湘教版八年级数学上册第二章三角形测试卷
湘教版八年级数学上册第二章三角形测试卷
姓名：_____________ 班级：_____________ 成绩：_____________（满分120）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列说法错误的是（ ）
A 、等腰直角三角形的两个锐角为45°。
B 、两个边和一个角相等可以判定两个直角三角形全等。
C 、全等三角形的面积和周长相等。
D 、一个直角三角形的三条边为7、24、26
2、如图1,E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点,BE=CF,连接AE 、BF.将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF,旋转角为α(0°<α<180°),则∠α=( )
A 、30°
B 、60°
C 、45°
D 、90°
D C B A
3、如图2，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）
A 、 365
B 、1225
C 、94
D 、 334
4、如图3，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）
A 、25°
B 、30°
C 、35°
D 、40°
图1
图2 图3 图4 E
图5 图6
5、如图4，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．则∠BFD 的度数为（ ）
A 、45°
B 、50°
C 、55°
D 、60°
6、如图5是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2
的值为( )
A 、169
B 、25
C 、19
D 、13
7、如图6所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CE 的长是( ) A. B 、 2 C 、
D 、 4 8、如图7所示，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，
E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出（ ）个
A 、3
B 、4
C 、5
D 、 6
9、如图8所示，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，点E 、F 分别是对角线AC 、BD 的中点，则（ ）
A 、EF ⊥BD
B 、∠AEF=∠ABD
C 、EF=21（AB+C
D ） D 、EF=2
1（CD-AB ） 10、如图9，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）
A 、521
B 、35
C 、25
D 、5510
二、填空题（每题3分，总30分）
11、如图10，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转25°，B 点落在B′位置，A 点落在A′位置，若AC ⊥A′B′，则∠BAC 的度数是_______。
图7
图8 图9
图10 图11 图12 图13
12、若△ABC ≌△BAD ，且AB=4cm ，BC=3cm ，则AD 的长为_______cm ，△ABC 的周长为__________。
13、如图11，△ABC 中，AD 是中线，AB=4，AC=6，AD 的取值范围是____________。
14、如图12，已知AC ⊥BD 于点P ，AP=CP ，请增加一个条件，使△ABP ≌△CDP （不能添加辅助线），你增加的条件是________________________________。
15、如图13所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________块去玻璃店．
16、如图14所示，△ABC 中，∠C=90°，两直角边AB=8，BC=6，在三角形内有一点P ，它到各个边的距离相等，则这个距离是_________。
17、△ABC 周长是24，M 是AB 的中点，MC-MA=5，则△ABC 的面积是_________。
18、如图15所示，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=12cm ，∠ABC=30°，那么底边上的高AD=_____cm
19、如图16，△NKM 与△ABC 是两块完全相同的45°的三角尺，将△NKM 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，且MK 经过点C ，设AC=a ．则两个三角尺的重叠部分△ACM 的周长是_______。
20、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图17所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______。
三、尺规作图（每题5分，共10分）
21、已知线段a ，b ，h （h ＜b ）。
求作：△ABC ，使BA=a ，BC=b ，BC 边上的高AD=h ，且AD 在△ABC
的内部。
图14 图15
图16
图
17
22作线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）。
A B
四、解答题（50分）
23、如图18，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．（5分）
图18
24、如图19，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE 相交于点F．（10分）
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
图19
25已知：如图20，△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC，且BE⊥AC 于E ，与CD 相交于点F 。
（10分）
（1）求证：BF=AC ；（2）求证：CE=2
1BF ．
26、如图21，在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD （5分）
27、如图22,在等边△ABC 内有一点P,且AP=2,BP=3,CP=1,求等边三角形的边长（10分）
图21 图20
图22
28、如图23，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α（第一、二题每题3分，第三四题每题2分。
共10分）
（1）如图23中的图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如图23中图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．
（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF 仍然成立．你添加的条件是．（直接写出结论）
（4）如图23中图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
图23。
湘教版-数学-八年级上册-第二章 三角形 测试题
八年级数学湘教版（上）第2章测试卷三角形（时间：120分钟满分：120分）一选择题(每小题3分，共30分)1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边长可能是（）A.5B.6C.11D.162.下列命题中，真命题是（）A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等边三角形都全等3.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A 20°B 50°C 60°D 80°4．如图，已知D,E在△ABC的边上，DE∥BC,∠B=60°∠AED=40°,则∠A的度数为（）A 100° B 90°C80° D 70°C( 4 ) ( 6 ) ( 7 )5 .已知△ABC与△DEF的周长相等，现有两个判断：①若AB=DE，AC=DF则△ABC≌△DEF②若∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A①正确②错误B①错误②正确C①②都错误D①②都正确6．如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6㎝,BD=2.3㎝，则四边形ABCD的周长为( )A 3.9㎝B 7.8 ㎝C 4 ㎝D 4.6㎝7. 如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（）A △ABD≌△ACDB △ABE≌△ACEC △BDE≌△CDAD 以上答案都不对8.如图，已知∠A=∠D，∠EFD=∠BCA，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A ∠E=∠B B ED=BC C AB=EFD AF=CDA( 8 ) ( 10 ) ( 14 )9. 下列定理中没有逆定理的是（）A 三边都相等的两个三角形全等B 对顶角相等C 两直线平行，内错角相等D 等边对等角10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作FD∥BC，交AB于F，交AC于D，若BF+CD=9，则线段FD的长为（）A. 6 B 7 C 8 D 9二填空题（每小题3分，共24分）11. 命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是，结论是。
湘教版八级数学上第二章《三角形》复习试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第二章《三角形》复习卷知识点1、三角形1、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A.2；B.3；C.4；D.8；2、到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的（ ）A.三条中线的交点；B.三条高的交点；C.三条边的垂直平分线的交点；D.三条角平分线的交点；3、不一定在三角形内部的线段是（ ）A.三角形的角平分线；B.三角形的中线；C.三角形的高；D.以上都不对；4、在△ABC 中，∠A=105°，∠B -∠C=15°，则∠C 的度数是（ ）A. 35°；B. 60°；C. 45°；D. 30°；5、已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于（ ）A. 40°；B. 60°；C. 80°；D. 90°；6、如图，△ABC 的外角是（ ）A. ∠1；B. ∠2；C. ∠3；D. ∠4； 7、如图，∠1=100°，∠C=70°， 则∠A 的大小是（ ） A. 10°； B. 20°； C. 30°； D. 80°； 8、小明有两根3cm ，7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根 cm 长的木棒。
知识点2、命题与证明9、下列命题是真命题的是（ ）A.同位角相等；B.过一点有且只有一条直线与这条直线平行；C.相等的角是对顶角；D.同旁内角互补，两直线平行；10、“等腰三角形的两底角相等。
”的逆命题是 。
11、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 。
知识点3、等腰三角形 12、如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 度数为( )A. 30°；B. 40°；C. 45°；D. 60°； 13、如图，在△ABC 中，AB=AC ， 且D 为BC 上一点，CD=AD ，AB=BD ， 则∠B 度数为（ ）A. 30°；B. 36°；C. 40°；D. 45°； 14、在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ， 则AB 边的取值范围是（ ）A. 1cm<AB<4cm ；B. 5cm<AB<10cm ；C. 4cm<AB<8cm ；D. 4cm<AB<10cm ；A B C 1 2 3 4 第6题 A B C 1 第7题A B C D 第12题A B D C 第13题15、一个等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）A.13；B.17；C.22；D.17或22；16、已知一个等腰三角形的两内角的度数比是1:4，则这个等腰三角形的顶角度数为 。
湘教版数学八年级上册第2章《三角形》测试题.docx
马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧八年级上册数学第 2 章《三角形》测试题一、选择题。
（每题 3 分，共 18 分）1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A、 3cm， 5cm ， 8cmB、8cm，8cm，18cmC、 0.1cm，0.1cm， 0.1cmD、3cm，40cm，8cm2、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10 m22 ，则这样的三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知，如图， AB∥CD，∠ A=70°，∠ B=40°，则∠ ACD=（）A 、55°B、70°C、40°D、110°ADBC第3题图第5题图第 4题图4、如图所示，已知△ ABC 为直角三角形，∠ B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠ 1+∠ 2 等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°5、如图所示，在△ ABC中， CD、BE 分别是 AB、 AC边上的高，并且CD、 BE交于，点 P，若∠A=500，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°6、如图，点 O是△ ABC内一点，∠ A=80°，∠ 1=15°，∠2=40°，则∠ BOC等于（）A.95°B.120°C. 135 °D.无法确定AO1 2B C二、选择题（每小题 3 分，共 21 分）7、已知 a、 b、 c 是三角形的三边长，化简：|a －b＋c| ＋ |a －b-c|=_____________ 。
8、等腰三角形的两边的长分别为2cm和 7cm，则三角形的周长是.9、在下列条件中：①∠A+∠B=∠ C，②∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶2∶ 3，③∠ A=90°－∠ B，④∠ A= ∠B=∠ C 中，能确定△ ABC是直角三角形的条件有10、如图，∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ 4 的值为11.如图，若∠ A＝ 70°，∠ ABD＝120°，则∠ ACE＝2A B41 E3第10题图第 11题图12、如图， AB∥ CD，∠ BAE=∠ DCE=45°，则∠ E=13、若三角形的两条边长分别为6cm 和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.70°B.40°C.70°或40°D.以上答案都不对2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°3、下列说法错误的是（）A.全等三角形的三条边相等，三个角也相等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C.面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的面积和周长都相等4、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）A.15B.12C.9D.65、在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F6、如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）A.3∶4B. ∶C. ∶D. ∶7、等腰三角形的腰长是5cm，则它的底边不可能是( )A.3cmB.5cmC.9cmD.10cm8、如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC，BC两边高线的交点处B.在AC，BC两边中线的交点处C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A，∠B内角平分线的交点处9、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（）A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）10、如图，，则的度数是（）度A. B. C. D.11、已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，周长是偶数，则这个三角形是（）A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形12、如图，在中，∠ABC=110°，，则=（）A.25°B.30°C.35°D.45°13、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.414、如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB 的距离为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm15、如图，是等边三角形，,则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，AB=11，AC=5，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则BE的长为________.17、如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有________．（只填写正确的序号）18、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OH⊥AB于H．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则OH=________．19、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是________.20、如图，在△ABC中，AD=DE,AB=BE,∠A=80°，则∠CED=________.21、如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1．5，则四边形EFCD的周长为________．22、如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，可以补充一个直接条件________，就能使△ABC≌△DEF.23、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=________度.24、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=________度．25、如图，在中，平分于点，则的度数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度数．27、已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1，若∠DAB=60°，求∠AFG；如图2，若∠DAB=90°，求∠AFG（2）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明；（3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM 为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC （点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）28、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．29、如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE=BC求证：D、E分别是AB、AC的中点．30、如图，在中，已知是边上的中线，是上一点，且，延长交于点，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、C6、D7、D8、C9、A10、C11、B12、C13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40°，则∠EBC=（）。
A.15°B.20°C.30°D.无法判断2、下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有两个角为锐角；B.三角形的三条中线的交点为三角形的重心；. C.三角形的三条高线相交于一点； D.直角三角形有三条高。
3、已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠24、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°5、如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）A.①②B.①②③C.①③D.②③6、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是( )A.23°B.44°C.46°D.57°7、△ABC的内角和为( )A.180°B.360°C.540°D.720°8、如图，顶角为120°，，，现将折叠，使点B 与点A重合，折痕为，则DE的长为（）A.1B.2C.D.9、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A.3、4、5B.4、4、4C.4、5、6D.5、5、1010、如图，P在线段AB的垂直平分线l上，已知，，，则线段PB的长度是（）A.6B.5C.4D.311、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A.2.5cm 4.9cm 2.3cmB.4.5cm 8.1cm 3.6cmC.8 cm 2cm 8cmD.5cm 12cm 3cm12、如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.不等腰钝角三角形13、如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C，PD OB交OA于点D，若PD=6，则PC的长为（）A.4B.3C.2D.114、如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是( )A.2B.4C.6D.815、如图△ABC和△DEF,下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（）A.③⑤B.①③⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、在直线l上依次摆放着五个正方形（如图所示）．已知斜放置的两个正方形的面积分别是2、3，正放置的三个正方形的面积依次是S1、S2、S3，则S1+2S2+S3=________．17、如图，在中，点D在边上，垂直平分边，垂足为E，若，且，则的度数为________.18、如图，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝________．19、如图，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=________cm．20、在中，，则________度．21、如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________.（填一个即可）22、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠1的度数是________。
湘教版八年级数学上册《第2章三角形》单元试卷含答案(3套).doc
题号—•二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（下列命题是假命题的是（全等三角形的对应角相等若\a\ = — a,则曰〉0C.两直线平行，内错角相等只有锐角才有余角已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与力全等的三角形）6.如图，在中，处垂直平分/1C,若〃C=20cm, /l〃=12cm,则△/!血的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 26cmD. 32cm7.如图，己孤AB//CD, AB=CD, AE= FD,则图中的全等三角形有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对第2章检测卷B.只有丙D.乙和丙如图，\ABg\ADE、Z〃=80° , ZC=30°,ZZMC=30° ,则Z场C的度数是（A. 2cm, 3cm, 5cmB. 5cm, 6cnb 10cmC. 1cm, lcnb 3cmD. 3cm, 4cm, 9cm2.如图,图中Z1的度数为（)A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°3.A.B.D.4.是(A.只有乙C.甲和乙5.A. 35°甲乙I人j第2题图1.8. 如图，在△/!%中，AD 丄BC, CE1AB,垂足分别为〃，E, AD, CE 交于点〃,已知E4EB=\, AE =2,则67/的长是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图，△仙C 中,以〃为圆心，臆长为半径画弧，分别交/G AB 予D, E 两点，并连接加，DE.若Z^=30° , AB=AC f 则乙BDE 的度数为（）A. 45°B. 52.5°C. 67.5°D. 75°10. 在等腰中，AB=AQ 边SC 上的中线 血将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个 等腰三角形的底边长为（）A. 7B. 11C. 7 或 10D. 7 或 11二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的 性.12 .把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”形式为：13. __________________________________________________________________________ 如图，已知Z1 = Z2,要得到△/!贻△力〃，还需补充一个条件，则这个条件可以是 _______________________14. 如图，肋是△血农的角平分线，少是△肋C 的高，ZBAC=40° ,则ZAFE 的度数为 15. 如图，AD 、处是△力兀的两条中线，则S MX ： S®= ___________ ・第9题图第13题图BB DC 第8题图B（:第16题图16.如图，在厶ABC^t处平分ZABC,过点F作DE//BC交肋于点〃，若处=3cm, △弭防的周长为10cm,则初= __________ .17.如图，己知AB//CF, E为化的中点，若阳=6cm, DB=3cm,则肋= _________________ c m.18. 如图，HABC 、△初F 与△肪J 都是等边三角形，〃和。
湘教版八年级数学上第二章《三角形》测试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第二章《三角形》测试卷一、选择题（30分） 1、如图，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，沿图中 虚线减去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）A. 315°，B. 270°，C. 180°，D. 135°， 2、已知三角形三边长分别为4、5、x ，则x 不可能 是（ ） A. 3， B. 5， C. 7， D. 9，3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=DE ， ∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE 的度数（ ） A.30°， B. 40°， C. 60°， D. 80°，4、已知等腰三角形的两边长是5和6，则这个三角形的周长是（ ）A. 11，B. 16，C. 17，D. 16或17，5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，O 是BD 、CE 的交点，则图中的全等 三角形有（ ） A. 3对， B. 4对， C. 5对， D. 6对， 6、如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）7、在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，下列说法正确的是（ ）A. 若添加条件AC=A ′C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ；B. 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ；，C. 若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ；D. 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ；8、下列命题是真命题的是（ ）A. 互补的角是邻补角；B. 同位角相等；C. 对顶角相等；D. 同旁内角互补；9、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ， BD 平分∠ABC ，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）A.36°，B. 60°，C.72°，D. 108°，10、△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（ ） A. 3， B. 4， C. 5， D. 3或4或5；二、填空题（24分）11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а= 。
湘教版八年级上册数学第二章三角形单元测试卷(含答案解析)
湘教版八年级上册数学第二章三角形单元测试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简|a+b−c|−2|a−b−c|+|a+b+c|得( )A. 4a−2cB. 2a−2b−cC. 4b+2cD. 2a−2b+c2.如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD.设∠ACB=α，∠EAD=β，则∠B的度数为( )A. 2β−αB. α−12β C. 2α−β D. α+12β3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是( )A. 若∠C=∠A+∠B，则△ABC是直角三角形B. 若c2=b2−a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C. 若(c+a)(c−a)=b2，则△ABC是直角三角形D. 若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形4.能说明命题“若a2=b2，则a=b”是假命题的一个反例可以是( )A. a=2，b=−2B. a=2，b=3C. a=−2，b=−2D. a=−2，b=−35.下列命题：①若|a|>|b|，则a>b；②直角三角形的两个锐角互余；③如果a=0，那么ab=0；④同旁内角互补，两直线平行．其中，原命题和逆命题均为真命题的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为( )A. 25°B. 20°C. 15°D. 7.5°7.如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=( )A. a+b2B. a−b2C. a−bD. b−a8.在如图所示的尺规作图中，与AD相等的线段是( )A. 线段ACB. 线段BDC. 线段DCD. 线段DE9.如图，AB//CD，BE垂直平分AD，DC=BC.若∠A=70°，则∠C的度数为( )A. 100°B. 110°C. 115°D. 120°10.如图，Rt△ABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的( )A. S四边形ADHC=S四边形BEFHB. AD=BDC. AD=BED. ∠DEF=90°11.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ，连接PQ，则以下结论中不正确是( )A. ∠PBQ=60°B. ∠APB=150°C. S △PQC =6D. S △BPQ =8√312. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤作图语句：连接AD ，并且平分∠BAC.其中正确的有个．( )A. 0B. 1C. 2D. 3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 已知：一等腰三角形的两边长x 、y 满足方程组{2x −y =33x +2y =8，则此等腰三角形的周长为 ．14. 已知等腰三角形的一个内角为40∘，则它的顶角的度数为 ．15. 如图，在△PAB 中，PA =PB ，M 、N 、K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM =BK ，BN =AK.若∠MKN =40°，则∠P 的度数为 ．16. 已知线段a ，b 和m ，求作△ABC ，使BC =a ，AC =b ，BC 边上的中线AD =m.下面作法的合理顺序为 (填序号)：①延长CD 到B ，使BD =CD ；②连接AB ；③作△ADC ，使DC =12a ，AC =b ，AD =m ．三、解答题（本大题共8小题，共72分。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对2、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△ABC的面积为10，则△ADF与△CEF的面积之差是（）A.5B.4C.3.5D.33、下列各组线段，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cm D.3cm，4cm，8cm4、如图，O是正内一点，，，.将线段以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论错误的是（）A.点O与的距离为4B.C.S四边形AOBO′D.5、下列命题中不成立的是（）A.矩形的对角线相等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形6、等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为（）A. 80°、80°、20°B. 80°、50°、50°C. 80°、80°、20°或80°、50°、50° D. 以上答案都不对7、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°8、已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）A. B. C.D.9、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A.78°B.75°C.60°D.45°10、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（）A.12B.13C.26D.3011、如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A.1B.2C.3D.412、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF，则下列说法中正确是（）A. DF平分∠ADCB. AF＝3 CFC. AE＝AFD. DA＝DB13、等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( )A.3cmB.5cmC.7cm或3cmD.8cm14、若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形15、如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有( )A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABD边AD上的中线C.AH为△ABC的角平分线D.CH为△ACD边AD上的高二、填空题(共10题，共计30分)16、下列图①、②、③中，具有稳定性的是图________．17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°.CD为AB边上的中线，若∠A=α，则∠BCD的度数为________(用含α的代数式表示).18、阅读并填空：如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．解：连接AE、BE、AF、BF．在△AEF和△BEF中，EF＝EF（________），________＝________（画弧时所取的半径相等），________＝________（画弧时所取的半径相等）．所以△AEF≌△BEF （________）．所以∠AEF＝∠BEF （________）．又AE＝BE，所以AC＝BC （________）．即点C是线段AB的中点．19、如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是________三角形．20、一个等腰三角形的两边长分别是方程（x﹣2）（x﹣5）=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．21、等腰三角形的底角等于50度，则它的顶角是________度。
湘教版八年级数学上第二章三角形测试卷含答案资料
湘教版八年级数学（上）第二章《三角形》测试卷分）一、选择题（30B ，沿图中中，∠C=90°、如图，已知在Rt△ABC11 ）等于（虚线减去∠C，则∠1+∠2 D. 135°，B. 270°，C. 180°，A. 315°，2A 、5x不可能、x，则2、已知三角形三边长分别为4C是（）A ， D. 9，A. 3， B. 5， C. 7 ABC中，AB=AC，AD=DE，3、如图，在△20°E DAE的度数（）∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠B 10°C C. 60°， D. 80°，A.30°， B. 40°， D6，则这个三角形的周长是（）4、已知等腰三角形的两边长是5和A D. 16或17，B. 16， C. 17，，A. 11，BD⊥AC，5、如图，在△ABC中，AB=AC 的交点，则图中的全等BD、CECE ⊥AB，O是E D ）三角形有（O D. 6对，B. 4对， C. 5对， A. 3对， CB）6、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（A A A A D B D C B B B D D CC C A B C D7、在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下列说法正确的是（）A. 若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′；B. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′；，C. 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′；D. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′；8、下列命题是真命题的是（）A. 互补的角是邻补角；B. 同位角相等；C. 对顶角相等；D. 同旁内角互补；9、如图，等腰△ABC中，AB=AC，A BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）A.36°，B. 60°，C.72°，D. 108°，10、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF D 的周长为偶数，则EF的取值为（） 1B C A. 3， B. 4， C. 5， D. 3或4或5；二、填空题（24分）11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а= 。