雅克比迭代法和高斯-赛德尔法解线性方程组(C++)

作业：①
分别用J 法和G -S 法求解下列方程，并讨论结果。

123122*********x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
#include<iostream>
using namespace std;
//J 法解线性方程
int main(){
int m,n,i,j,times=0,mtimes;
double s,sum,max;
cout<<"请输入系数矩阵行数m 、列数n ："<<endl; cin>>m>>n;
if(m<n)
cout<<"方程组无唯一解！"<<endl;
double **A=new double *[m];
for (i=0; i<m; i++) {
A[i] =new double [n];
}
double *B=new double [m];
double *X=new double [m];
double *T=new double [m];
double *S=new double [m];
cout<<"请输入系数矩阵A ："<<endl;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
cin>>A[i][j];
cout<<"请输入常数向量B ："<<endl;
for(i=0;i<m;i++)
cin>>B[i];
cout<<"请输入最大允许误差s:"<<endl; cin>>s;
cout<<"请输入最大迭代次数:"<<endl;
cin>>mtimes;
cout<<"请输入一零级向量X:"<<endl;
for(i=0;i<m;i++){
cin>>X[i];
T[i]=X[i];//T[]存放上一次迭代结果 }
do{
for(i=0;i<m;i++){
sum=0;
for(j=0;j<n;j++)
if(j!=i)
sum+=A[i][j]*T[j];
X[i]=(B[i]-sum)/A[i][i];
S[i]=(T[i]-X[i])*(T[i]-X[i]);
}
for(i=0;i<m;i++)
T[i]=X[i];
times++;
max=S[0];
for(i=1;i<m;i++)
if(S[i]>max)
max=S[i];
}while((max>s*s)&&(times<mtimes));
cout<<"该方程组的解为："<<endl;
for(i=0;i<m;i++)
cout<<X[i]<<" ";
cout<<endl<<"迭代次数为:"<<times<<endl;
for (i=0; i<m; i++){
delete[] A[i];
A[i]=NULL;
}
delete[] A; A=0;
delete[] B; B=0;
delete[] T; T=0;
delete[] X; X=0;
delete[] S; S=0;
return 0;
}
#include<iostream>
using namespace std;
//G-S法解线性方程
int main(){
int m,n,i,j,times=0,mtimes;
double s,sum,sum1,max;
cout<<"请输入系数矩阵行数m、列数n："<<endl;
cin>>m>>n;
if(m<n)
cout<<"方程组无唯一解！"<<endl;
double **A=new double *[m];
for (i=0; i<m; i++) {
A[i] =new double [n];
}
double *B=new double [m];
double *X=new double [m];
double *T=new double [m];
double *S=new double [m];
cout<<"请输入系数矩阵A："<<endl;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
cin>>A[i][j];
cout<<"请输入常数向量B："<<endl;
for(i=0;i<m;i++)
cin>>B[i];
cout<<"请输入最大允许误差s:"<<endl;
cin>>s;
cout<<"请输入最大迭代次数:"<<endl;
cin>>mtimes;
cout<<"请输入一零级向量X:"<<endl;
for(i=0;i<m;i++){
cin>>X[i];
T[i]=X[i];//T[]存放上一次迭代结果}
do{
for(i=0;i<m;i++){
sum=sum1=0;
for(j=0;j<i;j++)
sum+=A[i][j]*X[j];
for(j=i+1;j<n;j++)
sum1+=A[i][j]*T[j];
X[i]=(B[i]-sum-sum1)/A[i][i];
S[i]=(T[i]-X[i])*(T[i]-X[i]);
}
for(i=0;i<m;i++)
T[i]=X[i];
times++;
max=S[0];
for(i=1;i<m;i++)
if(S[i]>max)
max=S[i];
}while((max>s*s)&&(times<mtimes));
cout<<"该方程组的解为："<<endl;
for(i=0;i<m;i++)
cout<<X[i]<<" ";
cout<<endl<<"迭代次数为:"<<times<<endl;
for (i=0; i<m; i++){
delete[] A[i];
A[i]=NULL;
}
delete[] A; A=0;
delete[] B; B=0;
delete[] T; T=0;
delete[] X; X=0;
delete[] S; S=0;
return 0;
}。