聚合物应力—应变曲线测定
L L0 i
L0
L0
假定试样在大形变时体积不变，即AL=A0L0，则真应
L 力可表示为：
P PL0 P 1 1
A A0L0 A0
P
将应力σ及应变ε代入可求得真应力σ‘与真应变 的关系:
exp
根据真应力σ'—真应变δ曲线可得到真实拉伸力学性能。
j
,
u
y
p
yp
u
u
,
弹性强度 sp
刚性 E /
回弹性 = u ( yp)2 / 2E
塑性强度 u
延性= f (100 %)
韧性
T01
d
0
三.实验仪器
1.聚苯乙烯（PS）DIN标准双叉型 试样3根。
2.聚丙烯（PP）DIN标准双叉型试 样3根。
P
拉伸时，试样在纵轴方向所受到的标准应力σ为:
P / A0 (MPa )
L0 试样的伸长率即应变ε为 :
L
L / l0 (100%)
上式中P为拉伸载荷；A0为试样的初始截面 ;L0为试样标定
P
线间的初始长度；△L为拉伸后标定线长度的增长量。
典型的聚合物拉伸应力—应变曲线如图所示:
5
3.硬而强
2 1
4
4.软而韧
5.硬而韧
对于形变很大的聚合物材料，由于拉伸过程中试样的截面 积发生变化,故必须转化为真应力与真应变关系.
P
真应力σ'为： P / A (A为试样瞬时截面积 )
真应变 为：
L0
L dLi ln L ln( L0 L) ln(1 )(100 %)
聚合物应力—应变曲线测定
一、目的要求
1. 熟悉电子拉力机原理以及使用方法。 2. 测定聚合物的载荷—伸长曲线。 3.根据载荷—伸长曲线绘制应力—应变曲线和真 应力—真应变曲线。并计算各种拉伸力学性能。
二.实验原理
拉伸试验是在规定的试验温度、湿度和速度的条件下，对 标准试样沿其纵轴方向施加拉伸载荷，直到试样被拉断为止。
弹性区
塑性区
屈服点
屈服点 之前是 弹性区
屈服点 之后是 塑性区
0
图1 典型聚合物拉伸应力-应变曲线图
弹性区: 除去应力后材料能恢复原状.
塑性区 : 材料产生塑性形变,不再恢复原状.
根据拉伸过程中屈服点的表现，伸长率的大小以及其断裂情况， 应力—应变曲线大致可分为以下五种类型：
3
1.软而弱 2.硬而脆
Lo Ao
应变仪
上夹具 下夹具 移动架
光电编码器 试样
手动控制箱
D IN 的标准双叉型试样
3.AG—2000A岛津材料试验机1台。
机架
A G - - 2000A 岛津材料试验机原理简图
观察样 品的变
化
样品
四.实验步骤
1.调试和安装好拉伸实验用的夹具及样品. 2.设定拉力机的实验条件(实验速度等).
3.键入样品参数(标定间距、样品的厚度及 宽度) 4.检查条件无误后开始实验. 同时注意记录
仪的工作,观察扫描出来的 载荷-伸长曲线.
6.样品被拉断时停止实验.
五.数Байду номын сангаас处理
1. 根据电子拉力机绘出的PS，PP拉伸曲线，比较和鉴别 它们的性能特征。
2. 根据PP的载荷—伸长曲线、逐点计其 , , / ;
P / A0 L / L0 (1 ) J ln(1 )
(MPa ) (100%)
(MPa ) (100%)
聚合物应力—应变曲线测定
五.数据处理
1. 根据电子拉力机绘出的PS，PP拉伸曲线，比较和鉴别 它们的性能特征。 2. 根据PP的载荷—伸长曲线、逐点计其σ ,
ε ,σ / ε ;
σ = P / A0 ε = ∆L / L0 σ ′ = σ (1 + ε ) J = ln(1 + ε )
(MPa ) (100%) (MPa ) (100%)
ห้องสมุดไป่ตู้
六.思考题
1. 改变试验的拉伸速率会对试验产生什么影响？ 2. 在试验过程中，试样的截面积变化会对最终谱图产 生什么影响？ 3.你认为在现有的试验条件下能否真实地获得或通过 计算获得瞬时地截面积A？
3. 将计算结果绘制成σ—ε和σ'—δ曲线，并将其真实拉伸力学性 能的表征参数填入下表： 物 弹性区 性 弹性强度 刚 性
σ ′yp =
E = σ ′/δ =
回弹性 塑性区 塑性强度 延 韧 性 性
′ u = (σ sp ) 2 / 2 E =
′ σu =
′ De = δ f (100%) =
T01 = ∫ δ σ ′dδ = 0
Lo Ao
上夹具
光电编码器
试样 下夹具 移动架 手动控制箱
D IN 的标准双叉型试样
3.AG—2000A岛津材料试验机1台。
机架
AG --2000A岛津材料试验机原理简图
观察样 品的变 化
四.实验步骤
1.调试和安装好拉伸实验用的夹具及样品. 2.设定拉力机的实验条件(实验速度等).
样品
3.键入样品参数(标定间距、样品的厚度及 宽度) 4.检查条件无误后开始实验. 同时注意记录 仪的工作,观察扫描出来的 载荷-伸长曲线. 6.样品被拉断时停止实验.
高分子材料应力-应变曲线的测定
实验一高分子材料应力-应变曲线的测定聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。
聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数（杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等）以评价材料抵抗载荷，抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况与拉伸取向、结晶过程，并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据。
一、目的要求1．熟悉拉力机（包括电子拉力机）的使用；2．测定不同拉伸速度下PE板的应力-应变曲线；3．掌握图解法求算聚合物材料抗张强度、断裂伸长率和弹性模量；二、实验原理应力-应变试验通常实在张力下进行，即将试样等速拉伸，并同时测定试样所受的应力和形变值，直至试样断裂。
应力是试样单位面积上所受到的力，可按下式计算：tP bdσ=式中P为最大载荷、断裂负荷、屈服负荷b为试样宽度，m；d为试样厚度，m。
应变是试样受力后发生的相对变形，可按下式计算：0 0100%t I I Iε-=⨯式中I0为试样原始标线距离，m；I为试样断裂时标线距离，m。
应力-应变曲线是从曲线的初始直线部分，按下式计算弹性模量E（MPa，N/m2）：Eσε=式中σ为应力；ε为应变。
在等速拉伸时，无定形高聚物的典型应力-应变曲线见图15-1：a点为弹性极限，σa为弹性（比例）极限强度，εa为弹性极限伸长率。
由0到a点为一直线，应力-应变关系遵循虎克定律σ＝Eε，直线斜率E称为弹性（杨氏模量）。
y点为屈服点，对应的σy和εy称为屈服强度和屈服伸长氯。
材料屈服后可在t点处断裂，σt、εt为材料的断裂强度、断裂伸长率。
（材料的断裂强度可大于或小于屈服强度，视不同材料而定）从σt的大小，可以判断材料的强与弱，而从εt的大小（从曲线面积的大小）可以判断材料的脆与韧。
晶态高聚物材料的应力-应变曲线：在c点以后出现微晶的取向和熔解，然后沿力场方向重排或重结晶，故σc称重结晶强度。
聚合物应力—应变曲线测定
δj
σ,σ′
δu
σ′
弹性强度 刚性
′ σ sp
E = σ ′/δ
σ yp′
σ yp
σu
σ u′
σ
回弹性 = u = (σ ′ ) 2 / 2 E yp 塑性强度
′ σu
δ+
延性= δ f (100%)
ε ,δ
韧性 T = ∫0 σ ′dδ
1 0
应变仪
三.实验仪器
1.聚苯乙烯（PS）DIN标准双叉型 试样3根。 2.聚丙烯（PP）DIN标准双叉型试 样3根。
二.实验原理
拉伸试验是在规定的试验温度、湿度和速度的条件下，对 标准试样沿其纵轴方向施加拉伸载荷，直到试样被拉断为止。
P
拉伸时，试样在纵轴方向所受到的标准应力σ为:
σ = P / A0
L0
∆L
试样的伸长率即应变ε为 :
( MPa )
ε = ∆L / l0
(100%)
P
上式中P为拉伸载荷；A0为试样的初始截面 ;L0为试样标定 线间的初始长度；△L为拉伸后标定线长度的增长量。
五.数据处理
1. 根据电子拉力机绘出的PS，PP拉伸曲线，比较和鉴别 它们的性能特征。 2. 根据PP的载荷—伸长曲线、逐点计其σ ,
ε ,σ / ε ;
σ = P / A0 ε = ∆L / L0 σ ′ = σ (1 + ε ) J = ln(1 + ε )
(MPa ) (100%) (MPa ) (100%)
典型的聚合物拉伸应力—应变曲线如图所示:
弹性区 塑性区
屈服点
屈服点 之前是 弹性区
屈服点 之后是 塑性区
0
图1 典 型 聚 合 物 拉 伸 应 力 -应 变 曲 线 图
八-聚合物的拉伸应力应变曲线-
• 2、断裂伸长率 t
t按式(1-2)计算：
•
t
GG0 G0
100%
（1-2）
• •
式中t
Go
——断裂伸长率，％； ——试样原始标距，mm；
•
G ——试样断裂时标线间距-3)计算：
• •
S = (Xi X)2
n1
（1-3）
• 式中 S ——标准偏差值，
八_聚合物的拉伸应力应变曲线
目的和要求
1、熟悉高分子材料拉伸性能测试标准条件、 测试原理及其操作。
2、了解测试条件对测定结果的影响。 3、测定聚丙烯等材料的屈服强度，断裂强度
和断裂伸长率，并理解应力—应变曲线的 意义； 4.掌握高聚物的静载拉伸实验方法。
实验原理
1.应力—应变曲线
拉伸实验是最常用的一种力学实验，由实验 测定的应力应变曲线，可以得出评价材料 性能的屈服强度，断裂强度和断裂伸长率 等表征参数，不同的高聚物、不同的测定 条件，测得的应力—应变曲线是不同的。
(3) 试样的制备及要求
①试样制备和外观检查, 按GB 1039规定进 行。
②试样厚度除表中规定外, 板材厚度 d≤l0mm时, 可用原厚为试样厚度；当厚度 d>10mm时, 应从两面等量机械加工至 10mm, 或按产品标准规定加工。
③每组试样不少于5个, 对各向异性的板材 应分别从平行与主轴和垂直与主轴的方向 各取一组试样。
•
X i ——单个测定值，
•
X ——一组测定值的算数平均值：
•
n ——一测定个数．
•
4.计算结果以算术平均值表示， 数值，S取二位有效数值。
取t 三位有效数值，
取 t 二位有效
销, 旋紧锁紧螺母。先搬动上夹具的上搬把, 使钳口张开适
pp ps 应力应变曲线
实验样品实验前：左边为聚苯乙烯（ps），右边为聚丙烯（pp）聚苯乙烯：一种无色透明的热塑性塑料，为非晶态无规聚合物，具有优良的绝热、绝缘和透明性。
聚丙烯：为半透明无色固体，无臭无毒，由于结构规整而高度结晶化，耐热、耐腐蚀，密度小，是最轻的通用塑料。
实验后：聚丙烯聚苯乙烯出现细颈现象，细颈沿样条出现银纹现象，在材料扩展，载荷增加不多或几乎不增的表面或内部垂直于应力方向加，试样应变却大幅增加。
上出现细微裂纹和凹槽。
一：聚丙烯（pp）试样 1 2 3 4 5 长度（mm）32.2 32.5 31.8 32.2 34.4宽度(mm) 4.938 4.957 4.944 4.957 5.0厚度(mm) 2.078 2.083 2.082 2.077 2.08 实验速率(mm/min) 50 50 50 30 10①：相同速率的条件下（50 mm/min）试样 1 2 3 平均值模量（MPa）302.20 367.48 344.42 338.03 屈服强度（MPa）37.050 36.600 37.453 37.034 断裂生长率0.518 0.970 0.723 0.737②：不同速率条件下实验速率（mm/min）50 30 10模量（MPa）344.42 326.49 301.68屈服强度（MPa）37.453 35.274 34.001断裂伸长率0.723 3.492 4.717随着拉伸速率的提高，聚合物的模量增加，屈服应力、断裂强度增加，断裂伸长率减小。
二：聚苯乙烯（ps）试样 1 2 3 长度（mm）33.8 33.2 32.2厚度（mm） 2.058 2.065 2.062宽度（mm） 4.947 4.927 4.959*拉伸速率都为50mm/min试样 1 2 3 平均值模量（MPa）621.69 702.85 624.65 649.73断裂伸长率0.079 0.081 0.069 0.076。
pp-ps-应力应变曲线
实验样品
实验前：
左边为聚苯乙烯（ps），右边为聚丙烯（pp）
聚苯乙烯：一种无色透明的热塑性塑料，为非
晶态无规聚合物，具有优良的绝
热、绝缘和透明性。
聚丙烯：为半透明无色固体，无臭无毒，由于结
构规整而高度结晶化，耐热、耐腐蚀，
密度小，是最轻的通用塑料。
实验后：
聚丙烯聚苯乙烯
出现细颈现象，细颈沿样条出现银纹现象，在材料扩展，载荷增加不多或几乎不增的表面或内部垂直于应力方向加，试样应变却大幅增加。
上出现细微裂纹和凹槽。
一：聚丙烯（pp ）
①：相同速率的条件下（50 mm/min ）
0.0
0.4
0.8
010
20
30
s t r e s s (M P a )
strain
1
3
2
②：不同速率条件下
10
20
30
40
s t r e s s (M P a )
strain
随着拉伸速率的提高，聚合物的模量增加，屈服 应力、断裂强度增加，断裂伸长率减小。
二：聚苯乙烯（ps ）
*拉伸速率都为 50mm/min
0.00
0.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20
010
20
30
40
50
s t r e s s (M P a )
strain
1
23。
高分子聚合物应力——应变曲线的测定实验分析
高分子聚合物应力——应变曲线的测定实验分析越子豪【期刊名称】《《黑龙江科学》》【年(卷),期】2019(010)016【总页数】2页(P30-31)【关键词】高分子聚合物; 应力-应变曲线; 测定实验【作者】越子豪【作者单位】吉林大学化学学院长春130012【正文语种】中文【中图分类】TU528测定应力——应变曲线是经典的力学实验之一。
通过测定材料的应力——应变曲线，能够了解材料的最大相对变形和极限强度，进而为实际生产生活提供理论支持。
1 实验原理与传统的金属材料不同，高分子聚合物材料受测量环境影响较大，在某一特定温度或速度下测得的实验结果意义较小，必须在广泛的温度范围内和实验速度下进行测定才能得到具有指导意义的数据。
通常会在张力下进行应力——应变曲线的测定，要将样品条夹在夹具上，并以均匀速度进行拉伸，以测量实验样品条所受的力。
当实验样品条断裂时，其长度变化就是夹具的距离与初始距离的差。
高分子材料在刚进行拉伸时，应力与应变之间会呈现出较为严格的正比关系，即二者之间的关系满足胡克定律。
如果继续伸长，应力与应变之间的关系仍呈正相关，但不再成正比，并在某点处达到最大值。
如果材料是脆性的，一旦应变超过该点，材料就会立刻断裂。
对于韧性较好的材料而言，在超过该点后材料也不会立刻断裂，而是还能继续拉伸，但应力会有所降低[1]。
如果在最大值点前移除外加拉力，材料可以完全复原，就称其为弹性形变。
如果在最大值点后移除外加拉力，材料不能完全复原，则称其为塑性形变，该最大值点称为屈服点，继续拉伸，应力几乎保持不变。
当产生的应变达到某一点时，应力开始逐渐增大，直至样品条断裂，此时材料所处的伸长率被称为极限伸长率，相对变形被称之为最大相对变形。
少数高分子材料会由于自身特性出现2个屈服点[2]。
一般认为，屈服点前的形变是由于分子链键角的变化所引起的，移除外力后能够恢复原状。
而屈服点后的形变较为复杂，不仅包含键角变化和原子间距变化，还包含分子链段取向和分子链之间的相对滑移，移除外力后不能完全复原。
电子拉力机测定聚合物的应力-应变曲线
上海衡翼橡胶材料实验报告第页〔共页〕实验名称：电子拉力机测定聚合物的应力-应变曲线一．实验目的1.掌握拉伸强度的测试原理和测试方法，掌握电子拉力机的使用方法及共工作原理；2.了解橡胶在拉伸应力作用下的形变行为，测试橡胶的应力-应变曲线；3.通过应力-应变曲线评价材料的力学性能〔初始模量、拉伸强度、断裂伸长率〕；4.了解测试条件对测试结果的影响；5.熟悉高分子材料拉伸性能测试标准条件。
二．实验原理随着高分子材料的大量使用，人们迫切需要了解它的性能。
而拉伸性能是高分子聚合物材料的一种基本的力学性能指标。
拉伸试验是力学性能中一种常用的测试方法，它是在规定的试验温度、湿度和拉伸速度下，试样上沿纵向施加拉伸载荷至断裂。
在材料试验机上可以测定材料的屈服强度、断裂强度、拉伸强度、断裂伸长率。
影响高聚物实际强度的因素有：1〕化学结构。
链刚性增加的因素都有助于增加强度，极性基团过密或取代基过大，阻碍链段运动，不能实现强迫高弹形变，使材料变脆。
2）相对分子质量。
在临界相对分子质量之前，相对分子质量增加，强度增加，越过后拉伸强度变化不大，冲击强度随相对分子质量增加而增加，没有临界值。
3）支化和交联。
交联可以有效增强分子链间的联系，使强度提高。
分子链支化程度增加，分子间作用力小，拉伸强度降低，而冲击强度增加。
4）应力集中。
应力集中处会成为材料破坏的薄弱环节，断裂首先在此发生，严重降低材料的强度。
5）添加剂。
增塑剂、填料。
增强剂和增韧剂都可能改变材料的强度。
增塑剂使大分子间作用力减少，降低了强度。
又由于链段运动能力增强，材料的冲击强度增加。
惰性填料只降低成本，强度也随之降低，而活性填料有增强作用。
6）结晶和取向。
结晶度增加，对提高拉伸强度、弯曲强度和弹性模量有好处。
结晶尺寸越小，强度越高。
取向使材料的强度提高几倍甚至几十倍，此外，取向后可以阻碍裂缝向纵深方向发展。
7）外力作用速度和温度。
衡翼拉伸试验中提高拉伸速度和降低温度都会使强度降低。
聚合物应力应变曲线的测定数据处理
聚合物应力应变曲线的测定数据处理
聚合物的应力应变曲线是材料的重要力学性能指标，通常可以采用万能材料试验机进行测定。
对于测得的原始数据，需要进行一些简单的数据处理，以得到实际的应力应变曲线。
具体处理步骤如下：
1. 计算载荷和试样截面积
试验过程中，载荷可以直接读取，截面积则需要通过试样的尺寸进行计算。
对于不规则形状的试样，可以使用测微计或显微镜等设备来测量准确值。
2. 计算应变
应变可以通过载荷和试样尺寸计算，具体公式为：
ε=ΔL/L0
其中，ε为应变，ΔL为载荷下试样长度的变化，L0为载荷前试样的长度。
3. 计算应力
应力可以通过载荷以及试样的初始截面积计算，具体公式为：
σ=F/A0
其中，σ为应力，F为载荷，A0为试样的初始截面积。
4. 绘制应力应变曲线
将应变作为横坐标，应力作为纵坐标，绘制出完整的应力应变曲线。
在绘制的过程中，需要注意选择合适的曲线拟合方法，以达到比较好的结果。
通过以上步骤，可以得到最终的应力应变曲线，从而评估材料的力学性能。
聚合物的应力应变曲线
弯曲强度 (MPa)
25～40 61、2～98、4 25、3～94、9 91、4～119 42、2～56、2 70、3～112 100～110
100
89 91～92 98～106 108～127 ＞100
98～137
弯曲模量 (GPa)
1、1～1、4
3、0
1、2～1、6
2、9～3、0 2、4～2、6 1、3 2、6 2、0～3、0 2、8 3、2
应变
(5)屈服应力受流体静压力得影响:压力增大,屈 服应力增大。
切应力
3.2千巴 1.7千巴
0.69千巴 1巴
切应变
(6)高聚物屈服应力不等于压缩屈服应 力,一般后者大一些。所以高聚物取 向薄膜不同方向上得屈服应力差别很 大。 (7)高聚物在屈服时体积略有缩小。
❖ 高聚物屈服特征得小结 (1) 屈服应变大 (2) 应变软化现象 (3) 屈服应力得应变速率依赖性 (4) 屈服应力得温度依赖性 (5) 流体静压力对屈服应力有影响
温度低
❖ (3)物质结构组成
a: 脆性材料 b: 半脆性材料 c: 韧性材料 d: 橡胶
酚醛或环氧树脂 PS, PMMA PP, PE, PC Nature rubber, PI
❖ (4) 结晶
❖ 应变软化更明显 ❖ 冷拉时晶片得倾斜、
滑移、转动,形成微 晶或微纤束
❖ (5) 球晶大小
❖ (6) 结晶度
塑料名称
聚乙烯 聚苯乙烯 ABS塑料 有机玻璃 聚丙烯 聚氯乙烯 尼龙66 尼龙6 尼龙1010 聚甲醛 聚碳酸酯 聚砜 聚酰亚胺
聚苯醚
氯化聚醚 线性聚酯
拉伸强度 (MPa)
22～39 35、2～63、3 16、9～63、3 49、2～77、3 33、7～42、2 35、2～63、3