广西南宁市新民中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题
广西南宁市新民中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题
一、选择题
1.若a+b=3,
,则ab 等于( ) A.2
B.1
C.﹣2
D.﹣1 2.在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(1,3),将点A 绕原点O 顺时针旋转90°得到点A′,则点A′
的坐标是( )
A.(﹣3,1)
B.(3,﹣1)
C.(﹣1,3)
D.(1,﹣3) 3.如图 1,动点 K 从△ABC 的顶点 A 出发,沿 AB ﹣BC 匀速运动到点 C 停止.在动点 K 运动过程中,线段 AK 的长度 y 与运动时间 x 的函数关系如图 2 所示, 其中点 Q 为曲线部分的最低点,若△ABC 的面积是 10 ,则 a 的值为( )
A.5 C.7 4.下列各式计算正确的是( ) A.236a a a ?=
B.1025a a a ÷=
C.428(a )a -=
D.444(2ab)8a b =
5.下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是( )
A .正方形
B .正三角形
C .正六边形
D .禁止标志
6.如图,A ,B ,C ,D 四个点均在⊙O 上,∠AOB =40°,弦BC 的长等于半径,则∠ADC 的度数等于( )
A.50°
B.49°
C.48°
D.47° 7.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个图形共有
( )个“O”
A.28
B.30
C.31
D.34 8.将抛物线2y x =-向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( ).
A .2(2)y x =-+
B .22y x =-+
C .2(2)y x =--
D .2
2y x =-- 9.将一副直角三角板如图放置,点C 在FD 的延长上,AB ∥CF ,∠F =∠ACB =90°,∠E =30°,∠A =
45°,AC =,则CD 的长为( )
A .
B .12﹣
C .12﹣
D .10.如图,矩形ABCD 中,AB=2, AD=1, 分别以AB 、CD 为直径做半圆,两弧交于点
E 、F,则线段E
F 的长
为( )
A B C .32 D 11.对于一组数据: 4, 3,6, 4, 8,下列说法错误的是( )
A .众数是4
B .平均数是5
C .众数等于中位数
D .中位数是5
12.有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球,球上分别标有数字2,3,5,6,将这四个球放入不透明的袋中搅匀,不放回地从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之积为奇数的概率是( )
A .16
B .13
C .23
D .14
二、填空题
13.考察反比例函数y =2x
-的图象,当y≤1时,x 的取值范围是_____. 14.我们把a 、b 两个数中较小的数记作min{a ,b},直线y=kx ﹣k ﹣2(k <0)与函数y=min{x 2﹣1、﹣
x+1}的图象有且只有2个交点,则k 的取值为 .
15.如图,在矩形ABCD 中,点E 是AD 的中点,∠EBC 的平分线交CD 于点F ,将△DEF 沿EF 折叠,点D
恰好落在BE 上M 点处,延长BC 、EF 交于点N .若△DEF ,则矩形ABCD 的面积为___.
16.因式分解:244a a -+=____.
17.如图,直线L 1∥L 2,AB ⊥CD ,∠1=34°,那么∠2的度数是___度.
18.如图,AB 是⊙O 的弦,点C 是AB 的中点,已知AO =5,OC =3,则AB 的长度为_____.
三、解答题
19.计算:21
63()(-+?--.
20.如图,在⊙O 中,直径AB =8,∠A =30°,AC =,AC 与⊙O 交于点D .
(1)求证:直线BD 是线段AC 的垂直平分线;
(2)若过点D 作DE ⊥BC ,垂足为E ,求证:DE 是⊙O 的切线;
(3)若点F 是AC 的三等分点,求BF 的长.
21.如图,学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成,将护栏的图案放在平面直角坐标系中,已知小正方形的边长为1米,则A 1的坐标为(2,2)、A 2的坐标为(5,2)
(1)A 3的坐标为______,A n 的坐标(用n 的代数式表示)为______.
(2)2020米长的护栏,需要两种正方形各多少个?
22.(2014湖南怀化)两个城镇A 、B 与两条公路ME 、MF 位置如图所示,其中ME 是东西方向的公路.现电信部门需在C 处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离相等,到两条公路ME 、MF 的距离也必须相等,且在∠FME 的内部.
(1)那么点C 应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C (不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹);
(2)设AB 的垂直平分线交ME 于点N ,且1)MN =km ,在M 处测得点C 位于点M 的北偏东60°方向,在N 处测得点C 位于点N 的北偏西45°方向,求点C 到公路ME 的距离.
23.如图,一次函数y 1=kx+b (k≠0)与反比例函数2m y x
=
(m≠0)的图象交于点A (﹣1,6),B (a ,﹣2).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据函数图象,直接写出不等式m
kx b
x
≥+的解集.
24.我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标,近几年加大了扶贫工作的力度,合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫,投产一种书包,每个书包制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y=kx+b,据统计当售价定为30元/个时,每月销售40万个,当售价定为35元/个时,每月销售30万个.
(1)请求出k、b的值.
(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式.
(3)该小型企业在经营中,每月销售单价始终保持在25≤x≤36元之间,求该小型企业每月获得利润
w(万元)的范围.
25.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)求证:BC2=2CD?OE.
【参考答案】***
一、选择题
13.x≤﹣2或x>0.
14.2﹣或
5
3
-或﹣1.
15
16.(a-2)2
17.
18.
三、解答题
19.
【解析】
【分析】
直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简得出答案.
【详解】
解:原式=9(6
-,
96
=-
3
=-
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简各数是解题关键.
20.(1)见解析;(2)见解析;(3)BF.
【解析】
【分析】
(1)根据圆周角定理得到∠ADB=90°,解直角三角形得到BD=4,AD=AD=1
2
AC,即可
得到结论;
(2)连接OD,根据三角形中位线的性质得到OD∥BC,OD=1
2
BC,推出OD⊥DE,于是得到DE是⊙O的切
线;
(3)根据已知条件得到AF DF,根据勾股定理即可得到结论.
【详解】
∵(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵直径AB=8,∠A=30°,
∴BD=4,AD=
∵AC=
∴AD=1
2 AC,
∴直线BD是线段AC的垂直平分线;
(2)连接OD,
∵D,O分别是线段AC,AB的中点,
∴OD∥BC,OD=1
2 BC,
∵DE⊥BC,
∴∠DEC=∠EDO=90°,
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切线;
(3)∵点F是AC的三等分点,
∴AF
∵AD=
∴DF
∵BD⊥AC,BD=4,
∴BF =
【点睛】
本题考查了切线的性质和判定,圆周角定理,勾股定理,线段垂直平分线的判定,正确的作出辅助线是解题的关键.
21.(1)(8,2);(3n ﹣1,2)(2)需要小正方形674个,大正方形673个
【解析】
【分析】
(1)根据已知条件与图形可知,大正方形的对角线长为2,由此可得规律:A 1,A 2,A 3,…,A n 各点的纵坐标均为2,横坐标依次大3,由此便可得结果;
(2)先求出一个小正方形与一个大正方形所构成的护栏长度,再计算2020米包含多少这样的长度,进而便可求出结果.
【详解】
解:(1)∵A 1的坐标为(2,2)、A 2的坐标为(5,2),
∴A 1,A 2,A 3,…,A n 各点的纵坐标均为2,
∵小正方形的边长为1,
∴A 1,A 2,A 3,…,A n 各点的横坐标依次大3,
∴A 3(5+3,2),A n (()132333n -++++个,2),
即A 3(8,2),A n (3n ﹣1,2),
故答案为(8,2);(3n ﹣1,2);
(2)∵2020÷3=673…1,
∴需要小正方形674个,大正方形673个.
【点睛】
本题是点的坐标的规律题,首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.
22.(1)答图如图见解析;(2)点C 到公路ME 的距离为2km .
【解析】
【分析】
(1)到城镇A 、B 距离相等的点在线段AB 的垂直平分线上,到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们的交点即为所求作的点C .
(2)作CD ⊥MN 于点D ,由题意得:∠CMN =30°,∠CND =45°,分别在Rt △CMD 中和Rt △CND 中,用CD 表示出MD 和ND 的长,从而求得CD 的长即可.
【详解】
(1)答图如图:
(2)作CD ⊥MN 于点D ,
由题意得:∠CMN =30°,∠CND =45°,
∵在Rt △CMD 中,CD MD
=tan ∠CMN , ∴MD
;
∵在Rt △CND 中,CD DN
=tan ∠CNM , ∴ND =1
CD =CD ; ∵MN =2
+1)km ,
∴MN =MD+DN =
=2
+1)km ,
解得:CD =2km .
故点C 到公路ME 的距离为2km .
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用及尺规作图,正确的作出图形是解答本题的关键,难度不大.
23.(1)y 1=﹣2x+4,26y x =-
;(2)x ≥3或﹣1≤x<0. 【解析】
【分析】
(1)把点A 坐标代入反比例函数求出k 的值,也就求出了反比例函数解析式,再把点B 的坐标代入反比例函数解析式求出a 的值,得到点B 的坐标,然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式;
(2)找出直线在一次函数图形的下方部分图象的自变量x 的取值即可.
【详解】
解:(1)把点A (﹣1,6)代入反比例函数2m y x =
(m≠0)得: m =﹣1×6=﹣6, ∴26y x
=-. 将B (a ,﹣2)代入26y x =-得:62a --=, 解得a =3,
∴B (3,﹣2),
将A (﹣1,6),B (3,﹣2)代入一次函数y 1=kx+b 得:k b 63k b 2-+=??+=-?
, k 2b 4=-?∴?=?
, ∴y 1=﹣2x+4.
(2)由函数图象可得:不等式
m kx b x
≥+的解集x≥3或﹣1≤x<0. 【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求函数解析式,此类题目的求解一般都是先把已知点的坐标代入反比例函数表达式求出反比例函数解析式,然后再求一次函数解析式.
24.(1)k 的值为﹣2,b 的值为100;(2)w =﹣2x 2+136x ﹣1800;(3)该小型企业每月获得利润w(万元)的范围是350≤w≤512.
【解析】
【分析】
(1)待定系数法求出k 和b 的值即可;
(2)利用(售价-成本)乘以销售量等于利润可列式求解;
(3)根据二次函数的顶点值,及顶点左右两侧增减变化的性质来求解即可.
【详解】
解:(1)由题意得: 30403530
k b k b +=??+=? , 解得2100
k b =-??=? . 答:k 的值为﹣2,b 的值为100;
(2)由题意得w =(x ﹣18)(﹣2x+100)=﹣2x 2+136x ﹣1800,
答:函数解析式为:w =﹣2x 2+136x ﹣1800;
(3)∵w =﹣2x 2+136x ﹣1800=﹣2(x ﹣34)2
+512,
∴当x =34时,w 取最大值,最大值为512;
当x <34时,w 随着x 的增大而增大;
当x >34时,w 随着x 的增大而减小.
∵当x =25时,
w =﹣2×252+136×25﹣1800=350;
当x =36时,
w =﹣2×362+136×36﹣1800=504.
综上,w 的范围为350≤w≤512.
答:该小型企业每月获得利润w(万元)的范围是350≤w≤512.
【点睛】
本题属于二次函数的应用题,解题时需要明确利润与成本及销量的关系,求符合要求的值时需要结合二次函数对称轴左右两侧函数值的变化性质综合考虑求解.
25.(1)证明见解析(2)证明见解析
【解析】
【分析】
(1)连接OD,根据直角三角形中线性质和圆周角定理可得∠ODE=90°;(2)连接OE,根据三角形中位线性质证△ABC∽△BDC,BC2=2CD?OE.
【详解】
(1)证明:连接OD,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90°,
在Rt△BDC中,E为斜边BC的中点,
∴CE=DE=BE= BC,
∴∠C=∠CDE,
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO,
∵∠ABC=90°,即∠C+∠A=90°,
∴∠ADO+∠CDE=90°,即∠ODE=90°,
∴DE⊥OD,又OD为圆的半径,
∴DE为圆O的切线;
(2)证明:连接OE,
∵E是BC的中点,O点是AB的中点,
∴OE是△ABC的中位线,∴AC=2OE
∵∠C=∠C,∠ABC=∠BDC=90°,
∴△ABC∽△BDC,.
BC2=2CD?OE.;
【点睛】
考核知识点:三角形中位线,相似三角形判定和性质.
广西南宁市2020年中考数学模拟考试试卷(二)
2020年广西南宁市中考数学模拟考试试卷(二) 一、选择题(共12小题) 1.在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.某几何体的三视图如图所示,则下列说法错误的是( ) A.该几何体是长方体 B.该几何体的高是3 C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位 3.我国是一个干旱缺水严重的国家.我国的淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大.用科学记数法表示28000亿是( ) A.42.810? B.32810? C.112810? D.122.810? 4.如图,直线a 、b 被直线c 、d 所截,若12∠=∠,3125∠=?,则4∠的度数为( ) A.55? B.60? C.70? D.75? 5.下列的调查中,选取的样本具有代表性的有( ) A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查 B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查 C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查 6.下列运算正确的是( ) A.22 236a a a ?= B.( ) 2 510a a -= C.23a a a -+=- D.623 623a a a -÷=- 7.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为( )
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 8.如图,在Rt ABC ?中,90ACB ∠=?,CD 为AB 边上的高,若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点,则B ∠的度数是( ) A.60? B.45? C.30? D.75? 9.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,她了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,0.25m AB CD ==, 1.5m BD =,且AB 、CD 与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( ) A.2m B.2.5m C.2.4m D.2.1m 10.用长为4米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为25平方米,若设它的一边长为x 米,根据题意列出关于x 的方程为( ) A.(4)25x x -= B.2(2)25x x -= C. (42) 252 x x -= D. (2) 252 x x -= 11.已知,在河的两岸有A ,B 两个村庄,河宽为4千米,A 、B 两村庄的直线距离10AB =千米,A 、B 两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米,计划在河上修建一座桥MN 垂直于两岸,M 点为靠近A 村庄的河岸上一点,则AM BN +的最小值为( ) A.213 B.135+ C.337+ D.85 12.如图,在数轴上,点A 表示1,现将点A 沿数轴做如下移动,第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ,第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ,第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ,…按照这种移动规律进行下去,第51次移动到点51A ,那么点51A 所表示的数为( ) A.-74 B.-77 C.-80 D.-83 二、填空题(共6小题)
2018年度中考数学压轴题
1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.(1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,
∵AP=x ,∴BP=10﹣x ,BQ=2x ,∵△QHB ∽△ACB , ∴ QH QB AC AB = ,∴QH=错误!未找到引用源。x ,y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 (10﹣x )?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x (0<x ≤3), ②当点Q 在边CA 上运动时,过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′, ∵AP=x , ∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH ′∽△ABC , ∴'AQ QH AB BC =,即:' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。,解得:QH ′=错误!未找到引用源。(14﹣x ), ∴y= 12PB ?QH ′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<?错误!未找到引用源。; (3)∵AP=x ,AQ=14﹣x ,
南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)
2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷,满分120分,考试时间120分钟 第I 卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A )、(B )、(C )、(D )四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1 .3的绝对值是( ). (A )3 (B )-3 (C ) 31 (D )3 1- 答案:A 考点:绝对值(初一上-有理数)。 2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( ). 答案:B 考点:简单几何体三视图(初三下-投影与视图)。 3.南宁快速公交(简称:BRT )将在今年年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT 西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( ). (A )510113.0? (B )41013.1? (C )3103.11? (D )210113? 答案:B 考点:科学计数法(初一上学期-有理数)。 4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,则这些队员年龄的众 数是( ). (A )12 (B )13 (C )14 (D )15 答案:C 考点:众数(初二下-数据的分析)。 5.如图3,一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上,且BC//DE ,则∠CAE 等于( ). 正面 图1 (A ) (B ) (C ) (D )
图6 图5 (A)30°(B)45°(C)60°(D)90° 答案:A 考点:平行线的性质(初一下-相交线与平行线)。 6.不等式1 3 2< - x的解集在数轴上表示为(). (A)(B)(C)(D) 答案:D 考点:解不等式(初一下-不等式)。 7.如图4,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为(). (A)35°(B)40°(C)45°(D)50° 答案:A 考点:等腰三角形角度计算(初二上-轴对称)。 8.下列运算正确的是(). (A)ab a ab2 2 4= ÷(B)6 3 29 ) 3(x x=(C)7 4 3a a a= ?(D)2 3 6= ÷ 答案:C 考点:幂的乘方、积的乘方,整式和二次根式的化简(初二上-整式乘除,幂的运算;初二下-二次根式)。 9.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每个外角等于(). (A)60°(B)72°(C)90°(D)108° 答案:B 考点:正多边形内角和(初二上-三角形)。 10.如图5,已知经过原点的抛物线)0 ( 2≠ + + =a c bx ax y的对称轴是直线1- = x下列结论中:①0 > ab,②0 > + +c b a,③当0 2< < < -y x时,,正确的个数是(). (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 答案:D 考点:二次函数的图像和性质(初三上-二次函数)。 11.如图6,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则△PMN周长的最小值为(). (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 图3 图4
广西南宁市中考数学试卷(含答案和解析)
2014年广西南宁市中考数学试卷(含答案和解析) 2014年广西南宁市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,其中只有一是正确的.1.(3分)(2014?南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作()A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m 2.(3分)(2014?南宁)下列图形中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)(2014?南宁)南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路,火车站总建筑面积约为267000平方米,其中数据267000用科学记数法表示为() A.26.7×104B.2.67×104C.2.67×105D.0.267×106 4.(3分)(2014?南宁)要使二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是() A.x>2 B.x≥2 C.x>﹣2 D.x≥﹣2 5.(3分)(2014?南宁)下列运算正确的是() A.a2?a3=a6B.(x2)3=x6C.m6÷m2=m3D.6a﹣4a=2 6.(3分)(2014?南宁)在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为() A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm 7.(3分)(2014?南宁)数据1,2,3,0,5,3,5的中位数和众数分别是() A.3和2 B.3和3 C.0和5 D.3和5 8.(3分)(2014?南宁)如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角∠AOB 三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()
初中数学广西南宁市中考模拟数学模拟考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分 一、xx题 (每空xx 分,共xx分) 试题1: 的绝对值是( ) A.B.C.D.试题2: 下列运算正确的是( ) A.B.C.D. 试题3: 在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 试题4: 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表: 尺码(cm)23.5 24 24.5 25 25.5 销售量(双) 1 2 2 5 1 评卷人得分
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是() A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.5 试题5: 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示,则这个几何体的左视图是( ) 试题6: 若反比例函数的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是() A.0 B.1 C. 2 D.以上都不是 试题7: 如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的() A.6 B.8 C.10 D.12 试题8: 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是()A.45° B.85° C.90° D.95° 试题9: 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为 ( ). A.5 B.6 C.7 D.9 试题10:
已知关于的方程,下列说法正确的是(). A.当时,方程无解 B.当时,方程有一个实数解 C.当时,方程有两个相等的实数解 D.当时,方程总有两个不相等的实数解 试题11: 一个圆锥形零件的高线长为,底面半径为2,则圆锥形的零件的侧面积为( ). A.2B.C.3D.6 试题12: 如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是() 试题13: H7N9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米,将这个数写成科学记数法是米. 试题14: 因式分解:4a2 -16= . 试题15: 如图,如图,∠1是Rt△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,∠1=120o,则∠2的度数是.
中考数学压轴题(共10题)
2010年中考数学压轴题10题精选 【1】如图,点P 是双曲线11( 00)k y k x x = <<,上一动点,过点P 作x 轴、y 轴的垂线,分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,交双曲线y = x k 2 (0<k 2<|k 1|)于E 、F 两点. (1)图1中,四边形PEOF 的面积S 1= ▲ (用含k 1、k 2的式子表示); (2)图2中,设P 点坐标为(-4,3). ①判断EF 与AB 的位置关系,并证明你的结论; ②记2PEF OEF S S S ??=-,S 2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由。 【2】一开口向上的抛物线与x 轴交于A (m -2,0),B (m +2,0)两点,记抛物线顶点为C ,且AC ⊥BC . (1)若m 为常数,求抛物线的解析式; (2)若m 为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点? (3)设抛物线交y 轴正半轴于D 点,问是否存在实数m ,使得△BCD 为等腰三角形?若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由. 【3】如图,在梯形ABCD 中,24AD BC AD BC ==∥,,,点M 是AD 的中点,MBC △是等边三角形. (1)求证:梯形ABCD 是等腰梯形; (2)动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动,且60MPQ =?∠保持不变.设PC x MQ y ==,, 求y 与x 的函数关系式; (3)在(2)中:①当动点P 、Q 运动到何处时,以点P 、M 和点A 、B 、C 、D 中的两个点 B D A C O x y