2012年河南省中招数学模拟试卷
2012年河南省中考模拟数学试题
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--. 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．31-的相反数是 【 】（A ）3 （B ） 3- （C ）31 （D ）31- 2．下列计算不正确的是 【 】 （A ）422-=-- （B ）1)2()21(=-⨯- （C ）2)2(0=-- （D ）22=- 3.要使二次根式3+x 有意义，字母x 必须满足的条件是 【 】（A ）3->x （B ）x ≥3- （C ）x ＞3 （D ）x ≥3 4.下列说法正确的是 【 】 （A ）为了解河南省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 （B ）如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是10（C ）在参加“美化郑州”的植树活动中，一班六个绿化小组植树的棵数分别是： 8 , 8 , 6 , 10 , 7 , 8 , 9 ，则这组数据的众数和中位数都是 8（D ）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，亩产量的方差分别是2S甲= 0.01 ，2S 乙＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定5．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个绿色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是绿色球的概率为 【 】（A ）34 （B ）23 （C ）916 （D ）126.如图，一次函数122y x =-+的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为(042)a a a <<≠且，过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足为点C 、D ，AOC BOD ∆∆、的面积分别为12S S 、（A ）21S S >（C ）21S S <二、填空题 7. 78．方程3-x x 9．如图，直线则∠1的度数是 __________．10．如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为 −2，则输出的数值为 ________．11．如图，在□ABCD 中，cm AB 9=，cm BC 6=，∠BAD 的平分线与CD 边相交于点M ，则MC 等于_______ cm ．12．如图，有一边长为cm 4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么若用剪下的一个．．扇形ADE （阴影部分）围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r 是 cm ．13. 如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，根据图示的数据可计算出图中m 的数值为 ________． 【第9题图】【第12题图】【第10题图】输出结果【第11题图】ABDCM14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交与O 点,42==AB AC ,点E 是AD 边的中点，点P 是CD 边上一动点，则△OEP 的周长最小值是 ．15.如图，正方形ABCD 中，12=AB ，点M 在边CD 上，且DM CD 3=.将△ADM 沿AM 对折至△ANM ，延长MN 与边BC 交于点P ，连结AP 、CN .则CNP ∆的面积为 ．三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) 16．（8分）先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组⎩⎨⎧<--≥18323x x 的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．17. （9分）如图，将平行四边形ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F ．⑴求证：△ABF ≌△ECF ；⑵若∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC【第14题图】A B D E COPB 【第17题图】 【第15题图】18．(9分)某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了300名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)被调查的学生中喜欢“足球”的有 人，在扇形图中，表示“篮球”的扇形的圆心角为 度；(2) 如果该校有3600名学生，利用样本估计喜欢“其他球类”的学生约有_________人； (3) 如果数学兴趣小组在这3个主要球类中任选两项球类在全校学生中进行“才艺秀”表演，求恰好选到“篮球”和“足球”的概率（用树状图或列表法分析解答）．19．（9分）如图，流经郑州市的金水河某段的两岸互相平行，河岸1l 上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离m AB 60=，某人在河岸2l 的C 处测得︒=∠60ACE ,然后沿河岸向右走了m 140到达D 处，测得︒=∠30BDE ．求金水河该段的宽度AE ．（结果保留三个有效1.732≈≈）．乒乓球 20%足球其他球类篮球【第18题图】 【第19题图】20. （9分）如图, 一次函数b x k y +=11)0(1≠k 与坐标轴交于)32,0( A 和B )0,2(两点，与反比例函数xk y 22=)0(2≠k 的图象交与点C 、),1(a D -． 求：（1）根据图象直接写出1k = ，=b ，2k = ； （2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是 ； （3）将△OBC 绕点O 逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB ′C ′，当α为多少度时OC ′⊥AB ，并求此时线段AB ′的长．【第20题图】21．（10分）某学生用品超市，计划购进甲、乙两种学生书包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种学生书包的成本和售价如下表：假设所购两种学生书包可全部售出，请回答下列问题：⑴该商店对这两种学生书包有哪几种进货方案？⑵该商店如何进货获得利润最大？⑶根据市场调查，每件乙种学生书包的售价不会改变，每件甲种学生书包的售价将会提a ），该商店又将如何进货获得的利润最大？高a元（022. （10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =4，点P 是斜边AB 上一个动点，点D 是CP 的中点，延长BD 至E ，使DE =BD ，连结AE ．⑴ 求四边形PCEA 的面积；⑵ 当AP 的长为何值时，四边形PCEA 是平行四边形； ⑶ 当AP 的长为何值时，四边形PCEA 是直角梯形．【第22题图】C E23．（11分）如图，已知抛物线()()21,00,4.y x bx c A C =-++-经过点和（1）求该抛物线的解析式；（2）直线1+=x y 与抛物线相交于A 、D 两点，点P 是抛物线上一个动点，点P 的横坐标是m ,且31<<-m ，设ADF ∆的面积为S ，求S 的最大值及对应的m 值；（3）点M 是直线AD 上一动点，直接写出使ACM ∆为等腰三角形的点M 的坐标．【第23题图】。
河南省2012年中考模拟试题数学试卷
ABO· 河南省2012年中考模拟试题（数学试卷）[绝密：河南省实验中学内部资料] 一：选择题（3x6=18分）1下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ） A 、①②③ B 、①③⑤C 、②③④D 、②④⑤2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、3如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与 小圆相切的大圆的弦AB 的长，就计算出了圆环的面积，若测量 得AB 的长为20米，则圆环的而积为( )A ．10平方米B ．10π平方米C ．100平方米D ．100π平方米4某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、，方差依次为s 甲2、s 乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）A 、＜，s 甲2＜s 乙2B 、=，s 甲2＜s 乙2C 、=，s 甲2＞s 乙2D 、＞，s 甲2＞s 乙25下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A、B、C、D、6已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a ＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个二填空题（3x9=27分）1= .2，2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为人次．（结果保留两个有效数字）3函数中，自变量x取值范围是．4如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，使得AC=DF．5因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2= ．6中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率 ． 7如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四个点，AB=AC ，AD 交BC 于点E ，AE=3，ED=4，则AB 的长为8某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下， 有 种购买方案．9如图，△ABC 是边长为1的等边三角形．取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2．照此规律作下去，则S 2011= ．三：解答题（计75分）16（ 8分）先化简，再求值： 4)242(22-÷+-x x x ，其中x 所取的值是在-2<x ≤3 内的一个整数．17．(8分)如图，已知CA ＝CD ，∠1＝∠2． (1)请你添加一个条件，使得△ABC ≌△DEC ． 你添加的条件是 ； (2)添加条件后证明：△ABC ≌△DEC ．ABCE D12ADE18（本题满分 9分）目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注。
初中数学中考模拟-河南省2012年中招数学考试说明解密预测(六)试题 人教新课标版
2012年河南中招考试说明解密预测试卷数学（六）注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三1617 18 19 20 21 22 23 分数一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．-2012的相反数是 （ ） A ．-2012B ．-12012C ．12012D ．2012 2．如图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠GED =80°，则∠EFG 的度数为 （ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°3．函数2y x =- 的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为 （ ）（第3题）4．某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x ，7，7，7，8，已知这组数据得分 评卷人FDBCEGA（第2题）的平均数是6，则这组数据的中位数是 （ ）A ．7B ．6C ．5. 5D ．55．如图，将置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得到△A ′OB ′．已知∠AOB =30°，∠B =90°，AB =1，则点B ′的坐标为 （ ）A ．（23,23） B．（23,23） C ．（23,21） D ．（21,23）6．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是边CD 的中点，若AB =AD +BC ，BE =25，则梯形ABCD 的面积为 （ ）A ．425 B ． 25 C ．225 D ． 825二、填空题（每题3分，共27分）7．如图所示表示整数集合与负数集合， 则图中重合部分A 处可以填入的数是 ． （只需填入一个满足条件的数即可）8．2011年中原经济区建设上升为国家战略目标，开创了中原崛起河南振兴的新局面．目前，该区域国土 （第7题） 总面积97444平方千米，总人口5601. 6万人，其中5601. 6万人用科学记数法表示为 ．（结果保留三个有效数字）9．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122,b a x b a x 的解集为53<≤x ，则-b a的值是 ．得分 评卷人A整数集负数集10．写出一个y 随x 的增大而减小，且函数的图象与x 轴的交点在原点右侧的一次函数的解析式 ．11．如图所示，若⊙O 的半径为10cm ，点p 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为 6 cm ，则弦AB 的长为________cm ．POBA（第11题） （第12题）12．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ．下列条件中，能证明△ABC 是直角三角形的有 ．（多选、错选不得分)①∠A +∠B =90°； ②AB 2=AC 2+BC 2；③AC CD ABBD=；④2CD AD BD =•．13．有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中两种瓷砖组合密铺地面，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率是 ．14．如图，扇形AOB 的圆心角为45°，半径长为2，BC ⊥OA 于点C ，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）15．若【x 】表示不超过x 的最大整数（如【343】=3，【-π】=-4等），根据定义计算下面算式： 【2-12⨯】+【32-31⨯】+…+【20122011-20121⨯】= ．三、解答题（本大题8个小题，共75分）得分 评卷人（第14题）ABCD16．（8分）先化简32+x x ÷9432-x •21(1+323-x )，若结果等于32，求出相应的x的值．17．（9分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，延长BC 到E ，使AE =AB ，连接AC 、DE ．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加其他字母和辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的任意一对全等三角形进行证明．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，函数）是常数m x xmy ,0(>=的图象经CEDB过点A (3，2)和B(a ，b )，过点A 作y 轴的垂线，垂足为C ．（1）求m 的值； （2）当△ABC 的面积为23时，求直线AB 的解析式．19．（9分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小明随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x ；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小辉将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y ；然后他们计算出y x z +=的值．（1）用树状图或列表法表示出z 的所有可能情况； （2）分别求出z =0和z ＜2的概率．20．（9分）“郑汴融城”是河南省委、省政府发展中原经济区的重大举措．如图所示，正在建设中的郑开城际铁路施工现场，勘测专家发现在A 村周围650m 的范围内有一自然景OyA (3,2)C区需要保护，并在B处测得A村在北偏东60°的方向上．沿铁路线向东走了800m到C处后，又测得该村在北偏东30°的方向上．如果铁路不改变方向继续向东修建，会不会破坏到该1.732）21．（10分）2012年春节期间，内蒙遭遇强冷空气，某些地区温度降至零下40℃以下，对居民的生活造成严重影响．某火车客运站接到紧急通知，需将甲种救灾物资2230吨，乙种救灾物资1450吨运往灾区．火车客运站现组织了一列挂有A、B两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资．已知一节A型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资，运费为0．6万元；一节B型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资，运费为0. 9万元．设运送这批物资的总运费为ω万元，用A型货车厢的节数为x节．（1）用含x的代数式表示ω；（2）有几种运输方案；（3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P作PQ⊥AC于Q，以PQ为边向下作等边三角形PQR．设AP=x，东C A北B△PQR 与△ABC 重叠部分的面积为y ，连接RB ．（1）当x =2时，求y 的值；（2）当x 取何值时，四边形AQRB 是等腰梯形；当x 取何值时，四边形AQRB 是平行四边形．23．（11分）已知抛物线c bx ax y ++=2的顶点为（1，0），且经过点（0，1）． （1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移)0(>m m 个单位，设得到的抛物线的顶点为A ，与x 轴的两个交点为B 、C ，若△ABC 为等边三角形．①求m 的值；②设点A 关于x 轴的对称点为点D ，在抛物线上是否存在点P ，使四边形CBDP 为菱形？若存在，写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，满分18分） 1．D【相关知识点】相反数的概念【解题思路】根据相反数的定义：a 的相反数是-a 即可得出正确答案. 2．C【相关知识点】平行线的性质；角平分线及其性质；邻补角互补【解题思路】 本题主要考查平行线的性质等知识，属于基础题．此类问题常涉及角平分线的性质，三角形的内角和、外角和定理以及余角、补角等基础知识3．B【相关知识点】二次根式及分式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集【解题思路】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，属于基础题.在2-x 中，x -2≥0，可求得x ≥2 ； 但2-x 是分母，所以2-x ≠0，即x ≠2，所以x ＞2.4．B【相关知识点】平均数的概念；中位数的概念【解题思路】可先根据平均数的公式求出x =4，再将这组数按从小到大的顺序排列，最后求出中位数是6（这组数据的个数为奇数个，故最中间的数字就是中位数）5．B【相关知识点】直角三角形的旋转与性质；平面直角坐标系；特殊角的三角函数值 【解题思路】本题属于一个综合题目，主要是根据直角三角形的旋转与性质等内容去求解.由已知易求得OB=3,由∠AOB=30°,得点B 的坐标为(23,23-),由旋转的性质知,点 B ′的坐标为(23,23) . 6．A【相关知识点】梯形的面积；等腰直角三角形的判定性质与面积；全等三角形的判定与性质；辅助线的作法【解题思路】本题属于一个小型综合性的题目，考查的知识较多，关键是辅助线的作法，根据中点联想起梯形常用辅助线，连接顶点与腰的中点并延长与底边的延长线相交于一点是解此题的关键.连接AE 并延长，交BC 的延长线于点F ，易证△ADE ≌△FCE.∴AE=FE ，AD=FC. ∴BF=BC+CF=BC+AD=AB. ∴△ABF 是等腰直角三角形. ∴AE=EF=BE=25,AF=5.则 S 梯形ABCD =S △ABF =42521=••BE AF . 二、填空题（每小题3分，满分27分 ） 7．-2、-3（不唯一）【相关知识点】整数及负数的概念；集合的概念【解题思路】此题答案不惟一,因为整数含有正整数、零、负整数；负数含负整数和负分数，故两者的交集应该是负整数，所以A 处只需填上一个负整数即可，如-2，-3等.8．5．60×710【相关知识点】科学计数法；近似数与有效数字的概念【解题思路】本题主要考查用科学计数法表示一个较大的数，属于常考知识点．因1万=410，所以5601.6万=56016000=5.6016×710；而第四位数字是1＜5，故保留三个有效数字为 5.60×710 ．9．21 【相关知识点】解一元一次不等式组，二元一次方程组及其解法，分式的运算 【解题思路】先求出不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122,b a x b a x 的解为212++<≤+b a x b a ，又因为53<≤x ，故可得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+5212,3b a b a ，求得其解为⎩⎨⎧=-=.6,3b a 所以-b a =21． 10．y =-2x +3，6+-=x y （不唯一） 【相关知识点】一次函数的图象与性质【解题思路】本题是一道开放题，答案不惟一，因y 随x 的增大而减小，故k ＜0，又由于函数的图象与x 轴的交点在原点右侧，故b ＞0.因此，只要写出的函数解析式满足k ＜0，b ＞0即可，如y =-2x +3等.11．16π【相关知识点】垂径定理，勾股定理【解题思路】连接OB ，过点O 作OC ⊥AB 于C ，利用垂径定理可知OC=6，在Rt △OBC 中，利用勾股定理求得CB=8，由垂径定理可知AB=16．12．①②④【相关知识点】直角三角形的判定；相似三角形的判定【解题思路】①②明显成立，④可以证明△ADC 与△CDB 相似，进而得出∠ACB=90°；只有③无法证明△ABC 是直角三角形.13．31【相关知识点】平面图形的镶嵌,概率的意义【解题思路】本题主要是结合平面图形的镶嵌考查概率的意义,应注意的是不同的多边形只有满足在同一顶点各个内角和是360°才能镶嵌，从四种图形中任意选取两个图形组合共有6种方式，符合条件的共有2种，故所求概率为31. 14．142π- 【相关知识点】计算扇形的面积，计算直角三角形的面积，锐角三角函数【解题思路】本题是属于基础性的题目的一个组合，只要记住公式即可正确解出.从图中可以看出阴影部分的面积是扇形的面积减去直角三角形OBC 的面积，扇形的面积为43602ππ=r n ，直角三角形的面积为21，所以阴影部分的面积为214-π. 15．2011【相关知识点】二次根式的化简，求近似值，新运算问题的理解与应用【解题思路】本题是一道定义新运算型问题，具有一定的难度，解答问题的关键是归纳出一般规律，然后求解. 因21-21⨯=））（（21221-2212⨯+⨯⨯+=222+，而1＜1+22＜2.所以【21-21⨯】=1，故可求得每个式子均为1，所以所求式子的和为2011.三、解答题（本大题共8个题，满分75分）16．解:原式=23xx +•23233x x +-（）（）•12•223xx - =32x ．……………………………………………………………5分由23x =23，可解得x =．……………………………………………8分【相关知识点】分式的化简；因式分解；一元二次方程的解法【解题思路】本题属于分式的化简运算题目，要注意运算的顺序及符号，还要结合因式分解的知识进行解答，化简完成后再结合题意可得出一个一元二次方程，求出其解即可.17．（1）①△ABC ≌△CDA ；②△ACE ≌△DEC ；③△CAD ≌△EDA ；④△ABC ≌△EAD ．……………………………………………………………………3分（2）证明：△ABC ≌△CDA ． ………………………………………………………4分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC ，∠DAC =∠BCA ．…………………………………………………………6分 又∵AC =CA ，∴△ABC ≌△CDA （SAS ）．…………………………………………………………9分【相关知识点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【解题思路】本题属于证明全等三角形的基础题目．（1）应注意做到不重不漏，（2）应结合图形善于运用分析法按照位置关系找出证明全等三角形的三个条件，并注意隐含条件（如本题中的AC=CA ）．18．解：（1）∵函数的图象过A(3，2)，∴23m=，m =6．……………2分（2）由题意可知AC =3，AC 边上的高为2b -．∴S △ABC 133222b =⨯•-=． ∴2b -=1．则123,1b b ==．∴6,221==a a ．则点B 的坐标为（2，3）或（6，1）．…………………………………………………5分 设过点A (3，2)和B (2，3)的直线解析式为b kx y +=，代入可求得5,1=-=b k ，即解析式为5+-=x y ．……………………………………………………………………………7分同理可求得过点A (3，2)和B (6，1)的直线解析式为133y x =-+．………………………8分 则直线AB 的解析式为5+-=x y 或133y x =-+． …………………………………9分 【相关知识点】确定反比例函数表达式；确定一次函数表达式；绝对值；三角形的面积【解题思路】本题是反比例函数和一次函数的综合题，难度中等，主要考查了用待定系数法求反比例函数及一次函数的解析式，第（1）问函数图象经过某一点，说明该点符合函数的解析式，将该点的坐标代入函数的解析式，即可求出m 的值．第（2）问应注意运用三角形的面积，求出点的坐标进而运用待定系数法即可求出一次函数的解析式．19．解：（1）由题意，可列表如下： y -2 -1 1 1-1 0 2 20 1 3 31 2 4 4 2 3 5……………………5分（2）从中可以看出，共有12种等可能的情况，z =0的情况有2种，z ＜2的情况有5种；因此z =0的概率为61122=，z ＜2的概率为125．……………………………………9分 【相关知识点】概率的意义；用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率【解题思路】解决初中阶段的概率问题主要利用画树状图法或列表法，此题适合用列表法，只要画出正确列出图表即可求出概率．20．铁路继续向东修建，不会破坏到该自然景区．……………………………………2分 解：理由如下：过点A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，设AD =x ，………………………………3分 在Rt △ACD 中，∠CAD =30°，∴CD =x 33． 在Rt △ABD 中，∠ABD =30°，∴BD =x 3．…………………………………………5分 z∵BC =800， ∴x 3-x 33=800． 解得x =4003=692．8． ……………………………………………………………7分 ∵692. 8＞650，∴铁路不改变方向继续向东修建，不会破坏到该自然景区． ……………………9分【相关知识点】特殊角的三角函数值；用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题；一元一次方程的解法【解题思路】本题考查同学们利用三角函数的相关知识解决实际问题的能力，属于中等题，是中考中的常见题型，也是必考题型．解题的关键是能够将实际问题转化为数学问题，并结合图形，找出已知条件与要求的结论之间的关系．21．解：（1）ω=0. 6x +（70-x ）×0. 9=63-0. 3x ． ………………………………2分（2）根据题意，可得3525(70)2230,1535(70)1450.x x x x +⨯-≥+⨯-≥⎧⎨⎩解得48≤x ≤50． …………………………………………………………………5分 ∵x 为正整数，∴x 取48，49，50．∴有三种运输方案． ………………………………………………………………6分（3）x 取48、49、50时，ω= 63-0. 3x ，且k = -0. 3＜0．∴ω随x 的增大而减少，故当x =50时ω最少．∴当A 型货车厢为50节，B 型货车厢为20节时，所需总运费最少．最少总运费为ω=63-0. 3×50=48（万元）． …………………………………10分【相关知识点】根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题【解题思路】本题主要考查一元一次不等式组在实际生活中的应用，解一元一次不等式组得出的解集是个范围，需要根据题中的要求找出符合题意的整数解．此种题型是河南常考题型，又往往与一次函数模型联系起来，求最大值或最高利润，需要在平时的学习中多加练习．22．解：（1）∵∠A=30°，∠AQP =90°， ∴QP =12AP =1．此时△PQR 在△ABC 内，y =S △PQR=4． …………………………………………3分（2）∵四边形AQRB 是等腰梯形，∴BR =AQ ， ∠PBR =∠A =30°．∵∠APQ =∠RPQ =60°， ∴∠BPR =60°．又∵PR =PQ ， ∴△BPR ≌△APQ ．∴BP =AP =12AB ．∴AP =12AB =5． ∴当x =5时，四边形AQRB 是等腰梯形． …………………………………………6分 要使四边形PQRB 是平行四边形，则R 应在BC 上．∵△PQR 是等边三角形，∴QR =PQ =12x ． 又∵四边形PQRB 是平行四边形，∴BP =QR =12x ． ∴AB =x +12x =10，解得203x =． ∴当203x =时，四边形PQRB 是平行四边形．……………………………………10分【相关知识点】直角三角形的性质；平行四边形的性质；等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；一元一次方程【解题思路】本题是一道综合题，涉及的知识点比较多．第（1）问比较简单，根据在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半可以直接求出y 的值；第（2）问从特殊四边形的结论出发，去找x 的取值，用到了等腰梯形的性质，三角形全等的判定与性质，平行四边形的性质以及方程等知识.23．解：（1）由题意可得，0,1,21.a b c b a c ++=-==⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩解得1,2,1.a b c ==-=⎧⎪⎨⎪⎩∴抛物线对应的函数的解析式为221y x x =-+．………………………………3分（2）①将221y x x =-+向下平移m 个单位得：221y x x =-+-m =2(1)x m --，可知A (1，-m )，B 0)，C 0)，BC 6分由△ABC 为等边三角形，得2m =，由m ＞0，解得m =3．…………7分②不存在这样的点P ． ……………………………………………………………8分∵点D 与点A 关于x 轴对称，∴D （1，3）．由①得BC CBDP 为菱形，需DP ∥BC ，DP =BC ．由题意，知点P 的横坐标为当x =1+2221y x x =-+-m =222x x --=2(12(1293+-+-=≠，故不存在这样的点P ．……………………………………………………………………11分【相关知识点】确定二次函数的表达式；二次函数的性质；关于轴的对称点的性质；等边三角形的性质；菱形的判定【解题思路】二次函数的图象与性质是中考的重点与难点，因而应高度重视，本题属于综合性较强的题目，应理清思路，对每一个知识点都应熟练掌握并能灵活运用，本题求出二次函数的解析式是解此题的关键，应熟练掌握三点式和顶点式求抛物线解析式的方法；二次函数的平移通常指的是图象的平移，应注意总结平移的规律．。
2012年河南省中招数学模拟试题及答案
2012年河南省中招数学原创模拟试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1. -41的倒数是（ ）A ．4B ．- 41C ． 41D ．－42. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ）（A ）12 个（B ）9 个 （C ）7 个（D ）6个3. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．1 4. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( )(A) (B) (C) (D)5. 如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的【 】A. B. C. D.6.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ， 则下列结论不正确的是( ) A．S △AFD=2S △EFBB ．BF=21DFC ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC 二、填空题（每题3分，共27分）7. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。
1.395亿元用科学计数法表示为 元。
（保留三位有效数字） 8. 函数x x y --+=321中自变量x 的取值范围是 。
9. 分解因式22363y xy x ++km km km 按 km。
14. 用边长为1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是 _ cm （用含n 的代数式表示）．15. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为 .三、解答题 16.（本题7分） 化简求值：12,22121222-=÷--++--x x x xx x x x 其中x=2sin45°-1 C 的坐标为(01)，． x 轴，y 轴和原点）并写出点A 的坐标；（ ）以ABC △解：（ ）点A 的坐标是 ； （2）图案设计的创意是 ．18. （本题8分）如图,△ABC 中,AB=AC,过点A 作GE ∥BC,角平分线BD 、CF 相交于点H,它们的延长线分别交GE 于点E 、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等···Ａ Ｂ Ｃ三角形给出证明.19. （本题9分）四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）20（本题9分）.图10－1和图10－2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：ADHF EGB C（1）2000年，中国60岁及以上人口数为亿，15～59岁人口数为亿（精确到0.01亿）；（2）预计到2050年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的％（精确到0.1％）；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论．．21. （本题10分）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。
2012河南省中招数学试题及答案
座号2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23分数参考公式：二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为).下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列各数中，最小的数是【】(A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-12.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】(A) (B) (C) (D)3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为【】(A)6.5×10~3 (B)6.5×10* (C)6.5×10” (D)65×10~*4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172, 176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是【】(A)中位数为170 (B)众数为168(C)极差为35 (D)平均数为170得分评卷人一、选择题(每小题3分，共24分)得分评卷人5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是【 】(A)y=(x+2)²+2 (B)y=(x-2)²-2 (C)y=(x-2)²+2 (D)y=(x+2)²-26.如图所示的几何体的左视图是 【 】正面\ (A) (B) (C) (D)7.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为【 】(A) (B)x<3(C) (D)x>38. 如图，已知AB 是○0的直径，AD 切O0于点A 、 EC=CB.则下列结论中不一定正确的是 【 】 (A)BAIDA (B)OC//AE(C)ZCOE=2ZCAE (D)ODLAC(第8题)二、填空题(每小题3分，共21分)9. 计算：(- √2)°+(-3)²= 10.如图，在△ABC 中， ZC=90°,ZCAB=50° .按 以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径 画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F;②分别以点E 、F 为圆 心，大EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG 交BC 边于点D.则ZADC 的度数为(第10题)11.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 .12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1,3,5不同外，其它 完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 和为6的概率是13.如图，点A 、B 在反比例函数的图象上，过点A 、B 作：轴的垂线，垂足分别为M 、N,延长线段AB 交x 轴于点C,若0M=MN=NC,△A0C的面积为6.则，的值为(第13题)(第14题)(第15题)14.如图，在Rt △ABC 中，ZC=90°,AC=6,BC=8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A'BC',AC'交AB 于点E.若AD=BE,则△A'D E 的面积是15.如图，在Rt △ABC 中， ZACB=90°,2B=30°,BC=3.点D 是BC 边上一动点 (不与点B 、C 重合),过点D 作DE1BC 交AB 边于点E,将ZB 沿直线DE 翻折，点B 落 在射线BC 上的点F 处，当△AEF为直角三角形时，BD 的长为三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)先化简 ),然后从- √5<x <、5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值，17.(9分)5月31日是世界无烟日.某市卫生机构为了了解“导致吸 烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁 的市民.下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下 列问题：图 1 (1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 (2)图1中m 的值是 ;(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；(4)若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高 的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.18.(9分)如图，在菱形ABCD 中， AB=2.ZDAB=60°,点E 是AD 边的中点.点M 是AB 边上一动点(不与点A 重合),延长ME 交射 线CD 于点N,连结MD 、AN.(1)求证：四边形AMDV 是平行四边形；(2)填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDV 是矩形；②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形得分评卷人得分评卷人图219. (9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽 车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地如图是他们 离A 地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取 值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间?20.(9分)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宜传条幅，如图 所示， 一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定.小明为了 测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°, 再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°,已知点C 到大厦的距离BC=7米，ZABD=90°。
初中数学中考模拟-河南省2012年中招数学考试说明解密预测(五)试题 人教新课标版
2012年河南中招考试说明解密预测试卷数学（五）注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．()32-的倒数的相反数是 （ ）A ．8B ．-8C ．18D ．18-2．不等式组1532320xx --⎧⎪⎨⎪⎩＞＜的解集为 （ ）A ．x ＜－1B ．x ＜0C ．-1＜x ＜0D ．无解3．一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是（ ） A ．4和1B ．4和2C ．3和2D ．2和14．下列计算正确的是 （） A=B ．2201222-⎛⎫+= ⎪⎝⎭C ．224347a a a +=D ．()23639aa =5．函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可能是 （ ）xxxx6．如果将点P 绕定点M 旋转180º后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心．此时，点M 是线段PQ 的中点．在平面直角坐标系中，△ABO 的顶点A ，B ，O 的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P 1、P 2、P 3、…，中的相邻两点都关于△ABO 的一个顶点对称：点P 1与点P 2关于点A 对称，点P 2与点P 3关于点B 对称，点P 3与点P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5与点P 6关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称，…，对称中心分别是A ，B ，O ，A ，B ，O ，…，且这些对称中心依次循环．已知点P 1的坐标是（1，1）则点P 20112的坐标为 （ ）A ．(1，1)B ．( -1，3)C ．(1，-1)D ．(1，3)二、填空题（每题3分，共27分）7．21x y x x +=-函数中，自变量的取值范围是 ．8．把3222a ab a b +-分解因式的结果是______________．9．如图，AF 平分∠BAC ，D 是射线AC 上一点，DE ∥AB 交AF 于点E ，如果∠CDE =50°，则∠DEA = ．10．如图，Rt △AOB 的直角边OA 、OB 分别与y 轴、x 轴重合，点A 、B 的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB 向右平移，当点A 落在直线y ＝x -1上时，线段AB 扫过的面积 是 ．11．连续掷一枚均匀的骰子，第一次正面朝上的点数作为点P 的横坐标，第二次正面朝上的数作为点P 的纵坐标，则点P 落在直线y ＝2x 的概率是 ．得分 评卷人ABCD（第9题） （第１0题） （第１2题）12．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，1 2AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AD、DC．若∠DAO＝65°，则∠B+∠BAD＝．13．某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为边长为1的等边三角形，则该几何体的表面积是．14．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB的中点，连接AE、CF．若菱形的面积是16，则图中阴影部分的面积是．（第13题图）（第14题图）（第15题图）15．如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再选取一个使原式有意义的a的值代入求值．211()111aa a a-÷-+-17． (9分)如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为3，点E是DC边上一点且DE=13DC，得分评卷人把△ADE 沿AE 折叠使△ADE 落在△AFE 的位置，延长EF 交BC 边于点G ，连接AG ．有以下四个结论 ①∠GAE =45° ②BG +DE =GE ③点G 是BC 的中点 ④32ECG S△ （1）其中正确的结论序号是 ． （2）请选一个你认为正确的结论进行说理论证．18．(9分) 为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：请根据图表信息完成下列问题： （1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？19．（9分）为使太行山区的百姓接收到质量好的电视信号，广电公司计划修建一条连组别次数频数(人数)第1组 80≤x ＜100 6 第2组 100≤x ＜120 8 第3组 120≤x ＜140 12第4组 140≤x ＜160 a第5组 160≤x ＜1806接B 、C 两地的电缆．测量人员在山脚A 点测得B 、C 两地的仰角分别为30°、45°，在B 处测得C 地的仰角为60°，已知C 地比A 地高300米，求电缆BC 的长．（结果取整数；参考数据2 1.4143 1.732≈≈，）20．（9分）已知正比例函数2y x =的图象与反比例函数(0)k y k x=≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为P 点，已知△OAP 的面积为12．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且点B 的横坐标为1，在x 轴上求一点M ，使MA +MB 最小．21．（9分）光华中学计划购买A 、B 两种型号的钢笔用作奖品，经协商，购买一支A 型钢笔比购买一支B 型钢笔多用2元，且购买5支A 型钢笔和4支B 型钢笔共需82元．（1）求购买一支A 型钢笔、一支B 型钢笔各需多少元？（2）根据光华中学的实际情况，需购买A 、B 两种型号的钢笔共120支，要求购买A 、B 两种型号钢笔的费用不超过1046元，并且购买A 型钢笔的数量应大于购买A 、B 两种型号钢笔总数量的13，请你通过计算求出光华中学购买A 、B 两种型号钢笔有哪几种方案，并选出一种最省钱的方案．22．（11分）如图，在直角梯形OABC 中，OA 、OC 边所在直线与x 、y 轴重合，BC ∥OA ，点B 的坐标为（6. 4，4. 8），对角线OB ⊥OA ．在线段OA 、AB 上有动点E 、D ，点E 以每秒2厘米的速度在线段OA 上从点O 向点A 匀速运动，同时点D 以每秒1厘米的速度在线段AB 上从点A 向点B 匀速运动．当点E 到达点A 时，点D 同时停止运动．设点E 的运动时间为t （秒），（1）求线段AB 所在直线的解析式；（2）设四边形OEDB 的面积为y ，求y 关于t 的函数关系式，并写出自变量的t 的取值范围；（3）在运动过程中，存不存在某个时刻，使得以A 、E 、D 为顶点的三角形与△ABO 相似，若存在求出这个时刻t ，若不存在，说明理由．23．（11分）已知点A （-2，4）和点B （1，0）都在抛物线22y mx mx n =++上． （1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点A 和点B ； （2）向右平移上述抛物线，记平移后点Ａ的对应点为A ′，点B 的对应点为B ′，若四边形AA ′B ′B 为菱形，求平移后抛物线的解析式；（3）在（2）中平移后的抛物线与x 轴交于点Ｃ、B ′，试在直线AB ′上找一点P ，使以C 、B ′、P 为顶点的三角形为等腰三角形，并写出点P 的坐标．参考答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1．C【相关知识点】倒数、相反数的概念【解题思路】-8的倒数是18-，18-的相反数是18. 2．A【相关知识点】不等式组的解法【解题思路】第一个不等式的解集是x ＜-1,第二个不等式的解集是x ＜23，两个不等式的公共部分是x ＜-1. 3．B【相关知识点】极差和方差的定义及计算公式 【解题思路】极差是数据中的最大数与最小数的差，方差是每一个数据与这组数据平均数差的平方的平均数。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年河南中招考试数学解密预测试卷答案一
河南中招押题快卷2012年河南中招考试说明解密预测试卷数学（一）解析答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 【答案】C【相关知识点】相反数的概念【解题思路】互为相反数的两个数，只有符号不同．所以，2012的相反数是－2012． 2. 【答案】B【相关知识点】有效数字和科学记数法的概念【解题思路】注意四舍五入法保留有效数字，并按科学记数法的要求书写． 3. 【答案】C【相关知识点】统计初步知识【解题思路】这100名学生的视力是总体的一个样本． 4. 【答案】D【相关知识点】三视图的基本知识 【解题思路】注意空间立体感． 5. 【答案】A【相关知识点】折叠图形的角度问题【解题思路】∠CFB=∠DEF=18°,∠CFE=180°-3×18°=126°． 6. 【答案】D【相关知识点】解直角三角形及等边三角形的判定【解题思路】由∠B=30°，且点B 的坐标为（0，3）可知O A /=OA=3,过点A /作OA 上的高，利用解直角三角形可得点A /的坐标为)23,23(-.注意旋转不改变图形的形状和大小，所以OA /=OA ，结合∠A=60°,可知△O A /A 为等边三角形. 二、填空题（每题3分，共27分） 7. 【答案】127°【相关知识点】邻补角和平行线的性质【解题思路】由∠A ＝53°，得∠1=180°-53°=127°． 8. 【答案】20392a b -【相关知识点】观察归纳多项式的规律【解题思路】分别按字母a 、b 的系数和指数归纳规律． 9. 【答案】11=x ，32=x 【相关知识点】一元二次方程的解法【解题思路】用一元二次方程的因式分解法或公式法均可求解． 10. 【答案】50°或65° 【相关知识点】等腰三角形的性质【解题思路】注意分类讨论，题目中没有说明哪个是顶角和底角，故有两解． 11. 【答案】π16【相关知识点】垂径定理和切线的性质【解题思路】过点O 作AB 的垂线，由垂径定理和勾股定理得1622=-r R ，故运用整体思想得圆环的面积是π16． 12. 【答案】0.5 【相关知识点】求概率值【解题思路】考虑的两个空格中共有四种不同的填法，其中运算结果为4的有两种，故概率是0.5．13. 【答案】53【相关知识点】圆锥的侧面展开问题【解题思路】由OA=AC 知，半圆锥的侧面展开形成90°的圆心角，求解直角三角形得53． 14. 【答案】4【相关知识点】折叠图形的面积问题【解题思路】由折叠的性质得△AEF ≌△CEF ； 由△AEF 的面积等于7516可得△CEF 中，EC=258； 在Rt △ABE 中， AE=258,AB=3，所以BE=78，进而求出BC 长为4．15. 【答案】)31,0(或)34,0(【相关知识点】抛物线的性质和相似三角形的判定 【解题思路】首先可以解得交点P 的坐标是31,33(，由于△AEF 是含有30o 的直角三角形，所以将以P ，O ，Q 为顶点的三角形按直角顶点分类讨论可得两种情况均有解． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 【答案】解：22)2121(+÷++-x xx xxx x x x x 22)2)(2(22+⋅+--++=…………………………2分 21-=x …………………………4分 当3=x 时，…………………………5分原式23)23)(23(2323121--=+-+=-=-=x ．………………………8分 【相关知识点】分式的性质和运算【解题思路】先计算括号内的，再计算乘除．在选择合适的数时，要注意分母不能为0这个隐含条件．17. 【答案】证明：∵AC=BD∴ AC=BD∵AB 为⊙O 的直径∴ BC=AD∴∠CAE=∠DBF …………………………4分 ∵CE ⊥AB 于E,DF ⊥AB 于F∴∠CEA=∠DFB=90o…………………………6分 又∵AC=BD∴△ACE ≌△BDF （AAS ）∴CE=DE …………………………8分【相关知识点】圆的基本性质和三角形的全等问题【解题思路】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，由AC=BD 可以推出弧BC=弧AD ，进而推出∠CAE=∠DBF ，这是证明全等的关键．18. 【答案】解：﹙1﹚男生成绩的平均数是26.4，女生成绩的中位数27．…………4分 ﹙2﹚550802312271000=+++⨯﹙人﹚．………………………………7分（3）略．只要语句通顺有道理即可． ………………………………9分 【解题思路】根据统计图提供的信息，运用平均数和中位数的计算方法，用样本估计总体． 19. 【答案】解：如图，过B 点作BD ⊥AC 于D. ∴∠DAB ＝90°－50°＝40°，∠DCB ＝90°－45°＝ACBD北北45°…（2分） 设AB ＝x ，在Rt △ABD 中，AD ＝xcos40°＝0.7660x ， BD ＝x sin40°＝0.6428x ，在Rt △BDC 中, DC ＝BD ＝0.6428x , ∵BD=DC ∴BC 2……（4分） 又AD ＝5×2＝10 ∴0.7660x +0.6428x =10 解得x ≈7.098……（7分） ∴⨯==22BD BC 0.6428x 45.6452.6098.76428.0414.1≈=⨯⨯≈（海里）答：灯塔B 距C 处约6.45海里…………（9分） 【相关知识点】解直角三角形的应用【解题思路】作辅助线过B 点作BD ⊥AC 构造直角三角形，分别解Rt △ABD 和Rt △BDC ，运用方程思想解出BC 的长.20. 【答案】解：（1）将A 点的纵坐标2代入6y x=中，得3x =，即A 点的横坐标为3. 再将()32A ，代入y ax =中，得23a =， ∴正比例函数的表达式为23y x =…………………………4分 （2）观察图象，得在第一象限内，当03x <<时，反比例函数的值大于正比例函数的值．………………………………………………………………6分 （3）BM ﹥DM …………………………………………………………7分 理由：∵132OMB OAC S S k ==⨯=△△ ∴33410OMB OAC OBDC OADM S S S S =++=++=△△矩形四边形 即OC ⨯OB=10 ∵3OC = ∴310=OB ………………………………………………………………8分 即310=n ∴695m n == ∴9963555MB MD ==-=∴MB MD > ………………………………………………………10分【相关知识点】正比例函数和反比例函数的问题【解题思路】代入法解待定系数得正比例函数的表达式；观察图象法得x 的取值范围；通过面积等条件计算出线段BM 与DM 的长，再比较大小.21. 【答案】解：（1）设每台台扇价格x 元，则每台吊扇价格（x-80）元 根据题意得：3x+2(x-80)=1240…………………………3分 解得：x=280 所以：x-80=200所以，每台台扇280元，则每台吊扇200元. …………………………5分 （2）设购买台扇y 台，则购买吊扇(40-y) 台 根据题意得：⎩⎨⎧≤-+-≥-+-1200)]40(200280[100001000)]40(200280[10000y y y y …………………………8分解得：5.1210≤≤y因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12，所以有三种购买方案， 分别是：①台扇10台，吊扇30台； ②台扇11台，吊扇29台；③台扇12台，吊扇28台. …………………………10分【相关知识点】一元一次方程和二元一次不等式组的应用和方案问题【解题思路】根据题意列一元一次方程和二元一次不等式组并求解；注意y 要取整数，所以有三种购买方案.22. 【答案】（1）证明：在Rt △ACB 和Rt △BDA 中， ∵∠ACB =∠BDA =90°，∠ABC =∠BAD ，AB=BA, ∴△ACB ≌△BDA （AAS ），∴AC=BD ．……………………………………………4分 （2）FG ＋1FC =BD ；…………………………………5分 证明：过点F 作FH ⊥BD 于点H （如图）．……6分 ∵FG ⊥AD 于点G ，∠D=90°，∴四边形FGDH 为矩形，∴FG=HD ，DG ∥FH ．∴∠DAB=∠HFB ． ∵∠DAB=∠CBA ∴∠CBA =∠HFB ．又∵∠1C =∠FHB=90°，FB=BF ， ∴△1C FB ≌△HBF （AAS ），∴1C F=HB ． ∴GF+1C F=DH+HB=BD ，即FG ＋1FC =BD ． ………………………………9分（3）仍然成立．…………………………………………………………10分【相关知识点】动态下的线段问题【解题思路】第一问找出公共边，证明△ACB 和△BDA 全等.第二问通过观察、测量和猜想，写出线段满足的数量关系并进一步通过作辅助线构造全等三角形证出FG ＋1FC =BD. 23. 【答案】解：（1）将A 、B 、C 三点坐标分别代入)0(2≠++=a c bx ax y 中得：⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-30039c c b a c b a 解得：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=333233c b a ∴该二次函数解析式为：3332332+--=x x y …………………………4分 （2）①假设B 点能恰好落在AC 边上的P 处，由题知：3,1,3===OC OB OA∴.4,2,32===AB BC AC∴△ABC 为直角三角形,且∠ACB=90°，∠A=30°, ∠B=60° 又由BM=BN=PN=PM 知四边形BMPN 为菱形. …………………………6分 设PN=m 由PN ∥AB 可得 ∴CB CN AB PN =,即224mm -=. ∴34=m ，即PN 的长为34. …………………………8分 ②能，此时Q 的坐标为)3,2(-. …………………………11分 【相关知识点】动态下的二次函数、轴对称和全等三角形问题【解题思路】首先解方程组求二次函数解析式；再判断四边形PMBN 为菱形，由PN ∥AB 可得线段成比例，运用方程思想求得PN 的长为34.最后一问是特殊位置，点N 与点C 重合时的情况.本题是一道综合性较强的题目 .。
2012年河南中考数学仿真模拟试卷
2012年河南省中考仿真数学试题数学注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
请用钢笔或圆珠笔直参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为22b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭4，4．1．3-的相反数是 【 】 A ．3-B ．3C ．13-D ．132．下列计算正确的是 【 】 A 822= B ．33(2)6a a = C ．624a a -= D ．236=3．若不等式组60,2541x a x x -<⎧⎨+>-⎩的解集为0<x ，则a 的取值范围为 【 】A ．0a >B ．0a =C ．0a <D ． 3a =4．如图是一个纸盒的三视图，则这个纸盒的体积是 【 】A ．32000cm πB ．31600cm π C ．31000cm π D ．3800cm π5．如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点M 重合，下列结论中：①EM AB ∥且12EM AB =； ②BAM CAM ∠=∠； ③12ADME S AM DE =⨯四边形； ④2BDM MEC BAC ∠+∠=∠， 一、选择题。
(每小题3分，共18分)第5题图 正确的个数是 【 】 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 在第一象限，直线y x =-从原点出发沿x 轴正方向平移，被平行四边形ABCD 截得的线段EF 的长度l 与平移的距离m的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为 【 】 A ．B ．4C ．6D ．87．分解因式：2x xy += ．8．一副三角板如右图方式摆放，若∠1=33°，则∠2的度数为 度．9．方程0211=+-x 的解是 ． 10成绩/分 43 44 45 46 47 48 49 50 人数1123181672则这些学生成绩的中位数为 ． 11．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n =__________． 12．如图所示，数轴上的点A 、B 分别表示实数1、3，点C 是点B 关于点A 的对称点，点C 表示的实数为x ，则代数式342+-x x 的值为 ．13．如图所示，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则BDE ACE ∠+∠= ．14．如图，在半径为2，圆心角等于90°的扇形AOB 内部作一个直角梯形OBCD ，使点第12题图第8题图AD二、填空题。
2012河南中考数学预测试卷(A3版)
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷模拟试卷（一）数 学注意事项：公式参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--.一、 选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.12012-的相反数是 【 】A . 12012B . 2012-C . 12012- D . 20122.黄岩岛是中国的领土不可分割的一部分，从地质构造上看，黄岩岛是中国大陆架的自然延伸．黄岩岛以东有幽深的马尼拉海沟，海沟最深处水深5377米，是中国海水深最深的地区之一，5377米用科学记数法表示为（保留2个有效数字） 【 】A .35.37710⨯ 米B .35.310⨯米C . 35.410⨯米D . 40.5410⨯米3.为了解某市参加中考的50000名学生的体重情况，抽查了其中3000名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是 【 】 A ．50000名学生是总体 B ．3000名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体 D ．以上调查是普查4.不等式组257531x x +>⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示为 【 】BADC5.右图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的主视图和左视图，它最多由【 】个小正方块摆成.A ．5B ．6C ．7D ．8第5题图 第6题图6.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，坐标为（2，1），经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌面反弹后最后进入球洞的坐标是 【 】A ．（4，-2）B ．（4，3）C ．（-4，-2）D ．（0，-2） 二、填空题（每小题3分，共27分） 7-= .8.因式分解22-+a b ab b =_______________.9.若点P 1(2，m )，P 2（3，n ）在反比例函数)0(<=k x ky 的图象上，则m _____n （填“＞”、“＜”或“=”号）． 10.如图，已知直线AB CD ∥，120∠=C °，45A ∠=°，那么E ∠的大小为_________.第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若∠A =26°，则D ∠等于_______________. 12.如图，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a 、b 、c 、d 、e 、f 其中任何2个开关，使电路形成通路，则使电路形成的通路的概率是_________________．13.观察下表，回答问题：第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．第13题图第14题图第15题图14.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．15.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A的对称点记为P，当P落在矩形ABCD内部时，PD的最小值等于____________．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）先化简222()33+9-÷--x x xx x x，然后从不等式组23212--⎧⎨⎩xx≤＜的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x值代入求值．17.（9分）如图，在ABC△中，=AB AC，∠BAC=40°，分别以AB AC、为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BAD CAE∠=∠=°．连接CD、BE、DE.（1）求证：CD=BE；（2）△OBC是否为等腰直角三角形，并给出你判断的依据.ED18.（9分）某市为了进一步推进实施素质教育，进行了教育改革，市教育局对该市部分学校的八年级学生参与课堂的积极性进行了一次抽样调查（把课堂参与程度分为三个层级，A级：参与课堂非常积极；B级：参与课堂相对积极；C级：参与课堂不积极），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？19.（9分）2012年黄帝故里拜祖大典3月24日在新郑举行，某同学为了测量这尊汉白玉塑像的高度，设计的方案及测量数据如下（右图为简化图，这尊汉白玉塑像的高度为CD）：（1）在塑像底部的平地上选择一点A，测得由点A看塑像顶端C的仰角为35°；（2）在点A和塑像之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看塑像顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A、B两点间的距离为2.224米.请你根据以上数据求出汉白玉雕塑CD的高度（保留3位有效数字）.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）20.（9分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数42myx-=（x>0）图象于点人数240200100 100240A级B级C级课堂参与程度图①25%A级B级C级60%图②PFED CBAA 、B ，交x 轴于点C ． （1）若点A 的坐标是（2，－4），且13BC AB =，求m 的值和一次函数的解析式； （2）若第一象限的点P 在直线AB 上，且使得POB S △=12AOB S △，请计算点P 的坐标．21.（10分）某市政府为了解决该市贫困户住房问题，决定建经济适用房和廉租房共80套．某公司通过招标取得了该工程，该公司计划总投资不少于700万元，但不超过720万元，其中基础建设等前期投入费用为（1）已知政府回收3套廉租房和2套经济适用房共需52万元；回收2套廉租房和3套经济适用房共需58万元，求a 、b 的值；（2）该公司有几种建房方案？哪种方案公司所获利润最大？（3）当基础建设完成后，政府通过核算决定将廉租房回收价提高m 万元（0<m <1），而对经济适用房回收价下调10%，此时，该公司采用哪种方案建房所获利润最大？22.（10分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD方向向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. （1）求AD 的长；（2）设CP =x ，问当x 为何值时△PDQ 的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PDQM 是菱形？若存在，请找出点M ， 并求出BM 的长；不存在，请说明理由.AB C D23.（11分）如图①，已知抛物线()20y ax bx a =+≠经过A （3，0）、B （4，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）直线OB 下方的抛物线上有一点动点D ，记D 点的横坐标为x ，当x 为何值时，使得△DOB 的面积最大？（3）如图②，若点N 在抛物线上，且∠NBO =∠ABO ，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD ∽△NOB 的点P 的坐标（点P 、O 、D 分别与点N 、O 、B 对应）．2012年中考数学模拟试卷（一）答题卡一、选择题（共18分）1.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D]二、填空题（共27分）7.___________________8._________________ 9.__________________10._________________11._________________12.__________________13._________________14._________________15.__________________三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）注意事项1.答题前，考生务必用黑色的0.5毫米签字笔将姓名、准考证号等栏目填写清楚。
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汉城纽约多伦多伦敦北京2012年河南省中招数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共15分）1. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( ) （A ）汉城与纽约的时差为13小时 （B ）汉城与多伦多的时差为13小时 （C ）北京与纽约的时差为14小时 （D ）北京与多伦多的时差为14小时2. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（）（A ）12 个（B ）9 个 （C ）7 个（D ）6个3. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．14. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)5. 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）二、填空题（每题3分，共30分）6. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。
1.395亿元用科学计数法表示为 元。
（保留三位有效数字）7. 函数x x y --+=321中自变量x 的取值范围是 。
8. 分解因式22363y xy x ++= 。
9. 上午九时，一条船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B 处，从A 、B 两处分别测得小岛M 在北偏东45°和北偏东15°方向，则B 处船与小岛M 的距离是 海里．10. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 。
11. 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x 2－0.9x ＋10表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，请你写出左面钢缆的表达式 。
12. 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。
如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共 有 种。
13. 在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，⊙A 的半径为2，若以C 为圆心作一个圆，使⊙C 与⊙A 相切，那么⊙C 的半径为 。
14. 用边长为1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是 _ cm （用含n 的代数式表示）．15. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为.三、解答题16.（本题7分） 化简求值：12,22121222-=÷--++--x x x x x x x x 其中x=2sin45°-117. （本题8分）如图，网络中每个小正方形的边长为1，点C 的坐标为(01)，． （1）画出直角坐标系（要求标出x 轴，y 轴和原点）并写出点A 的坐标； （2）以A B C △为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意． 解：（1）点A 的坐标是； （2）图案设计的创意是．第1次 第2次 第3次 第4次 ······Ａ Ｂ Ｃ18. （本题8分）如图,△ABC 中,AB=AC,过点A 作GE ∥BC,角平分线BD 、CF 相交于点H,它们的延长线分别交GE 于点E 、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.19. （本题9分）四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为6.5cm 、宽为2cm 的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）ADHF EGBC20（本题9分）.图10－1和图10－2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年，中国60岁及以上人口数为亿，15～59岁人口数为亿（精确到0.01亿）；（2）预计到2050年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的％（精确到0.1％）；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论．．21. （本题10分）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。
一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。
预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱.（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？22. （本题12分）在梯形ABCD 中，AB ∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan ∠ADC=2;对角线相交于O 点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C 上，使三角板绕点C 旋转。
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE 与BF 的数量关系，并加以证明。
（2）在（1）问条件下，若BE ：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin ∠BFE 的值。
（3）当三角板的一边CF 与梯形对角线AC 重合时，作DH ⊥PE 于H,如图2，若OF=65时，求PE 及DH 的长。
23. （本题12分） 如图，在平行四边形ABCD 中，AB 在x 轴上，D 点y 轴上，60C ∠=︒，6B C =，B 点坐标为(4,0).点M 是边A D 上一点,且:1:3D M A D =.点E 、F 分别从A 、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿A B 、C B 向点B 运动（当点F 运动到点B 时，点E 随之停止运动），EM 、CD 的延长线交于点P ，FP 交AD 于点Q .⊙E 半径为25，设运动时间为x 秒。
（1）求直线BC 的解析式。
（2）当x 为何值时，PF AD ⊥？（3）在（2）问条件下，⊙E 与直线PF 是否相切；如果相切，加以证明，并求出切点的坐标。
如果不相切，说明理由。
2010年河南省中招模拟数学试卷7参考答案1.B ；2.A ；3.D ；4.B ；5.D ；6 . 1.40×109；7. -2＜X ≤3；8.3（x+y ）2 9.202；10. 8Km ；11. y = 0.0225x 2+0.9x+10；12 .20；13 . 11或15；14. 4n ；15 . 8； 16.解：原式＝xx x x x x x 12)2()1()1)(1(2⨯--+--+ ＝12-x x ＝2-17.解：（1）正确画出直角坐标系，标出x 轴、y 轴和原点． (43)A -， （2）答案略．正确画出设计图案． 答案略．写出创意．18.解：△BCF ≌△CBD. △BHF ≌△CHD. △BDA ≌△CFA. 证明△BCF ≌△CBD. ∵AB=AC.∴∠ABC=∠ACB. ∵BD 、CF 是角平分线. ∴∠BCF=21∠ACB ，∠CBD=21∠ABC.∴∠BCF=∠CBD. 又BC=CB.∴△BCF ≌△CBD. 还有答案供参考：△BAE ≌△CAG ，△AGF ≌△AED.19.答案：1.328.46（2）15.22，28.8；（3）本题答案不唯一，言之有理即可． 以下答案仅供参考．①2000－2050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势；②2000－2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大； ③2020年到2050年中国总人口增长变缓；④2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为28.8％ 21.解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：51159517513250⨯+⨯+⨯+⨯=（元） （2）只要求学生填写一种情况。
第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）； 按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）； 按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）。
方案一比方案二盈利较多（3）设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果（10-x ）箱，乙店配A 种水果（10-x ）箱，乙店配B 种水果10-（10-x ）=x 箱。
∵9×（10-x ）+13x ≥100， ∴x ≥212经销商盈利为y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260 当x=3时，y 值最大。
方案：甲店配A 种水果3箱，B 种水果7箱。
乙店配A 种水果7箱，B 种水果3箱。
最大盈利：-2×3+260=254(元)。
22.（1）当三角板旋转到图1的位置时， DE=BF,证明略。
（2）sin ∠BFE=31。
（3）PE=610， DH=20107。
23.解：（1) 343-=x y（2） ∵ PF ⊥AD ,AD //BC ∴ PF ⊥BC∵60C ∠=︒ ∴30C P F ∠=︒∴ 12C F P C =∴11(7)22x x =+∴ 143x =∵ 14063<< ∴ 当143x =时，PF ⊥AD（3）相切，切点坐标为)435,1235(。