数制与编码精讲内容
数制与编码
1.数制和编码的基本概念
?数制
数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法。常用的进位计数制有二进制(B)、八进制(O)、十进制(D)、十六进制(H)。
?进位计数制有两个基本要素：基数和权
（1）基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2，十进制的基数为10。
（2）权：以基数为底，以某一数字所在位置的序号为指数的幂，称为该数字在该位置的权。
?编码
编码是采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，以表示大量复杂多样的信息的技术。任何信息必须转换成二进制形式数据才能由计算机进行处理、存储和传输。
2. 不同进位数制的特点
?十进制（Decimal）
十进制的特点是：用10个数码（0~9）表示所有的数,基数是10, 采用逢十进一的计数方法。
?二进制（Binary）
二进制的特点是：由0、1组成，基数是2，加法采用“逢二进一”、减法采用“借一当二”的运算规则。
?十六进制（Hexadecimal）
十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F组成，基数是16，加法用“逢十六进一”、减法采用“借一当十六”的运算规则。
?八进制（Octal）
八进制数的特点是：由0，1，2，3，4，5，6，7组成，基数是8，加法采用“逢八进一”、减法用“借一当八”的运算规则。
3. 进制数的转换
(1)二进制<-->八进制数转换
(2)十进制转为八进制
(3)十六进制转为八进制
4. 常见的信息编码
?BCD码
二进制编码的十进制数，简称BCD码(Binarycoded Decimal)。这种方法是用4位二进制码的组合代表十进制数的0，
1，2，3，4，5，6 ，7，8，9 十个数符。
?ASCII码
ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码），它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准ISO/IEC 646。?汉字编码
计算机中汉字的表示也是用二进制编码，根据应用目的的不同，汉字编码分为外码、交换码、机内码和字形码。
第一章 1.5数制与编码教案(一)(1、2节)
第一章 1.5数制与编码教案（一）
教 学 过 程 任务三 了解二进制数与十进制、十六进制数以及八进制数的转换 1. 认识十进制 0-15 的二进制、八进制和十六进制的表示 2. 例题： (1) 将（ 1101）2转换成十进制数，计算结果如下： （1101）2 = 1*23+1*22+0*21+1*20 =8+4+0+1 =13 （1101）2 =（ 15 ）8 （1101）2 =（ D ）16 注：3位二进制数可以转换为1位八进制数，4位二进制数可以转换为1位十六进制数，反之亦然。在转换过程中整数高位和小数低位可以补零，也可以取消。 任务四 通过实例了解十进制与二进制、八进制以及十六进制数的转换 1. 十进制转换成二、八、十六进制数的规律 整数部分：用十进制数除以二、八或十六，其余数（由低向高或从小数点处往左排列）即为转换后的二、八或十六进制数整数部分。 小数部分：用小数部分乘以二、八或十六，取走其乘积的整数（由高向低或从小数点处往右排列）即为转换后的二、八或十六进制数小数部分。 课堂 小节 重点掌握进制之间的转化，尤其是二进制数转换十进制数，以及二进制数与八、十六进制数之间的关系、 作业 1、 与二进制数100101等值的十进制数是 。 2、 八进制数247转换为十进制数是 。 课堂练习 1、十进制数1000对应二进制数为______，对应十六进制数为______。 2、十进制小数为0.96875对应的二进制数为______，对应的十六进制数为______。 3. 十进制小数为0.96875对应的二进制数为______，对应的十六进制数为______。
数制与编码
第一章 数制与编码 1.1 数制 数制是计数的方法，通常采用进位计数制。 在进位计数制的多位编码中，数制是： ? 每一位的构成方法，以及 ? 从低位到高位的进位规则。 常用的数制： ? 二进制（Binary ）、 ? 八进制（Octal ）、 ? 十进制（Decimal ）、 ? 十六进制（Hex-decimal ）。 例如：十进制： ? 每一位——十进制数由0~9个数字符号（数码）和小数点组成， ? 进位规则——“逢十进一”（基数为10）。 1.1.1 记数法和分析方法 记数法——位置记数法， 分析方法——按权展开式。 例如：十进制数 (652.5)10=6×102 +5×101 +2×100 +5×10-1 左边为“位置记数法”，右边为“按权展开式”。 代数式为： ∑?= i i i k D 10 说明：每一个数位上的数码有不同的权值， ? 权值从左到右以基数的幂次由大到小， ? 数位从左到右由高位到低位排列。 例如：二进制数 (101.11)2 = 1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2 任意进制（基数为R ）记数法： ∑--=----= =1 10121).()(n m i i i R m n n R R k k k k k k k D 八进制和十六进制的按权展开式以此类推。 位置记数法 按权展开式
1.1.2 数制转换 数值相等，记数方法（数值）不同的数之间的转换。 数制转换的本质是——权值的转换。 1.1. 2.1 任意进制到十进制的转换 利用任意进制数的按权展开式，可以将一个任意进制数转换成等值的十进制数。 例如： (1011.01)2 =1×23 +0×22 +1×21 +1×20 +0×2-1 +1×2-2 =(11.25)10 例如： (8FA.C)16=8×162+F ×161+A ×160+C ×16-1=2048+240+10+0.75=(2298.75)10 1.1. 2.2 “十 二”进制转换 考查整数部分，数的二进制按权展开式： 设：(D )10可以由n 位二进制数表示，即 (D )10=(k n -1k n -2,…,k 1k 0)2 存在： (D )10=k n -1×2n -1+k n -2×2n -2+…+k 1×21+k 0×20 (D )10/2= k n -1×2n -2+k n -2×2n -3+…+k 1×20 + k 0 / 2 ((D )10/2商的整数部分)/2= k n -1×2n -3+k n -2×2n -4+…+k 2×20 + k 1 / 2 “孤立”余数后，整数的商再除以基数2，依次类推；余数依次为从低到高位的二进制数位。 故而，十进制整数转换为二进制数，采用“除2取余”法。 例1.1：将(173)10转换为二进制数 解： 余数 整数的商 余数 整数的商
计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案 (2)
课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制
的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。 2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
数电考研讲义-第一章数制与编码
第一章数制与编码 1.1数制 1.1.1各进制中 （1）十进制：采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”。如：4587.29=4?103+5?102+8?101+7?100+2?10-1+9?10-2 （2）二进制：只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”。 （3）十六进制：只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。 如： （4）八进制：只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码，进位规律是“逢八进一”。各位的权都是8的幂。 1.1.2数制转换 （1）十进制转换为二进制（BCD码）： 将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。【例题1-1】（）。（北京邮电大学2016&802电子电路） 解析： 答案：10100.001
【习题1-2】2014年双11淘宝网上销售额达571亿元，这个数转换成二进制时位数有（）位。 （杭州电子科技大学2015&849数字电路与信号系统） A、36 B、37 C、38 D、39 【习题1-3】将十进制数位有效数字。 （中国科技大学2012&809电子技术（模、数）） （2）二—十六进制的转换： ①二—十六：因为16进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111 表示0-F。 例(111100*********)B =(78AE)H ②十六—二：将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。 例(BEEF)H =(1011 1110 1110 1111)B 【例题1-4】十进制数等于十六进制数（）。（湖南大学2011年&822电子技术基础一） A、； B、； C、； D、。 解析： 答案：C （3）二—八进制的转换： 因为八进制的基数8=23，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即000～111 表示0～7。 转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。 例(10110.011)B =(26.3)O
计算机期末复习题数和编码
数和编码选择题题库 A) K B) a C) h D) H A) 尾数 B) 基数 C) 整数 D) 小数 A) （B ） B) 221（O ） C) 147 （D ） D) 94 （H ） A) B) C) 1000010 D) 01111011 A) 八进制 B) 十六进制 C) 十进制 D) 二进制 A) B) C) D) A) 256 B) 299 C) 199 D) 312 A) 整数部分和小数部分 B) 阶码部分和基数部分 C) 基数部分和尾数部分 D) 阶码部分和尾数部分 A) B) C) D) A) 二进制 B) 八进制 C) 十进制 D) 十六进制 A) R B) R-1 C) R/2 D) R+1 A) 码数 B) 基数 C) 位权 D) 符号数 A) H 、O 分别代表二、八、十、十六进制数 B) 十进制数100用十六进制数可表示为(100)16 C) 在计算机内部也可以用八进制数和十六进制数表示数据 D) 十六进制数AEH 转换成二进制无符号数是B A) 二进制数 B) 八进制数 C) 十进制数 D) 十六进制数
A) 64 B) 63 C) 100 D) 144 A) 8 B) 7 C) 10 D) 16 A) 255 B) 256 C) 127 D) 128 A) 字母符号 B) 数字字符 C) 十进制数 D) 十六进制数 A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 A) + B) - C) 0 D) 1 A) 纯小数 B) 负整数 C) 分数 D) 第一小数位是 0的数 A) 汉字 B) 字符 C) 图象 D) 声音 A) a 〈b 〈c B) b 〈a 〈c C) c 〈b 〈a D) a 〈c 〈b A) 计算机不能直接 识别十进制数，但能 直接识别二进制数 和十六进制数 B) ASCII 码和国标码都是对符号的编码 C) 一个ASCII 码由七位二进制数组成 D) ASCII 码是用每四位一组表示一个十进制数的 A) (101011)2 B) (56)8 C) (40)10 D) (3B)16 A) 257 B) 201 C) 313 D) 296 A) 59 B) 62 C) 69 D) 89 A) 位( 比特) B) 字节 C) 字长 D) 千字节
计算机《数制与编码-进制转换》公开课教学说课
精心整理课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。
2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 1、二进制数转换成十进制数 把二进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。 1101D=1×1000+1×100+0×10+1×1 =1×103+1×102+0×101+1×100 例：将二进制1101转换为十进制数：（1101）2=（？）10
第1章 数据的表示与编码 习题与答案
第一章习题 一、复习题 1、试述数制的概念。 位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。二进制数字系统是最简单的数字系统。（P21-23） 2、列举出你所知道的数字系统。 提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。 3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。 八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这三种进制之间可以非常直接地互相转换。八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。（P23-P25） 4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？ 因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。如果在最高位有进位，那就会产生溢出。（P29-32） 5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？ 数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。反码的取值空间和原码相同且一一对应。在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。处理器内部默认采用补码表示有符号数。（P29） 6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？ 汉字的编码有国际码、机内码等。在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。（P36-37） 7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？ 图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大，人们研究通过编码的形式，在保证图像具备一定质量的前提下，缩小图像文件的大小。压缩编码按其对图像质量的影响可分为无损压缩和有损压缩两类。当前最主流的图像压缩方式是JPEG ，JPEG压缩技术十分先进，即能支持无损压缩，也支持大压缩比的有损压缩。（P40-P41） 8、ASCII码是什么编码？为什么国际上推行Unicode码？ ASCII编码是由美国国家标准学会制定的标准单字节字符编码方案，用于基于文本的数据。
1.5数制与编码(2)-习题及答案
1.5数制与编码练习二 一、单选题 1、计算机存储器中，一字节由（）个二进制组成。 A）4 B．8 C）16 D）32 2、某计算机的字节为4,则表示该计算机同一时刻能同时处理（）二进制位的信息。 A）4 B．8 C）16 D）32 3、计算机中字长的单位是（）。 A）W（word）B）B（byte）C）b（bit）D）b（bite） 4、某计算机的字长为4个字节，这表示（）。 A）该计算机能处理的字符串最多为8个ASCII字符 B）该计算机能处理数值最大为4位的99D C）该计算机的CPU运算结果做大为8的32次方 D）该计算机的CPU中作为一个整体加以传送处理的二进制代码为32位 5、若一字节为一个存储单元，则一个64KB的存储器共有（）个存储单元。 A）64 000 B）65 536 C）65 235 D）32 768 6、下列关于存储器容量量纲的描述中，正确的是（）。 A）1GB=1024KB B）1GB=1024MB C）1GB=1024B D）1GB=1024 bit
7、通常说的某某MP4有1G的，指的是该MP4的（）为1G。 A）重量B）大小C）容量D）运算速度 8、目前，国际上计算机中广泛采用（）对西文字付进行编码。 A）五笔字型码B）区位码C）国际码D）ASCII码 9、ASCII码是由（）位二进制进行编码的。 A）7 B）16 C）8 D）32 10、ASCII码可以表示（）个西文字符。 A）256 B）128 C）64 D）32 11、存储器一个西文字符的编码需要用（）位二进制位。 A）4 B）2 C）1 D）8 12、在ASCII码码值表中，码值从小到大排列正确的排列顺序是（）、 A）数字、英文小写字母、英文大写字母 B．英文大写字母、数字、英文小写字母 C）英文大写字母、英文小写字母、数字 D）英文小写字母、英文大写字母、数字 13、字母“B的ASCII码值比字母“b”的ASCII码值（）、 A）大B）相同C）小D）不能比较 14、已知小写英文字母“b”的十六进制ASCII码值是61，则小写英文字母“h”的十六进制ASCII码值是（）。 A）63H B）64H C）66H D）68H
计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案
数制与编码——进制转换 【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。 【课时安排】2课时 【授课形式】讲授、多媒体教学 【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法 【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件 【教学目标】 知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。 技能目标:1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。 情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。 【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换 【教学过程】 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
课前引入： 师：我想请大家做一道算术题：110+110= ？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？ （学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。） 三、新课讲解 （一）主要概念 1．数制 师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。 2．基与基数
数学电子技术基础第一章 数制与编码
数字电子技术基础 编辑：王浩 二零一一年十二月六日
第一章 数制与代码 数字系统 以数字方式处理信息的系统 模拟量 在时间和幅值（大小）上都是连续变化的量 例如：时间，温度，距离，重量等等 变量数字化 在会话、记录、数据处理、存储和传递中不能取得模拟变量的精确实际值。而人们必须把测量到的变量用某种实际的数字值来代表，通过测量把准确度、分辨力及确定数字值的时间三者结合在一起，才能对变量进行处理或存储，这个过程称为变量数字化 编码 在处理数字量的信息系统中，数字逻辑电路只能识别“0”和“1”两个数字符号，其他进制数就要转换成二进制数。或者用按“形”的方法来表示数值、字符，这就要求掌握各进位记数制间的转换及用二进制表示数字、字符的方法，即编码。 相应的二进制数称为代码。 例如：ASCII 码，+12.5，2B 、31、32、2E 、35 1.2 数制 数制 是记数的法则——多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则 目前应用最广泛的是进位记数制，最熟悉十进制 位置记数法 (356.23)10=( 3×102+5×101+6×100+2×10-1+3×10-2)10 多项式记数法 某个数字符号所表示的意义，不仅取决于数字符号本身，而且还与它所处的位置有关，我们用基数的指数次幂来表示数字符号所处的位置，称为“权”。 一般的R 进制数表示 位置记数 多项式记数 进位计数制规则： 1.R 进制数采用0、1……(R-1)共R 个数字符号和一个小数点来表示，且逢R 进一。 2.R 数码本身不出现 3.数字符号展开时，基数一律记为“10” 4.最高位“权”的指数为(n-1) 5.下标均用十进制数标记 二进制数 用0、1 表示 ; 逢二进一 R m n n R K K K K K K K K N )()(2101221-----??????=R m m n n n n R K R K R K K R K R K R K R K )(2 21 10 1 1222 211----------+???++++++???++2 10 1 11 2)10 110 110110 1()11.1011(--?+?+?+?=
数制与编码
数制与编码 自然语言中一般使用十进制，在程序编写中为了书写和检查方便一般使用八进制和十六进制，计算机处理信息和数据归根结底都是二进制，计算机中将信息用规定的代码来表示的方法称为编码。 学习本节后，你将能够： 1.了解二进制的概念； 2.初步了解二进制数与十进制数.十六进制数以及八进制数的转 换。 任务1了解二进制和十进制数之间的转换 （1）将十进制数3转换为二进制数，计算方法如下： 整数部分 还可以用powerpoint制作一个动画演示二进制的运算。 （2）将（1101）2转换成十进制数，计算方法如下： （1101）2=8+4+0+1 =（13）1 相关知识 1.二进制数与十进制数之间的关系见表0 二进制数与十进制数之间的关系
用excel表格制作一个表格显示二进制数与十进制数之 间的关系。 任务2了解二进制数与八.十六进制数之间的关系 用excel表格制作一个表格显示二进制数与八.十六进制 数之间的关系。 （3）将二进制数1101101110.110101转换成十六进制数（整数位高位和小数位低位可以补零） 提示：将二进制数以小数点向左右四位为一组分组， 0011 0110 1110.1101 0100B=36E.D4H (4)将二进制数1101101110.110101转换成八进制数（整数高位和小树位低位可以补零）。 提示：将二进制数以小数点向左右三位为一组分组，001 101 101 110 .110 101B=1556.65O (5)将2C1D.A1H转换为二进制数。 2C1D.A1H=0010110000011101.10100001B （6）将7123.14O转换为二进制数。 7123.14O=111001010011.001100B
数制与编码二进制说课稿
数制与编码二进制说课 稿 https://www.360docs.net/doc/697264570.html,work Information Technology Company.2020YEAR
说课稿 尊敬的领导和同仁： 大家好，今天我说课的课题是数制与编码，下面我将从以下六个方面进行讲解。 首先，教材分析，本课选自高等教育出版出版的计算机应用基础第一章第五节，是本章的最后一个章节，起到了从计算机硬件系统到软件系统的过渡作用。 第二部分，学情分析，本人任教的班级为15级五年生物制药一班，男生27人，女生32人，单从性别数量方面分析，我们可以得出在教学过程的引入环节要生动有趣，否则很难激发起她们学习的兴趣。 第三部分，教学目标，知识与技能目标包括了解二进制的基本概念、数制间的相互转换；过程与方法目标包括掌握倒除法、掌握加权算法、掌握类比法研究问题；情感态度与价值观目标包括培养学生计算机科学涵养、培养理性思维价值观。 第四部分，教学重点与难点，教学重点包括二进制的概念和二进制与其他进制的区别；教学难点包括二进制与其他进制的相互转换。 第五部分，教学过程，本人将从故事引入、游戏加深、理论教学、游戏分析、引申扩展、课后作业这6个环节进行教学。 首先，故事引入环节，考虑到班上女生人数较多，选择了中国古代半斤八两的历史传说作为切入点，由中国古代重量单位换算，1斤等于16两，引入了古代先人们使用的16进制的传统，作为本课的开始，激发学生的兴趣。
接着，游戏加深环节，单凭一个历史故事，无法充分调动学生们对于繁杂的二进制学习的兴趣，所以在这里，引入一个猜生肖游戏，看上去毫无关联的4组生肖，你只要告诉我你的属相，在或者不在这4组里生肖里，就可以猜到你的属相。然后告诉学生，你只要学会了今天的课程，就可以发明更多类似的游戏，一个神奇的小把戏更深层次的激发了学生们学习的兴趣。 然后，关键的理论教学环节，分为四个小步骤，1、二进制概念；2、十进制转二进制；3、二进制转十进制；4、小数部分的互相转换。在这里我使用Captivate软件制作了一个具有交互功能的课件，部署在机房的局域网内，学生在使用课件学习时，首先要完成对上面所学知识点的测验，如果某个知识点的测验没有100%通过，将要在学习一遍这个知识点的微课，然后再去答题，直到全部通过为止。 其次，游戏分析环节，学生们最感兴趣的环节，通过上一环节所学到的二进制与十进制的知识点，对游戏的原理进行分析，让同学们有一种原来如此的感觉。同时也更进一步让学生们体会到了成就感。 在扩展引申环节，我们继续完成课本的要求，八进制的学习和十六进制的学习，在这里我们可以通过类比的方法，让学生比较快速的掌握八进制和十六进制。但在这个环节，学生们常常会感到困惑，为什么计算机系统要引入这3种不同进制，但在课本中又无法找到答案，所以我们在这个环节就要扩展下课本以外的内容，为学生答疑解惑，避免让学生产生学而无用的感觉。 最后，课后作业环节，在这个环节布置3个作业给学生回去完成，让学生更好的巩固今天所学的知识和为下节课提前预习。
数制与编码精讲内容
数制与编码 1.数制和编码的基本概念 ?数制 数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法。常用的进位计数制有二进制(B)、八进制(O)、十进制(D)、十六进制(H)。 ?进位计数制有两个基本要素：基数和权 （1）基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2，十进制的基数为10。 （2）权：以基数为底，以某一数字所在位置的序号为指数的幂，称为该数字在该位置的权。 ?编码 编码是采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，以表示大量复杂多样的信息的技术。任何信息必须转换成二进制形式数据才能由计算机进行处理、存储和传输。 2. 不同进位数制的特点 ?十进制（Decimal） 十进制的特点是：用10个数码（0~9）表示所有的数,基数是10, 采用逢十进一的计数方法。 ?二进制（Binary） 二进制的特点是：由0、1组成，基数是2，加法采用“逢二进一”、减法采用“借一当二”的运算规则。 ?十六进制（Hexadecimal） 十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F组成，基数是16，加法用“逢十六进一”、减法采用“借一当十六”的运算规则。 ?八进制（Octal） 八进制数的特点是：由0，1，2，3，4，5，6，7组成，基数是8，加法采用“逢八进一”、减法用“借一当八”的运算规则。 3. 进制数的转换 (1)二进制<-->八进制数转换 (2)十进制转为八进制 (3)十六进制转为八进制 4. 常见的信息编码 ?BCD码 二进制编码的十进制数，简称BCD码(Binarycoded Decimal)。这种方法是用4位二进制码的组合代表十进制数的0， 1，2，3，4，5，6 ，7，8，9 十个数符。 ?ASCII码 ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码），它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准ISO/IEC 646。?汉字编码
1.2数制与编码
对口高考复习资料 FANTASY 工作室荣誉出品 版权所有 翻版必究 1 1.2数制与字符编码。 数制部分 数制的定义：用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。 数制的三要素：数位、基数、位权。 数制的表示方法：1、括号和下标，如(1010)2、(167)8、(18fa)16； 2、数字后加英文字母，如1010B 、167 O 、18faH 。 掌握各种进制间的转换方法： ①按权展开法：任意进制转换为十进制； ②除二取余法：十进制转换为二进制； ③8421对应法：二进制与八、十六进制间相互转换； 字符编码部分 1、简述ASCII 码。 答：1、ASCII 码是美国国家标准信息交换码的缩写； 2、是目前最普遍采用的西文字符编码； 3、ASCII 码采用7位二进制编码； 4、最多可表示１２８个字符； 5、每个字符的ASCII 码存放用一个字节（即８位，最高位“0”为校验位，用以与汉字的内部码区分）。 2、简述常见的汉字编码。 答：１、输入码 ２、交换码（交换码也称国标码，国标码是双字节代码，每个字节的最高位为 “０”。一级汉字３７５５个，二级汉字３００８个，其他字母及图形符号６８２个：总计７４４５个。） ３、内部码（内部码也是双字节编码，两个字节的最高位都是“１”。） ４、字形码（存储空间的计算：点阵数相乘后除以8，单位：字节） 数据存储容量的单位 1、简述计算机存储容量的单位。 答：１、位（bit ）：计算机内二进制数的一位，用“b ”表示，计算机内最小的单位。 ２、字节：（Byte ）：计算机内通常把8位作为一个单位，叫字节，用“B ”表示， 是计算机内最基本（常用）的单位。 ３、字（Word ）：单位时间计算机处理的二进制数。
数制与编码——进制转换
数制与编码——进制转换 一、教学背景 本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用等知识的基础上进行，是对以上所学知识的进一步理解，又为后面学习打下理论基础，可以说是一个转折点，也是一个难点。二进制在计算机信息表达中起到了关键作用，这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心有热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。 二、教学课题 进制转换 三、教材分析 通过前面内容的学习，我们已经初步知道了计算机系统的组成，而人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。 四、教学目标 ①知识与技能：1、熟悉数制的概念 2、掌握位权表示法 3、能将二进制数转换为十进制数 ②过程与方法：让学生知道表示数的进制形式并不是唯一的 ③情感态度价值观：培养学生合作意识，为以后掌握更复杂的计算机知识奠定理论基础五、重点难点 重点：数据在计算机中的常用进制形式及二进制数的特点 难点：二进制与十进制之间的转换 六、教学课时 1课时 七、教学方法 讲授法、任务驱动法、小组协作法、理论知识采用多媒体教学方法讲授（.PPT） 八、教具、学具
教具：在投影仪上展示课件 学具：计算机、相关表格 九、教学过程 1、课前引入（用时4分钟） 师：我想请大家做一道数学题：110+110= ？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完后，答案就不是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？（学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。在计算机中，它只能识别二进制数，也是我们本节课所要讲的，大家想不想知道以二进制来计算这个式子的答案是多少？ （学生普遍回答“想”） 师：那我们就开始吧！ 2、主要概念讲授（用时2分钟） 基：某种数制所使用的全部符号的集合。 基数：基的个数。 位：每个符号在数中的位置。 权：每个数位对应的单位值。 3、十进制与二进制计数及其表示方法（用时15分钟） 十进制特征： （1）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数码组成（数码个数又称为基数，即有10个基数） （2）缝十进一 （3）不同数位上的数码所代表的值不同 例：30681 = 3×104+0×103+6×102+8×101+1×100 二进制特征：
第三章活动1进制与编码教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
初中七年级信息技术第三章活动1进制与编码教案 课时：1课时 课型：新授课 教学用具：课件、投影、计算机网络教室 学情分析： 学习对象是刚升入初中的学生，抽象思维正处于模糊时期，对于过于抽象的实物不容易理解，因此授课时应注意直观教学法与对比教学法的结合使用。其次，信息技术作为一门实践性很强的课程，面对本课偏向于计算机理论方面的内容，七年级学生可能会有些生硬难懂，在二进制与十进制环节应当尽量避免过多的数学涉及，以免将信息技术课“讲成”数学课。 最后，在课堂讨论与回答问题环节，应当考虑学生的年龄及心理情况，给予最大程度的鼓励和肯定，而不是一味的纠正和强制否定。 教学目标： 知识与技能 1、了解二进制的概念，能区分二进制与其他进制的区别。 2、掌握二进制与十进制整数的转换方法，能独立完成二进制与十进制整数之间的转 换。 3、了解ASCLL编码、汉字编码的基本原理。 过程与方法 1、通过二进制与十进制的学习能将知识运用于日常生活、学习中。 2、通过二进制与十进制的探究性学习，培养用类比法研究问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观 1、通过二进制的学习进一步培养自己的信息技术科学涵养。 2、通过体验二进制与十进制的数值转换，培养自己的理性思维价值观。 教学重点：二进制与十进制的转换的计算。 教学难点：二进制与十进制的转换的计算。 教学方法：讲授法、演示法、小组合作探究法、练习法。 课前准备： 1、复习计算机系统的结构图；储存容量的基本计算； 2、课件、多媒体教室。 教学过程 导入：（1分钟） 故事导入： 私立学校一年级入学测试上：1+1= 10+10= 小明1+1=2 10+10=20 小强1+1=10 10+10=100 老师说道：“小明同学回答很对，小强同学你做的不对啊？” 小强很肯定地说道：“不会啊？我爸每次都是这么算的！” 老师好奇地问道：“你爸是做什么的？” 小强很自信地回答道：“搞信息技术的” 新课 一、进制 新课1：进制与编码 1、进制与编码（板书课题） 2、出示学习目标（见PPT）。