集合的概念、子集、交集、并集、补集
第四讲集合的运算补集

有理数
无理数
实 数
例3 已知全集 U = R,A ={ x | x>5 },求 , >
U A=
{ x | x ≤ 5 }. .
UA
练习 (1) 已知全集 U = R,A ={ x | x<1 },求 , < , (2) 已知全集 U = R,A ={ x | x≤1 },求 , ≤ ,
集合B可以认为是集合 中除去集 集合 可以认为是集合S中除去集 可以认为是集合 之后余下来的集合。 合A之后余下来的集合。 之后余下来的集合
全集
在研究集合与集合之间的关系时, 在研究集合与集合之间的关系时, 这些集合往往是某个给定集合的子集, 这些集合往往是某个给定集合的子集, 这个给定的集合叫做全集. 这个给定的集合叫做全集 全集常用符号U表示. 全集常用符号U表示. 全集含有我们所要研究的这些集 合的全部元素. 合的全部元素.
补集 设U是全集 是U的一个子集 即A⊆U), 是全集,A是 的一个子集 的一个子集(即 是全集 中所有不属于A的元素组成的集合 则U中所有不属于 的元素组成的集合 中所有不属于 的元素组成的集合, 叫做 U中子集 的补集 或余集 中子集A的补集 或余集). 中子集 的补集(或余集 记作: 记作 即:
. .
UA
设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求: 例4:设全集为 设全集为 求 (1)A∩B; (2)A∪B; ∪ (3) CRA, CRB;
(4)(CRA) ∩ (CRB); (5) (CRA) ∪ (CRB);
(6) CR(A∩B); (7) CR(A ∪ B);
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
读作: 读作:“A并B”
x∈A或x∈B} 即: A∪B ={x | x∈A或x∈B} ∪
集合的概念、子集、交集、并集、补集.

集合的概念、子集、交集、并集、补集课 题集合的概念、子集、交集、并集、补集教学目标1、了解集合的概念2、理解子集、补集以及全集的概念3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质重点、难点重点:集合、子集、补集和全集的概念 难点:交集并集的概念,符号之间的区别与联系考点及考试要求理解集合及其表示;掌握子集、交集、并集、补集的概念。
教学内容一、知识回顾1、集合的概念。
2、集合的分类。
3、集合的性质。
4、常用的数集。
5、集合的表示。
6、元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系。
二、全集与补集1 补集:一般地,设S 是一个集合,A 是S 的一个子集(即S A ⊆),由S 中所有不属于A 的元素组成的集合,叫做S 中子集A的补集(或余集),记作A C S ,即C S A=},|{A x S x x ∉∈且2、性质:C S (C S A )=A ,C S S=φ,C S φ=S3、全集:如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U 表示S A三、典例分析例1、(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求C S A(2)若A={0},求证:C N A=N*A例2、已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},求CUB的关系例3、已知S={x|-1≤x+2<8},A={x|-2<1-x≤1},B={x|5<2x-1<11},讨论A与CS四、课堂练习1、已知全集U={x|-1<x<9},A={x|1<x<a},若A≠φ,则a的取值范围是()(A)a<9(B)a≤9(C)a≥9(D)1<a≤92、已知全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2}如果C U A={-1},那么a的值是?3、已知全集U,A是U的子集,φ是空集,B=C U A,求C U B,C Uφ,C U U4、设U={梯形},A={等腰梯形},求C U A.5、已知U=R ,A={x |x 2+3x+2<0}, 求C U A .6、集合U={(x ,y )|x ∈{1,2},y ∈{1,2}} ,A={(x ,y )|x ∈N*,y ∈N*,x+y=3},求C U A .7、设全集U (U ≠Φ),已知集合M ,N ,P ,且M=C U N ,N=C U P ,则M 与P 的关系是( )(A )M=C U P ; (B )M=P ; (C )M ⊇P ; (D )M ⊆P .五、交集和并集1.交集的定义一般地,由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集.记作A B (读作‘A 交B ’), 即A B={x|x ∈A ,且x ∈B }.如:{1,2,3,6} {1,2,5,10}={1,2}.又如:A={a,b,c,d,e },B={c,d,e,f}.则A B={c,d,e}.2.并集的定义一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的并集.记作:A B (读作‘A 并B ’), 即A B ={x|x ∈A ,或x ∈B}).如:{1,2,3,6} {1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.(1)交集与并集的定义仅一字之差,但结果却完全不同,交集中的且有时可以省略,而并集中的或不能省略,补集是相对于全集而言的,全集不同,响应的补集也不同;(2)交集的性质:A B B A =,A A A = ,∅=∅ A ,A B A ⊆ ,B B A ⊆ ;(3)并集的性质:A B B A =,A A A = ,A A =∅ ,B A A ⊆,B A B ⊆;(4)B A A B A ⊆⇔= ,A B A B A ⊆⇔= ;(5)集合的运算满足分配律:)()()(C A B A C B A =,)()()(C A B A C B A =;(6)补集的性质:∅=A C A u ,U A C A u = ,A A C C u u =)(;(7)摩根定律:B C A C B A C u u u =)(,B C A C B A C u u u =)(;六、典例分析例1 、设A={x|x>-2},B={x|x<3},求A B.例2 、设A={x|x 是等腰三角形},B={x|x 是直角三角形},求A B.例3 、A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A B.例5、设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A ∪B.说明:求两个集合的交集、并集时,往往先将集合化简,两个数集的交集、并集,可通过数轴直观显示;利用韦恩图表示两个集合的交集,有助于解题例6(课本第12页)已知集合A={(x,y)|y=x+3},{(x,y)|y=3x-1},求A B.注:本题中,(x,y)可以看作是直线上的的坐标,也可以看作二元一次方程的一个解.高考真题选录:一、选择题1.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ,{|13}N n n MN =∈-=Z 则,≤≤( )A .{}01,B .{}101-,,C .{}012,,D .{}1012-,,, 2.已知全集U =R ,集合{}|23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合)(B C A U 等于( )A .{}|24x x -<≤B .{}|34x x x 或≤≥C .{}|21x x -<-≤D .{}|13x x -≤≤3.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===,则=)(B A C U ( )(A){}2,3 (B){}1,4,5 (C){}4,5 (D){}1,54.设集合|0{8}x x N U =∈<≤,{1,2,4,5}S =,{3,5,7}T =,则=)(T C S U ( )(A ){1,2,4} (B ){1,2,3,4,5,7} (C ){1,2} (D ){1,2,4,5,6,8}5.集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( )A .}{2,1AB =-- B . ()(,0)RC A B =-∞C .(0,)A B =+∞D . }{()2,1R C A B =--6.满足M ⊆{a 1, a 2, a 3, a 4},且M ∩{a 1 ,a 2, a 3}={ a 1·a 2}的集合M 的个数是( )(A )1 (B)2 (C)3 (D)47.定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为( )A .0B .2C .3D .68.已知全集{12345}U =,,,,,集合2{|320}A x x x =-+=,{|2}B x x a a A ==∈,,则集合)(B A C U 中元素的个数为( )A .1B .2C .3D .4二.填空题:1.若集合{}|2A x x =≤,{}|B x x a =≥满足{2}A B =,则实数a = .2.已知集合M={}R y x x y x ∈=+-,,01 ,N={}R y x y x y ∈=+,,122 则M ⋂N=______3.已知集合P={}{}R x x y y Q R x x y y ∈+-==∈+-=,2,,22,那么P ⋂Q=____________。
高一数学第一章知识点

⾼⼀数学第⼀章知识点进⼊到⾼⼀阶段,⼤家的学习压⼒都是呈直线上升的,因此平时的积累也显得尤为重要,⼩编⾼⼀频道为⼤家整理了《新⼈教版⾼⼀数学必修⼀第⼀章知识点》希望⼤家能谨记呦!!⾼⼀数学第⼀章知识点⼀.知识归纳:1.集合的有关概念。
1)集合(集):某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合(集).其中每⼀个对象叫元素注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平⾯⼏何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,⼆者必居其⼀)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和⽆序性({a,b}与{b,a}表⽰同⼀个集合)。
③集合具有两⽅⾯的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表⽰⽅法:常⽤的有列举法、描述法和图⽂法3)集合的分类:有限集,⽆限集,空集。
4)常⽤数集:N,Z,Q,R,N2.⼦集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)⼦集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);2)真⼦集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}5)补集:CUA={x|xA但x∈U}注意:①?A,若A≠?,则?A;②若,,则;③若且,则A=B(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
4.有关⼦集的⼏个等价关系①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
5.交、并集运算的性质①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;6.有限⼦集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个⼦集,2n-1个⾮空⼦集,2n-2个⾮空真⼦集。
高中数学集合知识总结

高中数学知识总结高中数学集合知识总结集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些相关内容.以下是小编搜集整合了高中数学集合知识,希望可以帮助大家更好的学习这些知识。
高中数学知识总结篇1一、集合间的关系1.子集:如果集合A中所有元素都是集合B中的元素,则称集合A为集合B的子集。
2.真子集:如果集合AB,但存在元素a∈B,且a不属于A,则称集合A是集合B的真子集。
3.集合相等:集合A与集合B中元素相同那么就说集合A与集合B相等。
子集:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作:AB(或BA),读作“A包含于B”(或“B包含A”),这时我们说集合是集合的子集,更多集合关系的知识点见集合间的基本关系二、集合的运算1.并集并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}2.交集交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}3.补集三、高中数学集合知识归纳:1.集合的有关概念。
1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类:有限集,无限集,空集。
4)常用数集:N,Z,Q,R,N*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
集合的基本概念

集合的基本概念集合是数学中一个基本的概念,它是由一些确定的元素组成的整体。
在集合理论中,元素是构成集合的最基本单位,而集合由元素组成。
本文将介绍集合的基本概念以及相关的一些术语和符号。
一、集合的定义与表示在数学中,集合是由一些确定的对象(即元素)组成的整体。
集合是一个无序的集合,其中的元素不重复。
数学中通常用大写字母A、B、C等来表示集合,而元素则用小写字母a、b、c等来表示。
集合可以通过列举元素的形式进行表示,例如集合A={1, 2, 3}表示了一个包含元素1、2、3的集合A。
另外,我们还可以通过描述集合的特征来表示集合,例如集合B={x | x是自然数,且x<5}表示了一个包含小于5的自然数的集合B。
二、集合的基本性质1. 空集:不包含任何元素的集合称为空集,通常用符号∅来表示。
空集是任何集合的子集。
2. 子集与真子集:对于两个集合A和B,如果A中的每一个元素都属于B,那么我们称A是B的子集,记作A⊆B。
如果存在至少一个元素属于A但不属于B,那么我们称A是B的真子集,记作A⊂B。
3. 相等集:如果两个集合A和B中的元素完全相同,那么我们称A 与B相等,记作A=B。
4. 交集、并集与补集:对于两个集合A和B,交集表示包含属于A 且属于B的所有元素的新集合,记作A∩B。
并集表示包含属于A或属于B的所有元素的新集合,记作A∪B。
A关于某个全集的补集表示全集中不属于A的元素组成的集合,记作A'。
三、集合的运算法则集合的运算法则是用来描述集合之间的关系和运算规则的。
1. 结合律:对于任意三个集合A、B、C,交换交集和并集运算的顺序不改变结果,即(A∩B)∩C=A∩(B∩C),(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
2. 分配律:对于任意三个集合A、B、C,交集和并集运算满足分配律,即A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
3. 德·摩根定律:对于任意两个集合A和B,补集运算满足德·摩根定律,即(A∪B)'=A'∩B',(A∩B)'=A'∪B'。
集合的概念,子集,补集

集合的概念知识要点:一、集合的概念1、定义:一般地,一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合,简称集。
集合中每一个对象称为该集合的元素,简称元。
2、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示,如a 、b 、c 、p 、q …… 二、常用数集及记法1、非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N ,{} ,2,1,0=N2、正整数集:非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N3、整数集:全体整数的集合记作Z , {}012Z =±±,,,4、有理数集:全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数=Q5、实数集:全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应的=R 三、元素对于集合的隶属关系1、属于:如果a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a ∈A2、不属于:如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作A a ∉ 注意“属于”号∈与“不属于”号∉,使用时不可反过来写!“A -6”与“A 8”的写法是错误的。
四、集合中元素的特性1、确定性:A a ∈和A a ∉,二者必居其一,不能模棱两可.集合中的元素必须是确定的.这就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.例:能够组成集合的是( )A .与2非常接近的全体实数;B .很著名的科学家的全体;C .某教室内的全体桌子;D .与无理数π相差很小的数 2、互异性:若A a ∈,A b ∈,则.b a ≠集合中的元素是互异的. 这就是说,集合中的元素是不能重复的,集合中相同的元素只能算是一个。
例如方程0122=+-x x 有两个重根121==x x ,其解集只能记为{1},而不能记为{1,1}。
3、无序性:{a ,b }和{b ,a }表示同一个集合.集合中的元素是不分顺序的.集合和点的坐标是不同的概念,在平面直角坐标系中,点(l ,0)和点(0,l )表示不同的两个点,而集合{1,0}和{0,1}表示同一个集合。
集合的交集、并集与补集

集合的交集、并集与补集集合是数学中的一个重要概念,它是由一些确定的对象组成的整体。
在集合论中,我们通常会涉及到集合的交集、并集与补集等操作。
这些操作不仅在数学中有广泛的应用,也在计算机科学、逻辑学等领域中起着重要的作用。
本文将详细介绍集合的交集、并集与补集的定义和性质,并给出一些具体的例子。
一、交集(Intersection)集合的交集是指包含同时属于两个集合的所有元素的新集合。
记为A ∩ B,读作“集合A与集合B的交集”。
如果一个元素同时属于A和B,那么它就属于A ∩ B。
交集的定义可以扩展到多个集合之间。
对于n个集合A1, A2, …, An,它们的交集是同时属于所有这些集合的元素的集合,记为A1 ∩ A2 ∩ … ∩ An。
交集的运算特性如下: 1. 交换律:A ∩ B = B ∩ A 2. 结合律:(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) 3. 吸收律:A ∩ (A ∪ B) = A 4. 分配律:A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)以下是一个具体的例子来说明交集的概念。
假设有两个集合A = {1, 2, 3}和B = {2, 3, 4},它们的交集是A ∩ B = {2, 3}。
因为数字2和3同时属于集合A和B,所以它们也属于它们的交集。
二、并集(Union)集合的并集是指包含至少属于两个集合中的所有元素的新集合。
记为A ∪ B,读作“集合A与集合B的并集”。
如果一个元素属于A或B中的一个,那么它就属于A ∪ B。
并集的定义同样可以扩展到多个集合之间。
对于n个集合A1, A2, …, An,它们的并集是至少属于其中一个集合的元素的集合,记为A1 ∪ A2 ∪ … ∪ An。
并集的运算特性如下: 1. 交换律:A ∪ B =B ∪ A 2. 结合律:(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) 3. 吸收律:A ∪ (A ∩ B) = A 4. 分配律:A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)继续以上面的集合A和B为例,它们的并集是A ∪ B = {1, 2, 3, 4}。
子集交集并集补集的知识梳理

子集交集并集补集的知识梳理示例文章篇一:哎呀呀,数学里的子集、交集、并集和补集,可真是让我这个小学生好好琢磨了一番呢!先来说说子集吧!就好像一个大家庭,有爸爸妈妈,还有孩子。
孩子就是爸爸妈妈这个集合里的子集呀。
比如说,一个班级里,所有的女生是不是就是整个班级的一个子集呢?那肯定是啊!我就常常想,我所在的小组是不是我们班级这个大集合的子集呢?这不是很明显嘛!再讲讲交集。
这就像两个好朋友,他们都喜欢吃冰淇淋,那喜欢吃冰淇淋就是他们的交集。
比如说,我们班喜欢踢足球的同学和喜欢跑步的同学,那既喜欢踢足球又喜欢跑步的同学,不就是这两个集合的交集嘛!这多简单呀,对不对?然后是并集。
这就好比把两个箱子里的东西都放到一个大箱子里。
比如说,我们班语文考了90 分以上的同学和数学考了90 分以上的同学,把他们都合起来,不就是这两个集合的并集嘛!这难道还不好理解?最后说说补集。
这就像是从一整个大蛋糕里,切走了一块,剩下的就是补集啦。
比如我们班所有同学,减去参加了合唱团的同学,剩下的同学不就是参加合唱团同学这个集合的补集嘛!在学习这些知识的时候,我可没少和同学们讨论。
“哎呀,这交集我怎么总是弄不明白呀!”同桌小明皱着眉头说。
我赶紧给他解释:“你就想想咱俩都喜欢的零食,那就是交集呀!”“哦,原来是这样,那并集是不是就是把咱俩所有喜欢的东西都加起来?”小明好像有点开窍了。
“对对对,你真聪明!”我笑着说。
我们就这样互相帮助,一起努力搞懂这些知识。
经过这么一番学习和讨论,我算是明白了,子集、交集、并集和补集虽然有点复杂,但是只要多想想生活中的例子,多和同学们交流,也没有那么难啦!这些知识就像是一把神奇的钥匙,能帮我们打开数学世界里一扇又一扇的大门呢!示例文章篇二:哎呀,同学们,今天咱们来好好聊聊子集、交集、并集和补集这些神奇的数学概念!先来说说子集吧。
比如说,咱们班是一个大集合,那咱们小组是不是就可以看成是咱们班这个大集合的子集呀?就好像一个大箱子装了好多东西,小盒子里的东西都是从大箱子里拿出来的一部分,那这个小盒子里的东西不就是大箱子里东西的子集嘛!你说是不是?再看看交集。
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集合的概念、子集、交集、并集、补集
三、典例分析
例1、(1 )若S={1 , 2, 3, 4, 5, 6}, A={1 , 3, 5},求C s A
(2)若A={0},求证:C N A=N
例2、已知全集U = R,集合A ={ x | K 2x + 1v 9},求C U A.
例3、已知S={ x |- 1< x + 2v 8}, A ={ x |- 2 v 1 —x < 1}, B ={ x | 5 v 2x — 1 v 11},讨论 A 与C S B 的关系一
四、课堂练习
1、已知全集U = { x | —1 v x v 9 } , A = { x | 1 v x v a },若A丰 ,贝U a的取值范围是
()
(A) a v 9 (B) a w 9 (C) a> 9 ( D) 1v a< 9
2、已知全集U ={ 2, 4 , 1 —a} , A ={ 2 , a2—a+ 2}如果C U A = {—1},那么 a 的值是?
3、已知全集U, A是U的子集,是空集,B = C U A ,求C U B , C U , C U U
4、设U= {梯形} ,A= {等腰梯形},求C u A.
5、已矢卩U=R , A= {x| X2+3X+2<0 },求C U A
6、集合 U = {(x , y ) |X €{ 1,2} ,y €{ 1,2}}
,A = {(x , y ) |x € N*,y € N*,x+y=3 },求 C u A.
7、设全集U {U ①),已知集合M N, P,且
M=C u N , N=C u P ,贝V
M 与P 的关系是() (A M=C u P ;
(B) M=P ; (C )
M P ;
(D) M P.
五、交集和并集 1 .交集的定义 一般地,由所有属于 A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集.记作A B (读作‘ A 交B ', 即 A B= {x|x A ,且 x B }.如:{1,2,3,6} {1,2,5,10}= {1,2}.
又如:A={ a,b,c,d,e } ,B={c,d,e,f}.则 A B={c,d,e}. 2.并集的定义 一般地,由所有属于集合 A 或属于集合B 的元素所组成的集合, 叫做A,B 的并集.记作:A B (读作‘A 并B ',
即 A B ={x|x A ,或 x B}).如:{1,2,3,6} { 1,2,5,10}= {1,2,3,5,6,10}. (2)交集的性质: A B B A , A A A , A , ABA , A B B ; (3)并集的性质: A B B A , A A A , A A , A A B , B A B ; (4) A B A
A B , ABA B A ; (5)集合的运算满足分配律: A (B C) (A B) (A C) ,A (B C) (A B) (6)补集的性质: A C u A ,A C u A U , C u (C u A) A ;
(7)摩根定律: C u (A B) C u A C u B C u (A B) C u A
C u B ;
(1)交集与并集的定义仅一字之差,但结果却完全不同,交集中的且有时可以省略,而并集中的或不能省略,补集 是相对于全集而言的,全集不同,响应的补集也不同; (A C); 六、典例分析 例 1、设 A= {x|x>-2 } ,B= {x|x<3},求 A B.
例2、设A= {x|x是等腰三角形} , B= {x|x是直角三角形},求A B.
例3、A= {4,5,6,8} ,B= {3,5,7,8},求 A B.
例5、设A= { x|-1<x<2 } ,B= {x|1<x<3 },求 A U B.
说明:求两个集合的交集、并集时,往往先将集合化简,两个数集的交集、并集,可通过数轴直观显示;利用韦恩图表示两个集合
的交集,有助于解题一
例6 (课本第12页)已知集合A= {(x,y)|y=x+3 } , {(x,y)|y=3x-1 },求A B.
注:本题中,(x,y)可以看作是直线上的的坐
标, 也可以看作二元一次方程的一个解.
高考真题选录:
一、选择题
1.设集合M {m Z | 3 m 2},N{n Z| 1 W n W 3},则
M
I N()
A. 0,1
B. 1,01 C .0,2
D.
1,0,1, 2
2.已知全集U R,集合A x| 2 < x < 3 , B x|x 1或x4 , 那么集合A (C U B)等于()
A. x| 2 < x 4
B.x | x W 3或x》4
C. x| 2< x 1
D.x| 1 W x W 3
3.设集合U 1,2,3,4,5 ,A1,2,3 ,B2,3,4,则C U (A B)()
(A) 2,3(B) 1,4,5(C) 4,5(D) 1,5
4.设集合U {x N|0 x 8} , S {124,5} , T {3,5,7},贝U S (C d T)()
(A) {1,2,4} (B) {1,2,3,4,5,7} (C) {1,2} (D) {1,2,4,5,6,8}
5.集合A y R|y lgx,x 1 , B2,1,1,2则下列结论正确的是()
A.AI B2, 1
B.(C R A) U B (,0)
C.AU B(0,)
D.(C R A)I B2, 1
6.满足M{a1, a 2,a3, a 4卜,且
MG
{a1 ,a2, a 3} ={ a 1 •a2}的集合M的个数是()
(A) 1(B)2(C)3(D)4
7.定义集合运算:A B z z xy,x A,y B .设A 1,2,B 0,2 ,则集合A B的所有元素之和为
()
A. 0 B . 2 C . 3 D . 6
8.已知全集U {1,2,3,4,5},集合A {x|x2 3x 2 0} , B {x|x 2a, a A},则集合C U(A B)中元素的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二.填空题:
1. 若集合A x|x< 2 , B x|x> a 满足AI B {2},则实数a= .
2. 已知集合M=xy Jx 1 0,x, y R ,N= y x2 y21, x, y R 则M N= ________
3. 已知集合P= y y x2 2,x R,Q y|y x 2,x R ,那么P Q= _________________。