二元一次方程组解法导学案.doc
(完整版)第五章二元一次方程组导学案.docx
第五章二元一次方程组导学案§ 5.1认识二元一次方程组班级：姓名 :小组：【学习目标】 1. 理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解； 2. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解； 3. 会求简单的不定方程的解。
【学习重点】 1. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
2.会求简单的不定方程的解。
【学习过程】（一）学习准备：1.含未知数的等式叫，如： 2x 1 32.若方程中这样的方程叫，如： 3x 47x 83.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4.若 x 2 是关于x一元一次方程 ax 28 的解，则a=5.方程 x y 8 是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程。
（二）课堂探究：阅读教材P103—— P104，试解决下列问题：老牛与小马注意等号分析：审题：数量问题老牛小马2对齐设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。
老牛 1 （2小马1）1. 二元一次方程：像方程x y 2 和 x12( y1) 等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是① 2x13；② 5xy 10 ；③ x2y 2 ；评析：①二元一次方程的左右两边必y须是式；②方程中必须含个④ 3x y z 0；⑤ 2x y 3；⑥x35未知数；③未知项的次数为，而不是未知数的次数为12.二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个即时练习：（ 1）请找出是二元一次方程x y8 的解的是：x 0 x 2 x 1 x a①；②y；③y。
y859方程组的解应写成y b的形式，以表示它们要同时 取值才能使方程组成立．．x 1 是二元一次方程 ax 2 y5 的解，求 a 的值。
（ 2）已知y23. 二元一次方程组及方程组及二元一次方程组的解： 定义：共含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
《二元一次方程组》导学案(3)
8.2二元一次方程组的解法（2）——加减消元法（1）（第19课时）班级： 小组： 姓名： 评价：【学习目标】1.用加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想.【知识储备】预习指要： 认真阅读课本99页——102页，然后完成下列问题：1．请用代入法．．．解方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩．2．回忆：等式的性质是3．在二元一次方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.4．在341236x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中，①×3得 ③；②×4得 ④，这种变形的目的是要消去未知数 ． 5. 在方程组524,23 5.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ 中，若要消去未知数x ，则①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可消去未知数x ．知识链接：归纳总结：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相 或相 ，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．① ②① ②① ②【学习过程】例题分析：例3 解方程组（1）3822x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2） ⎩⎨⎧-=+=+10418543y x y x（3） ⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x （4）2343211x y x y +=⎧⎨-=⎩1、当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用加减消元法？2、当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用加法消元？当二元一次方程组中未知数的系数满足什么条件时，用减法消元？3、当二元一次方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同时，如何用加减消元法？【课堂练习】必做题：课本P102页 练习第1题， 课本P103页 习题8.2 第3题选做题：已知方程组5112mx n x my n y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m ＝_____，n ＝_____． 挑战题：已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则=-y x ，=+y x ．【当堂小结】谈收获：1、学到什么知识： 2、学到什么学习方法：。
七年级数学下册解二元一次方程组导学案
1. 2.
二，解二元一次方程
1, 2,
3,A,B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度。
七、小组预习所遇到问题或困难ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1, 2,
教师复备或学生笔记栏
3,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
七年级数学下册解二元一次方程组导学案
蒿塘中学七年级数学组 编撰者黄松强
课题：消元——解二元一次方程组课型：新授课
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
二、学习重点难点；用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
1,若方程2x +y = 是二元一次方程，则mn=。
2,已知 是方程组 的解，则 、 间的关系是（）
A、 B、 C、 D、
4，如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）
A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.675cm2
2.2《二元一次方程组》导学案
2.2 二元一次方程组导学案一、学习目标1.懂得什么叫二元一次方程组。
2.理解什么是二元一次方程组的解，学会用尝试的方法求出二元一次方程组的解。
二、回顾与学习1.小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，求两种面值的邮票各多少张？分析：如果设面值0.8元的买了x张，面值1.5元的买了y张，（1）面值0.8元的买了x张共用去元。
面值1.5元的买了y张共用去元。
（2）根据两种邮票共7张可得方程。
（3）根据两种邮票共花了7元钱又程。
（4）两个方程中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？（5）像这样的两个方程，我们把它合起来写成的方程组的形式。
2.在上题中得到的方程组中，整个方程组含有个未知数，且两个方程都是次方程，这样的方程组叫方程组。
3.（1）已知方程x+y=200,填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（2）已知方程y=x+10，填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（3）由上可知，既是方程x+y=200的解，又是方程y=x+10的解，所以是方程组的解。
三、基础巩固1.判断下列方程组是否是二元一次方程组的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+21z x y x (B) ⎩⎨⎧==+23x y x (C)⎩⎨⎧=-+6y x y x (D) ⎩⎨⎧==+12xy y x 2.方程组 ⎩⎨⎧-=--=+236y x y x 的解是（ ）（A ） ⎩⎨⎧==15y x （B ）⎩⎨⎧==24y x （C ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （D ） ⎩⎨⎧-=-=24y x 3.下列方程组中，解是 ⎩⎨⎧-==12y x 的方程组是（ ）（A ） ⎩⎨⎧=-=+12y x y x （B ） ⎩⎨⎧=+=-0232y x y x （C ） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-22102y x x （D ） ⎩⎨⎧=-=-023y x y x4.某年级共有246名学生，男生比女生的2倍少2人，设男生x 人，女生y 人，则下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧+==+22246y x y x B⎩⎨⎧+==+22246x y y x C ⎩⎨⎧+==+22246y x y x D ⎩⎨⎧+==+22246x y y x 四、拓展提高1.已知 ⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+51by ax y ax 的解，求a 、b 的值。
二元一次方程组的解法导学案(代入法、加减消元法)
4
鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
二元一次方程组的解法 课型 （二）---加减法 1 2012 年 月 日 人教版 1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组 能用加减消元法解二元一次方程组。 掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。
y 2 x 1, （3） 7 x 3 y 1;
3x 4 y, （4） x 2 y 5;
4 x 2 y 4, （5） 2 x y 2;
x 2 y 4, （6） 2 x y 28.
【当堂训练】
2
鸡西市第十九中学初二数学组
第二步
① ②
的系数是 1，用含 y 的式子表示 x ，比较简便。 ） ③
第一步
解这个方程，得 y = 把 y = 代入③，得
第三步
第四步
1
鸡西市第十九中学初二数学组
所以这个方程的解是
第五步
练习： 用代入消元法解下列二元一次方程组
{ (1)
2 x y 13 7 x 5 y 20
y {3 xx 5 3 27 (2) 6 y
-a2 的值．
3 x ay 16, x 7, 3． （创新题）如果关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ， 2 x by 15 y 1.
求关于 x，y 的方程组的解：
3( x y ) a( x y ) 16, （1） 2( x y ) b( x y ) 15;
x 3 y 10, 1．用代入法解方程组 较简便的步骤是： 3x 5 y 2.
解二元一次方程组1导学案
解二元一次方程组1 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1．会用代入消元法解二元一次方程组.2．了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.学习重点：用代入消元法解二元一次方程组.学习难点:在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.1、 预习导学：什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？2、 解方程：2（x-3）=83、把方程x -2y =4化为用含x 的代数式表示y 的形式为 ，化为用含y 的代数表示x 的形式为 ．上面两种表示比较简单是 ．4、将方程2x-7y =8化为用含x 的代数式表示y 的形式为 ，化为用含y 的代数式表示x 的形式为 .学习研讨：预习课本P 221页，完成下列填空：解二元一次方程组如何解呢？对上面方程组中，由①，得 x = ___________ ③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的x 也等于_________,可以用__________代替方程②中的x.将③带入方程②，这样有_________________ ④解所得的一元一次方程④，得y =___.再把y =___ 代入③， 得 x =___.这样，我们得到一元二次方程组 的解为小结：上面解方程组的基本思路是消元即把二元变为一元.主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去另一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法叫 ，简称 .【师生合作】例1. 解方程组x+y=3 ① x-1=2(y+1) ② x+y=3 x-1=2(y+1) x=___ y=___ . 3x-2y=14 ① x=y-3 ②注：1、在解题的过程中注意思路和格式；2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对.请检验例1的答案：例2.解方程组（别忘了标序号和检验！）当堂检测：1．把方程3x+y=6写成用含有y 的式子表示x 的形式是 （ ）A. x=2+31y B. x=2-31y C. y=6+3x D. y=6-3x2.方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是 （ ） A. 3X-4X-10=8 B. 3X-4X+5=8 C. 3X-4X-5=8 D. 3X-4X+10=83. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 1472 由②得y= ③,把③代入①，得 ，解得x= ,再把求得的x 值代入②得,y= .原方程组的解为 .4.完成课本223页随堂练习1.﹙用代入消元法解下列方程组﹚⑴⎩⎨⎧=+=122y x x y ⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=653425y x y x⑶⎩⎨⎧=-=+711y x y x ⑷ ⎩⎨⎧=+=-32923y x y x拓展延伸： 1.若（x + y - 12）2 +︱y - 2x ︱= 0,则x= ,y= .2.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等. 求a 的值. 课后练习：1．解方程组⎩⎨⎧+==+31423y x y x 例2 解方程组⎩⎨⎧=+=+1341632y x y x2x+3y=15 x -4y=13。
人教版数学七年级下册81二元一次方程组导学案.docx
8.1二元一次方程组导学案学习目标1.常握二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.一、自学释疑1.什么是二元一次方程？2.什么是二元一次方程组?3.什么是二元一次方程的解?4.什么是二元一次方程组的解？二、合作探究探究一方程：x+y= 1(), 2x+y= 16提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征?学生通过观察，师生共同总结：相同点1：未知数的个数都是_________2：含有未知数的项最高次数是 ___________3：含有未知数的项是 __________从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.把两个方•程合在一起，写成y+y=222x+y=40J像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究二、满足兀+.y=10的值有哪些？请填入表中:X• • •y• • •使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作满足方程2x+y二16且符合问题的实际意义的兀、y的值如下表:X0123• •6• • •8y不难发现兀=6,)=4既是x+)=l0的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组胃6的解•归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.思考：3x+y=l0的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？三、例题讲解例1、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。
例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁，己知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？例3、学生思考，试着解答，最后共同宣布答案.三.随堂检测1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. 3x_2y=4zB. 6xy + 9=0C.|+4y=6D. 4x=—42. 下列方程组中，是二元一次方程组的是()(x + y = 4(2a-3b = 11 {2x + 3y = 7叫 5b - 4c = 6 r (%2= 9 p + y = 8 \y = 2x'{x 2 — y = 423. 在方程(k —2)x +(2—3k)x + (k+l)y + 3k=0中，若此方程为关于x, y 的二元一次方程，则k 值为（）x+y = 5，5二元一次方程组仁-尸4的解为（）x = 1x = 2x = 3x=4 A B ・< C. D.[y=4 ；y=3Iy=2 gl6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买犍子和跳绳两种体育用品，共花费35元，犍 子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A. 1 种B. 2 种C. 3 利1D. 4 种我的收获昨天.我们8个 人去北陵公园 玩,买门累花 了 34元・毎张成人票5元. 毎张儿童眾3元. 他们到底去了几个 成人、几个儿笊呢？A. —2B. 2 或一2C. 2D.以上答案都不对4.二元一次方程x-2y= 1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是（c 、 B、D、参考答案探究一：1、2, 1次，整式探究二：16,14,12,10,4,0无数个解，有两个数，4随堂检测1、D2、A3、C4、B5、C6、B。
二元一次方程组(导学案)
第八章二元一次方程组导学案 8.1二元一次方程组导学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.导学导学重点：理解二元一次方程组的解的意义.导学导学难点：求二元一次方程的正整数解.导学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x y上表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习：教科书第94页练习 作业布置：教科书第95页3、4、5题导学案 8．2 消元（第一课时）导学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.导学重点：用代入消元法解二元一次方程组.导学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 导学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－112、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
《二元一次方程组》导学案(4)
8.2二元一次方程组的解法（2）——加减消元法（2）（第20课时）班级： 小组： 姓名： 评价：【学习目标】1、会用加减法解较复杂的二元一次方程组.（先化简方程组）2、会根据二元一次方程组的特点，选择解法——代入法或加减法.【知识储备】1.细心阅读P101页例4.2.化简下列方程组：（1） ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x 得__________； （2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++-121334304233y x y x 得__________.3. 阅读P102页练习框，下部分内容，说明（1）解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？答：_____________________________。
（2）两个方程组分别用什么方法解？与同学交流说明为什么？【学习过程】例4 2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：(1) 列二元一次方程组解应用题的关键是什么？答： _________________(2).请你找出本题的等量关系：2台大收割机____小时的工作量＋____台小收割机____小时的工作量＝3.6___台大收割机_______的工作量＋______小收割机__________的工作量＝___由上述等量关系可得方程组：________________________________(3)所列方程组进行求解过程中，为什么不先进行消元？先做了什么？这说明什么？ ______________________________________________________________________(4)小“纸鉴”的提醒我们做什么？为什么提醒？_______________________________________________________________________ 例：解下列方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+5)43(4)52(32124y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+15)3(2)(3153y x y x y x【课堂练习】必做题：1、课本P103页 习题8.2 第5题 课本P102页 练习第2、3题， 选做题：2、解方程组：（1） ⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=-21376565y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2823623y x y x y x y x挑战题：3、若200920102008201020092011x y x y +=⎧⎨+=⎩，求23()()x y x y ++-的值．【当堂小结】谈收获：1、学到什么知识： 2、学到什么学习方法：。
二元一次方程组的解法导学案
⼆元⼀次⽅程组的解法导学案课题：7.2 解⼆元⼀次⽅程组（1）导学案学习⽬标：1、会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组。
2、初步体会解⼆元⼀次⽅程组的“消元”思想及数学研究者的“化未知为已知”的化归思想。
重点：会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.难点：体会消元思想学习过程：⼀、知识链接：（先独⽴完成，再相互交流，限时4分钟）1、⼆元⼀次⽅程组x+y=8 的解是( )5x+3y=34x=6 x=2 x=5（A）y=2 (B ) y=8 (C) y=32、⽅程3x-y=1 ⽤含x的代数式表⽰y , 则y=⽅程x+2y=4 ⽤含y的代数式表⽰x, 则x=3、⽅程3x+2(x-3)=14 的解是⼆、探究新知（⼀）情境激趣在上节课提出的问题中，勇⼠队到底胜了⼏场，平了⼏场呢？这就需要解⽅程组x-y=2 （1）x+1=2(y-1) （2）这节课我们将系统学习⼆元⼀次⽅程组的解法。
（⼆）合作探究看课本p123⾄例1上，⼆元⼀次⽅程组怎么解？请同学们想⼀想，然后互相交流讨论，并回答下⾯问题（１）怎样将“⼆元”转化为“⼀元”？（２）解⼆元⼀次⽅程组的主要步骤有哪些？★★我的⼩结：1、找到⼀个未知数的系数是1的⽅程，表⽰成x=?或y=? .2、解⼆元⼀次⽅程组的基本思路是“消元”。
3、解⼆元⼀次⽅程组的基本步骤是：（1) 变形——⽤⼀个未知数的代数式表⽰另⼀个未知数（2）代⼊——消去⼀个元（3）求解——分别求出两个未知数的解（4）写解——写出⽅程组的解例1：解⽅程组3x+2y=14 (1) （学⽣独⽴到⿊板演⽰，限时2分钟）解：将(2)代⼊(1) 得将x= 代⼊(2), 得y=∴原⽅程组的解是★★我的⼩结：(1)⽅程组中已有⼀个⽅程⽤含⼀个未知数的代数式表⽰另⼀个未知数，可直接经过等量代换消去⼀个未知数，变成⼀个⼀元⼀次⽅程。
（2）把求出的解代⼊原⽅程组，可以知道解得对不对。
课堂练习⼀：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组：y=2x (2) 2y-x=4x+y=12 x=y-1例2：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组：2x+3y=16 (1)x+4y=13 (2)（学⽣独⽴到⿊板演⽰，限时3分钟）解：★★我的⼩结：1、找到⼀个未知数的系数是1的⽅程，表⽰成x=?或y=? .2、⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的步骤。
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8.2.1用代入消元法解二元一次方程组
学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”・3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？
2、把下列方程写成用含工的式子表示)，的形式：
(1) 2x—y=3 (2) 3x+y—1 =0
自主学习：
1、( x+y=22
i 2x+y=40
二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明尸_____________ ，将第2个方程2x +y=38的y换为，这个方福就化为一元一次方程2x+ (22-x) =40
由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的-元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2、用代入法解方程组
J 尤—》=3 ①
[3L8)，=14 ②
解：由①得x= ③
将③代入②得
解得y= ___________
将^= 代入③中得工=
r
原方程组的解为:V
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入,消去一个. （3）解所得到的方程,
求得一个的值・（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，
求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
合作探究：
1、用代入消元法解方程组
J" 4x—y=5 £ 3x+4y = 16
1 3（x-l）=2^-3 [ 5工一6）=33
2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22. 5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
当堂检测题
1、己知方程尤一2y=8,用含工的式子表示y,则^=，用含y的
3 3
式子表示加贝»=己知：x—= 用含工的代数式表示y,则
)'= -------------- •
2、若尤、y互为相反数，且x+3y=4, ,3尤一2y=.
3、(x+2y+5) 2+|2%—y—3|=0, 贝U x=, 尸
_ [x = 3 - . -rr-T/n [ AX 一= 1 r
4、右｛是方程组｛的解，则七________ ， m= ____ o
[y = 2 [JWC + ky^ = 8
5、用代入法解二元一次方程组：
(DC y =2x-3 J(2) 2x—y=5 [3x+2y=8 | 3x+4y=2
8.2.3消元法解二元一次方程组
学习目标：
1.能灵活的选择代入法或加减法解二元一次方程组
2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”・
知识链接：
1 .代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用—的式子表示出来; 第
二步是：用这个式子代入—，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
2.加减消元法关键是把二元一次方程组中的某个未知数的系数化成或,再
把方程组中的两个方程—或—，从而达到消元的目的.
自主探究：
1、选择适当的方法解二元一次方程组
(Dj2x+y=1.5 (2) J 4x+8y=12
〔3. 2x+2. 4y=5. 2 [ 3x—2y=5
2、方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清及题中的;
⑵设未知数，可,也可;
⑶根据题目中所给出的,列出方程；
⑷,检验解的正确性；
⑸________
合作探究：
1 ＞已知关于尤、y的方程组「2x—3y=3和「办+/?)，=一1 的解相同，求。
的值] 〈
I 3x+2j=ll I 2ax+3by=3
2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节,5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节,5号电池3节，总重量为240克, 试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？
当堂检测题
1.方程组J 3x—y=2①比较简便的方法是（）・
I 3尤+2），=11 ②
A由①得y=3x—2,再代入②B由②得3x=ll—2y,再代入①
C由②一①，消去尤D由①X②+②消去y
2•解方程组J3x+5y = 12 比较简便的方法为（）.
[3x-15y = -6
A.代入法
B.加减法
C.换元法
D.三种方法都一样
-什〃? = 1, H _^Tn/rl\am+bn=2 A/ nil,
3.和 < 是方程组\ _______________ 的解，贝U, b= .
[n = 2 Yam-bn = 3
4.二元一次方程组J9"4y = l的解满足^-^=10,则挪值等于（）.
[x+6y = -ll
A. 4
B. -4
C. 8
D. -8
5.若二元一次方程2x+y=3, 3x—y=2和2x——1有公共解，则m取值为（
）.
A. -2
B. -1
C. 3
D. 4
6.已知方程组（心+〃 = 5的解是『=1 ,则朋= __________ , 〃= _______ ・
[my-m = l [y = 2。