高二数学算法案例--中国剩余定理PPT精品课件

§5.44 算法案例（第一课时）
三维目标：1．知识技能
通过案例孙子不知数问题的解决，理解掌握其算法， 然后把解决问题方法和经验应用于其它问题的解决 之中；通过对问题算法的探究，进一步体会算法的 思想，提高逻辑思维能力和算法设计水平。
2．过程与方法 先阅读案例，独立探究解决问题的算法，体验 其过程，然后研读例题算法，体会其中算法思想， 利用其解决具体问题。
三、数学运用
例：有3个连续的自然数，其中最小的能被15整
除，中间的能被17整除，最大的能被19整除， 求满足要求的一组三个连续的自然数。
分析：本题相当于求关于x，y，z的
m 15 x,
不定方程组 m＋1 17 y,
的正整数解．
m＋2 19 z。
算法：S1 取m＝1；
S2 当m不能被15整除，或m＋1不能
三、教材展开的方式和特点
教学流程：
一、问题情境
1．孙子不知其数问题
今有物不知其数，三 三数之剩二；五五数 之剩三；七七数之剩
二．问物几何？
《孙子算经》
2．孙子问题的现代数学描述 这方程组怎么解呢？
“孙子问题”相当于求满足x，y，z为正整数的
不定方程组
m 3x 2,
m
5
y
3,
m的一个除，则mm＋1，
转S2；否则S3；
S3 输出m，m＋1，m＋2；
流程图
m←1
伪代码
m←2
m←m + 1
While Mod(m, 15)≠0 或 Mod(m+1, 17)≠0 或 Mod(m+2 19)≠0
Mod(m, 15)≠0
或Mod(m+1,17)≠0
Y
或Mod(m+2,19)≠0
m←m + 1 End While Print m,m+1,m+2
N
输出m,m+1,m+2
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
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学生活动：如何用流程图描述你的算法？
m←2
m←2
m←m + 1
Mod(m, 3)≠2 或Mod(m, 5)≠3 Y 或Mod(m, 7)≠2
While Mod(m, 3)≠2 或 Mod(m, 5)≠3 或 Mod(m, 7)≠2
m←m + 1
N
输出m
End While Print m
4 ．利用VBA实现代码
Excel VBA
m2
While m Mod 3 < > 2 Or m Mod 5 < > 3 Or m Mod 7 < > 2
m=m+1
Wend
MsgBox "满足你所列不定方程的一个解为" & m
程序说明： 1．“≠”VB语言中用<>表示； 2．Mod (m,3)在VB中用m Mod 3表示； 3．VB程序中“Or”表示“或” 4．VB程序中使用了符号“_”表示下一行和该行是一个完整的语句。
m 7 z 2
二、问题解决方法
机械的，镞一代入完成
1.直接用正整数一代入
计算量大！
2．现代处理方法（计算机）
1. 算法： s1 m=2 s2 如果 Mod(m,3)≠2或Mod(m,5)≠3或Mod(m,7)≠2 成立，执行s3，否则执行s4 s3 m=m+1 s4 输出 m
2．流程图
3 ．伪代码（当型循环 ）
3．情感、态度与价值观 通过具体算法案例的学习，了解中国 古代数学家对世界数学发展的伟大贡献，增强民自 豪感和自信心，在学习算法的同时，学会做有爱国 心、进取心，品格高尚的人，树立远大理想和目标。
教学重点：中国剩余定理的理解和应用。 教学难点： 用流程图和相应的伪代码表述中国剩余定理相应题目的算法。