小学数学_智慧广场重叠问题 青岛版小学数学四年级下册教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思
智慧广场—重叠问题教学内容：青岛版小学数学四年级下册89-90页教学目标:1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：体会集合的数学思想。
教具：多媒体课件。
学具：图画纸，三种颜色的五角形，彩笔教学过程：课前谈话：师：老师听说咱班的同学非常的聪明，今天，老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）有两位妈妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张电影票，可她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
师：你的意思是这个妈妈具有双重身份，她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈。
同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。
一、创设情境，引发冲突1.同学们，老师所在的学校在前几天举办了春季运动会，这里有我们学校四年级一班同学参加运动会的报名情况记录。
出示情境图：问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？出示问题师：谁能很快解决这个问题？生：5+6=11师板书：你反应太快了，说说你的想法。
嗯，有道理。
同学们再仔细观察信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为有两位同学两项都参加了，应该是5+6-2=9（人）。
师：你观察的真仔细，说说你的想法。
这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。
师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。
你这里的“重复”是什么意思？师：像张海明、王立这样既参加了跑步比赛又参加了跳高比赛就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。
小学数学《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。
【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。
学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。
在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。
该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。
2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。
通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。
【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。
2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。
3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场-重叠问题》教案
20232024学年四年级下学期数学《智慧广场重叠问题》教案作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念。
在四年级下学期的数学《智慧广场重叠问题》课程中，我将以教材《数学》四年级下册第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主题，引导学生探索和发现生活中的重叠问题，培养学生解决实际问题的能力。
一、教学内容本节课的教学内容以教材第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主，主要涉及两层和三层重叠问题。
例如，甲、乙两地各有若干人，从甲地到乙地的人中，有多少人是原来乙地的人，有多少人是原来甲地的人；甲、乙、丙三人分别有若干个苹果，互相交换苹果后，各自有多少个苹果等问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生发现和理解重叠问题的本质，以及如何运用画图等方法解决重叠问题。
教学重点：掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、画图工具（如彩笔、直尺等）五、教学过程1. 实践情景引入：以同学们参加学校运动会为例，引导学生发现和理解重叠问题的概念。
2. 知识讲解：通过讲解教材中的例题，引导学生掌握解决重叠问题的方法。
3. 随堂练习：设计一些类似的题目，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 例题讲解：以同学们参加学校运动会为例，讲解如何运用所学的知识解决实际问题。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此解决重叠问题的方法和经验。
7. 课后作业：布置一些相关的题目，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将以重叠问题为主题，突出重叠问题的本质和解决方法。
板书内容主要包括：重叠问题的定义、解决重叠问题的步骤和技巧等。
七、作业设计答案：假设甲地有10人，乙地有5人，从甲地到乙地的人中，有3人是原来乙地的人，7人是原来甲地的人。
小学数学_ 重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版数学四年级下册89—90页教学目标：1、理解生活中的重叠问题。
2、使学生经历韦恩图的创造过程，能借助直观图利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
教学重点：理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。
教学难点：使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。
教学过程：一、课前小游戏揭示课题老师知道咱们几年级几班的同学个个聪明绝顶思维非常活跃，我还知道，越是聪明的学生越敢于接受挑战，对吗？今天黄老师可是有备而来的，给大家带来了一个脑筋急转弯，敢不敢试一试？（课件展示）师：也就是说爸爸的身份重叠了，这节课我们就一起研究我们生活中的重叠问题。
（上课）二、探究新知1、情境导入师：为了丰富我们的学习生活，让我们各显其能变得更聪明，我们学校开展了一些社团活动，咱们一起了解一下吧。
（课件展示）这些有意义的社团活动不仅可以增强你的体质还可以让你的双手变得更灵活，大脑变得更聪明。
四年级一班的同学也参加了各种各样的社团活动，请仔细观察这幅情境图，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？参加社团活动的一共有多少人？你能解决吗？生：5+7=12真的是12吗？咱们再来观察一下这些名单生指出有2个重复的。
我们可以给这些学生编上序号，看课件展示我们用序号代替姓名行吗？（课件展示）思考一下：怎样能够让别人更清楚的看出参加书法社团、绘画社团和两项社团都参加的分别有多少人呢？请你用自己喜欢的方式整理一下吧。
生独立完成2、展示交流用展台展示2—3个学生的作品你们感觉这些作品怎么样？对这些作品进行简单评价有没有更好的方法呢？咱们一起来整理一下吧把书法社团的学号贴在这里，绘画社团的学号贴在这里指名到前面贴（④⑤号）发生争执。
师引导数一数，一个组人数够，一个组不够，抢就会发生争执都抢让学生说办法，指名出主意（放中间）你怎么知道④⑤号也是你们组的呢？可以把①--⑤号怎么样？引导生：圈起来。
现在圈的是什么社团？生：书法社团绘画社团的7个人在哪儿？引导圈起来。
小学数学_智慧广场《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场------重叠问题》教学设计教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。
教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探素与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。
教学过程：一、小故事引出大学问师：我们一起来看看小时候排队的问题。
（从座位上请出了鹤鹤同学）如果从前数鹤鹤是第5个，从后数也是第5个，这个队一共有多少个同学呢？（学生纷纷举起了小手，有的说11个，有的说10个，还有的说9个。
）当答案不一样时，引导学生用自己喜欢的方法解决问题。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。
预设生1：○○○○●○○○○；生2：5+5-1=9师：（指着画图的方法）真聪明，他是用画图的方法来解决问题的。
他还把表示鹤鹤的这个圆圈涂上颜色。
大家一块儿数一数多少人？师生齐数，一共9人。
而且符合题目要求：从前数鹤鹤排第5个，从后数鹤鹤也排第5个。
教师指着算式5+5-1=9，启发学生互相提问：“这两个‘5’都在哪儿？”“这个‘1’是谁呢？”，并在图中圈一圈。
如图：师引导学生发现：代表鹤鹤的黑色的圆被重复算了一次，而我们班只有一个鹤鹤，所以应该－1。
师：谁还有不同的算法？生：4+1+4=9师引导学生解释自己的算式：把9个人分成三部分，鹤鹤前面的4人，鹤鹤后面的4人，再加上鹤鹤自己，一共就是9人。
（如图所示）师总结：今天的排队问题有一个人重复了，多算了一次，要减去。
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题(教案)
20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。
我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。
二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。
2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。
3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。
2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。
2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。
3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。
六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。
七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。
请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。
2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。
请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》89～90页。
[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。
2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。
3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。
4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。
[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。
[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。
[教学准备]教具：多媒体课件、板书用写真板等。
学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。
[教学过程]一、巧设情境，引入新课师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。
根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？预设：学生会想到用10+9=19人。
师：一定是19人吗？（抽生交流）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。
课件演示。
（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。
（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。
）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。
（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。
（二）交流方法，分析策略选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。
师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图。
小学数学_智慧广场——重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：引导学生经历几何图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2、方法与过程目标:通过设计有效的教学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习，发展体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3、情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与教学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
让学生养成做事条理分明、严谨细致、严肃认真的个性品质。
培养学生勇于探究、勇于质疑的理性精神。
通过了解“韦恩”对数学的贡献，激发学生的爱国主义情感。
教学重点：学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际的问题。
教学难点：理解有重复时，应从何中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
一、情境导入，发现问题视频1：一对父子加一对父子（无具体情境）师：你们觉得应该是几人？真的是4人吗？我们再看一遍。
视频2：一对父子加具体父子（有具体情境）师：现在，你们觉得应该是几人？师：其实，我们生活中有很多的重复现象，今天我们一起来研究有重复的问题，也就是重叠问题。
导入课题：《重叠问题》，并板书：重叠问题二、合作探究，解决问题1、组织比赛，制造矛盾。
摆一摆：出示社会实践名单，并做抢名片游戏。
师：除了语言和动作之外，还是不能让大家一眼就能看出来谁是参加小记者谁是参加小交警的人。
你有什么好的办法吗？怎样做，才能做到两全其美？2、数形结合，说明图理。
圈一圈：师：这位同学的想法不但简单，而且特别有创意，简简单单的两个圈，就可以做到两全其美。
（揭示韦恩图，体现数学文化）3、在图中你能得到哪些信息呢？说出韦恩图各部分表示什么意思？4、列式计算，解决问题。
5+6-2 3+2+4 （教师有选择的进行板书）5、小组合作，知识迁移（学习单二）重复参加两项实践活动的人数，还有可能是几人？由重复2人、3人迁移到其他情况。
小学数学_智慧广场——重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册“智慧广场”。
教材分析：智慧广场是以“韦恩图”渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生关于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
教学目标：1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2、通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3、引导学生在积极主动参与与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：课件及姓名卡片教学过程：一、回顾旧知引出方法课件出示问题：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？师：同学们，这是我们一年级时学过的题目，谁想读题给大家听？生读题。
师：这个队一共多少个同学呢？请思考后解答？学生独立思考。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演。
师：同学们，完成了吗？一起来看，这位同学写的：5+5－1＝9（个）。
请在图上找一找，5在哪儿？并圈一圈，说一说这个5表示什么？师：那么这个5又在哪儿？请再圈一圈，并说一说表示什么？师：你发现了什么？生：重叠了。
师：怎么办？生：减去。
师：这位同学和刚才那位同学不一样，请看：4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？请给大家说一说。
师：这个小问题是谁帮我们弄明白思路的？生：画图。
师：是的，这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。
【设计意图】学生在一年级已经学习了简单的重叠问题，借助复习帮助学生回忆学习重叠问题时的活动经验及知识经验，构建新知与旧知的联系，以便更好地找准学生旧知与新知的街接点，为展开新知的教学奠定基础。
智慧广场—重叠问题(教案)青岛版四年级下册数学
智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。
一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。
这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。
五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。
2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。
3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。
4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。
5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。
六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。
2. 解决方法：画图、列举。
3. 实际应用：运动会比赛安排。
七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。
请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。
2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
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《智慧广场—重叠问题》教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版小学数学四年级下册第七单元智慧广场。
【教学目标】1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
难点：让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。
【教学准备】名单卡片、任务单、多媒体课件。
【教学过程】一、激趣导入，引入新课师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）今天老师也带来了一个脑筋急转弯，注意听题：有2个爸爸和两个儿子一起去看电影，为什么买三张票就够了呢？（学生回答）教师根据学生的回答小结引出新课。
师：也就是说爸爸在这里是双重身份，在数学中也会遇到类似于这样的问题，就是我们这节课要一起学习的《重叠问题》。
【设计意图】：一是借助脑筋急转弯激发学生学习的兴趣；二是让学生知道数学源于生活。
二、经历过程，探究新知师：老师今天还带来了一个问题，光明小学四年级的同学在假期参加社会实践活动，有的参加小记者活动，有的参加小交警活动，已知参加小记者的有5人，参加小交警活动的有6人，那么问题是参加这两项活动的一共有多少人？（学生回答得出11人）师提出疑问：一定是11人吗？有没有可能是其他的人数呢？(不一定，有的人这两项活动都参加了。
)师：你们听懂他的意思了吗？是不是像他说的那样呢？我们一起来看一下。
（出示参加者名单）同学仔细观察这两张名单，你有什么发现？（学生发现：这两张名单上都有李明和张小帅。
）师：也就是说这2名同学这两项活动都参加了，他们2个重复了，那参加这两项活动的实际有几个人？（9人）师：同学们你们刚才在观察这两张名单的时候，是怎样找到重复的这两个人的？（看出来的，体会到了不方便，引发问题。
）【设计意图】：由简单问题—产生疑问—引发新问题，让学生体会数学是多样性的，有的时候答案不是唯一的，将学生的思维再次拉回课堂。
师：刚才哪位同学说在看的时候，看了后边忘了前边的，感觉比较麻烦，你们是不是也遇到了这样的问题呢？既然遇到问题了，我们该怎么做呢？才能更快的找到重复的那两个人。
（想办法解决问题。
）你有好的办法吗？（学生回答：圈一圈，分一分，引出学习方法：分类）出示任务单，让学生用自己喜欢的方法写一写，画一画，并明确：不管是用符号还是分类都是在重新整理名单，重新整理的目的是为了更清楚的看出重复的2个人。
（学生写一写，画一画，教师巡视指导，选出有代表性的作品。
）展台展示学生作品，引导学生观察，找到最优的方法在黑板上展示，并让同学到黑板上画一画，说一说哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，哪些是重复的。
进一步体会这样分类，更清楚，更直观。
【设计意图】：学生经历了想办法--动手操作—比较观察—得到最优方法，体验了重叠问题建模的过程，感受了成功的喜悦，体会到数学的趣味性。
师：同学们刚才通过分一分，画一画，最后得到了这样一个图，你们知道吗，这个图非常的有名，下面我们一起来看一下。
（PPT介绍韦恩图。
）课件展示最后得到的韦恩图师：刚才我们经历了一过程：发现问题—想办法解决问题（把名单重新整理，有的用符号标出重复的，有的分三类把重复的挑出来。
）--经过我们的观察比较得出了最优方法（我们得到了这样一个图，韦恩图，就把我们想要表达的全都表达出来了。
）PPT课件展示数字图。
师：刚才我们是通过画一画，数一数的方法知道了参加这两项活动的共有9人，那同学们你们能不能借助这个图列算式计算呢？（5+6-2=9（人）并说明每个数字表示什么？）像刚才我们借助韦恩图列出算式解决问题，这是一种我们学习数学经常用到的一个方法—数形结合。
【设计意图】：学生学到这个环节已经有些疲惫了，利用PPT音频介绍韦恩图，让学生豁然明朗，我们通过自己的努力得到了这样一个伟大的图，及时把学生拉回课堂。
紧接着让学生借助韦恩图解决数学问题，同时渗透数学方法—数形结合，让学生惊喜的发现：原来我们得到的这个图这么好用，同时感受数学学习方法，可以帮助我们轻松的解决问题。
三、巩固提升，当堂达标师：咱们借助韦恩图快速的列出了算式，那么这种借助图形解决问题的方法你们掌握了吗？下面咱们做题试试。
（PPT出示小练习，学生自主完成，教师巡视指导，展示学生答案。
）师：看来没有难住你们，咱们继续看下一道题，仔细读题，在解决问题。
（学生自主完成，教师巡视指导，发现学生遇到的问题，利用展台展示学生答案，纠正问题。
）【设计意图】：检测学生对本节课学习内容掌握的情况。
四、课堂小结，情感教育师：同学们这节课的内容我们已经学完了，谁来谈谈你的收获？（会借助韦恩图解决数学问题。
）（知道了分类、数形结合两种数学学习方法。
）师：除了学习到了这些知识，我们还经历整个探究的过程。
老师还建议同学们利用假期也参加一些社会实践活动，可以学到许多课本上没有的知识，丰富我们的视野。
【设计意图】：借助这个环节帮助学生梳理本节课学习的知识，进行情感教育。
板书设计：学情分析本节课是渗透画直观图方法的延续，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3只笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。
学生已经积累了一定的数学活动经验。
学生从开始学习数学其实就已经在运用集合的思想了，之前学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合部分，学生并没有接触过。
这里是初步学习利用直观图帮助学生找到解决问题的办法，增强思维的条理性和严密性，学会有序思考。
效果分析本节课学生参与度一般，但学习目标达成还算不错。
在上课一开始我以学生喜欢的脑筋急转弯导入新课，让学生感受数学与生活是密切联系的，没想到有不少同学知道答案并且回答的非常好。
之后引导学生经历了发现问题—想办法—解决问题—得到最优方法，整个过程完成的还算不错，学生非常配合，重新整理的名单方法很多，也很清晰，本以为这个环节要耽误些时间，结果却省去了我很多时间，只引导学生观察比较，强调了“为什么把重复的放中间，放两边不行吗？”找出最优的方案，并让学生说一说，画一画哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，让学生明确韦恩图表达的意思，随后一段音频介绍“韦恩图”，把学生的思绪拉回课堂，重要的是在最后把“韦恩图”落到数上，有助于学生之后画图帮助解决问题。
可见效果是很好的，在解决小练习时，学生完成的非常好。
教材分析本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
通过解决实际生活中的重叠问题，学生经历体验重叠问题建模过程。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
评测练习小练习四年级一班订《开心学堂》和《探索天地》两种杂志，每人至少订一种，其中订《开心学堂》的有25人，订《探索天地》的有20人，两种都订的有10人，全班有多少人？小拓展儿童汇演中，跳舞的有19人，合唱的有30人，参加两项演出的一共有40人，两项都参加的有多少人？课后反思这节数学课学习了青岛版小学数学四年级下册第七单元智慧广场—重叠问题。
虽然学生的积极性一般，但是从整体完成情况来看，整节课的目标达成还是不错的，学生的数学思维也得到了发展，经历整个探究的过程，体验了重叠问题的建模过程。
上课一开始我是借助脑筋急转弯导入新课，激发学生学习的兴趣，也是让学生知道数学源于生活。
之后引导学生经历了发现问题—想办法—解决问题—得到最优方法，整个过程完成的还算不错，学生非常配合，重新整理的名单方法很多，也很清晰，然后引导学生观察比较，强调了“为什么把重复的放中间，放两边不行吗？”找出最优的方案，并让学生说一说，画一画哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，让学生明确韦恩图表达的意思。
由简单问题—产生疑问—引发新问题，让学生体会数学是多样性的，有的时候答案不是唯一的，将学生的思维再次拉回课堂。
学生经历了想办法--动手操作—比较观察—得到最优方法，体验了重叠问题建模的过程，感受了成功的喜悦，体会到数学的趣味性。
学生学到这个环节已经有些疲惫了，利用PPT音频介绍韦恩图，让学生豁然明朗，我们通过自己的努力得到了这样一个伟大的图，及时把学生拉回课堂。
紧接着让学生借助韦恩图解决数学问题，同时渗透数学方法—数形结合，让学生惊喜的发现：原来我们得到的这个图这么好用，同时感受数学学习方法，可以帮助我们轻松的解决问题。
在整节课的最后，不仅引导学生梳理了本节课的知识点，还进行了情感教育。
课堂中问题：1、课堂语言还有待提升。
2、环节与环节之间还应更紧密一些。
3、由于怕超时，练习题设计的较少。
4、学生关注面还不够。
课标分析数学新课标中指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
本课教材“重叠问题”，提供了贴近生活实际的小学生参加社会实践活动的学习素材，这样的素材学生比较熟悉，容易激发学习兴趣。
教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
上课伊始，我利用学生喜欢的脑筋急转弯引入新课，激发了学生的学习兴趣，同时也让学生感受到了数学与生活的密切联系。
新课标还指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
所以本节课我引领学生经历了发现问题—想办法—解决问题—得到最优方案，体验了重叠问题建模的整个过程，以学生自主探究为主，教师引导为辅，同时把数学思想方法贯穿，为学生的终身发展奠定基础。