时，硅ni= 4×1014cm-3 ， 如电子浓度为2×1016cm-3，空穴浓度为 2×1014cm-3，该半导体是否处于热平衡状态？
15
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
26、定性说明下图对应的半导体极性和掺杂状况
16
1
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
2、什么叫统计分布函数？费米分布和玻尔兹 曼分布的函数形式有何区别？在怎样的条件 下前者可以过渡为后者？为什么半导体中载 流子分布可以用波尔兹曼分布描述？ 3、说明费米能级EF的物理意义。根据EF位置 如何计算半导体中电子和空穴浓度？如何理 解费米能级EF是掺杂类型和掺杂程度的标志？
13
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
23、定性讨论如下掺杂硅单晶费米能级位置 相对于纯单晶硅材料的改变，及随温度变化 时如何改变： （1）含有1016cm-3的硼； （2）含有1016cm-3的硼和9×1015cm-3的P； （3）含有1015cm-3的硼和9×1015cm-3的P； 24、说明两种测定施主和受主杂质浓度的实 验方法的原理？
10
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
18、有四块含有不同施主浓度的Ge样品。在 室温下分别为： （1）高电导n-Ge； （2）低电导n-G；（3） 高电导p-Ge； （4）低电导p-Ge；比较四 块样品EF的位置的相对高低。分别说明它们 达到全部杂质电离或本征导电时的温度的高 低？ 杂质浓度愈高，全部电离时的温度将愈高； 相应达到本征激发为主的温度也愈高。
半导体材料导论3 (2)-文档资料
杂质导电:
另一种导电机制是靠电活性杂质形成的载流子导 电，这种导电称为杂质导电。其原理如图3.2所 示。 施主杂质：以杂质导电为主的、能向导带贡献电 子的杂质，称为施主杂质。对IV族元素半导体而 言，V族元素就是施主杂质。 受主杂质：从价带俘获电子，而在价带形成空穴 的杂质称为 受主杂质。对IV族素半导体而言， III族元素就是受主杂质。 电离能：施主或受主分别向导带或价带释放电子 或空穴所需的能量称为电离能，分别用ΔED、 ΔEA表示（见图3.2）。
图21霍尔效应原理211存在两种载流子的证明专业资料?从图27可以看出这种热激发的电子脱离价键后使某个硅原子中少了一个价电子从电平衡的角度相当于带一个正电荷粒子这种电子的缺位称为空穴?而空穴也可以发生流动即邻近原子的价电子跑过来填补这个缺位而本身又产生一个空穴在电场下如此连续传递就形成了电流
半导体材料
（3）有两种载流子参加导电。一种是为大家所熟悉的电子，另一种则是带正电的 载流子，称为空穴。而且同一种半导体材料，既可以形成以电子为主的导电，也可 以形成以空穴为主的导电。在金属中是仅靠电子导电，而在电解质中，则靠正离子 和负离子同时导电。
1.2半导体材料的类别
对半导体材料可从不同的角度进行分类例如： 根据其性能可分为高温半导体、磁性半导体、热电半导体； 根据其晶体结构可分为金刚石型、闪锌矿型、纤锌矿型、黄铜矿型半导体； 根据其结晶程度可分为晶体半导体、非晶半导体、微晶半导体， 但比较通用且覆盖面较全的则是按其化学组成的分类，依此可分为：元素半导体、 化合物半导体和固溶半导体三大类，见表1。 在化合物半导体中，有机化合物半导体虽然种类不少，但至今仍处于研究探索阶段， 所以本书在叙述中只限于无机化合物半导体材料，简称化合物半导体材料。
金属
材料的电导性能PPT课件
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24
• (2)离子性质及晶体结构
• 关键点：电导率随着电导活化能指数规律变化，而活化能 大小反映离子的固定程度，它与晶体结构有关。熔点高的 晶体，活化能高，电导率低。
• a)离子半径：一般负离子半径小，结合力大，因而活化能 也大；
• b)阳离子电荷，电价高，结合力大，因而活化能也大； • c)堆积程度，结合愈紧密，可供移动的离子数目就少，且
1
RH nie
对于半导体材料：
n型：
RH
1 nie , ni
电子浓度
p型：
RH
1 nie
,
ni
空穴浓度
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13
②电解效应
离子电导的特征是具有电解效应。 利用电解效应可以检验
材料是否存在离子导电 可以判定载流子是正离子还是负离子
法拉第电解定律：电解物质与通过的电量成正比关系：
gCQ Q/F
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32
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33
（2）玻璃半导体
• 半导体玻璃作为新型材料非常引人注目： • （1）金属氧化物玻璃（SiO2等）； • （2）硫属化物玻璃（S,Se,Te等与金属的化合
物）； • （3）Ge,Si,Se等元素非晶态半导体。
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34
4.3 电子电导(半导体)
• 导电的前提：在外界能量(如热、辐射)、价 带中的电子获得能量跃迁到导带中去；
3
(5) 欧姆定律的微分形式。
I V 20V 4A R 5
J I S
I JS
R.S L
R .L S
E V L
V E.L
Area i
Length
代入欧姆定律公式有
J .S
EL .L
第3章-电介质中的电荷转移
nf (NNi )1/2 exp(Wf / 2kT).
(3.41)
液体或非晶固体中分子的离解
设中性分子浓度为N0,其按AB→A++B-离解时,单位体积离子数ni增加速度为
dni dt
N0
kT exp(Ea
/ kT) K0N0,
(3.43)
其中K0为反应速度常数.另一方面,离子A+和B-复合时使离子浓度减少速度为
(3.45)
离子迁移率
在气态物质中,离子的热运动平均速度,平均自由程及平均自由时间之关系为
v .
(3.46)
在外电场中,离子沿电场E方向的加速度为 a qE / m
(3.47)
其中,q-离子电荷, m-离子质量.当离子沿E方向平均迁移速度远小于平均热运动
速度时, 故迁移率
vd 1 a qE / 2m,
T0 3 / kn(E f ) .
小极化子的迁移
m pol
ea2 kT
Ph
ea 2 kT
Whk
T
J 2
exp(Wh
/ kT).
(3.70) (3.78)
(3.84) (3.85) (3.93)
交流电导
关于材料导电的机理可以从交流电导率得到.通过s(w)特性的不同可以预示载流 子在扩展态内运动,亦或在定域态内跳跃.
变化DS将由两部分组成: nf个空位出现于N个格点上的排列方式数为Pf, nf个离子 出现于Ni个空隙位置的排列数Pi. 故DS=klnPf+klnPi.即
DS k ln
N!
k ln Ni! .
(N n f )!n f !
(Ni nf )
(3.40)
若设nf«N,nf«Ni, 则由自由能极小条件可得
第三章 材料的电学性能——材料物理性能课件PPT
v eEl / vme
j nev ne(eEl / vme ) (ne2l / vme )E
E
其中，电导率为： ne2l / vme = ne2t me
从金属的经典电子理论导出了欧姆定律的微分形 式，而且得到了电导率的表达式。
从电导率表达式知：电导率与自由电子的数量成 正比，与电子的平均自由程成正比。
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❖ 容易想象温度越高，x2越大振幅愈大，振动愈激烈，因而对 周期场扰动愈甚，电子愈容易被散射，故有：散射几率p与x2 成正比，可得出：R∝ρ∝p∝x2∝T。即电阻R与绝对温度T 成正比。这样就解决了经典电子理论长期得不到定量解释的 困难。
一、电阻和导电的基本概念 ❖ 电阻率
❖ 电导率
电阻率和电导率都与材料的尺寸无关，而只决定于它 们的性质，因此是物质的本征参数，可用来作为表征 材料导电性的尺度。
根据材料导电性能好坏，可把材料分为：
❖ 导体 : ρ＜10-5Ω•m
❖ 半导体 : 10-3Ω•m ＜ ρ＜ 109Ω•m
❖ 绝缘体 : ρ＞ 109Ω•m ❖ 不同材料的导电能力相差很大，这是由它们的结构
作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求 尽可能高的太阳能利用效率。
电学性能包括：导电性能、超导电性、介电性、铁 电性、热电性、接触电性、磁电性、光电性。
本章主要讨论材料产生电学性能的机理，影响材料 电学性能的因素，测量材料各类电学性能参数的方法 以及不同电学性能材料的应用等。
3.1 金属的导电性
第三章 材料的电学性能
在许多情况下，材料的导电性能比材料的力学性能还要重要。
导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和 绝缘材料都是以材料的导电性能为基础。