第七章：二元一次方程全章导学案 (1)汇总
七年级 二元一次方程组整单元导学案
课题：7.1二元一次方程组【使用说明及学法指导】1、结合问题自学课本第1-5页，独立思考完成自主学习、预习展示，并总结规律方法。
2、针对自主学习找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑、互评对错，并帮助改正。
注意分析错误原因，对于好的方法、建议、启发，请记录下来。
【学习目标】1、了解二元一次方程（组）及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；2、能根据所给实际问题写出二元一次方程（组）,提高建立二元一次方程（组）模型的能力；3、能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重、难点】1、重点：二元一次方程（组）及其解的含义。
2、难点：根据所给实际问题写出二元一次方程（组）。
【导学流程】一、自主预习（①先独立完成，课前组内交流质疑②准备好课堂预习展示. 用时12分钟）1.创设教学情境（限时2分钟，回答的同学声音洪亮，语言清晰。
）我国古代有这样一个有趣的问题：思考：你打算用什么办法来解决这个问题？2.出示学习目标3.学生自主学习，完成预习题（限时5分钟，要求（1）展示的同学要语言清晰、书写正规。
(2)全体同学要认真倾听，积极质疑）1、这有一段老牛和小马的对话：老牛：累死我了！小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！小马：真的？！思考：从老牛和小马的对话中抽象出以下数学问题：开始老牛的包裹数比小马的多 2 个，后来老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时老牛驮的包裹数是小马的2倍。
问：老牛驮了多少个包裹？小马驮了多少个包裹？点拨：（1）、解决这个问题用到什么知识？（2）、的关键是什么？（3）、本题的是什么？思考：共8个人,花了34元。
成人票每张5元,儿童票每张3 元。
问：他们去了几个成人，几个儿童？解：设4.小组交流质疑（限时3分钟，要求动作迅速，积极思考，用彩笔总结规律方法）1、观察上面的四个方程，回答下列问题：（1）、每个方程含有几个未知数？（2）、含未知数的项的次数是多少？（3）、方程两边是整式还是分式？2、类比一元一次方程的定义给二元一次方程下个定义吧含有，并且的方程叫做二元一次方程.例如项的次数就是指尝试练习、巩固所学。
2.1二元一次方程导学案
南北庄中学七年级数学导学稿（§2.1二元一次方程）班级 小组 姓名【学习目标】1、会列二元一次方程，会判断二元一次方程；2、理解二元一次方程解的意义，会判断，会求特殊的解；3、会用一个求知数表示另一个未知数。
【学习重点】二元一次方程及其解的概念。
【学习难点】用一个求知数表示另一个未知数【基础部分】（学习程序：阅读书本第32页至第33页，然后独立完成基础部分和要点部分，时间约为20分钟。
）1.请你模仿课本引例及32页中做一做的样子，编两个可列二元一次方程的问题，并列出对应的二元一次方程：（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。
小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各需多少张？如果设需要面额为6角的邮票x 张，面额为8角的邮票y 张，你能列出方程吗？方程为：（2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米。
如果设轿车的速度为a 千米/时，卡车的速度为b 千米/时，你能列出方程吗？方程为：2.二元一次方程的概念：含有 个未知数，且含有 的次数都是一次的整式方程。
3．下列方程中：①223x y +=② 21x y-+=③ 51332y x -+=④ 202x y y --= ⑤ 3m n a -=⑥ 23a b -，⑦xy=1是二元一次方程的是 （填序号）4.二元一次方程23x y -=的解有 个？请写出其中的两个① ｛ ②｛ 注：二元一次方程解的形式因写成：｛x a y b ==5.已知二元一次方程23x y -=，请你用关于x 的代数式表示y,则y= ;若用关于y 的代数式表示x ，则x= .【要点部分】1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？为什么？① 6x +3y =4z ②7xy +y =9 ③2x +y +1 ④ 2（x +y ）= 8-x2、把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式① 2x +y =10 ② 2x +3y =12 ③ 12123x y -=3、方程mx －2y =x +5是二元一次方程时，m 的取值为 （ ）A 、m ≠0B 、m ≠1C 、m ≠－1D 、m ≠24、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是 （ ）A 、⎩⎨⎧-==23y xB 、⎩⎨⎧=-=43y xC 、⎩⎨⎧==23y xD 、⎩⎨⎧=-=23y x 5、已知方程 1324252m n x y +--= 是二元一次方程, 则m =_____; n =______.【拓展部分】1、方程72-=+y x 的非正整数解有 组，分别为 。
第七章二元一次方程组导学案(2013北师大版)
第七章二元一次方程组导学案（2013北师大版）第七章二元一次方程组学科数学年级八年级授课班级主备教师汤剑参与教师课型新授课课题§7.1谁的包裹最多备课组长审核签名教研组长审核签名【学习目标】1、理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。
2、会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
3、会求简单的不定方程的解。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、含未知数的等式叫，如：2、若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫，如：3、满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4、若是关于一元一次方程的解，则=5、方程是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程二、合作探究（理解）阅读教材P185——P187，试解决下列问题：6、老牛与小马分析：审题A：数量问题B：C：设老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹。
7、二元一次方程：定义：像方程和等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是①；②；③；④；⑤；⑥8、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个9、二元一次方程组及方程组的解：定义：含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
即时练习：下列是二元一次方程组的是（）①；②；③；④；⑤。
定义：二元一次方程组中各个方程的叫做这个二元一次方程组的解。
三、轻松尝试（运用）1、请找出是二元一次方程的解的是：①；②；③。
2、已知是二元一次方程的解，求的值。
3、在下列数对中：（1）是方程的解的是_______；是方程•的解的是_______；既是方程的解，又是方程的解的是_______．（填序号）四、拓展延伸（提高）10、方程是二元一次方程，则=，=。
11、若是二元一次方程，则的取值范围是()A.B.CD12、二元一次方程的正整数解有（）组A1B2C3D4五、收获盘点（升华）二元一次方程中含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程；它的形式可以写成：（其中，）；二元一次方程的解有个。
二元一次方程组导学案
【教学目标】知识技能:①理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的定义.②学会列二元一次方程组过程方法:①通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组两个重要的数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.情感态度价值观:①在实际操作中，让学生对数学模型的概念有所加深②在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，提高对数学学习的兴趣.【教法指导】本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第八章《二元一次方程组》的第一节内容，本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，让学生得到扩充的内容。
通过实际的例子，让学生了解二元一次方程。
由浅入深，引导学生观察、猜测，解答二元一次方程组，逐步培养学生的逻辑推理能力.列解二元一次方程能解答更多的相关问题。
为后面丰富的数学模型学习做准备。
【教学过程】☆导入新课☆在一望无际的大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用以前的数学知识帮助小马解决问题呢？☆探究新知☆上面的题目你们思考出来了吗？答：用学过的一元一次方程的思想来解决这个问题：设老牛驮x个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，所以小马驮了（x-2)个包裹，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得等量关系：老牛的包裹数＝小马的包裹数方程：x+1=2(x-2-1)（一元一次方程：含有1个未知数，并且所含未知数项的次数是1）想一想：如果我们设两个未知数，老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，那么利用刚才得到的两个等量关系可以怎样列方程呢？答：①由老牛的包裹数比小马多2个，得方程x-y=2，②老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)思考讨论：对比这两个方程，同学们发现这两个方程与刚才所列的一元一次方程有何异、同之处？会怎样给它命名呢？如果把两个方程联合在一起又称为什么呢？答：它们所含未知数项的次数都是1；一元一次方程含有1个未知数，新列的方程却含有2个未知数，（含有两个未知数，且所含未知数项的次数是1我们称为二元一次方程）因为x,y 同时适合这两个方程，我们可以把这样的两个方程用大括号联立起来，写成 ⎩⎨⎧-=+=-)1(212y x y x 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，我们叫做二元一次方程组。
第七章二元一次方程组全章导学案
8.1二元一次方程组课型：新课主备教师：审核：七年级数学集备组班级：学生座号时间：2012年月日一、学习内容：教材课题二元一次方程组 P 93-94二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.三、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 93）把两个方程合在一起，写成x＋y＝22 ①2x＋y＝40 ②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94） 2、探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程② x=18 y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、自我检测1、 教材P94 练习2、已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，• 其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ）A ⎩⎨⎧==02y xB ⎩⎨⎧=-=22y xC ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=01y x变式：其中是二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 解是( )五、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）六、反馈检测1、方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、 b 的取值范围.2、若方程752312=+--n m y x 是二元一次方程.求m 、n 的值3、 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？（2） 哪几对数值是方程组 的解？4、 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解.21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－118.2 消元----二元一次方程组的解法（一）课型：新课主备教师：审核：七年级数学集备组班级：学生座号时间：2012年月日一、学习内容：教材课题P96-97 消元----二元一次方程组的解法二、学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神三、自学探究1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列方程为：，解得x= .在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，x＋y＝222x＋y＝40那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝22写成y ＝22－x ，将第2个方程2x ＋y ＝40的y 换为22－x ，这个方程就化为一元一次方程40)22(2=-+x x .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 用代入法解方程组 x －y ＝3 ① 3x －8y ＝14 ② 解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）四、自我检测教材P98练习 1、2五、学习小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.六、反馈检测1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________.2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________ 3．解方程组21,328y x x y =-⎧⎨-=⎩把①代入②可得_______4.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 5．解方程组 y =3x －1 6 . 4x －y =5 2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －37.已知12-==y x 是方程组54+=-=+a by x b y ax 的解.求a 、b 的值.8.2 消元----二元一次方程组的解法（二）课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组 班级： 学生 座号 时间：2012年 月 日一、学习内容：教材课题 P97-98二、学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．三、自学探究：1、复习旧知：解方程组25437x y x y +=⎧⎨+=⎩，； 2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤 3、探究思考例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应分装x 大瓶和y 小瓶，则（列出方程组为）：思考讨论：问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ 问题2：能用代入法来解吗？问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 写出解方程组过程：质疑：解这个方程组时，可以先消去X 吗？试一试。
冀教版初中数学七年级下册 第七章 二元一次方程组复习 导学案
《二元一次方程组》复习导学案【学习目标】1理解二元一次方程、、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解相关概念，灵活地解决实际问题。
2会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
3会利用二元一次方程组的解，解决实际问考点一：什么是二元一次方程？请写出一个二元一一次方程 考点二：二元一一次方程的解例.已知二元一次方程2x + y =8(1)用含x 的代数式表示y;(2)这个方程的解有——个（3）求出该方程的正整数解二元一一次方程及其解的应用1、已知 是方程2x -a y=3b 的一个解，那么a -3b 是 。
2若().,13252的值求是二元一次方程a y a x a =-+- 考点三：二元一次方程组先观察下列方程组用什麽方法消去未知数好，并解下列方程组 • 5x+2y=12 x=2y-33x-2y=-4 x+3y=12二元一次方程组的应用⎧⎨⎩x =1y =-11已知 ︱4x+3y -5 ︱与 ︳x -3y -4 ︱互为相 反数，求x 、y 的值。
2.已知 3a y+5b 3x 与-5a 2x b 2-4y是同类项，求x 、y 的值。
【课堂检测】1、下列各方程：①x x 3794-=-；②5172=+y x ；③1=-y xy ； ④732=+y x 其中是二元一次方程的个数有几个（ ）（A ）0（B ）1 （C ）2 （D ）3 2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）（A ）⎩⎨⎧==+5723xy y x （B ）⎩⎨⎧=+=+2,12z x y x （C ）⎩⎨⎧=+=2432y x x y （D ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x 二填空题．1、已知方程1023=+y x ，（1）若用x 的代数式表示y 应为_________________；（2）写出满足二元一次方程的整数解： 。
2已知⎩⎨⎧=-=32y x 是二元一次方程x-ky=1的解，那么k= 3、若方程x m+1+y 2m+n =5是二元一次方程，则m= ,n=4．若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个)【拓展提高】12、已知方程组与有相同的解，求a、b的值。
2020初一数学第一节 二元一次方程导学案
第一节 二元一次方程导学案一、 预习导航问题： （1）什么是等式（2）怎样的方程是一元一次方程？二、探索新知（二元一次方程和二元一次方程解的概念）回顾旧知：代数式，等式，方程二元一次方程定义（创设情境，观察比较）：（1） 学校组织去达蓬山烧烤，将租用旅游公司的A 、B 两种型号的大巴车，已知A 型车的座位数是40座，B 型车座位数比A 、B 两种车总座位数的1/2 还多16座，问B 型车的座位是多少个？若设B 型车的座位是个,则可列方程____________ （2） 在去烧烤的前一天晚上，小明去水果超市购买了2.5kg 苹果和1.6kg 桔子，总共花 了56元，问这两种水果单价各是多少元？若设苹果单价为x 元，桔子单价为y 元，则可得方程 ____________（3）旅游车去达蓬山，已知路上A 旅游车行驶40分钟的路程比B 车行驶50分钟的路程还多1000米，如果设A 车行驶的速度为每分钟a 米，B 车速度为每分钟b 米，则可列方程为 ________________观察以上三个方程，第一个是什么方程？第二个和第三个与第一个方程有什么联系和区别点？（类比一元一次方程，得到怎么样的方程是二元一次方程，从而得出二元一次方程的概念） 二元一次方程解的定义（探究体会）把x=8,y=2和x=9,y=1分别代入二元一次方程3x ＋6y=36看看左右两边的值是否相等？ (得出二元一次方程解的概念)再代几组数代入方程 3x ＋6y=36 体会不唯一性。
三、例题讲解例 已知方程 （１）用关于x 的代数式表示y ；（２）求当x= -2，0，3时，并写出方程 的三个解x 3210x y +=3210x y +=（用含x的代数式表示y或用含y的代数式表示x 可以看成解一个含字母系数的一元一次方程）练习：已知二元一次方程3x-y=10，（1）用含x的代数式表示y，则y=__________（2）用含y的代数式表示x,则x= ___________（3）可以写出方程的一个解是________________能力提升：烧烤中小明和同学做游戏：写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？四、小结今天的数学学习，你有怎样的体会和收获呢？。
二元一次方程(组)全章导学案
鸡西市第十九中学学案例2:已知二元一次方程x+y=10.(1)用关于x的代数式表示y .y=(2)用关于y的代数式表示x .【变式】已知二元一次方程 3x+y=10.（1）用关于x的代数式表示y.（2）用关于y的代数式表示x.(3) 求当x= －2，0，3时,对应的y的值,并写出方程3x＋2y=10的三个解. 例3：如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12．（1）列出关于x、y的二元一次方程___________________.（2）求该方程的所有整数解。
【当堂训练】1.下列各对数不是方程2221=+yx的解的是（）A、⎩⎨⎧==15yxB、⎩⎨⎧==15yxC、⎩⎨⎧==15yxD、⎩⎨⎧==15yx2.二元一次方程93=+yx的自然数解的组数是（）A、1组B、2组C、3组D、4组3.已知二元一次方程1173=+yx，用含x的代数式表示y，得=y4.已知方程，是二元一次方程,则a= b=5.如果⎩⎨⎧==13yx是二元一次方程kx+y=7的解,则k=6.方程()()()224125k x k x k y-+++-=，当k取何值时，它是二元一次方程？4321032=+++-ba yx鸡西市第十九中学学案5．如果⎩⎨⎧==2,1y x 是二元一次方程3mx －2y －1＝0的解，则m ＝______．6.二元一次方程组 x+y=2 的解是（ ） x-y=0A x=0B x=2C x=1D x=-1 y=2 y=0 y=1 y=-17.方程3x-4y=10的一组解是（ ）A x=4B x=6C x=0D x=2 y=1 y=2 y=3 y=18. x=2是方程组 2x+y=1 的一个解，则 ｋ=y=-3 ｋx+3y=-29.绥芬河远洋公司一货轮载重是600吨，容积是2400立方米，现有甲乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重和容积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：8.1二元一次方程组（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.（二）学习重点和难点：1.重点：二元一次方程组及解的概念.2.难点：二元一次方程组的解的概念.二、问题导读单：阅读P92—94页回答下列问题：1.回答P93页中“思考”和本页中“小彩云朵”问题2.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的方程叫做一元一次方程.①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个方程中，___________是一元一次方程这个方程是一元一次方程，“一元”说的是_________，“一次”说的是_____________ ________，所以叫做一元一次方程. 另外两个方程(_______)我们把这样的方程叫做二元一次方程. “二元”说的是这个方程含有___________即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_______的项的______都是1，所以叫做二元一次方程.3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y.根据题意，列出两个二元一次方程：______________=18______________=6 我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起x＋y＝____ 像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次______＝____ 方程组交流说明于” ”的作用4. 仔细研读P94“探究”并填表.回答问题.说明二元一次方程的解:___________ _______________________________________________________________________ 二元一次方程组的解:___________ ________________________________________ _____________________________________________如方程组x＋y＝22 的解是2x＋y＝40三、问题训练单：5.下面三对数值： x 0,y 2,⎧=⎨=-⎩ x 2,y 3,⎧=⎨=-⎩ x 1,y 5.⎧=⎨=-⎩(1)满足方程2x-y=7的是_______________；(2)满足方程x+2y=-4的是______________；(3)同时满足方程2x-y=7，x+2y=-4的是_____________. 6.下面三对数值：x 1,y 1,⎧=⎨=-⎩ x 2,y 1,⎧=⎨=⎩ x 4,y 5.⎧=⎨=⎩(1)是二元一次方程组2x y 33x 4y 10⎧-=⎨+=⎩的解的是______；(2)是二元一次方程组y 2x 34x 3y 1⎧=-⎨-=⎩的解的是___.7.找一找，二元一次方程组x y 6x y 2⎧+=⎨-=⎩的解是______________.8.下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是 （ ）A ⎩⎨⎧==02y x B ⎩⎨⎧=-=22y x C ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=01y x其中是二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 解是 ( )四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：8.2消元——二元一次方程组的解法（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1. 会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入）2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想.（二）学习重点和难点：1. 重点：用代入法解简单的二元一次方程组.2.难点：体会消元思想.二、问题导读单：（阅读P96—98页回答下列问题）1.回答P96页“思考”______________________________________________________2.说明y 为什么可以换成“20－x ” ?________________________________________ 说明我们在解方程组 x ＋y ＝20 时, 二元一次方程组中有____个未知数，如果消2x ＋y ＝40 去其中一个未知数(___)，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程(只含_____)，我们就可以先解出一个未知数( )，然后再设法求另一未知数( ).这种将未知数的个数由___化___、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用____________ _____________表示出来，再______另一方程，实现______，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做_______法，简称代入法.3.细心研读P97页例1回答“彩云1”和“彩云2”问题。
（写在教材空白处）总结用代入法解方程组的步骤为：_____________________________________________ ___________________________________________________________________三、问题训练单：4.完成下面的解题过程并写出解题对应步骤：(注意解题思路与解题格式书写)解方程组①②y 2x 3, 3x 2y 8.⎧=-⎨+=⎩解：把①代入②，得______________. _________________解这个方程，得x=______. _________________ 把x=______代入①，得y=______. ___________________ 所以这个方程组的解是x ____,y ____.⎧=⎨=⎩ _______________________2.解方程组①②2x y 12, y 3x 2 .⎧+=⎨=+⎩ 3.解方程组①②x 12y, 2x 3y 2.⎧=-⎨+=-⎩4.解方程组⎩⎨⎧=--=523x y x y 5.解方程组⎩⎨⎧+==-1302y x y x四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：(2)：①②2x y 5 , 3x 4y 2.⎧-=⎨+=⎩解：由①，得y=____________.③把③代入_____，得_______________.解这个方程,得x=_____. 把x=_____代入_____，得y=_____.所以这个方程组的解是x ____,y ____.⎧=⎨=⎩课题：8.2消元——二元一次方程组的解法（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1. 会用代入法解较简单的二元一次方程组.（移项后代入）（二）学习重点和难点：1. 重点：用代入法解较简单的二元一次方程组.2.难点：代入过程.二、问题导读单：（阅读P96—98页回答下列问题）1. 填空：(1)由y+2x=1，得y=__________； (2)由x+2y=1，得x=__________； (3)由2x-y=1，得y=__________； (4)由2y-x=1，得x=__________.2.完成下面的解题过程：(用代入法解方程组)(结合P97页例1,分析填空)(1): 2x 3y 2, ①x 12y.②⎧+=-⎨=-⎩解：把②代入①，得________. 解这个方程，得y=____. 把y=____代入②得x=____.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩ 比较两方程的解法，与同学交流说明（2）题中的方程③是如何得到的？_________________，方程③的是做什么用的？_________________ 分析例1,回答小“彩云1”问题：_________________________________________“彩云2”问题：_________________________________________________________ 3.用代入法解下列方程(写出文字说明)（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x①②2x y 5, 5x y 9.⎧+=⎨-=⎩三、问题训练单：4. 把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：（1）2x －y ＝3 _______________ （2）3x ＋y －1＝0 _______________________ 5.用代入法解方程组y ＝3 ① (2) 8y ＝14 ②（3）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （4）⎩⎨⎧=+-=-qp q p 451332四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：8.2消元——二元一次方程组的解法(3) 月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.会用代入法解比较复杂的二元一次方程组.（变形、化简后代入）（二）学习重点和难点：1.重点：用代入法解比较复杂的二元一次方程组.2.难点：解方程组.二、问题导读单：（阅读P96—98页回答下列问题）1.填空：(1)由3x+4y=1，得y=_____________；(2)由3x+4y=1，得x=______________；(3)由5x-2y+12=0，得y=______________；(4)由5x-2y+12=0，得x=____________. 2.(1)x3y2,①3x4y50.②⎧-=⎨--=⎩解：由①，得x=____________.③把③代入②，得解这个方程，得y=_____.把y=_____代入_____，得所以这个方程组的解是xy ⎧=⎨=⎩3.研读P97页例2.分析回答：__________________.（2）5x表示_______________;2y表示______________ 500x表示_____________________;250y表示_______________________________ (3)方程①是根据____________________________________相等列出的方程方程②是根据____________________________________相等列出的方程(4)在解这个方程组时把方程____变形得到方程③,然后把方程③代入方程_____先消去未知数____从而解出_____值.4.分析P98页图表,与同学交流说明每个“ ”“ ”的目的和作用。
5.在练习薄上完成P98页第2、3、4题。
三、问题训练单：6.将二元一次方程5x ＋2y=3化成用含有x 的式子表示y 的形式是y= ；化成用含有y 的式子表示x 的形式是x= 。
7.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组：①②4x 9y 8, 2x 3y 1.⎧-=⎨+=-⎩解法一：由①，得x=____________.③把③代入②，得_______________.解这个方程，得y=_____.把y=____代入，_____得x=____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩ 8.用代入法解下列方程组．（1）⎩⎨⎧=-=52332t s t s （2）⎩⎨⎧-=+=+11871365y x y x*（3）⎩⎨⎧=-=-y x y x 32153 *（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+236244n m nm解法二：由②，得y=____________.③ 把③代入①，得_______________________.解这个方程，得x=_____.把x=_____代入_____，得y=_____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题:8.2消元——二元一次方程组的解法（4） 月 日 班级: 姓名:一、教材分析： （一）学习目标：1. .会用加减法解简单的二元一次方程组.（直接加减）2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想.（二）学习重点和难点：1. 重点：用加减法解简单的二元一次方程组.2.难点：加减消元过程.二、问题导读单：（阅读P99—102页回答下列问题）1.研读P99页示例方程组,回答“思考1”问题__________________________________2.“小彩云”问题解答:____________________________________________________3.写出“思考2”中方程组的解题过程(练习薄上).4. 加减消元法的概念 把两个二元一次方程的两边分别进行________，就可以消去___________，得到一个一元一次方程。