江苏省江阴市南闸实验学校2015-2016学年七年级5月月考数学试题
江苏初一初中数学月考试卷带答案解析
江苏初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015秋•江阴市校级月考）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣|﹣|C．（﹣）2D．|﹣|2.（2015秋•无锡期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．﹣24与（﹣2）4B．53与35C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．（﹣1）3与（﹣1）20133.（2015秋•江阴市校级月考）下列说法中正确的是（）A．单项式﹣a2b的系数为﹣2B．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3C．a和0都是单项式D．x2+是整式4.（2015秋•江阴市校级月考）①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.（2008秋•南京校级期末）如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（）A．顺时针旋转180度再向下平移B．逆时针旋转180度再向下平移C．顺时针旋转90度再向下平移D．逆时针旋转90度再向下平移6.（2010•綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x+26B．30x+8=31x+26C．30x﹣8=31x﹣26D．30x+8=31x﹣267.（2011秋•仪征市期末）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．8.（2013秋•崇安区校级期末）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是（）A．351B．702C．378D．756二、填空题1.（2015秋•江阴市校级月考）3的相反数为，﹣2.5的倒数是，平方得25的数为．2.（2015秋•江阴市校级月考）用科学记数法表51600000= ．3.（2013秋•滨湖区校级期末）已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=0是一元一次方程，则m= ．4.（2009秋•塔河县校级期末）数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数为．5.（2015秋•江阴市校级月考）如果2a2m﹣5b4与mab3n﹣2是同类项，那么m= ，n= ．6.（2015•新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．7.（2015秋•江阴市校级月考）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|c﹣a|+|b+c|= ．8.（2013•姜堰市校级模拟）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于．9.（2014秋•通许县期末）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．10.（2008•南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是．11.（2014秋•腾冲县校级期末）某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．12.（2015秋•江阴市校级月考）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积．13.（2015秋•江阴市校级月考）如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍．三、计算题1.（2015秋•江阴市校级月考）计算（1）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）；（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．2.（2012秋•盱眙县校级期末）已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值．四、解答题1.（2015秋•江阴市校级月考）解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）．2.（2015秋•江阴市校级月考）先化简，再求值：（1）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求5（3a2b﹣ab2﹣4（﹣ab2+3a2b）的值；（2）已知多项式A与多项式（﹣2x2+3）的差是2x2+2x﹣7．①求多项式A；②x=﹣1时，求A的值．3.（2015秋•江阴市校级月考）用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？4.（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是．5.（2015秋•江阴市校级月考）江山实验中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望．出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3 000元．请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？江苏初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（2015秋•江阴市校级月考）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣|﹣|C．（﹣）2D．|﹣|【答案】B【解析】将选项中的数据进行化简，即可判断哪个数是负数．解：∵，，，，∴选项B中的数是负数，故选B．【考点】正数和负数．2.（2015秋•无锡期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．﹣24与（﹣2）4B．53与35C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．（﹣1）3与（﹣1）2013【答案】D【解析】根据有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，﹣16≠16，故本选项错误；B、53=125，35=243，125≠243，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，3≠﹣3，故本选项错误；D、（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2013=﹣1，﹣1=﹣1，故本选项正确．故选D．【考点】有理数的乘方；绝对值．3.（2015秋•江阴市校级月考）下列说法中正确的是（）A．单项式﹣a2b的系数为﹣2B．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3C．a和0都是单项式D．x2+是整式【答案】C【解析】分别利用单项式的定义以及整式的定义和多项式定义分别分析得出答案．解：A、单项式﹣a2b的系数为﹣，故此选项错误；B、多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是4，故此选项错误；C、a和0都是单项式，正确；D、x2+不是整式，故此选项错误．故选：C．【考点】多项式；整式；单项式．4.（2015秋•江阴市校级月考）①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解：①x﹣2=是分式方程，故本小题错误；②0.2x=1是一元一次方程，故本小题正确；③=x﹣3是一元一次方程，故本小题正确；④x2﹣4﹣3x是代数式，故本小题错误；⑤x=0是一元一次方程，故本小题正确；⑥x﹣y=6是二元一次方程，故本小题错误．故选B．【考点】一元一次方程的定义．5.（2008秋•南京校级期末）如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（）A．顺时针旋转180度再向下平移B．逆时针旋转180度再向下平移C．顺时针旋转90度再向下平移D．逆时针旋转90度再向下平移【答案】D【解析】根据旋转和平移的性质分析，可得答案．解：要使将图中所缺位置填满，根据旋转的意义，分析可得，图片按逆时针方向旋转90°，然后再向下平移．故选D．【考点】生活中的旋转现象．6.（2010•綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x+26B．30x+8=31x+26C．30x﹣8=31x﹣26D．30x+8=31x﹣26【答案】D【解析】应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案解：由题意得：30x+8=31x﹣26，故选D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．7.（2011秋•仪征市期末）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．解：选项B，C，D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项A中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选A．【考点】展开图折叠成几何体．8.（2013秋•崇安区校级期末）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是（）A．351B．702C．378D．756【答案】C【解析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，…所以第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故选：C．【考点】规律型：数字的变化类．二、填空题1.（2015秋•江阴市校级月考）3的相反数为，﹣2.5的倒数是，平方得25的数为．【答案】﹣3；﹣；±5【解析】利用相反数，倒数的定义，以及平方根定义计算即可得到结果．解：3的相反数为﹣3，﹣2.5的倒数是﹣，平方得25的数为±5，故答案为：﹣3；﹣；±5【考点】有理数的乘方；相反数；倒数．2.（2015秋•江阴市校级月考）用科学记数法表51600000= ．【答案】5.16×107【解析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．由于51600000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．解：51600000=5.16×107．故答案为：5.16×107【考点】科学记数法—表示较大的数．3.（2013秋•滨湖区校级期末）已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=0是一元一次方程，则m= ．【答案】﹣2【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．继而列出有关m的方程，求解即可．解：由一元一次方程的特点得：|m|﹣1=1，m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故填：﹣2．【考点】一元一次方程的定义；绝对值．4.（2009秋•塔河县校级期末）数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数为．【答案】﹣5或1【解析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在﹣2的左边，也可能在﹣2的右边，再根据左减右加进行计算．解：若要求的点在﹣2的左边，则有﹣2﹣3=﹣5；若要求的点在﹣2的右边，则有﹣2+3=1．故答案为﹣5或1．【考点】数轴．5.（2015秋•江阴市校级月考）如果2a2m﹣5b4与mab3n﹣2是同类项，那么m= ，n= ．【答案】3；2【解析】依据同类项的定义可知2m﹣5=1，3n﹣2=4，从而可求得m、n的值．解：∵2a2m﹣5b4与mab3n﹣2是同类项，∴2m﹣5=1，3n﹣2=4．∴m=3，n=2．故答案为：3；2．【考点】同类项．6.（2015•新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．【答案】10【解析】根据平移的基本性质解答即可．解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．【考点】平移的性质．7.（2015秋•江阴市校级月考）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|c﹣a|+|b+c|= ．【答案】﹣2a【解析】根据数轴先得出b﹣c，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可．解：由图得，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则原式=b﹣c+2（c﹣a）﹣（b+c）=b﹣c+2c﹣2a﹣b﹣c=﹣2a．故答案为﹣2a．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．8.（2013•姜堰市校级模拟）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于．【答案】32【解析】将代数式9b﹣6a+2变形为3（﹣2a+3b）+2，再将﹣2a+3b=10代入可得出结果．解：由题意得：﹣2a+3b=109b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32故填32【考点】代数式求值．9.（2014秋•通许县期末）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．【答案】﹣6【解析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【考点】整式的加减．10.（2008•南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是．【答案】圆柱体【解析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故答案为圆柱体．【考点】点、线、面、体．11.（2014秋•腾冲县校级期末）某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．【答案】90【解析】设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利20%，列方程求解．解：设进货价为x元，由题意得，0.9×120﹣x=0.2x，解得：x=90．故答案为：90．【考点】一元一次方程的应用．12.（2015秋•江阴市校级月考）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积．【答案】．【解析】由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b）为底边，高为b的三角形的面积之差再加上以b为底边，高为（a﹣b）的三角形的面积之和，从而可以解答本题．解：∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴图中阴影部分的面积是：=，故答案为：．【考点】列代数式．13.（2015秋•江阴市校级月考）如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍．【答案】或7．【解析】设经过t秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍．分两种情况：①0＜t≤3，②t＞3，根据甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍列出关于t的方程，解方程即可．解：设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．∵甲球运动的路程为：1•t=t，OA=2，∴甲球与原点的距离为：t+3；乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB=9，乙球运动的路程为：3•t=3t，乙到原点的距离：9﹣2t（0≤t≤3）；当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：3t﹣9 （t＞3）．分两种情况：①当0＜t≤3时，得t+3=2（9﹣3t），解得t=；当t＞3时，得t+3=2（2t﹣9），解得t=7．故当t=或7秒时，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍．故答案为：或7．【考点】一元一次方程的应用；数轴．三、计算题1.（2015秋•江阴市校级月考）计算（1）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）；（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【答案】（1）20；（2）﹣6．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）原式=﹣17﹣6+23+20=﹣23+23+20=20；（2）原式=﹣16+6+3+1=﹣6．【考点】有理数的混合运算．2.（2012秋•盱眙县校级期末）已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值．【答案】m=﹣．【解析】先解出方程的解，然后根据题意即可得出m的值．解：=3x﹣2，解得x=，倒数为．即=+，解得：m=﹣．【考点】解一元一次方程．四、解答题1.（2015秋•江阴市校级月考）解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）．【答案】（1）x=1；（2）x=．【解析】（1）先去括号；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1；（2）先去分母，然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．解：（1）去括号，得4x﹣4=1﹣x，移项、合并同类项，得5x=5，化未知数的系数为1，得x=1；（2）去分母，得4x﹣2=6﹣2x+1，移项、合并同类项，得6x=9，化未知数的系数为1，得x=．【考点】解一元一次方程．2.（2015秋•江阴市校级月考）先化简，再求值：（1）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求5（3a2b﹣ab2﹣4（﹣ab2+3a2b）的值；（2）已知多项式A与多项式（﹣2x2+3）的差是2x2+2x﹣7．①求多项式A；②x=﹣1时，求A的值．【答案】（1）10．（2）①2x﹣4；②﹣6．【解析】（1）由非负数的性质可先求得a=﹣1，b=2，然后再化简代数式，最后将a、b的值代入计算即可；（2）①根据被减数=差+减数，列出关于多项式A的代数式，然后再合并即可解答；②将x=﹣1代入计算即可．解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2．5（3a2b﹣ab2﹣4（﹣ab2+3a2b）=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2当a=﹣1，b=2时，原式=3×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×22=6+4=10．（2）①A=（﹣2x2+3）+2x2+2x﹣7=2x﹣4；②当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣4=﹣6．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．3.（2015秋•江阴市校级月考）用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】（1）每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【解析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；②由题意，得=，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．故答案为3，2．【考点】一元一次方程的应用；列代数式；认识立体图形．4.（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是．【答案】（1）甲、乙3.4秒后相遇；（2）甲出发2或5秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；（3）﹣44．【解析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据相遇时甲与乙所行路程之和为34列出方程，求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；（3）设z秒后甲、乙在数轴上再次相遇，那么此时甲、乙表示在数轴上为同一点，依此列出方程求解即可．解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，答：甲、乙3.4秒后相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40，解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．答：甲出发2或5秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；（3）①甲从A向右运动2秒时返回，设z秒后与乙再次相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4z；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6z，依据题意得：﹣24+4×2﹣4z=10﹣6×2﹣6z，解得：z=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4z=﹣44（或：10﹣6×2﹣6z=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4z；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6z，依据题意得：﹣24+4×5﹣4z=10﹣6×5﹣6z，解得：z=﹣8（不合题意舍去），答：当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数为﹣44．故答案为﹣44．【考点】一元一次方程的应用；数轴．5.（2015秋•江阴市校级月考）江山实验中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望．出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3 000元．请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？【答案】（1）2050元．（2）5100元．（3）6250元．【解析】（1）根据小毛的医疗费是3500，应该属于2级别，可根据保险金=1000元部分的报销额+2500元部分的报销额来求出小毛的保险金是多少．（2）要根据3120元保险金先判断小蔡的住院费大致是多少，然后按列表中给出的相应的报销比例，根据保险金是3120元列出方程求解．（3）方法同（2）．解：（1）1000×55%+2500×60%=2050．（元）故小毛的保险金是2050元．（2）∵1000×55%+3000×60%=2350（元），3120＞2350元，∴小蔡的住院费应在4000﹣7000之间．设他的住院费为x元．由题意可得：2350+（x﹣4000）×70%=3120，解得：x=5100．故小蔡的住院费为5100元．（3）当住院费用为7000元时，自付的费用为：7000﹣（2350+3000×70%）=2550＜3000元．∴刘倩的住院费应该在7000﹣10000之间，可设他的住院费是x元．由题意可得：4450+（x﹣7000）×80%=x﹣3000，解得：x=9250．支付的保险金是9250﹣3000=6250元故刘倩的保险金是6250元．【考点】一元一次方程的应用．。
江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校2015-2016学年七年级(下)段考数学试卷(5月份)(解析版)
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校七年级（下）段考数学试卷（5月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（）A．12，15，18 B．12，35，36 C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，42．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A．点A所表示的是πB．OA上只有一个无理数πC．数轴上无理数和有理数一样多D．数轴上的有理数比无理数要多一些4．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（）A．28°B．118°C．62°D．62°或118°6．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF7．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（）A．4个 B．6个 C．8个 D．10个8．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2015=（）A．22013B．22014C．22015 D．220169．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F．则∠AFE的大小是（）A．22.5°B．45°C．60°D．67.5°二、填空题（每空2分，共16分）11．近似数3.40×105精确到位．12．当a2=64时，=．13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．14．一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为．15．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°．16．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，则∠ACB=．17．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．18．如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD 的长为．三、解答题（共10大题，共84分）19．（1）计算：（2）求x的值：5（x﹣1）2=20．20．因式分解：（1）3a5﹣12a4+9a3（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12c2．21．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE ⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．22．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小；（2）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积；（3）若图中的格点Q到直线BC的距离等于，则图中所有满足条件的格点Q 有个．23．已知a，b，c为△ABC的三条边的长，且满足b2+2ab=c2+2ac．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若a=6，b=5，求△ABC的面积．24．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．25．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知关于x的多项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得：x2﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n，∴，解得：n=﹣7，m=﹣21．∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．问题：仿照以上方法解答下面问题：（1）已知关于x的多项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k 的值．（2）已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．26．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）求证：BH=AC；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．27．如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．（1）求BD的长；（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA 的长．28．【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校七年级（下）段考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（）A．12，15，18 B．12，35，36 C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】验证两小边的平方和是否等于最长边的平方；应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断即可．【解答】解：A、因为122+152≠182，所以不能组成直角三角形，故选项错误；B、因为122+352≠362，所以不能组成直角三角形，故选项错误；C、因为0.32+0.42=0.52，所以能组成直角三角形，故选项正确；D、因为22+32≠42，所以不能组成直角三角形，故选项错误；故选：C．2．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣，共有3个．故选B．3．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A．点A所表示的是πB．OA上只有一个无理数πC．数轴上无理数和有理数一样多D．数轴上的有理数比无理数要多一些【考点】实数与数轴．【分析】首先根据圆周长公式求出圆的周长，然后结合数轴的特点即可确定A 表示的数．【解答】解：A、∵圆的周长为π，∴滚动一圈的路程即π，∴点A所表示的是π，故选项正确；B、数轴上不只有一个无理数π，故选项错误；C、数轴上既有无理数，也有有理数，故选项错误；D、数轴上的有理数与无理数多少无法比较，故选项错误；故选A．4．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；故选：D．5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（）A．28°B．118°C．62°D．62°或118°【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而可分两种情况进行讨论．【解答】解：分两种情况：①当高在三角形内部时（如图1），∵∠ABD=28°，∴顶角∠A=90°﹣28°=62°；②当高在三角形外部时（如图2），∵∠ABD=28°，∴顶角∠CAB=90°+28°=118°．故选D．6．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、AC=DF，BC=EF，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．7．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（）A．4个 B．6个 C．8个 D．10个【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据AB的长度确定C点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知AB=，然后即可确定C点的位置．【解答】解：如图，AB==，∴当△ABC为等腰三角形，则点C的个数有8个，故选C．8．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2015=（）A．22013B．22014C．22015 D．22016【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1，得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴a2=2a1，a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1，以此类推：a2015=22014．故选B．9．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】易证△ABQ≌△CAP，可得∠AQB=∠CPA，即可求得∠AMP=∠B=60°，易证∠CQM≠60°，可得CQ≠CM，根据t的值易求BP，BQ的长，即可求得PQ 的长，即可解题．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，根据题意得：AP=BQ，在△ABQ和△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），（2）正确；∴∠AQB=∠CPA，∵∠BAQ+∠APC+∠AMP=180°，∠BAQ+∠B+∠AQB=180°，∴∠AMP=∠B=60°，∴∠QMC=60°，（3）正确；∵∠QMC=60°，∠QCM≠60°，∴∠CQM≠60°，∴CQ≠CM，∵BP=CQ，∴CM≠BP，（1）错误；当t=时，BQ=，BP=4﹣=，∵PQ2=BP2+BQ2﹣2BP•BQcos60°，∴PQ=，∴△PBQ为直角三角形，同理t=时，△PBQ为直角三角形仍然成立，（4）正确；故选C．10．如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F．则∠AFE的大小是（）A．22.5°B．45°C．60°D．67.5°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据折叠的性质得到∠AEB=45°，继而得出∠AEC，再由折叠的性质即可得到∠AFE的度数．【解答】解：以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E点，∠AEB=45°，∠FEC=∠FEA==67.5°．∵AF∥EC，∴∠AFE=∠FEC=67.5°．故选D．二、填空题（每空2分，共16分）11．近似数3.40×105精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：近似数3.40×105精确到千位．故答案是：千．12．当a2=64时，=±2．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由于a2=64时，根据平方根的定义可以得到a=±8，再利用立方根的定义即可计算a的立方根．【解答】解：∵a2=64，∴a=±8．∴=±2．13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．14．一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为81．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，即可得到一个关于x的方程，即可求得x，进而求得所求的正数．【解答】解：根据题意得：（﹣m﹣3）+（2m﹣3）=0，解得：m=6，则这个数是：（﹣3﹣6）2=81．故答案是：81．15．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=45°．【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出∠BAE=∠ABE=45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BF=CF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BF=EF，根据等边对等角求出∠BEF=∠CBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=∠ABE=45°，又∵AB=AC，∴∠ABC===67.5°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°﹣45°=22.5°，∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF，∵EF=BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∴BF=EF=CF，∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．故答案为：45．16．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，则∠ACB=46°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．【解答】解：在△ABC和△DEB中，，∴△ABC≌△DEB （SSS），∴∠ACB=∠DBE．∵∠AFB是△BFC的外角，∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，∠ACB=∠AFB=46°．故答案为：46°．17．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，进而求得∠B′FD=90°，CE=EF=，ED=AE=，从而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的长．【解答】解：根据折叠的性质可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，∴B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，∵∠ACB=90°，∴∠ECF=45°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF=CE，∠EFC=45°，∴∠BFC=∠B′FC=135°，∴∠B′FD=90°，=AC•BC=AB•CE，∵S△ABC∴AC•BC=AB•CE，∵根据勾股定理求得AB=5，∴CE=，∴EF=，ED=AE=，∴DF=EF﹣ED=，∴B′F=．故答案为：．18．如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．【分析】根据等式的性质，可得∠BAD与∠CAD′的关系，根据SAS，可得△BAD 与△CAD′的关系，根据全等三角形的性质，可得BD与CD′的关系，根据勾股定理，可得答案．【解答】解：作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，如图：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′．∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=，∴BD=CD′=，故答案为：．三、解答题（共10大题，共84分）19．（1）计算：（2）求x的值：5（x﹣1）2=20．【考点】实数的运算；平方根．【分析】此题涉及有理数的乘方、平方根、立方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：（1）=﹣2+3﹣8=﹣7（2）∵5（x﹣1）2=20，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得x=3或x=﹣1．20．因式分解：（1）3a5﹣12a4+9a3（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12c2．【考点】因式分解﹣分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用提供因式法和十字相乘分式分解因式；（2）利用提公因式法和分组分解法分解因式．【解答】解：（1）原式=3a3（a2﹣4a+3）=3a3（a﹣3）（a﹣1）．（2）原式=3（a2﹣2ab+b2﹣4c2）=3[（a﹣b）2﹣4c2]=3（a﹣b+2c）（a﹣b﹣2c）．21．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE ⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】先根据点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB可求出PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，由全等三角形的判定定理可得出△DPF≌△EPF，进而可得出答案．【解答】证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，∴∠DPF=90°﹣∠DOP，∠EPF=90°﹣∠EOP，∴∠DPF=∠EPF，在△DPF和△EPF中（SAS），∴△DPF≌△EPF∴DF=EF．22．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小；（2）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积；（3）若图中的格点Q到直线BC的距离等于，则图中所有满足条件的格点Q 有16个．【考点】轴对称﹣最短路线问题；点到直线的距离．【分析】（1）找到B点对称点B′，再连接B′C交直线l于点P，即可得出答案；（2）直接将四边形分割为两个三角形，进而求出其面积；（3）利用勾股定理结合网格得出平行于直线BC且到直线BC的距离为的直线，即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：点P即为所求；（2）四边形PABC的面积为：×3×5+×4×1=9.5；（3）图中所有满足条件的格点Q有：16个．故答案为：16．23．已知a，b，c为△ABC的三条边的长，且满足b2+2ab=c2+2ac．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若a=6，b=5，求△ABC的面积．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）由已知条件得出b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，用分组分解法进行因式分解得出（b﹣c）（b+c+2a）=0，得出b﹣c=0，因此b=c，即可得出结论；（2）作△ABC底边BC上的高AD．根据等腰三角形三线合一的性质得出BD=DC=BC=3，利用勾股定理求出AD==4，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac，∴b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，因式分解得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，∴b﹣c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）如图，作△ABC底边BC上的高AD．∵AB=AC=5，AD⊥BC，∴BD=DC=BC=3，∴AD==4，∴△ABC的面积=BC•AD=×6×4=12．24．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得出DF⊥AE，DF=AF=EF，进而利用全等三角形的判定得出△DFC≌△AFM（AAS），即可得出答案；（2）由（1）知，∠MFC=90°，FD=EF，FM=FC，即可得出∠FDE=∠FMC=45°，即可理由平行线的判定得出答案．【解答】（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=FA=FE，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．25．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知关于x的多项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得：x2﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n，∴，解得：n=﹣7，m=﹣21．∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．问题：仿照以上方法解答下面问题：（1）已知关于x的多项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k 的值．（2）已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．【考点】因式分解﹣十字相乘法等；解二元一次方程组．【分析】（1）设另一个因式是（2x+b），则（x+4）（2x+b）=2x2+bx+8x+4b=2x2+（b+8）x+4b=2x2+3x﹣k，根据对应项的系数相等即可求得b和k的值；（2）设另一个因式是（2x2+mx+n），利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出b的值即可得解．【解答】解：（1）设另一个因式是（2x+b），则（x+4）（2x+b）=2x2+bx+8x+4b=2x2+（b+8）x+4b=2x2+3x﹣k，则，解得：．则另一个因式是：2x﹣5，k=20．（2）设另一个因式是（2x2+mx+n），则（x+2）（2x2+mx+n）=2x3+（m+4）x2+（2m+n）x+2n=2x3+5x2﹣x+b，则，解得．故b的值是﹣6．26．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）求证：BH=AC；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA证出△DBH≌△DCA即可；（2）根据DB=DC和F为BC中点，得出DF垂直平分BC，推出BG=CG，根据BE ⊥AC和∠ABE=∠CBE得出AE=CE，在Rt△CGE中，由勾股定理即可推出答案．【解答】证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ABC∴DB=DC，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD，∵在△DBH和△DCA中，，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．（2）连接CG，由（1）知，DB=CD，∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴△ABE≌△CBE，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG2﹣GE2=CE2，∵CE=AE，BG=CG，∴BG2﹣GE2=EA2．27．如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．（1）求BD的长；（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA 的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由条件可求得AB=4，BC=6，由勾股定理可求出BD的长；（2）①由题可知只能有∠QPC为直角，当PQ=PC时，可证得Rt△PDC≌Rt△QAP，可求得AP的长；②分PC=EC、PC=PE和PE=EC三种情况分别利用等腰三角形的性质和勾股定理求解即可．【解答】解：（1）如图1，连接BD，∵，∴AB=4，BC=6，则在Rt△ABD中，由勾股定理可求得BD==2；（2）①能，AP=4，理由如下：如图2，由图形可知∠PQC和∠PCQ不可能为直角，所以只有∠QPC=90°，则∠QPA+∠CPD=∠PCD+∠CPD，∴∠QPA=∠PCD，当PQ=PC时，在Rt△APQ和Rt△DCP中∴△APQ≌△DCP（AAS），∴AP=CD=4，故在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形，此时AP=4；②当PC=EC=5时，在Rt△PCD中，CD=4，PC=EC=5，由勾股定理可求得PD=3，所以AP=AB﹣PD=3，当PC=PE=5时，如图3，过P作PF⊥BC交BC于点F，则FC=EF=PD=EC=2.5，所以AP=AB﹣PD=6﹣2.5=3.5，当PE=EC=5时，如图4，过E作EH⊥AD于点H，由可知AH=BE=1，在Rt△EHD 中，EH=AB=4，EP=5，由勾股定理可得HP=3，所以AP=AH+PH=1+3=4，综上可知当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长为3、3.5或4．28．【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）先根据ASA定理得出△BCD≌△AFD，故可得出CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，由折叠可知，OD=OC，故OD=OC=CD，△OCD为等边三角形，∠COD=60°，根据等边三角形三线合一的性质可得出结论；（2）根据点E四边形0ABC的边AB上可知AB⊥直线l，根据由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．再由θ=45°，AB⊥直线l，得出△ADE为等腰直角三角形，故可得出OA的长，由此可得出结论．【解答】解：（1）连接CD并延长，交OA延长线于点F．在△BCD与△AFD中，，∴△BCD≌△AFD（ASA）．∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD=CF=CD．又由折叠可知，OD=OC，∴OD=OC=CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，∴θ=∠COD=30°；（2）∵点E四边形0ABC的边AB上，∴AB⊥直线l由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．∵θ=45°，AB⊥直线l，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；由图可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．2017年4月18日。
江阴市七年级数学下学期5月段考试卷(含解析) 苏科版(2021年整理)
江苏省无锡市江阴市2015-2016学年七年级数学下学期5月段考试卷（含解析）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省无锡市江阴市2015-2016学年七年级数学下学期5月段考试卷（含解析）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2015—2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）段考数学试卷(5月份）一、选择1．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6C．(﹣3x）3÷（﹣3x）=9x2D．（﹣ab2）2=﹣a2b42．如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是( )A．a﹣3＜b﹣3 B．3a＞3b C．﹣3a＞﹣3b D．3．如果x2+ax+b=（x﹣5)(x+7)，那么（）A．a=12，b=﹣35 B．a=﹣12，b=﹣35 C．a=﹣2，b=﹣35 D．a=2,b=﹣354．如果一个三角形的两条边长分别为2和6,那么这个三角形的周长可能是( ）A．10 B．11 C．12 D．14。
25．如图,∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=68°,则∠AED的度数是( ）A．88°B．92°C．98°D．112°6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．观察下列4个命题:其中真命题是（）(1）三角形的外角和是180°;（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y＜0，那么y＜0；（4）直线a、b、c,如果a⊥b、b⊥c,那么a⊥c．A．(1）(2）B．（2）（3）C．（2)（4）D．（3)（4）8．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( ）A．B．m≤C．D．m≤9．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（)A．＜k＜1 B．0＜k＜C．0＜k＜1 D．﹣1＜k＜﹣10．如图,将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有( )A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0。
江苏省江阴南闸实验学校学七级月月考数学试卷含答案
江苏省江阴南闸实验学校2016-2017学年七年级5月月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列运算中，正确的是（）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2•a 3＝a 6C ．(－3x )2÷3x ＝3xD ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如下图，下列判断正确的是 （ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞b ，那么下列不等式的变形中，正确的是（） A ．a －1＜b －1B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为（）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为（）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－128.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，则方程组 的解是 （ ）Ａ⎩⎨⎧==84y x B ⎩⎨⎧==129y x C ⎩⎨⎧==2015y x D ⎩⎨⎧==105y x二、填空题（每空2分，共28分） 9．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ．10．分解因式：4m 2－n 2= ；y 2－4y +4 = ________________．11．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．12．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝．13．已知a m =6，a n =3，a m－2n= ．14．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．． 15．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为．16．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为．17.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1.（1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝. （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是. 三、解答题18．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．19．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－6m －20．A 3A1C53A1图1 图2A B EF G第16题图20．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩21．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．22．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．23.（本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．图2ABCD E24．（本题8分）某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨．①求m的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．25．（10分）(1)如图①，在凹四边形ABCD中，∠BDC=135°，∠B=∠C=30°，则∠A=°；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E =°；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的角平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系。
江苏省江阴市2015-2016学年七年级数学下册第一次月考试题2
江苏省江阴市长泾镇河塘中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、细心填一填（每小题2分共20分）1 .计算（一x2y ）= _________2.某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为3 右a x = 2 , a y = 3 ,4 计算一0.25 2014 45在厶ABC中，/6如图，有以下四个条件：①/B+/BCD = 180°②/ 1 = 2 2,③/ 3 =Z 4 ,④2 B =2 5 .其中能判定AB// CD的条件的个数有7等腰三角形两边长分别是5cm和9cm ,则它的周长是______________________ O8 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是______________ 边形。
9 若a =~0.32, b = -32 , c = -1, d = -1 °，则a、b、c、d 大小关系I 3丿I 5丿。
10 一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770，则这个内角是_______ 度二、精心选一选（每小题2分共16分）.11. 下列计算正确的是（）A. x3x3 = x6B. x3x3二x9C. x3「x 4 = x4D . （2xy）3= 2x3y12. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 A. 3, 4, 5B. 4, 4, 8C. 3, 10, 4D. 4, 5, 10 13 （2x 1）（—2x -1）的计算结果是（ ）A. 4x 2 -1B. 1 -4x 2C. 1 4x 2D. —4X 2-14.14. 一个多边形的每个内角都是144°这个多边形是（）A .八边形B .十边形C .十二边形D .十四边形15若• ：•与，同旁内角，且「=50°时，则，的度数为（ ）A.500B.1300C.500 或 130°D.无法确定16若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（ ）A .互相垂直B .互相平行C .互相重合D .关系不确定17. 在下列条件中：①/ A +/ B =Z C ;②/ A ：Z B ：Z C = 1 : 2 : 3 ;③/ A = 1 / B = 1 / C ;④/ A =Z B = 2/ C;⑤/ A =Z B = 1 / C2 3 2中能确定△ ABC 为直角三角形的条件有 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个18. 如下图,AB // CD, OE 平分/ BOC, OF 丄OE, OP 丄CD, /ABO = ；(180— a) ° ②OF 平分 A £ ④/ POB = 2/ DOF.其中正确的个数有多少个？ （a °则下列结论：①/ BOE =/ BOD ;③/ POE =Z BOF ; OFC. 3三、用心答一答19. 计算(每题4分共24分)(1) a3(_b3)2(_2ab2)3; (2) (a - b)1。
江阴2018-2019学年七年级下月考数学试卷(5月)含答案解析
2019-2019学年江苏省无锡市江阴七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（2×10=20）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°3．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5y2B．10y2 C．25y2 D．100y24．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞15．下面说法正确的是（）A．x=3是不等式2x＞3的一个解B．x=3是不等式2x＞3的解集C．x=3是不等式2x＞3的唯一解D．x=3不是不等式2x＞3的解6．已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞﹣4 D．x＜﹣47．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜19．如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=80°，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．无法确定10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二、填空题（2×16=32）11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．12．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于度．13．如图，直线a∥b，那么∠A=．14．10x=2，10y=3，则102x﹣y=．15．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是．16．代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值．17．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=，n=．18．因式分解：2x2﹣8=；（x2+1）2﹣4x2=；x2﹣x﹣12=．19．已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为．20．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是．21．3x＞﹣6的解集是，不等式﹣4x≥9的解集中，最大整数是．22．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．三、简答题（共计48分）23．计算①②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2．24．解下列方程、不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）．25．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．26．若方程组的解是正数，求（1）a的取值范围；（2）化简绝对值|a+3|+|a﹣6|27．在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，|x+1|=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，|x+1|=﹣（x+1）．∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．28．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？29．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A 出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm2？2019-2019学年江苏省无锡市江阴七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（2×10=20）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【解答】解：（1）当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD，故此选项错误；（2）当∠1=∠2时，AD∥BC，故此选项错误；（3）当∠3=∠4时，AB∥CD，故此选项正确；（4）当∠B=∠5时，AB∥CD，故此选项正确．故选：B．2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【考点】平行线的性质．【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．3．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5y2B．10y2 C．25y2 D．100y2【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的定义和展开式来求解．【解答】解：由题意知，4x2+20xy+□，为完全平方式，∴4x2+20xy+□=（2x+5y）2，∴□=25y2．故选C．4．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞1【考点】不等式的性质．【分析】分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．【解答】解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立；C、m＜n＜0，若设m=﹣2 n=﹣1验证＞不成立．D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到＞1，成立；故选C．5．下面说法正确的是（）A．x=3是不等式2x＞3的一个解B．x=3是不等式2x＞3的解集C．x=3是不等式2x＞3的唯一解D．x=3不是不等式2x＞3的解【考点】不等式的解集．【分析】先解出不等式的解集，判断各个选项是否在解集内就可以进行判断．【解答】解：解不等式2x＞3的解集是x＞，A、x=3是不等式2x＞3的一个解正确；B、x=3是不等式2x＞3的解集，故错误；C、错误；不等式的解集有无数个；D、错误．故选A．6．已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞﹣4 D．x＜﹣4【考点】解一元一次不等式；二元一次方程的解．【分析】先求出y=x﹣，然后根据y＜0，列不等式求解即可．【解答】解：∵5x﹣6y=20，∴y=x﹣，∵y＜0，∴x﹣＜0，解得：x＜4，故选B．7．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1．故选：B．8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1【考点】解一元一次不等式组．【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．【解答】解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选：A．9．如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=80°，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．无法确定【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，故可得出∠3+∠4的度数，根据四边形的内角和等于360°即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°∠B=70°，∠2=80°，∴∠C=180°﹣60°﹣70°=50°，∴∠3+∠4=∠A+∠B=60°+70°=130°，∴∠1=360°﹣（∠A+∠B）﹣（∠3+∠4）﹣∠2=360°﹣130°﹣130°﹣80°=20°．故选A．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm【考点】整式的加减．【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b），=4n．故选：B．二、填空题（2×16=32）11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为9.63×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963=9.63×10﹣5；故答案为：9.63×10﹣5．12．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于540度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n﹣2）•180度，因而代入公式就可以求出内角和．【解答】解：多边形边数为：360°÷72°=5，则这个多边形是五边形；∴内角和是：（5﹣2）•180°=540°．13．如图，直线a∥b，那么∠A=22°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠BDC的度数，再根据三角形外角的性质求出∠A的度数即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠BDC=50°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A=∠BDC﹣∠ABD=50°﹣28°=22°．故答案为：22°．14．10x=2，10y=3，则102x﹣y=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：102x﹣y=，故答案为：．15．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是3或﹣5．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，求解即可．【解答】解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，解得m=3或﹣5，故答案为：3或﹣5．16．代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值3．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】观察a2+4b2﹣8a+4b+20式子要求其最小值，只要将所有含有a、b的式子转化为多个非负数与常数项的和的形式．一般常数项即为所求最小值．【解答】解：a2+4b2﹣8a+4b+20=（a2﹣8a+16）+（4b2+4b+1）+3=（a﹣4）2+（2b+1）2+3≥3，则代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值是3．故答案是：3．17．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=﹣2，n= 2．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n 的值．【解答】解：x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），得x2﹣3x+n=x2+（m﹣1）x﹣m．m﹣1=﹣3，n=﹣m．解得m=﹣2，n=2，故答案为：﹣2，2．18．因式分解：2x2﹣8=2（x﹣2）（x+2）；（x2+1）2﹣4x2=（x+1）2（x﹣1）2；x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出答案；直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式分解因式得出答案；利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）；（x2+1）2﹣4x2=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x+1）2（x﹣1）2；x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．故答案为：2（x﹣2）（x+2）；（x+1）2（x﹣1）2；（x﹣4）（x+3）．19．已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为6．【考点】二元一次方程组的解．【分析】方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值．【解答】解：两个方程相加，得5x+5y=2m﹣2，即5（x+y）=2m﹣2，∵x+y=2，∴5x+5y=10，即2m﹣2=10．解得：m=6；故答案为：6．20．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是a＜﹣1．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得a+1＜0，再解即可．【解答】解：∵不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．21．3x＞﹣6的解集是x＞﹣2，不等式﹣4x≥9的解集中，最大整数是﹣3．【考点】一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式．【分析】不等式两边都除以3即可；先求出不等式的解集，再求出即可．【解答】解：3x＞﹣6，x＞﹣2；﹣4x≥9，x≤﹣，所以不等式﹣4x≥9的最大整数解为﹣3，故答案为：x＞﹣2，﹣3．22．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．三、简答题（共计48分）23．计算①②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】①根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题；②根据多项式乘以多项式和合并同类项可以解答本题；③根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：①=4﹣3+1=2；②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）=3a2﹣ab+6ab﹣2b2﹣2a2﹣12ab+ab+6b2=a2﹣6ab+4b2；③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2=x2﹣16﹣x2+8x﹣16=8x﹣32．24．解下列方程、不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）利用加减法即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（3）首先解每个不等式，然后在数轴上表示出解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2﹣②得：15x=28，解得：x=，②×3﹣①得10y=﹣9，解得：y=﹣，则不等式组的解集是：；（2）去分母，得3（3+x）﹣6≤4x+3，去括号，得9+3x﹣6≤4x+3，移项，得3x﹣4x≤3﹣9+6，合并同类项，得﹣x≤0，系数化为1得x≥0．；（3），解①得x≤1，解②得x＞﹣2．，则不等式组的解集是﹣2＜x≤1．25．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．【考点】同解方程组．【分析】根据两个方程组解相同，可先由求出x、y的值，再将x和y的值代入得到m、n的二元一次方程组，解方程组求出m和n．【解答】解：∵方程组与有相同的解，∴与原两方程组同解．由5y﹣x=3可得：x=5y﹣3，将x=5y﹣3代入3x﹣2y=4，则y=1．再将y=1代入x=5y﹣3，则x=2．将代入得：，将（1）×2﹣（2）得：n=﹣1，将n=﹣1代入（1）得：m=4．26．若方程组的解是正数，求（1）a的取值范围；（2）化简绝对值|a+3|+|a﹣6|【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】（1）首先解关于x，y的方程组，根据解是一对正数即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围；（2）根据a的范围确定a+3和a﹣6的符号，然后根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）解原方程组可得：因为方程组的解为一对正数所以有解得：﹣3＜a＜6，即a的取值范围为：﹣3＜a＜6；（2）由（1）可知：a+3＞0，a﹣6＜0所以|a+3|+|a﹣6|=（a+3）﹣（a﹣6）=9．27．在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，|x+1|=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，|x+1|=﹣（x+1）．∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．【考点】解一元一次不等式组；绝对值．【分析】分两种情况：①当x﹣2≥0时，|x﹣2|=x﹣2．②当x﹣2＜0时，|x﹣2|=﹣（x﹣2）．讨论即可求解．【解答】解：①当x﹣2≥0时，|x﹣2|=x﹣2．∴由原不等式得x﹣2≤1．∴可得不等式组．∴解得不等式组的解集为2≤x≤3．②当x﹣2＜0时，|x﹣2|=﹣（x﹣2）．∴由原不等式得﹣（x﹣2）≤1．∴可得不等式组．∴解得不等式组的解集为1≤x＜2．综上所述，原不等式的解集为1≤x≤3．28．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出二元一次方程组．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷．由题材意得．解得．答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则．解得15≤a≤17.5∵a为整数，∴a=15、16、17则乙型卡车：20﹣a=5、4、3答：有3种方案：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．29．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A 出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm2？【考点】梯形．【分析】分三段考虑，①点P在AB上，②点P在BC上，点P在CD上，分别用含t的式子表示出△BPD的面积，再由S=3cm2建立方程，解出t的值即可．【解答】解：①当点P在AB上时，点P的速度为1cm/s，0＜t＜3，如图①所示：，则BP=AB﹣AP=3﹣t，S△BPD=BP×CB=﹣=3，解得：t=1．②当点P在BC上时，点P的速度为1cm/s，3＜t≤6，如图②所示：，则BP=t﹣3，S△BPD=BP×DC=2t﹣6=3，解得：t=4.5．③当点P在CD上时，点P的速度为2cm/s，6＜t＜8，如图③所示：，则DP=CD﹣CP=4﹣2（t﹣6）=16﹣2t，S△BPD=DP×BC=24﹣3t=3，解得：t=7．综上可得：当t=1秒或4.5秒或7秒时，使得△BPD的面积S=3cm2．2019年3月8日第21页（共21页）。
江苏省无锡市江阴南闸实验学校七年级数学上学期周练试
江阴南闸实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周练试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列算式中，运算结果为负数．．的是 ( )A．(3)-- B．－32 C．－(－3) D．(－3) 22．下列计算正确．．的是( )A.3a2＋a=4a3 B．－2(a－b)=－2a+ b C. 5a－4a=1 D.a2b－2a2 b =－a2 b3．将如图(*)所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（）4．已知x=2是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是 ( )A． 3 B．－3 C．7 D．25．下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（）6．如图所示的汽车车标图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 ( )A． B． C． D．7．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A．绿色、蓝色、黑色B．蓝色、绿色、黑色C．绿色、黑色、蓝色D．蓝色、黑色、绿色B C DA8按图示的程序计算，若开始输入的x为正．整．数．，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每空2分，共26分）9．下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______________、______________、__________________、___________________.10．某种商品的标价为352元，若按8折出售，在此情况下若还可获利10﹪，则这种商品的利润为___ ____元．11．已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=_ ___.12．已知(a＋3)2＋2b-＝0，则a b= ．13．已知1=-ba，则代数式)62(2+-ab的值是．14．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证利润率不低于20%，则最多可打折．15．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为2 km/h，若该轮船在两码头之间往返一次的时间为3小时，若设轮船顺流航行的时间为x 小时,则由题意，可列方程：；16．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是．17．一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水如上图所示，根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_ __cm³．18．如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当（第16题）1－4－253－6（第17题）C（第18题）输入x否>30 输出3x+1x= 时，△APE的面积等于32．三、解答题（共50分）19．计算：（每小题4分，共8分）(1) (2)20．（4分）先化简，再求值：4(3a2b－ab2)－5(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－3．21．解方程：（每小题4分，共8分）(1) 5(x－5)＝2x－4 (2)22.（5分）已知当时，代数式的值为，那么当为何值时，这个代数式的值是?23.（5分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.24．（10分）某日，王老师回泰兴老家看望父母，驾轿车从南京中山陵出发，上高速公路途经南京二桥和泰州大桥到泰兴市下高速，时间用了3小时；返回时平均速度提高了12千米/小时，比去时少用了半小时回到南京．（1）求南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程；（2）两座桥的长度及过桥费见下表：大桥名称南京二桥泰州大桥大桥长度21千米7千米过桥费20元30元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括桥长），b（元）为过桥费．若王老师从南京中山陵到泰兴市所花的高速公路通行费为115.8元，求轿车的高速公路里程费a．25．（10分）已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为、；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．。
江苏省江阴市南闸实验学校16—17学年七年级12月月考数学试题(附答案)
161701江阴南闸实验学校12月单元检测初一数学试题卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每题3分，共24分）1．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高……………( )A ．﹣13℃B ．﹣7℃C ．7℃D ．13℃2.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列各组中的两个项不属于同类项的是………………………………………( )A ．3x 2y 和﹣2x 2yB ．﹣xy 和2yxC ．23和32D ．a 2b 和ab 24.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）5.如果x=2是关于的方程x a x -=-3的解，则的值是…………………（）A ．1B ．－1C ．2D ．－26.下列计算中，正确的是( )A ．734ab ab -=B ．()161213a a --=-+ C ．y x y x y x 2222-=- D ．112124⎛⎫-÷⨯=- ⎪⎝⎭ 7 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）A B C D8，计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数只需把该数写成若干个2n 数的和，依次写出1或0即可，如19（+）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（二）为二进制下的5位数，则十进制数2004是二进制下的（ ）A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）9.﹣5的相反数是__________。
10.的倒数为__________．11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为__________千米12..若3a m+2b 4与﹣a 5b n ﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=__________．13．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 元．14.若3a 2﹣a ﹣2=0，则5+2a ﹣6a 2=__________．15.如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为_________．16.规定一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，若（﹣2）※x=﹣2+x ，则x=__________． 17．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ．18. 一艘轮船从A 港到B 港到顺水航行需6小时，从B 到A 逆水行进需8小时，若在静水条件下，从A 港到B 港需________小时．三、认真答一答（本大题共7小题，满分56分）.19、计算：（本题每小题3分，共6分）（1）[]24)3(3611--⨯-- （2）315(24)()468-⨯-+-×220、解方程（本题每小题4分，共8分）（1）63154+=-x x （2）521215+-=--y y y ．21.（本题共6分）先化简再求值：()()2225235b ab a ab a ab a -+--++， 其中a 、b 满足02112=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++b a22．（本题共6分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？23．（本题共8分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．24，（本题共7分）敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？25．（本题共8分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过20时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？26，（本题共7分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有________处相遇，相遇时t=____________秒．②在点Q开始运动到返回前，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．161701江阴南闸实验学校12月单元检测初一数学答案参考答案一，选择1，D ,2 ,B, 3,D, 4 A , 5,A 6C, 7C, 8,B二，填空9，5 10，11，3.4×1 0712,8 13,150 14,1 15 ,3,-3 16,17,7 18三，19.1，2，2920，1，x=212,y=-121,b2+2a22,解：（1）画图如下：（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．23,解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本（1分）由题意，10x+5×3x=30（5分）解之得x=1.2，3x=3.6﹣﹣（7分）答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本（8分）24解：设时间为x小时，这样敌军逃跑的路程就是5x千米，而我军追赶的路程就是8x，根据题意列得：8x﹣5x=25﹣1，整理得：3x=24，解得：x=8，即战斗是在开始追去8小时后发生的．25,解：（1）当x不超过20时，应收水费为3x；当x超过20时，应收水费为3×20+3.5（x﹣20）=3.5x﹣10．故答案为3x，3.5x﹣10；（2）3×15+3.5×22﹣10+3.5×25﹣10=189.5（元）．答：小明家这个季度应交189.5元水费．26解：（1）﹣26+t；36﹣t；（2）2，24或30；②当16≤t≤24时PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，。
江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2018-2019学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）
2018-2019学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果向西走5m，记作+5m，那么﹣15m表示（）A．向东走15m B．向南走15m C．向西走15m D．向北走15m 2．数轴上的点A到原点的距离是2，则点A表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．1或﹣1 D．2或﹣2 3．下列几对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣5|和﹣5 B．和﹣3 C．π和﹣3.14 D．和﹣0.75 4．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0 5．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（）A．18 B．78 C．65 D．9 6．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2 7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 8．有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．|a|＞|b| C．＜0 D．a+b＜0 9．一只蜗牛从数轴的原点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第2015次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（）A．﹣1007 B．1007 C．﹣1008 D．1008 10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B 二、细心填一填（本大题共11小题，每空2分，共28分）11．（6分）﹣的相反数是；﹣5的绝对值为；平方等于25的数是．12．绝对值不大于3的负整数是．13．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为．14．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a﹣b= ．15．（4分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ﹣（﹣2）；﹣π﹣3.14．16．某中学为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号058432表示2005年入学的8班43号同学，是位女生，表示今年入学的6班23号男生的编号是．17．已知|a|=1，|b|=2，且ab＜0．则a﹣b的值为．18．若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，则（﹣a）b的值为．19．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距千米．20．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为．21．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．三、认真答一答（本大题共有7小题，共52分）22．（3分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：﹣，π，﹣0.1010010001……，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32负分数集合{ } 无理数集合{ } 23．（4分）画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣），+（﹣1）2015，﹣22．24．（24分）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）3×（﹣5）×（﹣2）×4；（3）（﹣1）+1.25+（﹣8.5）+10；（4）（﹣﹣+）×（﹣24）；81÷÷÷（﹣16）；（5）﹣81+25××（﹣）；25××﹣（﹣25）×+25（6）25（7）﹣49×（+5）（简便运算）；（8）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣7）．25．（3分）李明同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“*”键再输入b，就可以得到运算a*b=|2a﹣b|﹣（1）求（﹣3）*2的值．（2）李明的同学王华在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”．你猜王华在什么地方出错了？26．（5分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？27．（5分）我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值为；（3）写出|x+1|+|x+2|的最小值是．28．（8分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π ）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．参考答案一、精心选一选1．解：∵向西走5m，记作+5m，∴﹣15m表示向东走15m，故选：A．2．解：设点A表示的数为a 由题意可知：|a|=2 ∴a=a=±±2 故选：D．3．解：A、﹣|﹣5|=﹣5．此选项错误；B、和﹣3不是互为相反数，此选项错误；C、π和﹣3.14不是互为相反数，此选项错误；D、和﹣0.75互为相反数，此选项正确；故选：D．4．解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B．5．解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x﹣1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x﹣1）+x+（x+1）=3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，65不是3的倍数，故选：C．6．解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2，故选：C．7．解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选：D．8．解：由题意得，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、a﹣b＜0，故本选项错误；B、|a|＜|b|，故本选项错误；C、＜0，故本选项正确；D、a+b＞0，故本选项错误；故选：C．9．解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+6+……+2013﹣2014+2015 =（0+1）+（﹣2+3）+（﹣4+5）+…+（﹣2014+2015）=1008．故选：D．10．解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，÷4=504…1，∵20172017÷4=504 (1)∴2017所对应的点是A，故选：C．二、细心填一填（本大题共11小题，每空2分，共28分）11．解：﹣的相反数是；﹣5的绝对值为5；平方等于25的数是5或﹣5，故答案为：；5；5或﹣5 12．解：绝对值不大于3的负整数是﹣1、﹣2、﹣3．故答案为：﹣1、﹣2、﹣3．2.13××108．13．解：将213000000用科学记数法表示为：2.132.13××108．故答案为：2.1314．解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=﹣1，b=0，则a﹣b=﹣1﹣0=﹣1，故答案为：﹣1．15．解：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∵﹣2＜2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；∵|π﹣π||=π，|﹣3.14|=3.14，π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案为：＜，＜．16．解：今年入学的6班23号男生的编号是146231，故答案为：146231．17．解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=a=±±1，b=±2，∵ab＜0，∴a=1，b=﹣2或a=﹣1，b=2．则a﹣b=1﹣（﹣2）=3或a﹣b=﹣1﹣2=﹣3．故答案为3或﹣3．18．解：根据题意得a﹣3=0，b﹣2=0，解得a=3，b=2，（﹣a）b=（﹣3）2=9．故答案为：9．19．解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．20．解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．21．解：根据题意可知，3×4﹣2=10=10，10××4﹣2=38＞10，所以再把10代入计算：10即38为最后结果．故本题答案为：38．三、认真答一答（本大题共有7小题，共52分）22．解：﹣（﹣2.28）=2.28，﹣|﹣4|=﹣4，﹣32=﹣9，负分数集合{﹣…} 无理数集合{π，﹣0.1010010001……，} 故答案为：﹣，π，﹣0.1010010001……，23．解：如图所示，，故﹣（﹣）＞0＞+（﹣1）2015＞﹣|﹣2.5|＞﹣22．24．解：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）=7+4﹣5 =11﹣5 =6；（2）3×（﹣5）×（﹣2）×4 =（3×4）×（5×2）=12××10 =12=120；（3）（﹣1）+1.25+（﹣8.5）+10=（﹣1﹣8.5）+（1.25+10）=﹣10+12 =2；（4）（﹣﹣+）×（﹣24）=×24+×24﹣×24 =8+4﹣3 =9；81÷÷÷（﹣16）（5）﹣81=81××××=81=1；（6）25+25××（﹣）25××﹣（﹣25）×+25=25××（+﹣）=25=25××1 =25=25；（7）﹣49×（+5）=（﹣50+）×（+5）=﹣5050××（+5）+×（+5）=﹣250+=﹣249；（8）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣7）=﹣1﹣÷3×（﹣7）=﹣1+=．25．解：（1）根据题意得：（﹣3）*2=|2×（﹣3）﹣2|﹣=|﹣6﹣2|﹣=8﹣=7；（2）根据题意得：（﹣3）*2=|2×（﹣3）﹣2|﹣，0做除数没有意义，故屏幕上显示：“该操作无法进行”．26．解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172××5=860（元）．172答：这6天要付860元装卸费．27．解：（1）根据题意，得：|﹣2﹣（﹣5）|=|﹣2+5|=3，|1﹣（﹣3）|=|1+3|=4，故答案为：3，4；（2）根据题意，得AB的距离为：|x﹣（﹣1）|=|x+1|，∵|AB|=2，∴|x+1|=2，即x+1=2或x+1=﹣2，解得：x=1或x=﹣3，故答案为：|x+1|，1或﹣3；（3）当x＞﹣1时，|x+1|+|x+2|=x+1+x+2=2x+3＞1，当﹣2≤x≤﹣1时，|x+1|+|x+2|=﹣x﹣1+x+2=1，当x＜﹣2时，|x+1|+|x+2|=﹣x﹣1﹣x﹣2=﹣2x﹣3＞1，综上所述，|x+1|+|x+2|的最小值为1，故答案为：1．28．解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C 表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，×2π×1=26π，∴1313×2π×1=26π∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．。
江阴2015-2016学年七年级下月考数学试卷(5月)含答案解析
江阴2015-2016学年七年级下月考数学试卷（5月）含答案解析2015-2016学年江苏省无锡市江阴七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（2×10=20）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．42．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°3．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5y2B．10y2C．25y2D．100y24．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞15．下面说法正确的是（）A．x=3是不等式2x＞3的一个解B．x=3是不等式2x＞3的解集C．x=3是不等式2x＞3的唯一解D．x=3不是不等式2x＞3的解6．已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞﹣4D．x＜﹣47．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜19．如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=80°，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．无法确定10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二、填空题（2×16=32）11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．12．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于度．13．如图，直线a∥b，那么∠A=．14．10x=2，10y=3，则102x﹣y=．15．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是．16．代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值．17．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=，n=．18．因式分解：2x2﹣8=；（x2+1）2﹣4x2=；x2﹣x﹣12=．19．已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为．20．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是．21．3x＞﹣6的解集是，不等式﹣4x≥9的解集中，最大整数是．22．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．三、简答题（共计48分）23．计算①②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2．24．解下列方程、不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）．25．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．26．若方程组的解是正数，求（1）a的取值范围；（2）化简绝对值|a+3|+|a﹣6|27．在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，|x+1|=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，|x+1|=﹣（x+1）．∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．28．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？29．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P 运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm2？2015-2016学年江苏省无锡市江阴七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（2×10=20）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【解答】解：（1）当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD，故此选项错误；（2）当∠1=∠2时，AD∥BC，故此选项错误；（3）当∠3=∠4时，AB∥CD，故此选项正确；（4）当∠B=∠5时，AB∥CD，故此选项正确．故选：B．2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【考点】平行线的性质．【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．3．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5y2B．10y2C．25y2D．100y2【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的定义和展开式来求解．【解答】解：由题意知，4x2+20xy+□，为完全平方式，∴4x2+20xy+□=（2x+5y）2，∴□=25y2．故选C．4．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞1【考点】不等式的性质．【分析】分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．【解答】解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立；C、m＜n＜0，若设m=﹣2n=﹣1验证＞不成立．D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到＞1，成立；故选C．5．下面说法正确的是（）A．x=3是不等式2x＞3的一个解B．x=3是不等式2x＞3的解集C．x=3是不等式2x＞3的唯一解D．x=3不是不等式2x＞3的解【考点】不等式的解集．【分析】先解出不等式的解集，判断各个选项是否在解集内就可以进行判断．【解答】解：解不等式2x＞3的解集是x＞，A、x=3是不等式2x＞3的一个解正确；B、x=3是不等式2x＞3的解集，故错误；C、错误；不等式的解集有无数个；D、错误．故选A．6．已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞﹣4D．x＜﹣4【考点】解一元一次不等式；二元一次方程的解．【分析】先求出y=x﹣，然后根据y＜0，列不等式求解即可．【解答】解：∵5x﹣6y=20，∴y=x﹣，∵y＜0，∴x﹣＜0，解得：x＜4，故选B．7．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1．故选：B．8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1【考点】解一元一次不等式组．【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．【解答】解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选：A．9．如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=80°，则∠1的度数为（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．无法确定【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠C 的度数，故可得出∠3+∠4的度数，根据四边形的内角和等于360°即可得出结论．【解答】解：∵△ABC 中，∠A=60°∠B=70°，∠2=80°，∴∠C=180°﹣60°﹣70°=50°，∴∠3+∠4=∠A +∠B=60°+70°=130°，∴∠1=360°﹣（∠A +∠B ）﹣（∠3+∠4）﹣∠2=360°﹣130°﹣130°﹣80°=20°．故选A ．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A ．4mcmB ．4ncmC ．2（m +n ）cmD ．4（m ﹣n ）cm 【考点】整式的加减．【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，∴L 上面的阴影=2（n ﹣a +m ﹣a ），L 下面的阴影=2（m ﹣2b +n ﹣2b ），∴L 总的阴影=L 上面的阴影+L 下面的阴影=2（n ﹣a +m ﹣a ）+2（m ﹣2b +n ﹣2b ）=4m +4n ﹣4（a +2b ），又∵a +2b=m ，∴4m +4n ﹣4（a +2b ），=4n ．故选：B ．二、填空题（2×16=32）11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为9.63×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963=9.63×10﹣5；故答案为：9.63×10﹣5．12．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于540度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n﹣2）•180度，因而代入公式就可以求出内角和．【解答】解：多边形边数为：360°÷72°=5，则这个多边形是五边形；∴内角和是：（5﹣2）•180°=540°．13．如图，直线a∥b，那么∠A=22°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠BDC的度数，再根据三角形外角的性质求出∠A 的度数即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠BDC=50°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A=∠BDC﹣∠ABD=50°﹣28°=22°．故答案为：22°．14．10x=2，10y=3，则102x﹣y=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：102x﹣y=，故答案为：．15．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是3或﹣5．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，求解即可．【解答】解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，解得m=3或﹣5，故答案为：3或﹣5．16．代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值3．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】观察a2+4b2﹣8a+4b+20式子要求其最小值，只要将所有含有a、b的式子转化为多个非负数与常数项的和的形式．一般常数项即为所求最小值．【解答】解：a2+4b2﹣8a+4b+20=（a2﹣8a+16）+（4b2+4b+1）+3=（a﹣4）2+（2b+1）2+3≥3，则代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值是3．故答案是：3．17．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=﹣2，n=2．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．【解答】解：x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），得x2﹣3x+n=x2+（m﹣1）x﹣m．m﹣1=﹣3，n=﹣m．解得m=﹣2，n=2，故答案为：﹣2，2．18．因式分解：2x2﹣8=2（x﹣2）（x+2）；（x2+1）2﹣4x2=（x+1）2（x﹣1）2；x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出答案；直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式分解因式得出答案；利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）；（x2+1）2﹣4x2=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x+1）2（x﹣1）2；x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．故答案为：2（x﹣2）（x+2）；（x+1）2（x﹣1）2；（x﹣4）（x+3）．19．已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为6．【考点】二元一次方程组的解．【分析】方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值．【解答】解：两个方程相加，得5x+5y=2m﹣2，即5（x+y）=2m﹣2，∵x+y=2，∴5x+5y=10，即2m﹣2=10．解得：m=6；故答案为：6．20．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是a＜﹣1．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得a+1＜0，再解即可．【解答】解：∵不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．21．3x＞﹣6的解集是x＞﹣2，不等式﹣4x≥9的解集中，最大整数是﹣3．【考点】一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式．【分析】不等式两边都除以3即可；先求出不等式的解集，再求出即可．【解答】解：3x＞﹣6，x＞﹣2；﹣4x≥9，x≤﹣，所以不等式﹣4x≥9的最大整数解为﹣3，故答案为：x＞﹣2，﹣3．22．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．三、简答题（共计48分）23．计算①②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】①根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题；②根据多项式乘以多项式和合并同类项可以解答本题；③根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：①=4﹣3+1=2；②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）=3a2﹣ab+6ab﹣2b2﹣2a2﹣12ab+ab+6b2=a2﹣6ab+4b2；③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2=x2﹣16﹣x2+8x﹣16=8x﹣32．24．解下列方程、不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）利用加减法即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（3）首先解每个不等式，然后在数轴上表示出解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2﹣②得：15x=28，解得：x=，②×3﹣①得10y=﹣9，解得：y=﹣，则不等式组的解集是：；（2）去分母，得3（3+x）﹣6≤4x+3，去括号，得9+3x﹣6≤4x+3，移项，得3x﹣4x≤3﹣9+6，合并同类项，得﹣x≤0，系数化为1得x≥0．；（3），解①得x≤1，解②得x＞﹣2．，则不等式组的解集是﹣2＜x≤1．25．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．【考点】同解方程组．【分析】根据两个方程组解相同，可先由求出x、y的值，再将x和y的值代入得到m、n的二元一次方程组，解方程组求出m和n．【解答】解：∵方程组与有相同的解，∴与原两方程组同解．由5y﹣x=3可得：x=5y﹣3，将x=5y﹣3代入3x﹣2y=4，则y=1．再将y=1代入x=5y﹣3，则x=2．将代入得：，将（1）×2﹣（2）得：n=﹣1，将n=﹣1代入（1）得：m=4．26．若方程组的解是正数，求（1）a的取值范围；（2）化简绝对值|a+3|+|a﹣6|【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】（1）首先解关于x，y的方程组，根据解是一对正数即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围；（2）根据a的范围确定a+3和a﹣6的符号，然后根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）解原方程组可得：因为方程组的解为一对正数所以有解得：﹣3＜a＜6，即a的取值范围为：﹣3＜a＜6；（2）由（1）可知：a+3＞0，a﹣6＜0所以|a+3|+|a﹣6|=（a+3）﹣（a﹣6）=9．27．在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，|x+1|=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，|x+1|=﹣（x+1）．∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．【考点】解一元一次不等式组；绝对值．【分析】分两种情况：①当x﹣2≥0时，|x﹣2|=x﹣2．②当x﹣2＜0时，|x﹣2|=﹣（x ﹣2）．讨论即可求解．【解答】解：①当x﹣2≥0时，|x﹣2|=x﹣2．∴由原不等式得x﹣2≤1．∴可得不等式组．∴解得不等式组的解集为2≤x≤3．②当x﹣2＜0时，|x﹣2|=﹣（x﹣2）．∴由原不等式得﹣（x﹣2）≤1．∴可得不等式组．∴解得不等式组的解集为1≤x＜2．综上所述，原不等式的解集为1≤x≤3．28．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出二元一次方程组．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷．由题材意得．解得．答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则．解得15≤a≤17.5∵a为整数，∴a=15、16、17则乙型卡车：20﹣a=5、4、3答：有3种方案：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．29．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P 运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm2？【考点】梯形．【分析】分三段考虑，①点P在AB上，②点P在BC上，点P在CD上，分别用含t 的式子表示出△BPD的面积，再由S=3cm2建立方程，解出t的值即可．【解答】解：①当点P在AB上时，点P的速度为1cm/s，0＜t＜3，如图①所示：，则BP=AB﹣AP=3﹣t，S△BPD=BP×CB=﹣=3，解得：t=1．②当点P在BC上时，点P的速度为1cm/s，3＜t≤6，如图②所示：，则BP=t﹣3，S△BPD=BP×DC=2t﹣6=3，解得：t=4.5．③当点P在CD上时，点P的速度为2cm/s，6＜t＜8，如图③所示：，则DP=CD﹣CP=4﹣2（t﹣6）=16﹣2t，S△BPD=DP×BC=24﹣3t=3，解得：t=7．综上可得：当t=1秒或4.5秒或7秒时，使得△BPD的面积S=3cm2．2017年3月8日。
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2015-2016学年第二学期初一数学5月检测试卷
（考试时间100分钟，满分110分）2016.5
【卷首语】亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细解答。
预祝你取得好的成绩！ 一、精心选一选（每题3分，共计24分）
1．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是 （ ） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2
2．无论x 取什么值，下列不等式都成立的是 （ ） A ．x 2>0 B ．x 2≥x C ．x 2＋1>0 D ．2x ≥x 3．把不等式组210
x x -⎧⎨+<⎩，≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
4．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨
⎧==11y x ，⎩
⎨⎧-==12
y x ，则m ，n 的值为
（ ）
A ．4，2
B ．2，4
C ．－4，－2
D ．－2，－4
5．不等式组230350x x +>⎧⎨-+>⎩
，
的整数解的个数是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．若不等式组0,
122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是 ( )
A ．a ＞－1
B ．a≥－1
C ．a≤1 D．a ＜1
7．如果方程组⎩
⎨⎧=-+=+5)1(210
73y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8.已知不等式组0
1x a x a -⎧⎨-⎩
＞＜的解集中每一个x 的值均不在3≤x ＜5的范围内，则a 的取值
范围是 …………………………………………………………………… ( )
A ．a ＞5或a ＜2
B ．a ≥5或a ＜2
C ．a ＞5或a ≤2
D ．a ≥5或a ≤2
Ａ
．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ
．
二、细心填一填（每空2分，共计24分）
9．由方程3x －4y －8＝0可得到用x 表示y 的式子是_________ 10．不等式426x x -＜的解集为 ，不等式组-3
2
x x ⎧⎨
⎩＞＞的解集合为 ．
11．若()06231422
=--+-+x y y x ，则x 的值=______ . 12．当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜
11
-a .
13. 不等式x 36≤-的负整数解是 ；
b a bm am ____,22则> 14.已知243x y k
x k +=⎧⎨=+⎩
，如果x 与y 互为相反数，则k ＝ ．
15．关于x ，y 的方程组⎩
⎨
⎧-=+=+6222a y x a
y x 的解满足x+y>7，则a 的取值范围是 .
16.不等式－4≤x ＜2的所有整数解的和是_________.
17．若不等式x ＜ m 的正整数解有1，2，3， 则m 的取值范围是 . 18、如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示， 则图中阴影部分面积为___________cm 2.
三、认真答一答(共计62分）
19.解方程组和不等式（每小题3分，共9分）
(1) ⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x （2）()15551x y x y -=+⎧⎪
⎨+=-⎪⎩ (3)12336
x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=-⎩
E D
C
B A （4）（4分）解不等式121
123
x x +--＞，并把它的解集在数轴上表示出来.
20.（本题6分）已知不等式组⎩⎨
⎧-≤-->+2
433)
1(22y y y y
（1）求它的的非负整数解． （2）化简：y y --+432
21.（本题4分）如果关于x 的方程x+2m-3=3x+7的解不大于2，求m 的取值范围
22.（本题6分）如图，BE 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点D ，∠BEC=140°，
∠A=126°，求∠DEC 的度数.
23．（本题8分）已知方程组⎩⎨
⎧--=++=-a
y x a
y x 731的解x 为非正数，y 为负数.
（1）求a 的取值范围；
（2）在（1）的a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x>2a+1的解为x ＜1.
24.（本题6分）定义：对于数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5， [﹣π]=﹣4． （1）如果[a ]=﹣2，那么a 的取值范围是 ． （2）如果321=⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡+x ，求满足条件的所有正整数x ．
25.（本题7分）甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x>300）． （1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
在甲超市购物所付的费用：
在乙超市购物所付的费用：
（2）小明去买一件商品，发现去甲商店更合算，请你通过计算判断这件商品价格的取值范围。
26．（本题12分）某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20
(1)(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于130吨．
①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．
2015-2016学年第二学期5月份单元检测
初一数学答案
一、精心选一选（每小题3分，共24分.）
二、细心填一填(每空2分，共24分.)
9.y=483-x 10. x<-3 , x>2
11. -23
12.____a<1_________13._-2,-1________，____>______
14. -1 15. a>9 16. -9 17. 3<m ≤4 18. ____44___________
三、认真答一答（解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明. 共计62分）。