人教版九年级上册数学 扇形,圆锥的面积 练习题
人教版九年级上册数学
扇形，圆锥的面积练习题
一、选择题
1. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面的半径等于（）．
A．9 B．27 C．3 D．10
2．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）
A．24π B．30π C．48π D．60π
3. 如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）
A．63 B．
33
2
C．33 D．3
4.. 如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）
A．6πB．9π C．12πD．15π
二、填空题
1．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是________．
2．已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______，侧面积为_______
3．圆锥的底面半径是2米，母线长4米，则圆锥的全面积是平方米．
4．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以AD、DC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．
5．若一个圆锥的底面圆的周长是5π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是．6．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线l长为。
7．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为_____．（结果保留π）
8．已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是____．
9．一个扇形的半径为3cm ，面积为π2
cm ，则此扇形的圆心角为 。
10．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．
11. 一个圆锥的底面半径4r =，高3h =，则这个圆锥的侧面积是__________________（结果取整数）．
12．如图，正方形ABCD 的边长为4，分别以AD 、DC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．
13.．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线l 长为 。
三、解答题
1.如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm ，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积．
2.在如图所示的扇形中，半径R ＝10，圆心角θ=1440，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。（1）求这个圆
锥的底面半径r;（2)求这个圆锥的高（精确到0.1）
人教版九年级数学上册：扇形,圆锥的面积 练习题
扇形，圆锥的面积练习题 选择题 1.．如图, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥 的侧面积是 （ ） A ．24π B ．30π C ．48π D ．60π 2．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9， 圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面的半径等于（ ）． A ．9 B ．27 C ．3 D ．10 3.如图在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ） A ．6π B ．9π C ．12π D ．15π 4..如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点， 从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ） A ．63 B ． 332 C ．33 D ．3 填空题 1．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是________． 2．圆锥的底面半径是2米，母线长4米，则圆锥的全面积是 平方米． 3．已知一个圆锥的高为6cm ，半径为8cm ，则这个圆锥的母线长为_______，侧 面积为_______
4．如图，正方形ABCD 的边长为4，分别以AD 、DC 为直径作半圆，则图中阴 影部分的面积为_____． 5．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线l 长为 。 6．若一个圆锥的底面圆的周长是5π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ． 7．已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是____． 8．若圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为_____．（结果保留π） 9．一个扇形的半径为3cm ，面积为π2cm ，则此扇形的圆心角为 。 10．一个圆锥的底面半径4r =，高3h =，则这个圆锥的侧面积是 __________________（结果取整数）． 11.．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底 面圆的半径是_____．
最新九年级上数学 圆锥的侧面积和全面积
九年级上数学圆锥的侧面积和全面积 教学目标： 1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程； 2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。 教学重点、难点： 重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用 难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积 教学过程： 一、情境创设 七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，底面半径为r，母线长为l的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。 圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？ 二、探索活动 1、圆锥的基本概念 在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意 一点的线段SA、SA1……叫做____________________， 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系 右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到 一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______, 扇形的弧长__________. 3、圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的 周长是扇形的弧长，这样， S 圆锥侧=S 扇形 =__________= __________. 4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________. 三、小试牛刀： 1、已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________。 2、一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为_________。 3、圆锥的侧面展开图的面积为15 ，母线长为5，则圆锥的底面半径为________。 4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____。 5、圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为__________。 四、例题教学 例1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2）
九年级数学圆锥的侧面积测试题
o 3.8圆锥的侧面积 一.回顾上节课学的公式: l 弧长= S 扇形= S 二.探究圆柱侧面积公式: 通过展开的思想可以得到圆柱的侧面积公式(用图中字母表示): S 圆柱侧= 三.类比以上的方法把推导圆锥的侧面积公式(用图中字母表 示): S 圆锥侧= 四.公式的直接运用: 1.若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm ． （结果保留 π） 2. 若圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则 侧面展开 h
它的 侧面积为 cm．（结果保留π） 3.若圆锥的母线长为10cm，轴截面的顶角为60°, 则它的侧面积为 cm．（结果保留π） 4.某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知 纸帽的底面周长为30 cm,高为20 cm，要制作 20个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？ 五. 展开与转化思想的运用: 5如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．
6.个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和锥角． 课后练习： 1．若圆锥的底面直径为12cm，母线长为4cm，则它的侧面积为多少？（结果保留π） 2．要在如图的一个机器零件（单位：mm）表面涂上防锈漆，请计算 一下这个零件的表面积
3．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，∠C=90°．如果把Rt△ABC绕 积为多少？（结果保留π） C
4.圆锥底面直径是8cm，母线长是5cm，计算这个圆锥得展开图扇形的面积及圆心角。 5．一个扇形如图，半径为20cm，圆心角为108°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和圆锥的高．
人教版九年级数学上册23.3圆锥教案
教师教学设计文本 2020 月 日 星期 三 累计课时（ ） 课 题 23.3.2圆锥的侧面积和全面积 教学过程 教师活动 一、由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图， 学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。 如图 23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的 母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a ，而h 就是圆锥的高。 问题：圆锥的母线有几条？ 二、圆锥的侧面积和全面积 问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 待学生思考后加以阐述。 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。 三、例题讲解 例１、一个圆锥形零件的母线长为a ，底面的半径为r ，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a ，扇形的弧长为2πr ，所以 S 侧＝21 ×2πr ×a ＝πra ； S 底＝πr 2 ； S ＝πra ＋πr 2 ． 答：这个圆锥形零件的侧面积为πra ，全面积为πra ＋πr 2 例2、已知：在Rt ABC V 中，90C ∠=?，13AB cm =，5BC cm =，求以AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 解：过C 点作CD AB ⊥，垂足为D 点 由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称 待学生思考后加以阐述 例题讲解
九年级数学圆锥练习题
九年级数学圆锥练习题 一、选择题 1、圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ） A.100π B .200π C .300π D .400π 2、如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100° 3．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 4．将抛物线y ＝2x 2经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 ( a B ．m )3(a
C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 6．如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一 个圆锥，则圆锥的高为（ ） A. cm B. 4cm C. cm D. cm 7．二次函数c bx ax y ++=2 的图象如图所示，则abc ，ac b 42-，b a +2，c b a ++这四个式子中， 值为正数的有（ ） A ． 4个 B ．3 个 C ．2个 D ．1个 ． 8.已知反比例函数x k y = 的图象如右图所示，则二次函数 2 2 2k x kx y +-=的图象大致为（ ） A B C D 二、填空题 9．若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm ．（结果保留π） 10. 若圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则它的侧面积为 cm ．（结果保留π） 11. 若圆锥的母线长为10cm ，轴截面的顶角为60°,则它的侧面积为 cm ．（结果保留 π） 12．如图，B ，C 是河岸边两点，A 是对岸边上的 一点，测得30ABC ∠=?，60ACB ∠=?，BC 50=米， 则A 到岸边BC 的距离是 米。。 13．如图，⊙O 的直径是AB ，CD 是⊙O 的弦，∠D ＝70°，则∠ABC 等于______． A B C
九年级数学圆锥(基础)(含答案)
圆锥（基础） 一、单选题(共9道，每道11分) 1.如图，AO是圆锥的高，圆锥的底面半径OB=0.7，母线AB的长为 2.5，则AO的长为( ) A.2.4 B.2.2 C.1.8 D.1.6 答案：A 解题思路： 在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=0.7，AB=2.5 ∴ 试题难度：三颗星知识点：略 2.如图所示，某个矩形ABCD可以分割成一个正方形纸片ABFE和一个矩形纸片EFCD，然后在正方形ABFE中裁出扇形ABF，在矩形EFCD中裁出面积最大的圆，若扇形ABF和面积最大的圆恰好能做一个圆锥的侧面和底面，则下列说法不正确的是( ) A.弧AF的长=面积最大的圆的周长 B.扇形ABF的面积=该圆锥的侧面积 C.该圆锥的全面积=扇形的面积+面积最大的圆的面积 D.扇形ABF的面积=面积最大的圆的面积 答案：D 解题思路：
扇形ABF和面积最大的圆恰好能构成一个圆锥的侧面和底面，故A，B，C选项正确，D选项错误 试题难度：三颗星知识点：略 3.圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 由题意得，r=10，l=15 ∴S侧=πrl=150π，即这个圆锥的侧面积是 试题难度：三颗星知识点：略 4.如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是( ) A.15π B.30π C.45π D.60π 答案：D 解题思路： 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=6，OA=8 ∴AB=10，即l=10 ∴S侧=πrl=60π
试题难度：三颗星知识点：略 5.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，则圆锥的侧面积为( ) A.12π B.15π C.20π D.30π 答案：B 解题思路： 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3 ∴AB=5 ∴圆锥底面半径r=3，母线长l=5 ∴S侧=πrl=15π 试题难度：三颗星知识点：略 6.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为( )cm A.6 B.12 C. D. 答案：A 解题思路：
九年级数学圆锥
（九年级数学）圆14——圆锥的侧面积与全面积 第 周星期 班别： 姓名： 学号： 一、学习目的：知道圆柱和圆锥的侧面积展开图，知道各部分的名称，能够计算它们的侧面积和全面积。 二、回顾 1、如果弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为r ，那么，弧长的计算公式为 2、如果设圆心角是n °的扇形面积为S ，圆的半径为r ， 那么扇形的面积为 S= 或 S= 三、圆柱 圆柱各部分名称 在图1： 圆柱的轴有 ；圆柱的底面有 ； 圆柱的高 ；母线有 。 圆柱的侧面积与全面积 归纳：若圆柱的底面半径为r ，高为h 则：(1)圆柱的侧面积S= (2)圆柱的全面积= + 四、圆锥 圆锥各个部分的名称如图23.3.6： 线段a 我们称为 ；线段h 我们称为 ； 线段r 我们称为 ； 圆锥的侧面积和全面积 若一个圆锥形的母线长为a ，底面的半径为r ， 则：圆锥的侧面展开后是一个 ，该扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ， S 侧＝21扇形的半径×扇形的弧长=21× × ＝ ； S 底＝πr 2； S 全＝S 侧＋S 底= ． 图 23.3.6
五、做一做： A组 1、一个圆柱体，底面周长是12厘米，高是5厘米，求它的侧面积和全面积。解：∵圆柱底面周长2πr=12 ∴r= = ∴圆柱底面积S 底 = 圆柱侧面积S 侧 ∴圆柱全面积S= + = 答：它的侧面积；全面积 2、已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，求：圆锥的侧面积和底面积。 解：∵圆锥底面半径r=2 = ∴圆锥底面积S 底 圆锥底面周长l= ∵圆锥母线长为5 ∴圆锥侧面积S = 侧 答：圆锥的侧面积为；底面积。 3．一圆柱底面半径为3 cm，母线长为10 cm，求圆柱的侧面积。 4、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 解： 5、用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径： 解：
人教版九年级上册数学 扇形,圆锥的面积 练习题
人教版九年级上册数学 扇形，圆锥的面积练习题 一、选择题 1. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面的半径等于（）． A．9 B．27 C．3 D．10 2．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（） A．24π B．30π C．48π D．60π 3. 如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（） A．63 B． 33 2 C．33 D．3 4.. 如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A．6πB．9π C．12πD．15π 二、填空题 1．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是________． 2．已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______，侧面积为_______ 3．圆锥的底面半径是2米，母线长4米，则圆锥的全面积是平方米． 4．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以AD、DC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____． 5．若一个圆锥的底面圆的周长是5π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是．6．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线l长为。 7．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为_____．（结果保留π） 8．已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是____．
九年级数学上册-圆锥的侧面积和全面积教案新版新人教版
第2课时圆锥的侧面积和全面积 【知识与技能】 通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称,能够计算圆锥的侧面积和全面积. 【过程与方法】 通过展开圆锥知道圆锥的全面积是扇形和底面圆形,通过制作圆锥,理解圆锥与扇形和圆之间的关系,进一步体会数学中的转化思想,培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力. 【情感态度】 通过把圆锥展开和制作圆锥,理解事物之间的联系,激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣. 【教学重点】 计算圆锥的侧面积和全面积. 【教学难点】 圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算. 一、情境导入,初步认识 多媒体播放:青青草原上的蒙古包,介绍蒙古包资料. 请同学们仔细观察蒙古包图片,说说它整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的?你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗? 【教学说明】通过播放视频,吸引学生的注意力,在学生欣赏过程中思考数学问题,在轻松愉快的状态下开始这节课. 二、思考探究,获取新知 1.圆锥的相关概念 由具体的圆锥模型认识它的侧面展开图,认识圆锥各部分的名称. 把一个圆锥模型沿着母线剪开.让学生观察圆锥的侧面展开图,学生很容易得出:圆锥的侧面展开图是一个扇形； 圆锥的全面展开图是一个扇形和一个圆.
如图,连接圆锥顶点和底面圆上任意点的线段叫做圆锥的母线(图中的线段l),连接顶点和底面圆心的线段叫圆锥的高（图中的h）. 问题圆锥有多少条母线？圆锥的母线有什么性质？ 通过这个问题使学生理解,在讨论圆锥的侧面展开图时,无论从哪里展开都行. 【结论】圆锥有无数条母线,圆锥的母线长相等. 2.圆锥的侧面积和全面积. 设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么把圆锥侧面展开后的扇形的半径为：l,扇形的弧长为：2πr,因此圆锥的侧面积为；1/2·2πr·l=πrl.圆锥的全面积为：πrl+πr2=πr(l+r). 【教学说明】让学生探究、思考、合作交流,找出图中隐藏的等量关系,明确圆锥侧面积,全面积的计算方法,学会分析问题、解决问题的方法. 三、典例精析,掌握新知 例1(教材114页例3)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m,外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142,结果取整数）？ 解：由题意可知:下部圆柱的底面积为12m2,高为1.8m, ∴上部圆锥的高为：3.2-1.8=1.4（m）. 12 ≈1.954(m). π ∴圆柱的侧面积为：2π×1.954×1.8≈22.10(m2), 22 +≈2.404(m). 1.954 1.4 圆锥侧面展开扇形的弧长为：2π×1.954≈12.28(m). 圆锥的侧面积为：1/2×2.404×12.28≈14.76(m2) ∴搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡： 20×(22.10+14.76)≈738(m2)
(完整word)九年级数学圆锥的侧面积
§3.8圆锥的侧面积 教学目标： 1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，并会应用公式解决问题． 2、让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 3、通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际． 教学重点：了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题 教学难点：经历探索圆锥侧面积计算公式． 教学过程： 一、情境导入引出新知 1.大家见过圆锥吗?你能举出实例吗? 2.你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗? 圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计算它的面积呢?本节课我们将解决这些问题． 二、探索新知 1、探索圆锥的侧面展开图的形状请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状． 2、探索圆锥的侧面积公式 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)， 全面积为S全=πr2+πrl． 3、利用圆锥的侧面积公式进行计算． 4、探索圆柱的侧面展开图 如图，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开， 展在一个平面上，侧面的展开图是矩形，这个 矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长， 另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底 面圆的周长乘以圆柱的高． 三、巩固新知形成技能 【例1】已知圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3cm，求它的侧面展开图的圆心角．
【例2】圆锥的侧面积是18π，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角． 【例3】一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥母线与底面半径的比； （2）锥角的大小； （3）圆锥的全面积． 【例4】一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的高是23cm．求圆锥的侧面积和全面积； 四、课堂小结回顾思考 本节课你有哪些收获？ 五、布置作业考考自己 1、课本P146习题3.11 第1，2,3,4四题 2、如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC，求： （1）被剪掉的阴影部分的面积； （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？（结果可用根号表示） 板书设计 3.8圆锥的侧面积 一、1．探索圆锥的侧面展开图的形状，
苏科版-数学-九年级上册-《圆锥的侧面积和全面积》同步练习
圆锥的侧面积和全面积 1．已知圆锥的底面半径为6 cm ，高为8 cm ，则这个圆锥的母线长为 ( ) A ．12 cm B ．10 cm C ．8 cm D ．6 cm 2．一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 ( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．180° 3．在三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC>BC ，若以AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为S 1，以BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面积为S °，则 ( ) A ．S 1＝S 2 B ．S 1>S 2 C ．S 1
果保留π） 7．将一个底面半径为5 cm，母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_______度． 8．小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，扇形的半径为5 cm，弧长是6πcm，则圆锥的高度是_______cm． 9．如图，从半径为9 cm的圆形纸片上剪去1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆 锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_______cm. 10．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_______cm. 11．如图，已知在⊙O中，AB＝43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°． (1)求图中阴影部分的面积； (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径． 12．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的下底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB＝12 cm，高BC＝8
九年级数学上册第2课时圆锥的侧面积和全面积
九年级数学上册第2课时圆锥的侧面积和 全面积 一﹨课前预习 〖5分钟训练〗 1.圆锥的底面积为25π,母线长为13 cm,这个圆锥的底面圆的半径为________ cm,高为________ cm,侧面积为________ cm 2. 2.圆锥的轴截面是一个边长为10 cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积为________ cm 2,锥角为_________,高为________ cm. 3.已知Rt △ABC 的两直角边AC=5 cm,BC=12 cm,则以BC 为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_________ cm 2,这个圆锥的侧面展开图的弧长为_________ cm,面积为_________ cm 2. 4.如图24-4-2-1,已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的全面积为__________. 图24-4-2-1 图24-4-2-2 二﹨课中强化〖10分钟训练〗 1.粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4 m,母线长为3 m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为〖 〗 A.6 m 2 B .6π m 2 C.12 m 2 D .12π m 2 2.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a 的半圆,则圆锥的高为〖 〗 A.a B. 33a C.3a D.23a 3.用一张半径为9 cm ﹨圆心角为120°的扇形纸片,做成一个圆锥形冰淇淋的侧面〖不计接缝〗,那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________ cm. 4.如图24-4-2-2,已知圆锥的母线长OA=8,地面圆的半径r=2.若一只小虫从A 点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点,则小虫爬行的最短路线的长是______〖结果保留根式〗. 5.一个圆锥的高为33 cm,侧面展开图是半圆, 求：〖1〗圆锥母线与底面半径的比；〖2〗锥角的大小；〖3〗圆锥的全面积.